分数四则混合运算整理与复习
分数四则混合运算整理复习PPT课件
2
例如：
3÷（
8
3 4
-
1 6
）
= 3÷ 7
8 12
=9
14
二、系统梳理
运算律：
整数的运算律适用于分数。
例如： 5
11
1 ＋ 10
＋
6 11
交换律：a＋b＝b＋a ab＝ba 结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
（ab）c＝a（bc）
=
5 11
＋6 11
＋1
10
= 1＋ 1
= 1 1 10
1 292－292× 4
1
=
292
×（1 3
－4
）
= 292 × 4
= 219（公顷）
答：昆明湖占地面积219公顷。
x公顷
1 x公顷 4
昆明湖219公顷
万寿山占 1
1 1 4
4
解：设颐和园占地面积为x公顷。
x － 1 x =219 4 1
x ×（1 － ）=219
4 3
x × = 219
4
x = 292
找单位“1”
颐和园的占地面积
颐和园的占地面积
（已知，颐和园的占地面积为292公顷） （未知，设颐和园的占地面积为x公顷）
画线段图分析 列算术式解答
列方程解答
SUCCESS
THANK YOU
2019/7/25
三、综合应用
1.计算。
（7 8
+
15 8 ）+ 12
=1+ 5
12 5
= 112
3÷（ 3 - 1 ）
6
三、综合应用
6. 某校师生人数及占地面积变化情况如下。
总复习3分数四则混合运算
乘法运算规则
分数乘法
分子乘分子作为积的分子，分母乘分 母作为积的分母。
整数与分数相乘
整数与分数的分子相乘，分母不变。
除法运算规则
分数除法
除以一个数等于乘以这个数的倒数。 将除数的分子、分母颠倒位置后，与 被除数相乘。
整数与分数相除
整数除以分数等于整数乘以分数的倒 数。
02
复杂分数四则混合运算方法
分数乘除法
分数乘法中，分子乘分子作为积的分子，分 母乘分母作为积的分母；分数除法中，除以 一个数等于乘以这个数的倒数。
涉及通分和约分问题
通分
将异分母分数转化为同分母分数的过程叫做通分。通分时，一般选择两个分数分母的最小公倍数作为通分后的分 母。
约分
将一个分数化简为最简分数的过程叫做约分。约分时，需要找到分子和分母的最大公约数，然后将分子和分母同 时除以最大公约数。
答案解析
甲队每天完成工程的1/10，乙队每天完成工程 的1/15。两队合作每天可以完成 1/10+1/15=1/6的工程。因此，两队合作需要 6天完成整个工程。
学生自主完成模拟试题
学生应独立完成模拟试题，注意审题和计算 过程，确保答案的准确性。
完成试题后，学生应对照答案解析进行自我 检查，找出错误并及时纠正。
更高效的计算。
学习方法建议
01
系统梳理知识点
建议学生系统梳理分数四则混 合运算的相关知识点，形成完 整的知识体系。
02
多做练习题
通过大量的练习题，加深对知 识点的理解和记忆，提高解题 速度和准确性。
03
总结归纳方法
在做题过程中，注意总结归纳 各类题型的解题方法和技巧， 以便在遇到类似问题时能够迅 速找到解决方案。
苏教版数学 六年级上册 分数四则混合运算 整理与复习 探索与实践 活动单
探索规律活动一：长和宽增加12，面积是原来的的几分之几？ 1．下图是一个长6厘米、宽4厘米的长方形。
（1）这个长方形的长和宽分别增加12后，长是（）厘米，宽是（）厘米。
画出现在的长方形。
（2）现在的长方形的面积是（）平方厘米。
现在的长方形的面积是原来的（）（）。
2. 任意画一个长方形。
（1）我画的长方形的长是（）厘米，宽是（）厘米。
（2）长和宽分别增加12后，长是（）厘米，宽是（）厘米。
画出现在的长方形。
（3）现在的长方形的面积是（）平方厘米。
现在的长方形的面积是原来的（）（）。
活动二：比较活动一的两题的计算结果，你有什么发现？ （1）你有什么发现？（2）你能试着解释发现的规律吗？活动三：长和宽增加13，面积是原来的的几分之几？长方形的长增加12，现在的长是原来的（）（）；宽增加12，现在的宽是原来的（）（）；现在的面积是原来的（）（）“增加12”就是指“比原来多12”1. 下图是一个长6厘米、宽（1）这个长方形的长和宽分别增加13后，长和宽分别是多少厘米？（2）现在长方形的面积是多少平方厘米？现在长方形的面积是原来的几分之几？2. 任意一个长方形，长和宽增加13后，面积是原来的几分之几？试着举例证明你的猜想。
3. 你发现什么规律？能借助活动二，试着解释你发现的规律吗？【检测反馈】1.一个长方形的长和宽分别增加15，现在的长是原来的（）（），现在的宽是原来的（）（），现在的面积是原来的（）（）。
2.一个长方形的长和宽分别增加23，现在的长是原来的（）（），现在的宽是原来的（）（），现在的面积是原来的（）（）。
