北师大版七下《完全平方公式》教案
《完全平方公式》教案【通用七篇】
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完全平方公式北师大版数学初一下册教案
•••••••••••••••••完全平方公式数学初一下册教案完全平方公式北师大版数学初一下册教案作为一名优秀的教育工作者，有必要进行细致的教案准备工作，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。
那么什么样的教案才是好的呢？以下是小编整理的完全平方公式北师大版数学初一下册教案，欢迎大家分享。
教学目标：1、经历探索完全平方公式的过程，并从完全平方公式的推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力。
2、体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，从不同的层次上理解完全平方公式，并会运用公式进行简单的计算。
3、了解完全平方公式的几何背景，培养学生的数形结合意识。
4、在学习中使学生体会学习数学的乐趣，培养学习数学的信心，感爱数学的内在美。
教学重点：1、弄清完全平方公式的来源及其结构特点，用自己的语言说明公式及其特点；2、会用完全平方公式进行运算。
教学难点：会用完全平方公式进行运算教学方法：探索讨论、归纳总结。
教学过程：一、回顾与思考活动内容：复习已学过的平方差公式1、平方差公式：（a+b）（a—b）=a2—b2；公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的`积。
右边是两数的平方差。
2、应用平方差公式的注意事项：弄清在什么情况下才能使用平方差公式。
二、情境引入活动内容：提出问题：一块边长为a米的正方形实验田，由于效益比较高，所以要扩大农田，将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种（如图）。
用不同的形式表示实验田的总面积，并进行比较。
三、初识完全平方公式活动内容：1、通过多项式的乘法法则来验证（a+b）2=a2+2ab+b2的正确性。
并利用两数和的完全平方公式推导出两数差的完全平方公式：（a—b）2=a2—2ab+b2。
2、引导学生利用几何图形来验证两数差的完全平方公式。
3、分析完全平方公式的结构特点，并用语言来描述完全平方公式。
2024北师大版数学七年级下册1.6.2《完全平方公式》教案2
2024北师大版数学七年级下册1.6.2《完全平方公式》教案2一. 教材分析《完全平方公式》是北师大版数学七年级下册第1章第6节的内容，本节课主要让学生掌握完全平方公式的概念和运用。
完全平方公式是初中数学中的一个重要概念，也是解决二次方程和二次不等式问题的关键。
通过对完全平方公式的学习，学生可以更好地理解和运用二次方程和二次不等式，为后续的学习打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的乘法、完全平方数等知识，对于二次方程和二次不等式有一定的了解。
但学生对于完全平方公式的理解和运用还不够熟练，需要通过本节课的学习来进一步掌握。
三. 教学目标1.让学生理解完全平方公式的概念，掌握完全平方公式的运用。
2.培养学生解决二次方程和二次不等式的能力。
3.培养学生合作学习、积极思考的能力。
四. 教学重难点1.完全平方公式的概念和运用。
2.解决二次方程和二次不等式。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究完全平方公式。
2.采用案例分析法，让学生通过具体案例理解完全平方公式的运用。
3.采用小组合作学习，培养学生合作学习的能力。
六. 教学准备1.PPT课件2.相关案例和练习题3.笔记本和文具七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件，展示一些生活中的完全平方现象，如正方形的面积公式等，引导学生对完全平方公式产生兴趣，激发学生的学习热情。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现完全平方公式的定义和公式，让学生初步了解完全平方公式的概念。
3.操练（10分钟）让学生通过PPT上的练习题，运用完全平方公式进行计算，巩固对完全平方公式的理解和运用。
4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，总结完全平方公式的运用方法和注意事项，加深对完全平方公式的理解和运用。
5.拓展（10分钟）通过PPT上的案例分析，让学生运用完全平方公式解决实际问题，提高学生解决二次方程和二次不等式的能力。
6.小结（5分钟）让学生对自己在本节课中学到的知识进行总结，提高学生的自我学习能力。
北师大版七年级下册数学教案：1.6.1《 完全平方公式》x
