第六章 静电场

第六章 静 电 场

考点一 电场的性质及其描述

1．(2013·新课标全国Ⅰ，6分)如图，一半径为R 的圆盘上均匀分布

着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、 b 、d

三个点，a 和b 、b 和c 、 c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量

为q (q ＞0)的固定点电荷。已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)( )

A ．k 3q R 2

B ．k 10q 9R 2

C ．k Q ＋q R 2

D ．k 9Q ＋q 9R 2

解析：选B 本题考查静电场相关知识，意在考查考生对电场叠加、库仑定律等相关知识的理解。由于在a 点放置一点电荷q 后，b 点电场强度为零，说明点电荷q 在b 点产生的

电场强度与圆盘上Q 在b 点产生的电场强度大小相等，即E Q ＝E q ＝k q R 2，根据对称性可知Q 在d 点产生的场强大小E ′Q ＝k q R 2，则E d ＝E ′Q ＋E ′q ＝k q R 2＋k q (3R )2＝k 10q 9R 2，故选项B 正确。 2．(2013·新课标全国Ⅱ，6分)如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电

小球a 、b 和c 分别位于边长为l 的正三角形的三个顶点上；a 、b 带正电，

电荷量均为q ，c 带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中。已知静电

力常量为k 。若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为( ) A.3kq 3l 2 B.3kq l 2 C.3kq l 2 D.23kq l

2 解析：选B 本题考查库仑定律、电场力、平衡条件及其相关知识点，意在考查考生综合运用知识解决问题的能力。设小球c 带电荷量为Q ，由库仑定律可知小球a 对小球c 的库

仑引力为F ＝k qQ l 2，小球b 对小球c 的库仑引力为F ＝k qQ l

2，二力合力为2F cos 30°。设水平匀强电场场强的大小为E ，对c 球，由平衡条件可得：QE ＝2F cos 30°，解得：E ＝

3kq l 2

，选项B 正确。

3．(2013·江苏，4分)将一电荷量为＋Q 的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等。a 、b 为电场中的两点，则( )

A ．a 点的电场强度比b 点的大

B ．a 点的电势比b 点的高

C ．检验电荷－q 在a 点的电势能比在b 点的大

D ．将检验电荷－q 从a 点移到b 点的过程中，电场力做负功

解析：选ABD 本题考查静电场中力的性质和能的性质，意在考查考生对静电力的性质和能的性质的理解与掌握情况。电场线密的地方电场强度大，A 项正确；沿着电场线方向电势逐渐降低，B 项正确；由E p ＝qφ可知，负电荷在高电势处电势能小，C 项错误；负电荷从a 到b 电势能增加，根据电场力做功与电势能变化的关系可知，这个过程中电场力做负功，D 项正确。

4．(2012·安徽理综，6分)如图1所示，半径为R 的均匀带电圆形平板，单位面积带电量为σ，其轴线上任意一点P (坐标为x )的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出：

E ＝2πkσ⎣

⎢⎡⎦⎥⎤1－x (R 2＋x 2)12，方向沿x 轴。现考虑单位面积带电量为σ0的无限大均匀带电平板，从其中间挖去一半径为r 的圆板，如图2所示。则圆孔轴线上任意一点Q (坐标为x )的电场强度为( )

A ．2πkσ0x (r 2＋x 2)12

B ．2πkσ0r (r 2＋x 2)12

C ．2πkσ0x r

D ．2πkσ0r x 解析：利用均匀带电圆板轴线上的场强公式，当R 无限大时，Q 点电场强度

E 1＝2πkσ0，

当R ＝r 时，Q 点电场强度E 2＝2πkσ0[1－x (r 2＋x 2)12

]，现从带电平板上中间挖去一半径为r 的圆板，则Q 点电场强度E 3＝E 1－E 2，只有选项A 正确。

答案：A

5．(2012·江苏，3分)真空中，A 、B 两点与点电荷Q 的距离分别为r 和3r ，则A 、B 两

点的电场强度大小之比为( )

A ．3∶1

B ．1∶3

C ．9∶1

D ．1∶9

解析：根据点电荷电场强度E ＝k Q r 2，可知E r E 3r

＝9∶1，C 正确。 答案：C

6．(2012·浙江理综，6分)用金属箔做成一个不带电的圆环，放在干燥

的绝缘桌面上。小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套自上

向下慢慢靠近圆环，当距离约为0.5 cm 时圆环被吸引到笔套上，如图所

示。对上述现象的判断与分析，下列说法正确的是( )

A ．摩擦使笔套带电

B ．笔套靠近圆环时，圆环上、下都感应出异号电荷

C ．圆环被吸引到笔套的过程中，圆环所受静电力的合力大于圆环的重力

D ．笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中和

解析：笔套与头发摩擦后，能够吸引圆环，说明笔套上带了电荷，即摩擦使笔套带电，选项A 正确；笔套靠近圆环时，由于静电感应，会使圆环上、下部感应出异号电荷，选项B 正确；圆环被吸引到笔套的过程中，是由于圆环所受静电力的合力大于圆环所受的重力，故选项C 正确；笔套接触到圆环后，笔套上的部分电荷转移到圆环上，使圆环带上相同性质的电荷，选项D 错误。

答案：ABC

7．(2009·广东理基，2分)关于同一电场的电场线，下列表述正确的是( )

A ．电场线是客观存在的

B ．电场线越密，电场强度越小

C ．沿着电场线方向，电势越来越低

D ．电荷在沿电场线方向移动时，电势能减小

答案：C

考点二 电势能、电势、电势差

8．(2013·重庆理综，6分)如图所示，高速运动的α粒子被位于O 点的重原子核散射，实线表示α粒子运动的轨迹，M 、N 和Q 为轨迹上的三点，N 点离核最近，Q 点比M 点离核更远，则( )

A ．α粒子在M 点的速率比在Q 点的大