图形中的规律修正课件.ppt
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四年级数学下册课件-图形中的规律
02
这些规律可以是形状、大小、方 向、排列等方面的重复出现，也 可以是这些方面的组合变化。
图形中的规律在生活中的应用
在生活中，图形中的规律被广泛应用 于设计、建筑、艺术等领域。
例如，建筑设计中的对称和重复，艺 术作品中的图案和纹理，以及日常生 活中的几何形状等。
图形中的规律在数学中的重要性
图形中的规律是数学中一个重要的概念，它有助于培养学生的逻辑思维、归纳推 理和空间想象力。
总结词
考察复杂规律识别和创新思维
详细描述
给定一系列按规律变化的图形， 要求在不改变其他图形的基础上 ，创新地改变其中一个或多个图 形，以形成新的规律。
PART 06
总结与展望
REPORTING
图形中的规律的总结
图形中的规律是数学中一个重要的概 念，它涉及到图形的排列、组合和变 化等规律。
在本课件中，我们通过多个实例和练 习，帮助学生掌握图形中的规律，包 括图形的对称、平移、旋转等规律。
PART 03
图形中的复杂规律
REPORTING
分形图形
01
02
03
分形图形
分形图形是一种具有自相 似性的几何图形，其特点 是整体与局部相似，可以 无限细分下去。
曼德布罗集
曼德布罗集是一个典型的 分形图形，通过迭代函数 系统生成，具有无穷嵌套 和复杂的细节。
分形图形的生成
分形图形的生成通常使用 迭代函数系统、递归等数 学方法，通过不断迭代和 细分来形成复杂的图形。
归纳法
总结词
从已知的图形规律出发，归纳总结出 更普遍的规律。
详细描述
归纳法是通过观察已知的图形规律， 从中归纳出更一般的规律。例如，观 察三角形、正方形和正六边形的边数 与内角和的关系，可以归纳出多边形 的内角和定理的公式。
这些规律可以是形状、大小、方 向、排列等方面的重复出现，也 可以是这些方面的组合变化。
图形中的规律在生活中的应用
在生活中，图形中的规律被广泛应用 于设计、建筑、艺术等领域。
例如，建筑设计中的对称和重复，艺 术作品中的图案和纹理，以及日常生 活中的几何形状等。
图形中的规律在数学中的重要性
图形中的规律是数学中一个重要的概念，它有助于培养学生的逻辑思维、归纳推 理和空间想象力。
总结词
考察复杂规律识别和创新思维
详细描述
给定一系列按规律变化的图形， 要求在不改变其他图形的基础上 ，创新地改变其中一个或多个图 形，以形成新的规律。
PART 06
总结与展望
REPORTING
图形中的规律的总结
图形中的规律是数学中一个重要的概 念，它涉及到图形的排列、组合和变 化等规律。
在本课件中，我们通过多个实例和练 习，帮助学生掌握图形中的规律，包 括图形的对称、平移、旋转等规律。
PART 03
图形中的复杂规律
REPORTING
分形图形
01
02
03
分形图形
分形图形是一种具有自相 似性的几何图形，其特点 是整体与局部相似，可以 无限细分下去。
曼德布罗集
曼德布罗集是一个典型的 分形图形，通过迭代函数 系统生成，具有无穷嵌套 和复杂的细节。
分形图形的生成
分形图形的生成通常使用 迭代函数系统、递归等数 学方法，通过不断迭代和 细分来形成复杂的图形。
归纳法
总结词
从已知的图形规律出发，归纳总结出 更普遍的规律。
详细描述
归纳法是通过观察已知的图形规律， 从中归纳出更一般的规律。例如，观 察三角形、正方形和正六边形的边数 与内角和的关系，可以归纳出多边形 的内角和定理的公式。
图形中的规律课件PPT下载北师大版四年级数学下册课件
北师大版四年级数学下册
本节课我们来探索图形中的规 律，同学们要开动脑筋，自主 的探索图形中蕴含的规律，并
且能够归纳总结！
像
这样摆,一排摆10
个三角形，需要多少根小棒？
温馨提示：
①同桌摆：一人摆，另一人填学习卡, 每多摆一个三角形就记录一次。
②同桌说：通过摆小棒你发现三角形的 个数与小棒根数之间有什么规律？
1
3+ 1+ -1
探究发现
2
4
10
1
3
5
先摆一个 三角形。
探究发现
2
4
10
1
3
5
先摆一根小棒。
探究发现
3×10=30
2
4
10
1
3
5
公共边的条数总比三角形的个数 少1 。
摆正方形会有 什么规律呢？
三角形个数 1 2 3 4
摆成的图形
小棒的根数 4 7 10 13
… …
10
每多摆1个正方形就增加3根小棒。
5个正方形需要多少根小棒？
4 +3 +3 +3+35个正方Leabharlann 需要多少根小棒？4×5 - 4
摆20个正方形需要 多少根小棒呢？
20个正方形需要多少根小棒？
…
4×20 - 19
一张方桌可以坐4人。
两张方桌这样拼起来，可以坐6人。
照这样的方法拼下去,5张方桌可以坐多少人?
