北京大学-OFDM系统的频偏与时偏资料
OFDM系统的频偏估计算法
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计 算 机 应 用 研 究
Ａｐ ｌ ａ ｉｎ Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ｏ ｍｐ ｔ ｒ ｐ ｉ ｔ ｓ ａ ｃ ｆＣｏ ｕ ｅ ｓ ｃ ｏ
Ｖ０． ８ Ｎｏ ４ １２ ．
Ａｐ ． ｒ ２０１ １
ＯＦ Ｍ 系统 的 频 偏 估 计 算 法 Ｄ
Ａｂｔａｔ ｏ ｂｎｎ ｉ ｅｆ ｍ ｔ ｃ ｒ ｏ ｈｎ ｏｉ ｕｔ ｅｉ ｂｏｄａｔ ｇ（ Ｍ ） ｔｉ ｅｓｙｉｔ ｄ ｃｄａ ｓ ｃ：Ｃ ｍ ｉ ｇｗｔ ｔ ａ ｅｓ ｕｔ ｅ ｆ ｉａｍ ｂ ｅｍ ｌｍ ｄａ ｒ ｃｓｎ Ｃ ＭＢ ， ｈｓ ｓａ ｒ ｕｅ ｎ ｒ ｉ ｈｈ ｌ ｒ ｕ Ｃ ｌ ｉ ａ ｉ ｎｏ ｉｔ ｅ ｅｕｎｙｏｓｔ ＩＯ）ｃｐ ｒ ｌ ｒｈ ｓ ｇｃｎｕａｅｍｕｉｌ ａｏ ｅｗ ｅ ｄａｅｔ ｙ ｂｌ．Ａ ａｔ ｎ ｏ ｎ ｇｒ ｑｅ ｃ ｆｅ （Ｆ ｅ ｆ ｒ ｆ ａｔ ｅ ａ ｏｉ ｍ ｕｉ ｏｊｇｔ ｕｄ ｇ ｔ ｎ ｌｐｉ ｔｎｂ ｔｅｎａｊｃｎ ｓｍ ｏ ｔ ｃｉ ｓ ｔ ｓ ｌ ，ｉｔ — ｒ
Ｆ ｅ ｕ ｎ ｙ ｏｆｅ ｓｉ ｔｏ ｌ ｏ ｉｈ ｏ ＤＭ ｙ ｔ ｍ ｒ ｑ ｅ ｃ ｆｓ ｔｅ ｔｍａ ｉ ｎ ａ ｇ ｒｔ ｍ ｆＯＦ ｓ ｓｅ
Ｊ ｅ ．Ｌ ａ ＩＬ ｉ ＩＹｕ ｉ
（ ｃｏｌｆＣ ｍ ｎｃｔ ｎ＆ Ｉ ｏｍ ｔｎＥ ｇｎｅｉ Ｓｈｏ ｏ ｏ ｍｕｉ ｉ ａｏ ｎ ｒ ａｉ ｎｉｅｒ ｇ，Ｕ ｉ ｒｔ ｏ ｌ ｔ ｎｃ ｃ ｎｅ＆ Ｔｃｎｌ ｙ０ ｈｎ ，Ｃ ｅｇ ｕ６ １３ ， ｈｎ ） ｆ ｏ ｎ ｎｖ ｓｙ ｆＥｅ ｒ ｉＳｉ ｃ ｅ ｉ ｃｏ ｅ ｅｈｏｏ 厂Ｃ ｉａ ｈｎｄ １７ １ Ｃ ｉａ ｇ
采样时钟偏差对OFDM系统性能的影响
第4卷第6期信息与电子工程 Vo1．4，No．6，2006 2006年12月 INFORMATION AND ELECTRONIC ENGINEERING Dec．文章编号：1672-2892 (2006)06-0431-05李平，赵志辉，张振仁采样时钟偏差对OFDM系统性能的影响（第二炮兵工程学院，陕西西安710025）摘要：针对采样时钟同步偏差对正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)系统的影响，建立了数学模型，分别就采样定时偏差和采样频率偏差的影响进行详细分析；经过仿真，从星座图、误码率(Bit-Error-Rate，BER)及信噪比(Signal-to-Noise Ratio，SNR)损失等角度对采样频率偏差的影响做了揭示和验证。
结果表明，采样频率偏差会引起信号幅度衰减和子载波间干扰(Inter-Carrier Interference，ICI)，导致系统信噪比性能下降；这种影响与子载波位置有关，还会随着OFDM符号数的增多而加剧。
关键词：采样频率偏差；采样定时偏差；载波间干扰；OFDM中图分类号：TN911.72 文献标识码：AEffect of Sampling Clock Offsets on the Performance of OFDM SystemLI Ping，ZHAO Zhi-hui，ZHANG Zhen-ren(The Second Artillery Engineering Institute，Xi' an Shaanxi 710025，China) Abstract：This paper presents the effect of sampling clock offsets on the performance of OFDM system. Thesample timing error and sampling frequency offset are analyzed respectively in detail by the digital model. Inthe simulation, constellation, Bit-Error-Rate (BER) and Signal-to-Noise Ratio (SNR) performance degradationare analyzed taking into account the effect of sampling frequency offset. It is shown that sampling frequencyoffset can lead to