3.一个长方形的长和宽分别增加34，现在的面积是原来的（）（）。
4.一个长方形的长和宽分别减少12，现在的长是原来的（）（），现在的宽是原来的（）（），现在的面积是原来的（）（）。
现在的面积是原来的（）（）。
5.一个长方形的长和宽分别减少23，现在的长是原来的（）（），现在的宽是原来的（）（），现在的面积是原来的（）（）。
分数四则混合运算(整理和复习)
2、现在长方形的面积是多少平方厘米？现在长方形
的面积是原来的几分之几？
3、 1任意画一个长形，再把它的长和宽分别增
4、你发现了什么规律？
加 2 ，先算出现在的长和宽，再算出现在长方形 的面积是原来的几分之几？
练习
• 1、一个长方形长12厘米，宽10厘米，把它的 1 长和宽分别增加 2 ，现在长方形的面积是多 少平方厘米？
分数四则混合运算
（整理和复习） 苏教版六年级上册
一、回顾和整理
1、分数四则混合运算的运算顺序是什么？
2、整数的运算律对分数同样适用，回忆有哪些 运算律？
3、说说解决分数应用题的解题思路是什 么？
一、回顾和整理
• 1、分数四则混合运算的运算顺序是什么？ • 分数四则混合运算的顺序和整数混合运算的顺 序（ ）。在一个没有括号的算式里，先 算（ ）法，（ ）法，后算（ ）法（ ） 法；有括号的要先算（ ）。
解决问题
3 3 1、一根绳子长20米，先用去它的 5 再用去 5 米，这 根绳子短了多少米？ 1 2、六（2）班有女生27人，男生比女生多 9 ，这个班 有多少人？ 2 3、小红看一本450页的故事书，已看了 5 ，剩下的比 已看的多多少页？ 1 4、六（1）班有学生52人，其中女生人数的 正好是 5 男生人数的 2 ，男女生各有多少人？ 3
1 2、一个长方形长增加 2 1 ，宽增加 3 ，
现在长方形的面积是原来的几分之几？
综合练习
7 3 1、 8 千米的 7 是（
）千米
（
3 ）吨的 4 是12吨。
1 比10米长 5 米是（
）米
1 4
（
）千克比12千克少
。
• 2、甲乙两数的比是4:7，那么甲数比乙数少（ ) ， （ ） （ ) • 乙数比甲数多 。 （ ） 1 （ ) • 3、苹果比梨重 6 ，也就是梨比苹果轻 。 （ ） 1 • 4、一批水果第一次售出 ，第二次售出余下 1 2（ ) • 的 2 ，还剩下这批水果的 。 （ ） 1 • 5、一批煤8天运走总数的 7 ，照这样计算，把这堆 • 煤全部运走需要（ ）天。
分数四则混合运算知识点总结
分数四则混合运算知识点总结一、分数四则混合运算的运算顺序。
1. 同级运算。
- 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，要从左到右依次计算。
- 例如：(1)/(2)+(1)/(3)-(1)/(4)，先算加法(1)/(2)+(1)/(3)=(3 + 2)/(6)=(5)/(6)，再算减法(5)/(6)-(1)/(4)=(10 - 3)/(12)=(7)/(12)；(2)/(3)÷(4)/(5)×(3)/(8)，先算除法(2)/(3)÷(4)/(5)=(2)/(3)×(5)/(4)=(5)/(6)，再算乘法(5)/(6)×(3)/(8)=(5×3)/(6×8)=(5)/(16)。
2. 两级运算。
- 在没有括号的算式里，如果既有乘、除法又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。
- 例如：(1)/(2)+(2)/(3)×(3)/(4)，先算乘法(2)/(3)×(3)/(4)=(1)/(2)，再算加法(1)/(2)+(1)/(2)=1；(3)/(4)-(1)/(2)÷(2)/(3)，先算除法(1)/(2)÷(2)/(3)=(1)/(2)×(3)/(2)=(3)/(4)，再算减法(3)/(4)-(3)/(4)=0。
3. 有括号的运算。
- 有括号的分数四则混合运算，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
- 例如：[(1)/(2)-((1)/(3)-(1)/(4))]÷(1)/(5)，先算小括号里的(1)/(3)-(1)/(4)=(4 - 3)/(12)=(1)/(12)，再算中括号里的(1)/(2)-(1)/(12)=(6 - 1)/(12)=(5)/(12)，最后算括号外的除法(5)/(12)÷(1)/(5)=(5)/(12)×5=(25)/(12)。
分数四则混合运算整理复习
（ 4 ）3 除
3 4
减
1 2
的差，商是多少？
（5）2个 1 的积与2个 1 的和相差多 少？ 2 2 （6）一个数的 1 是90的 5 ，这个数的
