一、试作出图示各杆的轴力图。
(国家开放大学)机械设计基础形成性考核习题与答案
机械设计基础课程形成性考核作业（一）第1章静力分析基础1．取分离体画受力图时，__CEF__力的指向可以假定，__ABDG__力的指向不能假定。
A．光滑面约束力B．柔体约束力C．铰链约束力D．活动铰链反力E．固定端约束力F．固定端约束力偶矩G．正压力2．列平衡方程求解平面任意力系时，坐标轴选在__B__的方向上，使投影方程简便；矩心应选在_FG_点上，使力矩方程简便。
A．与已知力垂直B．与未知力垂直C．与未知力平行D．任意E．已知力作用点F．未知力作用点G．两未知力交点H．任意点3．画出图示各结构中AB构件的受力图。
4．如图所示吊杆中A、B、C均为铰链连接，已知主动力F＝40kN,AB＝BC＝2m,＝30.求两吊杆的受力的大小。
解：受力分析如下图列力平衡方程：Fx0又因为AB=BCF A sinF C sinF A FCFy02F A sinFFF A F B40KN2sin第2章常用机构概述1．机构具有确定运动的条件是什么?答：当机构的原动件数等于自由度数时，机构具有确定的运动2．什么是运动副？什么是高副？什么是低副？答：使两个构件直接接触并产生一定相对运动的联接，称为运动副。
以点接触或线接触的运动副称为高副，以面接触的运动副称为低副。
3．计算下列机构的自由度，并指出复合铰链、局部自由度和虚约束。
（1）n＝7，P L＝10，P H＝0（2）n＝5，P L＝7，P H＝0F3n2P L PF3n2P L P HH37210352711C处为复合铰链（3）n＝7，P L＝10，P H＝0（4）n＝7，P L＝9，P H＝1F3n2P L PF3n2P L P HH372103729112E、E’有一处为虚约束F为局部自由度C处为复合铰链第3章平面连杆机构1．对于铰链四杆机构，当满足杆长之和的条件时，若取_C_为机架，将得到双曲柄机构。
A．最长杆B．与最短杆相邻的构件C．最短杆D．与最短杆相对的构件2．根据尺寸和机架判断铰链四杆机构的类型。
昆明理工大学工程力学应力状态答案
第一章 绪论一、是非判断题1.1 材料力学的研究方法与理论力学的研究方法完全相同。
( ) 1.2 内力只作用在杆件截面的形心处。
( ) 1.3 杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和。
( ) 1.4 确定截面内力的截面法，适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横截面或任意截面的普遍情况。
( ) 1.5 根据各向同性假设，可认为材料的弹性常数在各方向都相同。
( ) 1.6 根据均匀性假设，可认为构件的弹性常数在各点处都相同。
( ) 1.7 同一截面上正应力σ与切应力τ必相互垂直。
( ) 1.8 同一截面上各点的正应力σ必定大小相等，方向相同。
( ) 1.9 同一截面上各点的切应力τ必相互平行。
( ) 1.10 应变分为正应变ε和切应变γ。
( ) 1.11 应变为无量纲量。
( ) 1.12 若物体各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零。
( ) 1.13 若物体内各点的应变均为零，则物体无位移。
( ) 1.14 平衡状态弹性体的任意部分的内力都与外力保持平衡。
( )1.15 题1.15图所示结构中，AD 杆发生的变形为弯曲与压缩的组合变形。
( ) 1.16 题1.16图所示结构中，AB 杆将发生弯曲与压缩的组合变形。
( )二、填空题1.1 材料力学主要研究 受力后发生的 ，以及由此产生的 。
1.2 拉伸或压缩的受力特征是 ，变形特征是 。
1.3 剪切的受力特征是 ，变形特征是 。
1.4 扭转的受力特征是 ，变形特征是 。
B题1.15图题1.16图1.5 弯曲的受力特征是 ，变形特征是 。
1.6 组合受力与变形是指 。
1.7 构件的承载能力包括 ， 和 三个方面。
1.8 所谓 ，是指材料或构件抵抗破坏的能力。
所谓 ，是指构件抵抗变形的能力。
所谓 ，是指材料或构件保持其原有平衡形式的能力。
1.9 根据固体材料的性能作如下三个基本假设 ， ， 。
材料力学课后作业
和弯矩方程绘制剪力图和弯矩图。
32、如图示，设q、a均为己知。求：梁的剪力方程和弯矩方程并根据剪力方程
和弯矩方程绘制剪力图和弯矩图。
33、如图示，设q、a均为己知。求：梁的剪力方程和弯矩方程并根据剪力方程
和弯矩方程绘制剪力图和弯矩图。
《材料力学》课后作业
1、试作图示各杆的轴力图。
2、求图示各杆 和 横截面上的轴力，并作轴力图。
答案：
3、 求图示阶梯状直杆横截面 、 和 上的轴力，并作轴力图。如横截面面积 ， ， ，求各横截面上的应力。
答案：
4、 图示一混合屋架结构的计算简图。屋架的上弦用钢筋混凝土制成。下面的拉杆和中间竖向撑杆用角钢构成，其截面均为两个 的等边角钢。已知屋面承受集度为 的竖直均布荷载。求拉杆 和 横截面上的应力。
40、割刀在切割工件时，受到F=1KN的切削力作用，割刀尺寸如图所示，若割刀的许用弯曲正应力〔σ〕=200MPa。试校核割刀的弯曲正应力强度。
答案：σmax=200MPa
41、图示为一承受纯弯曲的铸铁梁，其截面为⊥形，材料的拉伸和压缩许用应力之比
〔σ+〕/〔σ-〕=1/4。求水平翼板的合理宽度b。
答案：b=510mm
