人教版初中七年级上册数学《3.2_课时2_解一元一次方程-移项》培优题

人教版初中七年级上册数学第三章一元一次方程提升

3.2 课时2 解一元一次方程——移项

1.[中]为配合某市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠.小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元.若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款（）

A.140元

B.150元

C.160元

D.200元

2.[2019北京石景山区期末，中]“☆”表示一种运算符号，其定义是a ☆2b a b =-+，例如：3☆7=-2×3+7，如果x ☆(-5)=3，那么x 等于（）

A.-4

B.7

C.-1

D.1

3.[2019湖北武汉校级期中，较难]整式mx n +的值随x 的取值不同而不同，下表是当x 取不同值时对应的整式的值.

则关于x 的方程8mx n --=的解为（）

A.x =-1

B.x =0

C.x =1

D.x =2

4.[2020江西南昌期中，中]已知方程2224m x m +-+=是关于x 的一元一次方程，则方程的解是_________.

5.[2020湖南长沙岳麓区校级期中，中]若4a -7与3a 互为相反数，则221a a -+的值为_______.

6.[2020北京海淀区校级期中，中]如图，在3×3的方格内填入9个数，使图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则x 的值是_______.

7.[2020内蒙古通辽奈曼旗期末，中]已知关于x 的方程234x m x -=-+与2m x -=的解互为相反数.

（1）求m 的值；

（2）求这两个方程的解.

8.[2020湖北丹江口期中，中]如图，甲船逆水航行，它的静水速度为28海里/时；乙船顺水航行，它的静水速度为12海里/时，两船相距60海里.已知水流速度为3海里/时，两船同时相向而行.

（1）两船同时航行1小时，求此时两船之间的距离；

（2）在（1）的情况下，两船再继续航行1小时，求此时两船之间的距离；

（3）求两船从开始航行到两船相距12海里，需要多长时间.

刷素养

9.[2020山东济宁微山期末，难]我们知道1

3

写成小数形式为0.3，反过来，无限循环小数0.3也

可以转化成分数形式.方法如下：

设x=0.3，由0.3=0.333…，可知10x=3.333…，所以10x-x=3.

解方程，得x=1

3

，所以0.3=

1

3

.

例如：把无限循环小数0.32化为分数的方法如下：

设x=0.32，由0.32=0.323232…，可知100x=32.323232…，所以100x-x=32，解方程，得x

=32

99

，所以0.32=

32

99

.

根据上述材料，解答下列问题：

（1）把下列无限循环小数写成分数形式：

①0.5=_______；②2.58=________；③0.518=_________.

（2）借鉴材料中的方法，从第（1）题的①②③中任选一个，写出你的转化过程.

参考答案

1.答案：B

解析：设小慧同学此次购书的总价是x 元，则有20x x +0.8=-10.

移项，得20x x 0.8-=-10-.合并同类项，得0.23x -=-0.

系数化为1，得x =150.

即小慧同学不买卡直接购书需付款150元.故选B.

2.答案：A

解析：由题意，可知253x --=，所以2x -=8，所以x =-4.故选A.

3.答案：A

解析：根据表格可知x =0时，4mx n +=-，所以n =4.x =2时，mx n +=4，所以2m -4=4，移项，得2m =4+4.合并同类项，得2m =8.系数化为1，得m =4.所以原方程为4x -+4=8.移项，得4x -=8 -4.合并同类项，得4x -=4.系数化为1，得x =-1.故选A.

4.答案：3x =-

解析：因为原方程是关于x 的一元一次方程，所以m +2=1，移项，得m =1-2.合并同类项，得m =1.把m =-1代入原方程，得x -2-2=4.移项，得2x -2=4+.合并同类项，得x -2=6.系数化为1，得x =-3.

5.答案：0

解析：因为4a -7与3a 互为相反数，所以47a a -+=0，移项，得4a +3a =7.合并同类项，得7a =7.系数化为1，得a =1，所以222112110a a -+=-⨯+=.

6.答案：1

解析：依题意，得x x x +6-=-2+6+2，移项，得6x x x --2=-2+6-.合并同类项，得x -2=-2.系数化为1，得x =1.

7.答案：见解析

解析：（1）由234x m x -=-+，得112x m =+.依题意有11202

m m ++-=，解得m =6. （2）由m =6，可得方程234x m x -=-+的解为1 2

x =×6+1=3+1=4，可得方程2m x -=的解为264x =-=-.

8.答案：见解析

解析：（1）由题意，得60[(283)1(123)1]--⨯++⨯=20（海里）.

答：两船同时航行1小时，此时两船之间的距离是20海里.

（2）（28-3）×2+（12+3）×2=80（海里），由于60<80，所以两船之间的距离是80-60=20（海里）.

答：在（1）的情况下，两船再继续航行1小时，此时两船之间的距离是20海里.

（3）设需要x 小时.

①相遇前相距12海里，则x (12+3)] [(=268-3)+0-12，解得x =1.2；

②相遇后相距12海里，则x (12+3)] [(=268-3)+0+12，解得x =1.8.

综上所述，两船从开始航行到两船相距12海里，需要1.2小时或1.8小时.

9.答案：（1）5925699518999

（2）见解析 解析：（1）略.

（2）从①②③中任选一个转化即可.

①设x =0.5，则10x =5.5555…，所以x x 10-=5， 解方程，得59x =，所以0.5=59

. ②设x =0.58，则100x =58.5858…，所以08x x 10-=5，解方程，得5899x =

，所以2.58=2+5899=25699. ③设x =0.518，则1000x =518.518518…，所以0018x x 10-=5，解方程，得518999

x =

，所以0.518=

518999.