照这样的方法拼下去,16人需要多少张方桌?
本节课我们来探索图形中的规 律，同学们要开动脑筋，自主 的探索图形中蕴含的规律，并
且能够归纳总结！
像
这样摆,一排摆10
个三角形，需要多少根小棒？
温馨提示：
①同桌摆：一人摆，另一人填学习卡, 每多摆一个三角形就记录一次。
②同桌说：通过摆小棒你发现三角形的 个数与小棒根数之间有什么规律？
1
3+ 1+ -1
探究发现
2
4
10
1
3
5
先摆一个 三角形。
探究发现
2
4
10
1
3
5
先摆一根小棒。
探究发现
3×10=30
2
4
10
1
3
5
公共边的条数总比三角形的个数 少1 。
摆正方形会有 什么规律呢？
三角形个数 1 2 3 4
摆成的图形
小棒的根数 4 7 10 13
… …
10
每多摆1个正方形就增加3根小棒。
5个正方形需要多少根小棒？
4 +3 +3 +3+35个正方Leabharlann 需要多少根小棒？4×5 - 4
摆20个正方形需要 多少根小棒呢？
20个正方形需要多少根小棒？
…
4×20 - 19
一张方桌可以坐4人。
两张方桌这样拼起来，可以坐6人。
照这样的方法拼下去,5张方桌可以坐多少人?
照这样的方法拼下去,16人需要多少张方桌?
北师大版四年级数学下册《图形中的规律》PPT课件19页PPT
解决相关的实际问题。
…… 摆10个三角形需要多少根小棒呢？
三角形个数 1 2 3 4
摆成的图形
小棒的根数 3
5 =3+2
7 =3+2+2
9 =3+2+2+2
… …
10
21
每多摆1个三角形就增加2根小棒。
…… （10个）
3+2+2+2+2+2+2+2+2+2=21（根）
3 + 2 ×9 = 21（根）பைடு நூலகம்
…… （10个）
1 + 2 ×10 = 21（根）
…… （10个）
3×10 – 9 = 21（根）
…… 摆100个三角形需要多少根小棒呢？
……
摆n个正方形需要 多少根小棒呢？
摆正方形会有 什么规律呢？
正方形个数 1 2 3 4
摆成的图形
小棒的根数 4 7 10 13
… …
10
每多摆1个正方形就增加3根小棒。
摆 20个正方形需要多少根小棒？
……
4 + 3×19 1 + 3×20 4×20 －19
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根
北师大版四年级数学下册《图形中的规律》 PPT课件
31、园日涉以成趣，门虽设而常关。 32、鼓腹无所思。朝起暮归眠。 33、倾壶绝余沥，窥灶不见烟。
34、春秋满四泽，夏云多奇峰，秋月 扬明辉 ，冬岭 秀孤松 。 35、丈夫志四海，我愿不知老。
…… 摆10个三角形需要多少根小棒呢？
三角形个数 1 2 3 4
摆成的图形
小棒的根数 3
5 =3+2
7 =3+2+2
9 =3+2+2+2
… …
10
21
每多摆1个三角形就增加2根小棒。
…… （10个）
3+2+2+2+2+2+2+2+2+2=21（根）
3 + 2 ×9 = 21（根）பைடு நூலகம்
…… （10个）
1 + 2 ×10 = 21（根）
…… （10个）
3×10 – 9 = 21（根）
…… 摆100个三角形需要多少根小棒呢？
……
摆n个正方形需要 多少根小棒呢？
摆正方形会有 什么规律呢？
正方形个数 1 2 3 4
摆成的图形
小棒的根数 4 7 10 13
… …
10
每多摆1个正方形就增加3根小棒。
摆 20个正方形需要多少根小棒？
……
4 + 3×19 1 + 3×20 4×20 －19
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根
北师大版四年级数学下册《图形中的规律》 PPT课件
31、园日涉以成趣，门虽设而常关。 32、鼓腹无所思。朝起暮归眠。 33、倾壶绝余沥，窥灶不见烟。
34、春秋满四泽，夏云多奇峰，秋月 扬明辉 ，冬岭 秀孤松 。 35、丈夫志四海，我愿不知老。
小学四年级下学期数学《图形中的规律》课件
03
通过探索图形中的规律，可以培养学生的逻辑 思维和数学推理能力。
图形中的规律的重要性
01
图形中的规律是数学中 一个重要的概念，它有 助于学生理解数学中的
结构和模式。
02
掌握图形中的规律有助 于学生解决复杂的几何 问题，提高数学应用能
力。
03
