制造业生产作业计划与控制
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； • 2、当ti≥ti+1时，以i工序最后一个零件的
完工时间为基准，往前推移（n-1）×ti+1 作为零件在（i+1）工序的开始加工时间。
工序
M1
t1
M2 M3
M4
t2 t3 t4
T平
时间
§3 单件车间作业计划问题
• 一、任务分配问题
• n个零件分配给n台机器加工，用匈牙利算法可找
M1 t1
M2
t2
M3
t3
M4
t4
T顺
时间
2、平行移动方式
工序
M1
t1
M2
t2
M3
t3
M4
t4
T平
时间
3、平行顺序移动方式
• 综合了以上两种方式的优点。 • 平行顺序移动方式要求每道工序连续加工
，但又要求各道工序尽可能平行地加工。 • 具体做法是： • 1、当ti＜ti+1时，零件按平行移动方式转移
• 顺序①排成将一所个有序a列i≤A。bi的零件按ai值不减的
•
② 将所有ai＞bi的零件按bi值不增的
顺序排成一个序列B。
• ③ 将A放到B之前，就构成了最优加 工顺序
• 序列A为 (2， 5，6，1)，序列B为(4，3)，构成最 优顺序为 (2，5，6，1， 4，3)，与Johnson算法结 果一致。
制造业生产作业计划与 控制
2020/8/18
二、作业计划与控制的功能
• 1、确定订单执行的顺序。 • 2、作业调度或派工 • 3、生产作业控制： • ——监控订单执行过程，保证订单如期完
成。 • ——加快滞后订单或关键订单。 • 4、不断修订作业计划
三、作业排序的目标
• 1、满足交货日期。 • 2、流程时间最短。 • 3、在制品（WIP）库存最小。 • 4、机器或人员空闲时间最小。
③ 若所有零件都已排序，停止。否 则，转步骤①。
• 求最优顺序
怎么计 算出来
的？
利用横道图计算加工周期
零件2 零件5 零件6 零件1 零件4 零件3 工序
a 13 4
5
5
8
b2
7
4
7
42
02
10
20
28 30 时间
算法步骤的改进（对象多时更简便）
• 把Johnson算法作些改变，改变后的算法按 以下步骤进行：p292
习题
• 现有5个零件，设要先车后铣，其加工工时如下表 所示。问如何安排零件加工顺序，使加工周期最 短，并计算出加工周期。（答案：39分钟）
零件 车床工时（分钟） 铣床工时（分钟）
A
4
3
B
9
7
C
6
6
D
8
10
E
7
5
三、求一般n/m/P/ Fmax问题近优解的启 发式算法
• 1、Palmer法 • 2、关键零件法 • 3、CDS法
§2 流水作业计划问题
• 流水车间作业计划问题基本上就是流水作 业排序问题。而且一旦加工顺序确定，就 可以重复进行，形成循环作业计划。
• 一、加工周期的计算
• n个不同零件按相同的加工路线经过m台机 器加工，目标是使这批零件的加工周期最 短。
• 加工周期又称作最长流程时间Fmax
例题 •6/4/p/ Fmax问题，当按顺序S＝( 6,1,5,2,4,3)加工时，求Fmax.
