人教版七年级整式的加减法练习题
人教版七年级数学《整式加减》计算题专项练习(含答案)
人教版七年级数学《整式加减》计算题专项练习(含答案)1.计算：$2(5a^2-3b)-3(a^2-2b)$。
2.计算：$3a^2+2a-4a^2-7a$。
3.计算：$2(a-2b)-3(2a-b)$。
4.计算：$5x^2-[2x-3(x+2)+4x^2]$。
5.计算：$3x^2-3(x^2-2x+1)+4$。
6.化简：$2(2a^2+9b)+(-5a^2-4b)$。
7.化简：$-2a+(3a-1)-(a-5)$。
8.计算：$a+2b+3a-2b$。
9.计算：$2(x^2y-3xy^2)-3(x^2y-4xy^2)$。
10.先化简，再求值：$(2a^2-5a)-(2a^2-4a+2)$，其中$a=$。
11.化简：$3(2x^2y-3xy^2)-(xy^2-3x^2y)$。
12.化简：$2(3a-2b)-3(a-3b)$。
13.化简：$(3m+2)-3(m^2-m+1)+(3-6m)$。
14.化简：$-2(x^2-3xy)+6(x^2-xy)$。
15.化简：$2(2x^2-4x+1)-(3x^2-2x+5)$。
16.计算：$2x^2+(3y^2-xy)-(x^2-3xy)$。
17.化简：$(5x^2-2x-3)-(x-4+3x^2)$。
18.先化简，再求代数式的值：$2(a^2-ab)-3(a^2-ab-)$，其中$a=2$，$b=$。
19.化简求值：$2(3x^2-2x+1)-(5-2x^2-7x)$，其中$x=-1$。
20.先化简，再求值。
21.已知$A=2x^2-9x-11$，$B=-6x+3x^2+4$，且$B+C=A$，(1)求多项式$C$；(2)求$A+2B$的值。
22.先化简，再求值：$(4a^2-2a-8)-(a-1)$，其中$a=1$。
23.先化简，再求值：$(-x^2+5+4x)+(5x-4+2x^2)$，其中$x=-2$。
24.化简后再求值：$x+2(3y^2-2x)-4(2x-y^2)$，其中$x=2$，$y=-1$。
人教版数学七年级上册第二章整式的加减单元测试卷(含答案)
人教版数学七年级上学期第二章整式的加减测试一、选择题(共12小题,总分36分)1.代数式π,x2+21x+,x+xy,3x2+nx+4,﹣x,3,5xy,yx中,整式共有( )A. 7个B. 6个C. 5个D. 4个2.下列关于单项式235xy-的说法中,正确的是()A. 系数是25-,次数是2 B. 系数是35,次数是2C. 系数是一3,次数是3D. 系数是35,次数是33.多项式6x2y－3x－1的次数和常数项分别是()A 3和－1 B. 2和－1 C. 3和1 D. 2和14.下列运算中,“去括号”正确的是( )A. a＋(b－c)=a－b－cB. a－(b＋c)=a－b－cC. m－2(p－q)=m－2p＋qD. x²－(－x＋y)=x²＋x＋y5.对于式子：22x y+,2ab,12,3x2＋5x－2,abc,0,2x yx+,m,下列说法正确是( )A 有5个单项式,1个多项式 B. 有3个单项式,2个多项式C. 有4个单项式,2个多项式D. 有7个整式6. 下列计算,正确的是( )A. 3+2ab="5ab"B. 5xy–y="5x"C. -52m n+5n2m=" 0" D.–x =7.如果单项式x2y m+2与x n y的和仍然是一个单项式,则m、n的值是( )．A. m=2,n=2B. m=－1,n=2C. m=－2,n=2D. m=2,n=－18.多项式23635x x-+与3231257x mx x+-+相加后,不含二次项,则常数的值是( )A. B. 3- C. 2- D. 8-9.若m﹣x＝2,n+y＝3,则(m﹣n)﹣(x+y)＝( )A. ﹣1B. 1C. 5D. ﹣510.一个多项式减去x2﹣2y2等于x2+y2,则这个多项式 ( )A. ﹣2x2+y2B. 2x2﹣y2C. x2﹣2y2D. ﹣x2+2y211.长方形一边长为2a +b ,另一边为a －b ,则长方形周长为( )A. 3aB. 6a +bC. 6aD. 10a －b12.两个完全相同的大长方形,长为a ,各放入四个完全一样的小长方形后,得到图(1)、图(2),那么图(1)阴影部分的周长与图(2)阴影部分的周长的差是( )(用含a 的代数式表示)A. 12aB. 32a C. a D. 54a 二、填空题(共6小题,总分18分) 13.请写出一个系数是－2,次数是3的单项式：________________．14.若5m x n 3与－6m 2n y 是同类项,则xy 的值等于_________．15.若整式(8x 2－6ax ＋14)－(8x 2－6x ＋6)的值与x 的取值无关,则a 的值是________．16.若多项式2x 2+3x+7的值为10,则多项式6x 2+9x ﹣7的值为_____．17.己知多项式1A ay =-,351B ay y =--,且多项式2A B +中不含字母,则的值为__________. 18.观察下面的一列单项式：2x,－4x 2,8x 3,－16x 4,…根据你发现的规律,第n 个单项式为__________．三、解答题(共8小题,总分66分)19.化简：(1)3x 2－3x 2－y 2＋5y ＋x 2－5y ＋y 2; (2) a 2b －0.4ab 2－12a 2b ＋25ab 2. 20.先化简,再求值：(1)2xy －12 (4xy －8x 2y 2)＋2(3xy －5x 2y 2),其中x ＝13,y ＝－3. (2)－a 2b ＋(3ab 2－a 2b )－2(2ab 2－a 2b ),其中a ＝1,b ＝－2.21.如果x 2-x+1的2倍减去一个多项式得到3x 2+4x-1,求这个多项式.22.若3x m y n 是含有字母x 和y 的五次单项式,求m n 的最大值．23.老师在黑板上写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个多项式,形式如下：－(a 2＋4ab ＋4b 2)＝a 2－4b 2(1)求所捂的多项式；(2)当a ＝－1,b ＝2时,求所捂的多项式的值．24.已知A ＝2a 2－a,B ＝－5a ＋1.(1)化简：3A －2B ＋2；(2)当a ＝－12时,求3A －2B ＋2的值． 25.先化简,再求值：已知a 2﹣1=0,求(5a 2+2a ﹣1)﹣2(a+a 2)的值．26.阅读下面材料：计算1＋2＋3＋…＋99＋100时,如果一个一个顺次相加显然太繁杂,我们仔细观察这个式子的特点,发现运用加法的运算律,可简化计算,提高计算速度．1＋2＋3＋…＋99＋100＝(1＋100)＋(2＋99)＋…＋(50＋51)＝101×50＝5050.根据阅读材料提供的方法,计算：a＋(a＋m)＋(a＋2m)＋(a＋3m)＋…＋(a＋100m)．答案与解析一、选择题(共12小题,总分36分)1.在代数式π,x2+21x+,x+xy,3x2+nx+4,﹣x,3,5xy,yx中,整式共有( )A. 7个B. 6个C. 5个D. 4个【答案】B【解析】【分析】分母中含有字母的式子一定不是多项式也不是单项式,因此其不是整式.所有单项式和多项式都是整式.【详解】在代数式π,x2+21x+,x+xy,3x2+nx+4,﹣x,3,5xy,yx中,整式有:π,x+xy,3x2+nx+4,﹣x,3,5xy,共有6个.故选B【点睛】本题考核知识点：整式. 解题关键点：理解整式的意义.2.下列关于单项式235xy-的说法中,正确的是()A. 系数是25-,次数是2 B. 系数是35,次数是2C. 系数是一3,次数是3D. 系数是35,次数是3【答案】D【解析】【分析】根据单项式系数和次数的定义判断即可.【详解】235xy-的系数是35,次数是3.故选D.【点睛】本题考查单项式系数与次数的定义,关键在于牢记定义即可判断.3.多项式6x2y－3x－1的次数和常数项分别是()A. 3和－1B. 2和－1C. 3和1D. 2和1 【答案】A【解析】【分析】运用多项式不含字母的项叫做常数项,多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数即可得出答案.【详解】∵多项式不含字母的项叫做常数项,多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数∴多项式6x2y－3x－1的次数和常数项分别是:3和-1.故选A.【点睛】考查了多项式相关概念,正确把握多项式次数和常数项的定义(多项式不含字母的项叫做常数项,多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数)是解题关键．4.下列运算中,“去括号”正确的是( )A. a＋(b－c)=a－b－cB. a－(b＋c)=a－b－cC. m－2(p－q)=m－2p＋qD. x²－(－x＋y)=x²＋x＋y【答案】B【解析】【分析】对原式各项进行去括号变形得到结果,即可作出判断．【详解】解：A、a＋(b－c)=a+b-c,错误；B、a－(b＋c)=a-b-c,正确；C、m－2(p－q)=m-2p+2q,错误；D、x²－(－x＋y)=x2+x-y,错误,故选B．【点睛】本题考查了去括号,熟练掌握去括号法则是解本题的关键．5.对于式子：22x y+,2ab,12,3x2＋5x－2,abc,0,2x yx+,m,下列说法正确的是( )A. 有5个单项式,1个多项式B. 有3个单项式,2个多项式C. 有4个单项式,2个多项式D. 有7个整式【答案】C【解析】分析：分别利用多项式以及单项式的定义分析得出答案．详解：22x y+,2ab,12,3x2+5x﹣2,abc,0,2x yx+,m中：有4个单项式：12,abc,0,m；2个多项式为：22x y+,3x2+5x-2．故选C．点睛：此题主要考查了多项式以及单项式,正确把握相关定义是解题关键．6. 下列计算,正确的是( )A. 3+2ab="5ab"B. 5xy–y="5x"C. -52m=" 0" D.–x =m n+5n2【答案】C【解析】分析：根据同类项的概念及合并同类项的法则得出．详解：A、一个是数字,一个是字母,不是同类项,不能合并,错误；B、字母不同,不是同类项,不能合并,错误；C、正确；D、字母的指数不同,不是同类项,不能合并,错误．故选C．点睛：本题主要考查同类项的概念和合并同类项的法则．同类项的概念是所含字母相同,相同字母的指数也相同的项是同类项,不是同类项的一定不能合并．合并同类项的法则,即系数相加作为系数,字母和字母的指数不变．7.如果单项式x2y m+2与x n y的和仍然是一个单项式,则m、n的值是( )．A. m=2,n=2B. m=－1,n=2C. m=－2,n=2D. m=2,n=－1【答案】B【解析】试题分析：本题考查同类项的定义,单项式x2y m+2与x n y的和仍然是一个单项式,意思是x2y m+2与x n y是同类项,根据同类项中相同字母的指数相同得出．解：由同类项的定义,可知2=n,m+2=1,解得m=﹣1,n=2．故选B．考点：同类项．8.多项式2x mx x+-+相加后,不含二次项,则常数的值是( )312573635x x-+与32A. B. 3- C. 2- D. 8-【答案】B【解析】由题意可知36+12m=0,解得m=-3,故选B.9.若m﹣x＝2,n+y＝3,则(m﹣n)﹣(x+y)＝( )A. ﹣1B. 1C. 5D. ﹣5【答案】A【解析】【分析】原式去括号整理后,将已知等式代入计算即可求出值．详解】∵m-x=2,n+y=3,∴原式=m-n-x-y=(m-x)-(n+y)=2-3=-1,故选A．【点睛】考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.一个多项式减去x2﹣2y2等于x2+y2,则这个多项式是( )A. ﹣2x2+y2B. 2x2﹣y2C. x2﹣2y2D. ﹣x2+2y2【答案】B【解析】【分析】根据：被减式＝减式+差,列式计算即可得出答案．【详解】解：这个多项式为：x2﹣2y2+(x2+y2),=(1+1)x2+(﹣2+1)y2,=2x2﹣y2,故选B．【点睛】本题主要考查整式的加减.熟练应用整式加减法计算法则进行计算是解题的关键．11.长方形一边长为2a+b,另一边为a－b,则长方形周长为()A. 3aB. 6a+bC. 6aD. 10a－b 【答案】C【解析】【分析】根据长方形的周长公式列出算式后化简合并即可.【详解】∵长方形一边长为2a+b,另一边为a－b,∴长方形周长为：2(2a+b+a－b)=6a.故选C.【点睛】本题考查了整式的加减的应用,根据长方形的周长公式列出算式是解决问题的关键.12.两个完全相同的大长方形,长为a,各放入四个完全一样的小长方形后,得到图(1)、图(2),那么图(1)阴影部分的周长与图(2)阴影部分的周长的差是()(用含a的代数式表示)A. 12a B.32a C. a D.54a【答案】C【解析】【分析】设小长方形的长为x,宽为y,大长方形宽为b,表示出x、y、a、b之间的关系,然后求出阴影部分周长之差即可．【详解】设图中小长方形的长为x,宽为y,大长方形的宽为b,根据题意,得：x+2y=a、x=2y,则4y=a,图(1)中阴影部分周长为2b+2(a-x)+2x=2a+2b,图(2)中阴影部分的周长为2(a+b-2y)=2a+2b-4y,图(1)阴影部分周长与图(2)阴影部分周长之差为：(2a+2b)-(2a+2b-4y)=4y=a,故选C．【点睛】考查了整式的加减,以及列代数式,熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题(共6小题,总分18分)13.请写出一个系数是－2,次数是3的单项式：________________．【答案】－2a3(答案不唯一)【解析】分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．依此写出一个系数是-2,次数是3的单项式．【详解】解：系数是-2,次数是3单项式有：-2a3．(答案不唯一)故答案是：-2a3(答案不唯一)．【点睛】考查了单项式的定义,注意确定单项式的系数和次数时,把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积,是找准单项式的系数和次数的关键．14.若5m x n3与－6m2n y是同类项,则xy的值等于_________．【答案】6【解析】【分析】根据同类项定义即可求x 、y 的值出答案．【详解】∵5m x n 3与－6m 2n y 是同类项,∴x=2,y=3∴xy=6.故答案是：6.【点睛】考查同类项的概念,解题的关键是熟练运用同类项的概念(含相同字母,且相同字母的指数也相同)求出x 、y 的值.15.若整式(8x 2－6ax ＋14)－(8x 2－6x ＋6)的值与x 的取值无关,则a 的值是________．【答案】1【解析】【分析】把多项式(8x 2-6ax+14)-(8x 2-6x+6)化简整理成(6-6a)x+8的形式,再根据其值与x 无关,可得关于a 的方程,解方程即可．【详解】原式=8x 2-6ax+14-8x 2+6x-6=(6-6a)x+8,∵整式(8x 2-6ax+14)-(8x 2-6x+6)的值与x 无关,∴6-6a=0,解得：a=1,故答案是：1．【点睛】考查的是整式的加减,熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．16.若多项式2x 2+3x+7的值为10,则多项式6x 2+9x ﹣7的值为_____．【答案】2【解析】试题分析：由题意可得：2x 2+3x+7=10,所以移项得：2x 2+3x=10-7=3,所求多项式转化为：6x 2+9x ﹣7=3(6x 2+9x)-7=3×3-7=9-7=2,故答案为2．考点：求多项式的值．17.己知多项式1A ay =-,351B ay y =--,且多项式2A B +中不含字母,则的值为__________.【答案】1【解析】试题解析：2A+B=2(ay-1)+(3ay-5y-1)=2ay-2+3ay-5y-1=5ay-5y-3=5y(a-1)-3∴a-1=0,∴a=1故答案为118.观察下面的一列单项式：2x,－4x2,8x3,－16x4,…根据你发现的规律,第n个单项式为__________．【答案】(－1)n＋1·2n·x n【解析】分析】通过观察题意可得：n为奇数时,单项式为正数；n为偶数时,单项式为负数．x的指数为n的值,2的指数为(n-1)．由此可解出本题．【详解】解：∵2x=(-1)1+1•21•x1；-4x2=(-1)2+1•22•x2；8x3=(-1)3+1•23•x3；-16x4=(-1)4+1•24•x4；第n个单项式为(-1)n+1•2n•x n,故答案为：(-1)n+1•2n•x n．三、解答题(共8小题,总分66分)19.化简：(1)3x2－3x2－y2＋5y＋x2－5y＋y2; (2) a2b－0.4ab2－12a2b＋25ab2.【答案】(1) x2；(2)12a2b.【解析】【分析】直接合并同类项即可.【详解】(1)原式＝(3x2－3x2＋x2)＋(y2－y2)＋(5y－5y)＝x2.(2)原式＝(a2b－12a2b)＋(－0.4a b2＋25ab2)＝12a2b.【点睛】考查的是整式的加减,熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．20.先化简,再求值：(1)2xy －12 (4xy －8x 2y 2)＋2(3xy －5x 2y 2),其中x ＝13,y ＝－3. (2)－a 2b ＋(3ab 2－a 2b )－2(2ab 2－a 2b ),其中a ＝1,b ＝－2.【答案】(1)－12；(2)－4.【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果,把x 与y 的值代入计算即可求出值；【详解】(1)2xy －12(4xy －8x 2y 2)＋2(3xy －5x 2y 2) ＝2xy －2xy ＋4x 2y 2＋6xy －10x 2y 2＝6xy －6x 2y 2,当x ＝13,y ＝－3时,原式＝6×13×(－3)－6×21()3×(－3)2＝－6－6＝－12. (2)原式＝－a 2b ＋3ab 2－a 2b －4ab 2＋2a 2b＝(－1－1＋2)a 2b ＋(3－4)ab 2＝－ab 2,当a ＝1,b ＝－2时,原式＝－1×(－2)2＝－4. 【点睛】考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握整式的运算法则是解本题的关键．21.如果x 2-x+1的2倍减去一个多项式得到3x 2+4x-1,求这个多项式.【答案】263x x --+【解析】试题分析：==这个多项式为考点: 整式的加减22.若3x m y n 是含有字母x 和y 的五次单项式,求m n 的最大值．【答案】9【解析】【分析】根据单项式的概念即可求出答案．【详解】因为3x m y n是含有字母x和y的五次单项式,所以m＋n＝5,且m、n均为正整数．当m＝1,n＝4时,m n＝14＝1；当m＝2,n＝3时,m n＝23＝8；当m＝3,n＝2时,m n＝32＝9；当m＝4,n＝1时,m n＝41＝4,故m n的最大值为9.【点睛】考查单项式的概念,解题关键是运用单项式的概念和分类讨论的思想．23.老师在黑板上写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个多项式,形式如下：－(a2＋4ab＋4b2)＝a2－4b2(1)求所捂的多项式；(2)当a＝－1,b＝2时,求所捂的多项式的值．【答案】(1) 2a2＋4ab；(2)－6.【解析】【分析】(1)根据题意列出整式相加减的式子,再去括号,合并同类项即可；(2)把3(1)中的式子即可．【详解】(1)所捂的多项式为：(a2－4b2)＋(a2＋4ab＋4b2)＝a2－4b2＋a2＋4ab＋4b2＝2a2＋4ab.(2)当a＝－1,b＝2时,2a2＋4ab＝2×(－1)2＋4×(－1)×2＝2－8＝－6.【点睛】考查的是整式的加减,熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．24.已知A＝2a2－a,B＝－5a＋1.(1)化简：3A－2B＋2；(2)当a＝－12时,求3A－2B＋2的值．【答案】(1)6a2＋7a(2)-2 【解析】试题分析：(1)把A、B代入3A﹣2B+2,再去括号、合并同类项；(2)把a=-12代入上式计算．试题解析：解：(1)3A﹣2B+2, =3(2a2﹣a)﹣2(﹣5a+1)+2,=6a2﹣3a+10a﹣2+2,=6a2+7a；(2)当a=-12时,3A﹣2B+2=6×(-12)2+7×(-12)=-2.考点：整式的加减—化简求值；整式的加减25.先化简,再求值：已知a2﹣1=0,求(5a2+2a﹣1)﹣2(a+a2)的值．【答案】2.【解析】【分析】原式去括号整理后,将已知等式变形后代入计算即可求出值．【详解】解：(5a2＋2a－1)－2(a＋a2)＝5a2＋2a－1－2a－2a2＝3a2－1,因为a2－1＝0,所以a2＝1,所以原式＝3×1－1＝2.【点睛】考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键．26.阅读下面材料：计算1＋2＋3＋…＋99＋100时,如果一个一个顺次相加显然太繁杂,我们仔细观察这个式子的特点,发现运用加法的运算律,可简化计算,提高计算速度．1＋2＋3＋…＋99＋100＝(1＋100)＋(2＋99)＋…＋(50＋51)＝101×50＝5050.根据阅读材料提供的方法,计算：a＋(a＋m)＋(a＋2m)＋(a＋3m)＋…＋(a＋100m)．【答案】101a＋5050m.【解析】【分析】由阅读材料可以看出,100个数相加,用第一项加最后一项可得101,第二项加倒数第二项可得101,…,共100项,可分成50个101,在计算a+(a+m)+(a+2m)+(a+3m)+…+(a+100d)时,可以看出a共有100个,m,2m,3m,…100m,共有100个,m+100m=101m,2m+99d=101d,…共有50个101m,根据规律可得答案．【详解】a＋(a＋m)＋(a＋2m)＋(a＋3m)＋…＋(a＋100m)＝101a＋(m＋2m＋3m＋…＋100m)＝101a＋(m＋100m)＋(2m＋99m)＋(3m＋98m)＋…＋(50m＋51m)＝101a＋101m×50＝101a＋5050m.【点睛】考查了整式的加法,关键是根据阅读材料找出其中的规律,根据规律得出解题的技巧．。