是多少？ 2
9
) )
分数四则混合运算计算顺序：
先算小括号里的，再算中括号里的， 最后算括号外的。不带括号的先乘除 后加减，同级运算从左到右依次计算。
下面的计算对吗？如果不对错在哪里？
3 5
＋
2 5 1 4
×4
1
2
9
＋
5 8
－
5 8
＋
2
9
= 1 × =
1 4
= 0－ 0 = 0
（错）
（错）
2 5 （1）8的 与 的8倍的和是多少? 7 7 2 5 6 （2） 与 的和的 是多少？ 3 12 7
分数四则运算 整理和复习（一）
一个数（0除外）乘以真分数，积比原数（ 小）。
一个数（0除外）除以真分数，商比被除数（大）。
等于或大于）原数。 一个数（0除外）乘以假分数，积（
一个数（0除外）除以假分数，商（等于或小于 ）被除数。
1、分数乘法的计算法则：
分数和整数相乘，用整数与分子相 乘的积作分子，分母不变。 分数和分数相乘，用分子相乘的积 作分子，分母相乘的积作分母。
2、分数除法的计算法则：
甲数除以乙数（0除外）， 等于甲数乘乙数的倒数。
3、什么叫互为倒数？ 乘积是1的两个数互 为倒数。
1的倒数是1，0没有倒数。
填空题
8 3 3 4 ⑴ 的倒数是( ) 。 ⑷ 2 的倒数是( )。 3 4 8 11 1 10 ⑵ 7 的倒数是( ) 。 ⑸ 0.3 的倒数是( )。 7 3 1 4 ⑶ 的倒数是( 9 ) 。 ⑹ 2.25的倒数是( )。 9 9
分数混合运算整理与复习(教案)北师大版六年级上册数学
分数混合运算整理与复习（教案）北师大版六年级上册数学教学目标知识与技能1. 学生能够理解并掌握分数四则混合运算的顺序和计算法则。
2. 学生能够运用所学的运算定律简便计算。
3. 学生能够正确进行分数与小数、分数与分数的混合运算。
过程与方法1. 学生通过练习和实例分析，提高解决实际问题的能力。
2. 学生通过合作交流，提升团队协作和沟通能力。
情感态度与价值观1. 学生培养对数学的兴趣，增强学习的自信心。
2. 学生养成独立思考、合作学习的良好习惯。
教学内容教学重点1. 分数四则混合运算的顺序。
2. 分数与小数、分数与分数的混合运算。
教学难点1. 正确运用运算定律简便计算。
2. 解决实际问题中的分数混合运算。
教具与学具准备1. 教师准备PPT、计算器、黑板等。
2. 学生准备练习本、文具等。
教学过程导入1. 教师通过PPT展示分数混合运算的实例，引导学生回顾相关知识点。
2. 学生分享自己已知的分数混合运算的方法和经验。
新课导入1. 教师讲解分数四则混合运算的顺序和计算法则。
2. 学生通过实例练习，加深对分数四则混合运算的理解。
实践操作1. 教师引导学生进行分数与小数、分数与分数的混合运算练习。
2. 学生分组合作，共同解决实际问题中的分数混合运算。
总结提升1. 教师通过PPT总结分数混合运算的重点和难点。
2. 学生分享自己的学习心得和疑问，教师进行解答。
板书设计1. 分数四则混合运算的顺序和计算法则。
2. 分数与小数、分数与分数的混合运算实例。
3. 分数混合运算的重点和难点。
作业设计1. 完成课后练习题。
2. 结合生活实例，设计一道分数混合运算的题目，并解答。
课后反思1. 教师根据学生的掌握情况，调整教学方法和进度。
2. 学生反思自己的学习过程，找出不足之处，制定改进措施。
（注：本文档为2000字以内，内容可根据实际教学情况进行调整。
）重点关注的细节是“教学过程”部分，因为这是整个教学活动的核心，直接关系到学生对知识点的理解和掌握。
《分数四则混合运算》
汇报人： 2023-11-30
目 录
• 分数四则混合运算概述 • 分数四则混合运算的规则和方法 • 分数四则混合运算的实例 • 分数四则混合运算的难点与易错点 • 分数四则混合运算的应用与拓展 • 复习与巩固练习
01
分数四则混合运算概述
定义与特点
定义
分数四则混合运算是针对分数进 行的加、减、乘、除四种基本运 算的统称，是数学中基本且重要 的一部分。
其他社会领域都有应用。
在物理学中，分数被用来表示各 种物理量，如长度、时间、质量
等。
在商业和经济中，分数被用来表 示股票价格、投资回报率、成本
和收入等。
与其他数学知识的拓展联系
分数四则混合运算与整数四则 混合运算有密切的联系，是整 数四则混合运算的延伸和发展 。
分数四则混合运算可以与小数 四则混合运算进行联系，它们 都是基于数的运算性质和运算 法则。
特点
分数四则混合运算具有运算顺序 灵活、运算过程复杂、运算结果 精确等特点。
分数四则混合运算的重要性
基础性
分数四则混合运算是数学学科的基础 ，是学习小数、百分数等其他数学概 念的基础。
应用性
