146《倒数的认识》PPT课件
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《倒数的认识》课件
苏教版小学六年级数学上册
第二单元 分数乘法
第6课时《倒数的认识》
38 83
1
7 13 1
13 7
3 1 3
1
6 5
5 6
1
观察这几个算式，你有什么发现？
每个算式中两个数相乘的积是1。 你还能列举乘积是1的两个数吗?
第二单元 分数乘法
第六课时 倒数的认识
学习目标
1.经历“找乘积是1的两个数”和“求一个数的 倒数”的过程，认识和理解倒数的意义，掌握求一 个数的倒数的方法。
2.培养观察、比较和概括的能力，以及灵活运 用知识解决实际问题的能力。
3.增强学习数学的兴趣和信心。
和你的同桌互相交流一下。
3 8 1
83
54 1
45
7 10
10 7
1
像这样，乘积是1的两个数叫做互为倒数。
例如 ： 3
8
和 8 互为倒数，可以说
3
3 8
的倒数是 8 ， 8 的倒数是 3 。
33
2、1的倒数是1；0没有倒数。 3、求一个数（0除外）的倒数，只要把这
个数的分子、分母调换位置。
认真完成“练习六”39页第10、11、15题。
2021年9月9日
8
请你举例说明谁是谁的倒数？ 怎样检验两个数是不是互为倒数？
（看它们的乘积是否等于1）
互为倒数的一组数具有什么特点？
3和8 83
7 和10 10 7
54
和Leabharlann 45分子和分母互相调换了位置
找出 3
5
、32
的倒数。
3 5 分子、分母调换位置
5
3
2 3 分子、分母调换位置
3
第二单元 分数乘法
第6课时《倒数的认识》
38 83
1
7 13 1
13 7
3 1 3
1
6 5
5 6
1
观察这几个算式，你有什么发现？
每个算式中两个数相乘的积是1。 你还能列举乘积是1的两个数吗?
第二单元 分数乘法
第六课时 倒数的认识
学习目标
1.经历“找乘积是1的两个数”和“求一个数的 倒数”的过程，认识和理解倒数的意义，掌握求一 个数的倒数的方法。
2.培养观察、比较和概括的能力，以及灵活运 用知识解决实际问题的能力。
3.增强学习数学的兴趣和信心。
和你的同桌互相交流一下。
3 8 1
83
54 1
45
7 10
10 7
1
像这样，乘积是1的两个数叫做互为倒数。
例如 ： 3
8
和 8 互为倒数，可以说
3
3 8
的倒数是 8 ， 8 的倒数是 3 。
33
2、1的倒数是1；0没有倒数。 3、求一个数（0除外）的倒数，只要把这
个数的分子、分母调换位置。
认真完成“练习六”39页第10、11、15题。
2021年9月9日
8
请你举例说明谁是谁的倒数？ 怎样检验两个数是不是互为倒数？
（看它们的乘积是否等于1）
互为倒数的一组数具有什么特点？
3和8 83
7 和10 10 7
54
和Leabharlann 45分子和分母互相调换了位置
找出 3
5
、32
的倒数。
3 5 分子、分母调换位置
5
3
2 3 分子、分母调换位置
3
《倒数的认识》PPT课件 -
)。
8 3
的倒数是(
3 8
)。
5
的倒数是(
1 5
)。
12 23
的倒数是( 23 12
) 。 102 的倒数是(1021
)。
16 7
的倒数是(
7 16
)。
三、巩固练习，提升认识
3. 下面的说法对不对？为什么？
（1）172
与
12 的乘积为1，所以 7
7 12
和
12 7
互为倒数。
（√）
（ x ） （2） 1 2
3
3
a× 4 =b ×8
=c ×
3 7
其中（a、b、c不等于
0 ）比较a b c 的大小。
五、课堂总结 这节课你学会了什么？
乘积是 1 的两个数互为倒数。
1 ⑴ 1的倒数是( )。
因为 1x1=1 整数可以看作分母是1的分数。
⑵ 0有没有倒数,为什么？ 0 没有倒数，因为 0 ×( 任何数 ) ≠1
2.怎样找出一个数的倒数？1和0有没有倒数？
例题1：下面哪两个数互为倒数，并说明理由。
3 5
7 62
5 3
1 6
1
2 7
0
3 5
x
5 3
=1
所以
3 5
和
5 3
互为倒数 3 4
1 6
x6
=1
所以
1 6
和6
互为倒数
2 7
7 x2
=1
所以
2 7
和
7 2
互为倒数
