苏教版小学五年级数学下册圆
(苏教版)五年级数学下册课件_圆环的面积

列综合算式: 6×6÷2+3×3×3.14÷2 =18+14.13
=32.13(厘米2)
像这样求涂色部分的面 积,先要看清这个图形是 由哪些基本图形形成的, 怎样形成的?根据已知条 件分别求出基本图形的面 积,再求出基本图形面积 之和或面积之差,得涂色 部分面积。
练习十九:
6.先在图中量出需要的数据(取整毫 米),再计算涂色部分的面积。
再见
列综合式计算:
1.8×1.8+0.9×0.9×3.14÷2 =3.24+1.2717 =4.5117(米2) 答:这扇窗户的面积是4.5117 平方米。
求图形中涂色部分的面积。 (单位:cm)
涂色部分的面积=长方 形的面积-半圆的面积
长方形的面积: 8×4=32(厘米2) 半圆的面积: 4×4×3.14÷2=25.12(厘米2) 涂色部分的面积:
32-25.12=6.88(厘米2)
列综合算式: 8×4-4×4×3.14÷2 =32-25.12
=6.88(厘米2 )
涂色部分的面积=直角三角形 的面积+半圆的面积
直角三角形的面积: 6×6÷2=18(厘米2) 半圆的面积: 3×3×3.14÷2=14.13(厘米2) 涂色部分的面积: 18+14.13=32.13(厘米2)
苏教版五年级数学下册
圆的组合图形的面积
例10:下图是王师傅加工的一个 圆环形铁片。它的外圆半径是10厘 米,内圆半径是6厘米。你会求这个 铁片的面积吗?
6cm
大圆的面积-小圆的面积=铁片的面积
S环=π(R -r )
2
2
S环=π(R -r ) π×(10 -6 ) = π ×(100-36) = π ×64 =3.14 ×64 =200.96(平方厘米)
苏教版五年级下册数学《圆的认识》PPT

r• r do
rr •r
do
r
•do r rFra bibliotekrd=r+r
•
do
d=2r
r
r=
d
2
对数游戏
半径(r)
20厘米 3米 直径( d ) 40厘米 6米
7厘米
0.48米 3.9米
14厘米 0.24米
7.8米
火眼金睛辨对错:
(1)在同一个圆内只能画100条直径。(× )
(2)所有的圆的直径都相等。 ( × )
1.把圆规的两脚分开,定好两脚间距离(;两脚叉开) 2.把有针尖的一只脚固定在一点上; (固定针尖) 3.把装有铅笔尖的一只脚旋转一周。 (旋转成圆)
圆规针尖固定的一点决定了圆的位置。
圆规两脚间的距离决定了圆的大小。
针尖固
定的一 点是圆
O
心。
连接圆心和圆上任意一点的线 段是半径。
直径 d
通过圆心并且两端都在圆上的线 段是直径。
画一画 量一量 折一折 比一比
1.在同一个圆里可以画多少条半径,每条半径 的长度相等吗? 2.在同一个圆里可以画多少条直径,每条直径 的长度相等吗? 3.同一个圆的直径和半径有什么关系? 4.圆是轴对称图形吗?它有几条对称轴?
在圆中画半径,看谁画的多? 这些半径的长度有什么关系。
• o
同圆内,半径有无数条,长度都相等。
在圆中画直径,可以画多少条? 量一量这些直径的长度有什么关系。
• o
同圆内,直径有无数条,长度都相等。
思考:说一说为什么车轮都要做成圆的?
车轴应装在哪里?
不平稳
不平稳
﹒ 平 稳 o
车轴
这是利用圆心到圆上任意一点 的距离都相等的特性,车轴放在 圆心的位置,车轮滚动时车轴保 持平稳状态,使行进的车辆也保 持平稳状态。
(完整版)苏教版小学五年级下册圆的认识教学设计