分数四则混合运算在实际生活中应用 广泛，如财务管理、工程计算等领域 都有广泛应用。
分数四则混合运算的历史与发展
分数四则混合运算的顺序
先算乘除，再算加减 。
同级运算按从左到右 的顺序进行。
有括号先算括号里面 的。
03
分数四则混合运算的实 例
加减法实例
总结词
分数的加减法运算相对简单，主要遵循同分母分数相加减，分母不变，分子相 加减的规则。
详细描述
例如，计算两个分数3/4 + 5/6的和，首先需要找到两个分数的最小公倍数作为 通分的分母，然后分子相加减。具体计算过程为：(3×3) / (4×3) + (5×2) / (6×2) = 9/12 + 10/12 = 19/12。
初中数学知识归纳分数的四则运算混合运算
初中数学知识归纳分数的四则运算混合运算初中数学知识归纳：分数的四则运算与混合运算在初中数学学习中，分数的四则运算和混合运算是非常基础和重要的内容。
掌握了这些知识，学生们就能够更好地进行数学运算和解决实际问题。
本文将对分数的四则运算和混合运算进行归纳和总结，帮助读者更好地理解和应用这些数学知识。
一、分数的四则运算1. 加法运算分数的加法运算是指两个或多个分数相加的运算。
具体步骤如下：（1）找到这些分数的公共分母；（2）将所有分数的分子相加；（3）保持分母不变，简化分子；（4）若需要，再将结果进行约分。
2. 减法运算分数的减法运算是指两个分数相减的运算。
具体步骤如下：（1）找到这两个分数的公共分母；（2）将分数的分子相减；（3）保持分母不变，简化分子；（4）若需要，再将结果进行约分。
3. 乘法运算分数的乘法运算是指两个分数相乘的运算。
具体步骤如下：（1）将两个分数的分子相乘；（2）将两个分数的分母相乘；（3）将结果的分子和分母化简，并约分。
4. 除法运算分数的除法运算是指一个分数除以另一个分数的运算。
具体步骤如下：（1）将除数的分子乘以被除数的分母；（2）将除数的分母乘以被除数的分子；（3）将结果的分子和分母化简，并约分。
二、混合运算混合运算是指同时涉及到分数和整数的运算。
在混合运算中，需要根据运算顺序和规则来进行计算。
通常的顺序是先进行括号内的计算，再进行乘除法，最后进行加减法。
这里举一个例子来说明混合运算：例：计算 3/4 × 2 + 1/3 ÷ 1/6 - 1我们按照运算顺序来进行计算：（1）先计算乘法和除法：3/4 × 2 = 3/2，1/3 ÷ 1/6 = 2/1；（2）再进行加减法：3/2 + 2/1 - 1；（3）最后进行运算：3/2 + 2/1 - 1 = 3/2 + 4/2 - 1 = 7/2 - 1 = 5/2。
因此，上述表达式的结果为 5/2。
六年级上册数学教案-《分数混合运算》整理复习人教新课标
六年级上册数学教案《分数混合运算》整理复习人教新课标教学内容本节课的内容是对六年级上册数学课程中“分数混合运算”的整理复习。
主要复习内容包括：1. 分数四则运算：回顾分数的加、减、乘、除运算规则，以及如何应用这些规则解决实际问题。
2. 分数与整数的混合运算：探讨分数与整数在四则运算中的混合使用，以及运算的优先级。
3. 运算顺序和法则：复习运算的顺序和法则，特别是在含有括号的表达式中如何正确计算。
教学目标1. 知识与技能：学生能够熟练掌握分数的四则运算，包括分数与整数的混合运算，并能够正确应用运算顺序和法则。
2. 过程与方法：通过复习和练习，学生能够提高解决分数混合运算问题的能力，培养逻辑思维和计算能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学学习的兴趣，提高其面对复杂问题的耐心和解决问题的信心。
教学难点1. 分数与整数混合运算的优先级：学生在处理分数与整数混合运算时，可能会对运算的优先级感到困惑。
2. 正确运用运算顺序和法则：在复杂的表达式中，学生可能会忘记或错误地应用运算顺序和法则。
教具学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学PPT、计算器。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮、直尺。
教学过程1. 复习导入：通过简单的练习题，复习分数的四则运算规则。
2. 重点讲解：讲解分数与整数混合运算的优先级，以及运算顺序和法则。
3. 实例演示：通过具体的例题，演示如何正确进行分数混合运算。
4. 课堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
板书设计1. 分数四则运算规则：列出分数加、减、乘、除的运算规则。
2. 分数与整数混合运算：示例展示分数与整数混合运算的解题步骤。