amplitude attenuation and Inter-Carrier Interference (ICI) due to the loss of orthogonalitybetween the subcarriers. The SNR performance degrades with the increment of subcarriers indices and thenumber of OFDM symbols.Key words：sampling frequency offset；sample timing error；Inter-Carrier Interference (ICI)；OFDM1 引言同步处理技术在通信系统中占据非常重要的地位，是信息可靠传输的前提。
OFDM系统频偏估计与补偿
图 1 传统的频分复用多载波技术
图 2 OFDM 多载波调制技术
(1)串并变换 数据传输的典型形式是串行数据流，符号被连续传输，每个数据符号的频谱可占据整个
带宽。但在并行数据传输系统中，许多符号同时传输，这可以减少一些在串行系统中出现的 问题。
对于高速的数字通信系统，每个传输符号的速率能够达到每秒几万比特，如果以典型的 串行方式传输，这意味着每个符号的传输时间只有几十微秒。在如此短的时间内传输大量数 据，一旦信道产生较大的变化，尤其是在无线信道环境中，显然，误码率将会大大增加。
dt
∑ ∫ =
1 T
N −1
di
i=0
ts ts
+T
exp⎢⎣⎡
j
2π
i
− T
k
(t
−
t
s
)⎥⎦⎤
dt
=
dk
(4)
即可恢复出期望符号。对其它子载波来说，在积分间隔内频率相差整数倍个周期，故积 分结果为零。这充分体现了各子载波间的正交性。
这种正交性还可以从频域角度理解。图 3 给出了 OFDM 符号中各子载波信号的频谱图。 可以看出，在每一子载波频率的最大值处，所有其他子信道的频谱值恰好为零；也就是说， OFDM 各子载波信号之间的正交性避免了子信道间干扰(ICI)的出现。
∫1
T
T 0
exp(jωnt)
exp(jωmt)dt
=
⎧1 ⎩⎨0
m=n m≠n
(3)
例如对(2)式中的第 k 个子载波进行解调，然后在 T 内积分，即：
∫ ∑ dˆk
=1 T
ts +T exp⎜⎛−
ts
⎝
j2π
k T
OFDM的时域和频域均衡技术-信道估计
三次样条插值法 4K /L + 4
维纳滤波法
N tap
( 4K - 2) /L + 3 N tap - 1
况下这些算法的运算复杂度从低到高依次为线性内插法 、二阶插值法 、三次样条插值法 、维纳滤波法 。
2. 2 性能仿真
为了评估各种算法的性能 ,进行了计算机仿真 。
仿真参数 :子载波数 N 为 256, 循环前缀长度 N g 为 64, 调制方式为 QPSK,假设在 Beyond 3G中 , 系统工作于 5GHz频段 ,终端的最大移动速度为 500 km / h,最大多普勒频移 fv / c = 2. 314kHz, 导频插
间隔式导频插入信道估计过程如图 2所示 。从经过 FFT后的接收数据中提取导频数据 Yp ( k) ,
然后根据式
( 4)估计出导频子信道的频率响应
^
Hp
( k) ,最后根据不同的插值算法由导频子信道的频
率响应
^
Hp
( k)估计出信道响应
^
H
(
k
)
。
在间隔式导频插入方式中 ,插值算法是很关键的 。下面简要介绍各个不同的插值算法 。
^
H ( k)
=A
(
l L
)
^
Hp
(m
)
+B
(
l L
)
^
Hp
(m
+ 1)
+C
(
l L
)
^
HP
n
(m
)
+D
(
l L
)
^
Hp
n
(m
+ 1)
(3)
其中 , A ( l /L ) , B ( l /L ) , C ( l /L ) , D ( l /L )分别是由 l /L 确定的常数 。 ( ) ″表示求二阶导数 。
OFDM系统频偏估计与补偿
∑ sk
=
s(kT
/ N)
=
N −1
di
i=0
exp⎜⎛ ⎝
j2π
ik N
⎟⎞ ⎠
(0 ≤ k ≤ N −1)
(5)
可以看到 sk 等效为对 di 进行 IDFT。同样在接收端，可对 sk 进行 DFT 以恢复出原始数 据符号 di，即:
di
=
sk
exp⎜⎛ − ⎝
j2π
ik N
⎟⎞ ⎠
(0 ≤ i ≤ N −1)
传统的并行传输系统中，整个信号带宽被分成多个并行的非正交的子载波。每个子载波 单独调制，整个系统构成了频分复用。两个相邻的子载波之间频谱没有交叠，这样有利于消 除子载波间的干扰。然而，这种频分复用方式降低了频谱的利用率。为了提高频偏利用率， 在20世纪60年代中期提出了并行传输和带有频谱交朴的FDM的思想，即正交频分复用 (OFDM )。正交的多载波机制比传统的频分复用系统的频谱利用率提高一倍。为了减小子载 波间的干扰，必须保证子载波间的正交性。