请你观察上面算式，说一说怎样求一个数的倒数 ？
人教版六年级上册数学
一、创设情景 导入课题
比一比谁能在30秒内写出最多道 乘积等于1的式子 。
人教版六年级数学上册《倒数的认识》PPT课件
0和1都有倒数
第八页，编辑于星期三：八点 二十八分。
例1
写出
3 5
、27
的倒数
3 5
3
5
35
35
35
53
5
3
5
3
分子、分母调换位置
7 2
7
2
72 72
7272727272
第九页，编辑于星期三：八点 二十八分。
一.填空：
1.乘积是〔 1〕的〔 两〕个 数〔互为〕倒数。
2.a 和b互为倒数，那a的倒 数是〔 b〕，b的倒数是〔〕a
第一页，编辑于星期三：八点 二十八分。
一、找规律： 口天 口天
上下
土
干
第二页，编辑于星期三：八点 二十八分。
二、找规律，填数。
4 7
（ 7） （4）
3 2
（2 ） （3 ）
1
（2 ）
2
（1 ）
第三页，编辑于星期三：八点 二十八分。
探它果又二讨 们 将 发7、423 ：有每现找观什一了规察 么 组 什律（（（（每特数么，4一 点 相 ？732填） ）））组 ？ 乘数数 如 你。
1
（2 ）
2
（1 ）
第四页，编辑于星期三：八点 二十八分。
三、口算：
4 7
×
7 4
=1
3 2
×
2 3
=
1
1 2
×
2 1
=1
第五页，编辑于星期三：八点 二十八分。
乘积是1的两个数叫
做互为倒数。
第六页，编辑于星期三：八点 二十八分。
整数有倒数
整数没有倒数
第七页，编辑于星期三：八点 二十八分。
倒数的认识精选课件PPT
3 10 5
×
63
＝
27 50
（m²）
3 10
×130
×
3 10
＝
102070（m³）
3 10
米
6. “1”
3 4
吨煤× 2 5
＝还剩的吨数
3 × 2 ＝ 3 （吨）
4 5 10
一共的煤－用去的煤=还剩的煤
3 － 2 ＝ 15 － 8 ＝ 7 （吨） 4 5 20 20 20
①假设钢管长1米：
第二根用去：1米×
3 8
×
8 3
＝1
4 5
×
5 4
＝1
7 10
×170
＝1
例如，38
8 和 3 互为倒数，也可以说
3 8
的倒数是
8 3
8 ，3
的倒数是
3 8
4 3
5 2
9 7
真分数的倒数大于1
2 10 12 几分之一的倒
数是整数。
2 7
56 9 1311 非04自然数9的倒 15
数是几分之一
Thank you
感谢聆听 批评指导
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年XX月XX日
感谢您的观看！本教学内容具有更强的时代性和丰富性，更适合学习需要和特点。为了 方便学习和使用，本文档的下载后可以随意修改，调整和打印。欢迎下载！
2021/3/2
12
火眼金睛：
1.因为
2 5
+
3 5
=1，所以这两个数互为倒数。（
）
2.1的倒数是1,0的倒数是0。（ ）
3. 真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。（ ）
2021/3/2
5
人教版六年级数学上册《倒数的认识》PPT课件
授课人：王金磊
复习
把下列整数改写成分母是1的假分数。
(1)
6
=
6 1
(3)
1
1= 1
(2)
10
=
10 1
(4) 25 = 25
1
一、把下列带分数化成假分数。
12 3
5
=
3
21 5
=பைடு நூலகம்
11 5
二、把下列小数化成分数。
3 0.3=
10
6 1.2=
5
一、找规律：
上----下 呆----杏 土----干 吴----吞
73
9 的倒数是 4
4
9
你会求出下列各数的倒数吗？ 试试看！
2—41 = —49 → —94 5—54 = 2—59 → 2—59 0.6 = —53 → —35 1.2 =11—02 → 11—02
怎样8找一个数1的0倒0 数
8
28
100
8 8=
1
1 100= 100
1
8
1
100
1和0都没有倒数
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
18
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败 也是伟大的，所以不要放弃，坚持 就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
