传统变量抽样与PPS抽样的区别
PPS抽样
甲：800户居民
乙：200户居民
甲居委会每一户居民被抽中的概率=20/200 × 50/800=1/160 乙居委会每一户居民被抽中的概率=20/200 × 50/200=1/40
不符合等概率原则
1. PPS抽样——概率与元素的规模大小成比例的抽样 （Sampling to Size）
《社会调查与统计分析》
第四章 抽样
知识点10 PPS抽样
学习导航
PPS抽样
PPS抽样的定义 PPS抽样的原理 PPS抽样的具体操作
1. PPS抽样——概率与元素的规模大小成比例的抽样 （Sampling with Probability Proportional to Size）
多段抽样暗含的假定：每一个阶段抽样时，其元素的规 模是相同的。
原理：以阶段性的不等概率换取最终的、总体的等概率 。
实质：在第一个阶段中，大的群被抽中的概率大，而小 的群被抽中的概率小；这样到了第二个阶段，被抽中的 大的群中的元素被抽中的概率就小于被抽中的小的群中 的元素了。正是这一大一小，平衡了由于群的规模不同 带来的概率差异。
2. PPS抽样的原理
每一个元素被抽中的概率
甲居委会中居民被抽中的概率=20×1/125×1/16=1/100 乙居委会中居民被抽中的概率=20×1/500×1/4=1/100
3. PPS的具体操作
例2：从全市100家企业（总共20万名职工）中，抽取 1000名职工进行调查。
THE END
谢 谢 观 看！
=
所抽取的群数
群的规模 总体规模
平均每个群中要抽的元素 群的规模
=所抽取的群数╳平均每个群中所要抽取的元素/总体的规模 =样本规模/总体规模
注册会计师考试《审计》知识点：pps抽样
注册会计师考试《审计》知识点：pps抽样1、PPS抽样优点优点之一是无须考虑被审计金额的预计变异性因为PPS抽样是按照金额来进行抽样的，那么每一块钱被抽到的可能性都是一样的，那么1000元比100元抽样的可能性就要大，所以这也就表明PPS抽样本身的原理就已经考虑了抽样单元变异性的特点，分别赋予了不同金额的抽样单元不同的抽取概率。
所以PPS抽样的样本规模不需考虑被审计金额的预计变异性。
2、在PPS抽样中，如果样本被重复选择，是不影响样本量的，同时，如果发现错报的话，在评价样本结果时，重复出现了几次，就算几次错报。
3、为什么PPS抽样使用的是属性抽样的原理？PPS抽样是以抽样原理为基础的，PPS抽样是以错报的发生率来计算总体的错报金额的。
通过审计抽样的学习，属性抽样中用的是比率，变量抽样用的是错报金额。
4、PPS抽样的优缺点中“PPS抽样中如果项目金额超过选样间距，ppS系统将自动识别所有单个重大项目”如何理解PPS抽样是以货币单位作为抽样单元进行抽样的一种方法，在该种计算方法下总体中的每个货币单位被选中的机会相同，所以总体中某一项目被选中的概率等于该项目的金额与总体金额的比率。
它有助于注册会计师将审计的重点放在较大的余额或交易。
此抽样方法之所以得名，是因为总体中每一个余额或交易被选中的概率与其账面金额成比例。
因为它的特性因此其具备了其特有的优缺点。
给您举一个日常生活中的例子来理解这个问题：比如某地的商品房比较抢手，有人半夜就排队了，即使这样不是说排到队的人都有机会买到房，开发商界时会抽号，从第一个人开始每隔一个随机数（比如4）开始抽取，凡抽中的人均可购住房一套。
现在某户人家共计五口人一起来排的队，这五口人是一家，这一家是一个逻辑单元，而其中的每一个人都是一个PPS的抽样单元，由于现在是每隔4个人选中一个，那么这家肯定能有一个人被选中，但最终买到房子的并不是这一人，而是以这个人为代表的这一家，上面的这个例子就可以说明为什么“pps抽样中如果项目金额超过选样间距，pps 系统选样自动识别所有单个重大项目”。
什么是PPS抽样调查法
对PPS抽样的初步认识和了解一、什么是PPS抽样调查法PPS抽样调查法是指放回的按规模大小成比例的概率抽样，简称为PPS抽样。
它是一种使用辅助信息，从而使每个单位均有按其规模大小成比例的被抽中概率的一种抽样方式。
其抽选样本的方法有汉森－赫维茨方法、拉希里方法等。
PPS 抽样是按概率比例抽样，属于概率抽样中的一种，是指在多阶段抽样中，尤其是二阶段抽样中，初级抽样单位被抽中的机率取决于其初级抽样单位的规模大小，初级抽样单位规模越大，被抽中的机会就越大，初级抽样单位规模越小，被抽中的机率就越小。
PPS 抽样就是将总体按一种准确的标准划分出容量不等的具有相同标志的单位在总体中不同比率分配的样本量进行的抽样。
二、PPS抽样的应用与说明PPS(Probility proportional to size ) 抽样在社会、经济和人口调查中经常使用，它是将总体按一种标准划分出容量不等的具有相同标志的单位在总体中不同比率分配的样本量进行的抽样，在层或群内，再采取概率、等比例或不等比例等方法再次选择具体样本。
PPS 抽样是一种分层抽样与简单随机抽样或者不等比例抽样相配合的两阶段抽样，有时也进一步进行多阶段抽样。
在第一阶段，根据样本所在层或群的大小，给予各个层或群不同的中选概率，然后在第二阶段的各个层或群内以等样本量的方法抽取样本。
它的公式是:其中，Mosa是各个群的样本规模，b群是每个群所需要抽取的样本量，F是总体中每多少个数量抽取一个样本的代表值，f 为抽样比例。
这种方法最根本的优点是能够较大程度地提高抽样精度，较好地推论总体。
三、PPS抽样的特点与优点PPS抽样的特点是总体中含量大的部分被抽中的概率也大，可以提高样本的代表性。
PPS抽样的主要优点是：使用了辅助信息，减少抽样误差；主要缺点是：对辅助信息要求较高，方差的估计较复杂等。
四、PPS抽样的设计PPS抽样其具体的做法是：1、首先确定初级抽样单位（PSU），PSU可以是固定的常规单位，确定PSU需要有这些初级抽样单位的具体名录，以及每个初级抽样单位中被调查人员的具体数目，这个数目可以的估计的人数。
