分式单元测试卷(B)

合集下载

八年级数学上册《分式》单元测试卷(含答案解析)

八年级数学上册《分式》单元测试卷(含答案解析)

八年级数学上册《分式》单元测试卷(含答案解析)一.选择题1.下列各式﹣3x,,,,,,中,分式的个数为()A.1 B.2 C.3 D.42.下列各式中:①;②;③;④;⑤;⑥分式有()A.1个B.2个C.3个D.4个3.代数式中,,, +b,,分式有()A.1个B.2个C.3个D.4个4.下列约分中,正确的是()A.= B.=0 C.=x3 D.=5.把分式﹣约分结果是()A.﹣B.﹣C.﹣D.﹣6.已知=7,则的值是()A.B.2 C.D.7.下列运算中正确的是()A.= B.C.•=﹣ D.÷=8.当x=﹣2时,下列分式有意义的是()A. B.C. D.9.若分式的值为0,则x的值为()A.﹣5 B.5 C.﹣5和5 D.无法确定10.下列各式,从左到右变形正确的是()A.B. C. D.二.填空题11.当x时,分式有意义.12.约分=.13.写出一个含有字母m,且m≠2的分式,这个分式可以是.14.若分式的值为负数,则x的取值范围是.15.计算=.16.一组按规律排列的式子:,,,,,…,其中第7个式子是,第n个式子是(用含的n式子表示,n 为正整数).17.若式子的值为零,则x的值为.18.不改变分式的值,使分式的分子、分母中各项系数都为整数,=.19.化简:=.20.下列各式中中分式有个.三.解答题21.(1)=(2)=22.当x为何值时,分式的值为0?23.给定下面一列分式:,…,(其中x≠0)(1)把任意一个分式除以前面一个分式,你发现了什么规律?(2)根据你发现的规律,试写出给定的那列分式中的第7个分式.24.下列分式,当x取何值时有意义.(1);(2).25.已知实数a,b满足,6a=2010,335b=2010,求+的值.26.定义:如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式,则称这个分式为“和谐分式”.如==+=1+,==a﹣1+,则和都是“和谐分式”.(1)下列分式中,属于“和谐分式”的是:(填序号);①;②;③;④(2)将“和谐分式化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形为:=.(3)应用:已知方程组有正整数解,求整数m的值.参考答案与解析一.选择题1.解:﹣3x,,的分母中均不含有字母,因此它们是整式,而不是分式.﹣,,,分母中含有字母,因此是分式.故选:D.2.解:①分母中含有π,是具体的数,不是字母,所以不是分式;②分母中含有字母a,是分式;③是等式,不是分式;④分母中没有字母,不是分式;⑤分母中含有字母x,是分式;⑥分母中没有字母,不是分式;分式有②⑤2个,故选:B.3.解;代数式, +b的分母中含有字母,是分式,故选:B.4.解:A、=,故此选项错误;B、,无法化简,故此选项错误;C、=x4,故此选项错误;D、=,正确.故选:D.5.解:﹣=﹣=﹣.故选:C.6.解:∵=7,∴=,∴x﹣4﹣=,∴x﹣=,∵的倒数为x﹣1﹣=﹣1=,∴=,故选:C.7.解:A、=≠,不正确;B、=﹣1,正确;C、=,不正确;D、==,不正确;故选:B.8.解:A、当x=﹣2时,x+2=0,无意义;B、当x=﹣2时,有意义;C、当x=﹣2时,x2﹣4=0,无意义;D、当x=﹣2时,x2+3x+2=4﹣6+2=0,无意义.故选:B.9.解:由题意得,|x|﹣5=0,解得x=±5,当x=5时,x2﹣4x﹣5=0,分式无意义;当x=﹣5时,x2﹣4x﹣5=40≠0,分式有意义;∴x的值为﹣5.故选:A.10.解:A、2前面是加号不是乘号,不可以约分,原变形错误,故本选项不符合题意;B、原式=﹣,原变形错误,故本选项不符合题意;C、原式==,原变形正确,故本选项符合题意;D、从左边到右边不正确,原变形错误,故本选项不符合题意;故选:C.二.填空题11.解:由题意得:2x+3≠0,解得:x≠﹣,故答案为:≠﹣.12.解:=.故答案为:.13.解:含有字母m,且m≠2的分式可以是,故答案为:(答案不唯一).14.解:∵分式的值为负数,∴﹣2x+3<0,解得:x>.故答案为:x>.15.解:原式=x=.故答案为:.16.解:∵=(﹣1)2•,=(﹣1)3•,=(﹣1)4•,…∴第7个式子是,第n个式子为:.故答案是:,.17.解:∵式子的值为零,∴x2﹣1=0,(x﹣1)(x+2)≠0,解得:x=﹣1.故答案为:﹣1.18.解:分式的分子,分母同时乘以500就可得到.故答案为:.19.解:原式==,故答案为:.20.解:中分式为:、+1,﹣共3个.故答案为:3.三.解答题21.解:(1)由分式的基本性质,可得故答案为:5y.(2)分式的分子分母同时乘以﹣1,得=,故答案为2﹣x.22.解:∵分式的值为0,∴,解得x=0且x≠3,∴x=0.∴当x=0时,分式的值为0.23.解:(1)﹣÷=﹣;÷(﹣)=﹣…规律是任意一个分式除以前面一个分式恒等于;(2)∵由式子:,…,发现分母上是y1,y2,y3,…故第7个式子分母上是y7,分子上是x3,x5,x7,故第7个式子是x15,再观察符号发现第偶数个为负,第奇数个为正,∴第7个分式应该是.24.解:(1)要使分式有意义,则分母3x+2≠0,解得:x≠﹣;(2)要使分式有意义,则分母2x﹣3≠0,x≠.25.解:∵6a=2010,335b=2010,∴6ab=2010b,335ab=2010a,∴6ab×335ab═2010b+a,(6×335)ab=2010 a+b,∴ab=a+b,∴+==1.26.解:(1)①=,故是和谐分式;②=,故不是和谐分式;③=,故是和谐分式;④=,故是和谐分式;故答案为①③④;(2)===,故答案为;(3)解方程组得,∵方程组有正整数解,∴m=﹣1或﹣7.。