答案：σA=σD=-163.5MPaσB=38.8 MPaσC=58.8 MPa
38、矩形截面的悬臂梁受集中力和集中力偶作用，如图所示。试求Ⅰ-Ⅰ截面和固定端Ⅱ-Ⅱ截面上A、B、C、D四点处的正应力。
答案：I-I截面：σA=-7.41MPaσB=4.94MPaσC=0σD=7.41MPa
I-I截面：σA=9.26MPaσB=-6.18MPaσC=0σD=-9.26MPa
工程力学期末复习题参考答案
《工程力学》期末复习题及参考答案一、绘图、计算题：1、已知F1﹑F2﹑F3三个力同时作用在一个刚体上，它们的作用线位于同一平面，作用点分别为A﹑B﹑C，如图所示。
已知力F1﹑F2的作用线方向，试求力F3的作用线方向。
解：将力F1﹑F2的作用线延长汇交于O点，由三力平衡汇交定理可知，力F3的作用线方向必沿CO，如图所示。
2、已知接触面为光滑表面，试画出图示圆球的受力图。
解：按照光滑接触面的性质，画出受力图如下：3、试画出各分图中物体AB的受力图。
解：物体AB的受力图如图所示。
4、如图所示，简易起重机用钢丝绳吊起重量G=10kN的重物。
各杆自重不计，A、B、C三处为光滑铰链联接。
铰链A处装有不计半径的光滑滑轮。
求杆AB和AC受到的力。
解：画A处光滑铰链销钉受力图（见图），其中重物重力G垂直向下；AD绳索拉力F T沿AD方向，大小为G；AB 杆拉力F BA 沿AB 方向；AC 杆受压，推力F CA 沿CA 方向。
以A 为原点建立Axy 坐标系，由平衡条件得到如下方程：030sin 45sin ,0001=--=∑=T BA CA niix F F F F (a)030cos 45cos ,0001=--=∑=G F F F T CA ni iy (b)由(b)式得kN G F CA 4.2645cos )130(cos 00=+=，代入（a ）式得kN F F F T CA BA 66.135.010707.04.2630sin 45sin 00=⨯-⨯=-=所以杆AB 受到的力kN F BA 66.13=，为拉力；杆AC 受到的力kN F CA 4.26=，为压力。
5、拖车的重量G =250kN ，牵引车对它的作用力F =50kN ，如图所示。
求当车辆匀速直线行驶时，车轮A 、B 对地面的正压力。
解：画拖车受力图，如图所示，拖车受6个力的作用：牵引力F ，重力G ，地面法向支撑力F NA 、F NB ，摩擦力F A 、F B 。
材料力学习题集
2-11、试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力,并做轴力图。
（1） （2）2-62、图示拉杆承受轴向拉力F =10kN ，杆的横截面面积A =100mm 2。
如以α表示斜截面与横截面的夹角，试求当α=10°,30°,45°,60°,90°时各斜截面上的正应力和切应力,并用图表示其方向。
2-83、一木桩受力如图所示。
柱的横截面为边长200mm 的正方形,材料可认为符合胡克定律,其弹性模量E =10GPa 。
如不计柱的自重，试求：(1)作轴力图；(2)各段柱横截面上的应力； (3)各段柱的纵向线应变；(4)柱的总变形。
2-104、(1)试证明受轴向拉伸(压缩)的圆截面杆横截面沿圆周方向的线应变d ε,等于直径方向的线应变d ε。
(2)一根直径为d =10mm 的圆截面杆,在轴向拉力F 作用下,直径减小0.0025mm 。
如材料的弹性摸量E =210GPa ，泊松比ν=0.3,试求轴向拉力F 。
(3)空心圆截面钢杆,外直径D =120mm,内直径d =60mm,材料的泊松比ν=0.3。
当其受轴向拉伸时, 已知纵向线应变ε=0.001,试求其变形后的壁厚δ。
2-145、图示A和B两点之间原有水平方向的一根直径d=1mm的钢丝,在钢丝的中点C加一竖直荷载F。
已知钢丝产生的线应变为ε=0.0035,其材料的弹性模量E=210GPa，钢丝的自重不计。
试求：(1) 钢丝横截面上的应力(假设钢丝经过冷拉,在断裂前可认为符合胡克定律)；(2) 钢丝在C点下降的距离∆；(3) 荷载F的值。
2-196、简易起重设备的计算简图如图所示.一直斜杆AB应用两根63mm×40mm×4mm不等边角钢组[σ=170MPa。
试问在提起重量为P=15kN的重物时,斜杆AB是否满足强度成,钢的许用应力]条件?2-217、一结构受力如图所示,杆件AB,AD均由两根等边角钢组成。
工程力学下题库
工程力学题库一、填空题（每空1分，共57分）（难度A）第八章轴向拉伸和压缩1. "强度"是构件在外力作用下____________ 的能力。
2. 通常，各种工程材料的许用切应力[T不大于其____________ 切应力。
3. 在材料力学中，对可变形固体的性质所作的基本假设是假设、___________________ 设和 ______________ 假设。
4. 衡量材料强度的两个重要指标是_______________ 和_____________________ 。
5. 由于铸铁等脆性材料的很低，因此，不宜作为承拉零件的材料。
6. 在圆轴的台肩或切槽等部位，常增设_____________________ 结构，以减小应力集中。
7. 消除或改善是提高构件疲劳强度的主要措施。
第九章剪切与扭转1. 应用扭转强度条件，可以解决_______________________ 、 _____________________ 和_____________ _____ —等三类强度计算问题。