北师大版七年级下册数学教案：1.6.1《完全平方公式》x一. 教材分析完全平方公式是初中数学中的重要内容，对于学生理解和掌握二次方程有着至关重要的作用。
北师大版七年级下册数学在这一章节中安排了完全平方公式的学习，旨在让学生通过探究和归纳，掌握完全平方公式的推导和应用。
教材通过例题和练习题的安排，帮助学生巩固完全平方公式的运用，并培养学生的数学思维能力。
二. 学情分析学生在学习完全平方公式之前，已经学习了有理数的乘法、完全平方数等概念，对于二次方程有一定的认识。
但学生对于完全平方公式的推导和灵活运用能力还不够，需要通过本节课的学习，提高学生对完全平方公式的理解和应用能力。
三. 教学目标1.理解完全平方公式的推导过程，掌握完全平方公式的结构。
2.能够运用完全平方公式进行二次方程的求解。
3.培养学生的数学思维能力和合作交流能力。
四. 教学重难点1.完全平方公式的推导过程和理解。
2.完全平方公式的灵活运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法和练习法进行教学。
通过提出问题，引导学生思考和探究，通过合作交流，促进学生对完全平方公式的理解和掌握。
同时，通过大量的练习，提高学生对完全平方公式的应用能力。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何求解二次方程。
例如，提出一个问题：一个正方形的边长是a+b，求这个正方形的面积。
让学生感受到二次方程的存在，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现完全平方公式的推导过程。
引导学生观察和思考，完全平方公式是如何得出的。
通过完全平方公式的推导，让学生理解完全平方公式的结构。
3.操练（10分钟）让学生通过PPT上的练习题，进行完全平方公式的运用。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生分组合作，通过PPT上的练习题，进行完全平方公式的运用。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
北师大版七年级下册6完全平方公式第一章：1.6.1完全平方公式(1)教学设计
北师大版七年级下册6完全平方公式第一章：1.6.1完全平方公式(1)教学设计1. 教学目标•掌握完全平方公式的定义和运用；•理解完全平方公式与二次方程之间的联系；•能够熟练使用完全平方公式求解问题。
2. 教学重难点•重点：理解完全平方公式的含义和运用；•难点：运用完全平方公式解决实际问题。
3. 教学准备•教师准备：课件、黑板、粉笔、作业；•学生准备：课本、笔、纸。
4. 教学步骤（1）导入•引导学生回忆二次方程的概念，了解二次方程与完全平方数之间的关系。
通过课件、黑板展示例题，引导学生理解完全平方公式的含义。
（2）讲练结合•第一部分：讲解完全平方公式的定义和运用，以及它与二次方程之间的联系。
通过课件和黑板板书，讲解完全平方公式的推导和运用。
•第二部分：让学生进行训练，掌握不同类型的完全平方公式的运用方法。
（3）讲评交替•讲解一小节后，根据不同题型设计练习，学生在课上完成，教师在黑板上讲解解题思路和方法。
•根据学生的理解情况调整难度，需要的话给予更多的辅导和讲解。
（4）梳理知识•总结完全平方公式的推导过程和运用方法，通过例题引导学生独立思考，使他们掌握基本技能并且理解公式结构，从而在实际应用当中获得成功。
（5）布置作业•在学生掌握完全平方公式的基本思想和方法后，布置相关的作业，巩固学生的知识和技能。
5. 教学反思本次教学中，通过引导学生理解完全平方公式的含义和推导过程，帮助学生能够准确地应用公式解决实际问题。
不过，在教学过程中，学生的应用能力还需要加强，需要进行更多的实践和巩固。
在今后的教学中，我将加强对学生思维的引导和培养，不断提升学生的解决问题的能力。
初中数学北师大版七年级下册《完全平方公式的认识》教学设计
北师大版数学七年级下册完全平方公式的认识教学设计=m2+2×3m+9 =4+2×2×3x+9x2=m2+6m+9 =4+12x+9x2师：观察算式左边，你发现了什么规律？观察算式右边，你又发现了什么规律？师：非常好，再举两个例子。
教师根据学生举的例子出示两个例子。
(p+1)2 (a+b)2= (p+1) (p+1) = (a+b)(a+b)=p2+p+p+1 =a2+ab+ab+b2=p2+2p+1 =a2+2ab+b2师：让我们归纳(a+b)2 = a2+2ab+b2.师：试着用自己的语言叙述这一公式！师：【思考】你能根据下图解释这个公式吗?大正方形的面积是：大正方形的面积又可以由4小块组成，它们的面积分别为：___、___、___、___所以（a+b)2=a2+b2+ab+ab=a2+2ab+b2师：让我们再讨论讨论(a－b) 2=？你是怎样做的？教师出示正确答案。