人教版 七年级整式的加减--化简求值专项练习(含答案)
整式的加减化简求值专项1．先化简再求值：2（3a2﹣ab）﹣3（2a2﹣ab），其中a=﹣2，b=3．2．先化简再求值：6a2b﹣（﹣3a2b+5ab2）﹣2（5a2b﹣3ab2），其中a=﹣2，b=．3．先化简，再求值：3x2y2﹣[5xy2﹣（4xy2﹣3）+2x2y2]，其中x=﹣3，y=2．4．先化简，再求值：5ab2+3a2b﹣3（a2b﹣ab2），其中a=2，b=﹣1．5．先化简再求值：2x2﹣y2+（2y2﹣x2）﹣3（x2+2y2），其中x=3，y=﹣2．6．化简：﹣x2﹣（3x﹣5y）+[4x2﹣（3x2﹣x﹣y）]．7．先化简，再求值：5x2﹣[x2+（5x2﹣2x）﹣2（x2﹣3x）]，其中x=．8．先化简，再求值：（6a2﹣6ab﹣12b2）﹣3（2a2﹣4b2），其中a=﹣，b=﹣8．10．化简求值：（﹣3x2﹣4y）﹣（2x2﹣5y+6）+（x2﹣5y﹣1），其中x、y满足|x﹣y+1|+（x﹣5）2=0．11．先化简，再求值：（1）5a2b﹣2ab2+3ab2﹣4a2b，其中a=﹣1，b=2；（2）（2x2﹣xyz）﹣2（x2﹣y2+xyz）﹣（xyz+2y2），其中x=1，y=2，z=﹣3．12．先化简，再求值：x2y﹣（2xy﹣x2y）+xy，其中x=﹣1，y=﹣2．13．已知：|x﹣2|+|y+1|=0，求5xy2﹣2x2y+[3xy2﹣（4xy2﹣2x2y）]的值．14．先化简，再求值：﹣9y+6x2+3（y﹣x2），其中x=﹣2，y=﹣．15．设A=2x2﹣3xy+y2+2x+2y，B=4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y，若|x﹣2a|+（y﹣3）2=0，且B﹣2A=a，求a的值．16．已知M=﹣xy2+3x2y﹣1，N=4x2y+2xy2﹣x（1）化简：4M﹣3N；（2）当x=﹣2，y=1时，求4M﹣3N的值．17.求代数式的值：（1）（5x2﹣3x）﹣2（2x﹣3）+7x2，其中x=﹣2；（2）2a﹣[4a﹣7b﹣（2﹣6a﹣4b）]，其中a=，b=．18．先化简，再求值：5（xy+3x2﹣2y）﹣3（xy+5x2﹣2y），其中x=，y=﹣1．19．化简：（1）（9y﹣3）+2（y﹣1）（2）求x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2）的值，其中x=﹣2，y=．20．先化简，再求值：（5a+2a2﹣3+4a3）﹣（﹣a+4a3+2a2），其中a=1．21．当|a|=3，b=a﹣2时，化简代数式1﹣{a﹣b﹣[a﹣（b﹣a）+b]}后，再求这个代数式的值．22．先化简，再求值：a2﹣（2a2+2ab﹣b2）+（a2﹣ab﹣b2），其中a=3，b=﹣2．23．先化简再求值：3a2﹣（2ab+b2）+（﹣a2+ab+2b2），其中a=﹣1，b=2．24．化简求值：3a2b﹣〔2ab2﹣2（ab﹣a2b）+ab〕+3ab2，其中a=3，b=﹣．25．已知3x a﹣2y2z3和﹣4x3y b﹣1z3是同类项，求3a2b﹣[2ab2﹣2（a2b+2ab2）]的值．26．先化简，再求值：﹣8xy2+3xy﹣2（xy2﹣xy），其中x=，y=﹣2．27．已知，A=3x2+3y2﹣5xy，B=2xy﹣3y2+4x2，求：（1） 2A﹣B；（2）当时，2A﹣B的值．28．先化简，后计算：2（a2b+ab2）﹣[2ab2﹣（1﹣a2b）]﹣2，其中a=﹣2，b=．29．先化简，再求值：2（a2﹣2ab）﹣3（a2+2ab），其中a=﹣1，b=2．30．已知A=4（2﹣x2）﹣2x，B=2x2﹣x+3．（1）当x=时，求A﹣2B的值；（2）若A与2B互为相反数，求x的值．31．先化简再求值，已知a=﹣2，b=﹣1，c=3，求代数式5abc﹣2a2b﹣[（4ab2﹣a2b）﹣3abc]的值．32．化简（求值）2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y的值，其中x=﹣2，y=2．33．先化简，再求值：﹣2（ab﹣3a2）﹣[a2﹣5（ab﹣a2）+6ab]，其中a=2，b=﹣3．34．先化简，再求值：3a3﹣[a3﹣3b+（6a2﹣7a）]﹣2（a3﹣3a2﹣4a+b）其中a=2，b=﹣1，35．先化简，再求值：（5a2b+4b3﹣2ab2+3a3）﹣（2a3﹣5ab2+3b3+2a2b），其中a=﹣2，b=3．36．先化简，再求值，其中a=1，b=﹣2．37．先化简再求值：（a2﹣3ab﹣2b2）﹣（a2﹣2b2），其中，b=﹣8．38．化简：，其中x=．39．化简求值：3（x3﹣2y2﹣xy）﹣2（x3﹣3y2+xy），其中x=3，y=1．40．先化简再求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+xy]+3xy2，其中x=，y=﹣5．41．先化简，再求值：8mn﹣[4m2n﹣（6mn2+mn）]﹣29mn2，其中m=﹣1，n=．42．先化简，再求值：4ab﹣3b2﹣[（a2+b2）﹣（a2﹣b2）]，其中a=1，b=﹣3．43．先化简，再求值：3x2+4x﹣2x2﹣2（x2+2x﹣1）﹣x+1，其中x=﹣2．44．化简求值：（2x2﹣x﹣1）﹣（x2﹣x﹣）+（3x2﹣3），其中x=．45．化简求值：3（x2﹣xy）﹣5（），其中x=﹣2，y=﹣3．46．先化简，再求值：9（xy﹣x2y）﹣2（xy﹣x2y﹣1）其中xy+1=0．47．先化简，再求值：4（3x2y﹣xy2）﹣2（xy2+3x2y），其中x=，y=﹣1．48．已知x=﹣3，y=﹣，求代数式的值．49．先化简，再求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x=﹣2，y=1．50．先化简，再求值：（8xy﹣3x2）﹣5xy﹣3（xy﹣2x2+3），其中．51．先化简，再求值：，其中．52．先化简，再求值：3a2﹣7a+[3a﹣2（a2﹣2a﹣1）]，其中a=﹣2．53．先化简﹣x2﹣（3x﹣5y）+[4x2﹣（3x2﹣x﹣y）]，再求值，其中x=，y=．54．先化简，再求值：，其中x=﹣2，．55．先化简，再求值：3（）﹣（5x2y﹣4xy2），其中x=2，y=﹣1．56．先化简，再求值，已知a=1，b=﹣，求多项式的值．57．先化简，再求值：3（x2﹣xy）﹣（4x2﹣3xy﹣1），其中．58．先化简，再求值：，其中．59．先化简，再求值：2（x2y﹣xy2﹣1）﹣（2x2y﹣xy2﹣y），其中x=2，y=﹣1．60．先化简，再求值：（2m2n+2mn2）﹣2（m2n﹣1）﹣3+mn，其中．61．先化简，再求值．3x﹣5（x﹣2xy2）+8（x﹣3xy2），其中．62．先化简，再求值：，其中x=﹣2．63．先化简，再求值：﹣5x2y﹣[3x2y﹣2（xy2﹣x2y）]．其中x=2，y=﹣1．64．先化简，再求值：，其中，y=2008．65．先化简，再求值：5a2﹣3b2+[﹣（a2﹣2ab﹣b2）﹣（5a2+2ab+3b2）]，其中a=1，b=﹣．66．先化简，再求值：2x2+3x+5+[4x2﹣（5x2﹣x+1）]，其中x=3．67．先简化再求值：（其中x=﹣2，y=）68．先化简，再求值．2（a2b+2b3﹣ab2）+3a3﹣（2a2b﹣3ab2+3a3）﹣4b3，其中a=﹣3，b=2．69．先化简再求值：2（a2b+ab3）﹣3（a2b﹣3）﹣2ab3﹣1，其中a=2，b=﹣2．70．已知a，b满足等式，求代数式的值．71．先化简，再求值.4xy﹣[2（x2+xy﹣2y2）﹣3（x2﹣2xy+y2）]，其中x=﹣，y=72．先化简，再求值：2x2+（﹣x2+3xy+2y2）﹣（ x2﹣xy+2y2），其中 x=，y=3．73．先化简，再求值：（2x2﹣5xy）﹣3（x2﹣y2）+x2﹣3y2，其中x=﹣3，y=．74．先化简，再求值：5a2b+3b2﹣2（3a2b+ab2）+（4a2b﹣3b2），其中a=﹣2，b=1．75．先化简，再求值：5a﹣[a2+（5a2﹣3a）﹣6（a2﹣2a）]，其中a=﹣．76．先化简再求值：3x2y﹣[2xy2﹣4（xy﹣x2y）+xy]+3xy2，其中x=3，y=﹣1．77．先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣3（a2b﹣3）﹣2ab2﹣1．其中a=﹣2，b=2．78．先化简，再求值：，其中x=3，y=．79．化简后再求值：x﹣2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2），其中|x﹣2|+（y+1）2=0．80．先化简，再求值，5x2﹣（3y2+5x2﹣2xy）+（﹣7xy+4y2），其中：x=﹣1，y=﹣．81．先化简，再求值：，其中x，y满足（x﹣2）2+|y+3|=0．82．先化简，再求值：2（x2﹣3xy﹣y2）﹣（2x2﹣7xy﹣2y2），其中x=4，y=﹣1时．83．求代数式的值：2（3xy+4x2）﹣3（xy+4x2），其中x=﹣3，．84．先化简，再求值：5（a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中85．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）﹣4（3a2b﹣ab2），其中a=﹣2，b=．86．先化简，再求值：（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b+（b﹣a）（b+a），其中a=﹣，b=2012．87．先化简，再求值：，其中．88．先化简，再求值：4m3﹣（3m2+5m﹣2）+2（3m+m2﹣2m3）﹣1，其中m=2011．89．先化简，再求值 2（3x2﹣x+4）﹣3（2x2﹣2x+3），其中．90．先化简，再求值．2（2xy2﹣y2）﹣（4xy2+y2﹣x2y）﹣y2，其中x=，y=﹣．整式化简求值90题参考答案：1．原式=6a2﹣2ab﹣6a2+3ab=ab，当a=﹣2，b=3时，原式=ab=﹣2×3=﹣6．2．原式=6a2b+3a2b﹣5ab2﹣10a2b+6ab2=﹣a2b+ab2把a=﹣2，b=代入上式得：原式=﹣（﹣2）2×+（﹣2）×2=﹣2﹣=﹣2．3．原式=3x2y2﹣5xy2+4xy2﹣3﹣2x2y2=x2y2﹣xy2﹣3∴当x=﹣3，y=2时，原式=454．原式=5ab2+3a2b﹣3a2b+2ab2（4分）=7ab2．（6分）当a=2，b=﹣1时，原式=7×2×（﹣1）2（7分）=14．5．原式=2x2﹣y2+2y2﹣x2﹣3x2﹣6y2=﹣2x2﹣5y2．当x=3，y=﹣2时，原式=﹣18﹣20=﹣38．6．﹣x2﹣（3x﹣5y）+[4x2﹣（3x2﹣x﹣y）]=﹣x2﹣3x+5+[4x2﹣3x2+x+y]=﹣2x+6y，7．原式=5x2﹣（x2+5x2﹣2x﹣2x2+6x）=x2﹣4x当x=时，上式=8．原式=6a2﹣6ab﹣12b2﹣6a2+12b2=﹣6ab，当a=﹣，b=﹣8时，原式=﹣6×（﹣）×（﹣8）=﹣24．9．=﹣a2﹣9a+7当a=﹣2时，原式=﹣（﹣2）2﹣9×（﹣2）+7=﹣4+18+7=21．10．∵|x﹣y+1|+（x﹣5）2=0，则x﹣y+1=0，x﹣5=0，解得x=5，y=6．（﹣3x2﹣4y）﹣（2x2﹣5y+6）+（x2﹣5y﹣1）=﹣3x2﹣4y﹣2x2+5y﹣6+x2﹣5y﹣1=﹣4x2﹣4y﹣7=﹣100﹣24﹣7=﹣13111．（1）原式=a2b+ab2，当a=﹣1，b=2时，原式=（﹣1）2×2+（﹣1）×22，=﹣2；（2）原式=2x2﹣xyz﹣2x2+2y2﹣2xyz﹣xyz﹣2y2，=﹣4xyz，当x=1，y=2，z=﹣3时，原式=﹣4×1×2×（﹣3）=2412．原式=x2y﹣2xy+x2y+xy=2x2y﹣xy，当x=﹣1，y=﹣2时，原式=2×（﹣1）2×（﹣2）﹣（﹣1）×（﹣2）=﹣6．13．∵|x﹣2|+|y+1|=0，∴x﹣2=0，y+1=0，解得x=2，y=﹣1，原式=5xy2﹣2x2y+3xy2﹣4xy2+2x2y，=4xy2，=4×2×1，=814．原式=﹣9y+6x2+3y﹣3x2=3x2﹣6y，由x=﹣2，y=﹣得：原式=12+2=1415．∵|x﹣2a|+（y﹣3）2=0∴x=2a，y=3∵B﹣2A=4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y﹣2（2x2﹣3xy+y2+2x+2y）=4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y﹣4x2+6xy﹣2y2﹣4x﹣4y=﹣7x﹣5y又B﹣2A=a∴﹣7×2a﹣5×3=a∴a=﹣116．（1）4M﹣3N=4（﹣xy2+3x2y﹣1）﹣3（4x2y+2xy2﹣x）=﹣4xy2+12x2y﹣4﹣12x2y﹣6xy2+3x=﹣10xy2+3x﹣4；（2）当x=﹣2，y=1时，4M﹣3N=﹣10×（﹣2）×1+3×（﹣2）﹣4=20﹣6﹣4=10．17．（1）原式=（5x2﹣3x）﹣2（2x﹣3）+7x2=12x2﹣7x+6，当x=﹣2时，原式=12×（﹣2）2﹣7×（﹣2）+6=68；（2）原式=2a﹣[4a﹣7b﹣2+6a+4b]，=2a﹣[10a﹣3b﹣2]，=﹣8a+3b+2，当a=，b=时，原式=618．原式=5xy+15x2﹣10y﹣3xy﹣15x2+6y=2xy﹣4y，当x=，y=﹣1时，原式=2××（﹣1）﹣4×（﹣1）=3．19．（1）原式=3y﹣1+2y﹣2=5y﹣3；（2）原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2当x=﹣2，y=时，原式=﹣3×（﹣2）+（）2=6+=620．（5a+2a2﹣3+4a3）﹣（﹣a+4a3+2a2）=5a+2a2﹣3+4a3+a﹣4a3﹣2a2=（5a+a）+（2a2﹣2a2）﹣3+（4a3﹣4a3）=6a﹣3当a=1时原式=6×1﹣3=6﹣3=321．化简代数式得，原式=1+a+b；当a=3时，b=1，代数式的值为5；当a=﹣3时，b=﹣5，代数式的值为﹣7．22．a2﹣（2a2+2ab ﹣b2）+（a2﹣ab ﹣b2）=a2﹣2a2﹣2ab+b2+a2﹣ab ﹣b2=﹣a2﹣3ab．当a=3，b=﹣2时，原式=﹣×32﹣3×3×（﹣2）=﹣3+18=1523．原式=2a2﹣ab+b2其中a=﹣1，b=2．所以2a2﹣ab+b2=8 24．原式=3a2b﹣（2ab2﹣2ab+3a2b+ab）+3ab2=ab2+ab；将a=3，b=﹣代入得，原式=ab2+ab=﹣25. ∵3x a﹣2y2z3和﹣4x3y b﹣1z3是同类项∴a﹣2=3，b﹣1=2∴a=5，b=3．3a2b﹣[2ab2﹣2（a2b+2ab2）]=3a2b﹣[2ab2﹣2a2b﹣4ab2]=3a2b﹣2ab2+2a2b+4ab2=5a2b+2ab2当a=5，b=3时，原式=5×52×3+2×5×32=465．26．﹣8xy2+3xy﹣2（xy2﹣xy）=﹣8xy2+3xy﹣2xy2+2xy=﹣10xy2+5xy．当x=，y=﹣2时，原式=﹣10xy2+5xy=﹣10××（﹣2）2+5××（﹣2）=﹣8﹣2=﹣1027．（1）2A﹣B=2（3x2+3y2﹣5xy）﹣（2xy﹣3y2+4x2）=6x2+6y2﹣10xy﹣2xy+3y2﹣4x2=2x2+9y2﹣12xy；（2）当时，2A﹣B=2x2+9y2﹣12xy=3128. 原式=2a2b+2ab2﹣2ab2+1﹣a2b﹣2=a2b﹣1，当a=﹣2，b=时，∴原式=a2b﹣1=（﹣2）2×﹣1=2﹣1=1．29．2（a2﹣2ab）﹣3（a2+2ab）=2a2﹣4ab﹣3a2﹣6ab=﹣a2﹣10ab当a=﹣1，b=2时，原式=﹣（﹣1）2﹣10×（﹣1）×2=﹣1+20=19．30．（1）A=4（2﹣x2）﹣2x，B=2x2﹣x+3．A﹣2B=4（2﹣x2）﹣2x﹣2（2x2﹣x+3）=﹣8x2+2当x=时，A﹣2B=﹣8×（）2+2=；（2）A=4（2﹣x2）﹣2x，B=2x2﹣x+3，即：2B=4x2﹣2x+6，由于A与2B互为相反数，即：A+2B=0，4（2﹣x2）﹣2x+4x2﹣2x+6=04x=14，解得：x=所以，x 的值为：．31．原式=5abc﹣2a2b﹣4ab2+a2b+3abc=8abc﹣a2b﹣4ab2；a=﹣2，b=﹣1，c=3时，原式=8×2×1×3﹣4×（﹣1）﹣4×（﹣2）×1=60．32．2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y=2x2y+2 xy2﹣2x2y+2x﹣2xy2﹣2y=2x﹣2y；把x=﹣2，y=2代入上式，原式=2×（﹣2）﹣2×2=﹣833．原式=﹣2ab+6a2﹣（a2﹣5ab+5a2+6ab）=﹣2ab+6a2﹣a2+5ab﹣5a2﹣6ab=﹣3ab；当a=2，b=﹣3时，原式=﹣3×2×（﹣3）=1834．原式=3a3﹣[a3﹣3b+6a2﹣7a]﹣2a3+6a2+8a﹣2b=3a3﹣a3+3b﹣6a2+7a﹣2a3+6a2+8a﹣2b=15a+b当a=2，b=﹣1时，则原式=15×2﹣1=29．35．原式=5a2b+4b3﹣2ab2+3a3﹣2a3+5ab2﹣3b3﹣2a2b=a3+3a2b+3ab2+b3，当a=﹣2，b=3时，原式=（﹣2）3+3×（﹣2）2×3+3×（﹣2）×32+33=﹣8+36﹣54+27=1．36．=a﹣2ab﹣2b 2a+2ab+b2=（+）a+（﹣2+2）ab+（﹣2+1）b2=2a+0﹣b2=2a﹣b2把a=1，b=﹣2代入上式，得上式=2×1﹣（﹣2）2=2﹣4=﹣2．37．原式=a2﹣3ab﹣2b2﹣a2+2b2（3分）=﹣3ab，当，b=﹣8时，原式=﹣3×（）×（﹣8）（7分）=﹣12．38．原式=2x2﹣0.5+3x﹣4x+4x2﹣2+x+2.5=6x2；当x=时，原式=6×=．39．原式=3x3﹣6y2﹣3xy﹣3x3+6y2﹣2xy=﹣5xy，当x=3，y=1时，原式=﹣5×3×1=﹣15．40．原式=3x2y﹣[2xy2﹣（2xy﹣3x2y）+xy]+3xy2=3x2y﹣（2xy2﹣2xy+3x2y+xy）+3xy2=3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣xy+3xy2=xy+xy2，当x=，y=﹣5时，原式=×（﹣5）+×25=．41．原式=8mn﹣[4m2n﹣6mn2﹣mn]﹣29mn2=8mn﹣4m2n+6mn2+mn﹣29mn2=9mn﹣4m2n﹣23mn2当m=﹣1，n=时原式=9×（﹣1）×﹣4×12×﹣23×（﹣1）×=﹣﹣2+=﹣．42．原式=4ab﹣3b2﹣2b2=4ab﹣5b2，当a=1，b=﹣3时，原式=4×1×（﹣3）﹣5×（﹣3）2=﹣57．43．原式=3x2+4x﹣2x2﹣2x2﹣4x+2﹣x+1=﹣x2﹣x+3，当x=﹣2时，原式=﹣（﹣2）2﹣（﹣2）+3=1 44．（2x2﹣x﹣1）﹣（x2﹣x ﹣）+（3x2﹣3）=2x2﹣x﹣1﹣x2+x++3x2﹣3=4x2﹣4，当x=，原式=1﹣4=﹣3．45．原式=3x2﹣3xy﹣3x2+5xy=2xy，当x=﹣2，y=﹣3时，原式=2×（﹣2）×（﹣3）=12．46．原式=3xy﹣x2y﹣2xy+x2y+2…（1分）=xy+2…（2分）∵xy+1=0，∴xy=﹣1…（3分）∴原式=﹣1+2=1…（447．原式=12x2y﹣4xy2﹣2xy2﹣6x2y=6x2y﹣6xy2当x=，y=﹣1时，原式=6x2y﹣6xy2=6xy（x﹣y）=6×（﹣）×（+1）==﹣4．48．原式=x2﹣y ﹣x2﹣y=﹣x2﹣y，当x=﹣3，y=﹣时原式=﹣×（﹣3）2﹣（﹣）=﹣3+=﹣．49．原式=4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+6xy）=5xy+y2．当x=﹣2，y=1时，原式=5×（﹣2）+1=﹣9．50．（8xy﹣3x2）﹣5xy﹣3（xy﹣2x2+3）=8xy﹣3x2﹣5xy﹣3xy+6x2﹣9=3x2﹣9，当时，原式=51．原式=x2﹣[7x﹣2x+﹣2x2]+=x2﹣7x+2x ﹣+2x2+=3x2﹣5x当x=﹣时，原式=3×（﹣）2+5×=+=．52．3a2﹣7a+[3a﹣2（a2﹣2a﹣1）]=3a2﹣7a+3a﹣2a2+4a+2=a2+2，当d=﹣2时，原式=4+4=8．53．﹣x2﹣（3x﹣5y）+[4x2﹣（3x2﹣x﹣y）]=﹣x2﹣3x+5y+[4x2﹣3x2+x+y]=﹣x2﹣3x+5y+4x2﹣3x2+x+y=﹣2x+6y．