2. 在计算梁的内力时，当梁的长度大于横截面尺寸____________ 倍以上时，可将剪力略去不计。
3. 若两构件在弹性范围内切应变相同，则切变模量G值较大者的切应力较______________ 。
4. 衡量梁弯曲变形的基本参数是___________________ 和________________________ 。
5. 圆轴扭转变形时的大小是___________________________________ 用来度量的。
6. 受剪切构件的剪切面总是___________ 于外力作用线。
7. 提高圆轴扭转强度的主要措施：______________________ 和__________________ 。
8. 如图所示拉杆头为正方形，杆体是直径为d圆柱形。
1. 作用在梁上的载荷通常可以简化为以下三种类型：___________ 、2. 按照支座对梁的约束情况，通常将支座简化为三种形式：______3. 根据梁的支承情况，一般可把梁简化为以下三种基本形式：____4. ___________________________ 对梁的变形有两种假设：、______________________________________ 。
工程力学题
2－1 试作图示各杆的轴力图，并确定最大轴力| FN |max 。
2－2 试求图示桁架各指定杆件的轴力。
2－3 试作图示各杆的扭矩图，并确定最大扭矩| T |max 。
2－4 图示一传动轴，转速n ＝200 r/min ，轮C为主动轮，输入功率P＝60 kW ，轮A、B、D均为从动轮，输出功率为20 kW，15 kW，25 kW。
（1）试绘该轴的扭矩图。
（2）若将轮C与轮D对调，试分析对轴的受力是否有利。
2－5 试列出图示各梁的剪力方程和弯矩方程。
作剪力图和弯矩图，并确定| Fs |max及| M |max值。
2－6 试用简易法作图示各梁的剪力图和弯矩图，并确定| F s |max及| M |max值，并用微分关系对图形进行校核。
2－7 图示起重机横梁AB承受的最大吊重F P＝12kN，试绘出横梁A B的内力图。
2－8 图示处于水平位置的操纵手柄，在自由端C处受到一铅垂向下的集中力F p作用。
试画出AB段的内力图。
第3章3－1图示圆截面阶梯杆，承受轴向荷载F1＝50kN与F2的作用，AB与BC段的直径分别为d1＝20mm与d2＝30mm，如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同，试求荷载F2之值。
3－2变截面直杆如图所示。
已知A1＝8cm2，A2＝4cm2，E＝200GPa 。
求杆的总伸长量。
3－3 在图示结构中，AB为刚性杆，CD为钢斜拉杆。
已知F P1＝5kN ，F P2＝10kN ，l＝1m ，杆CD的截面积A＝100mm2 ，钢的弹性模量E＝200GPa 。
试求杆CD的轴向变形和刚性杆AB在端点B的铅垂位移。
3－4 一木柱受力如图所示。
柱的横截面为边长200mm的正方形，材料可认为符合胡克定律，其弹性模量E ＝10GPa。
如不计柱的自重，试求：（1）作轴力图；（2）各段柱横截面上的应力；（3）各段柱的纵向线应变；（4）柱的总变形。
3－5 图示的杆系结构中杆1、2为木制，杆3、4为钢制。
已知各杆的横截面面积和许用应力如下：杆1、2为A1＝A2＝4000 mm2 ，[s ]w ＝20 MPa ，杆3、4为A1＝A2＝4000 mm2 ，[s ]s ＝120 MPa 。
工程力学精选题答案
工程力学精选题答案本页仅作为文档页封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March轴向拉压1.集度均为q(A) q gAρ=(B)(C)(D)2.(A)(C)3. 在A和应力为[]σ(A) 0；(C) 45；60。
4. 桁架如图示，载荷F可在横梁（刚性杆）(A) []2Aσ；(C) []Aσ；5. 设受力在弹性范围内，问空心圆杆受轴向拉伸时，外径与壁厚的下列四种变形关系中哪一种是正确的(A) 外径和壁厚都增大； (B) 外径和壁厚都减小；(C) 外径减小，壁厚增大； (D) 外径增大，壁厚减小。
6. 三杆结构如图所示。
今欲使杆3的轴力减小，问应采取以下哪一种措施 (A) 加大杆3的横截面面积； (B) 减小杆3的横截面面积； (C) 三杆的横截面面积一起加大； (D) 增大α角。
7. 图示超静定结构中，梁AB和2l ∆分别表示杆1的伸长和杆2种答案中的哪一种 (A) 12sin 2sin l l αβ∆=∆； (B) 12cos 2cos l l αβ∆=∆； (C) 12sin 2sin l l βα∆=∆； (D) 12cos 2cos l l βα∆=∆。
8. 图示结构，AC 为刚性杆，杆1(A) 两杆轴力均减小； (B) 两杆轴力均增大；(C) 杆1轴力减小，杆2(D) 杆1轴力增大，杆29. 结构由于温度变化，则：(A) (B) (C) (D) 10.为径向压强，其截面n-n中哪一种是正确的(A) pD ； (B)2pD； (C) 4pD ； (D) 8pD 。
11. 图示受力结构中，若杆同，则节点A 的铅垂位移A x Δ= 。