【归纳】(a-b)2 = a2-2ab+b2.试着用自己的语言叙述这一公式！【思考】你能设计一个图形解释这个公式吗?(a-b)2 = a2-2ab+b2.阴影部分的面积是：阴影部分的面积也可以由大正方形减去______和_________所以（a-b)2=a2-ab-b(a-b)=a2-2ab+b2【总结归纳】(a+b) 2=a2+2ab+b2(a -b) 2=a2－2ab+b2上面两个公式称为完全平方公式。
语言描述：两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和加上（或减去）这两数积的两倍.【例】计算：(1) (2x－3)2 (2) (4x+5y)2； (3) (mn－a)2【解】(1) (2x－3)2 (2) (4x+5y)2= (2x)2－2·2x·3+32 = (4x)2 +2·4x·5y+ (5y)2= 4x2－12x + 9； = 16x2 +40xy+ 25y2；。
北师大版数学七年级下册1.6.1完全平方公式的认识教案设计
完全平方公式（一）教学目标：1.经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推力能力。
2.会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。
3.敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心；并尊重与理解他人的见解；能从交流中获益。
教学重点：掌握公式的特点，牢记公式。
教学难点：具体问题具体分析，会用公式进行计算。
教材分析：前面学习的积得乘方公式222b a ab =）（，导致这样一种错误的猜想222b a b a +=+）（。
由此引入，在认识错误中探索，激发学生学习兴趣。
学情分析：本节课中，学习了两个公式，应用公式做题时，首先要选择公式，再认准数字，套公式才能应用。
教学方法：引导——探究——应用aabba+ba+ba ab 教学过程： 一、课堂引入生活中，存在各种各样的猜想。
比方：今天下雨了，我猜今天回家坐公交车会堵车。
请问这种猜想正确吗？请验证你的观点。
因为222b a ab =）（，所以 222b a b a +=+）（。
二、新知探究（一）和的完全平方公式1.通过代入具体数据、应用乘方意义、均可说明 。
还有两种方法可算出（a+b ）2。
方法一：多项式乘法法则 （a+b ）2=(a+b)(a+b)= a 2+ab+ab+b 2= a 2+2ab+b 2 方法二：图形2.总结222)(b a b a +≠+（a+b ）2 = a 2+2ab+b 2两数和的平方，等于这两数的平方和加它们积的2倍。
计算：(1)（a+1）2 (2)（2x+3）2 (3)（mn+a ）2（二）差的完全平方公式 猜一猜（a-b ）2=?能验证你的猜想吗？方法一：多项式乘法法则（a-b ）2=(a-b)(a-b) = a 2-ab-ab+b 2= a 2-2ab+b 2方法二：图形方法三：应用和的完全平方公式（a-b ）2 =[a+（-b ）]2 = a 2+2a(-b)+(-b)2ab=a2-2ab+b2总结：两公式的区别只在于一个加2ab，一个减2ab。
北师大版七年级下册数学教学设计：1.6.1《 完全平方公式》
北师大版七年级下册数学教学设计：1.6.1《完全平方公式》一. 教材分析《完全平方公式》是北师大版七年级下册数学的一个重要内容。
本节课的主要内容是完全平方公式的探究和应用。
完全平方公式是代数中一个重要的公式，它在解决二次方程、二次函数等方面有广泛的应用。
本节课通过引导学生探究完全平方公式的形成过程，让学生理解并掌握完全平方公式的结构特征和应用方法。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了有理数的乘法、平方根等概念，对代数有一定的认识。
但是，对于完全平方公式的理解和应用，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，通过引导学生的探究活动，帮助学生理解和掌握完全平方公式。
三. 教学目标1.理解完全平方公式的结构特征和形成过程。
2.能够运用完全平方公式解决相关问题。
3.培养学生的探究能力和合作精神。
四. 教学重难点1.完全平方公式的形成过程和结构特征。
2.完全平方公式的应用。
五. 教学方法1.引导探究法：通过学生的探究活动，引导学生发现完全平方公式的形成过程和结构特征。
2.案例分析法：通过具体的例子，让学生理解并掌握完全平方公式的应用方法。
3.合作学习法：鼓励学生进行小组合作，共同解决问题。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示完全平方公式的形成过程和应用例子。
2.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾上节课所学的内容，如平方根的概念。