OFDM[1]系统的历史：OFDM 是一种特殊的多载波传输技术，它将一个较宽的传输带 宽分割成互相正交的多个子载波用于并行传输数据。当然，OFDM 也可视为一种调制技术 或复用技术。OFDM 技术的一个最大优势就是对抗多径衰落。由于整个传输带宽被分成多 个窄带的子载波，因而每个子载波内，信号可视为平坦衰落的。在单载波调制系统中，信道 的衰落将会影响到整个信号带宽：然而在多载波调制系统中，只有一小部分子载波被衰落。 这些由衰落子载波引起的错误可以通过使用纠错码进行纠正。
∑ s(t)
=
⎧ ⎧N−1
⎪Re⎨ ⎨⎩
i=0
di
rect(t
OFDM技术介绍-原理、特点、发展、应用现状和前景
OFDM技术介绍－原理、特点、发展、应用现状与前景秦连铭(中国矿业大学（北京）信息工程研究所 100083 )摘要：OFDM技术是一种多载波调制技术，最初用于军事通信，由于采用DFT实现多载波调制，同时LSI 的发展解决了IFFT/FFT的实现问题以及其他关键技术的突破，OFDM开始向诸多领域的实际应用转化，现在成为一种很有发展前途的调制技术。
本文首先分析了OFDM的基本原理，并说明其技术优点和缺点，然后提及有关OFDM技术发展方面的一些信息。
现在，OFDM在许多领域取得成功应用，这里对有关无线局域网中的OFDM应用现状作了简要说明，对OFDM的应用前景也作了展望。
关键词：正交频分复用（OFDM）；原理；特点；发展；应用中图分类号：TN911.3文献标识码：A1．引言正交频分复用（OFDM）技术是一种多载波数字通信技术，它由多载波调制（MCM）技术发展而来，其显著特点是其利用的各子载波均为相互正交的，而一般的MCM技术可以是更多的子载波划分方法，这种技术在有线通信中通常称为离散多音调制（DMT）。
OFDM 调制技术的出现为实现高效的抗干扰调制技术和提高频带利用率开辟了一条的新路径，它的应用起源于20世纪50年代中期，首先应用于军事通信系统中，但因其设备结构复杂，限制了进一步发展。
20世纪70年代，人们提出了采用离散傅立叶变换(DFT)、快速傅立叶变换(FFT)实现多载波调制，使OFDM的实际应用成为可能。
20世纪80年代以来，大规模集成电路技术的发展解决了FFT的实现问题，随着DSP芯片技术的发展，格栅编码（TrellisCode）技术、软判决技术（SoftDecision）、信道自适应技术等的应用，OFDM技术开始从理论向实际应用转化。
20世纪90年代，OFDM开始被欧洲和澳大利亚应用于广播信道的宽带数据通信、数字音频广播（DAB）、高清晰度数字电视（HDTV）和无线局域网（WLAN）等。
此外，还由于其具有更高的频谱利用率和良好的抗多径干扰能力，也被看作第4代移动通信的核心技术之一。
OFDM系统中一种有效的定时和频偏估计方法
第８ 第１ 卷 期 ２０ ０ ７年 ２ 月
解 放 军 理 工 大 学 学 报 （ 然 科 学 版） 自
Ｊ ｕ ｎ ｌBiblioteka ｆＰ Ｕｎ ｖ ｒ ｉ ｆＳ ｉｎ ｅａ ｄ Ｔｅ ｈ ｏ ｏ ｙ ｏ ｒ ａ ＩＡ ｉｅ ｓｔ ｏ ｃｅ ｃ ｎ ｃ ｎ ｌｇ ｏ ｙ
条件 下 ， 实现 了符 号 定 时和频 偏 的有 效估 计 ， 与基 于循 环 前 缀 的估 计 方法 相 比， 该估 计 方 法扩 大 了可估 计 的 频 率偏 差 范 围 ， 同时降低 了运 算量 。
关 键 词 ：重 复 训 练 后 缀 ； 时 ； 偏 估 计 定 频
中图分 类 号 ：Ｔ １ Ｎ９ ４
文献标 识 码 ：Ａ
Ｅｆｉ ｉ ｎ ｉ ｉ ｇ ａｎ ｒ ｕ ｃ ｆ ｅ ｓ ｉ ａ ｉ ｆ ｅ ｔ ｔｍ ｎ ｄ ｆｅｑ ｅｎ ｙ ｏｆｓ ｔ ｅ ｔｍ ｔｏｎ ｍｅｔ ｏｄ ｆ ｃ ｈ ｏｒＯＦＤＭ ｙ ｔ ｓ ｓ ｅｍｓ
ＢＡＩ Ｂｉ ｅ ， ｎ— ｎ
ＬＩ Ｂ ｏ ｄｏ ｇ２， ＪＩ ｎｇ— ｎ Ｕ — ｎ Ｎ Ｙｏ ｇａ ｇ３
（ ． ｅ ６ ｒ ｓａ ｃ ｎ ｔ ｕ ｅｏ ＬＡ ｎ ｒｌＳ ａｆＨｅ ｄ ｕ ｒｅ ｓ １ Ｔｈ ３ ｄＲｅ ｅ ｒｈ Ｉ ｓｉ ｔ ｆＰ ｔ Ｇｅ ｅ ａ ｔｆ ａ ｑ ａ ｔｒ ，Ｎａ ｊ ｇ ２ ０ ０ ，Ｃｈｎ ； ｎｉ １ ０ ７ ｎ ｉａ
Ｖ ｏ１ ８ Ｎ ｏ．１ ． Ｆｅ ２０ ｂ． ０７
文章 编号 ：１ ０ — ４ ３ ２ ０ ）１ ０ ２ —６ ０ ９３ ４ （０ ７ ０ — ０ ３０
Ｏ Ｄ 系统 中一种有效 的定时和频偏估计方法 Ｆ Ｍ
白宾锋 刘 伯 栋 金 永 刚。 ＇ ，
MB-OFDM系统中频偏的估计与补偿