当x=，y=时，原式=﹣2×+6×=154．原式=x﹣x+y2﹣x+y2=﹣2x+y2，当x=2，y=时，原式=﹣2×2+（）2=﹣4+=﹣．55．原式=x2y﹣3xy2﹣5x2y+4xy2=﹣x2y+xy2，当x=2，y=﹣1时，原式=﹣×22×（﹣1）+2×（﹣1）2=1656．=a3﹣2b3+2ab2﹣a2b﹣2ab2+2b3=a3﹣a2b，把a=1，b=﹣代入得：原式=13﹣12×=1+=．57．原式=3x2﹣3xy﹣4x2+3xy+1=﹣x2+1，当x=2，y=﹣3时，原式=﹣22+1=﹣3．58．原式=9x+6x2﹣3x+2x2﹣6x+6=8x2+6，当x=﹣时，原式=8×（﹣）2+6=2+6=8．59．原式=2x2y﹣2xy2﹣2﹣2x2y+xy2+y=﹣xy2+y﹣2，当x=2，y=﹣1时，原式=﹣2×（﹣1）2﹣1﹣2=﹣2﹣1﹣2=﹣5．60．原式=2m2n+2mn2﹣2m2n+2﹣3+mn=2mn2+mn﹣1，当m=﹣2，n=时，原式=2×（﹣2）×（）2+（﹣2）×﹣1=﹣361．3x﹣5（x﹣2xy2）+8（x﹣3xy2）=3x﹣5x+10xy2+8x ﹣24xy2=6x﹣14xy2，当x=4，y=﹣时，原式=6×4﹣14×4×（﹣）2=24﹣126=﹣102．62．（2x2﹣x+1）﹣4（x﹣x2+）=2x2﹣x+1﹣4x+4x2﹣2=6x2﹣x﹣1，当x=﹣2时，原式=6×（﹣2）2﹣×（﹣2）﹣1=24+9﹣1=3263．原式=﹣5x2y﹣3x2y+2xy2﹣2x2y=2xy2，当x=2，y=﹣1时，原式=2×2×（﹣1）2=4．故答案为464．原式=﹣x2+x﹣2y+x+2y=﹣x2+x，当x=，y=2008时，原式=﹣（）2+×=﹣+=．65．原式=5a2﹣3b2﹣a2+2ab+b2﹣5a2﹣2ab﹣3b2=﹣a2﹣5b2，当a=1，b=﹣时，原式=﹣1﹣5×=﹣66．原式=2x2+3x+5+[4x2﹣5x2+x﹣1]=2x2+3x+5+4x2﹣5x2+x﹣1=2x2+4x2﹣5x2+3x+x+5﹣1=x2+4x+4，∵x=3，∴x2+4x+4=9+12+4=25．67．原式=x2﹣xy+y2﹣x2+xy﹣y2=﹣x2﹣xy，当x=﹣2，y=时，原式=﹣2+=﹣1．68．原式=2a2b+4b3﹣2ab2+3a3﹣2a2b+3ab2﹣3a3﹣4b3=ab2，当a=﹣3，b=2时，原式=﹣3×22=﹣12．69．原式=2a2b，2ab3﹣3a2b+9﹣2ab3﹣1=2a2b﹣3a2b+2ab3﹣2ab3+9﹣1=﹣a2b+8∵a=2，b=﹣2，∴﹣a2b+8=8+8=1670．∵，∴a+=0，3b+2=0，∴a=﹣，b=﹣，=a ﹣b+a+b ﹣a+b+a+b ﹣a+ b=（+﹣+﹣）a+（﹣++++）b=a+ b=×（﹣）+×（﹣）=﹣．71．∵4xy﹣[2（x2+xy﹣2y2）﹣3（x2﹣2xy+y2）]=4xy﹣（2x2+2xy﹣4y2﹣3x2+6xy﹣3y2）=x2﹣4xy+7y2，∴当x=﹣，y=时，原式=x2﹣4xy+7y2=（﹣）2﹣4×（﹣）×+7×（）2=+1+=372．原式=2x2﹣x2+3xy+2y2﹣x2+xy﹣2y2，=（2﹣1﹣1）x2+（3+1）xy+（2﹣2）y2，=4xy，当x=，y=3时，原式=4××3=673．原式=2x2﹣5xy﹣3x2+3y2+x2﹣3y2=（2﹣3+1）x2+（3﹣3）y2﹣5xy=﹣5xy，当x=﹣3，y=时，原式=（﹣5）×（﹣3）×=574．原式=5a2b+3b2﹣6a2b﹣2ab2+4a2b﹣3b2=3a2b﹣2ab2，当a=﹣2，b=1时，原式=12+4=16．75．原式=5a﹣a2﹣5a2+3a+6a2﹣12a=8a﹣12，当a=﹣时，原式=﹣2﹣12=﹣14．76．原式=3x2y﹣[2xy2﹣2xy+3x2y+xy]+3xy2=3x2y﹣2xy2+xy﹣3x2y+3xy2=xy2+xy，把x=3，y=﹣1代入得：原式=xy2+xy=077．2（a2b+ab2）﹣3（a2b﹣3）﹣2ab2﹣1，=2a2b+2ab2﹣3a2b+9﹣2ab2﹣1，=﹣a2b+8，当a=﹣2，b=2时，原式=﹣（﹣2）2×2+8=0．78．原式=﹣3x+5y2﹣+=﹣4x+y2，当x=3，y=时，原式=（﹣4）×3+×（）2=0．79．∵|x﹣2|+（y+1）2=0，∴x=2，y=﹣1，x﹣2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2）=x﹣6y2+4x﹣8x+4y2=﹣3x﹣2y2，当x=2，y=﹣1时，原式=﹣6﹣2=﹣8．80．原式=5x2﹣3y2﹣5x2+2xy﹣7xy+4y2=﹣5xy+y2，当x=﹣1，y=﹣时，原式=﹣5×（﹣1）×（﹣）+（﹣）2=﹣+=﹣．81．原式==﹣3x+y2，由（x﹣2）2+|y+3|=0，知x﹣2=0，y+3=0，解得x=2，y=﹣3，代入化简结果得，原式=﹣3×2+（﹣3）2=382．原式=x2﹣6xy﹣2y2﹣2x2+7xy+2y2=﹣x2+xy，当x=4，y=﹣1时，原式=﹣42+4×（﹣1）=﹣2083．∵原式=5a2b﹣5ab2﹣ab2﹣3a2b=2a2b﹣6ab2，∴当时，原式==．84．∵原式=5a2b﹣5ab2﹣ab2﹣3a2b=2a2b﹣6ab2，∴当时，原式==．85．原式=15a2b﹣5ab2﹣ab2﹣3a2b﹣12a2b+4ab2=﹣2ab2，当a=﹣2，b=时，原式=﹣2×（﹣2）×=186．原式=a2﹣2ab﹣b2+b2﹣a2=﹣2ab，当a=﹣，b=2012时，原式=﹣2×（﹣）×2012=2012．87．原式=2x﹣y﹣6x+y=﹣4x，当x=﹣，y=2010时，原式=﹣4×（﹣）=1．88．原式=6x2﹣2x+8﹣6x2+6x﹣9=4x﹣1，当时，原式==﹣7．89．原式=6x2﹣2x+8﹣6x2+6x﹣9=4x﹣1，当时，原式==﹣7．90．原式=4xy2﹣y2﹣4xy2﹣y2+x2y ﹣y2=﹣3y2+x2y．当x=，y=﹣时，原式=﹣3×（﹣）2+（）2×（﹣）==．。
人教版数学七年级上册第二章整式的加减单元综合测试题(含答案)
人教版数学七年级上学期第二章整式的加减测试一．选择题(共10小题)1.下列各式﹣12mn,m,8,1a,x2+2x+6,25x y-,24x yπ+,1y中,整式有()A. 3 个B. 4 个C. 6 个D. 7 个2.单项式﹣12πx2y的系数与次数分别是( )A. -12,3 B. -12,4 C. -12π,3 D. -12π,43.如果一个多项式的次数都相等,则称该多项式为齐次多项式,例如：x3+2x2y+y3是三次齐次多项式,若x m y+3x3y2+5x2y n+y5是齐次多项式,则m n等于( )A. 32B. 64C. 81D. 1254.下列各组单项式中,同类项一组的是( )A. x3y与xy3B. 2a2b与﹣3a2bC. a2与b2D. ﹣2xy与3y5.若把x﹣y看成一项,合并2(x﹣y)2+3(x﹣y)+5(y﹣x)2+3(y﹣x)得( )A. 7(x﹣y)2B. ﹣3(x﹣y)2C. ﹣3(x+y)2+6(x﹣y)D. (y﹣x)26.与a﹣b﹣c的值不相等的是( )A. a﹣(b﹣c)B. a﹣(b+c)C. (a﹣b)+(﹣c)D. (﹣b)+(a﹣c)7.一个多项式与5a2+2a﹣1的和是6a2﹣5a+3,则这个多项式是( )A. a2﹣7a+4B. a2﹣3a+2C. a2﹣7a+2D. a2﹣3a+48.下列运算正确的是().A. 2a2－3a2＝－a2B. 4m－m＝3C. a2b－ab2＝0D. x－(y－x)＝－y9.规定一种新运算,a*b＝a+b,a#b＝a﹣b,其中a、b为有理数,化简a2b*3ab+5a2b#4ab的结果为( )A 6a2b+ab B. ﹣4a2b+7ab C. 4a2b﹣7ab D. 6a2b﹣ab10.x2+ax﹣2y+7﹣(bx2﹣2x+9y﹣1)值与x的取值无关,则﹣a+b的值为( )A. 3B. 1C. ﹣2D. 2二．填空题(共8小题)11.单项式12πx 2yz 的系数是_____． 12.下面是按一定规律排列的代数式：a 2,3a 4,5a 6,7a 8,则第8个代数式是__．13.若(k ﹣5)x |k ﹣2|y 是关于x ,y 的六次单项式,则k ＝_____．14.多项式﹣xy 2+2x -2x 3y 次数是_____． 15.若关于x 的多项式(a ﹣4)x 3﹣x 2+x ﹣2是二次三项式,则a ＝_____．16.化简﹣5ab +4ab 结果是_____．17.如果3x 2m ﹣2y n 与﹣5x m y 3是同类项,则m n 的值为_____．18.若关于a 、b 的多项式(a 2+2a 2b ﹣b )﹣(ma 2b ﹣2a 2﹣b )中不含a 2b 项,则m ＝_____三．解答题(共7小题)19.化简：(1)a 2﹣3a +8﹣3a 2+4a ﹣6；(2)a +(2a ﹣5b )﹣2(a ﹣2b )．20.先化简,再求值：3a 2+b 3﹣2(21﹣5b 3)﹣(3﹣a 2﹣2b 3),其中a ＝﹣3,b ＝﹣2．21.某同学在一次测验中计算A +B 时,不小心看成A ﹣B ,结果为2xy +6yz ﹣4xz ．已知A ＝5xy ﹣3yz +2xz ,试求出原题目的正确答案．22.如果关于字母x 的二次多项式﹣3x 2+mx +nx 2﹣x +3的值与x 的取值无关,求2m ﹣3n 的值．23.若多项式(a +2)x 6+x b y +8是四次二项式,求a 2+b 2的值．24.已知A ＝2x 2﹣1,B ＝3﹣2x 2,求A ﹣2B 的值．25.(1)一个两位正整数,a 表示十位上的数字,b 表示个位上的数字(a ≠b ,ab ≠0),则这个两位数用多项式表示为 (含a 、b 的式子)；若把十位、个位上的数字互换位置得到一个新两位数,则这两个两位数的和一定能被 整除,这两个两位数的差一定能被 整除.(2)一个三位正整数F ,各个数位上的数字互不相同且都不为0．若从它的百位、十位、个位上的数字中任意选择两个数字组成6个不同的两位数．若这6个两位数的和等于这个三位数本身,则称这样的三位数F 为“友好数”,例如：132是“友好数”.一个三位正整数P ,各个数位上数字互不相同且都不为0,若它的十位数字等于百位数字与个位数字的和,则称这样的三位数P 为“和平数”；①直接判断123是不是“友好数”?②直接写出共有 个“和平数”；③通过列方程的方法求出既是“和平数”又是“友好数”的数．答案与解析一．选择题(共10小题)1.下列各式﹣12mn,m,8,1a,x2+2x+6,25x y-,24x yπ+,1y中,整式有()A. 3 个B. 4 个C. 6 个D. 7 个【答案】C【解析】分析】根据整式的定义,结合题意即可得出答案【详解】整式有﹣12mn,m,8,x2+2x+6,25x y-,24x yπ+故选C【点睛】本题主要考查了整式的定义,注意分式与整式的区别在于分母中是否含有未知数．2.单项式﹣12πx2y的系数与次数分别是( )A. -12,3 B. -12,4 C. -12π,3 D. -12π,4【答案】C【解析】【分析】根据单项式的概念即可求出答案【详解】系数为：-1 2π次数为：3故选C【点睛】本题考查单项式的概念,解题的关键是正确理解单项式的概念3.如果一个多项式的次数都相等,则称该多项式为齐次多项式,例如：x3+2x2y+y3是三次齐次多项式,若x m y+3x3y2+5x2y n+y5是齐次多项式,则m n等于( )A. 32B. 64C. 81D. 125【答案】B【解析】【分析】根据多项式是齐次多项式,先判断该多项式的次数,再求出m、n的值,代入计算即可【详解】∵x m y+3x3y2+5x2y n+y5是齐次多项式,∴它是齐五次多项式,所以m+1＝5,2+n＝5,解得m＝4,n＝3．所以m n＝43＝64．故选B【点睛】本题考查了多项式的次数、乘方运算,解决本题的关键是理解齐次多项式的定义．4.下列各组单项式中,同类项一组的是( )A. x3y与xy3B. 2a2b与﹣3a2bC. a2与b2D. ﹣2xy与3y【答案】B【解析】【分析】根据同类项定义即可求出答案【详解】如果两个单项式,它们所含的字母相同,并且相同字母的指数也分别相同,那么就称这两个单项式为同类项．故选B【点睛】本题考查同类项的定义,解题的关键是正确理解同类项的定义5.若把x﹣y看成一项,合并2(x﹣y)2+3(x﹣y)+5(y﹣x)2+3(y﹣x)得( )A. 7(x﹣y)2B. ﹣3(x﹣y)2C. ﹣3(x+y)2+6(x﹣y)D. (y﹣x)2【答案】A【解析】【分析】把x-y看作整体,根据合并同类项的法则,系数相加字母和字母的指数不变,进行选择．【详解】解：2(x-y)2+3(x-y)+5(y-x)2+3(y-x),=[2(x-y)2+5(y-x)2]+[3(y-x)+3(x-y)],=7(x-y)2．故选A．【点睛】本题考查合并同类项的法则,是基础知识比较简单．6.与a﹣b﹣c的值不相等的是( )A. a﹣(b﹣c)B. a﹣(b+c)C. (a﹣b)+(﹣c)D. (﹣b)+(a﹣c)【答案】A【解析】【分析】根据去括号方法逐一计算即可【详解】A、a﹣(b﹣c)＝a﹣b+c．故本选项正确；B、a﹣(b+c)＝a﹣b﹣c,故本选项错误；C、(a﹣b)+(﹣c)＝a﹣b﹣c,故本选项错误；D、(﹣b)+(a﹣c)＝﹣c﹣b+a,故本选项错误．故选A【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时,运用乘法的分配律,先把括号前的数字与括号里各项相乘,再运用括号前是”+“,去括号后,括号里的各项都不改变符号；括号前是”﹣“,去括号后,括号里的各项都改变符号7.一个多项式与5a2+2a﹣1的和是6a2﹣5a+3,则这个多项式是( )A. a2﹣7a+4B. a2﹣3a+2C. a2﹣7a+2D. a2﹣3a+4【答案】A【解析】【分析】根据题意列出关系式,去括号合并即可得到结果．【详解】解：根据题意得：(6a2﹣5a+3)﹣(5a2+2a﹣1)=6a2﹣5a+3﹣5a2﹣2a+1=a2﹣7a+4,故选A．【点睛】此题考查整式的加减,解题关键是熟练掌握运算法则．8.下列运算正确的是().A. 2a2－3a2＝－a2B. 4m－m＝3C. a2b－ab2＝0D. x－(y－x)＝－y【答案】A【解析】【分析】根据整式加减法的运算方法,逐一判断即可．【详解】解：∵2a2-3a2=-a2,∴选项A 正确；∵4m-m=3m,∴选项B 不正确；∵a 2b-ab 2≠0,∴选项C 不正确；∵x-(y-x)=2x-y,∴选项D 不正确．故选A ．【点睛】此题主要考查了整式的加减法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确：整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号,然后合并同类项．9.规定一种新运算,a *b ＝a +b ,a #b ＝a ﹣b ,其中a 、b 为有理数,化简a 2b *3ab +5a 2b #4ab 的结果为( )A. 6a 2b +abB. ﹣4a 2b +7abC. 4a 2b ﹣7abD. 6a 2b ﹣ab【答案】D【解析】【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值【详解】根据题中的新定义得：原式＝a 2b +3ab +5a 2b ﹣4ab ＝6a 2b ﹣ab ,故选D ．【点睛】此题考查了整式的加减,以及有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键10.x 2+ax ﹣2y +7﹣(bx 2﹣2x +9y ﹣1)的值与x 的取值无关,则﹣a +b 的值为( )A. 3B. 1C. ﹣2D. 2 【答案】A【解析】【详解】试题分析：先把代数式化简合并同类项,值与x 的取值无关所以含x 项的系数为0.x 2 +ax －2y+7－ (bx 2 －2x+9y －1)=22227291(1)(2)118+-+-+-+-++-+x ax y bx x y b x a x y 所以20a +=,10b -=解得2,1a b =-=,所以3-+=a b ,所以选A.考点：整式化简求值. 二．填空题(共8小题)11.单项式12πx 2yz 的系数是_____．【答案】12π 【解析】【分析】 根据单项式系数的概念即可求出答案 【详解】该单项式为12π 故答案为12π 【点睛】本题考查单项式的系数,解题的关键是正确理解单项式的系数12.下面是按一定规律排列的代数式：a 2,3a 4,5a 6,7a 8,则第8个代数式是__．【答案】15a 16【解析】【分析】根据单项式的系数与次数的规律即可求出答案【详解】系数的规律为：1、3、5、7……、2n ﹣1,次数的规律为：2、4、6、8……、2n ,∴第8个代数式为：15a 16,故答案为15a 16【点睛】考查数字规律,解题的关键是找出题意给出的规律13.若(k ﹣5)x |k ﹣2|y 是关于x ,y 的六次单项式,则k ＝_____．【答案】﹣3或7【解析】【分析】利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数求解即可【详解】∵(k ﹣5)x |k ﹣2|y 是关于x ,y 的六次单项式∴|k ﹣2|＝5,k ﹣5≠0解得k ＝﹣3,k ＝7∴k ＝﹣3或7故答案为﹣3或7【点睛】本题主要考查了单项式,解题的关键是熟记单项式的次数定义14.多项式﹣xy 2+2x -2x 3y 的次数是_____．【解析】【分析】多项式中,次数最高的单项式的次数即为多项式的次数.【详解】解：该多项式中,次数最高的单项式的次数为3+1=4,故该多项式的次数为：4.【点睛】本题考查了多项式的定义.15.若关于x多项式(a﹣4)x3﹣x2+x﹣2是二次三项式,则a＝_____．【答案】4【解析】【分析】根据多项式的项和次数的定义来解题．要先找到题中的等量关系,然后列出方程．【详解】因为关于x的多项式(a﹣4)x3﹣x2+x﹣2是二次三项式可得：a﹣4＝0解得：a＝4故答案为4【点睛】本题考查了多项式．解此类题目时要明确以下概念：(1)组成多项式的每个单项式叫做多项式的项；(2)多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数；(3)多项式中不含字母的项叫常数项．16.化简﹣5ab+4ab的结果是_____．【答案】﹣ab【解析】【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可【详解】原式＝(﹣5+4)ab＝﹣ab故答案是：﹣ab【点睛】本题考查了合并同类项法则的应用,注意：合并同类项时,把同类项的系数相加作为结果的系数,字母和字母的指数不变17.如果3x2m﹣2y n与﹣5x m y3是同类项,则m n的值为_____．【答案】8【解析】根据同类项的定义即可求出答案【详解】由题意可知：2m﹣2＝m,n＝3∴m＝2,n＝3∴原式＝23＝8故答案为8【点睛】本题考查同类项的定义,解题的关键是熟练运用同类项的定义18.若关于a、b的多项式(a2+2a2b﹣b)﹣(ma2b﹣2a2﹣b)中不含a2b项,则m＝_____【答案】2【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果,根据结果不含a2b项,求出m的值即可【详解】原式＝a2+2a2b﹣b﹣ma2b+2a2+b＝3a2+(2﹣m)a2b,由结果不含a2b项,得到2﹣m＝0解得：m＝2故答案为2【点睛】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键三．解答题(共7小题)19.化简：(1)a2﹣3a+8﹣3a2+4a﹣6；(2)a+(2a﹣5b)﹣2(a﹣2b)．【答案】(1)﹣2a2+a+2；(2) a﹣b．【解析】【分析】(1)原式合并同类项即可得到结果；(2)原式去括号合并即可得到结果【详解】(1)原式＝﹣2a2+a+2；(2)原式＝a+2a﹣5b﹣2a+4b＝a﹣b．【点睛】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键20.先化简,再求值：3a2+b3﹣2(21﹣5b3)﹣(3﹣a2﹣2b3),其中a＝﹣3,b＝﹣2．【答案】﹣113．【分析】原式去括号合并得到最简结果,把a与b的值代入计算即可求出值．【详解】原式=3a2+b3﹣42+10b3﹣3+a2+2b3=4a2+13b3﹣45,当a=﹣3,b=﹣2时,原式=36﹣104﹣45=﹣113．【点睛】此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.某同学在一次测验中计算A+B时,不小心看成A﹣B,结果为2xy+6yz﹣4xz．已知A＝5xy﹣3yz+2xz,试求出原题目的正确答案．【答案】8xy﹣12yz+8xz．【解析】【分析】根据题意列出关系式,去括号合并即可得到结果【详解】解：根据题意得：A+B＝2(5xy﹣3yz+2xz)﹣(2xy+6yz﹣4xz)＝10xy﹣6yz+4xz﹣2xy﹣6yz+4xz＝8xy﹣12yz+8xz．【点睛】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键22.如果关于字母x的二次多项式﹣3x2+mx+nx2﹣x+3的值与x的取值无关,求2m﹣3n的值．【答案】-7.