• 加工周期为46
因13<17， 取大的17加4
二、n/2/F/Fmax问题的最优算法
• Johnson算法： ① 从加工时间矩阵中找出最短的加
工时间。 对应②的零若件最尽短可的能加往工前排时；间若出最现短在加M1上工，时则 间出现在M2上，则对应零件尽可能往后排。 然后，从加工时间矩阵中划去已排序零件 的加工时间。若最短加工时间有多个，则 任挑一个
1、Palmer法
• 按零件的斜度指标排列零件的启发式算法
• 式中，m为机器数；pik为零件i在机器Mk上的 加工时间。
• 按照各零件λi不增的顺序排列零件。
例题
• 有一个4/3/F/Fmax问题，其加工时间如表所 示，试用Palmer法求解。
加工时间矩阵
i
1
2
3
4
pi1
1
2
6
3
Pi2
8
4
2
9
Pi3
余下的零件，若Pi1≤Pim，则 按Pi1不减的顺序排成一个序 列Sa；若Pi1＞Pim，则按Pi1不 增的顺序排列成序列Sb，顺 序（Sa，C，Sb）为所求顺序
找出加工时间 最长的零件C本
例为3号零件
3、CDS法
• Campbell-Dudek-Smith 三人提出了一个启发式算 法,简称CDS法。他们把Johnson算法用于一般的 n/m/P/Fmax问题，得到(ｍ－1)个加工顺序，取其 中优者
4
5
8
2
解
λ1=-P11+P13=-1+4=3 λ3=-P31+P33=-6+8=2
λ2=-P21+P23=-2+5=3 λ4=-P41+P43=-3+2=-1
按λi不增的顺序排列零件，得到加工顺序（1 ，2，3，4）或（2，1，3，4）
最长流程时间Fmax=28
2、关键零件法求近优解举例p294
3、按零件到达车间的情况不同，分为静态排 序和动态排序。
五、作业排序问题的4参数表示法:
n /m /A /B 其中, n ──零件数；
m ──机器数； A ──作业类型； 在A的位置若标以“F”，则代表流水作业排序问题 。若标以“P”，则表示流水作业排列排序问题。 若标以“G”，则表示一般单件作业排序问题。 当m＝1，则A处为空白 B──目标函数，通常是使其值最小。
• 具体做法是，对加工时间
•wenku.baidu.com
和
• 用Johnson算法求（m-1）次加工顺序，取其中最 好的结果。
• 当ｌ＝1时，按Johnson算法得到加工顺序(1，2， 3，4)； 当ｌ＝2时，得到加工顺序(2，3，1，4) 。对于顺序(2，3，1， 4)，相应的Fmax＝29。所 以，取顺序(1，2，3，4)。我们已经知道，这就 是最优顺序。
四、相同零件在不同移动方式下加工周 期的计算p295
• 零件在加工过程中有三种移动方式：
• 顺序移动：集体移p295
• 平行移动：一个一个移p296
不考
• 平行顺序移动p296
1、顺序移动方式
例题
已知n=4，t1=10分钟，5分钟，15分钟，10分钟， 则T顺=4×（10+5+15+10）=160分钟。 工序
四、作业排序问题的分类
• 1、两种基本的作业排序： • 劳动力作业排序：人员排班 • 生产作业排序：将不同工件安排到不同设
备上，或安排不同的人做不同的工作。 • 在制造业中，生产作业排序是主要的 • 在服务业中，劳动力作业排序是主要的，
2、按机器的种类和数量不同，分为单台 机器的排序和多台机器的排序。
完工时间为基准，往前推移（n-1）×ti+1 作为零件在（i+1）工序的开始加工时间。
工序
M1
t1
M2 M3
M4
t2 t3 t4
T平
时间
§3 单件车间作业计划问题
• 一、任务分配问题
• n个零件分配给n台机器加工，用匈牙利算法可找
M1 t1
M2
t2
M3
t3
M4
t4
T顺
时间
2、平行移动方式
工序
M1
t1
M2
t2
M3
t3
M4
t4
T平
时间
3、平行顺序移动方式
• 综合了以上两种方式的优点。 • 平行顺序移动方式要求每道工序连续加工
，但又要求各道工序尽可能平行地加工。 • 具体做法是： • 1、当ti＜ti+1时，零件按平行移动方式转移
• 顺序①排成将一所个有序a列i≤A。bi的零件按ai值不减的
•
② 将所有ai＞bi的零件按bi值不增的
顺序排成一个序列B。
• ③ 将A放到B之前，就构成了最优加 工顺序
• 序列A为 (2， 5，6，1)，序列B为(4，3)，构成最 优顺序为 (2，5，6，1， 4，3)，与Johnson算法结 果一致。
制造业生产作业计划与 控制
2020/8/18
二、作业计划与控制的功能
• 1、确定订单执行的顺序。 • 2、作业调度或派工 • 3、生产作业控制： • ——监控订单执行过程，保证订单如期完
成。 • ——加快滞后订单或关键订单。 • 4、不断修订作业计划
三、作业排序的目标
• 1、满足交货日期。 • 2、流程时间最短。 • 3、在制品（WIP）库存最小。 • 4、机器或人员空闲时间最小。
③ 若所有零件都已排序，停止。否 则，转步骤①。
• 求最优顺序
怎么计 算出来
的？
利用横道图计算加工周期
零件2 零件5 零件6 零件1 零件4 零件3 工序
a 13 4
5
5
8
b2
7
4
7
42
02
10
20
28 30 时间
算法步骤的改进（对象多时更简便）
• 把Johnson算法作些改变，改变后的算法按 以下步骤进行：p292
习题
• 现有5个零件，设要先车后铣，其加工工时如下表 所示。问如何安排零件加工顺序，使加工周期最 短，并计算出加工周期。（答案：39分钟）
零件 车床工时（分钟） 铣床工时（分钟）
A
4
3
B
9
7
C
6
6
D
8
10
E
7
5
三、求一般n/m/P/ Fmax问题近优解的启 发式算法
• 1、Palmer法 • 2、关键零件法 • 3、CDS法
§2 流水作业计划问题
• 流水车间作业计划问题基本上就是流水作 业排序问题。而且一旦加工顺序确定，就 可以重复进行，形成循环作业计划。
• 一、加工周期的计算
• n个不同零件按相同的加工路线经过m台机 器加工，目标是使这批零件的加工周期最 短。
• 加工周期又称作最长流程时间Fmax
例题 •6/4/p/ Fmax问题，当按顺序S＝( 6,1,5,2,4,3)加工时，求Fmax.