3. 运算顺序和法则：明确运算的优先级和顺序，特别是括号的使用。
作业设计1. 必做题：设计基础练习题，巩固分数混合运算的基本规则。
2. 选做题：设计一些挑战性的题目，让学生在掌握基础知识的基础上进行拓展和提高。
课后反思教学难点详细补充和说明1. 分数与整数混合运算的优先级在分数与整数混合运算中，学生可能会对运算的优先级感到困惑，特别是在包含多种运算符的表达式中。
分数四则混合运算中应该注意的地方
分数四则混合运算中应该注意的地方分数四则混合运算中应该注意的地方1、引言分数四则混合运算是数学中一个重要的概念，它涉及到分数的加减乘除等运算。
对于学习者来说，掌握和理解这个概念至关重要。
本文将从深度和广度的角度，全面评估分数四则混合运算中需要注意的地方，并分享个人对这个概念的观点和理解。
2、基本概念在介绍分数四则混合运算中需要注意的地方之前，我们先来回顾一下一些基本概念。
（1）分数的定义：分数是表示整体中的一部分的数，由分子和分母两部分构成，分子表示整体中的份额，分母表示整体被分为几等分。
如1/2、3/4等。
（2）分数的四则运算：分数的四则运算包括加法、减法、乘法和除法。
在进行这些运算时，需要注意分数的通分、约分、同分母以及乘法分配律等规则。
3、深入解析在分数四则混合运算中，有几个需要特别注意的地方。
（1）分数的通分和约分：在进行加减运算时，通常需要将分数的分母修改为相同的数，以便进行计算。
这个过程称为通分。
而在进行乘除运算时，通常需要将分数约分为最简形式，即分子和分母没有公因数。
这个过程称为约分。
（2）同分母运算：在进行加减运算时，如果分数的分母相同，就可以直接对分子进行加减操作，而分母保持不变。
这个运算规则可以简化计算过程，但需要注意保持分母不变。
（3）乘法分配律：在进行分数的乘法运算时，需要注意乘法分配律的运用。
即分数相乘时，可以先计算分子相乘，再计算分母相乘。
需要留意分子和分母的正负号。
（4）除法运算：在进行分数的除法运算时，需要将除法转化为乘法，即将除法式子转化为分数的倒数乘法形式。
需要注意被除数和除数的正负号。
4、个人观点和理解个人认为，分数四则混合运算是数学中一个基础而又关键的概念。
对于学习者来说，掌握和理解这个概念不仅有助于他们提高数学能力，还可以培养他们的逻辑思维和解决问题的能力。
在实践中，我发现学生在进行分数四则混合运算时最容易出错的地方是忽略了通分和约分。
通分和约分是分数运算中的基本操作，它们可以帮助我们简化运算，减少错误的概率。
分数四则混合运算教案
分数四则混合运算教案分数四则混合运算教案篇1分数四则混合运算教案：一、复习：1、一个数除以一个不等于0的数应怎样计算？2、计算：24÷5/6 2/3÷3/4 5/7÷25/14二、探究新知：1、教学例4（1）：混合运算应用题小红用长8米的彩带做了一些花，每朵花用2/3米的彩带。
他把其中的4朵送给了同学，小红还剩几朵花？（1）讨论问题①你从题中获得了哪些信息？②要求小红还剩几朵花，先应求什么？③怎样列式？（2）讨论要求：①先在小组内讨论问题②独立列算式，并在小组内交流（3）汇报讨论结果并板书8÷2/3-4=8×3/2-4=12-4=8（朵）答：小红还剩8朵花。
2、教学例四（2）四则混合运算题（2）计算1/5÷（2/3+1/5）×15①先按运算顺序计算出题目的得数③在上面的`算式里。
如果要先计算（2/3+1/50×15，就要用到中括号“[]”。
在用到中括号后，就成了新算式，试一试，写出这个新算式。
学生写出后教师板书：1/5÷[（2/3+1/5）×15]（1）先议一议运算顺序，再独立计算，并在小组内交流。
（2）议一议：一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，应怎样计算？（3）在学生充分讨论归纳后，教师板书：先算小括号里面的，再算中括号里面的。
三、课堂练习：四、教科书第34页“做一做” 五、板书设计：分数四则混合运算8÷2/3-4 计算：1/5÷（2/3+1/5）×15=8×3/2-4 计算：1/5÷[（2/3+1/5）×15]=12-4 =1/5÷[（10/15+3/15）×15]=8（朵）=1/5÷[13/15×15]=1/5÷13答：小红还剩8朵花。
=1/65一个算式里，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
分数四则混合运算知识点
分数四则混合运算知识点
四则混合运算是指在一个表达式中同时使用了加法、减法、乘法和除法运算符的运算。
以下是分数四则混合运算的几个知识点：
1. 分数的加法和减法：
- 加法：分数的加法需要找到两个分母的最小公倍数，将分数转化为相同分母后再进行加法运算。