ＭＢ ＯＦ ． ＤＭ 系统 中频偏 的估计 与补偿
李 凯 ， 李慕媛 ， 军 ， 凡 ， 周 叶 任俊彦
ＬＩＫａ ， ｕ ｕａ ＺＨＯＵ ｕ ＹＥ ｎ， ｉ ＬＩＭ ｙ ｎ， Ｊ ｎ， Ｆａ ＲＥＮ ｕ ａ Ｊ ｎｙ ｎ
Ｃ Ｏ ａ ｄＳ Ｏ ｊｉｔ ｓ ｍａｉｎａ ｄｃ ｍ ｅ ｓｔ ｎａ ｏｉ ｍ ｒｐ ｓｄ Ｔ ｉａｇ ｒｈ ｅ ａ ｌｓｏｎ ａ ｉ ｄｓｍ— Ｆ ｎ Ｆ ｎ ｔ ｔ ｏ ｐ ｎａ ｏ ｇ ｒ ｈ ｉｐｏ ｏｅ ． ｈｓ ｌｏｉ ｍ ｎｂｅ ｉｔ ｒ ｅ ａ ｏ ｅｉ ｏ ｎ ｉ ｌ ｔ ｓ ｔ ｊ ｃ ｒｒｎ ａ
ｔｅ ｒｐ ｓｄ ｏｎ ｓｍａ ｏ ｎ ｍｐｎ ａ ｏ ｈ ｍｅ ｓ ｏ ｐ ｔ ｔ ｒａｇ Ｆ ｎ Ｆ ｆ ｅ ｅｔ ｈ ｏ ｏｅ ｉ ｅｔ ｔ ｎａ ｄｃ ｅ ｓｔ ｎｓ ｅ ｍ ｅ ｎ ｒｅ Ｏ ａ ｄＳ Ｏｏ ｓｔ ｆ ｃｓ ｐ ｊ ｔ ｉ ｉ ｏ ｉ ｃ ｉｃ ｅ ｆ ｌ Ｃ ｏ ｅ ． Ｋｅ ｒ ｓ ｒ ｏ ｏ ａ Ｆ ｅｕ ｎ ｙ Ｄｉｉ ｏ ｌｐｅ ｉｇ（ Ｄ ） Ｃ ｒ ｅ ｒｑ ｅ ｃ ｆ ｅ （ Ｆ ； ａ ｌ ｇ ｙｗｏ ｄ ：Ｏ ｔ ｇ ｎ ｌ ｒｑ ｅ ｃ ｖｓ ｎＭｕｔ ｌｘｎ ＯＦ Ｍ ； ａｔ ｒＦ ｅｕ ｎ ｙ Ｏ ｓｔ Ｃ Ｏ） Ｓ ｍｐｉ ｈ ｉ ｉ ｉ ｎ
复旦大学 专用集成电路与系统国家重点实验室 ， 上海 ２ １０ ０２ ３
Ｓｔｔ ｅ ｂ ｏｆ ｐ ｉ ａ ｉｎ ｐｅ ｉｉ ｎ ｅ ｒ ｔｄ Ｃｉｃ ｔ＆ Ｓｙ ｔ ｍ ｓ Ｆｕｄ ｎ Ｕｎ ｖ ｒｉｙ Ｓｈ ｎ ｈａ ０１ ３ Ｃｈｉ ａｅ Ｋ ｙ Ｌａ Ａ ｐｌ ｔｏ Ｓ ｃ ｆｃＩ ｔ ｇ ａ ｅ ｒ ｕｉ ｃ ｓｅ ａ ｉ ｅ ｓｔ ， ａ ｇ ｉ２ ２０ ， ｎａ
OFDM基本原理详细全面ppt课件
a0,i=a1,i;a2,i=a3,i;.....aN-2,i=aN-1,i 以序列为0的子载波为例
z0,1=exp(jθo) [(c0-c1)a0,i+(c2-c3)a2,i+...+(cN-2-cN-1)aN-2,i]
根据上述公式可以看到，ICI主要取决于相邻加权系数ci-ci+1的差值，而不
再由加权系数ci来直接控制。由于相邻加权系数之间的差值一般都比较小，所
• 插入导频：将已知值放入信号流中，这些已知值将在解调时可帮助还原正确 信号
• Serial to Parallel：将串行信号改成并行方式，此时信号长度则变成原来的N 倍，其中N是子载波的个数
• IFFT：利用IFFT(Inverse Fast Fourier Transform)，将信号做一个转换，可 以理解为离散频域转变成离散时域，如同信号分别乘上不同子载波频率一样
N-1
N -1
zm,i=1/Nexp(jθo)
al, i exp(j2 k(l - m Δf)/N)
l0
k0
带入上面值以后
zm, i
1 N
N-1
exp(j 0) al, i
l0
sin( sin(
(l (l
-
m m
ΔfT)) ΔfT))
exp(j
(
N -1)(lN
m
ΔfT))
N
把后面的部分用Cl-m代替，定义为对应N个输入数据符号对输出数据符号所作出的贡献 ，而这种贡献往往取决于频率归一化偏差ΔfT和子载波距离
• 插入保护间隔并加窗：信号尾端的部分移到信号前端，减少多径干扰对系统 的影响，并且乘上窗函数，减少接收到二个信号之间可能因为极不连续的相 角变化而产生的高頻信号
OFDM 系统
TG
T
符号定时同步算法
基于循环前缀的同步 以Van de Beek的算法为代表 ，利用CP是OFDM符 号末尾的复制这一特性，给出了时间偏移的最大似然估计 基于导频的同步 以T.M .Schmidl算法为例，用两个特殊结构的前导符号 来做定时和频偏估计 联合循环前缀及导频的同步 Landstrom等推出了一个依赖CP和导频信 号的最大似然估计算法
Sk S (kT / N ) di e j 2 ik / N
(1 k N )
可见，Sk 是对di 进行N 点IDFT运算的结果，显然，di 可以通过对Sk 进行 N 点DFT运算得到
di Sk e j 2 ik / N
因此我们可以得到下面的OFDM实现框图
i 1
N
关键参数 ： 1、子载波的数目 2、保护时间 3、符号周期 4、载波间隔 5、载波的调制方式 6、前向纠错编码的选择
OFDM原理
一个OFDM符号的复数表示形式为：
北京大学-OFDM系统的频偏与时偏
Imaginary
1 0 -1 -2 -3 -4 -5 -5 0 5
14
Real
载波频率偏差， = 25%
6
4
2
Imaginary
0
-2
-4
-6 -6
-4
-2
0
2
4