人教版八年级上册数学第15章《分式》单元测试卷(含答案解析)

人教版八年级上册数学第15章《分式》单元测试卷(含答案解析)

人教版八年级上册数学第15章《分式》单元测试卷一.选择题(共10小题,满分30分)1.下列式子中,属于分式的是()A.B.C.D.2.分式的值是零,则x的值为()A.3B.﹣3C.3或﹣3D.03.已知某新型感冒病毒的直径约为0.000002022米,将0.000002022用科学记数法表示为()A.2.022×10﹣5B.0.2022×10﹣5C.2.022×10﹣6D.20.22×10﹣74.计算的结果是()A.B.C.D.5.在①x2﹣x+,②﹣3=a+4,③+5x=6,④=1中,其中关于x的分式方程的个数为()A.1B.2C.3D.46.如果把分式中的x、y的值都扩大2倍,那么分式的值()A.扩大2倍B.扩大4倍C.扩大6倍D.不变7.若将分式与通分,则分式的分子应变为()A.6m2﹣6mn B.6m﹣6nC.2(m﹣n)D.2(m﹣n)(m+n)8.分式,的最简公分母是()A.a B.ab C.3a2b2D.3a3b39.计算结果等于2的是()A.|﹣2|B.﹣|2|C.2﹣1D.(﹣2)0 10.已知,则的值是()A.66B.64C.62D.60二.填空题(共10小题,满分30分)11.分式的最简公分母是.12.要使分式有意义,则分式中的字母b满足条件.13.若表示一个整数,则整数x可取的个数有个.14.约分:=.15.方程的解是.16.若解分式方程产生增根,则m=.17.用漫灌方式给绿地浇水,a天用水10吨,改用喷灌方式后,10吨水可以比原来多用5天,那么喷灌比漫灌平均每天节约用水吨.18.已知若x﹣=3,则x2+=.19.将分式化为最简分式,所得结果是.20.扶贫工作小组对果农进行精准扶贫,帮助果农将一种有机生态水果拓宽了市场.与去年相比,今年这种水果的产量增加了1000千克,每千克的平均批发价比去年降低了1元,批发销售总额比去年增加了20%.已知去年这种水果批发销售总额为10000元,则这种水果今年每千克的平均批发价是元.三.解答题(共7小题,满分90分)21.神舟十三号飞船搭载实验项目中,四川省农科院生物技术研究所共有a粒水稻种子,每粒种子质量大约0.0000325千克;甘肃省天水市元帅系苹果的b粒干燥种粒,每粒种子质量大约0.002275千克,参与航天搭载诱变选育.(1)用科学记数法表示上述两个数.(2)若参与航天搭载这两包种子的质量相等,求的值.(3)若这两包种子的质量总和为1.04千克,水稻种子粒数是苹果种子粒数10倍,求a,b的值.22.若式子无意义,求代数式(y+x)(y﹣x)+x2的值.23.下列分式中,哪些是最简分式?,,;,,,.24.(1)计算:;(2)解不等式组:.25.若关于x 的方程有增根,求实数m的值.26.一船在河流上游A港顺流而下直达B港,用一个小时将货物装船后返航,已知船在静水中的速度是50千米/时,A、B两地距离为150千米,则该船从A港出发到返回A港共用了7.25小时,如果设水流速度是x千米/时,那么x应满足怎样的方程?27.阅读理解材料:为了研究分式与分母x的变化关系,小明制作了表格,并得到如下数据:x…﹣4﹣3﹣2﹣101234…10.50.0.25……﹣0.25﹣0.﹣0.5﹣1无意义从表格数据观察,当x>0时,随着x 的增大,的值随之减小,并无限接近0;当x<0时,随着x 的增大,的值也随之减小.材料2:对于一个分子、分母都是多项式的分式,当分母的次数高于分子的次数时,我们把这个分式叫做真分式.当分母的次数不低于分子的次数时,我们把这个分式叫做假分式.有时候,需要把一个假分式化成整式和真分式的代数和,像这种恒等变形,称为将分式化为部分分式.如:.根据上述材料完成下列问题:(1)当x>0时,随着x的增大,1+的值(增大或减小);当x<0时,随着x的增大,的值(增大或减小);(2)当x>1时,随着x的增大,的值无限接近一个数,请求出这个数;(3)当0≤x≤2时,求代数式值的范围.。