• 加工周期为46
因13<17， 取大的17加4
二、n/2/F/Fmax问题的最优算法
• Johnson算法： ① 从加工时间矩阵中找出最短的加
工时间。 对应②的零若件最尽短可的能加往工前排时；间若出最现短在加M1上工，时则 间出现在M2上，则对应零件尽可能往后排。 然后，从加工时间矩阵中划去已排序零件 的加工时间。若最短加工时间有多个，则 任挑一个
1、Palmer法
• 按零件的斜度指标排列零件的启发式算法
• 式中，m为机器数；pik为零件i在机器Mk上的 加工时间。
• 按照各零件λi不增的顺序排列零件。
例题
• 有一个4/3/F/Fmax问题，其加工时间如表所 示，试用Palmer法求解。
加工时间矩阵
i
1
2
3
4
pi1
1
2
6
3
Pi2
8
4
2
9
Pi3
余下的零件，若Pi1≤Pim，则 按Pi1不减的顺序排成一个序 列Sa；若Pi1＞Pim，则按Pi1不 增的顺序排列成序列Sb，顺 序（Sa，C，Sb）为所求顺序
找出加工时间 最长的零件C本
例为3号零件
3、CDS法
• Campbell-Dudek-Smith 三人提出了一个启发式算 法,简称CDS法。他们把Johnson算法用于一般的 n/m/P/Fmax问题，得到(ｍ－1)个加工顺序，取其 中优者
4
5
8
2
解
λ1=-P11+P13=-1+4=3 λ3=-P31+P33=-6+8=2
λ2=-P21+P23=-2+5=3 λ4=-P41+P43=-3+2=-1
按λi不增的顺序排列零件，得到加工顺序（1 ，2，3，4）或（2，1，3，4）
最长流程时间Fmax=28
2、关键零件法求近优解举例p294
3、按零件到达车间的情况不同，分为静态排 序和动态排序。
五、作业排序问题的4参数表示法:
n /m /A /B 其中, n ──零件数；
m ──机器数； A ──作业类型； 在A的位置若标以“F”，则代表流水作业排序问题 。若标以“P”，则表示流水作业排列排序问题。 若标以“G”，则表示一般单件作业排序问题。 当m＝1，则A处为空白 B──目标函数，通常是使其值最小。
• 具体做法是，对加工时间
•wenku.baidu.com
和
• 用Johnson算法求（m-1）次加工顺序，取其中最 好的结果。
• 当ｌ＝1时，按Johnson算法得到加工顺序(1，2， 3，4)； 当ｌ＝2时，得到加工顺序(2，3，1，4) 。对于顺序(2，3，1， 4)，相应的Fmax＝29。所 以，取顺序(1，2，3，4)。我们已经知道，这就 是最优顺序。
四、相同零件在不同移动方式下加工周 期的计算p295
• 零件在加工过程中有三种移动方式：
• 顺序移动：集体移p295
• 平行移动：一个一个移p296
不考
• 平行顺序移动p296
1、顺序移动方式
例题
已知n=4，t1=10分钟，5分钟，15分钟，10分钟， 则T顺=4×（10+5+15+10）=160分钟。 工序
四、作业排序问题的分类
• 1、两种基本的作业排序： • 劳动力作业排序：人员排班 • 生产作业排序：将不同工件安排到不同设
备上，或安排不同的人做不同的工作。 • 在制造业中，生产作业排序是主要的 • 在服务业中，劳动力作业排序是主要的，
2、按机器的种类和数量不同，分为单台 机器的排序和多台机器的排序。