通过图形中的规律的探 索，可以培养学生的观 察力、分析力和创造力
，促进智力发展。
生活中的图形规律实例
1 2
3
自然界中的图形规律
如蜂巢、蜘蛛网、雪花等自然现象中存在的图形规律。
建筑设计中的图形规律
如建筑物中的对称、重复、渐变等图形规律，以及装饰图案 的设计。
艺术创作中的图形规律
如绘画、雕塑、音乐等领域中存在的图形规律，如音乐中的 节奏和旋律，绘画中的色彩和构图等。
图形规律在艺术中的应用
01
02
03
绘画中的图形规律
艺术家利用图形规律创造 独特的视觉效果和艺术风 格。
音乐中的图形规律
音乐家利用图形规律创作 出和谐的音乐作品。
舞蹈中的图形规律
舞蹈家通过动作编排，展 现出图形规律的美感和节 奏感。
05
课堂互动与练习
课堂互动环节设计
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
小组讨论
将学生分成小组，让他们 讨论图形的规律，并鼓励 他们分享自己的发现。
问答互动
教师可以提出问题，让学 生回答，并引导他们深入 思考。
观察与实验
让学生通过观察和实验来 发现图形的规律，例如让 他们用小棒摆出不同的图 形，观察其规律。
练习题及答案解析
练习题一
观察下列图形，找出其中的规律，并预测下一个图形是什么 。
《图形中的规律》PPT课件
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谢 谢 观 赏
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昌 河 实 验 小 学 四 年 级 杨 春 芳 月 五 九 年 二
oo
方法三： 方法三：
练一练
摆20个三角形需要多少根小棒？ 20个三角形需要多少根小棒？ 个三角形需要多少根小棒
3+2(n-1) 3n-n+1 2n+1 2×20+1 = 41（根） （
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摆一摆
摆三角形有这样的规律， 摆三角形有这样的规律，那么摆 正方形会有什么样的规律呢？ 正方形会有什么样的规律呢？
……
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填一填：
三角形个数 摆成的图形 小棒的根数
1 2 3 4
……
3 5 7 9
……
10
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21
想一想
这种连接摆三角形的方法,所需小棒的根 这种连接摆三角形的方法 所需小棒的根 数与三角形的个数又是怎样的关系呢? 数与三角形的个数又是怎样的关系呢 个三角形需要3根小棒 摆1个三角形需要 根小棒， 个三角形需要 根小棒， 个三角形需要5（ 摆2个三角形需要 （3+2=5）根小棒 个三角形需要 ） 个三角形需要7 摆3个三角形需要 （3+2+2=7）根小棒 个三角形需要 ）
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想一想
组成这些三角 形需要多少根 小棒呢? 小棒呢
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三角形个数 小棒根数
1 3
2 6
3 9
4 12
… …
n个三角形
需要小棒___根 需要小棒 3n 根
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北师大版四年级数学下册
图形中的规律
小学四年级下学期数学《图形中的规律》PPT课件
……
10
小棒的根数
4 7 10 13
……
31
讨 论：
从上表中，你发现什么规律？
摆1个正方形需要4根小棒， 摆2个正方形需要7（4+3=7）根小棒 摆3个正方形需要 10（4+3+3=10）根小棒 …………
摆1个正方形需要4根小棒， 摆2个正方形需要7（4×2-1=7）根小棒 摆3个正方形需要 10（4×3-2=10）根小棒 …………
……
填一填：
三角形个数摆成的图形1Fra bibliotek2 3 4
……
10
小棒的根数
3 5 7 9
……
21
想一想
这种连接摆三角形的方法,所需小棒的根 数与三角形的个数又是怎样的关系呢?