运用今天所学的知识填空：
3×(
1)=6×（ 3
1 6）=9
×(
1 9 )=1
3 ×(4) =
复习
把下列整数改写成分母是1的假分数。
(1)
6
=
6 1
(3)
1
1= 1
(2)
10
=
10 1
(4) 25 = 25
1
一、把下列带分数化成假分数。
12 3
5
=
3
21 5
=பைடு நூலகம்
11 5
二、把下列小数化成分数。
3 0.3=
10
6 1.2=
5
一、找规律：
上----下 呆----杏 土----干 吴----吞
73
9 的倒数是 4
4
9
你会求出下列各数的倒数吗？ 试试看！
2—41 = —49 → —94 5—54 = 2—59 → 2—59 0.6 = —53 → —35 1.2 =11—02 → 11—02
怎样8找一个数1的0倒0 数
8
28
100
8 8=
1
1 100= 100
1
8
1
100
1和0都没有倒数
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
18
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败 也是伟大的，所以不要放弃，坚持 就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
运用今天所学的知识填空：
3×(
1)=6×（ 3
1 6）=9
×(
1 9 )=1
3 ×(4) =
《倒数的认识》PPT课件
如汉字“吴--吞”，“杏--呆”；很有趣吧！ 接下来请同学们欣赏一幅对联的上联：“客上天然
居，居然天上客”，这幅对联出自乾隆皇帝之手。清代 的北京有个酒楼叫“天然居”，一次，乾隆到那儿吃饭， 触景生情，以酒楼为题写了对联，就是这句：客上天然 居，居然天上客。
后来民间有人对出了绝妙的下联：僧游云隐寺，寺 隐云游僧。你看对得多好。这幅对联无论顺读、倒读皆 能成联，贴切而不混乱，从而产生了引人注目的效果。
如：
4 2 化成假分数 14 分子、分母交换位置
3
3
3
14
（3）求小数的倒数。
如：0.9 化成分数
9 分子、分母交换位置 10
10 9
（4）求自然是的倒数。 如：7 改写成假分数 7
1
分子、分母交换位置
1 7
４ ７
×
＝ （7）
（４）
1
9
×
＝ （1）
（9） 1
1
3 5
×
＝ （5）
（8） 1
填一填
11 ３
１ ６
6
８３ ３８
５ ２
3 11
0
2 5
3 12
20
6 7
1
14 1 9 1 3 9 10 3
写出上面各数的倒数
因所为以１０因所３３55的的为以和×倒倒３554３554数数＝是互×1是是倒为，45＝１０数倒1，。，。数。
我的发现
先找出每组数中各数的倒数，再看看能发现什么 ?
我的发现
先找出每组数中各数的倒数，再看看能发现什么 ?
⑵7
2
2
7
9
5
5
9
13
6
6
13
大于 1 的假分数的倒数一定小于 1 。
居，居然天上客”，这幅对联出自乾隆皇帝之手。清代 的北京有个酒楼叫“天然居”，一次，乾隆到那儿吃饭， 触景生情，以酒楼为题写了对联，就是这句：客上天然 居，居然天上客。
后来民间有人对出了绝妙的下联：僧游云隐寺，寺 隐云游僧。你看对得多好。这幅对联无论顺读、倒读皆 能成联，贴切而不混乱，从而产生了引人注目的效果。
如：
4 2 化成假分数 14 分子、分母交换位置
3
3
3
14
（3）求小数的倒数。
如：0.9 化成分数
9 分子、分母交换位置 10
10 9
（4）求自然是的倒数。 如：7 改写成假分数 7
1
分子、分母交换位置
1 7
４ ７
×
＝ （7）
（４）
1
9
×
＝ （1）
（9） 1
1
3 5
×
＝ （5）
（8） 1
填一填
11 ３
１ ６
6
８３ ３８
５ ２
3 11
0
2 5
3 12
20
6 7
1
14 1 9 1 3 9 10 3
写出上面各数的倒数
因所为以１０因所３３55的的为以和×倒倒３554３554数数＝是互×1是是倒为，45＝１０数倒1，。，。数。
我的发现
先找出每组数中各数的倒数，再看看能发现什么 ?