八年级分式单元测试题

八年级分式单元测试题

八年级分式单元测试题一、选择题(每题3分,共15分)1. 下列式子是分式的是()A. (x)/(2)B. (x + 1)/(2)C. (1)/(x + 1)D. (x)/(π)解析:分式的定义是分母中含有字母的式子。

A选项分母为2,是常数;B选项分母为2,是常数;C选项分母为x + 1,含有字母x,是分式;D选项分母为π,π是常数。

所以答案是C。

2. 若分式(x 1)/(x + 2)的值为0,则x的值为()A. 1.B. 1.C. 2.D. -2.解析:分式的值为0的条件是分子为0且分母不为0。

由分子x 1 = 0,解得x = 1,当x = 1时,分母x+2=1 + 2 = 3≠0。

所以答案是A。

3. 化简frac{a^2-b^2}{a b}的结果是()A. a bB. a + bC. (a + b)/(a b)D. (a b)/(a + b)解析:根据平方差公式a^2-b^2=(a + b)(a b),所以frac{a^2-b^2}{a b}=((a + b)(ab))/(a b)=a + b。

答案是B。

4. 计算(2)/(x 1)+(3)/(1 x)的结果是()A. -1.B. 1.C. (1)/(x 1)D. (5)/(x 1)解析:先将(3)/(1 x)化为-(3)/(x 1),则(2)/(x 1)+(3)/(1 x)=(2)/(x 1)-(3)/(x 1)=(2 3)/(x 1)=-(1)/(x 1)=-1。

答案是A。

5. 若分式方程(x)/(x 3)=2+(k)/(x 3)有增根,则k的值为() A. 3 B. 0 C. -3 D. 1 解析:分式方程有增根,就是分母为0,即x 3 = 0,解得x = 3。

方程两边同时乘以x 3得到x = 2(x 3)+k,把x = 3代入得3 = 2×(3 3)+k,解得k = 3。

答案是A。

二、填空题(每题3分,共15分)6. 当x=______时,分式\frac{1}{x 2}\)无意义。

《分式》单元测试题

《分式》单元测试题

六、附加题:(每小题10分,共20分) 1、若.1,11,11的值求b ab a c c b +=+=+.111 ,24,2002,2001.2000 .2222的值求且已知cb a ac b ab c bc a abc x c x b x a ---++==+=+=+华师大版九年级数学(上)《分式》单元测试题(满分:100分,时间90分钟)1、下列各式:()x x x x y x x x 2225,1,2 ,34 ,151+---π其中分式共有( )个。