6
15
Real
三、载波频率偏移纠正方法一
OFDM 系统载波偏移 的时域纠正方法
16
三、载波频率偏移纠正方法二
17
其中，S 中的每一项由前面的表达式给出
10
传输信号为 (1 + j)
1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
0.5
Re(Y(k))
0 -0.5 0
5 k
10
15
11
传输信号为 (1 + j)
1.5 1 0.5
Im(Y(k))
0 -0.5 -1 0
5 k
10
15
12
传输信号为 (1 + j)
1.5
1
ABS(Y(k))
0.5
0 0
5 k
10
15
13
载波频率偏差， = 5%
3
29
18
19
采样频率同步模型
20
21
22
采样时钟偏差
23
24
25
结论： ① 采样频率偏差导致 ICI ② ICI 值的大小与绝对的子载波号 l 有关
26
27
收发端载波偏差对单载波系统的影响
?
28
收发端载波偏差对单载波系统的影响
含相偏的星座图
3
Quadrature
1
OFDM应用中的关键技术
OFDM应用中的关键技术摘要OFDM技术是第4代移动通信的核心技术。
本文在介绍了OFDM基本原理的基础上，结合应用中的问题着重讨论了它在应用中的关键技术。
关键词OFDM同步技术PARP导频信道估计1绪论随着通信技术的不断成熟和发展，如今的通信传输方式可以说多种多样，变化日新月异，从最初的有线通信到无线通信，再到现在的光纤通信。
然而，从通信技术的实质来看，上面所述基本上都是传输介质和信道的变化，突破性的进展并不多。
近年来，随着DSP芯片技术的发展，傅立叶变换/反变换、高速Modem采用的64/128/256QAM技术、栅格编码技术、软判决技术、信道自适应技术、插入保护时段、减少均衡计算量等成熟技术的逐步引入，OFDM作为一种可以有效对抗信号波形间干扰的高速传输技术，引起了广泛关注。
人们开始集中越来越多的精力开发OFDM技术在移动通信领域的应用，在无线宽带接人以及第4代移动通信中，OFDM技术都将成为继CDMA技术之后的又一核心技术。
OFDM把高速数据流通过串并转换，使每个子载波上的数据符号持续长度相对增加，减少了单个码元占用的带宽，抵抗多径引起的频率选择性衰落，从而可以减少由无线信道的时间弥散所带来的ISI。
OFDM系统各个子载波之间正交，允许子信道的频谱相互重叠，最大限度地利用了频谱资源。
但是OFDM也存在缺点，它对频偏和相位噪声比较敏感。
OFDM技术区分各个子信道的方法是利用各个子载波之间严格的正交性。
频偏和相位噪声会使各个子载波之间的正交特性恶化，仅仅1%的频偏就会使信噪比下降30dB。
因此，OFDM系统对频偏和相位噪声比较敏感。
其次它的功率峰值与均值比（PAPR）大，高峰均值比会增大对射频放大器的要求，导致射频信号放大器的功率效率降低。
2OFDM的基本原理OFDM是一种无线环境下的高速传输技术。
无线信道的频率响应曲线大多是非平坦的，而OFDM技术的主要思想就是在频域内将给定信道分成许多正交子信道，在每个子信道上使用一个子载波进行调制，并且各子载波并行传输。
OFDM实验报告
这种正交性还可以从频域角度来解释，下图（b）给出了互相覆盖的各个子信道内经过矩形波成形得到的符号sinc函数频谱。每个子载波频率最大值处，所有其他子信道的频谱值恰好为零。因为在对OFDM符号进行解调的过程中，需要计算这些点上所对应的每个子载波频率的最大值，所以可以从多个互相重叠的子信道符号中提取每一个子信道符号，而不会受到其他子信道的干扰。从图（b）中可以看出，OFDM符号频谱实际上可以满足奈奎斯特准则，即多个子信道频谱之间不存在互相干扰。因此这种一个子信道频谱出现最大值而其他子信道频谱为零的特点可以避免载波间干扰（ICI）的出现。
2.5
式2.5正是序列 的 点离散傅里叶反变换（IDFT）的结果，这表明IDFT运算可完成OFDM基带调制过程。而其解调过程可通过离散傅里叶变换（DFT）实现。因此，OFDM系统的调制和解调过程等效于IDFT和DFT。在实际应用中，一般用IFFT/FFT来代替IDFT/DFT，这是因为IFFT/FFT变换与IDFT/DFT变换的作用相同，并且有更高的计算效率，适用于所有的应用系统。
本RS码，信息位为11为编码为15位的数据，所以一帧的数据经编码后帧长就变为60，所以经卷积编码输出的数据为60x1的数据格式
RS调制模块的参数设计如下所示
编码之后的波形如下所示
QPSK调制：QPSK是英文Quadrature Phase Shift Keying的缩略语简称，意为正交相移键控是一种数字调制方式。在数字信号的调制方式中QPSK四相移键控是目前最常用的一种卫星数字信号调制方式,它具有较高的频谱利用率、较强的抗干扰性、在电路上实现也较为简单