pps抽样介绍
PPS抽样调查法一、什么是PPS抽样调查法按规模大小成比例的概率抽样，简称为PPS抽样，它是一种使用辅助信息，从而使每个单位均有按其规模大小成比例的被抽中概率的一种抽样方式。
其抽选样本的方法有汉森－赫维茨方法、拉希里方法等。
PPS 抽样是指按概率比例抽样，属于概率抽样中的一种。
是指在多阶段抽样中，尤其是二阶段抽样中，初级抽样单位被抽中的机率取决于其初级抽样单位的规模大小，初级抽样单位规模越大，被抽中的机会就越大，初级抽样单位规模越小，被抽中的机率就越小。
就是将总体按一种准确的标准划分出容量不等的具有相同标志的单位在总体中不同比率分配的样本量进行的抽样。
二、PPS抽样的目的和设定[1]选择一个具体的统计抽样方式需要：(1)、从样本得出的结论能反映审计者的测试目的；(2)、设定的方式要和会计总体的特性相匹配。
PPS抽样是设计用来为审计者找出审计的总体中存在错误的货币数量(包括夸大和缩小错误)。
用PPS进行实质性测试是第五章介绍的变量抽样方法的另一种普遍采用的方法。
PPS抽样产生的结论与下述相似：抽样结果证明有X%可靠性，在某会计核算中错误的、货币总数不超过￥Y(Y取决于抽样结果)，审计人员将￥Y与可认可的错误进行比较作出可否认可会计帐面值的决定。
审计人员在决定采用PPS抽样方式之前，应该确定设定的模式是不是适用被测试的会计总体。
采用PPS抽样方式有两个条件：l、会计总体中错误率应较小(小于10%)，并且会计总体中至少要包含2000个项目，并使用泊松概率分布去评估样本；2、任何项目中的错误量不能超过该项目的会计帐面值。
如果设定的PPS抽样方式适用于会计总体测试并使用方式得出的结论符合审计目标，那么审讦人员应考虑采用PPS抽样。
三、PPS抽样的基本概况[1]PPS抽样变种于属性抽样，用于找出在会计总体中全体货币量的错误数。
不像传统的属性抽样方法那样着眼于会计总体的物理单元(发票、支票)，PPS抽样的着眼点在货币单元。
PPS抽样与户内抽样
样本成本比较
总结词
在同等样本量条件下，PPS抽样的成本通常 低于户内抽样。
详细描述
PPS抽样通过简单随机抽样方法在各个层内 进行抽样，降低了样本成本。而户内抽样需 要在特定区域内进行调查和筛选，可能涉及 更多的时间和人力成本。
04
PPS抽样与户内抽样的选择 依据
调查目的和精度要求
精度要求
如果调查对精度要求较高，PPS抽样可能更适合。由于PPS抽样每个样本被选中的概率 与其总体权重成正比，因此能更准确地估计总体参数。
调查目的
如果调查目的是为了估计总体参数，并且总体中各元素的重要性差异不大，PPS抽样可 以提供更稳定和准确的估计。
调查时间和资源限制
时间
如果调查时间有限，PPS抽样可能更为快捷 ，因为它基于总体权重进行抽样，减少了样 本单位的处理时间。
资源
如果资源有限，PPS抽样可能更节省资源， 因为它允许使用较小的样本规模来达到相同
PPS抽样的要点和注意事项
02
确保抽样框完整、准确，避免遗漏或重复。
根据总体变化情况定期更新抽样框。
03
两种抽样方法的实施要点和注意事项
户内抽样的要点和注意事 项
注意控制抽样误差，提高 样本的可靠性。
合理设置抽样间隔，平衡 样本代表性和数量。
01
03 02
两种抽样方法的实施要点和注意事项
确保抽样框的完整性和准 确性，特别是对于难以接 触的住户。
的精度。
调查对象和样本单位的特性
要点一
异质性
要点二
可访问性
如果调查对象具有较大的异质性，PPS抽样可能更为适合 。由于PPS抽样考虑了总体权重，因此能够更好地处理总 体内部的变异。
传统变量抽样与PPS抽样的区别
国际商学院王冠婷有关传统抽变量样与抽样地概念传统变量抽样根据推断总体地方法不同，传统变量抽样又可分为三种具体地方法：均值估计抽样、差额估计抽样和比率估计抽样.（）均值估计抽样.均值估计抽样是指通过抽样审查确定样本地平均值，再根据样本平均值推断总体地平均值和总值地一种变量抽样方法. 个人收集整理勿做商业用途差额估计抽样.差额估计抽样是以样本实际金额与账面金额地平均差额来估计总体实际金额与账面金额地平均差额，然后再以这个平均差额乘以总体规模，从而求出总体地实际金额与账面金额地差额(即总体错报)地一种方法.差额估计抽样地计算公式如下：平均错报样本实际金额与账面金额地差额÷样本规模推断地总体错报平均错报×总体规模使用这种方法时，注册会计师先计算样本项目地平均错报，然后根据这个样本平均错报推断总体. 个人收集整理勿做商业用途比率估计抽样.比率估计抽样是指以样本地实际金额与账面金额之间地比率关系来估计总体实际金额与账面金额之间地比率关系，然后再以这个比率去乘总体地账面金额，从而求出估计地总体实际金额地一种抽样方法.比率估计抽样法地计算公式如下：比率样本审定金额÷样本账面金额个人收集整理勿做商业用途估计地总体实际金额总体账面金额×比率推断地总体错报估计地总体实际金额总体账面金额、抽样个人收集整理勿做商业用途概率比例规模抽样又称抽样.抽样是一种运用属性抽样原理对货币金额而不是对发生率得出结论地统计抽样方法. 抽样是以货币单位作为抽样单元进行选样地一种方法，有时也被称为金额加权抽样货币单位抽样，累计货币金额抽样，以及综合属性变量抽样等. 概率比例规模抽样( ),又称抽样.抽样是一种运用属性抽样原理对货币金额而不是对发生率得出结论地统计抽样方法.个人收集整理勿做商业用途抽样是以货币单位作为抽样单元进行选样地一种方法，有时也被称为金额加权抽样货币单位抽样，累计货币金额抽样，以及综合属性变量抽样等.在该方法下总体中地每个货币单位被选中地机会相同，所以总体中某一项目被选中地概率等于该项目地金额与总体金额地比率.项目金额越大，被选中地概率就越大.但实际上注册会计师并不是对总体中地货币单位实施检查，而是对包含被选取货币单位地余额或交易实施检查.注册会计师检查地余额或交易被称为逻辑单元.个人收集整理勿做商业用途两者优缺点分析抽样：优点：（）抽样一般比传统变量抽更易于使用.