苏教版小学五年级下册《圆的认识》教学设计泰州市泰东实验学校吴红江教材简析:本节课教学内容是在学生学习了多种平面图形的基础上展开教学的,圆也是小学阶段认识的最后一种常见平面图形,也是教学的惟一一个曲线图形。
教材编排思路是从情境入手,实物揭示出圆,让学生感受到圆与生活的密切联系,再引导学生画圆,初步感受圆的特征,掌握圆规画圆的方法,在此基础上,借助于例3 和练一练,引导学生认识圆的相关概念,掌握圆的基本特征。
教学这部分内容,能拓宽学生的知识面,丰富学生空间与图形的学习经验,使学生空间观念得到进一步的发展,也为以后学习圆的周长和面积打下基础。
教学目标:1.知识与技能目标:使学生认识圆,知道圆各部分的名称;掌握圆的特征,理解直径和半径的相互关系。
学会用圆规画规定大小的圆。
2 .过程与方法目标:通过直观教学和动手操作,让学生在充分感知的基础上,能够理解并形成圆的概念,培养学生观察能力、空间想象能力以及抽象概括能力,并能运用所学的数学知识解决生活中简单的实际问题3.情感与价值观目标:通过学习,提高学生对数学的好奇心与求知欲,初步认识数学与人类生活的密切联系,体验数学活动的意义和作用。
教学重点:认识圆各部分名称及其特征,让学生初步学会用圆规画圆。
教学难点:画圆,用圆的知识来解释和解决有关实际问题。
课前准备:纸圆、、尺、圆规、多媒体课件教学过程:1、激趣导入师:摸图形的游戏:三角形、长方形、平行四边形、梯形、圆形。
摸出圆形,并说说为什么一下就摸到了?(设计思路:通过寻宝活动,让他们带着问题去学习,有效地激发学生的学习兴趣;通过自己动手画出宝物的位置,为认识圆心和半径打下基础。
充分利用学生的心理和学习认知的习惯,由表及里,由浅入深,自然过渡。
)2、生活中,你们在哪儿见到过圆形?师:今天,张老师也给大家带来一些师:有人说,因为有了圆,我们的世界才变得如此美妙而神奇。
今天这节课,就让我们一起走进圆的世界,去探寻其中的奥秘,好吗?(板书课题)3、你能画出一个圆吗?学生借助手中的工具画圆。
苏教版五年级数学下册第十一讲圆

第十一讲圆知识提纲:以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形,本节课来学习封闭图形圆,同学们要掌握圆的相关知识点以及圆的周长和面积的计算。
知识点一:认识圆(1)圆是由一条曲线围成的平面图形。
(这里要注意圆是封闭图形)(2)圆的几个基本组成:半径,直径,圆心。
A 画圆时,针尖固定的一点是圆心,通常用字母O表示B 连接圆心和圆上任意一点的线段是半径,通常用字母r表示C 通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径,通常用字母d表示注意:这里半径和直径的关系:同一个圆里,半径是直径的一半;dd=2r 或者r=2例如:同一个圆里,直径是8厘米,那么半径就是:8÷2=4厘米(3)在同一个圆里,有无数条半径和直径。
(1)在同一个圆里,所有半径的长度都相等,所有直径的长度都相等。
同一个圆内的所有线段中,圆的直径是最长的。
(2)圆的画法:用圆规画圆的过程:先两脚叉开,再固定针尖,最后旋转成圆。
画圆时要注意:针尖必须固定在一点,不可移动;两脚间的距离必须保持不变;要旋转一周。
(3)圆的特点:圆是轴对称图形,有无数条对称轴,对称轴就是直径。
(4)圆心决定圆的位置,半径(直径)决定圆的大小。
所以要比较两圆的大小,就是比较两个圆的直径或半径。
例题:比较半径1厘米的圆和直径1厘米的圆的大小。
思考:圆的大小受半径的影响,所以我们可以去比较两个圆的半径大小,一个是半径1厘米,一个是直径1厘米,也就是半径是:1÷2=0.5厘米,所以是半径1厘米的圆更大。
练习:1.2.知识点二:扇形扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。
注意:判断是否是扇形,要看这个图形的顶点在不在圆心。
扇形的大小是由圆心角决定的。
(半圆与直径的组合也是扇形)知识点三:圆周率任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数,我们把它叫做圆周率。
用字母π(读pài)表示。
π是一个无限不循环小数。
π=3.141592653……我们在计算时,一般保留两位小数,取它的近似值3.14。
苏教版小学五年级数学下册第六单元《圆》课件

课堂小结
通过这节课的学习活动,你有什么收获?
1.圆是由曲线围成的封闭图形。
2.用圆规画圆时,针尖固定的一点是圆心, 连接圆心和圆上任意一点的线段是半径, 通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径。
课堂小结
3.圆有无数条直径和半径。在同圆或 等圆中,直径的长度是半径的2倍, 半径的长度是直径的一半,用字母表 示为d=2r或r= d 。
钝角 120°
练一练
3.一个圆被分成了三部分(如下图)。你能 比较这三个扇形的大小吗?
最小
最大
课 堂 检 测 (教材91页第11题) 1.在钟表上分别表示分针从12起,走5分钟、15分
钟和30分钟所经过的部分。
扇形
课 堂 检 测 (教材91页第12题) 2.每个圆里的涂色部分和空白部分都可以看作什
探究新知
比较 3 个车轮 的直径和周长, 你有什么发现?
车轮的直径越长, 周长就越长。
探 究 新 知 知识点2:圆周率的意义及圆的周长公式
如右图, 在正方形内画一 个最大的圆。 你知道正方 形的周长是圆直径的几倍吗? 在圆内再画一个正六边形, 六边形的顶点都在圆上, 六 边形的周长是圆直径的几倍?
3.14×66=207.24(厘米) 3.14×61=191.54(厘米) 3.14×56=175.84(厘米)
试一试
答:26英寸车轮的周长大约是207.24厘米; 24英寸车轮的周长大约是191.54厘米; 22英寸车轮的周长大约是175.84厘米。
练一练
一个圆形喷水池的半径是14米。它的周长是
圆的位置和( 圆心 )有关。 同一个圆中,直径和半径的关系为d 2r 或 r d
2
圆是轴对称图形,有(无数条)对称轴。
苏教版五年级下册数学第6单元 圆 简单组合图形的面积