- 减法：分数的减法与加法类似，也需要找到两个分母的最小公倍数，将分数转化为相同分母后再进行减法运算。
2. 分数的乘法和除法：
- 乘法：分数的乘法直接将分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母，然后对新的分数进行化简。
- 除法：分数的除法可以转化为乘法，即将除法转化为分子与倒数的乘法，然后进行分数的乘法运算。
3. 运算顺序：
- 乘法和除法具有优先级高于加法和减法的特性，所以需要先进行乘法和除法的计算，然后再进行加法和减法的计算。
- 如果一个表达式包含多次乘法和除法，遵循从左到右的顺序进行计算。
- 如果需要改变计算的顺序，可以使用括号来改变优先级。
4. 化简分数：
- 在进行四则混合运算时，可能会得到一个未化简的分数，需要对其进行化简。
- 化简分数是指将分子与分母的最大公约数提取出来，然后将分子和分母分别除以最大公约数。
需要注意的是，进行四则混合运算时，先进行括号内的运算，再进行乘法和除法，最后进行加法和减法。
同时，还需要注意处理好分数的化简和转化。
分数四则混合运算和应用题-练习题
分数四则混合运算和应用题 练习题分数四则混合运算和应用题复习（一）3÷76= 65÷10= 83÷109= 21－41= 18×61= 107÷1514=怎样简便就怎样计算：51÷（1－31×21） 109×【87÷（54＋41）】 （41－41×21）÷41）65＋89×95×98 9×65＋65÷91 （83＋271）×8＋2719 X －31X ＝32 1－31X ＝32 8X ＋31＝97 4415:X ＝115 :解决问题：1、一桶油20千克，用去54,还剩下多少千克2、一桶油20千克，用去一些后还剩下52。
用去多少千克3、一桶油，用去18千克后，还剩下52。
这桶油多少千克4、一桶油40千克，用去的是剩下的53，用去多少千克分数四则混合运算和应用题复习（二）一、细心填写：1、53小时＝（ ）分 53千米＝（ ）米 300克＝（ ）千克 2、剪去的是剩下的116，剪去的是全长的（ ）；实际比计划增产31，实际是计划的( );今年比去年节约51，今年是去年的（ ）。
3、15米的53比（ ）多32米；28吨的73是（ ）的32。
4、20千克苹果，卖出他的101后又卖出101千克，共卖出（ ）千克。
5、一项工程，甲独做要14天完成，乙的效率是甲的87，乙的效率是（ ），乙独做需要（ ）天完成这项工程。
二、解决问题：1、老李用80天时间完成了一项任务，比计划节省时间51。
计划用多少天2、501班有60人，其中男生人数是女生的32。
男女生各有多少人 3、新建一条生产线，实际投资27万元，比计划节约101。
计划投资多少万元4、一段公路，甲队独修10天完成，乙队独修12天完成。
甲队先修4天后，余下的由乙队独修。
乙队还要修多少天5、一个水池有甲乙两个进水管，独开甲管6小时可以注满一池水，独开乙管9小时可以注满一池水。
分数的四则混合运算知识点
分数的四则混合运算知识点分数是数学中常见的数形式，它由一个整数部分和一个分数部分组成。
在数学中，我们常常需要进行分数的四则混合运算，即加减乘除四种基本运算的组合。
本文将介绍分数的四则混合运算的知识点和相关规则。
一、分数的加法运算分数加法是指两个分数的相加操作。
当两个分数的分母相同时，只需将它们的分子相加即可，分母保持不变。
例如：1/4 + 1/4 = 2/4 = 1/2当两个分数的分母不相同时，需要找到它们的最小公倍数，将两个分数的分子与最小公倍数的乘积作为新的分子，然后将最小公倍数作为新的分母。
最后，将新的分数进行简化。
例如：1/4 + 1/3 = (1×3+1×4)/ (4×3) = 7/12二、分数的减法运算分数减法是指两个分数的相减操作。
与分数加法类似，当两个分数的分母相同时，只需将它们的分子相减即可，分母保持不变。
例如：1/2 - 1/4 = 2/4 - 1/4 = 1/4当两个分数的分母不相同时，需要找到它们的最小公倍数，将两个分数的分子与最小公倍数的乘积作为新的分子，然后将最小公倍数作为新的分母。
最后，将新的分数进行简化。
例如：1/2 - 1/3 = (1×3-1×2)/ (2×3) = 1/6三、分数的乘法运算分数乘法是指两个分数的相乘操作，即将两个分数的分子相乘作为新的分子，两个分数的分母相乘作为新的分母。
最后，将新的分数进行简化。
例如：1/2 × 3/4 = (1×3)/ (2×4) = 3/8四、分数的除法运算分数除法是指一个分数除以另一个分数的操作。
为了将除法运算转化为乘法运算，我们需要将除数的倒数作为新的分数，然后再进行分数乘法运算。
