工程光学第三章

1. 平面镜的像，平面镜的偏转，双平面镜二次反射像特征及入、出射光线的夹角 2. 平行平板的近轴光成像特征 3. 常用反射棱镜及其展开、结构常数 4. 屋脊棱镜与棱镜组合系统，坐标判断 5. 角锥棱镜 6. 折射棱镜及其最小偏角，光楔 7. 光的色散 8. 光学材料及其技术参数
引言
球面系统能对任意位置的物体以要求的倍率成像。但有时为了起到透镜无法满足的作用， 球面系统能对任意位置的物体以要求的倍率成像。但有时为了起到透镜无法满足的作用，还常应用平面系 能对任意位置的物体以要求的倍率成像 透镜无法满足的作用 统。
平面镜
平行平板
反射棱镜
折射棱镜
§ 3-1 平面镜
我们日常使用的镜子就是平面镜 返回本章要点
• 平面镜的像 ---- 镜像 如图：
1

实物成虚像
虚物成实像
成镜像
由
当 n'=-n 时 且
时
得：
表明物像位于异侧
成正像
物像关于镜面对称，成像完善，但右手坐标系变成左手坐标系，成镜像。
由图可见： 平面镜能改变光轴方向，将较长的光路压缩在较小空间内，但成镜像，会造成观察者的错觉。 因此在绝大多数观察用的光学仪器中是不允许的。
奇次反射成镜像 偶次反射成一致像
• 平面镜的偏转
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若入射光线不动， 平面镜偏转 α 角，则反射光线转 过 2α 角 ( 因为入射角与反射角同时变化 了 α 角 ) 该性质可用于测量物体的微小转角或位移
当测杆处于零位时，平面镜处于垂直于光轴的状态
，此时
点发出的光束 点。
经物镜后与光轴平行，再经平面镜反射原路返回，重被聚焦于
2

当测杆被被测物体顶推移动
而使平面镜绕支点转过
角而处于
状态时，
平行光被反射后要相对于光轴转过
角，并被物镜聚焦于
处。 由于转角
很小，此装置的位移量放大倍数
§ 3-1 双平面镜
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对于夹角为 α 的双平面镜系统： α =0 时，像有无数个，分布如右 α = π 时，单平面镜，像有一个 α 为任意角时成像若干个。
研究经两个反射面各成像一次的情况。
都是沿第一反射镜到第二反射镜的方向。 物的位 置一定， 则像与物的夹角只与双平面镜的夹角有 关。 当双平面镜转动时， 二次反射像是不会动的。
入射光线与出射光线的夹角 返回本章要点
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光线经双镜反射后，其出射光线与入射光线的夹角是双镜夹角 夹角 ，当绕棱镜转动双镜时，出射光线的方向不变。
的两倍，且由于
角只决定于双镜的
出射光线不稳定
五角棱镜两反射面的夹角一定则出射光线稳定
§ 3-3 平行平板
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由两个相互平行的折射平面组成的光学零件，在光学仪器中 应用较多。如分划板、显微镜载物台上的载波片和盖玻片、 滤光片和滤色片、补偿平板及保护玻璃片等。反射棱镜也展 开成平板，因此研究平行平板的成像具有重要意义。
• 平行平板的近轴光成像特性 平行平板的近轴光成像特性 近轴光
轴向位移：
逐面应用折射球面物像公式并结合过渡公式，考虑到
，可得
平行平板总对物成同等大小的正立像，物与像总在平板的同侧，两者虚实不一致。
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不论物距为何值，像相对于物的位置总不改变。 即轴向位移 ：
该式中无 u ，完善成像 平行平板不改变光线的方向， 平行平板不改变光线的方向，只改变像的位置
• 物点 A 以实际光线（ U 有一定大小）经平行平板成像 以实际光线（ 有一定大小）
u 很小时，
§ 3-4 反射棱镜 返回本章要点
用反射镜可以改变光轴方向、减小长度、实现转像等。但需要镀增反膜，不耐久，并且由于不完全反 射造成光能能损失，装校也不方便。
在许多场合下用反射棱镜，优点是装配方便，减少光能损失。当需要大面积反射时再使用反射镜。
反射棱镜的工作面 —— 入射面、出射面、反射面 反射棱镜的棱 —— 工作面的交线 反射棱镜的主截面 —— 垂直于棱的截面
一次反射棱镜
二次反射棱镜
三次反射棱镜
棱镜组合系统
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主要利用全反射原理。不满足临界角的反射面要镀反射膜。
• 一次反射棱镜 —— 成镜像
等腰直角棱镜，相当于一个平 光轴转折任意角度的一次反射 达夫棱镜：光轴与斜面平行的直 面镜。 一次反射成镜像，光轴 棱镜 转 90 度 角棱镜
达夫棱镜对物成镜像，光轴方向不变。当棱镜绕光轴转 90 度时，像转 180 度。
周视瞄准镜用等腰直角棱镜和达夫棱镜组成，想一想是怎样实现周视的？
双平面镜系统 • 二次反射棱镜 ---- 相当于双平面镜系统。 相当于双平面镜系统。
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光轴转 90 度
光轴转 180 度
光轴转 60 度
光轴平移
光轴转 45 度
• 三次反射棱镜 ---- 施密物棱镜
成镜像，光轴转 45 度，大大缩小筒长，结构紧凑
• 棱镜的展开与结构常数 返回本章要点 — 反射棱镜可以展开成平行平板，它在光线传播中的作用相当于一块平板 只要逐个作出棱镜经反射面所成的像，即可将反射棱镜展开成平板。
结构常数 ------ 光轴在棱镜中的长度 ( 一般即为等效平板的厚度 ) 与通光口径之比 K=d/D 通光口径 ------ 允许通过的光斑最大直径
结构常数 K＝1
结构常数 K＝2
斜方棱镜 K＝2
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达夫棱镜 K 与折射率有关
五角棱镜 K＝3.414
• 屋脊棱镜与棱镜组合系统 返回本章要点 1. 屋脊棱镜：对奇次反射的反射棱镜，为避免镜像，可加一个屋脊。 屋脊就是将一个反射面用两个互成直角的反射面来代替，其交线平行于原反射面，且在主截面上。它的作 用是使与屋脊垂直的坐标单独改变一次方向，相当于增加一次反射。
2. 由物坐标求像坐标 返回本章要点
原则： 原则：①光轴方向 z' 不变 ②垂直于主截面的坐标 x' 视屋脊个数而定 垂直于主截面的坐标 ③ y' 坐标根据总反射次数而定
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