【解析】【分析】先把多项式进行合并同类项得(n-3)x2+(m-1)x+3,由于关于字母x的二次多项式-3x2+mx+nx2-x+3的值与x无关,即不含x的项,所以n-3=0,m-1=0,然后解出m、n计算它们的和即可．【详解】合并同类项得(n−3)x2+(m−1)x+3,根据题意得n−3=0,m−1=0,解得m=1,n=3,所以2m−3n=2−9=−7.【点睛】本题考查了多项式,解题的关键是先合并同类项化简再代值进行计算.23.若多项式(a+2)x6+x b y+8是四次二项式,求a2+b2的值．【答案】13.【解析】【分析】由(a+2)x6+x b y+8是四次二项式,得出a+2＝0,b＝3进一步代入求得答案即可【详解】依题意得：a+2＝0,b＝3解得a＝﹣2,b＝3,所以a2+b2＝(﹣2)2+32＝13．【点睛】此题考查多项式,代数式求值,掌握多项式的意义是解决问题的关键24.已知A＝2x2﹣1,B＝3﹣2x2,求A﹣2B的值．【答案】6x2-7【解析】【分析】根据整体思想,利用合并同类项法则进行整式的化简即可.【详解】因为A=2x2-1,B=3-2x2所以A-2B=2x2-1-2(3-2x2)=2x2-1-6+4x2=6x2-7【点睛】此题主要考查了整式的加减,关键是利用去括号法则和合并同类项法则进行化简.25.(1)一个两位正整数,a表示十位上数字,b表示个位上的数字(a≠b,ab≠0),则这个两位数用多项式表示为(含a、b的式子)；若把十位、个位上的数字互换位置得到一个新两位数,则这两个两位数的和一定能被整除,这两个两位数的差一定能被整除.(2)一个三位正整数F,各个数位上的数字互不相同且都不为0．若从它的百位、十位、个位上的数字中任意选择两个数字组成6个不同的两位数．若这6个两位数的和等于这个三位数本身,则称这样的三位数F为“友好数”,例如：132是“友好数”.一个三位正整数P,各个数位上的数字互不相同且都不为0,若它的十位数字等于百位数字与个位数字的和,则称这样的三位数P为“和平数”；①直接判断123是不是“友好数”?②直接写出共有个“和平数”；③通过列方程的方法求出既是“和平数”又是“友好数”的数．【答案】(1) 10a+b,11,9；(2) ①123不是“友好数”,理由见解析；②32；③既是“和平数”又是“友好数”的数是396,264,132．【解析】【分析】(1)分别求出两数的和与两数的差即可得到结论；(2)①根据“友好数”的定义判断即可；②根据“和平数”的定义列举出所有的“和平数”即可；③设三位数xyz既是“和平数”又是“友好数”,根据“和平数”的定义,得出y＝x+z．再由“友好数”的定义,得出10x+y+10y+x+10x+z+10z+x+10y+z+10z+y＝100x+10y+z,化简即为12y＝78x﹣21z．把y＝x+z代入,整理得出z＝2x,然后从②的数字中挑选出符合要求的数即可.【详解】(1)这个两位数用多项式表示为10a+b,(10a+b)+(10b+a)＝10a+b+10b+a＝11a+11b＝11(a+b),∵11(a+b)÷11＝a+b(整数),∴这个两位数的和一定能被数11整除；(10a+b)﹣(10b+a)＝10a+b﹣10b﹣a＝9a﹣9b＝9(a﹣b),∵9(a﹣b)÷9＝a﹣b(整数),∴这两个两位数的差一定能被数9整除,故答案为11,9；(2)①123不是“友好数”．理由如下：∵12+21+13+31+23+32＝132≠123,∴123不是“友好数”；②十位数字是9的“和平数”有198,297,396,495,594,693,792,891,一个8个；十位数字是8的“和平数”有187,286,385,584,682,781,一个6个；十位数字是7的“和平数”有176,275,374,473,572,671,一个6个；十位数字是6的“和平数”有165,264,462,561,一个4个；十位数字是5的“和平数”有154,253,352,451,一个4个；十位数字是4的“和平数”有143,341,一个2个；十位数字是3的“和平数”有132,231,一个2个；所以,“和平数”一共有8+(6+4+2)×2＝32个．故答案为32；③设三位数xyz既是“和平数”又是“友好数”,∵三位数xyz是“和平数”,∴y＝x+z．∵xyz是“友好数”,∴10x+y+10y+x+10x+z+10z+x+10y+z+10z+y＝100x+10y+z,∴22x+22y+22z＝100x+10y+z,∴12y＝78x﹣21z．把y＝x+z代入,得12x+12z＝78x﹣21z,∴33z＝66x,∴z＝2x,由②可知,既是“和平数”又是“友好数”的数是396,264,132．【点睛】本题考查了整式的加减的实际运用,阅读理解能力以及知识的迁移能力,解题的关键是理解“友好数”与“和平数”的定义.。
七年级数学专题训练：整式的加减计算题100题(含答案)
题减整式的加计算1、已知A ＝4x 2－4xy ＋y 2，B ＝x 2－xy －5y 2，求3A －B2、已知A＝x 2＋xy ＋y 2，B＝－3xy －x 2，求2A－3B．3、已知1232+-=a a A ，2352+-=a a B ，求BA 32-4、已知325A x x =-，2116B x x =-+，求：⑴A＋2B；⑵、当1x =-时，求A＋5B 的值。
5、)(4)()(3222222y z z y y x ---+-6、2(a 2b ＋2b 3－ab 3)＋3a 3－(2ba 2－3ab 2＋3a 3)－4b 3，其中a ＝－3，b ＝27、-)32(3)32(2a b b a -+-8、21x －2(x －31y 2)＋(－23x ＋31y 2)，其中x ＝－2，y ＝－32．9、222213344a b ab ab a b ⎛⎫⎛⎫+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭10、()()323712p p p p p +---+11、21x－3(2x－32y 2)＋(－23x＋y 2)12、5a-[6c－2a－(b－c)]－[9a－(7b＋c)]13、2237(43)2x x x x ⎡⎤----⎣⎦14、-22225(3)2(7)a b ab a b ab ---15、2（-a 3+2a 2）-（4a 2-3a+1）16、（4a 2-3a+1）-3（1-a 3+2a 2）．17、3（a 2-4a+3）-5（5a 2-a+2）18、3x 2-[5x-2（14x -32）+2x 2]19、7a ＋（a 2－2a ）－5（a －2a 2）20、－3（2a ＋3b ）－31（6a －12b ）21、222226284526x y xy x y x xy y x x y+---+-22、3(2)(3)3ab a a b ab -+--+；23、22112()822a ab a ab ab ⎡⎤--+-⎢⎥⎣⎦；24、（a 3-2a 2+1）-2(3a 2-2a +21)25、x-2(1-2x+x 2)+3(-2+3x-x 2)26、)24()215(2222ab ba ab b a +-+-27、-4)142()346(22----+m m m m28、)5(3)8(2222xy y x y x xy ++--+-29、ba ab b a ab ab b a 222222]23)35(54[3--+--30、7xy+xy 3+4+6x-25xy 3-5xy-331、-2（3a 2－4）＋（a 2－3a）－（2a 2-5a＋5）32、-12a 2b-5ac-(-3a 2c-a 2b)+(3ac-4a 2c)33、2(-3x 2-xy)-3(-2x 2+3xy)-4[x 2-(2x 2-xy+y 2)]34、-2(4a-3b)+3(5b-3a)35、52a -[2a +（32a -2a）-2（52a -2a）]36、-5xy 2-4[3xy 2-（4xy 2-2x 2y）]+2x 2y-xy37、),23()2(342222c a ac b a c a ac b a +-+---38、(2)()xy y y yx ---+39、2237(43)2x x x x ⎡⎤----⎣⎦40、7-3x-4x 2+4x-8x 2-1541、2(2a 2-9b)-3(－4a 2+b)42、8x 2-[-3x-(2x 2-7x-5)+3]+4x43、)(2)(2b a b a a +-++；44、)32(2[)3(1yz x x xy +-+--]45、)32(3)23(4)(5b a b a b a -+--+；46、)377()5(322222a b ab b ab a a ---+--47、)45()54(3223--++-x x x x 48、)324(2)132(422+--+-x x x x49、)69()3(522x x x +--++-.50、)35()2143(3232a a a a a a ++--++-51、)(4)(2)(2n m n m n m -++-+52、]2)34(7[522x x x x ----53、(2)(3)x y y x ---54、()()()b a b a b a 4227523---+-55、()[]22222223ab b a ab b a ---56、2213[5(3)2]42a a a a ---++57、()()()xy y x xy y xy x -+---+-2222232258、－32ab ＋43a 2b ＋ab ＋(－43a 2b )－159、已知m+n =－3，mn=2,求116432n mn mn m ⎛⎫⎛⎫--+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值；60、(2x 2－21＋3x )－4(x －x 2＋21)；61、2x －(3x －2y ＋3)－(5y －2)；62、已知()()()2222A=232B=231A 22x xy y x xy y B A B A -++-+--，，求；63、已知()()222222120522422a b a b a b ab a b ab ⎡⎤++-=-----⎣⎦，求；64、1－3(2ab ＋a )十[1－2(2a －3ab )]．65、3x 2－［7x －(4x －3)－2x 2］．66、已知323243253A a a a B a a a =--++=--，，当a =－2时，求A－2B 的值.67、已知xy=2，x＋y=－3，求整式（4xy＋10y）＋[5x－（2xy＋2y－3x）]的值.68、已知2222224132a ab b ab a b a ab b +=+=--++，，求及的值.69、221131222223233x y x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，70、()()232334821438361a a a a a a a -+---+-=-，其中71、已知()()()()23412043535712714m n m m n m n m n ++--=---+++-，求的值72、已知222232542A b a ab B ab b a =-+=--，，当a=1，b =－1，求3A－4B 的值.73、已知222A=23B=25C=1276x x x x x ----+，，，求A－（B－4C）的值.74、已知22A=23211x kx x B x kx +--=-+-，，且2A+4B 的值与x 无关，求k 的值.75、()()2221254322x x x x x x -----+=，其中．76、已知()()()222222120745223a a b a b a b ab a b ab -++=--+--，求的值.77、2222220A=3B=23A B C a b c a b c ++=+---+已知，且，，求C.78、()()22221532722a b ab a b ab a b ---==，且，79、(5x-3y-2xy)-(6x+5y-2xy)，其中5-=x ，1-=y 80、若()0322=++-b a ，求3a 2b－[2ab 2－2（ab－1.5a 2b）+ab]+3ab 2的值；81、233(4333)(4),2;a a a a a a +----+=-其中82、22222222(22)[(33)(33)],1, 2.x y xy x y x y x y xy x y ---++-=-=其中83、()()()2222223224b ab a ab b a b ab a +-+-+----其中4.0,41=-=b a 84、3－2xy ＋2yx 2＋6xy －4x 2y ，其中x ＝－1，y ＝－2．85、(－x 2＋5＋4x 3)＋(－x 3＋5x －4)，其中x ＝－2；86、(3a 2b －ab 2)－(ab 2＋3a 2b )，其中a ＝－3，b ＝－287、已知222244,5A x xy y B x xy y =-+=+-，其中1122x y ==-，，求3A －B88、已知A ＝x 2＋xy ＋y 2，B ＝－3xy －x 2，其中，113x y =-=-，，求2A －3B ．89、有两个多项式：A ＝2a 2－4a ＋1，B ＝2(a 2－2a )＋3，当a 取任意有理数时，请比较A 与B 的大小．90、x x x x x x 5)64(213223312323-++-⎪⎭⎫ ⎝⎛---其中x ＝－121；91、21x 2－2⎪⎭⎫ ⎝⎛+--⎪⎭⎫ ⎝⎛-222231322331y x y x ，其中x ＝－2，y ＝－3492、2(a 2b ＋2b 3－ab 3)＋3a 3－(2ba 2－3ab 2＋3a 3)－4b 3，其中a ＝－3，b ＝293、()()233105223xy x y xy y x xy y x =-+=++-+-⎡⎤⎣⎦已知，，求的值94、已知()()22222322322A x xy y B x xy y A B B A =-+=+-+---⎡⎤⎣⎦，，求95、已知()222232232M a ab b N a ab b M N M M N =-+=+-----⎡⎤⎣⎦，，化简96、小美在计算某多项式减去2235a a +-的差时，误认为加上2235a a +-，得到答案是24a a +-，问正确答案是多少？97、已知2222113532A a b abB ab a b x y =-=+==-，，当，，求5A－3B 的值.98、已知2223226mx xy y x nxy y +--+-+的值与x 的取值无关，求22m n -的值99、已知231x x -=，求326752019x x x +-+的值100、()()11111111321014122m n n m m n x y y x x y m n +--++-⎛⎫+---- ⎪⎝⎭，其中为自然数，为大于的整数整式的加减计算100题答案1、2211118x xy y -+2、225112x xy y ++3、2954a a -+-4、()()3231322122553084x x x x x --+--+；，5、222325x y z +-6、322312ab ab -+，7、－13a+12b8、24369x y -+，9、22122a b ab -10、325797p p p +--11、273x y -+12、－2a＋8b－6c13、2533x x --14、22729a b ab -+15、3231a a -+-16、323232a a a ---17、22271a a ---18、2932x x --19、211a 20、－8a－5b 21、2224382x xy x y y x ---+22、3a＋b23、2592a ab -24、32524a a a --+25、25148x x -+-26、2232a b ab+27、2261213m m --+28、22272x xy y --29、2231532a b ab+30、332615y xy x +++31、2723a a -++32、22122a b ac a c --33、224154x xy y -+34、－17a+21b 35、2112a a -36、226xy x y xy ---37、22474a b ac a c--38、xy39、2533x x --40、2128x x -+-41、21621a b -42、2108x -43、a－b44、1－3x－3xy－6yz45、－a＋4b 46、2266a ab b -+47、32341x x -+48、－8x－249、2534x x -++50、32941a a a --++51、4m＋4n 52、2733x x --53、4x－3y 54、4a－b 55、22710a b ab -56、2912a a -+57、225x xy y -+58、113ab -59、2660、21622x x --61、－x－3y－162、2222424109x xy y x xy y ---+；63、221462a b ab -+；64、2－7a 65、2533x x --66、7967、－2068、5，269、24369x y -+；70、－5371、－1.7572、2221716a ab b --+；73、2473026x x -+74、2/575、－2.576、22710a b ab +-；77、222a c --78、221352a b ab -；79、－x－8y；1380、212ab ab +；81、327353a a a -++-；5582、222x y xy -+；83、22478150a ab b --；84、224315x y xy -++；--21---21-85、3235137x x x -++-；86、2224ab -；87、22111388x xy y -+；88、228511289x y y ++；89、A<B90、323668x x x +-+；91、2211226x y --；827-92、232223a b ab ab -+；4893、2294、224611x xy y +-95、2221614a ab b -+96、2356a a --+97、23-98、－899、2022100、118m n x y +--+。
(完整)人教版七年级数学整式的加减综合测试题附答案
人教版七年级数学 整式的加减综合测试题（附答案）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.用语言叙述1a -2表示的数量关系，下列表述不正确的是（ ） A ．比a 的倒数小2的数 B ．比a 的倒数大2的数C ．a 的倒数与2的差D ．1除以a 的商与2的差2.有下列各式：m ，-12，x -2，1x ，x 2，－2x 2y 33，2＋a 5，其中单项式有（ ） A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个3.在下列式子中，次数为3的单项式是（ ）A ．xy 2B ．x 3+y 3C ．x 3y D. 3xy4.多项式1+2xy -3xy 2的次数及最高次项的系数分别是（ ）A ．3，-3B ．2，-3C ．5，-3D ．2，35．下列各组单项式中，是同类项的一组是（） A ．3x 2y 与3xy 2 B.51abc 与51ac C. -2xy 与-3ab D. xy 与-xy 6.下列计算正确的是（ ）A. 6a -5a=1B. a+2a 2=3a 3C. -（a -b ）=-a+bD. 2（a+b ）=2a+b7.化简-16（x -0.5）的结果是（ ）A. -16x -0.5B. 16x+0.5C. 16x -8D. -16x+88．若多项式3x 2-2xy-y 2减去多项式M 所得的差是-5x 2+xy-2y 2，则多项式M 是（ ）A. -2x 2-xy-3y 2B. 2x 2+xy+3y 2C. 8x 2-3xy+y 2D. -8x 2+3xy-y 29.某企业今年3月份的产值为a 万元，4月份比3月份的产值减少了10％，5月份比4月份的产值增加了15％，则该企业5月份的产值是（ ）A.（a-10％）（a+15％）万元B.（1-10％）（1+15％）a 万元C.（a-10％+15％）万元D. （1-10％+15％）a 万元10.已知a ，b 两数在数轴上的位置如图1所示，化简式子｜a+b ｜-｜a -1｜+｜b+2｜的结果是（ ）A.1B. 2b+3C. 2a -3D. -1图1 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11. 当x=-1时，整式x 3-x 2+4的值为 .12. 多项式3m 2-5m 3+2-m 是 次 项式．13．请你写出一个多项式，使它含有字母m ，n ，最高次项的系数为-2，次数为3，你写出的多项式是 . 14.若多项式3x 2+kx-2x+1（k 为常数）中不含有x 的一次项，则k= .15.单项式-3x 2加上单项式-4x 2y ，-5x 2，2x 2y 的和，列算式为________，计算后的结果是________.16. 已知a 2+2ab =-8，b 2+2ab =14，则a 2+4ab +b 2=________；a 2-b 2=________.17．一个两位数，十位上的数字是2，个位上的数字是x ，这个两位数是＿＿＿.18. 有一组按规律排列的单项式：2a ，4a 3，6a 5，8a 7，…，第25个单项式是＿＿＿. 19.多项式2x 3-x 2y 2-3xy+x-1是 次 项式.20.若单项式3a 5b m+1与-2a n b 2是同类项，则m-n= .21.若2x -3y -1=0，则5-4x+6y 的值为 ．三、解答题（本大题共5小题，共58分）22.（没小题6分，共12分）计算：（1）4x 2-8x ＋5-3x 2＋6x -2； （2）156()3a a a +--. 23．