摆1个三角形需要3根小棒， 摆2个三角形需要5（3+2=5）根小棒 摆3个三角形需要7 （3+2+2=7）根小棒
组成n个三角形 需要多少根小棒？
怎样用字母表示出来？
方法一：
写一写
3+2(n-1)
方法二：
3n-n+1
方法三：
2n+1
练一练
摆20个三角形需要多少根小棒？
3+2(n-1) 3n-n+1 2n+1 2×20+1 =
41（根）
摆一摆
摆三角形有这样的规律，那么摆 正方形会有什么样的规律呢？
填一填：
正方形个数
摆成的图形
1
2 3 4
北师大版四年级数学下册
图形中的规律
本节课我们主要来学习图形 中的规律，同学们要在实际 的动手操作中理解并掌握图 形中的规律，能够用自己的 语言概括这种规律，并能解 决相关的实际问题。
10
小棒的根数
4 7 10 13
……
31
讨 论：
从上表中，你发现什么规律？
摆1个正方形需要4根小棒， 摆2个正方形需要7（4+3=7）根小棒 摆3个正方形需要 10（4+3+3=10）根小棒 …………
摆1个正方形需要4根小棒， 摆2个正方形需要7（4×2-1=7）根小棒 摆3个正方形需要 10（4×3-2=10）根小棒 …………
……
填一填：
三角形个数摆成的图形1Fra bibliotek2 3 4
……
10
小棒的根数
3 5 7 9
……
21
想一想
这种连接摆三角形的方法,所需小棒的根 数与三角形的个数又是怎样的关系呢?
摆1个三角形需要3根小棒， 摆2个三角形需要5（3+2=5）根小棒 摆3个三角形需要7 （3+2+2=7）根小棒
组成n个三角形 需要多少根小棒？
怎样用字母表示出来？
方法一：
写一写
3+2(n-1)
方法二：
3n-n+1
方法三：
2n+1
练一练
摆20个三角形需要多少根小棒？
3+2(n-1) 3n-n+1 2n+1 2×20+1 =
41（根）
摆一摆
摆三角形有这样的规律，那么摆 正方形会有什么样的规律呢？
填一填：
正方形个数
摆成的图形
1
2 3 4
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图形中的规律
本节课我们主要来学习图形 中的规律，同学们要在实际 的动手操作中理解并掌握图 形中的规律，能够用自己的 语言概括这种规律，并能解 决相关的实际问题。
部编版小学四年级下学期数学《图形中的规律课件PPT》
每个图中各有几个三角形
（ 2 ）个
（ 3 ）个
（ 4 ）个
第8个图形有（ 9 ）个三角形。
如果在图中增加9条线段，有（ ）个三角形。
每个图中各有几个直角三角形？
( ( 14 )个直角三角形。
图中有几个三角形
第3个图形有( 9 )个等边三角形？ 第6个图形有( 21 )个等边三角形？
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图形中的规律
……
1
2
3
4
5
仔细观察表格议一议三角形的个数变化有什么规律？
图形 1
2
3
4
5
序号
增加线
0
段条数
1
2
3
4
三角形 个数
1
3
5
7
9
图形 1
2
3
4
5
序号
增加线
段条数
0
1
2
3
4
三角形 个数
1
3
5
7
9
照这样的规律画下去
第7个图形有（
）三角形；第10个呢？
（ 2 ）个
（ 3 ）个
（ 4 ）个
第8个图形有（ 9 ）个三角形。
如果在图中增加9条线段，有（ ）个三角形。
每个图中各有几个直角三角形？
( ( 14 )个直角三角形。
图中有几个三角形
第3个图形有( 9 )个等边三角形？ 第6个图形有( 21 )个等边三角形？
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图形中的规律
……
1
2
3
4
5
仔细观察表格议一议三角形的个数变化有什么规律？
图形 1
2
3
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序号
增加线
0
段条数
1
2
3
4
三角形 个数
1
3
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图形 1
2
3
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5
序号
增加线
段条数
0
1
2
3
4
三角形 个数
1
3
5
7
9
照这样的规律画下去
第7个图形有（
）三角形；第10个呢？
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（18－2）÷4＝4（张）
请你用今天的学习方法,摆 一排你喜欢的多边形,看看它 们有什么样的规律?