例如：1/2 ÷ 3/4 = 1/2 × 4/3 = (1×4)/ (2×3) = 4/6五、混合运算的顺序在进行分数的四则混合运算时，我们需要按照一定的顺序进行计算。
分数四则混合运算的整理和复习教学设计
分数四则混合运算的整理和复习教学设计The arrangement and review teaching design of the mixed operation of four fractions分数四则混合运算的整理和复习教学设计前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是小学生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。
便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。
教学内容教科书第1、2题，练习二十一的第1～3题．教学目的使学生能根据分数四则混合运算式题的具体情况，灵活运用各种简便算法，进一步提高计算能力．教学过程一、复习分数四则混合运算1．教师：我们已经学习了分数四则混合运算，谁能说说分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序是否相同？然后，让学生计算的第1题：＋×－÷［－（＋）］做完后，指名说一说计算的顺序．2．独立完成练习二十六第1题第一横行的第1、2小题．二、复习分数四则混合运算的简便运算1．教师出示第2题的前两题：×3＋×53×（＋）－让学生先想一想各题怎样计算比较简便，然后再计算．计算完后，指名学生说出各题是怎样计算的，在进行简便运算时，运用了什么运算定律．使学生认识到：第一小题运用乘法分配律，可以使计算简便；第二小题先运用乘法分配律把两个分数约分，再计算比较简便．2．让学生把第2题余下的两题做完，并说一说每一题是怎样使计算简便的．（第3小题先算出小括号里得，再用减．）三、课堂练习1．独立完成练习二十六的第2题．2．做练习二十六的第3题．先让学生自己做，订正时说一说各题解题的依据．如，5x－＝，先把看作减数，5x看作被减数，根据“被减数＝减数＋差”得到5x＝＋，再把＋看作积，x看作一个因数，根据“积÷一个因数＝另一个因数”得到x＝（＋）÷5，由此求出x的值．-------- Designed By JinTai College ---------。
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1．谈话：分数四则混合运算与整数、小数有什么联系？
学生交流汇报后，教师强调指出：不仅整数、小数和分数的四则混合运算的顺序相同，以后要学习的其他数的四则混合运算也要按这样的顺序来算。同样，整数乘法的运算定律或性质对于分数四则混合运算同样适用。
2．解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？怎样分析题目中的数量关系？和简单的分数应用题有何区别和联系？
2．口算：2/3×5/7 1/3÷1/2 3/4×2 2÷5/6
1/4－1/5 2－5/6 3/4÷1/3 1/2+1/4
【设计意图】激趣引入，基本口算练习，进行组织教学，热身练习，使学生尽快进入学习状态。
二、梳理归网、主体内化
(一)回顾知识、自主梳理
1．揭示课题，提出目标。
2．说一说在《中国的世界遗产》这一单元里学会了哪些知识？（学生自主抢答）
在分数四则混合运算这部知识中，你认为最重要的是什么？（板书：顺序和运算定律或性质）
你认为解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？（板书：找准单位“1”，弄清单位“1”的量、分率及分率对应量）
(二)合作整理、展示交流
1．复习分数四则运算（课件出示）
（1）利群便利店运来150千克苹果，运来的梨比苹果的3/5多10千克，运来多少千克梨？
中丁乡中心小学“双自主”教学案
课题
分数四则混合运算整理与复习
课型
复习课
年级
6年级
主备人
王丽娟
科目
数学
审核人
学习目标
1、掌握分数四则混合运算的运算律
2、能够根据题意正确列出数量关系式
3、能够用简便方法解决运算题
重点
难点
四则混合运算题在实际问题中的应用
教学过程
教（学）手记
一、创设情境、再现知识
1．引入：今天天气真不错，老师学生一起坐。八个小队齐用心，人人争取得五星ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ眼睛盯着屏幕看，大家先来做口算。
（1）我班有男生30人,女生人数是男生人数的13/15，女生有多少人?