A 、2 B 、3 C 、4 D 、52、下列判断中,正确的是( )A 、分式的分子中一定含有字母B 、当B=0时,分式B A无意义 C 、当A=0时,分式B A的值为0(A 、B 为整式) D 、分数一定是分式3、下列各式正确的是( )A 、11++=++b a x b x aB 、22x y x y =C 、()0,≠=a ma na m nD 、a m a n m n --= 4、下列各分式中,最简分式是( )A 、()()y x y x +-8534 B 、y x x y +-22 C 、2222xy y x y x ++ D 、()222y x y x +-5、下列约分正确的是( )A 、313m m m +=+ B 、123369+=+a ba b C 、212y x y x -=-+ D 、()()y x a b y b a x =-- 6、在一段坡路,小明骑自行车上坡的速度为每小时V 1千米,下坡时的速度为每小时V 2千米,则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时( )。

A 、221v v +千米 B 、2121v v v v +千米 C 、21212v v v v +千米 D 无法确定 7、若把分式xy yx 2+中的x 和y 都扩大3倍,那么分式的值( )A 、扩大3倍B 、缩小3倍C 、不变D 、缩小6倍8、若0≠-=y x xy ,则分式=-x y 11( ) A 、1 B 、x y - C 、xy 1D 、-19、A 、B 两地相距48千米,一艘轮船从A 地顺流航行至B 地,又立即从B 地逆流返回A 地,共用去9小时,已知水流速度为4千米/时,若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时,则可列方程( )A 、9448448=-++x xB 、9448448=-++x xC 9448=+xD 9496496=-++x x10、已知b a ba b a ab b a -+>>=+则且,0622的值为( )A 、2B 、2±C 、2D 、2± 二、填空题:(每小题3分,共15分)11、分式392--x x 当x __________时分式的值为零。