由于抽样以属性抽样原理为基础，注册会计师可以很方便地计算样本规模，并手工或使用量表评价样本结果.样本地选取可以在计算机程序或计算器地协助下进行.()抽样地样本规模不需考虑被审计金额地预计变异性.传统变量抽样地样本规模是在总体项目共有特征地变异性或标准差地基础上计算地.抽样在确定所需地样本规模时不需要直接考虑货币金额地标准差.()抽样中项目被选取地概率与其货币金额大小成比例，因而生成地样本自动分层.如果使用传统变量抽样，注册会计师通常需要对总体进行分层，以减小样本规模.()抽样中如果项目金额超过选样问距，系统选样自动识别所有单个重大项目.()如果注册会计师预计没有错报，抽样地样本规模通常比传统变量抽样方法更小()抽样地样本更容易设计，且可在能够获得完整地总体之前开始选取样本.个人收集整理勿做商业用途缺点：()使用抽样时通常假设抽样单元地审定金额不应小于零或大于账面金额.如果注册会计师预计存在低估或审定金额小于零地情况，在设计抽样方法时就需要特别考虑.()如果注册会计师在抽样地样本中发现低估，在评价样本时需要特别考虑.()对零余额或负余额地选取需要在设计时特别考虑.例如，如果准备对应收账款进行抽样，注册会计师可能需要将贷方余额分离出去，作为一个单独地总体.如果检查零余额地项目对审计目标非常重要，注册会计师需要单独对其进行测试，因为零余额在抽样中不会被选取.()当发现错报时，如果风险水平一定，抽样在评价样本时可能高估抽样风险地影响，从而导致注册会计师更可能拒绝一个可接受地总体账面金额.()在抽样中注册会计师通常需要逐个累计总体金额.但如果相关地会计数据会以电子形式储存，这不会额外增加大量地审计成本.()当预计总体错报金额增加时，抽样所需地样本规模也会增加.在这些情况下，抽样地样本规模可能大予传统变量抽样地相应规模.个人收集整理勿做商业用途传统抽样如果未对总体进行分层，注册会计师通常不使用均值估计抽样，因为此时所需地样本规模可能太大，以至于对一般地审计而言不符合成本效益原则. 而比率估计抽样和差额估计抽样都要求样本项目存在错报，如果预计只存在少量错报，或存在地错报地笔数很少，那么错报地笔数或许很难被抽到，比如抽取地样本没有发现错报，这样就得出总体没有错报地错误结论，所以，如果预计只存在少量错报，就不适合用比率估计抽样和差额估计抽样.您只要按照所给地资料中设定地条件来选择就行了，比如资料中说未对总体分层，那么就要排除均值估计抽样，如果说存在少量错报，那么就选择用均值估计抽样.个人收集整理勿做商业用途传统变量抽样与抽样地比较推断总体：传统变量抽样：可用均值法（价值平均法）、差额法（差额平均法）、比率法（价值比率法）推定总体错报.专门地公式：应用标准差（考虑变异性）计算传统变量抽样地数学计算包括总体错报界限地计算.由于数学计算相当复杂，通常运用计算机程序进行计算.将总体错报上限与可容忍错报相比较：①“低于”，总体可以接受，所测试地交易和账户余额不存在重大错报；②“等于或大于”，不能接受；评价报表整体时，应将该类错报与其他审计证据一并考虑.建议调查、调整.个人收集整理勿做商业用途抽样：用属性方法估算金额错报上限：①＝错报金额项目账面金额（差额法与比率法）;②将高估和低估错报分为两组，每组分别按降序排列>>…；③利用泊松分布原理，基本界限＝总体规模*（特定误受风险水平下样本中发现地最大错报个数样本规模）*最大高估错报金额＝*()*；④利用泊松分布累计增加地特点，总体错报上限＝基本界限*()**()*……个人收集整理勿做商业用途选取样本用属性方法估算金额错报上限：①＝错报金额项目账面金额（差额法与比率法）;②将高估和低估错报分为两组，每组分别按降序排列>>…；③利用泊松分布原理，基本界限＝总体规模*（特定误受风险水平下样本中发现地最大错报个数样本规模）*最大高估错报金额＝*()*；④利用泊松分布累计增加地特点，总体错报上限＝基本界限*()**()*……个人收集整理勿做商业用途。
抽样方法 pps
抽样方法pps抽样方法是指在研究中从总体中选择一部分样本进行调查或观察，然后通过对样本的研究结果进行推断从而得出总体的结论。
抽样方法在许多研究领域和实际应用中都起到了重要的作用，可以节省时间和资源，并且能够提供相对准确的结果。
PPS（Probability Proportional to Size）抽样方法是一种常用的抽样方法，它是以样本单位的大小与总体单位的大小成正比来决定样本被抽取的概率。
在PPS 抽样方法中，样本单位越大，被抽取的概率就越大，样本单位越小，被抽取的概率就越小。
这种方法适用于总体中存在着横向差异的情况，可以提高样本的代表性。
PPS抽样方法的步骤包括：确定总体单位的大小，计算每个单位的抽样概率，对总体单位按抽样概率进行排序，设定一个随机数表，对总体单位进行抽样。
首先，确定总体单位的大小，也就是需要进行研究或观察的总体中的单位数量。
例如，研究一个学校的学生，总体单位就是学生的数量。
接下来，计算每个单位的抽样概率。
这个概率通常是根据单位的大小来计算的，单位越大，概率就越大。
计算抽样概率的公式是：抽样概率= 单位大小/ 总体单位的总大小。
然后，对总体单位按抽样概率进行排序。
这个排序的目的是为了把总体单位按照从大到小的顺序排列，方便后续的抽样操作。
接下来，设定一个随机数表，用于产生随机数。
随机数表可以是一个包含随机数的表格或者一个随机数生成器。
最后，根据随机数表和总体单位的排序，对总体单位进行抽样。
抽样的过程是根据随机数表中的随机数，找到对应的总体单位，并将其选为样本。
这个过程是重复进行的，直到完成所需的样本数量。
总的来说，PPS抽样方法是一种根据总体单位的大小来决定抽样概率的方法，适用于总体单位存在横向差异的情况，可以提高样本的代表性。
它的步骤包括确定总体单位的大小，计算每个单位的抽样概率，对总体单位按抽样概率进行排序，设定一个随机数表，对总体单位进行抽样。
