王则柯博弈论1引论

1-1 策略博弈，从故事开始
• 我方2个师的兵力，敌方3个师的兵力，只能整师调 动。有两条进攻路线。我方兵力超过敌方，则获 胜；我方兵力小于或等于敌方兵力，则我方负。问 如何决策？ • 敌方有四种方案：
– – – – A，三个师都驻守甲方向； B，两个师驻守甲方向，一个师驻守乙方向； C，一个师驻守甲方向，两个师驻守乙方向； D，三个师都驻守乙方向。
6、重要人物
• 冯•诺伊曼（John von Neumann,1903-1957）和 摩根斯坦恩（Oskar Margenstern, 1902-1977） 在1944年出版了《博弈论与经济行为》（Theory of Games and Economic Behavior）一书，最早 提出了博弈论的概念。 • 现代博弈论则是由纳什（Nash, John F. ） 、海 萨尼（Harsany, John C.）、泽尔腾（Selten, Reinhard）、夏普利（Sharpley, Lloyd S.）等人 发展起来的。
• 泽尔腾(Selten)1965提出“子博弈完美纳什均衡”(subgame perfect Nash equilibrium)，1975年提出的“颤抖手均 衡”(Trembling hand perfect equilibrium)。 • 海萨尼(Harsanyi)1967-1968三篇构造不完全信息博弈理论 的系列论文，“贝叶斯纳什均衡”(Bayesian Nash equilibrium)。 • 海萨尼1973年提出关于“混合策略”的不完全信息解释，以 及“严格纳什均衡”(Strict Nash equilibrium)。 • 70年代“进化博弈论”（Evolutionary game theory）的重要 发展，John Maynard Smith1972年引进“进化稳定策略” （ Evolutionarily stable strategy，ESS）等。 • “共同知识”（Common knowledge）的重要性，因为奥曼 1976年的文章引起广泛的重视。
7、博弈的分类及对应的均衡
静态 完全 信息 完全信息静态博弈； 纳什均衡； Nash(1950) 动态 完全信息动态博弈； 子博弈精炼纳什均衡； 泽尔腾（1965）
不完全 不完全信息静态博弈；贝 不完全信息动态博弈， 信息 叶斯纳什均衡； 精炼贝叶斯纳什均衡； 海萨尼（1967-1968） 泽尔腾（1975） Kreps,Wilson(1982), Fudenberg,Tirole(1991)
1-2 博弈三要素和囚徒困境等
• 谁参与这个博弈。参与这个博弈的，叫做这个博 弈的参与人或者局中人(player)。
– n个参与人的博弈，叫做n人博弈(n—person game)。
• 可供参与人选择的行动(action)或者策略(strategy)。
– 对局(strategy profile) – 策略组合(strategy combination)。
田忌赛马
田 忌 上 中 下 齐 威 王 上中下 上下中 中上下 中下上 下上中 下中上 3，-3 1，-1 1，-1 -1，1 1，-1 1，-1 上 下 中 1，-1 3，-3 -1，1 1，-1 1，-1 1，-1 中 上 下 1，-1 1，-1 3，-3 1，-1 1，-1 -1，1 中 下 上 1，-1 1，-1 1，-1 3，-3 -1，1 1，-1 下 上 中 -1，1 1，-1 1，-1 1，-1 3，-3 1，-1 下 中 上 1，-1 -1，1 1，-1 1，-1 1，-1 3，-3
（3）成熟期： 80、90年代
• 1981年，Elon Kohlberg “顺推归纳法”（Forward induction） • 克瑞泼斯（David M. kreps）和威尔孙（Robert Wilson）1982年 提出“序列均衡”（Sequential equilibria） • 1982年，斯密（John Maynard Smith）出版了《进化和博弈论》 （Evolution and the theory of games） • 海萨尼和泽尔腾1988年提出了在非合作和合作博弈中均衡选择 的一般理论和标准。 • 1991年，弗得伯格（D. Fudenberg）和泰勒尔（J. Tirole）提出 了“完美贝叶斯均衡”（Perfext Bayesian equilibrium）的概念。
• 在博弈的各种对局下各参与人的赢利或者得益， 叫做参与人的支付(payoff)。
• 博弈的矩阵型表示(matrix-form representation of games) • 博弈的正规型表示(nomal—form representation of games) • 博弈的策略型表示(strategic—form representation of games)， • 矩阵型博弈(games in matrix form)，简称矩阵博弈 • 正规型博弈(games in normal form) • 策略型博弈(gamesin strategicform)。 博弈的支付矩阵 (payoff matrix) 也叫做博弈矩阵 (game matrix) 双矩阵