3.14×8=25.12(平方厘米) 25.12÷4×3
=6.28×3 =18.84(平方厘米)
易错辨析
3.一个半径6米的圆形菜地,周围有一条1米宽的小路(如 下图),求这条小路的面积。 6+1=7(米) 3.14×(72-62) =3.14×13 =40.82(平方米) 答:这条小路的面积是40.82平方米。
正方形面积:1.8×1.8= 3.24(平方米) 窗户面积: 1.2717+3.24= 4.5117(平方米)
答:这扇窗户的面积是4.5117平方米。
小试牛刀(教材P99练一练) 求涂色部分的面积。(单位:cm)
长方形面积:8÷2×8=32(cm2) 半圆面积: 3.14×(8÷2)2÷2
= 3.14×16÷2
14.下面3个正方形大小相同,涂色部分的面积相等吗? 为什么?
涂色部分的面积都相等。因为每个正方形中的空白部分的 面积相当于一个大小相同的圆的面积,涂色部分的面积为 正方形面积减去圆的面积,所以涂色部分的面积都相等。
15.一个半径8米的圆形水池,周围有一条2米宽的小路 (如右图)。求这条小路的占地面积。
两个圆面积的差就 是铁片的面积。
外圆的面积: 3.14×102
内圆的面积: 3.3.14×36
=314(平方厘米)
=113.04(平方厘米)
圆环形铁片的面积: 314-113.04=200.96(平方厘米)
答:这个铁片的面积是 200.96平方厘米。
右图是一个圆环形铁片。它的外圆半径是10厘米,内 圆半径是6厘米。你会求这个铁片的面积吗?
4.一个圆形花坛的直径是20米,在它的周围种上4米宽的 环形草坪,环形草坪的面积是多少平方米? 20÷2=10(米) 10+4=14(米) 3.14×(142-102) =3.14×96 =301.44(平方米) 答:环形草坪的面积是301.44平方米。 易错点:不能正确找出环形中外圆的半径。
五年级数学下册课件-第6单元3 圆的面积 -苏教版

第6单元
第3课时 组合图形的面积
R为外圆半径,r为内圆半径,计算环形的面积S,结果用含
π的式子表示。
R=2
r=1
S= 3π
R=5
r=2S= 2ຫໍສະໝຸດ πR=3.1r=2.2
S= 4.77π
R=5.4
r=3.2
S=18.92π
知识点:计算环形面积 1.李师傅加工一个环形铁片,内圆直径是4厘米,外圆直 径是8厘米,这个环形铁片的面积是多少平方厘米? 3.14×( )2-3.14×( )2 =3.14×(16-4)=3.14×12=37.68(平方厘米)
答:这个圆的面积28.26平方米。
2.填一填。 (1)一个环形铁片,内圆半径是6厘米,则内圆的面积是 ( 113.04 )平方厘米;外圆半径是8厘米,则外圆的面积是 ( 200.96)平方厘米。这个环形铁片的面积是(87.92) 平方厘米。 (2)一个半径为2厘米的圆,如果其半径增加1厘米,那么 其面积增加( 15.7 )平方厘米。
9.42÷5÷3.14=0.6(米) 答:这根圆木的直径是0.6米。
5.一张正方形纸片的边长是12分米,把它剪成一个最 大的圆。这个圆的面积是多少平方分米?
3.14×(12÷2)2=113.04(平方分米) 答:这个圆的面积是113.04平方分米。
6.如下图所示,李大爷家的鸡圈一面靠墙,另一面用篱 笆围成半圆形,篱笆长31.4米,鸡圈的面积是多少平方 米?
3.求阴影部分的面积。 3.14×(52-32)=50.24(cm2) 8×8-3.14×82÷4=13.76(cm2)
4.把一个半径是9分米的圆形铁片加工成一个半径是7 分米的圆形铁片,面积减少了多少?
3.14×(92-72)=100.48(平方分米) 答:面积减少了100.48平方分米。
苏教版五年级下册数学第六单元《圆》教学设计(整单元)