通过使用PPS抽样方法，可以得到具有代表性的样本，并将样本结果推断到总体上，从而得出总体的结论。
PPS抽样
甲：500户居民
乙：500户居民
1. PPS抽样——概率与元素的规模大小成比例的抽样 （Sampling with Probability Proportional to Size）
例1：一个城市有100000户居民，分属200个居委会，要从 中抽取1000户居民构成样本。
甲：800户居民
乙：200户居民
甲居委会每一户居民被抽中的概率=20/200 × 50/800=1/160 乙居委会每一户居民被抽中的概率=20/200 × 50/200=1/40
不符合等概率原则
1. PPS抽样——概率与元素的规模大小成比例的抽样 （Sampling with Probability Proportional to Size）
=
所抽取的群数
群的规模 总体规模
Hale Waihona Puke 平均每个群中要抽的元素 群的规模
=所抽取的群数╳平均每个群中所要抽取的元素/总体的规模 =样本规模/总体规模
2. PPS抽样的原理
在第一阶段，甲居委会被抽中的概率=800/100000=1/125 乙居委会被抽中的概率=200/100000=1/500 在第二阶段，甲居委会的居民被抽中的概率 =50/800=1/16 乙居委会的居民被抽中的概率=50/200=1/4
甲居委会中居民被抽中的概率=20×1/125×1/16=1/100 乙居委会中居民被抽中的概率=20×1/500×1/4=1/100
3. PPS的具体操作
例2：从全市100家企业（总共20万名职工）中，抽取 1000名职工进行调查。
THE END
谢 谢 观 看！
第四章 审计抽样-概率比例规模抽样(简称PPS抽样)
2015年注册会计师资格考试内部资料审计第四章 审计抽样知识点：概率比例规模抽样（简称PPS抽样）● 详细描述：1.PPS抽样的概念 PPS抽样是一种运用属性抽样原理对货币金额而不是对发生率得出结论的统计抽样方法。
PPS抽样以货币单元作为抽样单元，有时也被称为金额加权抽样，货币单元抽样，累计货币金额抽样，以及综合属性变量抽样等。
假定注册会计师欲从9张销售发票组成的总体中选择4张进行测试，已知9张发票总计金额为5 000元，总体项目单位的累计金额表如下：采用系统选样：系统选样首先要将总体分为几个有同样的货币单位构成的组，并从每一组中选择一个逻辑单元（即实际单位）。
每组的货币单位数量就是抽样间隔。
假定本例中拟抽取4个样本，则抽样间隔＝5 000÷4＝1 250。
在第一个间距内选择随机数500，则选出的4个样本数额为500，1 750，3 000，4 250，这4数字分别包含在第1，3，6，7张销售发票的累计金额以内，选择样本即为这4张发票。
在该方法下总体中的每个货币单元被选中的机会相同，所以总体中某一项目被选中的概率等于该项目的金额与总体金额的比率。
项目金额越大，被选中的概率就越大。
如果某逻辑单元的账面金额超过抽样间隔，它可能不止一次的被选中。
注册会计师进行PPS抽样必须满足两个条件： （1）总体的错报率很低（低于10%），且总体规模在2000以上。
（2）总体中任一项目的错报不能超过该项目的账面金额（不适合于查低估）。
2.PPS抽样的优缺点 PPS抽样的优点： （1）PPS抽样一般比传统变量抽样更易于使用。
由于PPS抽样以属性抽样原理为基础，注册会计师可以很方便地计算样本规模，手工或使用量表评价样本结果。
（2）PPS抽样可以发现极少量的大额错报，原因在于它通过将少量的大额实物单元拆成数量众多、金额很小的货币单元，从而赋予大额项目更大的机会被选入样本。
（3）PPS抽样的样本规模不需考虑被审计金额的预计变异性。
pps抽样调查法
篇一:什么是PPS抽样调查法对PPS抽样的初步认识和了解一、什么是PPS抽样调查法PPS抽样调查法是指放回的按规模大小成比例的概率抽样，简称为PPS抽样。
它是一种使用辅助信息，从而使每个单位均有按其规模大小成比例的被抽中概率的一种抽样方式。
其抽选样本的方法有汉森,赫维茨方法、拉希里方法等。
PPS 抽样是按概率比例抽样，属于概率抽样中的一种，是指在多阶段抽样中，尤其是二阶段抽样中，初级抽样单位被抽中的机率取决于其初级抽样单位的规模大小，初级抽样单位规模越大，被抽中的机会就越大，初级抽样单位规模越小，被抽中的机率就越小。
PPS 抽样就是将总体按一种准确的标准划分出容量不等的具有相同标志的单位在总体中不同比率分配的样本量进行的抽样。
二、PPS抽样的应用与说明PPS(Probility proportional to size ) 抽样在社会、经济和人口调查中经常使用，它是将总体按一种标准划分出容量不等的具有相同标志的单位在总体中不同比率分配的样本量1进行的抽样，在层或群内，再采取概率、等比例或不等比例等方法再次选择具体样本。
PPS 抽样是一种分层抽样与简单随机抽样或者不等比例抽样相配合的两阶段抽样，有时也进一步进行多阶段抽样。
在第一阶段，根据样本所在层或群的大小，给予各个层或群不同的中选概率，然后在第二阶段的各个层或群内以等样本量的方法抽取样本。
它的公式是:其中，Mosa是各个群的样本规模，b群是每个群所需要抽取的样本量，F是总体中每多少个数量抽取一个样本的代表值，f 为抽样比例。
这种方法最根本的优点是能够较大程度地提高抽样精度，较好地推论总体。
三、PPS抽样的特点与优点PPS抽样的特点是总体中含量大的部分被抽中的概率也大，可以提高样本的代表性。
PPS抽样的主要优点是:使用了辅助信息，减少抽样误差;主要缺点是:对辅助信息要求较高，方差的估计较复杂等。
四、PPS抽样的设计PPS抽样其具体的做法是:1、首先确定初级抽样单位(PSU)，PSU可以是固定的常规单位，确定PSU需要有这些初级抽样单位的具体名录，以及每个初级抽样单位中被调查人员的具体数目，这个数目可以的估计的人2数。
PPS和简单随机抽样的实证检验——以铜仁学院大数据学院为例