然后，教师提出本节课的学习目标，引出完全平方公式的探究。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示完全平方公式的形成过程，引导学生观察和思考完全平方公式的结构特征。
同时，教师可以给出一些例子，让学生尝试运用完全平方公式进行计算。
3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成。
学生在完成练习题的过程中，巩固对完全平方公式的理解和应用。
教师可以在课堂上进行解答和讲解，帮助学生纠正错误和解决疑惑。
北师大版七下数学1.6完全平方公式(1)教案
北师大版七下数学1.6完全平方公式（1）教案一. 教材分析北师大版七下数学1.6完全平方公式是初中数学中的一个重要概念。
本节课通过讲解完全平方公式的概念、推导过程以及应用，让学生掌握完全平方公式的运用，为后续的代数学习打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的乘方、完全平方数等概念，具备一定的代数基础。
但部分学生对完全平方公式的理解可能仍存在困难，需要通过实例讲解和练习来加深理解。
三. 教学目标1.理解完全平方公式的概念和推导过程。
2.能够运用完全平方公式进行计算和解决问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.完全平方公式的推导过程。
2.完全平方公式的运用。
五. 教学方法1.实例讲解：通过具体例子讲解完全平方公式的推导过程，让学生加深理解。
2.小组讨论：学生分组讨论完全平方公式的运用，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
3.练习巩固：布置适量练习题，让学生巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含完全平方公式的概念、推导过程和应用的PPT。
2.练习题：准备一些有关完全平方公式的练习题，用于课堂巩固和家庭作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题引入完全平方公式，例如：“一个正方形的边长为a，求它的面积。
”引导学生思考如何用数学公式表示这个问题，从而引出完全平方公式。
2.呈现（15分钟）展示完全平方公式的概念和推导过程，用PPT展示完全平方公式的图形直观表示，让学生理解完全平方公式的来源。
3.操练（20分钟）学生分组讨论完全平方公式的运用，教师巡回指导，解答学生的疑问。
然后，布置一些练习题，让学生独立完成，检测他们对完全平方公式的掌握程度。
4.巩固（15分钟）针对练习题中的重点、难点进行讲解，让学生进一步巩固完全平方公式的运用。
同时，引导学生发现完全平方公式在实际问题中的应用，培养他们解决问题的能力。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：完全平方公式有哪些变体？如何灵活运用完全平方公式解决更复杂的问题？让学生发挥思维，提高解决问题的能力。
北师大版七年级下册完全平方公式教案
课题北师大版《完全平方公式》第一课时一、教学目标1、知识与技能目标：理解并掌握公式的结构特征，能运用它进行计算和解决实际问题。
2、过程与方法目标：让学生在实践中经历完全平方公式的获得过程，了解它们的几何背景，树立数、形结合的思想，让学生知道数学来源于实践，培养学生对数学的兴趣。
3、情感与态度目标：在培养学生独立思考的基础上，鼓励学生积极参与对数学问题的讨论，并敢于表达自己的见解，体验到解决问题的成功感。
树立自信心，学会在与同学的交流中获益。
二、教学重点难点1、本节的重点是体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算;2、本节的难点是从广泛意义上理解完全平方公式中的字母的含义，判明要计算的代数式是哪两数的和（差）的平方。
三、教学方法：启发式教学法和师生互动式教学模式四、教学准备：课件、教案五、教学过程一、复习回顾复习旧知：学生运用多项式乘多项式法则和合并同类项法则，计算下列两个小题，总结出结果与多项式中两个单项式的关系，从而引出今天的课题。
①=②=教师引导学生对这两个式子进行比较，观察它们等式两边的共同点。
讨论并发现完全平方公式的规律。
引导学生用字母a和b将这一规律表示出来，从而得出完全平方公式。
(a+b)2 = a2+2ab+b2让学生重温并利用前面学过的知识引出本节课的知识点，体现温故而知新的理念，起到承上启下的作用。
二、创设情境一块边长为a米的正方形试验田，因需要将其边长增加b米，，形成四块试验田，以种植不同的新品种．用不同的形式表示试验田的总面积，并进行比较．你发现了什么？教师从整体面积和局部面积相加的角度来引导，并用等面积法得出这个恒等式，从而验证了公式。
(a+b)2 = a2+2ab+b2目的：通过实际操作，让学生经历观察、操作、交流、讨论、推理等过程，充分调动学生的主动性和积极性，培养学生的团队合作精神及自主探究的学习习惯，形成有效的学习策略。