我的发现
先找出每组数中各数的倒数，再看看能发现什么 ?
⑵7
2
2
7
9
5
5
9
13
6
6
13
大于 1 的假分数的倒数一定小于 1 。
《倒数的认识》 课件 人教版数学六年级上册(共13张PPT)
《倒数的认识》课件人教版数学六年级上册(共13张PPT)(共13张PPT)3 分数除法倒数的认识( )× ( )＝1教学目标知识目标：使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出一个数的倒数。
能力目标：引导学生学会观察、归纳，培养学生学会在小组内与人交流，与人合作的意识。
从而提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习的能力。
情感目标：培养学生学习数学的兴趣，探寻数学知识的欲望以及良好的学习习惯。
观察每一对数字好朋友，你发现了什么？乘积是1的两个数互为倒数。
找一对数字朋友，说说谁是谁的倒数？乘积是1的两个数互为倒数。
例如，和的乘积是1，我们就说和互为倒数，也可以说成的倒数是，的倒数是，还可以说是的倒数，是的倒数。
“０”有没有这样的朋友呢？两个数的分子和分母交换了位置。
1.找倒数。
３５５３分子、分母调换位置７２２７分子、分母调换位置求一个数（０除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母交换位置就可以了。
学以致用2.这些数怎样求倒数呢？１２２３１==１１１１＝１２21＝３７73＝０.４５２＝5＝整数、带分数、小数都化成真分数或假分数形式，再把分子、分母调换位置。
先找出每组数中各数的倒数，再看看能发现什么我的发现⑴真分数的倒数一定大于1 。
我的发现435297先找出每组数中各数的倒数，再看看能发现什么大于1 的假分数的倒数一定小于1 。
⑴我的发现259613先找出每组数中各数的倒数，再看看能发现什么⑴分子是1的分数的倒数一定是整数。
我的发现21012先找出每组数中各数的倒数，再看看能发现什么整数（0除外）的倒数的分子一定是 1 。
⑴我的发现1419115先找出每组数中各数的倒数，再看看能发现什么⑴真分数的倒数一定大于1 。
大于1 的假分数的倒数一定小于1 。
整数（0除外）的倒数的分子一定是 1 。
⑴⑴⑴分子是1的分数的倒数一定是整数。
我的发现先找出每组数中各数的倒数，再看看能发现什么回顾反思1.静静的想一想，今天学习了什么？2.随堂测试。
倒数的认识ppt课件
想一想： 1的倒数是多少呢？0有倒数吗？
二、引入情境，探究新知
（二）自学概念，探究理解
写出下面各数的倒数。
二、引入情境，探究新知
三、巩固练习，提升认识
1. 将互为倒数的两个数用线连起来。
8
100
2. 下面的说法对不对？为什么？ （1） 与 的乘积为1，所以 和 互为倒数。
（4）一个数的倒数一定比这个数小。
（3）0的倒数还是0。
三、巩固练习，提升认识
3. 小红和小亮谁说得对？
三、巩固练习，提升认识
（1）0.8的倒数是（ ）或（ ）。
4. 写出下面各数的倒数。
三、巩固练习，提升认识
1.25
一、复习导入
口算下面各题。
1
1
1
1
1
1
二、引入情境，探究新知
（一）观察算式，你有什么发现？出这样的的算式吗？
（二）理解概念
乘积是1的两个数互为倒数。 和 互为倒数，就是指： 的倒数是 ， 的倒数是 。
二、引入情境，探究新知
合作交流：下面哪两个数互为倒数？
二、引入情境，探究新知
（二）自学概念，探究理解
写出下面各数的倒数。
二、引入情境，探究新知
三、巩固练习，提升认识
1. 将互为倒数的两个数用线连起来。
8
100