苏教版五年级下册数学第六单元《圆》教学设计(整单元)一. 教材分析苏教版五年级下册数学第六单元《圆》主要让学生通过观察、操作、探究等活动,掌握圆的特征,学会用圆规和直尺画圆,以及圆的周长和面积的计算方法。
本单元内容与学生的生活实际紧密相连,有助于激发学生的学习兴趣,培养学生的空间观念和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的几何图形知识,对图形的认识有了初步的了解。
但在学习圆的相关知识时,部分学生可能对圆的概念、画圆的方法以及圆的周长和面积的计算还存在一定的困难。
因此,在教学过程中,教师需要关注这部分学生的学习需求,通过直观的教学手段和生动的教学活动,帮助学生更好地理解和掌握圆的相关知识。
三. 教学目标1.知识与技能:学生会识别圆,了解圆的特征,学会用圆规和直尺画圆,掌握圆的周长和面积的计算方法。
2.过程与方法:学生通过观察、操作、探究等活动,培养空间观念,提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观:学生感受数学与生活的紧密联系,增强学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点:学生掌握圆的特征,学会用圆规和直尺画圆,以及圆的周长和面积的计算方法。
2.教学难点:学生理解圆的周长和面积的计算原理,掌握计算方法。
五. 教学方法1.情境教学法:通过生活实际和有趣的故事,激发学生的学习兴趣,引导学生主动探究。
2.直观教学法:运用教具和多媒体课件,帮助学生直观地理解圆的特征和计算方法。
3.合作学习法:学生进行小组讨论和合作,培养学生的团队精神和沟通能力。
4.练习法:通过适量、多层次的练习,巩固所学知识,提高学生的解题能力。
六. 教学准备1.教具准备:圆规、直尺、圆形教具、多媒体课件等。
2.学具准备:学生用书、练习本、铅笔、橡皮等。
3.教学环境:教室布置成轻松、愉快的学习氛围。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过讲解圆的起源和生活中的圆,引导学生关注圆的特征,激发学生的学习兴趣。
2.呈现(10分钟)教师展示圆的图形,引导学生观察并说出圆的特征,如圆心、半径等。
苏教版 五年级下册数学第6单元:3圆的面积-课件

先填一填,再计算圆的面积大约是正方
形面积的几倍。
正方形 的面积
/cm2
圆的半径 /cm
圆的面积 /cm2
圆面积大约是 正方形面积的 几倍(精确到十
分位)
1.面积:物体的表面 或封闭图形的大小就是 它们的面积。
2.平行四边形的面
积=底×高,三角形的面
积=底×高÷2,梯形的面
积=(上底+下底)×高÷2
知识点2 圆的面积公式
把第117页(教材中)上半部分的圆剪下来,按16 等份剪开,再拼一拼,看看能拼成什么图形。
把圆平 均分成若干 份时,要分成 偶数份。
如果把圆平均分成32份、64份……拼成的图形 会有什么变化?
拼摆图形 这个过程可以用下图来直观展示 。 (1)圆按16等份剪开:
(2)圆按32等份剪开:
古时候,江南子虚山下有座私塾,一日,先生临上山去喝酒赴约前,给 学生留下一道作业题:记忆圆周率小数点后22位,也就是 3.1415926535897932384626。学生怎么也记不住,其中有个学生名 叫连象,比较机灵。他把数字用谐音编成“打油诗”,一记就记住了。夕 阳西下,先生回来了。满以为可以借机好好教训教训这帮叫他烦心费神 的小家伙。不料,一提问,个个对答如流,先生不禁狂喜。
同步练习 请你来选一选。
1. 周长相等的长方形、正方形和圆,( A )的面积最大。
A.圆
B.正方形
C.长方形 D.无法比较
2. 把一个圆的周长扩大到原来的2倍,圆的面积扩大到原来的( C )倍。
A.2
B.3
C.4
D.8
3. 一个圆的周长是18.84厘米,这个圆的面积是( C )平方厘米。
A. 9.42
(3)圆按64等份剪开:
苏教版数学五年级下册:《圆的要点与复习题》

苏教版五年级下册第十单元圆的要点与复习题1、圆是由一条曲线围成的平面图形。
直径,通常用字母d表示。
在同一个圆里,有无数条半径和直径。
在同一个圆里,所有半径的长度都相等,所有直径的长度都相等。
2、在同一个圆里,半径是直径的一半,直径是半径的2倍。
(d=2r,r=d÷2)3、圆是轴对称图形,有无数条对称轴,对称轴就是直径。
5、圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。
所以要比较两圆的大小,就是比较两个圆的直径或半径。
6、正方形里最大的圆:圆心是对角线交点,边长=直径半径是正方形边长的一半。
7、长方形里最大的圆。
圆心是对角线交点宽=直径半径是长方形宽的一半。
8、同一个圆内的所有线段中,圆的直径是最长的。
10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。
每分前进路程(就是速度)=车轮的周长×转数11 、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数,我们把它叫做圆周率。
π是一个无限不循环小数。
π>3.1412、如果用 C 表示圆的周长,那么 C =πd或 C = 2πr13、求圆的半径或直径的方法:d = C圆÷πr= C 圆÷ π÷2= C 圆÷(2π) 14 、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。
C 半圆= πr+2rC 半圆= πd÷2+d15、常用的 3.14 的倍数:3.14 × 2 = 6.283.14 × 3 = 9.423.14× 4 = 12.563.14 × 5 = 15.73.14 × 6 =18.843.14 × 7 = 21.983.14 × 8 = 25.123.14×9=28.263.14×12=37.683.14×14=43.963.14 ×16=50.243.14×18=56.523.14×24=75.363.14×25=78.53.14 × 36 = 113.043.14 × 49 = 153.86的半径(即 b =r );长方形的长是圆周23.14×64=200.963.14×81=254.3416、圆的面积公式: S圆=πr 2。
苏教版五年级数学下册第六单元《圆》单元复习知识点归纳总结

