最大公因数与最小公倍数的关系

最大公因数与最小公倍数的关系

我们上节课学习了最大公因数与最小公倍数，下面我们来做两道题来回顾一下。

[12，15] =60；（12，15）=3

[20，35] =140；（20，35）=5

好，大家都做出来了，说明大家掌握的都很好。

下面我们来探讨一下最大公因数与最小公倍数的关系。

首先，我们已经知道了[12，15] =60；（12，15）=3，现在大家算一算，12×15=180, 60×3=180，它们两个的结果相等，都是180，会不会是一种巧合呢，我们再来看另外两个数，随便说两个数，24和40，[24，40]=120，（24，40）=4，120×4=480，24×40=480，也是相等的。好，大家可以再随便几组数字，我们会发现一个关系，老师想考考大家的归纳总结能力，那谁能告诉我它们之间的关系。

对了，同学们说得都非常好，它们的关系就是：

两个数的乘积等于它们的最大公因数与最小公倍数的乘积。

大家要理解的记忆，不要死记硬背，要知道这个关系式怎么得来的。我们可以设这两个数为A,B，这样，我们就可以得到一个关系式：

A×B=[A，B] ×(A，B)

例：两个数的最大公因数为10，最小公倍数为400，其中一个数为50，求另一个数？

10×400=4000

4000÷50=80

答：另一个数为80。

大家回去的时候，要理解并会把它们运用到应用题及现实生活中。我们再来总结一下今天所讲的内容，最大公因数与最小公倍数的关系，就是：

两个数的乘积等于它们的最大公因数与最小公倍数的乘积。

A×B=[A, B] ×(A, B)