12. 一轴向拉杆，横截面为形，受轴向载荷作用变形后横截面的形状为13. 一长为l 该杆铅垂悬挂时由自重引起的最大应力14. 图示杆1和杆2横截面面积12A A >则两杆轴力之间的关系是间的关系是1σ 2σ。
材料力学答案单辉祖版全部答案
第二章轴向拉压应力与材料的力学性能2-1试画图示各杆的轴力图。
题2-1图解：各杆的轴力图如图2-1所示。
图2-12-2试画图示各杆的轴力图，并指出轴力的最大值。
图a与b所示分布载荷均沿杆轴均匀分布，集度为q。
题2-2图(a)解：由图2-2a(1)可知，qxqaxF-=2)(N轴力图如图2-2a(2)所示，qaF2m ax,N=图2-2a(b)解：由图2-2b(2)可知，qaF=RqaFxF==R1N)(22R2N2)()(qxqaaxqFxF-=--=精选文档精选文档轴力图如图2-2b(2)所示，qa F =max N,图2-2b2-3 图示轴向受拉等截面杆，横截面面积A =500mm 2，载荷F =50kN 。
试求图示斜截面m -m 上的正应力与切应力，以及杆内的最大正应力与最大切应力。
题2-3图解：该拉杆横截面上的正应力为100MPa Pa 1000.1m10500N10508263=⨯=⨯⨯==－A F σ 斜截面m -m 的方位角，50-=α故有MPa 3.41)50(cos MPa 100cos 22=-⋅==ασσαMPa 2.49)100sin(MPa 502sin 2-=-⋅== αστα杆内的最大正应力与最大切应力分别为MPa 100max ==σσMPa 502max ==στ 2-5 某材料的应力-应变曲线如图所示，图中还同时画出了低应变区的详图。
试确定材料的弹性模量E 、比例极限p σ、屈服极限s σ、强度极限b σ与伸长率δ，并判断该材料属于何种类型（塑性或脆性材料）。
题2-5解：由题图可以近似确定所求各量。
220GPa Pa 102200.001Pa 10220ΔΔ96=⨯=⨯≈=εσEMPa 220p ≈σ, MPa 240s ≈σ精选文档MPa 440b ≈σ, %7.29≈δ该材料属于塑性材料。
2-7 一圆截面杆，材料的应力-应变曲线如题2-6图所示。
若杆径d =10mm ，杆长 l =200mm ，杆端承受轴向拉力F = 20kN 作用，试计算拉力作用时与卸去后杆的轴向变形。
材料力学经典练习题(按章节汇总)
第一章 绪论一、是非判断题1.1 内力只作用在杆件截面的形心处。
( ) 1.2 杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和。
( ) 1.3 材料力学的研究方法与理论力学的研究方法完全相同。
( )1.4 确定截面内力的截面法，适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横截面或任意截面的普遍情况。
( ) 1.5 同一截面上各点的切应力τ必相互平行。
( ) 1.6 根据各向同性假设，可认为材料的弹性常数在各方向都相同。
( ) 1.7 同一截面上正应力σ与切应力τ必相互垂直。
( ) 1.8 同一截面上各点的正应力σ必定大小相等，方向相同。
( ) 1.9 根据均匀性假设，可认为构件的弹性常数在各点处都相同。
( ) 1.10 应变分为正应变ε和切应变γ。
( ) 1.11 应变为无量纲量。
( ) 1.12 若物体各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零。
( ) 1.13 平衡状态弹性体的任意部分的内力都与外力保持平衡。
( ) 1.14 若物体内各点的应变均为零，则物体无位移。
( )1.15 题1.15图所示结构中，AD 杆发生的变形为弯曲与压缩的组合变形。
( ) 1.16 题1.16图所示结构中，AB 杆将发生弯曲与压缩的组合变形。
( )二、填空题1.1 拉伸或压缩的受力特征是 ，变形特征是 。
1.2 材料力学主要研究 受力后发生的 ，以及由此产生的 。
1.3 剪切的受力特征是 ，变形特征是 。
B题1.15图题1.16图1.4 扭转的受力特征是 ，变形特征是 。
1.5 构件的承载能力包括 ， 和 三个方面。
1.6 弯曲的受力特征是 ，变形特征是 。
1.7 组合受力与变形是指 。
1.8 所谓 ，是指材料或构件抵抗破坏的能力。
所谓 ，是指构件抵抗变形的能力。
所谓 ，是指材料或构件保持其原有平衡形式的能力。
1.9 根据固体材料的性能作如下三个基本假设 ， ， 。
材料力学作业
三、桥式起重机大梁上的小车的每个轮子对大梁的压力均为 ,试问小车在什么位置时梁内的弯矩为最大？其最大弯矩等于多少？最大弯矩的作用截面在何处?设小车的轮距为 ,大梁的跨度为 。
四、试利用微分关系作出图示各杆的剪力图和弯矩图。
五、已知简支梁的弯矩图如图所示，试作该梁的剪力图和载荷图。
材料力学作业
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一、试作出图示各杆的轴力图。
二、图示结构中,1、２两杆的横截面直径分别为 和 ,试求两杆的应力。设两根横梁皆为刚体。
三、桁架的尺寸及受力如图所示，若 ， 杆的横截面面积 ，试求 杆的应力。
四、在图示简易吊车中, 为钢杆， 为木杆。木杆 的横截面面积 ，许用应力 ；钢杆 的横截面面积 ,许用应力 。试求许可吊重 。
五、在低碳钢拉伸实验用的力与变形曲线及应力应变曲线中分别标出 、 、 和 、 、 ，并回答在 曲线中的 、 、 是否是构件中的真实应力,如果不是请另绘出强化阶段与颈缩阶段真实应力曲线的大致形状。