（2）我班有女生26人,是男生人数的13/15，男生有多少人?
复杂
（1）我班有男生30人,女生人数比男生人数少2/15，女生有多少人?
（2）我班有女生26人,比男生人数少2/15，男生有多少人?
出示以上4个小题,小组合作完成,比较异同点,找出解答稍复杂的分数应用题的关键，全班交流。
四、全课总结、知情共融
通过这节课的复习，你有什么收获？
（老师希望我们同学在今后的学习生活中，能够活学活用，让数学成为你生活中的好助手、好朋友。）
【设计意图】让学生谈谈本堂课的收获，在学生说后，教师进一步强调深化，同时渗透思想教育，教师在关注技能目标的同时，也关注学生学习的情感、态度、价值观，增强学生学好数学的信心。
【设计意图】小组合作交流，总结生成自然，能使不同思维层次的学生得到发展。把稍复杂的和简单的分数应用题以及四则运算有机地结合起来，使学生对分数应用题从简单到复杂有了整体的认识,这样既梳理了知识,又沟通了联系,通过对知识进行纵向、横向比较和梳理,使知识构成了网状结构,促使学生的思维条理化,进一步理清了学生的解题思路，同时也改变了过去应用题相对独立的知识体系，把应用题和计算知识融合在一起。这样做有利于培养学生学习的迁移能力，调动学生学习的积极性和主动性。
【课后反思】
复习课具有系统性、综合性、灵活性和发展性的特点，其目的在于帮助学生系统地整理学过的知识，形成知识网络。复习课既不是已有知识的简单重复，又不能把复习课上成新授课。更重要的是在复习课中，应根据本班的实际情况，有针对性地插漏补缺，并注重调动学生积极性和主动性。这样，才能真正实现人人都有收获的复习效果。
《分数四则混合运算》内容包括分数四则混合运算、和用分数四则混合解决稍复杂的实际问题。学生在实际运算中往往出现这样或那样的错误，根源在于没有形成良好的计算习惯和自觉检查的意识。因此，本节课使学生意识到养成良好的计算习惯的重要性，形成自觉检查的意识和习惯。另外本节课选取了学生身边实实在在的事例，编成稍复杂的分数应用题，并把计算融合在应用题中。让学生在解决问题中，真正地感受到数学与生活的密切联系，且能通过对比，让学生真正明白“稍复杂的分数乘除法应用题”之间的区别，提高了学生对题目的分析能力及解决问题的能力。让学生在解决问题的过程中，真正学会如何收集相关信息，分析信息与信息之间的关系，独立思考如何运用及处理信息。
教学反思
（2）我校上学期共有120人参加拔河比赛，学生、教师、家长分别占总人数的5/12、1/3、1/4。参加比赛的学生和老师一共有多少人？参加比赛的家长比老师少多少人？
学生独立列式计算，在小组内交流算法，讨论分数四则运算的顺序及简便算法要注意的问题。然后全班交流。
2．复习稍复杂的分数应用题（课件出示）简单
三、综合应用、整体提高
1、班里共有班费700元，买文具的钱数占其中的5/8，买零食的钱数比买文具的少4/5，买文具的钱数比买本子的多2/5。根据这些信息，你能提出并解决什么数学问题？
让学生把自己提出的问题写在课堂练习本上，并进行解答，完成后，小组内交流：看看你能解决的问题，别人是否能解决，或者你在解决问题中出现的问题，也可以向小组的成员求教。
2、学生独立完成教材87页4道题，交流时，注意沟通不同的解题方法，通过比较，促进学生共同提高。
3、怎样算简便就怎样算。
1/2×3+1/2×5 3/4×5/7×4/3－1/2 1/4+3/4÷(1—3/4) 3×（2/15+1/12）-2/5完成后先独立检查，再同桌交换检查，后全班交流。
【设计意图】通过创设生活化的教学情境，调动学生的学习积极性，激发学习兴趣，使他们积极主动地思考，调动已有的学习经验，认真分析、解决与其学习生活息息相关的数学问题。通过练习，使学生看到自己的进步，从而提高学习兴趣，同时增强计算中保持良好习惯的自觉性。