ＲU Kai，NI Li，AN Qian-jiang
（ School of Big Data，Tongren University，Tongren 554300，China）
Abstract： This paper takes the School of Big Data of Tongren University as an example，test the efficiencies of PPS and simple random sampling. Ｒesults show that PPS is more efficient than simple random sampling. Key words： PPS； Simple random sampling； Empirical test
收稿日期： 2019 － 01 － 19 基金项目： 贵州省科技厅联合基金项目（ 黔科合 LH 字［2015］
7250，黔科合 LH 字［2014］7489） ； 贵州省教学内容 与课程体系改革项目（ 2015SJJGXM005） ； 2016 年贵 州省本科教 学 工 程 项 目“卓 越 数 学 教 师 培 养 计 划 ” （ 2016SJZYＲC001） ； 贵州省区域一流建设培育学科 “教育学”（ 黔教科研发［2017］85 号） 作者简介： 茹凯（ 1987 － ） ，男，理学硕士，讲师。 22
关键词： PPS； 简单随机抽样； 实证检验
中图分类号： O212
文献标志码： A
文章编号： 1674 － 8646（ 2019） 06 － 0022 － 04
Empirical test of PPS and simple random sampling —taking the School of Big Data of Tongren University as an example
两种抽样方PPS法LQAS法
两种抽样方法：PPS 法、LQAS 法标准组群抽样方法（或称按容量比例概率抽样法（Probability Proportion to Size，PPS 法）和批质量保证抽样法（Lot Quality Assurance Sampling，LQAS 法，详后）等。
4. 按容量比例概率抽样法接种率调查（PPS 法）：4.1 PPS法接种率调查的统计学原理：此法是在调查地区随机选择30 个群（cluster，抽样单位）,每个抽样单位单位从起点户开始，调查7 个适龄儿童,共调查30×7 = 210 个儿童的接种情况，计算样本接种率（p），来估计总体接种率（π）的95% CI。
不论调查范围大小，均查210 个儿童的接种情况来估计。
因为“接种”是二分变量（被调查儿童或已接种过，或还未接种过）；当n > 30，样本接种率p 不太靠近0% 与100% 时，二项分布趋向正态分布，即（0.5+0.5)n 趋向正态分布。
设样本接种率p 与总体接种率π之差为d：u = ∣p-π∣/(pq/n)0.5u2 = ∣p-π∣2/(pq/n) = d2/(pq/n)n = （u2 pq）/ d2当p、q 各为0.5 时，“pq”的乘积（0.25）最大；当p、q 值比0.5 小的时候，“pq”的乘积都比“0.25”小；u 的显著性界值以 1.96 计；；当样本接种率p 与总体接种率π的误差d= 0.1 认为已够准确时：n = （1.96）2(0.5)(0.5)/（0.1)2 = 96 ≈ 100为可靠起见，需查2 倍的适龄儿童则为200 人；查30×7 = 210 人可满足要求（引自潘宝骏. 公共卫生与疾病控制杂志，1984年, P.43）。
4.2 PPS法接种率调查的方法与步骤：PPS法适用于对县级（>10万人口）的接种率抽样调查，能进行接种率的点值和区间评价。
抽样方法与步骤：①将全县各乡（镇、街道，下同）从县城所在地开始由里向外按顺时针方向排序，每个乡内的行政村（居委会，下同）也按同样方法依次排序并列出各村人口数。
两种抽样方PPS法LQAS法
两种抽样方法：PPS 法、LQAS 法标准组群抽样方法（或称按容量比例概率抽样法（Probability Proportion to Size，PPS 法）和批质量保证抽样法（Lot Quality Assurance Sampling，LQAS 法，详后）等。
4. 按容量比例概率抽样法接种率调查（PPS 法）：4.1 PPS法接种率调查的统计学原理：此法是在调查地区随机选择30 个群（cluster，抽样单位）,每个抽样单位单位从起点户开始，调查7 个适龄儿童,共调查30×7 = 210 个儿童的接种情况，计算样本接种率（p），来估计总体接种率（π）的95% CI。
不论调查范围大小，均查210 个儿童的接种情况来估计。
因为“接种”是二分变量（被调查儿童或已接种过，或还未接种过）；当n > 30，样本接种率p 不太靠近0% 与100% 时，二项分布趋向正态分布，即（0.5+0.5)n 趋向正态分布。
设样本接种率p 与总体接种率π之差为d：u = ∣p-π∣/(pq/n)0.5u2 = ∣p-π∣2/(pq/n) = d2/(pq/n)n = （u2 pq）/ d2当p、q 各为0.5 时，“pq”的乘积（0.25）最大；当p、q 值比0.5 小的时候，“pq”的乘积都比“0.25”小；u 的显著性界值以 1.96 计；；当样本接种率p 与总体接种率π的误差d= 0.1 认为已够准确时：n = （1.96）2(0.5)(0.5)/（0.1)2 = 96 ≈ 100为可靠起见，需查2 倍的适龄儿童则为200 人；查30×7 = 210 人可满足要求（引自潘宝骏. 公共卫生与疾病控制杂志，1984年, P.43）。
4.2 PPS法接种率调查的方法与步骤：PPS法适用于对县级（>10万人口）的接种率抽样调查，能进行接种率的点值和区间评价。