三、自主探究推导公式(a-b)2 = ?引导学生用 (a+b)2 = a2+2ab+b2计算(a-b)2，提醒学生利用整体思想来解题。
北师大版数学七年级下册《完全平方公式的认识》教案1
北师大版数学七年级下册《完全平方公式的认识》教案1一. 教材分析北师大版数学七年级下册《完全平方公式的认识》这一节，是在学生已经掌握了有理数的乘法、完全平方根的概念等知识的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是完全平方公式的认识和应用，通过学习完全平方公式，可以帮助学生更好地理解和掌握二次根式的运算规律，为后续学习二次函数、二次方程等知识打下基础。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了有理数的乘法、完全平方根的概念等知识，对于这些知识有一定的掌握。
但是，由于完全平方公式较为抽象，学生可能对其理解不够深入，需要在教学中通过具体的例子和练习来帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握完全平方公式的概念和应用。
2.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.提高学生的学习兴趣和积极主动参与课堂活动的意识。
四. 教学重难点1.完全平方公式的概念和应用。
2.完全平方公式的推导过程。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，通过设置问题、展示案例、分组讨论等方式，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂活动，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学案例。
2.准备完全平方公式的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过设置问题，引导学生回顾已学的有理数的乘法、完全平方根的概念等知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）展示完全平方公式的定义和公式，让学生初步了解完全平方公式的概念。
3.操练（10分钟）通过一些简单的例子，让学生运用完全平方公式进行计算，巩固对完全平方公式的理解和掌握。
4.巩固（10分钟）出示一些有关完全平方公式的练习题，让学生独立完成，检验学生对完全平方公式的掌握程度。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：完全平方公式在实际生活中有哪些应用？让学生举例说明，进一步拓展学生的知识视野。
6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，强调完全平方公式的概念和应用。
北师大版数学七年级下册1.6.2完全平方公式优秀教学案例
1.培养学生对数学的兴趣和热情，激发学生主动学习的动机。
2.培养学生勇于探究、善于发现的精神，增强学生的自信心。
3.通过数学学习，培养学生严谨、细致的学习态度，提高学生的责任心。
4.使学生认识到数学在生活中的重要作用，培养学生的数学素养，为学生的终身发展奠定基础。
在教学过程中，教师应关注学生的全面发展，将知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观有机地结合起来，以提高学生的数学素养为目标，为学生的未来发展提供有力支持。通过本章节的学习，使学生不仅在知识与技能上得到提升，还能在情感态度与价值观上获得全面发展。
三、教学策略
（一）情景创设
为了让学生更好地理解和掌握完全平方公式，教师应结合学生的生活实际，创设富有启发性的教学情境。例如，可以引用面积为1的正方形分割成四个相同的小正方形，通过提问“如何用代数式表示这个过程？”引导学生观察、思考，激发学生的学习兴趣。通过情境创设，让学生感受到数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的积极性。
（五）作业小结
1.教师布置作业，包括基础题、提高题和应用题，涵盖完全平方公式的各个方面，让学生巩固所学知识。
2.学生完成作业后，教师及时批改，给予反馈，帮助学生找到自己的不足，提高解题能力。
3.教师针对作业中存在的问题，进行针对性的辅导，确保每位学生都能掌握完全平方公式。
五、案例亮点
1.生活情境的巧妙融入
3.各小组汇报讨论成果，教师给予点评，总结完全平方公式的应用方法和技巧。
（四）总结归纳
1.教师带领学生回顾本节课所学内容，总结完全平方公式的推导过程、结构特点和应用方法。
2.教师强调完全平方公式在解决实际问题中的重要性，提醒学生要熟练掌握。
3.学生分享学习心得，交流学习过程中遇到的困难和解决方法，共同提高。
北师七下第二章 完全平方公式教案
基础练习：第一组：你会填吗？
＝＋＋
＝＋＋
＝＋＋