八、重量为 的直梁放置在水平刚性平面上，若受力后未提起的部分保持与平面密合,试求提起部分的长度。
一、在图示应力状态中,试用解析法和图解法求出指定截面上的应力及其主应力并画主单元体（应力单位为 )。
二、受力某点两平面上的应力如图示，求其主应力。应力单位为 。
六、简支梁的剪力图如图所示，已知梁上没有集中力偶作用，试作该梁的弯矩图和载荷图。
七、试作出图示平面刚架的内力图( 、 、 )。
一、把直径 的钢丝绕在直径 的轮缘上，已知材料的弹性模量 ，试求钢丝内的最大弯曲正应力。
(完整版)材料力学课后习题答案
8-1 试求图示各杆的轴力，并指出轴力的最大值。
(2) 取1-1(3) 取2-2(4) 轴力最大值： (b)(1) 求固定端的约束反力； (2) 取1-1(3) 取2-2(4) (c)(1) 用截面法求内力，取1-1、2-2、3-3截面；(2) 取1-1(3) 取2-2 (4) 取3-3截面的右段；(5) 轴力最大值： (d)(1) 用截面法求内力，取1-1、(2) 取1-1(2) 取2-2(5) 轴力最大值： 8-2 试画出8-1解：(a) (b) (c) (d) 8-5与BC 段的直径分别为(c) (d)F RN 2F N 3 F N 1F F Fd 1=20 mm 和d 2=30 mm ，如欲使AB 与BC 段横截面上的正应力相同，试求载荷F 2之值。
解：(1) 用截面法求出(2) 求1-1、2-28-6 题8-5段的直径d 1=40 mm ，如欲使AB 与BC 段横截面上的正应力相同，试求BC 段的直径。
解：(1)用截面法求出1-1、2-2截面的轴力；(2) 求1-1、2-2截面的正应力，利用正应力相同；8-7 图示木杆，承受轴向载荷F =10 kN 作用，杆的横截面面积A =1000 mm 2，粘接面的方位角θ= 450，试计算该截面上的正应力与切应力，并画出应力的方向。
解：(1) (2) 8-14 2=20 mm ，两杆F =80 kN 作用，试校核桁架的强度。
解：(1) 对节点A(2) 列平衡方程 解得： (2) 8-15 图示桁架，杆1A 处承受铅直方向的载荷F 作用，F =50 kN ，钢的许用应力[σS ] =160 MPa ，木的许用应力[σW ] =10 MPa 。
解：(1) 对节点A (2) 84 mm 。
8-16 题8-14解：(1) 由8-14得到的关系；(2) 取[F ]=97.1 kN 。
8-18 图示阶梯形杆A 2=100 mm 2，E =200GPa ，试计算杆AC 的轴向变形 解：(1) (2) AC 8-22 图示桁架，杆1与杆2的横截面面积与材料均相同，在节点A 处承受载荷F 作用。
西南交大第二版材工程力学材料力学部分习题答案
Ⅱ Ⅰ
l/2
l
l/2
1 0 3F 1 2A
Fl h 2 4 3 Fl 2 bh3 2bh2 12 2 0
3Fl 2bh2
Fl 2 3Fl 3 2 bh bh2 6 3 0
FAB A FAD
D
FAC
由分析可知： FN , AB 600kN , FN , AC 300 3kN
工程力学电子教案
6
2 AAB
FN , AB
600kN 35.3cm2 170MPa
B
AAB≥17.6cm2，AB杆应该选择 100×100×10的等边角钢。
2 AAD FN , AD
3
7-4 在图示结构中，各杆的横截面面积均为3000mm2。力F为 100kN。试求各杆横截面上的正应力。 解：假设各杆均被拉伸，对B点作 F 受力分析： B
FBC FAB F
B
3m
A
4m
C
2m
FN , AB 75kN, FN ,BC 125kN 由分析可知：
对C点作受力分析：
F'BC C FCD
3 20kN 2 10kN 1 20kN
a
3
a
2
a
1
10kN
解：
10kN 20kN
20 103 1 100MPa 6 200 10
10 103 2 50 MPa 6 200 10
10 103 3 50 MPa 6 200 10
工程力学电子教案
F
B
3m
A
4m
C
2m
试求图示各杆1-1
ACD ≥
N ×n
σs
(100 × 10 ) × 2 = 833mm =
3
2
240 × 106
(3) 测弹性模量 E 时，则 AB 杆内的最大应力为：
σ max =
所加最大拉力为
N max =σP AAB
⎛1 ⎞ N max = σ P × AAB = ( 200 × 106 ) × ⎜ × π × 0.012 ⎟ = 15.71kN ⎝4 ⎠
P 38 × 103 = = 63.33MPa A2 2 × 15 × 20 × 10−6
σ2 =
(3) 3-3 截面上的应力
σ3 =
P 38 × 103 = = 45.24 MPa A3 (50 − 22) × 15 × 2 × 10−6
(4) 最大拉应力在 1-1 截面上
σ max = σ 1 = 67.86MPa
S1 P
B
S1 α S2
α
S2
P
P = S1 = S2 = 23.1kN
(3) 由强度条件得三杆的横截面直径
d AB = d BC = d BD =
4 × ( 23.1 × 103 ) 4P = = 17.2mm π [σ ] π (100 × 106 )
2.10 图示简易吊车的杆BC为钢杆，杆AB为木杆， 。杆AB的横截面面积A1=100cm2，许用应力 [σ]1=7MPa；杆BC的横截面面积A2=6cm2，许用应力[σ]2=160MPa。求许可吊重P。