抽样方法与步骤：①将全县各乡（镇、街道，下同）从县城所在地开始由里向外按顺时针方向排序，每个乡内的行政村（居委会，下同）也按同样方法依次排序并列出各村人口数。
浅析审计抽样样本规模的确定
浅析审计抽样样本规模的确定作者：刘亚楠来源：《财会通讯》2011年第04期在审计抽样中，恰当地确定样本规模是一个至关重要的问题。
样本规模过小，不能反映出总体特征，会增大审计风险;样本规模过大，会加大审计成本，降低审计效率，失去抽样的意义。
我国目前对这一问题的研究还比较少，本文通过研究目前准则规定的样本规模的确定公式，分析影响样本规模的确定因素，并针对目前存在的问题提出针对性意见，以期对有关的实务和理论研究有所贡献。
为便于分析，仅以统计抽样为例。
一、我国目前采用的样本规模确定公式（一）控制测试中样本规模的确定内部控制制度符合性测试，即属性抽样，是依据统计学中假设检验的原理设计的。
审计属性抽样，是指只有两种可能结果（信赖和不信赖）的随机试验，其概率分布为二项分布。
由于二项分布计算公式比较复杂，而泊松分布近似于总体很大的二项分布。
统计学家编制了“累积泊松分布数值表”，这样按照统计学确定样本容量的思想，利用泊松分布确定过度信赖风险系数来体现统计抽样规模计算式中标准差及系数；用可容忍偏差率上限，体现统计学中由极限误差（Δρ）形成区间的上限。
建立审计属性抽样样本容量计算公式：样本容量=信赖过度风险系数÷可容忍偏差率使用上列计算公式来计算样本容量，在事先并不知道样本容量为多少的情况下，样本可能发生的偏差数很难预计。
就是有了样本预计偏差发生数，还要通过查表确定过度依赖风险系数，再用公式计算样本容量，比较麻烦。
为了提高审计效果和效率，人们根据泊松分布和不重复抽样原理，编制了供实务应用的统计抽样样本规模确定表。
我国准则指南中详细介绍了样本规模的确定，注册会计师根据可接受的信赖过度风险选择相应的抽样规模表，然后读取预计总体偏差率找到适当的比率。
接下来注册会计师确定与可容忍偏差率对应的列。
可容忍偏差率所在列与预计总体偏差率所在行的交点就是所需的样本规模。
由此可见，在控制测试中，注册会计师主要关注抽样风险中的信赖过度风险。
分层抽样和pps的区别
分层抽样和pps的区别
PPS抽样和分层抽样都属于变量抽样( Variable Sampling )。
PPS着眼于货币单元进行抽样。
比如,有三百个账户，总价值是3，000，000 ；在抽样时，确定population不看这三百个账户，而是将￥3，000，000作为单位进行抽样；但是，抽中的某-货币值还是和相对的会计账户进行连接，如抽中￥5000这个货币值，那么就要找到这￥5，000所在的账户，将完整的账户钩出来进行审计。
这样，可以来说，金额越大的账户被抽到的可能性就越大。
PPS可以达到最大限度地分层。
分层抽样( Stratification )是最大限度地降低整个样本的不确定性/变动性( variability) ，将数据分为不同的层进行抽样。
但不针对货币价值，而是以物理单位为抽样单位。
另外，有一点需要知道的是，如果--个population里的变动( variables )很少或没有(极端情况) ，那我们抽样只需要抽一个就可以代表整体了；之所以需要做不同的抽样，就是因为变动性( variability) ，也因此使得sample size增加，同样，也产生了抽样风险( sampling risk )
所以，分层或者PPS都是在降低variability产生的影响。
国家审计运用PPS抽样方法探究
审计与理财2018.4的案件移送司法与纪检监察机关。
除此之外,国家审计机关以其专业技能知识为基础,表达专业性的意见与建议,供其他腐败治理部门进行参考。
第二,建立健全联席会议制度。
联席会议制度有利于增强各部门之间的联系与合作,通过会议各部门可以提出问题,商量对策,求同存异,从而在整体上更好地把握案情的进展和性质。
第三,建立健全协同办案制度。
通过与纪检监察、司法机关的合作,可以强化各自的优势,最大化利用已有的资源,也符合腐败治理的工作理念,同时也是扩张审计领域、全面施行审计职能、巩固审计成果的必不可少的一部分。
以审计过程为例,国家审计在对被审单位进行审计时,不仅需要被审计部门的配合,也需要纪检监察机关的配合或者授权,以便加大审计的范围与提高审计的效率,实现审计目标的最大化,也利于纪检监察机关、司法机关在最短的时间内得到治理腐败案件的证据,从而提高了腐败治理的效率。
3.发挥国家审计预防探测应对的功能。
国家审计在腐败治理中具有预防、探测、应对的功能。
首先是预防功能。
预防技能是指应用专业技能评估腐败风险与事前的鉴别。
为了最大程度地降低腐败带来的风险,在腐败发生前进行预防是基础,而对风险进行有效识别是最关键的。
出于熟悉国内目前的腐败风险,为鉴别风险提供凭据,国家审计机关可以通过问卷调查等方式,了解各被审计单位的活动,发现腐败风险比较大的具体业务。
国家审计人员也可以通过对机构与部门的类别来鉴别风险,因为同种类型的部门或机构的工作流程是相似的,存在的破绽可能也有相似之处。
其次是探测功能。
探测功能是指通过审计国家公共服务部门的财政收支,发现腐败的苗头并对其进行控制。
国家审计机关可以重点对各级的预算与财政收支进行审计。
除了上述行为之外,国家审计机关还可以分别对负责税务、公共资金、医疗与教育等的部门进行审计,据此为治理腐败提出专业的意见与建议。
最后是应对功能。
应对功能是指国家审计采取措施应对腐败案件,例如披露审计报告,为惩治腐败分子提供足够的证据,从而协助有关部门制定新的政策。
传统变量抽样与PPS抽样的区别
传统变量抽样与PPS抽样的区别国际商学院10715王冠婷1007614029一、有关传统抽变量样与PPS抽样的概念1、传统变量抽样根据推断总体的方法不同，传统变量抽样又可分为三种具体的方法：均值估计抽样、差额估计抽样和比率估计抽样。
（1）均值估计抽样。
均值估计抽样是指通过抽样审查确定样本的平均值，再根据样本平均值推断总体的平均值和总值的一种变量抽样方法。