第二组：试一试！利用完全平方公式计算：（以抽签形式进行，每组一道）
（1） （2） （3）
（4） （5）
第三组：你能灵活运用吗？
（1） （2）
创新练习：猜数游戏！
观察：
猜想：
解释：如果设这个两位数为 ，你能用所学的知识解释其中的奥秘吗？
拓展练习：想一想！
要求：1.使用其中的部分或全部，拼出一个更大的正方形（面积相同的算一种）；
2.将所拼图形的面积用两种不同的方式表示出来，填写在实验报告册上。（实验报告册附后）
（二）探究与发现：
1.学生展示所拼图形，通过面积相等得到 ，
；
2.你能否从其它角度给出解释？（多项式乘法）
3.引出课题：完全平方公式4.分析公Biblioteka 的结构；新课程课堂教学研讨课
课 题
§14.3.2完全平方公式
教学目标
1.知识目标：理解公式的推导过程，了解公式的几何背景，能正确应用公式进行简单
的计算；
2.能力目标：渗透化归及数形结合的思想方法，培养学生的发现能力，灵活运用公式的能力和解决实际问题的能力；
3.情感目标：培养学生敢于挑战，勇于探索的精神和善于观察，大胆创新的思维品质。
教学重点
体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算。
教学难点
理解公式中字母的含义，公式的正确运用。
教学方法
小组合作探索，讨论交流。
教学准备
拼图板，实验报告册；实物投影仪，电脑等。
教学活动设计
设计思路
（一）创设问题情境：
小组活动：你会拼吗？
材料：边长为a的正方形一个，边长为b的正方形四个，长为a，宽为b的长方形四个。
7年级数学北师大 版下册教案第1章《完全平方公式》
教学设计完全平方公式一、教材内容的分析（一）教材的地位和作用完全平方公式是初中代数的一个重要组成部分之一，学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法及平方差公式基础上的延伸，同时为以后学习因式分解、解一元二次方程、配方法、勾股定理及图形面积计算有着举足轻重的作用，也充分体现出数学的螺旋上升的显著特点。
学习本课时可发展学生的思维品质，培养学生自主学习、合作探究、合理猜想、推理论证、学以致用的能力，提高学生将现实模型数学化的能力，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力，体验成功的乐趣。
（二）教学目标的确定结合本节课的教学内容和学生现有的学习水平，我确定本节课的教学目标如下：1、知道完全平方公式与多项式乘法的关系，理解完全平方公式的意义。
2、经历完全平方公式的探求过程，熟悉完全平方公式的特征，会运用完全平方公式解决一些简单问题。
3、使学生体会数、形结合的优势，进一步发展符号感和推理能力，培养学生数学建模的思想。
鼓励学生自己探索算法的多样化，有意识地培养学生的创新能力。
（三）教学重难点重点：体会完全平方公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算。
难点：判别要计算的代数式是哪两个数的和(或差)的平方。
二、学情分析初一学生的空间想象能力、抽象思维能力、逻辑思维能力、数学化能力有限，理解完全平方公式的几何解释、推导过程、结构特点有一定困难。
但学生进校以来，一直采用围坐式自主合作学习教学模式。
经过专门的小组合作学习培训，学生已具备了独立自学，合作学习和自评互评的能力，并能在导学案的引导下自主学习、合作学习、展示交流及组内组间评价。
因此，本节内容任采用围坐式自主合作学习进行内容的探究，发展学生的合情推理能力、合作交流能力。
三、教法与学法（1）教法：结合学情及本节课目标，我采用以教师为主导，学生为主体的“围坐式”小组合作学习，引导学生主动地进行观察、猜测、验证和交流。
从学生的认知方式、思维水平和学习能力的差异进行分层次引导学习，让不同层次的学生都能主动参与并通过爬黑板让他们得到充分的展示。
【教案】完全平方公式北师大版数学七年级下册
1.6完全平方公式（第2课时）教学设计(选自七下第一章)一．教材分析:完全平方公式是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的一种归纳、总结。
通过完全平方公式的学习对简化某些整式的运算、培养学生的求简意识有较大好处.而且完全平方公式是后继学习的必备基础，不仅对学生提高运算速度、准确率有较大作用，更是以后学习分解因式、分式运算的重要基础，同时也具有培养学生逐渐养成严密的逻辑推理能力的作用。
虽然本节课是完全平方公式的第二个课时，但其实也是对乘法公式及整式乘法运算的简单的综合运用。
是在学生已经经历了完全平方公式的探索和推导过程之后，并能够运用完全平方公式进行简单计算的基础上，是对完全平方公式的进一步巩固，并能将其运用到有关数的简便运算当中去.在运算中体会一些数学思想---整体思想、逆向思维等。