N1 ≤ [σ ]1 A1
(3) 由 BC 杆的强度条件
A × [σ ]2 ( 6 × 10 P≤ 2 = 2
(4) 许可吊重
N2 ≤ [σ ]2 A2
−4
材料力学作业题集(学院)
台州学院材料力学作业题集专业：班级：姓名：学号：任课教师：前言材料力学是变形体力学的入门课程，是土木工程专业学生必修的技术基础课。
要求学生明确从几何、物理和静力平衡三个方面分析杆件力学问题的基本思路，掌握杆件的强度、刚度和稳定性的基本概念；培养学生具备必要的基础理论知识，比较熟练的计算能力、一定的分析能力和实验能力，为学习结构力学、钢结构、混凝土结构等后续课程提供必要的基础。
为此，为配合课堂教学环节，建筑工程学院材料力学课程组特按教材章节编写了此作业题集，各章包括作图题，简答题，计算题，综合题等题型，重点考查学生对基本概念，基本原理，基本方法的理解和掌握，训练学生的计算能力，建模能力以及思维能力。
建筑工程学院材料力学课程组 2013年6月一、试作出图示各杆的轴力图。
()a P 1=20kN P 3=30kNP 3=10kN二、图示结构中，1、2两杆的横截面直径分别为15mm和20mm，试求两杆的应力。
设两根横梁皆为刚体。
三、图示结构中，AB为刚体，1、2杆的抗拉（压）刚度分别为EA，2EA。
试求两杆的轴力。
四、在图示简易吊车中，BC 为钢杆，AB 为木杆。
木杆AB 的横截面面积21cm 100=A ，许用应力[]MPa 71=σ；钢杆BC 的横截面面积22cm 6=A ，许用应力[]MPa 1602=σ。
试求许可吊重[]F 。
五、图示结构中，BC 由一束直径为2mm 的钢丝组成，若钢丝的许用应力为[]MPa 160=σ，q =20kN/m ，AC 杆长4m 。
试求BC 需由多少根钢丝组成。
BC六、结构尺寸及受力如图所示，AB 可视为刚体，CD 为圆截面钢杆，直径为D=30mm ，材料为Q235钢，许用应力为[]180σ=MPa ，200E GPa =，求许可载荷[]F 。
七、桁架的尺寸及受力如图所示，若F =200kN ，AB 杆的横截面面积A=4000mm 2，试求AB 杆的应力。
八、图示桁架结构，杆AC 由两根L63×10 等边角钢组成，杆CD 由两根L75×10等边角钢组成，已知：L63×10 的横截面为11.657cm 2，L75×10的横截面积为14.126cm 2，[σ]=150MPa 。
材料力学习题册
材料力学习题册班级：姓名：学号：拉伸、压缩与剪切1.试求图示各杆332211---、、截面上的轴力，并作出轴力图。
2.作用于图示零件上的拉力kN 38P =，试问零件内的最大拉应力发生那个横截面上？并求其值。
3.图示横截面面积2mm 400A =的拉杆，由两部分粘接组成，承受的轴向拉力kN 30=P ，试求粘接面上的正应力与剪应力？4.图示一阶梯形截面杆，m 2=a ，其弹性模量G Pa 200E =，截面面积,mm 300A 2Ⅰ=,mm 250A 2Ⅱ=2Ⅲmm 200A =。
试求每段杆的内力、压力、应变、伸长及全杆的总伸长。
5.空气压缩机的高压气缸内承受最大气体压强MPa 1p =，气缸内径mm 350=D 。
气缸和气缸盖用螺栓连接，其内径mm 20d =，许用应力[]MPa 40=σ，试求所需螺栓个数。
6.图示滑轮机构，AB 为圆形钢杆，直径mm 20d =，许用应力[]MPa 120=1σ。
BC 为方形截面木杆，许用应力[]MPa 12=2σ。
若AB 与BC 长度相等，试求结构的许用载荷[]P 和木杆的边长。
7.图示结构，杆AB 和杆AD 均由两根等边角钢组成，其中斜杆AB 为2根10100100⨯⨯L 的等边角钢制成。
已知材料的许用应力[]MPa 170=σ。
试求：(1)校核斜杆AB 的强度；(2)确定杆AD 的角钢型号。
8．图示三铰拱屋架的拉杆用16锰钢制成。
已知材料的许用应力[]MPa 210=σ，弹性模量G Pa 210=E 。
试按强度条件选择钢杆的直径，并计算钢杆的伸长。
9.图示钢板用铆钉联接，钢板厚度m m 10=t ，宽度m m 100=b ，铆钉直径m m 17=d ，钢板与铆钉材料相同，其许用应力[]MPa 160=σ，[]MPa 120=τ，[]MPa 320=bs σ。
试求结构的许用载荷[]P 的值。
10.在厚度mm 5t =的钢板上冲出一个形状如图所示的孔，钢板的剪切极限压力MPa 300a =τ，求冲床所需的冲力P 。
大学《工程力学》课后习题解答
1—1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图，与其它物体接触处的摩擦力均略去. 解：1-2 试画出以下各题中AB 杆的受力图.(a) B(b)(c)(d)A(e)A(a)(b) A(c)A(d)A(e)(c)(a)(b)解：1—3 试画出以下各题中AB 梁的受力图.(d)(e)BB(a)B(b)(c)F B(a)(c)F (b)(d)(e)解：1—4 试画出以下各题中指定物体的受力图。
（a ） 拱ABCD;(b) 半拱AB 部分;（c ） 踏板AB ；（d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；（f ） 节点B 。