2. 下面的说法对不对？为什么？ （1） 与 的乘积为1，所以 和 互为倒数。
（4）一个数的倒数一定比这个数小。
（3）0的倒数还是0。
三、巩固练习，提升认识
3. 小红和小亮谁说得对？
三、巩固练习，提升认识
（1）0.8的倒数是（ ）或（ ）。
4. 写出下面各数的倒数。
三、巩固练习，提升认识
1.25
一、复习导入
口算下面各题。
1
1
1
1
1
1
二、引入情境，探究新知
（一）观察算式，你有什么发现？出这样的的算式吗？
（二）理解概念
乘积是1的两个数互为倒数。 和 互为倒数，就是指： 的倒数是 ， 的倒数是 。
二、引入情境，探究新知
合作交流：下面哪两个数互为倒数？
《倒数的认识》小学教学幻灯片
1
2
7
下面哪两个数互为倒数？
3 5
6
7 2
5 3
1 6
1
2 7
0
所以，的倒数是（
），6的倒数是
（
）， 的倒数是（
）。
(三）思考：
1的倒数是多少？0有倒数吗，为什么？
1的倒数是1。因为1×1＝1。乘 积是1的两个数互为倒数。
0 没有倒数，因为0作分母没有意义。 0 ×( 任何数 ) ≠1
总结：
求一个数的倒数，只 要把这个数的（分子 ）和 （ 分母）交换位置。1的 倒数是（ 1 ），0（没有 ）倒数。
总结：乘积是（ 1 ）的两个数 （ 互为倒数 ）。
乘积是1的两个数 互为倒数。
怎样理解“互为”二字？
（二）下面哪两个数互为倒数？
3 5
6
7 2
5 3
1 6
1
2 7
0
3 5
6
7 2
5 3
1 6
1
2 7
0
3
分子、分母交换（位置
）
5
5
3
1
6=
分子、分母交换（位置1） 6
1
7 分子、分母交换（ 位置）2
一、热身活动 把下列整数改写成分母是1的假分数。
（1）6=
6 1
（2）10=
10 1
（3）1=
1 1
（4）25=
25 1
二、挑战新知识
(一)先计算，再观察，看看有什么规律。
3× 8 = 1 83
5×1 = 1 5
7 × 15 = 1 15 7
1 × 12 = 1 12
我发现：1、两个数的乘积都是（ 1 ）。 2、相乘的两个数（ 分子 ）和（ 分母）的位置颠倒了。
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10、求一个数（0除外）的倒数只要 把分子、分母调换位置。（∨）
10、乘积是1的两个数互为倒数。（ ∨ ）
11、0.4和2.5互为倒数。（∨ ）
12、
1 10
是倒数。（
）
13、因为1的倒数是1，所以0的倒数是0。
（）
14、
2 7
×
52×75
2
=1，所以 7
5
、2
7
5 互为倒数。（ ）
15、任何假分数的倒数都是
1 2 ( 3 ) = 1
32
2
1 7( ) =1
7
3 1 ( 9 ) = 1
9
4 1 ( 1 ) = 1
练一练1 说出下列各数的倒数。
⑴
2
的倒数是(
5
5 2
)。
⑷ 1 的倒数是(
1
)。
⑵ 8 的倒数是( 1 ) 。 ⑸ 9 的倒数是( 4 ) 。
8
4
9
⑶ 1 的倒数是( 10 ) 。 ⑹ 200 的倒数是( 1 ) 。
6
5
1 5 的倒数是( ) 。
5
7
4
的倒数是( 。
4
7
1 的倒数是( 12 ) 。
12
5 的倒数是( 2 ) 。
2
5
1 的倒数是( 1 ) 。
2. 将互为倒数的两个数用线连起来。
练一练 3 判断题。
⑴ 求 2 的倒数： 2 = 5
5
52
⑵
。…… …… ( ) （ ）
⑶ 9 的倒数是 9 。 …… …… …… … ( )
1
⑷ 一个数的倒数一定比这个数小。 ( )
思考
说出下列各数的倒数。
23
0.2
1.75
5
⑴
2 3 的倒数是( 5 ) 。
5
13