在本次CP循环中，将数据的39—64位共25位加到每一帧的最前面去，这样虽然增大了带宽，但是对抑制码间串扰有很大的好处！
OFDM介绍
OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing)即正交频分复用技术，实际上OFDM是MCM Multi-CarrierModulation，多载波调制的一种。
其主要思想是：将信道分成若干正交子信道，将高速数据信号转换成并行的低速子数据流，调制到在每个子信道上进行传输。
正交信号可以通过在接收端采用相关技术来分开，这样可以减少子信道之间的相互干扰ICI。
每个子信道上的信号带宽小于信道的相关带宽，因此每个子信道上的可以看成平坦性衰落，从而可以消除符号间干扰。
而且由于每个子信道的带宽仅仅是原信道带宽的一小部分，信道均衡变得相对容易。
OFDM-技术概述及发展史第四代移动通信系统被称之为“第四代移动通信技术”，其核心技术为OFDM。
正交频分复用OFDM(OrthogonalFrequencyDivisionMultiplexing)是一种无线环境下的高速传输技术。
主要是在频域内将所给信道分成许多正交子信道，在每个子信道上使用一个子载波进行调制，且各个子载波并行传输。
OFDM特别适合于存在多径传播和多普勒频移的无线移动信道中传输高速数据。
能有效对抗多径效应，消除ISI，对抗频率选择性衰落，信道利用率高。
OFDM 可视为一种调变技术及一种多任务技术，为多载波(Multicar-rier)的传送方式。
OFDM由多载波调制(MCM)发展而来。
美国军方早在上世纪的50-60年代就创建了世界上第一个MCM系统，在1970年衍生出采用大规模子载波和频率重叠技术的OFDM系统。
但在以后相当长的一段时间，OFDM迈向实践的脚步放缓。
由于OFDM的各个子载波之间相互正交，采用FFT实现这种调制，但在实际应用中，实时傅立叶变换设备的复杂度、发射机和接收机振荡器的稳定性以及射频功率放大器的线性要求等因素制约了OFDM技术的实现。
经过大量研究，在20世纪80年代，MCM获得了突破性进展，大规模集成电路促进了FFT技术的实现，OFDM 逐步进入高速Modem和数字移动通信的领域。
关于OFDM系统中抗多普勒频移的研究
关于OFDM系统中抗多普勒频移的研究作者：陈燕来源：《中小企业管理与科技·下旬刊》2014年第11期摘要：在OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，即正交频分多路复用）系统中，由于无线信道存在时变性，在传输过程中出现无线信号的频率偏移，最为明显的就是多普勒频移，或者由于发射机载波频率与接收机本地振荡器之间存在频率偏差，都会使OFDM 系统子载波之间的正交性遭到破坏，从而导致子载波间信号的相互干扰（Inter-Carrier Interference ICI），因而研究OFDM系统下的多普勒问题势在必行。
关键词：OFDM 多普勒频移频率偏差干扰1 OFDM系统的优缺点在未来的第四代移动通信系统中使用的是OFDM系统，它有如下优点：频率资源的利用率比较高；通过在信号中引入循环前缀的方法，使其具有较好的抗码间干扰（ISI）的能力；在消除了子载波间信号干扰的基础上，同时有效保证了多径环境中各子载波间的正交性；有利于采用数字信号处理技术实现低复杂度的信号收发信机；信号所占用的频谱几乎可以完全限制在所分配的频段内等等。
但是OFDM系统，由于存在多个正交子载波，其输出信号则是多个子载波信号的叠加，因此与传统的单载波系统相比，也存在了一些缺点，例如：信号在传播时易受频率偏差的影响；存在较高的信号峰均比等。
由于子载波的频谱会相互覆盖，这就对它们之间的正交性提出了严格的要求。
2 多普勒效应在无线通信中，由于移动用户的随机移动性，使得信源与信宿之间存在相对运动，新宿接收到的从信源发送过来的信息的频率与信源发射出来的信息频率出现了偏差，这种现象就称为多普勒效应。
两者的频率之差称为多普勒频移，其值与用户的移动速度成正比。
当移动台在物体A与物体B之间的路径上（假设物体AB之间的距离为l），以恒定速率v移动时，将会接收到来自远端信号源X发射出来的信号，此信号从源端X出发，在A点和B 点分别被移动台接收时所走的路径差为：Δl=lcosθ=vΔtcosθ从而得到由路程差所造成的相位差为：Δ？渍=■=■cosθ由此可计算出多普勒频移fd为：fd=■·■=■cosθ=f·■·cosθ可见，多普勒频移fd的取值与用户的移动速度v成正比，而与入射波的到达方向（q）之间的关系为：若移动台朝入射波的方向运动，则多普勒频移为正（即频率上升），反之，则多普勒频移为负（即频率下降）。