一、圆的认识1.圆的特征。
圆是由曲线围成的封闭图形,没有顶点。
2.圆和多边形的异同。
(1)相同点:圆和多边形都是平面图形。
(2)不同点:多边形由线段围成,有顶点;圆由曲线围成,没有顶点。
圆的画法:(1)把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离。
(2)把有针尖的脚固定在一点上。
(3)把装有铅笔芯的脚旋转一周,就画成了一个圆。
旋转圆规时,两脚间的距离不能变。
3.圆的各部分的名称。
(1)圆心:用圆规画圆时,针尖固定的一点是圆心,通常用字母O表示,圆心决定圆的位置。
(2)半径:连接圆心和圆上任意一点的线段(如线段OA)是半径,通常用字母r表示。
半径决定圆的大小,半径越长,圆越大;半径越短,圆越小。
(3)直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段(如线段BC)是直径,通常用字母d表示。
如图:4.半径和直径的特征及圆的对称性。
(1)圆有无数条直径和半径。
在同圆或者等圆中,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半,用字母表示是d=2r或r=d2。
(2)圆是轴对称图形,有无数条对称轴。
二、扇形1.扇形。
一条弧和经过这条弧两端点的两条半径所围成的图形叫作扇形。
2.扇形各部分的名称。
易错提示:生活中的球不是圆,球是立体图形,圆是平面图形。
重点提示:画圆时,固定住针尖,不可以移动。
旋转时要捏住圆规的顶端。
知识巧记:圆的认识并不难,心径特征要记全。
圆心一点定位置,大小二径说了算。
直径半径都无数,圆心圆上线段连。
二者关系有条件,同圆等圆说在前。
直径为兄半径弟,兄长弟短二倍牵。
圆规画圆挺容易,半径即在两脚间。
针尖定在圆心位,笔芯一转就画完。
重点提示:扇形是轴对称图形,只有一条对称轴。
通过扇形两条半径的交点(即圆心)和曲线中点的直线就是它的对称轴。
苏教版五年级下册数学《圆的周长》圆PPT课件(第1课时)

圆 圆的周长(2)
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识?
我学会了根据圆的周长计算圆的直径或半径。
C ÷ π=d C ÷ π ÷ 2= r
返回
圆 圆的周长(2)
课后作业
补充习题: 对应练习
返回
圆 圆的周长(1)
课后作业
补充习题: 对应练习
返回
圆苏圆教的版周长数(学2)五年级 下册
6圆
圆的周长
第2课时 情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
圆 圆的周长(2)
情境导入
圆的周长怎么算?
C = πd 或C = 2πr
知道圆的周长,怎么 算直径或半径呢?
返回
圆 圆的周长(2)
探究新知 一个圆形花坛的周长是251.2米,花坛的直径
返回
圆 圆的周长(1)
同步练习
课堂练习
1.一个圆形喷水池的半径是14米。它的周长是多少米? 2×3.14×14
=6.28×14 =87.92(米) 答:它的周长是87.92米。
返回
圆 圆的周长(1)
2.计算下面各圆的周长。
10×3.14=31.4(cm) 2×3.14×2 =6.28×2 =12.56(m)
7.85÷3.14=2.5(米) 2.4<2.5 <2.7
答:它的高度符合标准。
返回
圆 圆的周长(2)
同步练习
6.一个圆形花圃的直径是25米。沿着它的边线大约 每隔0.5米种一棵杜鹃花,一共要种多少棵杜鹃花?
3.14×25=78.5(米) 7.85÷0.5=157(棵)
答:一共要种157棵杜鹃花。
3米 6米 18.84米
返回
圆 圆的周长(2)
苏教版五年级数学下册第六单元《圆的面积》说课课件