2 3先化成假分数13 再求出倒数 5
5
5
13
⑵ 0.2 的倒数是( 5 ) 。 0.2 先化成分数 1 再求出倒数 5 5
⑶
1.75 的倒数是(
4
)
化成带分数
。1.75 1
44
5
乘积是 1 的两个数互为倒数。
例 题 写出 2 、 9 的倒数。
78
2
7
的倒数是( ) 。
7
2
9
的倒数是(
8
)。
8
9
讨论：⑴ 1的倒数是( 1 )。
0 没有倒数，因为
⑵ 0有没有倒数,为什么？ ① 0 作分母无意义。
② 0 ×( 任何数 ) ≠1 请你观察上面两道题，说一说怎样求一个数的倒数 ？
乘积是1的几个数互为倒数。(×) 乘积是1的两个数是倒数。（×）
例 2 下面哪两个数互为倒数？
3
6
5
7 2
5 3
1 1
6
2 7
0
⑴ 3 的倒数是( 5 ) 。
5
3
3 分子、分母交换位置 5
5
3
⑵ 6 的倒数是( 1 ) 。 6
（3
）7的倒数是（
2
2 7
）
6 = 6 分子、分母交换位置 1
1
6
做一做
它与它的倒数 相等；
而（ 0 ）是没有倒数
56（.. 1118234的）乘。599的的倒倒数数，是积（是110）
a
3、15
的倒数是15
4
,
a是（ 4 ）。
4、
3 的倒数与3的倒数的和是 ( 5 它们的积是( 5 )
2
)
9
二.判断题：
12..因53 为是1倒13数×。34
（） =1，所以
33. 是倒数。（ ）
3
化成假分数
7
求出倒数
4
7
4
47
巩固题
(1) 2 3 的倒数是( 4 ) 。
4
11
10 (2)0.3 的倒数是( ) 。
3
(3)2.25 的倒数是( 4 ) 。 9
练一练 5 先说出下面每组数的倒数，
再说一说你发现了什么规律 ?
⑴3 2 4 4 57
真分数的倒数一定大于 1 。
⑶1 1 1 2 10 12
4
3.整数
a
的倒数是
1 a
.
(
)
4.得数是1的两个数互为倒
数。（ ）
5.任何一个数的倒数都小 于它本身。（ ）
6.真分数的倒数大于1，假
分数的倒数小于1。（ ）
1 7. 4 +
3 4
=1，所以
1 4
和
8.3 互为倒数。（ ）
4
8.任何自然数的倒数都比它本身小。 （）
9.真分数的倒数都是假分数，假分数 的倒数都真分数。（ ）
真分数。（ ）
16、9的倒数是
1 9
(
)
17、真分数的倒数都大于1.（∨）
小结：
乘积是1的两个数叫
做互为倒数。
求倒数的方法：
求一个数（0除外）的倒数，只 要把这个数的分子、分母调 换位置。
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
3.求一个数（0除外）的倒 数的方法是（ 只要把这个
数的分子、分母调换位置）。
4.0.625×
1
3 5
=1，（
0.62）5
5.和（1 35 ）互为倒数。
4.一个真分数的倒数一定
是（ 假分 ）数，它
（大于 ）1，一个除1以
外的假分数的倒数一定是
一个（ 真分 ）数，它 （ 小于）1；。
只有当假分数为（ 1 ）时，
1 ×12 = 1 12
8 7
×
7 8
=
1
引 入 口算下列各题。看看得数有什么特点？
⑴ 4 5 = 1 ⑵ 7 10 = 1 ⑶ 3 1 = 1
54
10 7
3
乘积是 1 的两个数互为倒数。
因为 4 5 = 1，所以 4 和 5 互为倒数，就是 4 的
54
54
5
倒数是 5 ， 5 倒数是 4 。
10
200
做一做：
写出下面各数的倒数
4 16
7
4
11 9
35
8
15
11 9
1
8
15
4 16
35
7
4
4、有的同学在求
7 15
的倒数时写成175
=
15 7
,
你认为这样做对不对?