OFDM系统的频偏估计算法
OFDM系统的频偏估计算法OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing)是一种用于无线通信系统的调制技术，利用多个低速矩形波形的正交子载波进行数据传输。
然而，由于无线信道的频偏和码间干扰等问题，需要对OFDM系统进行频偏估计，以保证数据传输的准确性和可靠性。
频偏是指接收信号中的频率失配，即传输信号与接收信号之间的频率差异。
频偏主要包括两个方面，即连续相位频偏和符号定时误差。
连续相位频偏指接收信号连续的相位偏移，而符号定时误差指接收信号在时域上的不精确对齐。
对于OFDM系统的频偏估计，有许多不同的算法可供选择。
下面介绍几种常见的频偏估计算法：1.周期自相关法：该方法是一种简单但有效的频偏估计算法。
它通过计算接收信号与原始信号的自相关函数来估计频偏。
该算法需要发送信号中有特殊的训练序列，并且要求该训练序列有较好的自相关性质。
2.最小二乘法：最小二乘法是一种常见的参数估计方法，在频偏估计中也有应用。
它通过最小化接收信号与理论信号的残差平方和，来估计频偏参数。
最小二乘法有多种变体，如最小二乘法频率估计法和最小二乘法相位估计法等。
3.峰值法：峰值法是一种简单直观的频偏估计方法。
它通过接收信号的功率谱密度函数的峰值位置，来估计频偏。
该算法需要对接收信号进行频谱分析，并找到功率谱密度函数的主要峰值位置。
4.盲估计法：盲估计法是一种不依赖于已知训练序列的频偏估计算法。
它通过利用接收信号的统计特性来估计频偏。
盲估计法包括基于统计独立性准则的方法和基于高阶统计特性的方法等。
频偏估计算法的性能主要受到信噪比、训练序列长度和信道条件等因素的影响。
通常，在设计OFDM系统时需要综合考虑算法的准确性、复杂度和实时性等因素。
总之，频偏估计是OFDM系统中的重要环节，对确保系统性能具有重要作用。
不同的频偏估计算法适用于不同的应用场景，设计者可以根据具体需求选择适合的算法。
时变信道下OFDM系统载波频偏估计
文章 编号 ： １ ０ ０ ６— ９ ３ ４ ８ （ ２ ０ １ ４） ０ ２—０ ２ ４ ７— ０ ３
计
Байду номын сангаас
算
机
仿
真
２ ０ １ ４ 年２ 月
时变 信 道 下 ＯＦ Ｄ Ｍ 系统 载 波 频偏 估 计
张军龙 ， 刘立程
（ 广东工业大学信息工程学院 ， 广东 广 州 ５ １ ０ ０ ０ ６ ） 摘要： 由于正交频分复用 （ Ｏ Ｆ Ｄ Ｍ） 系统中容 易存在载波频率偏移 （ Ｃ Ｆ Ｏ ） 问题 ， 会破 坏子载波 间的正交性 。为了提高 时变信 道下 Ｏ Ｆ Ｄ Ｍ系统的频率同步性能 ， 提出一种导频辅助的 Ｃ Ｆ Ｏ估计 的改进算法 ， 可不 需要知道 最大多普勒频率 的先验 信息 ， 通过对原 Ｃ Ｆ Ｏ估计算法 的合理 近似运算 以及优化最 大似然 （ Ｍ Ｌ ） 估计 准则两个方 面对原算 法进行 了改进 ， 从而降低 了计 算 的复杂度 。同时仿真结果表 明改进算法 的频偏估计性能要优于原算法 。 关键 词： 正交频分复用 ； 时变信道 ； 载波频偏估计 ； 导频 ； 最大多普勒频率
ｐ ｒ ｏ ｘ ｉ ｍ ａ ｔ ｅ ｃ ｌｃ ａ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ Ｃ Ｆ Ｏ ｅ ｓ ｔ ｉ ｍ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｌ ａ ｇ ｏ ｉ ｒ ｔ ｈ ｍ ａ ｎ ｄ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍｉ ｚ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｍａ ｘ ｉ ｍ ｕ ｍ ｌ ｉ ｋ ｅ ｌ ｉ ｈ ｏ ｏ ｄ（ ＭＬ ）ｅ ｓ ｔ ｉ ｍ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｃ ｉ ｒ ｔ ｅ —
ｔ ｉ ｏ ｎ ｐ ｅ ｒ ｆ ｏ ｍａ ｒ ｎ ｃ ｅ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ＯＦ ＤＭ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍｓ ｕ ｎ ｄ ｅ ｒ ｔ ｈ ｅ ｆ ａ ｓ ｔ ｔ ｉ ｍｅ—ｖ ａ ｒ ｙ ｉ ｎ ｇ ｃ ｈ ａ ｎ ｎ ｅ ｌ ， ｉ ｎ ｔ ｈ ｉ ｓ ｐ ａ ｐ ｅ ｒ ，ａ ｎ ｉ ｍｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｄ ｐ ｉ ｌ ｏ ｔ —ａ ｉ ｄ ｅ ｄ