（2）青年期：50年代中后期到70年代
• 1954-1955年提出了“微分博弈”（Differential games）的概念。 • 奥曼在1959年提出了“强均衡”（Strong equilibrium）的概念。 • “重复博弈”（Repeated games）在50年代末开始研究的。 • 1960年（Thomas C. Schelling）引进了“焦点”（Focal point） 的概念。 • 博弈论在进化生物学（Evolutionary Biology）中的公开应用在 60年代初出现。
第一章 引论
• 1-0 博弈论简史 • 1-1 策略博弈，从故事开始 • 1-2 博弈三要素和囚徒困境等 • 1-3“抓钱博弈” • 1-4博弈的基本分类
1-0 博弈论简史
1、博弈论与古典经济学的区别
• 古典经济学的基本思路：
– 给定约束条件，考虑行为主体的最优结果。
• 博弈论的基本思路：
– 以行为主体之间的相互影响为前提，考虑行为 主体的最优结果。
4、博弈论的成长和发展
（1）少年期：40年代末和50年代初
• 1950年纳什提出“纳什均衡”（Nash equilibrium）概念和证 明纳什定理，发展非合作博弈的基础理论。 • 1950年Melvin Dresher和Merrill Flood在兰德公司（美国空军） “囚徒的困境”（Prison’s dilemma）博弈实验，Howard Raiffa 独立进行这个博弈实验。 • 1952-1953年期间L. S. Shapley和D. B. Gillies提出“核”（Core） 作为合作博弈的一般解概念，Shapley提出了合作博弈的 “Shapley值” 概念等。
得益矩阵
取胜关键：不让对方猜到自己策略，尽可能猜出对方策略
猜硬币博弈
猜硬币方
正 面
反 面
正 面 盖 硬 币 方
-1， 1
1， -1
反 面
1， -1
-1， 1
石头、剪子、布
约翰·纳什 1928年生于美国 1994年Nobel 经济学 奖得主
约翰·海萨尼 1920年生于美国 1994年Nobel 经济学奖 得主
莱因哈德·泽尔腾， 1930年生于德国 1994年Nobel 经济学奖 得主
18
19
20
21
22
三位大师主要的贡献
• 1950年和1951年纳什的两篇关于非合作博 弈论的重要论文，彻底改变了人们对竞争 和市场的看法。他证明了非合作博弈及其 均衡解，并证明了均衡解的存在性，即著 名的纳什均衡。从而揭示了博弈均衡与经 济均衡的内在联系。因为在现实世界中， 非合作博弈要比合作博弈普遍得多。
囚徒困境
囚徒A
坦白
囚徒 B
抵赖
坦白 抵赖
-3，-3 -5，0
0，-5 -1，-1
-3大于-5 0大于-1
（坦白，坦白）是纳什均衡
思考：三人博弈的矩阵如何表示？
智猪博弈
小猪 按 大猪 按 5，1 等待 9，-1 等待 4，4 0，0 4大于1 0大于-1
纳什均衡：大猪按，小猪等待 各得四个单位（4，4） 多劳者不多得
5、博弈论和经济学诺贝尔奖
• 1994：非合作博弈：纳什(Nash)、海萨尼 （Harsanyi）、泽尔腾（Selten） • 1996：不对称信息激励理论：莫里斯（Mirrlees） 和维克瑞（Vickrey） • 2001：不完全信息市场博弈：阿克罗夫（Akerlof） （商品市场）、斯潘塞（Spence）（教育市场）、 斯蒂格里兹（Stiglitze）（保险市场） • 2002：实验经济学：史密斯（Smith），心理经 济学：卡尼曼（Kahneman）
• 我方有三种方案：
– a，集中全部两个师的兵力从甲方向攻击； – b，兵分两路，一师从甲方向，另一师从乙方向，同时发起攻击； – c，集中全部两个师的兵力从乙方向攻击。
• 结论：敌军必取B或C那样的二一布防，而我军必 集中兵力于某一路实施攻击，即a或c。这样，若 攻在敌军的薄弱处，就获胜，若攻在敌人兵力较 多的地方，就失败。敌我双方获胜的可能性是一 样大。
博弈论基础
前言
本课程的教学安排 博弈论引论
讲课及考核方式
• 讲课：课堂讲授+讨论 • 考试：考勤：10分 讨论、作业：30分 答卷：60分 共计：100分
教材及参考书 • 教材：
– 王则柯 李杰 博弈论教程 中国人民大学 出版社
主要参考书：
1. 王则柯，新编博弈论平话，中信出版社 2．张维迎，博弈论与信息经济学，上海人民出版社 4．谢识予，经济博弈论,复旦大学出版社 5．白波，博弈游戏，哈尔滨出版社 6. Dixit,A.K.,and Barry J.Nalebuff,2002： 策略思维，中国人民大学出版社