7 的倒数是 15
15
7
练一练 2
⑵ 说出下面哪两个数互为倒数。
11
3 11 5
4
6 11
46
56 3
⑶
5
的倒数是(
6
)。
倒数的认识
把下列整数改写成分母是1的假分数
6
6=
1
25= 25
1
36= 36 1
10= 10
1 9= 9
1 7 7= 1
1= 1
1 200
200= 1
202= 202 1
你发现了什么？它们有 例 1 口算什下么列各共题同。的地方？
3×8 = 1 83
5
×
1 5
=
1
43
3×4 = 1
7 ×15 = 1 15 7
分子是 1 的分数，它的
同座位讨论下面的三组数： 倒数一定是整数 。
⑵ 7 9 13 24 6
大于 1 的假分数的倒数
⑷ 3 9 15
不为 0 的整数，它的
一定小于 1 。
倒数的分子一定是 1 。
一.填空： 1.乘积是（ 1 ）的（两）个 数（互为）倒数。
2.a 和b互为倒数，那a的倒 数是（ b），b的倒数是（a）
求一个数的倒数 ，只要把这个数的分子、 分母调换位置。 ( 0除外 )
倒数的认识
你能照样子再写几组互为倒数的分数吗？ 倒数的特点：
（1）两个数的分子和分母颠倒了位置； （2）乘积是1； （3）必须是两个数，一个数就不存在倒数； 倒数是表示两个数的关系。
和是1的两个数互为倒数。（×） 差是1的两个数互为倒数。（×） 商是1的两个数互为倒数。（×） 得数是1的两个数互为倒数。（×）
10、乘积是1的两个数互为倒数。（ ∨ ）
11、0.4和2.5互为倒数。（∨ ）
12、
1 10
是倒数。（
）
13、因为1的倒数是1，所以0的倒数是0。
（）
14、
2 7
×
52×75
2
=1，所以 7
5
、2
7
5 互为倒数。（ ）
15、任何假分数的倒数都是
1 2 ( 3 ) = 1
32
2
1 7( ) =1
7
3 1 ( 9 ) = 1
9
4 1 ( 1 ) = 1
练一练1 说出下列各数的倒数。
⑴
2
的倒数是(
5
5 2
)。
⑷ 1 的倒数是(
1
)。
⑵ 8 的倒数是( 1 ) 。 ⑸ 9 的倒数是( 4 ) 。
8
4
9
⑶ 1 的倒数是( 10 ) 。 ⑹ 200 的倒数是( 1 ) 。
6
5
1 5 的倒数是( ) 。
5
7
4
的倒数是( 。
4
7
1 的倒数是( 12 ) 。
12
5 的倒数是( 2 ) 。
2
5
1 的倒数是( 1 ) 。
2. 将互为倒数的两个数用线连起来。
练一练 3 判断题。
⑴ 求 2 的倒数： 2 = 5
5
52
⑵
。…… …… ( ) （ ）
⑶ 9 的倒数是 9 。 …… …… …… … ( )
1
⑷ 一个数的倒数一定比这个数小。 ( )
思考
说出下列各数的倒数。
23
0.2
1.75
5
⑴
2 3 的倒数是( 5 ) 。
5
13
2 3先化成假分数13 再求出倒数 5
5
5
13
⑵ 0.2 的倒数是( 5 ) 。 0.2 先化成分数 1 再求出倒数 5 5
⑶
1.75 的倒数是(
4
)
化成带分数
。1.75 1
44
5
乘积是 1 的两个数互为倒数。
例 题 写出 2 、 9 的倒数。
78
2
7
的倒数是( ) 。
7
2
9
的倒数是(
8
)。
8
9
讨论：⑴ 1的倒数是( 1 )。
0 没有倒数，因为
⑵ 0有没有倒数,为什么？ ① 0 作分母无意义。
② 0 ×( 任何数 ) ≠1 请你观察上面两道题，说一说怎样求一个数的倒数 ？
乘积是1的几个数互为倒数。(×) 乘积是1的两个数是倒数。（×）
例 2 下面哪两个数互为倒数？
3
6
5
7 2
5 3
1 1
6
2 7
0
⑴ 3 的倒数是( 5 ) 。
5
3
3 分子、分母交换位置 5
5
3
⑵ 6 的倒数是( 1 ) 。 6
（3
）7的倒数是（
2
2 7
）
6 = 6 分子、分母交换位置 1
1
6
做一做
它与它的倒数 相等；
而（ 0 ）是没有倒数
56（.. 1118234的）乘。599的的倒倒数数，是积（是110）
a
3、15
的倒数是15
4
,
a是（ 4 ）。
4、
3 的倒数与3的倒数的和是 ( 5 它们的积是( 5 )
2
)
9
二.判断题：
12..因53 为是1倒13数×。34
（） =1，所以
33. 是倒数。（ ）
3
化成假分数
7
求出倒数
4
7
4
47
巩固题
(1) 2 3 的倒数是( 4 ) 。
4
11
10 (2)0.3 的倒数是( ) 。
3
(3)2.25 的倒数是( 4 ) 。 9
练一练 5 先说出下面每组数的倒数，
再说一说你发现了什么规律 ?