（10分）化简并求值：（a 2-ab ＋2b 2）-2（b 2-a 2），其中a =-13，b =5.24. （10分）如图4所示，某长方形广场的四角都有一块半径相同的41圆形的草地，已知圆形的半径为r 米，长方形的长为a 米，宽为b 米． （1）请列式表示广场空地的面积；（2）若长方形的长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，计算广场空地的面积（计算结果保留π）．图425. （12分）玲玲做一道题：“已知两个多项式A 、B ，其中A=x 2+3x -5，计算A -2B的值．”她误将“A -2B ”写成“2A -B ”，得到的答案是x 2+8x -7，你能帮助她求出A -2B 的值吗？26．（7分）已知多项式-5x 2y m+1+xy 2-3x 3-6是六次四项式，且3x 2n y 5-m 的次数与它相同.（1）求m ，n 的值；（2）写出该多项式的常数项以及各项的系数.第二章 整式的加减测试题（二）一、1. B 2.B 3. A 4. A 5. D6. C 提示：合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变，6a -5a=a ，选项A 错误；a 与2a 2 不是同类项，不能合并，选项B 错误；根据去括号法则，-（a -b ）=-a+b ，选项C 正确；2（a+b ）=2a+2b ，选项D 错误．7. D8. C 提示：M =3x 2-2xy-y 2-（-5x 2+xy-2y 2）=3x 2-2xy-y 2+5x 2-xy+2y 2=8x 2-3xy+y 2.9. B 提示：根据4月份比3月份减少10﹪，可得4月份产值是（1-10﹪）a 万元， 5月份比4月份增加15﹪，可得5月份产值是（1-10﹪）（1+15﹪）a 万元.10.B 提示：由数轴可知-2＜b ＜-1，1＜a ＜2，且｜a ｜＞｜b ｜，所以a+b ＞0，故｜a+b ｜-｜a -1｜+ ｜b+2｜=a+b -（a -1）+（b+2）=2b+3.二、11.2 12．三 四 13. 答案不唯一，如-2mn 2+mn -114. 14. 215. -3x 2 -4x 2y -5x 2+2x 2y -8x 2-2x 2y16. 6 -22 17. 20+x 18. 50a 49提示：这组单项式的分母为从2开始的连续的偶数，分子中a 的次数为从1开始的连续的奇数.19. 四 五 20．-4 21. 3三、22．解：（1）原式=（4x 2-3x 2）+（-8x ＋6x ）+（5-2）=x 2-2x ＋3；（2）原式=5a -6a+2（a+1）=5a -6a+2a+2=a+2.23. 解：原式=a 2-ab +2b 2-2b 2+2a 2=（a 2+2a 2）+（2b 2-2b 2）-ab =3a 2-ab .当a =-13，b =5时，原式=3×⎝⎛⎭⎫－132-⎝⎛⎭⎫－13×5=13＋53=2. 24. 解：（1）广场空地的面积（单位：平方米）为：ab -πr 2；（2）当a=300，b=200，r=10时，ab -πr 2＝300×200-π×102＝60 000-100π.所以广场空地的面积（单位：平方米）为：60 000-100π．25. 解：能，如下：B=2A -（x 2+8x -7）=2（x 2+3x -5）-（x 2+8x -7）=2x 2+6x -10-x 2-8x+7=x 2-2x -3.所以A -2B=x 2+3x -5-2（x 2-2x -3）=x 2+3x -5-2x 2+4x+6=-x 2+7x+1．26. 解：（1）由题意，得2+m+1=6，所以m=3.因为3x 2n y 5-m 的次数也是六次，可得2n+5-m=6，所以n=2.所以m ，n 的值分别为3，2.（2）该多项式为-5x2y4+xy2-3x3-6，常数项是-6，各项的系数分别为：-5，1，-3.。
人教版初中七年级数学上册第二章《整式的加减》经典习题(含答案解析)
1．如果,A B 两个整式进行加法运算的结果为3724x x -+-，则,A B 这两个整式不可能是（ ）A ．3251x x +-和3933x x ---B ．358x x ++和31212x x -+-C ．335x x -++和341x x -+-D ．3732x x -+-和2x -- C解析：C【分析】由整式的加法运算，把每个选项进行计算，再进行判断，即可得到答案．【详解】解：A 选项、333251933724x x x x x x +----=-+-，不符合题意；B 选项、333581212724x x x x x x ++-+-=-+-，不符合题意；C 选项、333541x x x x -++-+-=3724x x -++，符合题意；D 选项、337322724x x x x x -+---=-+-，不符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查了整式的加法运算，解题的关键是熟练掌握整式加法的运算法则进行解题． 2．若2312a b x y +与653a b x y -的和是单项式，则+a b =（ ） A ．3-B ．0C ．3D ．6C 解析：C【分析】 要使2312a b x y +与653a b x y -的和是单项式，则2312a b x y +与653a b x y -为同类项； 根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，即可得到关于a 、b 的方程组；结合上述提示，解出a 、b 的值便不难计算出a+b 的值．【详解】解：根据题意可得：26{3a b a b +=-=， 解得：3{0a b ==， 所以303a b +=+=，故选：C ．【点睛】本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．3．某公司今年2月份的利润为x万元，3月份比2月份减少8%，4月份比3月份增加了10%，则该公司4月份的利润为（单位：万元）（）A．（x﹣8%）（x+10%）B．（x﹣8%+10%）C．（1﹣8%+10%）x D．（1﹣8%）（1+10%）x D解析：D【分析】首先利用减小率的意义表示出3月份的利润，然后利用增长率的意义表示出4月份的利润．【详解】解：由题意得3月份的产值为（1﹣8%）x，4月份的产值为（1﹣8%）（1+10%）x．故选：D．【点睛】本题考查了列代数式，正确理解增长率以及下降率的定义是关键．4．某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长．若月平均增长率为x，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（）A．100（1+x）B．100（1+x）2C．100（1+x2）D．100（1+2x）B解析：B【解析】试题分析：设出四、五月份的平均增长率，则四月份的市场需求量是100（1+x），五月份的产量是100（1+x）2．故答案选B.考点：列代数式.5．如图，用若干大小相同的黑白两种颜色的长方形瓷砖，按下列规律铺成一列图案，则第7个图案中黑色瓷砖的个数是（）A．19 B．20 C．21 D．22D解析：D【分析】观察图形，发现：黑色纸片在4的基础上，依次多3个；根据其中的规律，用字母表示即可．【详解】第个图案中有黑色纸片3×1+1=4张第2个图案中有黑色纸片3×2+1=7张，第3图案中有黑色纸片3×3+1=10张，…第n个图案中有黑色纸片=3n+1张.当n=7时，3n+1=3×7+1=22.故选D.【点睛】此题考查规律型：图形的变化类，解题关键在于观察图形找到规律.6．下列计算正确的是（ ）A ．﹣1﹣1=0B ．2（a ﹣3b ）=2a ﹣3bC ．a 3﹣a=a 2D ．﹣32=﹣9D 解析：D【分析】根据有理数的减法、去括号、同底数幂的乘方即可解答．【详解】解：A ．﹣1﹣1＝﹣2，故本选项错误；B .2（a ﹣3b ）＝2a ﹣6b ，故本选项错误；C ．a 3÷a ＝a 2，故本选项错误；D ．﹣32＝﹣9，正确；故选：D ．【点睛】本题考查了去括号和简单的提取公因式，掌握去括号时符号改变规律是解决此题的关键. 7．如图，阴影部分的面积为（ ）A ．228ab a π-B ．222ab a π-C ．22ab a π-D ．224ab a π- C解析：C【分析】 本题首先求解矩形面积，继而求解空白部分的圆形面积，最后作差求解阴影面积．【详解】由已知得：矩形面积为2ab ，空白圆形半径为a ，故圆形面积为2a π，则阴影部分的面积为22ab a π-．故选：C ．【点睛】本题考查几何图形阴影面积的求法，涉及矩形面积公式以及圆形面积公式运用，求解不规则图形面积时通常利用割补法．8．1261年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”，请观察图中的数字排列规律，则,,a b c 的值分别为（ ）1111211464115101051331151161a b c A ．1,6,15a b c === B ．6,15,20a b c ===C ．15,20,15a b c ===D ．20,15,6a b c === B 解析：B【分析】由数字排列规律可得：除去每行两端的数字外，每个数字都等于上一行的左右两个数字之和，据此解答即可．【详解】解：根据图形得：除去每行两端的数字外，每个数字都等于上一行的左右两个数字之和， 所以156a =+=，51015,101020b c =+==+=．故选：B ．【点睛】本题以“杨辉三角”为载体，主要考查了与整式有关的数字类规律探索，找准规律是关键． 9．如图，填在下面各正方形中的4个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是（ ）A ．38B ．52C ．74D ．66 C 解析：C【分析】 分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数．因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是8，右上是10．【详解】解：8×10−6＝74，故选：C ．【点睛】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于找出阴影部分的数．10．一个多项式与²21x x -+的和是32x -，则这个多项式为（ ）A ．253x x -+B ．21x x -+-C ．253x x -+-D ．2513x x -- C解析：C【分析】 根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【详解】∵一个多项式与x 2-2x+1的和是3x-2，∴这个多项式=（3x-2）-（x 2-2x+1）=3x-2-x 2+2x-1=253x x -+-．故选：C ．【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键． 11．下列变形中，正确的是（ ）A ．()x z y x z y --=--B ．如果22x y -=-，那么x y =C ．()x y z x y z -+=+-D ．如果||||x y =，那么x y = B 解析：B【分析】根据去括号法则、等式的基本性质以及绝对值的性质逐一判断即可.【详解】A ：()x z y x z y --=-+，选项错误；B ：如果22x y -=-，那么x y =，选项正确；C ：()x y z x y z -+=--，选项错误；D ：如果||||x y =，那么x 与y 互为相反数或二者相等，选项错误；故选：B.【点睛】本题主要考查了去括号法则、等式的基本性质与绝对值性质，熟练掌握相关概念是解题关键.12．若关于x ，y 的多项式2237654x y mxy xy -++化简后不含二次项，则m ＝（ ） A ．17 B ．67 C ．-67D ．0B 解析：B【分析】将原式合并同类项，可得知二次项系数为6-7m ，令其等于0，即可解决问题．【详解】解：∵原式＝()2236754x y m xy +-+， ∵不含二次项，∴6﹣7m ＝0，解得m ＝67． 故选：B ．【点睛】 本题考查了多项式的系数，解题的关键是若不含二次项，则二次项系数6-7m=0． 13．﹣（a ﹣b +c ）变形后的结果是（ ）A ．﹣a +b +cB ．﹣a +b ﹣cC ．﹣a ﹣b +cD ．﹣a ﹣b ﹣c B 解析：B【分析】根据去括号法则解题即可.【详解】解：﹣（a ﹣b +c ）＝﹣a +b ﹣c故选B ．【点睛】本题考查去括号法则：括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号，括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号.14．下列说法：①在数轴上表示a -的点一定在原点的左边；②有理数a 的倒数是1a ；③一个数的相反数一定小于或等于这个数；④如果a b >，那么22a b >；⑤235x y 的次数是2；⑥有理数可以分为整数、正分数、负分数和0；⑦27m ba -与2abm 是同类项.其中正确的个数为( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个A解析：A【分析】根据字母可以表示任意数可判断①，根据特殊例子0没有倒数可判断②，根据负数的相反数可判断③，根据特殊例子a=1，b=-2，可判断④，根据单项式次数的定义可判断⑤，根据有理数的分类判断⑥，根据同类项的概念判断⑦.【详解】字母可以表示任意数，当a ＜0时，-a ＞0，故①错误；0没有倒数，故②错误；负数的相反数是正数，正数大于负数，故③错误；若a=1，b=-2，a b >，但是22a b <，故④错误； 235x y 的次数是3，故⑤错误； 0属于整数，故⑥这种分类不正确；27m ba -与2abm 是同类项，⑦正确，故选A.【点睛】本题考查有理数和代数式的相关概念，熟记这类知识点是解题的关键.15．已知3a b -=-，2c d +=，则()()a d b c --+的值为（ ）A ．﹣5B ．1C ．5D ．﹣1A解析：A【分析】先把所求代数式去掉括号，再化为已知形式把已知代入求解即可．【详解】解：根据题意：（a-d ）-（b+c ）=（a-b ）-（c+d ）=-3-2=-5，故选：A ．【点睛】本题考查去括号、添括号的应用．先将其去括号化简后再重新组合，得出答案． 1．如图是用棋子摆成的“上”字：如果按照以下规律继续摆下去，第n 个“上”字需用______枚棋子． （4n+2）【分析】先数出前三个上字各所需棋子数然后规律即可解答【详解】解：∵第一个上字需用6枚棋子第二个上字需用10枚棋子第三个上字需用14枚棋子∴依次多4个∴第n 个上字需用（4n+2）枚棋子故答解析：（4n+2）．【分析】先数出前三个“上”字各所需棋子数，然后规律即可解答．【详解】解：∵第一个“上”字需用6枚棋子，第二个“上”字需用10枚棋子，第三个“上”字需用14枚棋子，∴依次多4个∴第n 个“上”字需用（4n+2）枚棋子．故答案为：（4n+2）．【点睛】本题主要考查了图形的变化规律，观察出哪些部分发生了变化、是按照什么规律变化的是解答本题的关键．2．请观察下列等式的规律：111=11323⎛⎫- ⎪⨯⎝⎭，1111=-35235⎛⎫ ⎪⨯⎝⎭， 1111=-57257⎛⎫ ⎪⨯⎝⎭，1111=-79279⎛⎫ ⎪⨯⎝⎭， …则1111...=133********++++⨯⨯⨯⨯______．【解析】试题 解析：50101 【解析】试题1111++++13355799101⨯⨯⨯⨯ =111111111111)()()()23235257299101-+-+-++-（=111111111++)23355799101---++-（ =111)2101-（ =11002101⨯ =50101． 3．某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A 、B 、C 三个同学相同数量的扑克牌(假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多)，然后依次完成以下三个步骤： 第一步，A 同学拿出二张扑克牌给B 同学；第二步，C 同学拿出三张扑克牌给B 同学；第三步，A 同学手中此时有多少张扑克牌，B 同学就拿出多少张扑克牌给A 同学． 请你确定，最终B 同学手中剩余的扑克牌的张数为______．7【分析】本题是整式加减法的综合运用设每人有牌x 张解答时依题意列出算式求出答案【详解】设每人有牌x 张B 同学从A 同学处拿来二张扑克牌又从C 同学处拿来三张扑克牌后则B 同学有张牌A 同学有张牌那么给A 同学后解析：7【分析】本题是整式加减法的综合运用，设每人有牌x 张，解答时依题意列出算式，求出答案．【详解】设每人有牌x 张，B 同学从A 同学处拿来二张扑克牌，又从C 同学处拿来三张扑克牌后， 则B 同学有()x 23++张牌，A 同学有()x 2-张牌，那么给A 同学后B 同学手中剩余的扑克牌的张数为：()x 23x 2x 5x 27++--=+-+=．故答案为：7．【点睛】本题考查列代数式以及整式的加减，解题关键根据题目中所给的数量关系，建立数学模型，根据运算提示，找出相应的等量关系．4．如图，是由一些点组成的图形，按此规律，在第n个图形中，点的个数为_____．n2+2【详解】解：第1个图形中点的个数为3；第2个图形中点的个数为3+3；第3个图形中点的个数为3+3+5；第4个图形中点的个数为3+3+5+7；…第n个图形中小圆的个数为3+3+5+7+…+（2解析：n2+2【详解】解：第1个图形中点的个数为3；第2个图形中点的个数为3+3；第3个图形中点的个数为3+3+5；第4个图形中点的个数为3+3+5+7；…第n个图形中小圆的个数为3+3+5+7+…+（2n﹣1）=n2+2．故答案为：n2+2．【点睛】本题考查规律型：图形的变化类．5．已知轮船在静水中的速度为（a+b）千米/时，逆流速度为（2a-b）千米/时，则顺流速度为_____千米/时3b【分析】顺流速度静水速度（静水速度逆流速度）依此列出代数式计算即可求解【详解】解：依题意有（千米时）故顺流速度为千米时故答案为：【点睛】本题主要考查了整式加减的应用整式的加减步骤及注意问题：1整解析：3b【分析】顺流速度=静水速度+（静水速度-逆流速度），依此列出代数式+++--计算即可求解．()[()(2)]a b a b a b【详解】解：依题意有+++--a b a b a b()[()(2)]=+++-+a b a b a b[2]=+++-+2a b a b a b=（千米/时）．3b故顺流速度为3b千米/时．故答案为：3b．【点睛】本题主要考查了整式加减的应用，整式的加减步骤及注意问题：1．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．2．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．6．有一列数：12，1，54，75，…，依照此规律，则第n个数表示为____．【分析】根据分母是从2开始连续的自然数分子是从1开始连续的奇数解答即可【详解】这列数可以写为因此分母为从2开始的连续正整数分子为从1开始的奇数故第n个数为故答案为：【点睛】本题考查了数字的变化规律找解析：211nn-+．【分析】根据分母是从2开始连续的自然数，分子是从1开始连续的奇数解答即可．【详解】这列数可以写为12，33，54，75，因此，分母为从2开始的连续正整数，分子为从1开始的奇数，故第n个数为211nn-+．故答案为：211nn-+．【点睛】本题考查了数字的变化规律，找出分子分母的联系，得出运算规律是解决问题的关键．7．观察下列各等式中的数字特征：53-58=53×58，92-911=92×911，107-1017=107×1017，…将所发现的规律用含字母a，b的等式表示出来是_____．-=×【分析】从大的方面看两个数的差等于两个数的积从小的方面看所有的分子都相同可设两个分母分别为ab分子用ab表示即可【详解】观察发现都是两个分数的差等于两个分数的积设第一个分式为则第二个分式的分子解析：ab-aa b+=ab×aa b+【分析】从大的方面看，两个数的差等于两个数的积．从小的方面看，所有的分子都相同，可设两个分母分别为a，b，分子用a，b表示即可．【详解】观察发现，都是两个分数的差等于两个分数的积．设第一个分式为a b，则第二个分式的分子与第一个分式的分子相同，而分母恰好是a b +，∴用含字母a b ，的等式表示出来是a b -a a b +=a b ×a a b +． 故答案为：a b -a a b +=a b ×a a b +． 【点睛】本题考查了数字类规律的探索，解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．8．在括号内填上恰当的项：22222x xy y -+-=-(_____________________)．【分析】根据添括号的法则解答【详解】解：故答案是：【点睛】本题考查了去括号与添括号添括号法则：添括号时如果括号前面是正号括到括号里的各项都不变号如果括号前面是负号括号括号里的各项都改变符号添括号与去解析：222x xy y -+【分析】根据添括号的法则解答．【详解】解：222222(2)x xy y x xy y -+-=--+．故答案是：222x xy y -+．【点睛】本题考查了去括号与添括号，添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．