解:(a)F (b)W(c)(d)D(e)F Bx(a)(b)(c)(d)D(e)W(f)(a)D(b) CB(c)BF D1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。
（a ） 结点A ,结点B ；（b) 圆柱A 和B 及整体；（c) 半拱AB ,半拱BC 及整体;(d) 杠杆AB ,切刀CEF 及整体；（e) 秤杆AB ，秤盘架BCD 及整体。
解:（a ）(d)FC(e)WB(f)F FBC(c)(d)AT F BAF (b)(e)(b ）(c ）（d ）（e)CAA C’CDDB2—2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示,F 1和F 2作用在销钉C 上,F 1=445N ，F 2=535 N ，不计杆重，试求两杆所受的力。
解:(1) 取节点C 为研究对象,画受力图,注意AC 、BC 都为二力杆，（2） 列平衡方程：12140 sin 600530 cos6005207 164 o y AC o x BC AC AC BC F F F F F F F F F N F N=⨯+-==⨯--=∴==∑∑ AC 与BC 两杆均受拉.2—3 水平力F 作用在刚架的B 点，如图所示。
如不计刚架重量，试求支座A 和D 处的约束力。
解：（1） 取整体ABCD 为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形：(2）F 1F FDF F AF D211 1.1222D A D D A F F FF F BC AB AC F F F F F =====∴===2—4 在简支梁AB 的中点C 作用一个倾斜45o 的力F ，力的大小等于20KN ，如图所示。
华南理工大学 材料力学 习题答案——第二版
解题思路： （1）由式（2－1）求 A、B、C、D 轮上的扭转外力偶矩。 （2）分别列出 AB、BC、CD 三段的扭矩方程。 （3）按扭矩方程作出扭矩图。 （4）将轮 C 与轮 D 对调，分析最大扭矩值并判断是否有利 答案： （1）T1＝955 N m ，T2＝1671 N m ，T1＝－1194 N m （2）不利。 2－6 一钻探机的功率为 10 kW，转速 n =180 r/min。钻杆钻入土层的深度 l= 40m。若土壤对 钻杆的阻力可看作是均匀分布的力偶，试求分布力偶的集度 m，并作钻杆的扭矩图。
解题思路： （1）由式（2－1）求扭转外力偶矩。 （2）求分布力偶矩集度 m。 （3）作扭矩图。 答案：m=13.26Nm/m 2－8（a） 、 （c） 、 （e） 、 （g） 、 （h）试列出图示各梁的剪力方程和弯矩方程。作剪力图和弯矩 图，并确定 Fs max 及 M max 值。
解题思路：略 答案： （a）FSmax＝2ql ，Mmax＝3ql2/2 ； （c）FSmax＝5FP/3 ，Mmax＝5 FP a/3 ； （e）FSmax＝2FP ，Mmax＝FP a ； （g）FSmax＝2qa ，Mmax＝qa2 ； （h）FSmax＝3qa/8 ，Mmax＝9qa2/128 。 2－9（a） 、 （c） 、 （ d） 、 （ f） 、 （ g） 、 （ i） 、 （k ） 、 （ l） 、 （m）试用简易法作图示各梁的剪力图和 弯矩图，并确定 Fs max 及 M max 值，并用微分关系对图形进行校核。
解题思路： （1）分段用截面法求轴力并画轴力图。 （2）由式（3－1）求 AB、BC 两段的应力。 （3）令 AB、BC 两段的应力相等，求出 F2。 答案：F2＝62.5kN
3－5 变截面直杆如图所示。已知 A1＝8cm2，A2＝4cm2，E＝200GPa 。求杆的总伸长量。
工程力学习题解答
1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。
与其它物体接触处的摩擦力均略去。
解：1-2 试画出以下各题中AB 杆的受力图。
A(a)(c)A(c)(a)(a)B(c)F B1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。
(d)(e)BB(d)(e)(d)D(e)F Bx1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B 。
2-1(d)(e)(d)F C(e)2-4 在简支梁AB 的中点C 作用一个倾斜45o 的力F ，力的大小等于20KN ，如图所示。
若梁的自重不计，试求两支座的约束力。
解：(1) 研究AB ，受力分析并画受力图：(2) 画封闭的力三角形：几何尺寸：AC=CB11 221tan , cos 2∠=∠∴∴=====∴==BDC ECD CE BD CE BD CD ED CE CD ββ又求出约束反力：1tan 2010 22022.4 cos 245arctan 18.4=⨯=⨯===⨯==-=B A o oF F kN F F kN ββαβ 方法二FF BF A dceβ解：(1) 以简支梁AB0 cos 45cos 4500 sin 45sin 45010 sin 4502=-⨯-⨯==-⨯+⨯==⨯-⨯=∑∑∑o o x Ax B o o yAy B o B Ay F F F F FF F F M F AB F AB解得：412===Ax Ay B F F F F F F2-6 如图所示结构由两弯杆ABC 和DE 构成。
