保险精算分类费率课件
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第12章 分类费率
1
第一节 分类变量
分类变量：个体风险的一些基本风险特征，根据这些特 征，可以将风险集合区分成若干风险子集，属于同一个 风险子集的个体风险具有近似相同的潜在损失。
分类变量既可以是数量特征的指标，也可以是属性特征 的指标。
2
一、分类变量的选择 1、精算因素。 2、经营因素。 3、社会因素。 4、法律因素。
j 1
9
在上述迭代公式中，可以令 等于经验赔付成本的平均值，
即
Cij
i, j
nij
i, j
10
令任一个分类变量的相对费率为1，如 1 2 m 1 并将其代入第一个方程组求解 j ；
把得到的 j 代入第二个方程组，可以求得一组新的 i ； 将其再次代入第一个方程组求解 j ，如此不断进行下去，
二、分类变量举例（略）
3
三、 风险分类与其它定价因素的关系 1、风险单位。 2、经验费率。 3、市场营销和承保。
4
第二节 单项分析法
在一个风险分类体系中，各个类别的费率通常地表示为相 对比率的形式，即假设一个类别的费率为1，而其他类别 的费率也按比例调整为相对数的形式。这种分类费率也被 称作相对费率。
厘定分类费率最简单的方法是单项分析法，即只根据一个 变量对风险进行分类，并计算各个类别的相对费率。
在相对费率的厘定中，最基本的两种分析法是赔付率法和 纯保费法。
5
两个需要注意的问题 （一） 分布不均匀的风险单位数 （二） 数据的可信度
6
第三节 边际总和法
边际总和法：在分类体系中，要求根据每一个分类变量的 不同水平所计算的纯保费之和等于相对应的经验赔付成本 之和，即：估计值的边际总＝观察值的边际总和 假设每个分类变量的相对费率分别为 i和 j , i 1, , m, j 1, , n
7
令m 为整个风险集合的平均纯保费，Cij为各个类别的经 验赔付成本，nij为各个类别的风险单位数。
m
m
Cij niji j
i 1
i 1
n
n
Cij niji j
j 1
j 1
8
求解相对费率的递推公式：
m
Cij
wenku.baidu.com
j
i 1 m
niji
i 1
n
Cij
i
j 1 n
nij j
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第12章 分类费率
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第一节 分类变量
分类变量：个体风险的一些基本风险特征，根据这些特 征，可以将风险集合区分成若干风险子集，属于同一个 风险子集的个体风险具有近似相同的潜在损失。
分类变量既可以是数量特征的指标，也可以是属性特征 的指标。
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一、分类变量的选择 1、精算因素。 2、经营因素。 3、社会因素。 4、法律因素。
j 1
9
在上述迭代公式中，可以令 等于经验赔付成本的平均值，
即
Cij
i, j
nij
i, j
10
令任一个分类变量的相对费率为1，如 1 2 m 1 并将其代入第一个方程组求解 j ；
把得到的 j 代入第二个方程组，可以求得一组新的 i ； 将其再次代入第一个方程组求解 j ，如此不断进行下去，
二、分类变量举例（略）
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三、 风险分类与其它定价因素的关系 1、风险单位。 2、经验费率。 3、市场营销和承保。
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第二节 单项分析法
在一个风险分类体系中，各个类别的费率通常地表示为相 对比率的形式，即假设一个类别的费率为1，而其他类别 的费率也按比例调整为相对数的形式。这种分类费率也被 称作相对费率。
厘定分类费率最简单的方法是单项分析法，即只根据一个 变量对风险进行分类，并计算各个类别的相对费率。
在相对费率的厘定中，最基本的两种分析法是赔付率法和 纯保费法。
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两个需要注意的问题 （一） 分布不均匀的风险单位数 （二） 数据的可信度
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第三节 边际总和法
边际总和法：在分类体系中，要求根据每一个分类变量的 不同水平所计算的纯保费之和等于相对应的经验赔付成本 之和，即：估计值的边际总＝观察值的边际总和 假设每个分类变量的相对费率分别为 i和 j , i 1, , m, j 1, , n
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令m 为整个风险集合的平均纯保费，Cij为各个类别的经 验赔付成本，nij为各个类别的风险单位数。
m
m
Cij niji j
i 1
i 1
n
n
Cij niji j
j 1
j 1
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求解相对费率的递推公式：
m
Cij
wenku.baidu.com
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i 1 m
niji
i 1
n
Cij
i
j 1 n
nij j