OFDM系统中定时和频偏估计的设计与实现
收 稿 日期 ： ０ ７ ０ — ０ ２０— ８３
删 砒ｅ如 ｃ ２ ０ 。 电 子 元 嚣 件 主 用 ３ ｃ ０ ８５ ３
维普资讯
第 １卷 ０
第５ 期
电手元 器 件 焘 用
Ｅ ｅ ｔ ｎ ｃＣ ｍｐ ｎ ｎ ＆ Ｄｅ ｉｅ Ａ ｐ ｉａ ｉｎ ｌ ｃｒ ｉ ｏ ｏ ｅ ｔ ｏ ｖｃ ｐ ｌ ｔ ｓ ｃ ｏ
Ａ ９５ Ｄ ８ ７的控 制 字 通 过 Ｆ Ｇ Ｐ Ａ中 的 接 口 电路 送 给
图 １ ０Ｆ ＤＭ系统 发 射 端 实 现 原 理 图
Ａ ９ ５ 。同理 ，在 接收 端 接 收数 据 前 ，１ １ １ Ｄ ８７ ＇ ０ 则 ｓ
先将 配 置 下 变频 Ａ ６ ５ 的控 制 字 通 过Ｆ Ｇ 送 给 Ｄ ６４ ＰＡ
关 键词 ：Ｏ Ｄ Ｆ Ｍ；训 练序 列 ；频偏 估计 ；Ｃ ｒｉ算 法 ｏｄｃ
Ｏ 引 言
正交 频 分 复用 （ Ｄ ＯＦ Ｍ）是一 种 多载 波调 制 技
源 在 Ｄ Ｐ 依 次 进 行 编 码 、 串并 变 换 、 １ 一 Ａ Ｓ里 ６Ｑ Ｍ
调 制 、Ｉ 变换 及 加循 环 前 缀后 ，再加 上 由两个 Ｆ
半 符号 组成 的帧 同步 信 号 以及用 作 频偏 估 计 和信 道 估计 的两 个 长 训练 序 列 ，即可 形 成 一个 完 整 的
一
术 ，它 将 高 速 数 据 流 分 解 成 多 个 并 行 低 速 数 据
流 ，同时调 制 多 个 正 交 子 载 波 。Ｏ Ｄ Ｆ Ｍ各 子 载 波
人 比较器 中进 行 比较 。 当 同时满 足式 （）和 ｆ１ ４ ５
如 在发射 端 发送 一个 特 殊 的训 练序 列 。该 训
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Yuping Zhao (Professor) 赵玉萍 Department of Electronics Peking University Beijing 100871, China
2016年3月
email: yuping.zhao@
1
OFDM 系统的载波频偏
一、载波频偏模型
设发射的 OFDM 符号为
2
3
4
OFDM系统载波偏移模型（没有噪声）
IFFT X (k ) s(n) r(n)
FFT Y(k)
exp(j2π/N× εn) 频域 时域 频域
5
结论： ① 载波频率偏移对于低频信号的作用相当于在
OFDM时域采样序列上增添了一个等效指数
18
19
采样频率同步模型
20
21
22
采样时钟偏差
23
24
25
结论： ① 采样频率偏差导致 ICI ② ICI 值的大小与绝对的子载波号 l 有关
26
27
收发端载波偏差对单载波系统的影响
?
28
收发端载波偏差对单载波系统的影响
含相偏的星座图
3
Quadrature
1
-1
-3
-3
-1 1 In-Phase
பைடு நூலகம்10
传输信号为 (1 + j)
1
0.5
Re(Y(k))
0 -0.5 0
5 k
10
15
11
传输信号为 (1 + j)
1.5 1 0.5
Im(Y(k))
0 -0.5 -1 0
5 k
10
15
12
传输信号为 (1 + j)
1.5
1
ABS(Y(k))
0.5
0 0
5 k
10
15
13
载波频率偏差， = 5%
3
29
因子 ② 该因子是随着时间连续变化的，即 n = 0 ~ N ③ 频偏对系统的影响可写为归一化频偏ε的函数
6
二、载波频率偏移对 OFDM 系统接收信号的影响
• 设发射端经过 IFFT 变换后传输信号表示为：
7
8
9
结论：
① 由于频偏的存在，传输在任何子载波上的信号都会对其它
子载波产生干扰。 ② 子载波间干扰与 l-k 有关，与绝对子载波号无关。 ③ 称 Sl-k 为子载波干扰系数，或 ICI 系数。 ④ 所有子载波上都传有信号时，每个子载波上的 ICI 信号为 其他所有子载波上传输数据所产生的 ICI 信号之和。 ⑤ 当有载波偏移时，接收信号的星座图产生角度旋转，同时 信号星座图扩散。
5 4 3 2
Imaginary
1 0 -1 -2 -3 -4 -5 -5 0 5
14
Real
载波频率偏差， = 25%
6
4
2
Imaginary
0
-2
-4
-6 -6
-4
-2
0
2
4
6
15
Real
三、载波频率偏移纠正方法一
OFDM 系统载波偏移 的时域纠正方法
16
三、载波频率偏移纠正方法二
17
其中，S 中的每一项由前面的表达式给出