构件重量不计，图中的长度单位为cm 。
已知F =200 N ，试求支座A 和E 的约束力。
解：(1) 取DE 为研究对象，DE 为二力杆；F D = F EF AyxA(2) 取ABC 为研究对象，受力分析并画受力图；画封闭的力三角形：'1152166.7 cos 23====⨯=A D E FF F F F N β2-11 重G=1kN 的货物挂在支架顶点的球铰D 上，支架由杆AD,BD 构成，用绳CD 维持在题图所示位置平衡。
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一、试作出图示各杆的轴力图。
二、桁架的尺寸及受力如图所示，若kN 300=F ，AB 杆的横截面面积2mm 6000=A ，试求AB 杆的应力。
解：设AB,BF,EF 三杆的轴力如图，则： 对桁架进行受力分析，有：
∑=0F M
84⨯=⨯F F N
6002=
=F F N kN 6000
106003⨯==A F N AB
σMPa=100MPa
()a 70kN
三、在图示简易吊车中，BC 为钢杆，AB 为木杆。
木杆AB 的横截面面积21cm 100=A ，许用应力[]MPa 71=σ；钢杆BC 的横截面面积22cm 6=A 2[]F 。
解：设两杆轴力如图，对铰链B 进行受力分析，有：
[][]
[][][][]
[][]。
故许可吊重为杆：
对杆：
对4kN .40kN 482
2 BC kN
4.403
3AB 23{
30sin 30cos {22222
22
211111
11121
21221==
==
=
=======⇒==σσσσσσA F A F A F A F A F A F F
F F
F F F F F N N N N N N N
四、图示桁架，杆1、2的横截面积和材料均相同，在节点A 处受载荷F 作用。
从实验中测得1、2两杆的纵向线应变分别为41100.4-⨯=ε，42100.2-⨯=ε。
试确定载荷F 及其方位角θ的大小。
已知：221m m 200==A A ，G Pa 20021==E E 。
解：设AB,AC 两杆的轴力分别为，方向如图和21N N F F ：
9.103
124tg kN 2.214)312(kN 430sin )(sin kN
31230cos )(cos A kN 8AC kN 16AB 222222************==
=+==-==+=======θθθεσεσF F F F F F F A E A F A E A F N N N N N N 所以有：
进行受力分析有：
对铰链杆：
对杆：
对
五、图示结构中，AB 为刚体，杆1、杆2、杆3的材料和横截面面积均相同，在杆AB 的中点C 作用铅垂方向的载荷F ，试计算C 点的水平位移和铅垂位移。
已知：kN 20=F ，2321mm 100====A A A A ，mm 1000=l ，GPa 200=E 。
解：
F
30C A
B 2N F 1
N F
l 2
3
1
3N F
2N F
1
N F
mm
5.0mm
5.00.5mm EA
00
2
112
312231=∆=∆=∆=∆==∆=∆=∆===l l l
l l l F F F F C C F N N N 垂直水平
六、设横梁ABCD 为刚体。
横截面面积为2mm 36.76的钢索绕过无摩擦的滑轮。
设kN 20=P ，试求钢索内的应力和C 点的垂直位移。
设钢索的弹性模量GPa 177=E 。
解：
(2sin601
)(21CC mm
367.1MPa 2.1513
1200
160060sin 80060sin 21111C 21∆+∆=+==∆==∆+∆=∆==
=
⨯=⨯+⨯⊥l l DD BB EA l
F l l l A
F P F P F F N N
N N N
σ
1
D
七、图示结构中，AB 为刚体，1、2杆的抗拉（压）刚度均为EA 。
试求两杆的轴力。
解：
F F F EA
a F l EA
a F l a
F a F a F l l N N N N N N 5
3
323323
2
212
1212121=
=⨯=
∆⨯=
∆⨯=⨯+⨯=∆∆联立解得：；
1
B
2cm 10=A 。
若BC 杆的温度降低C 200，而BD 杆的温度不变，试计算两杆的轴力。
解：
（压）
（拉）
联立解得：；kN 2.26kN 3.3030cos 230cos 30cos 21212
12121===∆⨯-
=∆=∆=∆N N N N N N F F EA l
F l EA a F l F F l l
九、图示支架中的三根杆件材料相同，杆1的横截面面积为2mm 200，杆2的横截面面积为2mm 300，杆3的横截面面积为2mm 400。
若kN 30=P ，试求各杆内的应力。
解：
（压）
（拉）（拉）
故：
，，联立解得：，，86.6MPa 8MPa .268MPa .12664kN
.3404kN .8kN 36.25cos30030cos 30cos 30sin 30sin 30cos 30cos 3213
32
21
12
321
32132132131=======
∆=
∆=
∆=-+=+∆+∆=∆-∆σσσN N N N N N N N N N N F F F EA l F l EA l F l EA l F l F F F F F F l l l l
A。