(浙江版)中考数学总复习(全套)考点全汇总

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全程考点训练1 实数

一、选择题

1．在实数－2, 0, 2, 3中, 最小的是(A)

A．－2 B．0

C ．2

D ．3 2．8的平方根是(D ) A ．4 B ．±4 C ．2 2 D ．±2 2 3．下列计算正确的是(C ) A.4＝±2 B ．3－1

＝－13

C ．(－1)

2014

＝1 D ．|－2|＝－2

4．下列实数：253, sin45°, 3－1, π3, (5)0, －16, (3)－2

, 1.732, 其中无理

数有(B )

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

【解析】 sin45°, 3－1,

π

3

是无理数． 5．如图, 数轴的单位长度为1, 如果点A , B 表示的数的绝对值相等, 那么点A 表示的数是(B )

(第5题)

A ．－4

B ．－2

C ．0

D ．4

【解析】 设原点用字母O 表示, ∵点A , B 表示的数的绝对值相等, ∴OA ＝OB ＝4÷2＝2.∴点A 表示的数是－2.

6．已知整数a 1, a 2, a 3, a 4, …满足下列条件：a 1＝0, a 2＝－||a 1＋1, a 3＝－||a 2＋2,

a 4＝－||a 3＋3, ….依此类推, a 2014的值为(C )

A ．－1005

B ．－1006

C ．－1007

D ．－2012

【解析】 a 1＝0, a 2＝－|0＋1|＝－1, a 3＝－|－1＋2|＝－1, a 4＝－|－1＋3|＝－2, a 5

＝－|－2＋4|＝－2, …,

∴当n 为奇数时, a n ＝－

n －1

2；当n 为偶数时, a n ＝－n 2, ∴a 2014＝－2014

2

＝－1007.

(第7题)

7．如图, 一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳, 若它停在奇数点上, 则下一次沿顺时针方向跳两个点；若它停在偶数点上, 则下一次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从5这点开始跳, 则经2015次后它所停的点所对应的数为(C )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．5

【解析】 5→2→1→3→5→2→1→3→5, 2015＝4×503＋3, 故到3. 二、填空题

8．写出一个比3大的整数：2(答案不唯一)．

9．我国已经成功发射了“嫦娥三号”卫星, 是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家．“嫦娥三号”探测器的发射总质量约为3700 kg, 3700用科学记数法表示为3.7×103

．

10．猜数字游戏中, 小明写出如下一组数：25, 47, 811, 1619, 32

35, …, 小亮猜想第六个数

字是6467.根据此规律, 第n 个数是2

n

2n ＋3

．

11．已知|a |＝1, |b |＝2, |c |＝3, 且a >b >c , 那么a ＋b －c ＝2或0． 【解析】 由|a |＝1, |b |＝2, |c |＝3, 得a ＝±1, b ＝±2, c ＝±3.

∵a >b >c , ∴a ＝±1, b ＝－2, c ＝－3, ∴a ＋b －c ＝1＋(－2)－(－3)＝2, 或a ＋b －c ＝(－1)＋(－2)－(－3)＝0.

12．式子“1＋2＋3＋4…＋100”表示从1开始的100个连续自然数的和, 由于式子比较长, 书写不方便, 为了简便起见, 我们将其表示为错误!错误!＝错误!．

【解析】 n ＝1

20151n （n ＋1）＝11×2＋12×3＋...＋12015×2016＝1－12＋12－13＋ (12015)

12016＝1－12016＝2015

2016

.

13．已知a , b 为有理数, m , n 分别表示5－7的整数部分和小数部分, 且amn ＋bn 2

＝1, 则2a ＋b ＝5

2

．

【解析】 易得m ＝2, n ＝3－7, a ·2×(3－7)＋b (3－7)2

＝1.∴(6a ＋16b )＋(－2a －6b )7＝1.

∵a , b 为有理数, ∴6a ＋16b ＝1且－2a －6b ＝0, ∴a ＝32, b ＝－12, ∴2a ＋b ＝5

2.

14．有一数值转换器, 原理如图所示, 若开始输入x 的值是5, 可发现第1次输出的结果是8, 第2次输出的结果是4……则第2015次输出的结果是4．

(第14题)

【解析】 由已知可得：第1次输出的结果为8, 第2次输出的结果为4, 第3次输出的结果为2, 第4次输出的结果为1, 第5次输出的结果为4……所以规律为从第2次开始每三次一个循环, (2015－1)÷3＝671……1, 所以第2015次输出的结果是4.

三、解答题 15．计算：

(1)||23－1＋(2－1)0

－⎝ ⎛⎭

⎪⎫13－1

.

【解析】 原式＝23－1＋1－3＝ 3. (2)2－2sin45°－(1＋8)0

＋2－1

－(－1)2015

.

【解析】 原式＝2－2×22－1＋12－(－1)＝12

. 16．观察下列等式：

12×231＝132×21, 13×341＝143×31, 23×352＝253×32, 34×473＝374×43, 62×286＝682×26,

…