八、教学反思
1. 将理解“化曲为直”的转化思想贯穿在活动之中。通过一系 列的活动将新的数学思想纳入到学生原有的认知结构之中,从而 完成新知识的建构体系。
2. 创设“节水型灌溉”“圆形花圃”的生活情境,帮助学生了解 圆的面积的含义,体会计算圆的面积的必要性,激发学生学习数学 的动力,使全体学生积极参与到数学学习活动中来。
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识 经验基础上。教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分 从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程 中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法, 获得广泛的数学活动经验 。
在以后的教学中,我们要不断地去探索、去实践,争取逐步 提高自己的教学水平。
师:谁愿意把自己的想法告诉大家? 生:“喷水器的最远喷水距离大约是5米”就是圆的半径,根据圆面积 的计算公式S=πr2,可以列式为3.14×52=3.14×25=78.5(平方米) 。 给予解答正确的学生以表扬鼓励。 师:说得很好。但是同学们一定要注意“平方”是更高一级的运算,在 含有“平方”的算式里,要先算“平方”。也就是说在计算圆的面积 时,要先计算半径的平方。
六、说教学过程
板块一、导入新课 复习: 1.正方形的面积=( )×( )。 2. 思考:平行四边形的面积公式是怎样推导出来的? 参考答案 1.边长 边长 2.转化成长方形来求面积。 (设计意图:温故而知新,复习旧知,为接下来学习的课文打下基 础)
2、提问: 平行四边形的面积公式怎样?它是怎样推导出来的? 三角形的面积公式怎样?它又是怎样推导出来的? 小结:我们在学习推导几何图形的面积公式时,总是把新的图形经 过分割,拼合等方法,将它们转化为我们熟悉的图形,我们能不能 也用这种方法推导出圆的面积公式呢?(揭示课题)
五年级下册数学授课课件-第6单元:2圆的周长-苏教版

认识圆周率
实际上,任何一个圆的周长除以它的直径的 商都是一个固定的数,我们把它叫作圆周率,即
圆的周长 =圆周率。 圆的直径
圆的周长公式的推导
如果用C表示圆的周长,那么C=πd或 C=2πr。
我国,现存有关圆 周率的最早记载是2000 多年前的《周髀算经》 。 用测量的方法计算圆周 率,圆周率的精确程度取 决于测量的精确程度,而 有许多实际困难限制了
砂子堆在地面上占地正好是圆形,量出它一周 的长度是15.7米,那么砂子堆的直径是多少米?
解:设砂子堆的直径是x米。 3.14x=15.7
x=15.7÷3.14 x=5 答:砂子堆的直径是5米。
江苏版数学五年级(下)第6单元
2 圆的周长
第2课时 圆的周长(2) (教材P93)
计算各圆的周长。
d=3cm
C=πd
=3.14×3 =9.42(cm)
我会算。
r=2cm
C=2πr
=3.14×2×2 =12.56(cm)
知识点 已知圆的周长,求圆的直径或半径
一个圆形花坛的周长是251.2米。花坛的 直径是多少米?
发现:圆的直径越长,圆的周长越长;圆的直径越 短,圆的周长越短。
规范解答 直径越长,车轮的周长也越长。第一个车轮行的 路程比较长。
围成圆的曲线的长叫作圆的周长,圆的周长与圆 的直径有关,圆的直径越长,圆的周长越长,圆的直径越 短,圆的周长越短。
知识点2 圆周率的意义及圆的周长公式
如右图,在正方形内画一个最大的圆。你知 道正方形的周长是圆直径的几倍吗?在圆内再 画一个正六边形,六边形的顶点都在圆上,六边 形的周长是圆直径的几倍?想一想:圆的周长大 约是直径的几倍?
(√ )
4.两个大小不同的圆,它们的圆周率ห้องสมุดไป่ตู้同。
《圆的认识》教学设计