⑴3 2 4 4 57
真分数的倒数一定大于 1 。
⑶1 1 1 2 10 12
4
3.整数
a
的倒数是
1 a
.
(
)
4.得数是1的两个数互为倒
数。（ ）
5.任何一个数的倒数都小 于它本身。（ ）
6.真分数的倒数大于1，假
分数的倒数小于1。（ ）
1 7. 4 +
3 4
=1，所以
1 4
和
8.3 互为倒数。（ ）
4
8.任何自然数的倒数都比它本身小。 （）
9.真分数的倒数都是假分数，假分数 的倒数都真分数。（ ）
真分数。（ ）
16、9的倒数是
1 9
(
)
17、真分数的倒数都大于1.（∨）
小结：
乘积是1的两个数叫
做互为倒数。
求倒数的方法：
求一个数（0除外）的倒数，只 要把这个数的分子、分母调 换位置。
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
3.求一个数（0除外）的倒 数的方法是（ 只要把这个
数的分子、分母调换位置）。
4.0.625×
1
3 5
=1，（
0.62）5
5.和（1 35 ）互为倒数。
4.一个真分数的倒数一定
是（ 假分 ）数，它
（大于 ）1，一个除1以
外的假分数的倒数一定是
一个（ 真分 ）数，它 （ 小于）1；。
只有当假分数为（ 1 ）时，
1 ×12 = 1 12
8 7
×
7 8
=
1
引 入 口算下列各题。看看得数有什么特点？
⑴ 4 5 = 1 ⑵ 7 10 = 1 ⑶ 3 1 = 1
54
10 7
3
乘积是 1 的两个数互为倒数。
因为 4 5 = 1，所以 4 和 5 互为倒数，就是 4 的
54
54
5
倒数是 5 ， 5 倒数是 4 。
10
200
做一做：
写出下面各数的倒数
4 16
7
4
11 9
35
8
15
11 9
1
8
15
4 16
35
7
4
4、有的同学在求
7 15
的倒数时写成175
=
15 7
,
你认为这样做对不对?
7 的倒数是 15
15
7
练一练 2
⑵ 说出下面哪两个数互为倒数。
11
3 11 5
4
6 11
46
56 3
⑶
5
的倒数是(
6
)。
倒数的认识
把下列整数改写成分母是1的假分数
6
6=
1
25= 25
1
36= 36 1
10= 10
1 9= 9
1 7 7= 1
1= 1
1 200
200= 1
202= 202 1
你发现了什么？它们有 例 1 口算什下么列各共题同。的地方？
3×8 = 1 83
5
×
1 5
=
1
43
3×4 = 1
7 ×15 = 1 15 7
分子是 1 的分数，它的
同座位讨论下面的三组数： 倒数一定是整数 。
⑵ 7 9 13 24 6
大于 1 的假分数的倒数
⑷ 3 9 15
不为 0 的整数，它的
一定小于 1 。
倒数的分子一定是 1 。
一.填空： 1.乘积是（ 1 ）的（两）个 数（互为）倒数。
2.a 和b互为倒数，那a的倒 数是（ b），b的倒数是（a）
求一个数的倒数 ，只要把这个数的分子、 分母调换位置。 ( 0除外 )
倒数的认识
你能照样子再写几组互为倒数的分数吗？ 倒数的特点：
（1）两个数的分子和分母颠倒了位置； （2）乘积是1； （3）必须是两个数，一个数就不存在倒数； 倒数是表示两个数的关系。
和是1的两个数互为倒数。（×） 差是1的两个数互为倒数。（×） 商是1的两个数互为倒数。（×） 得数是1的两个数互为倒数。（×）