添括号与去括号可互相检验．9．求值：（1）()()22232223a a a a a -++-=______，其中2a =-；（2）()()222291257127a ab ba ab b -+-++=______，其中12a =，12b =-； （3）()()222222122a b ab a b ab +----=______，其中2a =-，2b =.60【分析】先根据去括号合并同类项法则进行化简然后再代入求值即可【详解】（1）原式=当时原式=；（2）原式=当时原式=；（3）原式=【点睛】本题考查整式的化简求值掌握去括号合并同类项法则是解题的关键解析：6 0【分析】先根据去括号、合并同类项法则进行化简，然后再代入求值即可.【详解】（1）原式= 2222342268a a a a a a a --+-=-，当2a =-时，原式=()()228241620--⨯-=+=；（2）原式=222222912571272242a ab b a ab b a ab b -+---=--， 当12a =，12b =-时，原式=22111111224266222222⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-⨯⨯--⨯-=+-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； （3）原式=22222222220a b ab a b ab +-+--=.【点睛】本题考查整式的化简求值，掌握去括号、合并同类项法则是解题的关键.10．图中阴影部分的面积为______. 【分析】图中阴影部分面积为半径为R 的半圆面积减去直径为R 的圆的面积进行计算即可【详解】解：【点睛】本题考查圆的面积计算公式熟记公式并根据题意找出阴影部分面积为半径为R 的半圆面积减去直径为R 的圆的面积解析：21π4R【分析】图中阴影部分面积为半径为R 的半圆面积减去直径为R 的圆的面积，进行计算即可.【详解】解：2221=()224R R S R πππ-=阴影 【点睛】本题考查圆的面积计算公式，熟记公式并根据题意找出阴影部分面积为半径为R 的半圆面积减去直径为R 的圆的面积是解题关键.11．请根据给出的x ，-2，y 2组成一个单项式和一个多项式________________-2xy2；-2x+y2；【分析】根据单项式的定义和多项式的定义即可得出答案单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式单独的一个数或字母也是单项式几个单项式的和叫做多项式每个单项式叫做多项式的项解析：-2xy 2；-2x+y 2；【分析】根据单项式的定义和多项式的定义即可得出答案．单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．【详解】由x 、-2、y 2组成一个单项式，这个单项式可以为-2xy 2，由x 、-2、y 2组成一个二项式，这个二次项式可以为-2x+y 2．故答案为：-2xy 2；-2x+y 2；【点睛】此题考查单项式，多项式，解题关键在于掌握其定义.1．已知222242,325A ab b a B b a ab =--=-+，当11.5,2a b ==-时，求34B A -的值． 解析：12【分析】根据题意，先根据整式的混合运算法则化简34B A -，再将a ，b 的值代入即可．【详解】()()2222222234332544296151684B A b a ab ab b a b a ab ab b a -=-+---=-+-++=22172b a ab --， 当11.5,2a b ==-时，原式22111931172 1.5 1.517224242⎛⎫⎛⎫=⨯--⨯-⨯-=⨯-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的混合运算法则以及有理数的运算是解决本题的关键．2．当0.2x =-时，求代数式22235735x x x x -+-+-的值。
《整式的加减》专项练习100题(有答案)
《整式的加减》专项练习100题(有答案)哎，说起《整式的加减》，这可是我们数学学习中的基本功啊！今天，我就来给大家分享一组我精心准备的专项练习题，一共100题，每题都有答案哦！准备好了吗？咱们开始吧！首先，咱们来点简单的，比如这样一道题：1. 3a + 2b 4a + b = ?哎呀，这个题很简单，先把同类项放一起，3a和4a，2b和b，然后相加减，不就出来了嘛！答案是a + 3b。
再来一道稍微有点挑战性的：2. 5x^2 3x + 2 2x^2 + 4x 1 = ?这个题，咱们先把同类项合并，5x^2和2x^2是同类项，3x和4x也是同类项，常数项2和1也是同类项。
合并后，5x^2 2x^2等于3x^2，3x + 4x等于7x，2 1等于1。
所以答案是3x^2 + 7x + 1。
好啦，接下来咱们来点更有趣的：3. 如果a = 2，b = 3，那么2a^2 + 3b^2 a b等于多少？这个题，咱们先把a和b的值代入进去，2 * 2^2 + 3 * 3^2 2 3。
计算一下，4 * 2 + 9 * 3 2 3等于8 + 27 5，答案是30。
哎呀，做数学题真是件开心的事情，尤其是当你看到那些复杂的式子在你手里变得简单时，心里那个美啊！现在，让我们来点更有挑战性的：4. (x + y)(x y) + 2xy = ?这个题，我们要用到平方差公式，x^2 y^2 + 2xy。
然后，我们可以把它写成(x + y)^2的形式。
所以答案是(x + y)^2。
好啦，做到这里，我已经有点累了，但是我知道你们肯定还意犹未尽。
那么，接下来的题目，就交给大家自己挑战吧！5. 4m^2n 3mn^2 + 2mn n^3 = ?6. (2x 3y)^2 (x + 2y)^2 = ?7. 5a^2b 3ab^2 + 2ab b^3 = ?8. (x + 2)(x 3)(x + 1) = ?这些题目，都是我精心挑选的，既有基础的加减法，也有乘法、平方差的应用，还有代数式的化简。
初一整式的加减计算题
初一整式的加减计算题一、整式的加减计算题20题1. 计算：(3a + 2b - 5c)-(2a - 3b + 4c)- 解析：- 去括号法则：括号前是正号，去掉括号后各项不变号；括号前是负号，去掉括号后各项变号。
- 原式=3a + 2b-5c - 2a+3b - 4c- 然后合并同类项：- (3a - 2a)+(2b + 3b)+(-5c-4c)=a + 5b-9c。
2. 计算：2(2x - 3y)-3(x + y - 1)+2y- 解析：- 先运用乘法分配律去括号：- 原式=4x-6y-(3x + 3y-3)+2y- =4x - 6y - 3x-3y + 3+2y- 再合并同类项：- (4x-3x)+(-6y-3y + 2y)+3=x-7y + 3。
3. 计算：3x^2-[5x-( (1)/(2)x - 3)+2x^2]- 解析：- 先去小括号：- 原式=3x^2-[5x-(1)/(2)x + 3+2x^2]- 再去中括号：- =3x^2-5x+(1)/(2)x - 3 - 2x^2- 最后合并同类项：- (3x^2-2x^2)+(-5x+(1)/(2)x)-3=x^2-(9)/(2)x-3。
4. 计算：(4a^2b - 3ab^2)-( - a^2b+2ab^2)- 解析：- 去括号：- 原式=4a^2b-3ab^2+a^2b - 2ab^2- 合并同类项：- (4a^2b+a^2b)+(-3ab^2-2ab^2) = 5a^2b-5ab^2。
5. 计算：5a^2-[a^2+(5a^2-2a)-2(a^2-3a)]- 解析：- 原式=5a^2-[a^2+5a^2-2a - 2a^2+6a]- 再去中括号：- =5a^2-a^2-5a^2+2a + 2a^2-6a- 合并同类项：- (5a^2-a^2-5a^2+2a^2)+(2a - 6a)=a^2-4a。
6. 计算：2(a^2b + ab^2)-2(a^2b - 1)-3(ab^2+1)- 解析：- 先去括号：- 原式=2a^2b+2ab^2-2a^2b + 2-3ab^2-3- 合并同类项：- (2a^2b-2a^2b)+(2ab^2-3ab^2)+(2 - 3)=-ab^2-1。
人教版七年级上册数学 整式的加减 计算题专项训练
人教版七年级上册数学整式的加减 计算题专项训练一.化简（1）（5a-3b ）-3（a 2-2b ） （2）8a+2b+（5a-b ）（3）()()()y x y x y x 3242332+--+-- （4）()[]1253---a a a(5)()()43537422+-----x x x x（6）)(2)(2b a b a a +-++（7）3a －[－2b ＋(4a －3b)] （8）)32(2[)3(1yz x x xy +-+--（9）4xy ﹣3x 2﹣3xy+2x 2 （10）﹣3（2x 2﹣xy ）﹣（x 2+xy ﹣6）（11）3（2x 2﹣y 2）﹣2（3y 2﹣2x 2） （12）2（x 2y+xy 2）﹣（2x 2y+xy 2）二.化简求值（1）先化简，再求值：2（a 2b+3ab ）-（2ab-a 2b ），其中a=-2，b=1．（2）求()()xy y x y x 745352222+++-的值，其中.2,1=-=y x（3）先化简，再求值：已知A=4x2y-5xy2，B=3x2y-4xy2，当x=-2，y=1时，求2A-B的值．（5）已知：A=2x2+3xy-5x+1，B=-x2+xy+2．1、求A+2B．2、若A+2B的值与x的值无关，求y的值．（6）求5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）的值，其中a＝，b＝．（7）求（﹣x2+5x+4）+（5x﹣4+2x2）的值，其中x＝﹣2．（8）一个整式A与x2﹣x﹣1的和是﹣3x2﹣6x+21、求整式A；2、当x＝2时，求整式A的值．（9）若代数式 2x+3y 的值为﹣5，求代数式 4x+6y+3 的值（10）. 已知M=3a2﹣2ab+1，N=2a2+ab﹣2，求M﹣N的值。
（11）. 已知 A＝3x2﹣5x+1，B＝﹣2x+3x2﹣5，求当x＝时，A﹣B 的值．（12）大刚计算“一个整式A减去2ab﹣3bc+4ac”时，误把“减去”算成“加上”，得到的结果是2bc+ac﹣2ab．请你帮他求出正确答案．（13）. 先化简再求值：﹣2（3a2﹣ab+2）﹣（5ab﹣6a2）+4，其中a=2，b=﹣1．（14）. 已知A=2x2﹣3x﹣1，B=3x2+mx+2，且3A﹣2B的值与x无关，求m的值．（15）.先化简，再求值：﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]，其中a=﹣2，b=2017．（16）.如果关于x的多项式5x2﹣（2y n+1﹣mx2）﹣3（x2+1）的值与x的取值无关，且该多项式的次数是三次．求m，n的值．（17）.某同学做一道数学题，“已知两个多项式A、B，B=2x2+3x﹣4，试求A﹣2B”．这位同学把“A﹣2B”误看成“A+2B”，结果求出的答案为5x2+8x﹣10．请你替这位同学求出“A ﹣2B”的正确答案．。
人教版数学七年级上册《整式的加减》计算题专项训练 (20套)
人教版七年级数学上册《整式的加减》计算题训练高效训练1 第周星期1、计算下列各式2、化简：1、计算下列各式2、化简：3、先化简再求值：其中，4、先化简，再求值．，其中与互为相反数1、合并同类项2、化简：先化简，后求值：，其中．3、有这样一道题：计算的值，其中。
某同学把抄成了，但计算结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结1、计算下列各式2、计算下列各式3、已知a是绝对值等于4的负数，b是最小的正整数，c的倒数的相反数是，求a，b，c的值；求：、1、计算下列各式计算：计算：化简：化简并求值：；其中，；2、计算下列各式3、先化简，再求值．已知，求的值．1、计算下列各式2、计算下列各式3、已知：，求的值；若的值与x无关，求y的值．1、计算下列各式若，，求：当时，的值．已知，，求代数式的值．2、在关于x，y的多项式中，无论x，y取任何数，多项式的值都不变，求a，b的值．3、已知，求的值1、计算下列各式(2)2、合并下列多项式中的同类项．3、先化简，再求值：，其中，1、计算下列各式2、化简：3、化简求值：已知，求代数式的值1、计算下列各式2、已知代数式，马小虎同学在做整式加减运算时，误将“”看成“”了，计算的结果是．请你帮马小虎同学求出正确的结果；是最大的负整数，将x代入问的结果求值3、已知，，且，求C1、计算下列各式2、计算下列各式化简：先化简，再求值：，其中，3、已知：已知，．求B；当时，求的1、计算下列各式2、化简下列各式：．3、老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，形式如图：求所捂的二次三项式；若，求所捂二次三项式的值1、计算下列各式2、化简下列各式先化简，再求值．，其中，．已知，，求代数式的值3、已知，．求；若，求的值；试将用A与B的式子表示出来．1、计算下列各式2、求值：，其中，3、先化简，再求值：，其中．，其中，．1、计算下列各式2、已知，，按要求完成下列各小题．若的结果中不存在含x的一次项，求a的值；当时，求的结果．3、已知，求的值．1、先化简，再求值：，其中．，其中，2、先化简，再求值：，其中，．有一道题是一个多项式减去“”，小强误当成了加法计算，得到的结果是“”，请求出正确的计算结果．3、已知，．若化简是常数的结果中没有常数项，求m的值；当时，求的值．1、计算下列各式，其中．，其中，．2、若代数式中不含xy项，求：的值．3、已知多项式与多项式A的和为，且式子的计算结果中不含关于x的一次项，求多项式A．求m的值1、计算下列各式2、已知，．求；若，求的值．3、化简或求值化简：；化简求值：，其中，．1、计算下列各式2、已知，求的值3、如果代数式的值与字母x取值无关，试求代数式的值．4、若，求的值1、计算下列各式先化简，再求值：，其中，．已知整式，整式M与整式N之差是，求出整式N．2、有这样一道题：计算的值，其中，甲同学把“”错抄成了“”但他计算的结果也是正确的，请你通过计算说明原因．3、已知：，求的值；当x的取任意数值，的值是一个定值时，求的值4、如果关于x的多项式的值与x的取值无关，且该多项式的次数是三次．求m，n的值．。
人教版数学七年级上册第二章整式的加减《单元测试题》含答案
D. a+b+c
A. 3 B. 4 C. 6 D. 7 6.一个多项式加上﹣2a+7 等于 3a2+a+1,则这个多项式是（ ） A. 3a2﹣a﹣6 B. 3a2+3a+8 C. 3a2+3a﹣6 D. ﹣3a2﹣3a+6 7.如图,两个面积分别为 35,23 的图形叠放在一起,两个阴影部分的面积分别为 a,b（a＞b）,则 a﹣b 的值为 （）
A. 6 B. 8 C. 9 D. 12 【答案】D 【解析】 【分析】 设重叠部分面积为 c,（a-b）可理解为（a+c）-（b+c）,即两个长方形面积的差． 【详解】设重叠部分的面积为 c, 则 a-b=（a+c）-（b+c）=35-23=12, 故选 D． 【点睛】本题考查了整式的加减,将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键． 8.如图 1 为 2018 年 5 月份的日历表,某同学任意框出了其中的四个数字,如图 2,若用 m 表示框图中相应位置 的数字,则“？”位置的数字可表示为（ ）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
15.若关于 x、y 的代数式 mx3﹣3nxy2+2x3﹣xy2+y 中不含三次项,则（m﹣3n）2018=_____．
16.若
,
,则
的值为______________．
三．解答题（共 7 小题）
17.化简：
（1）2a﹣4b﹣3a+6b
（2）（7y﹣5x）﹣2（y+3x）
18.通常用作差法可以比较两个数或者两个式子的大小．
故选 A． 【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时,运用乘法的分配律,先把括号前的数字与括号里各项相乘,再运 用括号前是“+”,去括号后,括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”,去括号后,括号里的各项都改变符 号．顺序为先大后小． 5.多项式 4xy2﹣3xy+12 的次数为（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 7 【答案】A 【解析】 【分析】 直接利用多项式的次数确定方法是解题关键． 【详解】多项式 4xy2-3xy+12 的次数为,最高此项 4xy2 的次数为：3． 故选 A． 【点睛】此题主要考查了多项式,正确把握多项式的次数确定方法是解题关键． 6.一个多项式加上﹣2a+7 等于 3a2+a+1,则这个多项式是（ ） A. 3a2﹣a﹣6 B. 3a2+3a+8 C. 3a2+3a﹣6 D. ﹣3a2﹣3a+6 【答案】C 【解析】 【分析】 先根据题意列出算式,再去掉括号合并同类项即可． 【详解】根据题意得：这个多项式为（3a2+a+1）-（-2a+7）=3a2+a+1+2a-7=3a2+3a-6, 故选 C． 【点睛】本题考查了整式的加减和列代数式,能根据题意列出算式是解此题的关键． 7.如图,两个面积分别为 35,23 的图形叠放在一起,两个阴影部分的面积分别为 a,b（a＞b）,则 a﹣b 的值为 （）
新人教版七年级上册数学整式加减单元测试题及答案
七年级整式加减测试题一．选择题（共10小题共20分）1．计算﹣3（x﹣2y）+4（x﹣2y）的结果是（）A．x﹣2y B．x+2y C．﹣x﹣2y D．﹣x+2y2．若2y m+5x n+3与﹣3x2y3是同类项，则m n=（）A ．B ．C．1 D．﹣23．下列各式中，是3a2b的同类项的是（）A．2x2y B．﹣2ab2 C．a2b D．3ab4．若﹣x3y m与x n y是同类项，则m+n的值为（）A．1 B．2 C．3 D．45．下列计算正确的是（）A．3a﹣2a=1 B． B、x2y﹣2xy2=﹣xy2 C．3a2+5a2=8a4 D．3ax ﹣2xa=ax6．若单项式2x n y m﹣n与单项式3x3y2n的和是5x n y2n，则m与n的值分别是（）A．m=3，n=9 B．m=9，n=9 C．m=9，n=3 D．m=3，n=3 7．下列判断错误的是（）A．若x＜y，则x+2010＜y+2010 B ．单项式的系数是﹣4C．若|x﹣1|+（y﹣3）2=0，则x=1，y=3 D．一个有理数不是整数就是分数8．化简m﹣n﹣（m+n）的结果是（）A．0 B．2m C．﹣2n D．2m﹣2n9.已知a，b两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|a﹣2|+|b+2|的结果是（）A．2a+2b B．2b+3 C．2a﹣3 D．﹣1若x﹣y=2，x﹣z=3，则（y﹣z）2﹣3（z﹣y）+9的值为（）A．13 B．11 C．5 D．7二．填空题（共10小题共30分）11．如果单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2015= ．12．若单项式2x2y m与的和仍为单项式，则m+n的值是．13．若﹣2x2y m与6x2n y3是同类项，则mn= ．14．单项式﹣4x2y3的系数是，次数．15．单项式的系数与次数之积为．16．多项式与m2+m﹣2的和是m2﹣2m．17．多项式﹣2m2+3m﹣的各项系数之积为．18．在代数式3xy2，m，6a2﹣a+3，12，，中，单项式有个，多项式有个．19．单项式﹣2πa2bc的系数是．20．观察一列单项式：x，3x2，5x3，7x，9x2，11x3…，则第2013个单项式是．三．解答题（共6小题共70分21题每小题4分、每题6分、27与28题各8分21．合并同类项/化简（每小题4分）（1）3a﹣2b﹣5a+2b （2）（2m+3n ﹣5）﹣（2m﹣n﹣5）（3）7x﹣y+5x﹣3y+3 （4）2（x2y+3xy2）﹣3（2xy2﹣4x2y）（5）a2+（2a2﹣b2）+b2 （6）6a2b+（2a+1）﹣2（3a2b﹣a）23、已知|a﹣2|+（b+1）2=0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]的值（6分）24、已知x=3时，多项式ax3﹣bx+5的值是1，求当x=﹣3时，ax3﹣bx+5的值（6分）25．化简：8n2﹣[4m2﹣2m﹣（2m2﹣5m）]．（6分）26．已知代数式mx3+x3﹣nx+2015x﹣1的值与x的取值无关．求m x的值；（6分）27．已知：A=2x2+3xy﹣2x﹣1，B=﹣x2+xy﹣1．若3A+6B的值与x的值无关，求y的值．（8）28．已知A=5a+3b，B=3a2﹣2a2b，C=a2+7a2b﹣2，当a=1，b=2时，求A﹣2B+3C的值．（8）2015年10月27日113859的初中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2015镇江）计算﹣3（x﹣2y）+4（x﹣2y）的结果是（）A．x﹣2y B．x+2y C．﹣x﹣2y D．﹣x+2y考点：整式的加减．专题：计算题．分析：原式去括号合并即可得到结果．