n个
3n根
北师大版四年级数学下册
富岭中心小学 曾丽娟
像
这样摆,一排摆10
个三角形，需要多少根小棒？
温馨提示：
（1）小组合作，照着样子摆连续的三角形。 （2）从摆第一个三角形开始，摆一个记录一次， 寻找三角形个数和小棒根数之间的关系。 （3）在小组内说说你发现的规律，并把你组内 发现的规律用算式表达出来。 （4）当发现了规律后就来推算一下摆10个三角 形需要多少根小棒。
3+
1+
-1
探究发现
2
4
1
3
10
先摆一个 三角形。
探究发现
2
4
10
1
3
先摆一根小棒。
探究发现
3×10=30
2
4
1
3
10
根据我们的这一发现，谁 能很快的算出像这样子摆20 个三角形，需要多少根小棒 ?
那摆4演，一 共多少条腿着地？
后面的小熊 都是两腿着地。
花桥合富匡高观际瑞岭山坊音水安全日水桥库溪景出库靖面秋图坑色百年丹桂
富岭全景图
匡山日出
瑞安溪秋色
花桥观音桥面
阅览室桌子的排列问题
一张方桌可以坐6人
两张方桌这样拼起来，可以坐(10 )人。
4×2＋2＝10（人）
照这样的方法拼下去,5张方桌可以坐多少人?
4×5＋ 2＝22（人）
照这样的方法拼,18人需要（4 ）张桌子
请你用今天的学习方法,摆 一排你喜欢的多边形,看看它 们有什么样的规律?
n个
3n根
北师大版四年级数学下册
富岭中心小学 曾丽娟
像
这样摆,一排摆10
个三角形，需要多少根小棒？
温馨提示：
（1）小组合作，照着样子摆连续的三角形。 （2）从摆第一个三角形开始，摆一个记录一次， 寻找三角形个数和小棒根数之间的关系。 （3）在小组内说说你发现的规律，并把你组内 发现的规律用算式表达出来。 （4）当发现了规律后就来推算一下摆10个三角 形需要多少根小棒。
3+
1+
-1
探究发现
2
4
1
3
10
先摆一个 三角形。
探究发现
2
4
10
1
3
先摆一根小棒。
探究发现
3×10=30
2
4
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3
10
根据我们的这一发现，谁 能很快的算出像这样子摆20 个三角形，需要多少根小棒 ?
那摆4演，一 共多少条腿着地？
后面的小熊 都是两腿着地。
花桥合富匡高观际瑞岭山坊音水安全日水桥库溪景出库靖面秋图坑色百年丹桂
富岭全景图
匡山日出
瑞安溪秋色
花桥观音桥面
阅览室桌子的排列问题
一张方桌可以坐6人
两张方桌这样拼起来，可以坐(10 )人。
4×2＋2＝10（人）
照这样的方法拼下去,5张方桌可以坐多少人?
4×5＋ 2＝22（人）
照这样的方法拼,18人需要（4 ）张桌子