二．学情分析:学生通过上一节课的学习，已经经历了探索和推导完全平方公式的过程，并能运用公式进行简单的计算，同时通过前面的学习，学生已经基本掌握了整式的乘法运算，并能简单运用平方差公式和完全平方公式进行计算，这些知识的掌握为本节课的学习奠定了良好的知识技能基础.并且七年级学生已具备一定的逆向思维能力和自主学习的习惯，因此在教学中采取“目标导学，测练定教”的教学方式，让学生自主学习，合作交流，养成积极探索和及时归纳的习惯。
教师引导学习并点评总结。
三.教学任务分析:知识目标：1、进一步掌握完全平方公式。
2、灵活运用完全平方公式进行计算。
能力目标：能够运用完全平方公式解决简单的实际问题，并在活动当中培养学生数学建模的意识及应用数学解决实际问题的能力，感悟换元变换的思想方法，提高灵活应用乘法公式的能力，体会符号运算对解决问题的作用，进一步发展学生的符号感.情感目标：在学习中使学生体会学习数学的乐趣，培养学习数学的信心，感爱数学的内在美。
重点：运用完全平方公式进行一些数的简便运算。
难点：灵活运用平方差公式和完全平方公式进行整式的简便运算。
北师大版七年级下册1.6.1完全平方公式(教案)
1.理论介绍：首先，我们要了解完全平方公式的概念。完全平方公式是指两个相同的数或整式的平方可以表示为特定形式。它是解决多项式乘法的一种有效工具，并在几何图形面积计算等方面有着广泛应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过计算(3x+4)²，展示完全平方公式在实际中的应用，以及它如何帮助我们简化计算过程。
2.教学难点
-理解完全平方公式的推导过程：学生需要从具体的例子中抽象出公式，理解为何中间项是2ab而不是其他数。
-正确运用完全平方公式：学生在运用公式时可能会忘记符号变化，或者在多项式中无法识别出可以应用完全平方公式的部分。
-实际问题的转化：将现实生活中的问题转化为数学表达式，学生可能会在识别问题和应用公式上遇到困难。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《完全平方公式》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算面积的情况？”比如，我们如何计算一个正方形的面积？这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索完全平方公式的奥秘。
北师大版七年级下册1.6.1完全平方公式（教案）
一、教学内容
北师大版七年级下册1.6.1完全平方公式：
1.掌握完全平方公式的结构特征及推导过程；
(a+b)² = a² + 2ab + b²
(a-b)² = a² - 2ab + b²
2.能够运用完全平方公式进行整式的乘法运算；
例如：(x+3)² = x² + 6x + 9
在讲授过程中，我尽量用简单明了的语言解释完全平方公式的推导过程，并通过动画和实物模型让学生更直观地感受公式中每个项的来源。这样的教学方法似乎对学生们的理解有所帮助，但我觉得还可以进一步优化。
北师大版七年级数学下册《完全平方公式》教案及教学反思
北师大版七年级数学下册《完全平方公式》教案及教学反思一、教学背景本节课是北师大版七年级数学下册的第九单元《平方根与完全平方公式》中的第三节课《完全平方公式》。
前置知识：1.完全平方公式的定义和公式形式。
2.知道什么是平方数和非平方数。
3.能用完全平方公式计算一些简单的算式，如(a+b)2，(a−b)2等。
二、教学目标通过本节课的学习，学生应该掌握以下几点：1.理解完全平方公式的概念和计算方法。
2.掌握如何应用完全平方公式计算带有一元二次项的二次式。
3.能够应用完全平方公式解决实际问题。
4.发展学生的逻辑思维和数学思维能力。
三、教学重难点1.掌握完全平方公式的定义和公式形式。
2.理解完全平方公式的应用范围和意义。
3.认识到带有一元二次项的二次式可以利用完全平方公式进行变形。
四、教学过程1.复习本单元前两节课讲解了数轴上的正反比例关系和平方根的概念，提醒学生平方根的求法和性质。
2.引入老师设计一个实例或故事引入，让学生逐步发掘证明完全平方公式实用的必要性，有一定引导性。
例如：小明家的院落的地面面积是4x2+4xl+1，现有一个长方形花坛，里面种了一颗圆形的树，这棵树占了花坛的$\\frac{1}{2}$的面积，如何计算出花坛四周的围栏长度呢？3.观察针对上面引入内容，让学生做一个简单的观察，让学生设计各自的研究方法和想法。
例如：如果把完全平方公式先代入式子中看看会怎么样呢？(2x+l)2=4x2+4xl+l2+(2xl)有什么发现？老师可以引导学生寻找规律，总结思想，梳理记忆。
4.练习针对上面发现的规律，老师可以在板书上举例子进行练习，让学生跟着做，多次重复一些幂的表格，知晓组合的方法。
例如：(a+b)2=a2+2ab+b2(a−b)2=a2−2ab+b2此处可给出一些实例，以便学生在操作中理清完全平方公式及其应用方法。
5.拓展本节课主要谈完全平方公式的应用，那么除此之外，学生需要知道这些内容和这个公式有什么联系，建立一下联系。
北师大版初一下册《完全平方公式》教案