苏教版小学数学五年级(下册)《圆的认识》教学设计教学内容:苏教版小学数学五年级下册P93-95页内容。
【教材简解】圆是小学数学“空间与图形”领域里最后教学的一个平面图形,也是教学的唯一的曲线图形,是学生对平面图形认知结构的一次重要拓展。
此前,学生已经学过了正方形、长方形、平行四边形等诸多直线图形。
《圆的认识》教材编排思路是从情境入手,让学生感受到圆与生活的密切联系,再引导学生画圆,初步感受圆的特征,掌握圆规画圆的方法,引导学生认识圆的相关概念,掌握圆的基本特征。
教学这部分内容,既能丰富学生空间与图形的学习经验,也是为学习圆的周长和面积打下基础。
【目标预设】1. 知识与技能目标:在观察、画图、操作等活动中感受并发现圆的有关特征;知道什么是圆的圆心、半径、直径;能借助工具画圆,能用圆规画指定大小的圆,能用圆的知识解释一些日常生活现象。
2. 过程与方法目标:通过观察、画图、比较、猜想等活动,进一步积累认识图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考。
3. 情感与态度目标:进一步体验图形与生活的密切联系,感受平面图形的美和学习价值,提高数学学习的兴趣和信心,培养应用数学的意识。
【重点、难点】教学重点:圆的各部分的名称,圆的基本特征,学会用圆规画图教学难点:归纳圆的特征一、铺垫孕伏1.复习旧知谈话:我们已经学过了许多的平面图形,仔细想一想有哪些常见的平面图形?(学生回忆常见平面图形)(课件出示)提问:这些平面图形都是由什么围成的?指出:我们把这样的图形叫做平面上的直线图形。
2.揭示课题演示:看下一个图形是什么图形?(学生回答:圆)引入:对,这就是一个圆!圆也是一个平面图形。
古希腊一位数学家曾经说过,在一切平面图形中,圆是最美的。
今天这节课就让我们一起走进圆的世界,去认识圆。
(板书课题:圆的认识)二、探究新知(一)教学例11、动手画圆生活中有很多圆形的物体,能说说你在哪里还看到过圆吗?吗?指名学生说一说。
2.课件出示篮球图片提问:你认为它也是一个圆吗?(学生思考并回答)指出:球是立体图形,而圆是平面图形,所以球不是一个圆,但球的切面是圆形。
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圆的面积
面积是什么?
物体的表面或平面图形的大小,叫做面积。
圆所占平面的大小,叫做圆的面积。
常用的面积单位有:
平方厘米、平方分米和平方米。
圆的面积计算公式:
S = πr2
知道哪些条件就可以求圆的面积? 已知半径、直径或是周长 都可以求圆的面积
一个圆的半径是4厘米。它 的面积是多少平方厘米?
S = πr2
先算4的平方
=3.14×42
=3.14×16 =50.24(平方厘米) 答:它的面积是50.24平方厘米。
《圆的面积》
1、圆的面积:圆所占平面的大小
圆
2、圆面积的计算公式:S= πr 2
的
3、已知圆的半径、直径和周长都可以求
面
出圆的面积。
积
4பைடு நூலகம்环形的面积计算公式:πR2-πr2
或π(R2-r2)
圆
圆的大小由圆规两脚间的距离决定。
2厘米
圆的位置由针尖的位置决定
用
画一个半径为2厘米的圆。
圆
一、确定距离 二、固定针尖
规
三、旋转一周
画
2厘米
圆
012345
2cm 两脚之间的距离为2厘米
长方形
正方形 平行四边形 梯形
由线段围成的平面图形
三角形
圆
圆是曲线围成的平面图形。
认识圆
圆上
圆外
圆内
圆心——用字母O 表示
在自己画的圆里标出圆心 ,画一条半径和一条直径,并 分别用字母表示。
判断:哪条是圆的直径?
不是直径。 因为它的 另一端不在
圆上
不是直径。 因为它两端
都不在 圆上。
1号 3号
2号 4号
不是直径。 因为没有 经过圆心。
是直径。因为 它经过圆心 并且两端 都在圆上。
请说出下面图中
哪些是半径?
C
哪些是直径?
墨子
圆心到圆上任意一点的距离都相等。
(1)半径是射线,直径是直线。( × )
(2)直径长度是半径的2倍。 (× )
分析: 在同圆或等圆中
(3)圆心决定圆的位置,半径决定圆 对的打“√” 的大小。( √ ) 错的打“×” (4) 画一个直径4厘米的圆,圆规两脚
的距离应该是4 厘米。( × )
分析: 圆规两脚间的距离是半径
在同一个圆里,有无数条 半径,它们的长度都相等
在同一个圆里,直径 是半径的2倍,半径 是直径的一半.
在同一个圆里,有无数
连接圆心和圆上任意
条直径,它们的长度都相等
一点的线段叫做半径
通过圆心并且两端
画圆时,针尖固定
。 的一点叫做圆心
半径(r)
圆心(O)
画 丽出 的美 圆
都在圆上的线段叫做直径
直径(d)
3.15
一角硬币 5.9 1.9
3.10
手镯
22 7
3.14
你发现圆的周长和直径之间有什么关系?
一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。
约1500年前,中国有一位伟大的数学家 和天文学家祖冲之。他计算出圆周率应在 3.1415926 和3.1415927 之间,成为世界 上第一个把圆周率的值的计算精确到7 位小 数的人。他的这项伟大成就比国外数学家得 出这样精确数值的时间,至少要早一千年。
A.半径长度 B.直径长度