（2）差额估计抽样。
差额估计抽样是以样本实际金额与账面金额的平均差额来估计总体实际金额与账面金额的平均差额，然后再以这个平均差额乘以总体规模，从而求出总体的实际金额与账面金额的差额(即总体错报)的一种方法。
差额估计抽样的计算公式如下：平均错报=样本实际金额与账面金额的差额÷样本规模推断的总体错报=平均错报×总体规模使用这种方法时，注册会计师先计算样本项目的平均错报，然后根据这个样本平均错报推断总体。
（3）比率估计抽样。
比率估计抽样是指以样本的实际金额与账面金额之间的比率关系来估计总体实际金额与账面金额之间的比率关系，然后再以这个比率去乘总体的账面金额，从而求出估计的总体实际金额的一种抽样方法。
比率估计抽样法的计算公式如下：比率=样本审定金额÷样本账面金额估计的总体实际金额=总体账面金额×比率推断的总体错报=估计的总体实际金额-总体账面金额2、PPS抽样概率比例规模抽样又称PPS抽样。
PPS抽样是一种运用属性抽样原理对货币金额而不是对发生率得出结论的统计抽样方法。
PPS抽样是以货币单位作为抽样单元进行选样的一种方法，有时也被称为金额加权抽样j货币单位抽样，累计货币金额抽样，以及综合属性变量抽样等。
概率比例规模抽样(Probability-Proportional-to-Size Sampling),又称PPS抽样。
PPS 抽样是一种运用属性抽样原理对货币金额而不是对发生率得出结论的统计抽样方法。
PPS抽样是以货币单位作为抽样单元进行选样的一种方法，有时也被称为金额加权抽样货币单位抽样，累计货币金额抽样，以及综合属性变量抽样等。
PPS抽样在存货审计中的应用
摘要：pps抽样是属性抽样与变量抽样相结合的一种抽样方法。
本文通过介绍pps抽样的适用范围和操作步骤，以pps抽样在存货审计中的运用过程为例，使得该方法在现代审计中的运用越来越广泛。
关键词：pps抽样存货余额实质性细节测试统计抽样的优点在于能够客观地计量抽样风险，并通过调整样本规模精确地控制风险。
统计抽样的方法可以区分为变量抽样和属性抽样。
pps抽样属于统计抽样，pps抽样是属性抽样与变量抽样的集合，运用了属性抽样的原理，但其主要目的是评估总体中的错报金额而非错报比例，这一点又是变量抽样的特性。
其与传统的变量抽样如均值估计、差额估计和比率估计的区别首先是抽样单元不同，pps抽样的抽样单元是货币单位，传统变量抽样则以每一具体项目为抽样单元；其次样本规模的确定不同，pps抽样与属性抽样类似，可以通过查样本量的确定表直接得到，而后者传统变量抽样要估计总体标准差等，相对较繁琐。
一、pps抽样的基本原理及步骤pps抽样（又名概率比例规模抽样）是一种运用属性抽样原理对货币金额而不是对发生率得出结论的统计抽样方法。
它是以货币单元作为抽样单元。
其抽样的主要步骤与其他抽样方法相同，具体包括样本设计、样本选取和样本评价三个阶段。
在样本设计阶段必须完成的工作包括四个环节：明确测试目标，定义总体和抽样单元，以及界定错报。
抽样通常用来为有关财务报表金额的一项或多项认定（如存货的存在认定）提供特定水平的合理保证。
在确定了测试目标后应确定抽样总体和抽样单元，考虑总体的完整性和适当性。
即选取的总体及抽样的单元是否涵盖测试的期间以及是否适合测试目标（如存货的存在认定使用以存货的明细账为总体可能更合适）。
错报定义应根据其审计具体目标予以确定。
例如，在对应收账款存在性的细节测试中（如函证），因为入账时间等原因产生的差异并不构成错报，被审计单位在不同客户之间误登明细账也不定义为错报。
在选取样本阶段主要完成样本规模的确定、选取样本的方法以及对样本实施审计程序。
调查内比估计效果的数据模拟分析--关于简单抽样设计与PPS系统抽样设计的比较
调查内比估计效果的数据模拟分析--关于简单抽样设计与
PPS系统抽样设计的比较
倪加勋;张勇
【期刊名称】《统计研究》
【年(卷),期】2005(000)011
【摘要】@@ 一、引言rn抽样设计的效率在于充分利用已知的辅助信息.我们知道,当辅助信息与目标变量之间具有较高的相关时,采用比估计方法可以提高抽样效率;当抽样单位的大小与目标变量之间有相关时,采用PPS抽样方法可以提高抽样效率.那么可以设想,在有辅助信息可以利用时,同时采用PPS抽样和比估计就可以更加提高抽样效率.我们利用一个省的农业普查数据进行模拟分析,证实了这一点.【总页数】4页(P32-35)
【作者】倪加勋;张勇
【作者单位】中国人民大学应用统计科学研究中心;国家统计局统计教育中心【正文语种】中文
【中图分类】C8
【相关文献】
1.论MPPS抽样设计的主要内容 [J], 张勇
2.PPS抽样设计的比估计及其模拟分析 [J], 张勇;金勇进;汪飞星
3.PPS适应性整群抽样设计及估计 [J], 艾小青;胡丹丹
4.中国农产量调查中几种可行的PPS系统抽样设计 [J], 张勇;曾玉平;汪飞星
5.MPPS抽样设计方差估计的比较研究 [J], 张勇;周巍;涂玉娟
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传统变量抽样与PPS抽样的区别
国际商学院
10715
王冠婷
1007614029
一、有关传统抽变量样与PPS抽样的概念
1、传统变量抽样
根据推断总体的方法不同，传统变量抽样又可分为三种具体的方法：均值估计抽样、差额估计抽样和比率估计抽样。
（1）均值估计抽样。
均值估计抽样是指通过抽样审查确定样本的平均值，再根据样本平均值推断总体的平均值和总值的一种变量抽样方法。
（2）差额估计抽样。
差额估计抽样是以样本实际金额与账面金额的平均差额来估计总体实际金额与账面金额的平均差额，然后再以这个平均差额乘以总体规模，从而求出总体的实际金额与账面金额的差额(即总体错报)的一种方法。
差额估计抽样的计算公式如下：
平均错报=样本实际金额与账面金额的差额÷样本规模
推断的总体错报=平均错报×总体规模
