河南省镇平县第一高级中学2020学年高一数学下学期第一次月考试题(实验班)

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1900

2000 2100 2200 2300 2400 2500 2600 2700 第4题图

第2题图

河南镇平一高2020春期高一试验班月考

数 学 试 题

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）

1.如果3个整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则3个数构成一组勾股数的概率为

A.

103 B.1

5 C.110 D.

1

20

2.执行右面的程序框图，如果输入的0.01t =，则输出的n = A.5 B.6 C .7 D.8

3. 甲、乙两人各写一张贺年卡，随机送给丙、丁两人中的一人，则甲、乙将贺年卡送给同一人的概率是( ) A ．

21 B ．3

1 C ．

4

1

D ．

5

1

4.根据下面给出的2020年至2020年我国二氧化碳年排放量（单位：万吨）柱形图,以下结论中不正确的是

第6题图

A ．逐年比较,2020年减少二氧化碳排放量的效果最显著

B ．2020年我国治理二氧化碳排放显现成效

C ．2020年以来我国二氧化碳年排放量呈减少趋势

D ．2020年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关

5.某学校有男、女学生各500名为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是 A ．抽签法 B ．随机数法 C ．系统抽样法 D ．分层抽样法

6.右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执输入的a ，b 分别为14，

18，行该程序框图,若则输出的a 为

A ．0

B ．2

C ．4

D ．14 7.设某大学的女生体重y （单位：kg ）与身高x （单位：cm ）具有线性相关关系，根据一组样本数据（i x ，i y ）（i =1，2，…，n ），用最小二乘法建立的回归方程为0.8585.71ˆy x =-，

输入x

If 50x ≤ Then 0.5y x =* Else

250.6(50)y x =+*- End If 输出y

第10题图

第8题图 则下列结论中不正确的是

A ．y 与x 具有正的线性相关关系

B ．回归直线过样本点的中心（x ，y ）

C ．若该大学某女生身高增加1cm ，则其体重约增加0.85kg

D ．若该大学某女生身高为170cm ，则可断定其体重比为58.79kg

8.执行右边的程序框图，如果输入的[]13t ∈-,，则输出的s 属于 A ．[]34-, B ．[]52-, C ．[]43-, D ．[]25-,

9.袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于 A ．15 B ．25 C ．35

D ．

45

10.根据右边的算法语句, 当输入x 为60时, 输出y 的值为 A ． 25 B ．30 C ． 31 D ． 61

11.根据如下样本数据：

得到的回归方程为ˆy bx a =+，则

第12题图

A ．0a >，0b <

B ．0a >，0b >

C ．0a <，0b <

D ．0a <，0b >

12.若将一个质点随机投入如图所示的长方形A BC D 中，其中2AB =，1BC =，则质点落在以A B 为直径的半圆内的概率是

A ．

2π B ．4π

C ．6π

D ．8

π

第II 卷

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）

13.小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机的往单位圆内投 掷一点，若此点到圆心的距离大于1

2

，则周末去看电影；若此点到圆 心的距离小于

1

4

，则去打篮球；否则，在家看书.则小波周末不在家看 书的概率为 .

14.甲、乙两套设备生产的同类产品共4800件，采用分层抽样的 方法从中抽取一个容量为80 的样本进行检测.若样本中有50件 产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为________件.

15.2020年上海世博会园区每天9：00开园，20：00停止入园。 在下边的框图中，S 表示上海世博会官方网站在每个整点报道的入园

总人数，a 表示整点报道前1个小时内入园人数，则空白的执行框内应填入 .

x

3 4 5 6 7 8 y

4.0

2.5

—0.5

0.5

—2.0

—3.0

第15题图

= =

=

16.设函数()y f x =在区间[]01,上的图像是连续不断的一条曲线，且恒有0()1f x ≤≤，可以用随机模拟方法近似计算出曲线()y f x =及直线0x =，10x -=，0y =所围成部分的面积S .先产生两组（每组N 个）区间[]01,上的均匀随机数1x ，2x ，3x ，…，N x 和1y ，

2y ，3y ，…，N y ，由此得到N 个点 (x i ,y i )(i=1,2,3,…N)，再数出其中满足y i ≦

f(x i )( i=1,2,3,…N)的点数1N ，那么由随机方法可以得到S 的近似值为 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.（本小题满分10分）某公司为了了解用户对其产品的满意度,从A ，B 两地区分别随机调查了40个用户，根据用户对其产品的满意度的评分,得到A 地区用户满意度评分的频率分布直方图和B 地区用户满意度评分的频率分布表.

A 地区用户满意度评分的频率分布直方图

（1）作出B 地区用户满意度评分的频率分布直方图,并通过此图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度.（不要求计算出具体值,给出结论即可）

满意度评分 低于70分 70分到89分 不低于90分

满意度等级

不满意

满意

非常满意