解答：解：原式=﹣3x+6y+4x﹣8y=x﹣2y，故选A点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．（2015临淄区校级模拟）若2y m+5x n+3与﹣3x2y3是同类项，则m n=（）A ．B ．C．1 D．﹣2考点：同类项．专题：计算题．分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程m+5=3，n+3=2，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．解答：解：∵2y m+5x n+3与﹣3x2y3是同类项，∴m+5=3，n+3=2，∴m=﹣2，n=﹣1，∴m n=（﹣2）﹣1=﹣．故选B．点评：本题考查同类项的定义、方程思想，是一道基础题，比较容易解答，但有的学生可能会把x与y的指数混淆．3．（2015盐城校级三模）下列各式中，是3a2b的同类项的是（）A．2x2y B．﹣2ab2C．a2b D．3ab考点：同类项．分析：运用同类项的定义判定即可解答：解：A、2x2y，字母不同，故A选项错误；B、﹣2ab2，相同字母的指数不同，故B选项错误；C、a2b是3a2b的同类项，故C选项正确；D、3ab，相同字母的指数不同，故D选项错误．故选：C．点评：本题主要考查了同类项，解题的关键是运用同类项的定义判定即可．4．（2015石峰区模拟）若﹣x3y m与x n y是同类项，则m+n的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4考点：同类项．分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m 的值，再代入代数式计算即可．解答：解：根据题意得：n=3，m=1，则m+n=4．故选D．点评：本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．5．（2015达州模拟）下列计算正确的是（）A．3a﹣2a=1 B．x2y﹣2xy2=﹣xy2C．3a2+5a2=8a4D．3ax﹣2xa=ax考点：合并同类项．分析：根据合并同类项的法则，把同类项的系数加减，字母与字母的指数不变，进行计算作出正确判断．解答：解：A、3a﹣2a=a，错误；B、x2y与2xy2不是同类项，不能合并，故错误；C、3a2+5a2=8a2，故错误；D、符合合并同类项的法则，正确．故选D．点评：本题属于简单题型，只要熟记合并同类项法则即可．6．（2015重庆校级模拟）若单项式2x n y m﹣n与单项式3x3y2n的和是5x n y2n，则m与n的值分别是（）A．m=3，n=9 B．m=9，n=9 C．m=9，n=3 D．m=3，n=3考点：合并同类项．分析：根据同类项的概念，列出方程求解．解答：解：由题意得，，解得：．故选C．点评：本题考查了合并同类项，解答本题的关键是掌握同类项定义中的相同字母的指数相同．7．（2015宝应县校级模拟）下列判断错误的是（）A．若x＜y，则x+2010＜y+2010B ．单项式的系数是﹣4 C．若|x﹣1|+（y﹣3）2=0，则x=1，y=3D．一个有理数不是整数就是分数考点：单项式；有理数；非负数的性质：绝对值；有理数大小比较；非负数的性质：偶次方．分析：分别根据单项式系数的定义、不等式的性质、非负数的性质即及有理数的定义对各选项进行逐一分析即可．解答：解：A、∵x＜y，∴x+2010＜y+2010，故本选项正确；B、∵单项式﹣的数字因数是﹣，∴此单项式的系数是﹣，故本选项错误；C、∵|x﹣1|+（y﹣3）2=0，∴x﹣1=0，y﹣3=0，解得x=1，y=3，故本选项正确；D、∵整数和分数统称为有理数，∴一个有理数不是整数就是分数，故本选项正确．故选：B．点评：本题考查的是单项式，熟知单项式系数的定义、不等式的性质、非负数的性质即及有理数的定义是解答此题的关键．8．（2015泰安模拟）化简m﹣n﹣（m+n）的结果是（）A．0 B．2m C．﹣2n D．2m﹣2n考点：整式的加减．分析：根据整式的加减运算法则，先去括号，再合并同类项．注意去括号时，括号前是负号，去括号时，括号里各项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母和字母的指数不变．解答：解：原式=m﹣n﹣m﹣n=﹣2n．故选C．点评：解决此类题目的关键是熟记去括号法则，及熟练运用合并同类项的法则，其是各地中考的常考点．注意去括号法则为：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．9．（2015泗洪县校级模拟）已知a，b两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|a﹣2|+|b+2|的结果是（）A．2a+2b B．2b+3 C．2a﹣3 D．﹣1考点：整式的加减；数轴；绝对值．分析：根据a，b两数在数轴上对应的点的位置可得：b＜﹣1＜1＜a＜2，然后进行绝对值的化简，最后去括号合并求解．解答：解：由图可得：b＜﹣1＜1＜a＜2，则有：|a+b|﹣|a﹣2|+|b+2|=a+b+（a﹣2）+b+2=a+b+a﹣2+b+2=2a+2b．故选A．点评：本题考查了整式的加减，解答本题的关键是根据a、b在数轴上的位置进行绝对值的化简．10．（2015春淅川县期末）若x﹣y=2，x﹣z=3，则（y﹣z）2﹣3（z﹣y）+9的值为（）A．13 B．11 C．5 D．7考点：整式的加减—化简求值．分析：先求出z﹣y的值，然后代入求解．解答：解：∵x﹣y=2，x﹣z=3，∴z﹣y=（x﹣y）﹣（x﹣z）=﹣1，则原式=1+3+9=13．故选A．点评：本题考查了整式的加减﹣化简求值，解答本题的关键是根据题目所给的式子求出z﹣y的值，然后代入求解．二．填空题（共10小题）11．（2015遵义）如果单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2015= 1 ．考点：同类项．分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得：a﹣2=1，b+1=3，解方程即可求得a、b的值，再代入（a﹣b）2015即可求解．解答：解：由同类项的定义可知a﹣2=1，解得a=3，b+1=3，解得b=2，所以（a﹣b）2015=1．故答案为：1．点评：考查了同类项，要求代数式的值，首先要求出代数式中的字母的值，然后代入求解即可．12．（2015泗洪县校级模拟）若单项式2x2y m与的和仍为单项式，则m+n的值是5 ．考点：同类项．专题：计算题．分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程m=3，n=2，再代入代数式计算即可．解答：解：由题意得：n=2，m=3，∴m+n=5，故答案为：5．点评：本题考查同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．13．（2015诏安县校级模拟）若﹣2x2y m与6x2n y3是同类项，则mn= 3 ．考点：同类项．分析：根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值，即可解答．解答：解：∵﹣2x2y m与6x2n y3是同类项，∴，解得，mn=3，故答案为：3．点评：本题考查了同类项，利用同类项得出关于m、n的方程组是解题关键．14．（2015衡阳县校级二模）单项式﹣4x2y3的系数是﹣4 ，次数是 5 ．考点：单项式．专题：计算题．分析：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．解答：解：单项式﹣4x2y3的系数是﹣4，次数是5．故答案为：﹣4、5．点评：此题考查了单项式的知识，掌握单项式的系数、次数的定义是解答本题的关键．15．（2015长沙校级二模）单项式的系数与次数之积为﹣2 ．考点：单项式．分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．求出次数和系数，再将其相乘即可．解答：解：根据单项式定义得：单项式的系数是﹣，次数是3；其系数与次数之积为﹣×3=﹣2．点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．16．（2015徐州模拟）多项式﹣3m+2 与m2+m﹣2的和是m2﹣2m．考点：整式的加减．专题：计算题．分析：根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．解答：解：根据题意得：（m2﹣2m）﹣（m2+m﹣2）=m2﹣2m﹣m2﹣m+2=﹣3m+2．故答案为：﹣3m+2．点评：此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．17．（2015秋开封校级月考）多项式﹣2m2+3m﹣的各项系数之积为 3 ．考点：多项式．分析：根据多项式各项系数的定义求解．多项式的各项系数是单项式中各项的系数，由此即可求解．解答：解：多项式﹣2m2+3m﹣的各项系数之积为：﹣2×3×（﹣）=3．故答案为：3．点评：此题主要考查了多项式的相关定义，解题的关键是熟练掌握多项式的各项系数和次数的定义即可求解．18．（2015春乐平市期中）在代数式3xy2，m，6a2﹣a+3，12，，中，单项式有 3 个，多项式有 2 个．考点：多项式；单项式．专题：计算题．分析：数字与字母或字母与字母的乘积为单项式，单独一个数字或字母也是单项式；多项式为几个单项式的和组成，即可做出判断．解答：解：代数式3xy2，m，6a2﹣a+3，12，4x2yz﹣xy2，中，单项式有3xy2，m，12共3个，多项式有6a2﹣a+3，4x2yz﹣xy2共2个．故答案为：3；2点评：此题考查了多项式与单项式，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．19．（2014高港区二模）单项式﹣2πa2bc的系数是﹣2π．考点：单项式．分析：根据单项式系数的定义来判断，单项式中数字因数叫做单项式的系数．解答：解：根据单项式系数的定义，单项式﹣2πa2bc的系数是﹣2π，故答案为：﹣2π．点评：本题属于简单题型，注意单项式中的数字因数叫做单项式的系数．20．（2015春滨海县校级月考）观察一列单项式：x，3x2，5x3，7x，9x2，11x3…，则第2013个单项式是4025x3．考点：单项式．专题：规律型．分析：根据题意找出规律，根据此规律即可得出结论．解答：解：第一个单项式=x；第二个单项式=（1+2）x2=3x2；第三个单项式=（1+2+2）x3=5x3；第四个单项式=（1+2+2+2）x2=x2；…，∴第四个单项式的系数为1+2+…+2，（n﹣1）个2相加，∴第2013个单项式的系数2012个2与1的和=1+2012×2=4025，∵=671，∴第2013个单项式的次数是3，∴第2013个单项式是4025x3．故答案为：4025x3．点评：本题考查的是单项式，根据题意找出规律是解答此题的关键．三．解答题（共6小题）21．（2014秋镇江校级期末）合并同类项①3a﹣2b﹣5a+2b②（2m+3n﹣5）﹣（2m﹣n﹣5）③2（x2y+3xy2）﹣3（2xy2﹣4x2y）考点：合并同类项；去括号与添括号．分析：（1）根据合并同类项：系数相加字母部分不变，可得答案；（2）根据去括号，可化简整式，根据合并同类项，可得答案；（3）根据去括号，可化简整式，根据合并同类项，可得答案．解答：解：（1）原式=（3a﹣5a）+（﹣2b+2b）=﹣2a；（2）原式=2m+3n﹣5﹣2m+n+5=（2m﹣2m）+（3n+n）+（﹣5+5）=4n；（3）原式=2x2y+6xy2﹣6xy2+12x2y=（2x2y+12x2y）+（6xy2﹣6xy2）=14x2y．点评：本题考查了合并同类项，合并同类项：系数相加字母部分不变，去括号要注意符号．22．（2014秋海口期末）化简：（1）16x﹣5x+10x（2）7x﹣y+5x﹣3y+3（3）a2+（2a2﹣b2）+b2（4）6a2b+（2a+1）﹣2（3a2b﹣a）考点：整式的加减．专题：计算题．分析：（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式合并同类项即可得到结果；（3）原式去括号合并即可得到结果；（4）原式去括号合并即可得到结果．解答：解：（1）原式=（16﹣5+10）x=21x；（2）原式=7x﹣y+5x﹣3y+3=12x﹣4y+3；（3）原式=a2+2a2﹣b2+b2=3a2；（4）6a2b+2a+1﹣6a2b+2a=4a+1．点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（2014秋江西期末）化简：8n2﹣[4m2﹣2m﹣（2m2﹣5m）]．考点：整式的加减．分析：运用整式的加减的法则求解即可．解答：解：8n2﹣[4m2﹣2m﹣（2m2﹣5m）]=8n2﹣（4m2﹣2m﹣2m2+5m）=8n2﹣4m2+2m+2m2﹣5m=8n2﹣2m2﹣3m．点评：本题主要考查了整式的加减，解题的关键是熟记整式的加减运算法则．24．（2014秋武侯区期末）已知代数式mx3+x3﹣nx+2015x﹣1的值与x的取值无关．（1）求m x的值；（2）若关于y 的方程﹣y=2的解是y=m x，求|1﹣2a|的值．考点：多项式；解一元一次方程．分析：（1）根据题意知，x3、x的系数为0，由此求得m、n的值．（2）把（1）中的m x的值代入已知方程求得a的值，然后来求|1﹣2a|的值．解答：解：（1）mx3+x3﹣nx+2015x﹣1=（m+1）x3+（2015﹣n）x﹣1．∵代数式mx3+x3﹣nx+2015x﹣1的值与x的取值无关，∴m+1=0，2015﹣n=0，解得m=﹣1，n=2015．∴m x=1或m x=﹣1；（2）由（1）知，m x=1或m x=﹣1．①当m x=1时，y=1，则﹣1=2，解得a=3，则|1﹣2a|=|1﹣2×3|=5；当m x=﹣1时，y=﹣1，则+1=2，解得a=7，则|1﹣2a|=|1﹣2×7|=13；综上所，|1﹣2a|=5或|1﹣2a|=13．点评：本题考查了多项式，先合并同类项，再根据x3、x的系数都为零得出方程．25．（2014秋腾冲县校级期末）已知：A=2x2+3xy﹣2x﹣1，B=﹣x2+xy﹣1．若3A+6B的值与x的值无关，求y的值．考点：整式的加减．分析：先求出3A+6B的结果，然后根据3A+6B的值与x的值无关，可知x的系数为0，据此求出y的值．解答：解：3A+6B=3（2x2+3xy﹣2x﹣1）+6（﹣x2+xy﹣1）=（15y﹣6）x﹣9，∵3A+6B的值与x的值无关，∴15y﹣6=0，解得：y=．点评：本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．26．（2014咸阳模拟）已知A=5a+3b，B=3a2﹣2a2b，C=a2+7a2b﹣2，当a=1，b=2时，求A﹣2B+3C的值．考点：整式的加减．分析：先把A、B、C代入，再进行化简，最后代入求出即可．解答：解：∵A=5a+3b，B=3a2﹣2a2b，C=a2+7a2b﹣2，∴A﹣2B+3C=（5a+3b）﹣2（3a2﹣2a2b）+3（a2+7a2b﹣2）=5a+3b﹣6a2+4a2b+3a2+21a2b﹣6=﹣3a2+25a2b+5a+3b﹣6，当a=1，b=2时，原式=﹣3×12+25×12×2+5×1+3×2﹣6=52．点评：本题考查了整式的化简求值和有理数的混合运算的应用，主要考查学生的计算能力和化简能力．。
人教版七年级数学上册整式的加减练习题
人教版七年级数学上册整式的加减练习题整式的加减专项练1.化简1) 15x + 4x - 10x = 9x2) -p - p - p = -3p3) 2a + 6b - 7a - b = -5a + 5b4) 5x - 7xy + 3x + 6xy - 4x = -2xy + 4x5) 5a - (2a - 4b) = 3a + 4b6) 2x + 3(2x - x) = 7x7) (6a^2 - 4ab - 4(2a^2 + ab)) / 2 = -5a^2 - 2ab8) -3(2x - xy) + 4(x + xy - 6) = -6x + 5xy - 209) 3a + 2 - (-4a) = 7a + 210) 2(x + 3) - (5 - x)^2 = 7x - x^2 - 1612) (st - 3st + 6) / 2 = -st + 313) (a - a) - (a - 2a + 1) = -a + 114) 2(3b^2 - a^3b) - 3(2b^2 - a^2b - a^3b) - 4a^2b = -a^3b - 6b^215) 2(3y - 5y - 6) - (y - 2 + 3y) = -4y - 816) (2x - 3y) - (3x + 2y + 1) = -x - 2y - 117) 3(-ab + 2a) - (3a - b) + 3ab = -2ab + 6a - b18) a - [(ab - a^2) + 4ab] - ab = -a^2 - 3ab19) 3x - [7x - (4x - 3) - 2x] = -2x + 320) m^2n + 3mn^2 + 6 - 8nm^2 + mn^2 = -8nm^2 + m^2n + 4mn^2 + 621) 2(2a - 3b) + 3(2b - 3a) = -5a - 5b22) 7ab - 4ab + 5ab - 4ab + 6ab = 10ab23) (4a - 3a) - (2a + a - 1) + (2 - a) + 4a = 8a24) 2(2x - 3y) - (3x + 2y + 1) = -x - 8y - 125) -(3a - 4ab) + [a - 2(2a + 2ab)] = -5a - 4ab26) 当a = 3，b = -4时，3(2ab - ab - a) - (6ab - 3ab + 3) = -3.XXX的说法有道理，因为题目中已经给出了a和b的值，所以条件是多余的。
初一整式的加减试题及答案
初一整式的加减试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个选项不是同类项？A. 3x²B. -2x²C. 5xD. 4x²2. 计算下列整式相加的结果：(3x - 2y) + (4x + y) =A. 7x - yB. 7x + 3yC. 6x - yD. 6x + y3. 合并同类项后，下列整式的结果是多少？5x² + 3x - 2x² - 4x + 1A. 3x² + x + 1B. 3x² - x + 1C. x² - x + 1D. x² + 4x + 14. 如果a + b = 10，那么下列哪个表达式的结果不是10？A. a + bB. a - b + 2bC. a + 2b - bD. 2a + 2b - a5. 根据题目条件，下列哪个选项是正确的？已知2x + 3 = 11，求x的值。
A. x = 4B. x = 5C. x = 6D. x = 7二、填空题（每题2分，共10分）6. 计算下列整式的差：(5x² - 3x + 1) - (3x² + 2x - 4) =__________。
7. 如果3x + 4 = 16，那么3x = __________。
8. 合并同类项：4y + 2 - 3y - 5 = __________。
9. 已知a = 3，b = 5，求下列整式的值：a² - b = __________。
10. 计算下列整式的和：(2x - 3) + (3x + 2) = __________。
三、解答题（每题5分，共10分）11. 已知x + y = 7，x - y = 5，求2x的值。
12. 计算下列整式的值，其中a = 2，b = 3：3a² b - 2ab² + 4ab - 5b²。
答案1. 答案：C2. 答案：A3. 答案：C4. 答案：B5. 答案：A6. 答案：2x² - 5x + 57. 答案：128. 答案：y - 39. 答案：410. 答案：5x - 111. 解答：由x + y = 7和x - y = 5，相加得2x = 12，所以2x = 12。
人教版七年级上第二章《整式的加减》单元测试题(含参考答案)