使用这种方法时，注册会计师先计算样本项目的平均错报，然后根据这个样本平均错报推断总体。
（3）比率估计抽样。
比率估计抽样是指以样本的实际金额与账面金额之间的比率关系来估计总体实际金额与账面金额之间的比率关系，然后再以这个比率去乘总体的账面金额，从而求出估计的总体实际金额的一种抽样方法。
比率估计抽样法的计算公式如下：
比率=样本审定金额÷样本账面金额
估计的总体实际金额=总体账面金额×比率
推断的总体错报=估计的总体实际金额-总体账面金额
2、PPS抽样
概率比例规模抽样又称PPS抽样。
PPS抽样是一种运用属性抽样原理对货币金额而不是对发生率得出结论的统计抽样方法。
PPS抽样是以货币单位作为抽样单元进行选样的一种方法，有时也被称为金额加权抽样j货币单位抽样，累计货币金额抽样，以及综合属性变量抽样等。
概率比例规模抽样(Probability-Proportional-to-Size Sampling),又称PPS抽样。
PPS 抽样是一种运用属性抽样原理对货币金额而不是对发生率得出结论的统计抽样方法。
PPS抽样是以货币单位作为抽样单元进行选样的一种方法，有时也被称为金额加权抽样货币单位抽样，累计货币金额抽样，以及综合属性变量抽样等。
在该方法下总体中的每个货币单位被选中的机会相同，所以总体中某一项目被选中的概率等于该项目的金额与总体金额的比率。
项目金额越大，被选中的概率就越大。
但实际上注册会计师并不是对总体中的货币单位实施检查，而是对包含被选取货币单位的余额或交易实施检查。
注册会计师检查的余额或交易被称为逻辑单元。
二、两者优缺点分析
1、PPS抽样：
优点：（1）PPS抽样一般比传统变量抽更易于使用。
由于PPS抽样以属性抽样原理为基础，注册会计师可以很方便地计算样本规模，并手工或使用量表评价样本结果。
样本的选取可以在计算机程序或计算器的协助下进行。
(2)PPS抽样的样本规模不需考虑被审计金额的预计变异性。
传统变量抽样的样本规模是在总体项目共有特征的变异性或标准差的基础上计算的。
PPS抽样在确定所需的样本规模时不需要直接考虑货币金额的标准差。
(3)PPS抽样中项目被选取的概率与其货币金额大小成比例，因而生成的样本自动分层。
如果使用传统变量抽样，注册会计师通常需要对总体进行分层，以减小样本规模。
(4)PPS抽样中如果项目金额超过选样问距，PPS系统选样自动识别所有单个重大项目。
(5)如果注册会计师预计没有错报，PPS抽样的样本规模通常比传统变量抽样方法更小(6)PPS抽样的样本更容易设计，且可在能够获得完整的总体之前开始选取样本。
缺点：(1)使用PPS抽样时通常假设抽样单元的审定金额不应小于零或大于账面金额。
如果
注册会计师预计存在低估或审定金额小于零的情况，在设计PPS抽样方法时就需要特别考虑。
(2)如果注册会计师在PPS抽样的样本中发现低估，在评价样本时需要特别考虑。
(3)对零余额或负余额的选取需要在设计时特别考虑。
例如，如果准备对应收账款进行抽样，注册会计师可能需要将贷方余额分离出去，作为一个单独的总体。
如果检查零余额的项目对审计目标非常重要，注册会计师需要单独对其进行测试，因为零余额在PPS抽样中不会被选取。
(4)当发现错报时，如果风险水平一定，PPS抽样在评价样本时可能高估抽样风险的影响，从而导致注册会计师更可能拒绝一个可接受的总体账面金额。
(5)在PPS抽样中注册会计师通常需要逐个累计总体金额。
但如果相关的会计数据会以电子形式储存，这不会额外增加大量的审计成本。
(6)当预计总体错报金额增加时，PPS抽样所需的样本规模也会增加。
在这些情况下，PPS抽样的样本规模可能大予传统变量抽样的相应规模。
2、传统抽样
如果未对总体进行分层，注册会计师通常不使用均值估计抽样，因为此时所需的样本规模可能太大，以至于对一般的审计而言不符合成本效益原则。
而比率估计抽样和差额估计抽样都要求样本项目存在错报，如果预计只存在少量错报，或存在的错报的笔数很少，那么错报的笔数或许很难被抽到，比如抽取的样本没有发现错报，这样就得出总体没有错报的错误结论，所以，如果预计只存在少量错报，就不适合用比率估计抽样和差额估计抽样。
您只要按照所给的资料中设定的条件来选择就行了，比如资料中说未对总体分层，那么就要排除均值估计抽样，如果说存在少量错报，那么就选择用均值估计抽样。
三、传统变量抽样与PPS抽样的比较
1、推断总体：
传统变量抽样：可用均值法（价值平均法）、差额法（差额平均法）、比率法（价值比率法）推定总体错报。
专门的公式：应用标准差（考虑变异性）计算传统变量抽样的数学计算包括总体错报界限的计算。
由于数学计算相当复杂，通常运用计算机程序进行计算。
将总体错报上限与可容忍错报相比较：①“低于”，总体可以接受，所测试的交易和账户余额不存在重大错报；②“等于或大于”，不能接受；评价报表整体时，应将该类错报与其他审计证据一并考虑。
建议调查、调整。
PPS抽样：用属性方法估算金额错报上限：①t＝错报金额/项目账面金额（差额法与比率法）;②将高估和低估错报分为两组，每组分别按降序排列t1>t2>t3…；③利用泊松分布原理，基本界限＝总体规模*（特定误受风险水平下样本中发现的最大错报个数/样本规模）*最大高估错报金额＝BV*(MF0/n)*1；④利用泊松分布累计增加的特点，总体错报上限＝基本界限
+BV*(MF1-MF0)/n*t1+BV*(MF2-MF1)/n*t2+……
2、选取样本
用属性方法估算金额错报上限：①t＝错报金额/项目账面金额（差额法与比率法）;
②将高估和低估错报分为两组，每组分别按降序排列t1>t2>t3…；③利用泊松分布原理，基本界限＝总体规模*（特定误受风险水平下样本中发现的最大错报个数/样本规模）*最大高估错报金额＝BV*(MF0/n)*1；④利用泊松分布累计增加的特点，总体错报上限＝基本界限+BV*(MF1-MF0)/n*t1+BV*(MF2-MF1)/n*t2+……。