北师大版初一下册1一、教学目标【知识与技能】把握完全平方公式，并能利用完全平方公式化简运算。
二、教学重难点【重点】完全平方公式。
【难点】完全平方公式的探究过程。
三、教学过程(一)复习旧知，导入新课1.两数和的平方.(a+b)2=(a+b)(a+b)=_______________=_________.2.两数差的平方.(a-b)2=(a-b)(a-b)=______________=____________.(二) 探究如图,最大正方形的面积可用两种形式表示：①______，②_________，由于这两个代数式表示同一块面积,因此应相等,即______= _________.(三) 归纳概括：（完全平方公式）(a＋b)2＝___________，(a－b)2＝___________.（四）合作讨论:(1)公式特点：①左边：二项式的_____;②右边是___项,且有___个平方项,中间项为首尾两项底数积的2倍.(2)语言叙述：两数和(或差)的平方,等于这两个数的_______,加上(或减去)这两数的___的2倍.(3) 公式中的a和b可代表一个字母、一个数字、单项式或多项式.摸索：(a-b)2与(b-a)2相等吗？（五）例题【例】化简：(a-b)2+b(2a+b).解析：(1)(a-b)2化简后的结果为a2-2ab+b2.(2)b(2a+b)化简后的结果为2ab+b2.因此原式=a2-2ab+b2+2ab+b2=a2+2b2（六）、小结教师引导学生回忆本节课所学的要紧内容，通过相互交流分享观点1.明确结构特点：公式的左边是两数和(或差)的平方，而右边是这两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍.2.理清字母含义：公式中的字母a，b能够是具体的数，也能够是单项式、多项式.只要符合公式的结构特点，就能够利用公式.3.幸免常见错误：在学习中许多同学经常显现如下错误：(1) (a+b) 2 = a2+b2 (2) (a-b)2=a2 - b2 . (3)(a-b)2=a2-2 ab-b2.（七）、巩固训练1.已知x2＋16x＋k是完全平方式，则常数k等于( )(A)64 (B)48 (C)32 (D)16解析：选A.因为16x=2×x×8，因此这两个数是x，8，因此k=82=64.2.整式A与m2-2mn+n2的和是(m+n)2，则A=_____.解析：A=(m+n)2-(m2-2mn+n2)=4mn.3.运算：(1) (－m－n)2. (2) (－5a－2)(5a＋2).解析：(1)(－m－n)2＝(－m)2＋2(－m)(－n)＋(－n)2＝m2＋2mn＋n2.(2)(－5a－2)(5a＋2)＝－(5a＋2)(5a＋2)＝－(5a＋2)2＝－(25a2＋20a＋4)＝－25a2－20a－4.(八)作业作业：课后练习并运算（a+b+c）2。
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讲学合一 学习模式 课型：新授课 主备人：卢花玲 审核：郑雪伟 时间；2010-3-3
课题；1.8完全平方公式（2）
学习目标：
1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。
2、会运用完全平方公式进行一些数的简便运算。
3、综合运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算。
学习重点：运用完全平方公式进行一些数的简便运算。
及综合运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算。
学习难点：灵活运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算。
学习方法：尝试归纳法
自主学习 整体感知
1、 计算下列各题：
1、2)(y x +
2、2)23(y x -
3、2)21
(b a + 4、2
)12(--t
5、2)313(c ab +-
6、2)2332(y x +
7、2)12
1(-x
合作交流 文本探究
问题：若没有计算器的情况下，你能很快算出9982的结果吗？ 课内检测 巩固提高
1、计算：利用完全平方公式计算：（1）1022 （2）1972
2、计算：利用完全平方公式计算：（1）982 （2）2032
3、计算：（1）22)3(x x -+ （2）22)(y x y +-
注意：（2）中按完全平方公式展开后，必须加上括号
4、计算：（1）)
4)(1()3)(3(+---+a a a a （2）22)1()1(--+xy xy
（3）)4)(12(3)32(2+--+a a a
5、计算：（1）)3)(3(-+++b a b a
（2）)2)(2(-++-y x y x
（3）)3)(3(+---b a b a
拓展延伸 巩固提高
1、若22)2(4+=++x k x x ，求k 值。
2、 若k x x ++22是完全平方式，求k 值。
（五）作业：第45页习题1、问题解决2、 教学反思：。