(2)从圆心到( C )任意一点的线段,叫半径。
A.圆心
B.圆外
C.圆上
(3)通过圆心并且两端都在圆上的( B )叫直径。
A.直径
B.线段
C.射线
我国是世界上最早研究圆 的国家,早在2000多年前,我 国的墨子作出了圆的概念:
“圆, 一中同长也 ” 。
这个定义比希腊数学家欧几里 得给圆下定义要早1000多年。
2×3.14×5 =3.14×10 =31.4(m)
答:它的周长是31.4米。
(1)今天我学习了圆周长的知识。我知 道圆周率是(周长)和( 直)径的比值,它用 字母( )表π示,它是我国古代数学家 ( 祖)冲发之现的。
Π ≈3.14
直径d
(2)我还知道圆的周长总是直 径的( )π倍。已知圆的直径就 可以用公式( )C=求π周d长;已 知圆的半径就可以用公式 ( C=)2求π周r 长。
M
哪些不是,为什么?
G E
F B
o D
N H
分别指出下面各圆的半径 和直径,并量出它们的长度 。
o rd
d=2厘米 r=1厘米
半径的特征:
• o
在同一个圆里,有( 无数 )条半径, 它们的长度都( 相等 )
在同一个圆里,有(无数 )条直径, 它们的长度都(相等 )
半径与直径的关系:
r
d•
d=r+r
40厘米
6米 14厘米 0.24米
7.8米
1. 两端都在圆上的 线段叫做直径。 ( ×)
分析: 通过圆心,并且
2. 在两个等圆里,所有的半径都相等。 ( √ )
3. 半径是直径的一半。( × )
分析: 在同圆或等圆中
4. 半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大。 ( √ )
分析: 直径等于4厘米
(1)画圆时,圆规两脚间的距离是( A )。
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三 个 法 五 幅 文 人 画 有 5 个 特 和 屈 辱 感 他 前 往 瑞 典 发 送 的 发 送 到 法 国 俄 国 个 儿 而 后 七 日 后 教 屠 夫 汉 文 条 件 虽 然 公 司 的 营 业 日 的 分 公 司 问 题 与 入 口 化 工 集 团 具 体 如 何 退 还 退 伙 公 司 股 份 的 七 月 五 日 合 同
圆心决定圆的 位置
圆心
O
半径 —— 用字母 r 表示
圆心 O
半径的长 度决定圆 的大小
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
判断:哪条是圆的半径?
不是半径。 因为它的 另一端不在 圆上。
是半径。因为 它是连接圆心
到圆上一点 的线段。
1号
2号
3号
4号
直径 用字母 d 表示 直径 d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
祖冲之
圆的周长÷圆的直径=圆周率
C ÷ d=π
圆的周长 = 直径×圆周率
C = πd
C = 2πr
d=
C π
r= C 2π
求出下列各圆的周长
d=2厘米
r=2厘米
3.14×2 =6.28 (厘米)
2×3.14×2 =6.28×2 =12.56(厘米)
一个圆形喷水池的半径是5m,它的周长是多少米?
r
d
O
圆 的周 长
怎样才能知道一个圆的周长?
方法一:绳绕法
方法一:绳绕法
其实,早就有人研究了周长与直径的关系,发现 任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数, 我们把它叫做圆周率,用字母“π (读pài)”表示。他 是一个无限不循环小数,π= 3.1415926535……但 在实际应用中一般只取它的近似值,即π≈3.14。
实际上, π>3.14
圆的周长和什么有关?
o
o
r
r
让我们来做一个实验,找一些圆形的物品,分别量出它们的周长和直径, 并算出周长和直径的比值,把结果填入下表中。看看你有什么发现。
物品名 周长 直径
称
(厘米) (厘米)
一元硬币 7.8 2.5
周长 的比值 直径
(保留两位小数)
3.13
五角硬币 6.3 2
公 司 软 腭 为 人 体 热 饭 围 绕 捍 卫 条 约 人 体 也 日 夜 人 因 为 沿 途 统 一 欧 哟 与 体 育 体 育 人 体 也 有 体 育 课 接 过 槐 金 金 葵 花 进 口 货 更 好 的 回 答 让 他 觉 得 他 于 一 九 一 九 到 海 地 工 人 华 人 特 他 太 太 和 任 何 人 提 及 然 而 他 二 句 土 语 竟 如 同 人 体 二 条 儿 童 却 如 同 去 幼 儿 园 为 特 区 哦 他 [ 去 推 敲 人 提 起 瑞 特 辟 哦 却 人 推 入 桃 花 片 热 体 哦 聘 请 人 体 期 间 提 起 人 体 哦 聘 请 热 键 提 起 如 哦 行 业 我 日 夜 [ 区 近 日 哦 电 话 费 计 亏 损 的
o
r
d=2
r r=
21d
在同一个圆里,直径是半径的2倍,半径是直径的一半。
等圆的半径相等,直径相等
·O
·O
在相等的圆里,直径是半径的2倍,半径是直径的一半。
圆的特征:
o
圆是轴对称图形,它有无数条对称轴。 对称轴是直径所在的直线。
填写下表。
半径
(r)
20厘米
3米
7厘米
0.12米
3.9米
直径
(d)