第二章《整式的加减》单元测试题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1．下列运算正确的（）A．（b2）3=b5B．x3÷x3=x C．5y3•3y2=15y5D．a+a2=a32．单项式的系数是( )A．B．πC．2D．3．关于多项式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，下列说法错误的是（）A．这个多项式是五次四项式B．四次项的系数是7C．常数项是1D．按y降幂排列为﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+14．组成多项式2x2-x-3的单项式是下列几组中的（）A．2x2，x，3B．2x2，-x，-3C．2x2，x，-3D．2x2，-x，35．下列各式按字母x的降幂排列的是（）A．-5x2-x2+2x2B．ax3-2bx+cx2C．-x2y-2xy2+y2D．x2y-3xy2+x3-2y26．在代数式π，x2+，x+xy，3x2+nx+4，﹣x，3，5xy，中，整式共有（）A．7个B．6个C．5个D．4个7．多项式x|m|－(m－4)x＋7是关于x的四次三项式，则m的值是( )A．4B．－2C．－4D．4或－48．已知有理数a，b，c在数轴上所对应点的位置如图所示，则代数式|a|＋|a＋b|＋|c －a|－|b－c|＝( )A．－3a B．2c－a C．2a－2b D．b9．如果|x－4|与(y＋3)2互为相反数，则2x－(－2y＋x)的值是( )A．－2B．10C．7D．610．已知M＝4x2－x＋1，N＝5x2－x＋3，则M与N的大小关系为( )A．M >N B．M<N C．M＝N D．无法确定11．某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：(2a2＋3ab－b2)－(－3a2＋ab ＋5b2)＝5a2－6b2，一部分被墨水弄脏了．请问空格中的一项是( )A．＋2ab B．＋3ab C．＋4ab D．－ab12．下列是由一些火柴搭成的图案，图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第n○个图案用多少根火柴( )A．4n＋3B．5n－1C．4n＋1D．5n－4二、填空题13．单项式的系数是__，次数是__.14．请写出一个系数是－2，次数是3的单项式：________________．15．三个连续奇数，中间的一个是n，则这三个数的和是________.16．在代数式3xy2，m，6a2－a＋3，，2，4x2yz－xy2，，中，单项式有________个，多项式有________个，整式有________个．17．已知多项式A=ay﹣1，B=3ay﹣5y﹣1，且多项式2A+B中不含字母y，则a的值为_____．三、解答题18．化简：（3x2﹣xy﹣2y2）﹣2（x2+xy﹣2y2）19．化简（1）5x2+x+3+4x﹣8x2﹣2（2）（2x3﹣3x2﹣3）﹣（﹣x3+4x2）（3）3（x2﹣5x+1）﹣2（3x﹣6+x2）20．已知：关于x的多项式2ax3－9＋x3－bx2＋4x3中，不含x3与x2的项．求代数式3(a2－2b2－2)－2(a2－2b2－3)的值．21．.设A=2x2﹣3xy+y2+2x+2y，B=4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y，（1）求B-2A（2）若|x﹣2a|+（y﹣3）2=0，且B﹣2A=a，求a的值．22．观察下列三行数：0，3， 8，15，24, …2，5，10，17，26， …②0，6，16，30，48， …③（1）第①行数按什么规律排列的，请写出来？（2）第②、③行数与第①行数分别对比有什么关系？）（3）取每行的第个数，求这三个数的和23．有这样一道题：“计算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)的值，其中x＝，y＝－1.”甲同学把“x＝”错抄成“x＝－”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出正确结果．参考答案1．C【解析】分析：直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法运算法则、单项式乘以单项式和合并同类项法则．详解：A、（b2）3=b6，故此选项错误；B、x3÷x3=1，故此选项错误；C、5y3•3y2=15y5，正确；D、a+a2，无法计算，故此选项错误．故选：C．点睛：此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的除法运算、单项式乘以单项式和合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．2．D【解析】试题分析：单项式的系数是：．故选D．考点：单项式．3．B【解析】多项式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，有四项分别为：0.3x2y，﹣2x3y2，﹣7xy3，+1，最高次为5次，是五次四项式，故A正确；四次项的系数是-7，故B错误；常数项是1，故C正确；按y降幂排列为﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+1，故D正确，故符合题意的是B选项，故选B.4．B【解析】多项式是由多个单项式组成的，在多项式2x2﹣x﹣3中，单项式分别是2x2，﹣x，﹣3，故选：B．5．C【解析】【分析】根据题意将各式按字母x的降幂排列，就是要求x的指数从高到低排列.【详解】A. -5x2-x2+2x2,指数相同，不符合条件；B. ax3-2bx+cx2，没有按x降幂排列；C. -x2y-2xy2+y2，有按x降幂排列；D. x2y-3xy2+x3-2y2，没有按x降幂排列.故选：C【点睛】本题考核知识点：字母的降幂排列. 解题关键点：理解幂的意义.6．B【解析】【分析】分母中含有字母的式子一定不是多项式也不是单项式，因此其不是整式.所有单项式和多项式都是整式.【详解】在代数式π，x2+，x+xy，3x2+nx+4，﹣x，3，5xy，中，整式有:π，x+xy，3x2+nx+4，﹣x，3，5xy，共有6个.故选：B【点睛】本题考核知识点：整式. 解题关键点：理解整式的意义.7．C【解析】分析：根据四次三项式的定义可知，该多项式的最高次数为4，项数是3，所以可确定m的值．详解：∵多项式x|m|−(m−4)x+7是关于x的四次三项式，∴|m|=4，-（m-4）≠0，∴m=-4．故选：C．点睛：本题考查了与多项式有关的概念，解题的关键理解四次三项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．8．A【解析】【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【详解】根据数轴上点的位置得：b＜a＜0＜c，∴a+b＜0，c﹣a＞0，b－c＜0，则原式=﹣a﹣a﹣b+c﹣a+b﹣c=﹣3a．故选A．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．9．A【解析】【分析】利用互为相反数两数之和为0列出关系式，根据非负数的性质求出x与y的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值．【详解】∵|x﹣4|与（y+3）2互为相反数，即|x﹣4|+（y+3）2=0，∴x=4，y=﹣3，则原式=2x+2y﹣x=x+2y=4﹣6=﹣2．故选A．【点睛】本题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．10．B【解析】分析：用N-M，去括号合并同类项后，根据差的符号情况可判断M与N的大小关系.详解：M=4x2-x+1，N=5x2-x+3，∴N-M=（5x2-x+3）-（4x2-x+1）=5x2-x+3-4x2+x-1=x2+2≥0，∴M＜N．故选B．点睛：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．11．A【解析】【分析】将等式右边的已知项移到左边，再去括号，合并同类项即可．【详解】依题意，空格中的一项是：（2a2+3ab﹣b2）﹣（﹣3a2+ab+5b2）﹣（5a2﹣6b2）=2a2+3ab﹣b2+3a2﹣ab﹣5b2﹣5a2+6b2=2ab．故选A．【点睛】本题考查了整式的加减运算．解决此类题目的关键是运用移项的知识，同时熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．12．C【解析】分析：注意认真观察图形，根据图形很容易发现规律：第n个图形是4n+1，可得答案．．详解：第一个图需要5根．第二个图需要9根．比第一个图多4根．依此类推，第n个图中需要5+4（n-1）=4n+1．故选：C．点睛：此题考查了图形的变化类，关键是从图中特殊的例子推理得出一般的规律，本题的规律是每个图案都比上一个图案多一个五边形，但只增加4根火柴．13．4【解析】【分析】单项式就是数与字母的乘积，数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，据此即可求解．【详解】单项式的系数是：，次数是：1+3=4．故答案为：；4．【点睛】本题主要考查了单项式的系数与次数的定义，在写系数时，注意不要忘记前边的符号是解答此题的关键．14．－2a3(答案不唯一)【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．依此写出一个系数是-2，次数是3的单项式．【详解】系数是-2，次数是3的单项式有：-2a3．（答案不唯一）故答案是：-2a3（答案不唯一）．【点睛】考查了单项式的定义，注意确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．15．3n【解析】【分析】中间数为n，分别表示出其它两个数，求和即可．【详解】由题意得，其它两个数为：n-2，n+2，则三个数的和=n-2+n+n+2=3n．故答案为：3n．【点睛】本题考查了整式的加减，关键是表示出这三个连续奇数，属于基础题．16．336【解析】分析：根据单项式、多项式、整式的概念解答即可.详解：3xy2，m，2是单项式；6a2－a＋3，4x2yz－xy2，是多项式；3xy2，m，6a2－a＋3，2，4x2yz－xy2，是整式；，的分母中含有字母，不是整式（是分式）.故答案为：3,3,6.点睛：本题考查了整式、单项式、多项式的识别，只含有加、减、乘、乘方的代数式叫做整式；其中不含有加减运算的整式叫做单项式，单独的一个数或衣蛾字母也是单项式；含有加减运算的整式叫做多项式.17．1【解析】试题解析：2A+B=2（ay-1）+（3ay-5y-1）=2ay-2+3ay-5y-1=5ay-5y-3=5y（a-1）-3∴a-1=0，∴a=1故答案为：118．x2﹣3xy+2y2.【解析】【分析】根据括号前是正号，去掉括号及正号，各项都不变，括号前是负号，去掉括号及负号，各项都变号，可去括号，再根据系数相加字母部分不变，合并同类项．【详解】原式=3x2﹣xy﹣2y2﹣2x2﹣2xy+4y2=3x2﹣2x2﹣xy﹣2xy﹣2y2+4y2= x2﹣3xy+2y2．【点睛】本题考查了去括号与添括号，根据法则去括号添括号是解题的关键．19．（1）﹣3x2+5x+1；（2）3x3﹣7x2﹣3；（3）x2﹣21x+15．【解析】试题分析：（1）根据整式的加减法，合并同类项即可；（2）根据整式的加减法，先去括号，再合并同类项即可；（3）根据整式的加减法，先根据乘法分配律去括号，再合并同类项即可.试题解析：（1）5x2+x+3+4x﹣8x2﹣2=（5-8）x2+（1+4）x+（3-2）=-3x2+5x+1（2）（2x3﹣3x2﹣3）﹣（﹣x3+4x2）= 2x3﹣3x2﹣3+x3-4x2=3 x3﹣7x2-3（3）3 （x2﹣5x+1）﹣2 （3x﹣6+x2）=3x2﹣15x+3-6x+12-2x2=x2-21x+1520．【解析】【分析】根据已知条件得出2a+1+4=0，﹣b=0，求出a、b的值，再去括号，合并同类项，最后代入求值即可．【详解】∵关于x的多项式2ax3﹣9+x3﹣bx2+4x3中，不含x3与x2的项，∴2a+1+4=0，﹣b=0，∴a=﹣2.5，b=0，∴3（a2﹣2b2﹣2）﹣2（a2﹣2b2﹣3）=3a2﹣6b2﹣6﹣2a2+4b2+6=a2﹣2b2=（﹣2.5）2﹣2×02=．【点睛】本题考查了整式的加减和求值，解答此题的关键是能根据整式的加减法则进行化简，难度不21．（1）﹣7x﹣5y；（2）-1.【解析】分析：(1)、根据多项式的减法计算法则得出答案；(2)、根据非负数的性质得出x 和y的值，然后根据B－2A=a进行代入得出a的值．详解：解：(1)、B﹣2A=4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y﹣2（2x2﹣3xy+y2+2x+2y）=4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y﹣4x2+6xy﹣2y2﹣4x﹣4y=﹣7x﹣5y(2)、∵|x﹣2a|+（y﹣3）2=0 ∴x=2a，y=3又B﹣2A=a，∴﹣7×2a﹣5×3=a，∴a=﹣1．点睛：本题主要考查的是多项式的减法计算法则，属于基础题型．在解答这个问题的时候我们一定要注意去括号的法则．22．（1）规律是：，，，，…；(2)第②行的数是第①行相应的数+2得到的，第第③行的数是第①行相应数的2倍；（3）【解析】【分析】通过观察归纳可得:第①行数规律是序数平方减1,即,, ,,….通过观察归纳可得: 第②行的数是第①行相应的数+2得到的,第第③行的数是第①行相应数的2倍.【详解】（1）规律是:,,,,….(2)第②行的数是第①行相应的数+2得到的,第第③行的数是第①行相应数的2倍,（3）=【点睛】本题主要考查数字规律,解决本题的关键是要熟练掌握分析数字规律的方法.23．2【解析】【分析】原式去括号合并得到结果，即可作出判断．解：(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)＝2x3－3x2y－2xy2－x3＋2xy2－y3－x3＋3x2y－y3＝－2y3.因为化简后的结果中不含x，所以原式的值与x的取值无关．当x＝，y＝－1时，原式＝－2×(－1)3＝2.【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
人教新课标七年级上册数学整式的加减练习题50道
人教新课标七年级上册数学整式的加减练习题50道1、6a^2b+1ab^2-4ab^2-7a^2b^2合并同类项得：-7a^2b^2+2a^2b-3ab^22、-3x^2y+2x^2y+3xy^2-2xy2合并同类项得：-3x^2y+5xy^23、-2(a^2-3a)+5a^2-2a展开得：-2a^2+6a+5a^2-2a合并同类项得：3a^2+4a4、2x-(x+3y)-(-x-y)-(x-y)化简得：2x-x-3y+x+y-x+y合并同类项得：-y5、(2x^4-5x^2-4x+1)-(3x^3-5x^2-3x)化简得：2x^4-3x^3+4x^2-x+16、-[-(x+1)]-(x-1)化简得：x+1-x+1合并同类项得：27、-3(x^2-2xy+y^2)+(2x^2-xy-2y^2)展开得：-3x^2+6xy-3y^2+2x^2-xy-2y^2合并同类项得：-x^2+5xy-5y^28、5ab-2[3ab-(4ab^2+ab)]-5ab^2，其中a=，b=。
化简得：5ab-2[3ab-4ab^2-ab]-5ab^2展开得：5ab-6ab+8ab^2+5ab^2合并同类项得：13ab^2-a9、3ab-4ab+8ab-7ab+ab合并同类项得：ab10、7x-(5x-5y)-y化简得：7x-5x+5y-y合并同类项得：2x+4y11、23a^3bc^2-15ab^2c+8abc-24a^3bc^2-8abc合并同类项得：-a^3bc^2-15ab^2c-8abc12、-7x^2+6x+13x^2-4x-5x^2合并同类项得：x^2+2x13、2y+(-2y+5)-(3y+2)化简得：2y-2y+5-3y-2合并同类项得：-y+314、(2x^2-3xy+4y^2)+(x^2+2xy-3y^2)合并同类项得：3x^2-xy+y^215、2a-(3a-2b+2)+(3a-4b-1)合并同类项得：2a-3a+3a-2b-4b+2-1合并同类项得：-3b+116、-6x^2-7x^2+15x^2-2x^2合并同类项得：x^217、2x-(x+3y)-(-x-y)-(x-y)与第4题重复，已删除18、2x+2y-[3x-2(x-y)]化简得：2x+2y-3x+4x-2y合并同类项得：3x19、5-(1-x)-1-(x-1)化简得：5-1+x-1-1-x+1合并同类项得：320、一个多项式减去3m^4-m^3-2m+5得-2m^4-3m^3-2m^2-1，那么这个多项式等于______。
人教版七年级数学上册《2.2整式的加减》练习题-附参考答案
人教版七年级数学上册《2.2整式的加减》练习题-附参考答案一、选择题1．下列各组代数式中，不是同类项的是（）A．2与-2 B．-5x2y与3xy2C．-3t与20t D．2a2b与-a2b 2．将(3x+2)−2(2x−1)去括号正确的是（）A．3x+2−2x+1B．3x+2−4x+1C．3x+2−4x+2D．3x+2−4x−2 3．多项式2x3y﹣3xy4﹣x2y+7按字母x降幂排列正确的是（）A．﹣3xy4+2x3y﹣x2y+7 B．7﹣x2y+2x3y﹣3xy4C．2x3y﹣x2y﹣3xy4+7 D．7﹣3xy4﹣x2y+2x3yab n是同类项，则m﹣n＝（）4．已知a m b2与−15A．2 B．﹣1 C．1 D．35．若长方形的长为2a+3b，宽为a+b，则其周长是（）A．6a+8b B．12a+16b C．3a+4b D．6a+4b 6．若，则A，B，C的值分别为（）A．3，4，3 B．1，10，1C．3，4，D．3，，7．下列计算正确的是（）A．x3+x2=x5B．3a+4b=7abC．a2b−2ab2=−a2b D．−2xy−(−3xy)=xy8．多项式2x3−8x2+x−1与多项式3x3+2mx2−5x+3的和不含二次项，则m等于（）A．2 B．－2 C．4 D．－4二、填空题9．计算：4a2b﹣3ba2= .10．多项式3x+2y与多项式4x﹣2y的差是．11．已知−6a8b m−2与5a4n−1b4是同类项，则多项式12n−2m的值为．12．已知代数式(a2+2a−2b)−(a2+3a+mb)的值与b无关，则m的值是．13．若y−2x=1，则(x2+2x)−(x2+y−1)=．三、解答题14．化简：（1）x−2x；(4x−6)；（2）−12a2−ab)．（3）2(a2−ab)−3(2315．先化简，再求值：，其中a，b满足．16．已知a，b为常数，且三个单项式4xy2，axy b，﹣5xy相加得到的和仍然是单项式，那么a和b的值可能是多少?说明你的理由.．17．定义新运算：满足A〇B=A−3B.y化简A〇B并按x进行降幂排列.（1）当A=2x2−3xy−y，B=−x2+xy−13（2）若(x+2)2+|y−1|=0，求第（2）问中A〇B的值.参考答案1．B2．C3．C4．B5．A6．D7．D8．C9．a2b10．-x+4y11．1512．-213．014．（1）解：原式=（1−2）x=−x（2）解：原式=−12×4x+12×6=−2x+3（3）解：原式=2a2−2ab−3×23a2+3ab=ab 15．解：===∵∴∴a=，b=3∴原式=-8×（）×3=12．16．解：(1)若axy b与﹣5xy为同类项，则b＝1. 因为和为单项式所以a＝5，b＝1.(2)若4xy2与axy b为同类项，则b＝2.因为axy b＋4xy2＝0所以a＝﹣4.所以a＝﹣4，b＝2.17．（1）解：∵A〇B=A−3By)∴2x2−3xy−y−3(−x2+xy−13=2x2−3xy−y+3x2−3xy+y=5x2−6xy（2）解：∵(x+2)2+|y−1|=0∴x+2=0，y−1=0∴x=−2，y=1把x=−2，y=1代入5x2−6xy得。
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整式的加减法练习题
1、在式子：a
2、3a 、y x +1、2y x -、—2
1y 2、1—5xy 2、—x 中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式?
单项式： 多项式： 整式：
2、—21y 2的系数是（ ），次数是（ ）；3
a 的系数是（ ），次数是（ ） 3、2
y x -的项是（ ），次数是（ ），1—5xy 2的项是（ ），次数是（ ），是个（ ）次（ ）项式。
4、下列各组是不是同类项：
(1) 4abc 与 4ab （ ） (2) -5 m 2n 3与 2n 3m 2 （ ）(3) -0.3 x 2y 与 yx 2
5、若5x 2y 与是x m y n 同类项，则m=( ) n=( )
6、合并下列同类项：
(1) 3xy －4xy －xy =（ ） (2)－a －a －2a=( )
(3) 0.8ab 3－a 3b+0.2ab 3 =( )
7、去括号:（1）+（x －3)= (2) －(x －3)=
(3)－(x+5y －2）= (4)+(3x －5y+6z)=
8、计算:
1）x －(－y －z+1)= ;( 2 ) m+(－n+q)= ；
( 3 ) a － ( b+c －3)= ； ( 4 ) x+(5－3y)= 。
9、计算：
（1）3（ xy2－x2y) －2(xy+xy2)+3x2y; （2）5a2 －[a2+(5 a2 －2a) －2(a2 －3a)]
10、化简求值：（－4 x2 +2x －8) － (x －2）其中x=21
11.观察下列算式:
若用n 表示自然数，请把你观察的规律用含n 的
示 .
12-02=1+0=1
22-12=2+1=3
32-22=3+2=5
42-32=4+3=7
……
12.第n 个图案中有地砖 块.
实际问题
(1)小明在实践课中做一个长方形模型，一边为3a+2b,另一边比它小a-b,则长方形的周长为多少？
(2)大众超市出售一种商品其原价为a元，现三种调价方案： 1.先提价格上涨20%,再降价格20%
2. 先降价格上涨20%,再提价格20%
3. 先提价格上涨15%,再降价格15% 问用这三种方案调价结果是否一样？最后是不是都恢复了原价?
已知数a,b在数轴上的位置如图所示
化简下列式子:
a-
+
-
)1(=
-
a
b
a
b
-
-2
2)2(=
-
a
b
a
b
a+。