《分式与分式方程》单元测试卷含答案精选全文完整版

《分式与分式方程》单元测试卷含答案精选全文完整版

可编辑修改精选全文完整版《分式与分式方程》单元测试卷班级:姓名:得分:一.选择题(共10小题)1.(2020•衡阳)要使分式有意义,则x的取值范围是()A.x>1B.x≠1C.x=1D.x≠0 2.(2020•雅安)分式=0,则x的值是()A.1B.﹣1C.±1D.0 3.(2020•河北)若a≠b,则下列分式化简正确的是()A.=B.=C.=D.=4.(2019•攀枝花)一辆货车送货上山,并按原路下山.上山速度为a千米/时,下山速度为b千米/时.则货车上、下山的平均速度为()千米/时.A.(a+b)B.C.D.5.(2016•来宾)当x=6,y=﹣2时,代数式的值为()A.2B.C.1D.6.(2020•随州)÷的计算结果为()A.B.C.D.7.(2020•天津)计算+的结果是()A.B.C.1D.x+1 8.(2020•朝阳)某体育用品商店出售毽球,有批发和零售两种售卖方式,小明打算为班级购买毽球,如果给每个人买一个毽球,就只能按零售价付款,共需80元;如果小明多购买5个毽球,就可以享受批发价,总价是72元.已知按零售价购买40个毽球与按批发价购买50个毽球付款相同,则小明班级共有多少名学生?设班级共有x名学生,依据题意列方程得()A.B.C.D.9.(2020•广元)按照如图所示的流程,若输出的M=﹣6,则输入的m为()A.3B.1C.0D.﹣1 10.(2020•云南)若整数a使关于x的不等式组,有且只有45个整数解,且使关于y的方程+=1的解为非正数,则a的值为()A.﹣61或﹣58B.﹣61或﹣59C.﹣60或﹣59D.﹣61或﹣60或﹣59二.填空题(共10小题)11.(2020•柳州)分式中,x的取值范围是.12.(2019•内江)若+=2,则分式的值为.13.(2020•河池)方程=的解是x=.14.(2020•济南)代数式与代数式的值相等,则x=.15.(2020•潍坊)若关于x的分式方程+1有增根,则m=.16.(2020•绥化)某工厂计划加工一批零件240个,实际每天加工零件的个数是原计划的1.5倍,结果比原计划少用2天.设原计划每天加工零件x个,可列方程.17.(2019•襄阳)定义:a*b=,则方程2*(x+3)=1*(2x)的解为.18.(2017•沈阳)•=.19.(2020•济宁)已知m+n=﹣3,则分式÷(﹣2n)的值是.20.(2019•齐齐哈尔)关于x的分式方程﹣=3的解为非负数,则a的取值范围为.三.解答题(共7小题)21.(2020•宜宾)(1)计算:()﹣1﹣(π﹣3)0﹣|﹣3|+(﹣1)2020;(2)化简:÷(1﹣).22.(2020•西宁)先化简,再求值:,其中.23.(2020•郴州)解方程:=+1.24.(2019•西宁)若m是不等式组的整数解,解关于x的分式方程+1=.25.(2020•永州)某药店在今年3月份,购进了一批口罩,这批口罩包括有一次性医用外科口罩和N95口罩,且两种口罩的只数相同.其中购进一次性医用外科口罩花费1600元,N95口罩花费9600元.已知购进一次性医用外科口罩的单价比N95口罩的单价少10元.(1)求该药店购进的一次性医用外科口罩和N95口罩的单价各是多少元?(2)该药店计划再次购进两种口罩共2000只,预算购进的总费用不超过1万元,问至少购进一次性医用外科口罩多少只?26.(2020•贵港)在今年新冠肺炎防疫工作中,某公司购买了A、B两种不同型号的口罩,已知A型口罩的单价比B型口罩的单价多1.5元,且用8000元购买A型口罩的数量与用5000元购买B型口罩的数量相同.(1)A、B两种型号口罩的单价各是多少元?(2)根据疫情发展情况,该公司还需要增加购买一些口罩,增加购买B型口罩数量是A 型口罩数量的2倍,若总费用不超过3800元,则增加购买A型口罩的数量最多是多少个?27.(2020•山西)下面是小彬同学进行分式化简的过程,请认真阅读并完成相应任务.﹣=﹣…第一步=﹣…第二步=﹣…第三步=…第四步=…第五步=﹣…第六步任务一:填空:①以上化简步骤中,第步是进行分式的通分,通分的依据是.或填为:;②第步开始出现错误,这一步错误的原因是;任务二:请直接写出该分式化简后的正确结果;任务三:除纠正上述错误外,请你根据平时的学习经验,就分式化简时还需要注意的事项给其他同学提一条建议.参考答案一.选择题(共10小题)1.B;2.A;3.D;4.D;5.D;6.B;7.A;8.B;9.C;10.B;二.填空题(共10小题)11.x≠2;12.﹣4;13.﹣3;14.7;15.3;16.﹣=2;17.x=1;18.;19.;20.a≤4且a≠3;三.解答题(共7小题)21.;22.;23.;24.;25.;26.;27.三;分式的基本性质;分式的分子分母都乘(或除以)同一个不为0的整式,分式的值不变;五;括号前面是“﹣”,去掉括号后,括号里面的第二项没有变号;。

人教版八年级数学上册 第 15 章《分式》 单元测试题(配套练习附答案)

人教版八年级数学上册 第 15 章《分式》 单元测试题(配套练习附答案)
【答案】 ,
【解析】
【分析】
原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,将x的值代入计算即可求出值.
【详解】解:原式
当x=1时,原式= .
【点睛】本题考查了分式的化简求值,解题的关键是熟练的掌握分式的化简求值.
19.开学初,小芳和小亮去学校商店购买学习用品,小芳用30元钱购买钢笔的数量是小亮用25元钱购买笔记本数量的2倍,已知每支钢笔的价格比每本笔记本的价格少2元
11.当a=______时, 的值为零.
【答案】﹣1.
【解析】
【分析】
根据分式的值为零的条件列式计算即可.
【详解】由题意得:a2﹣1=0,a﹣1≠0,
解得:a=﹣1.
故答案为:﹣1.
【点睛】本题考查了分式的值为零的条件.若分式的值为零,需同时具备两个条件:①分子为0;②分母不为0.这两个条件缺一不可.
(1)求每支钢笔和每本笔记本各是多少元;
(2)学校运动会后,班主任再次购买上述价格的钢笔和笔记本共50件作为奖品,奖励给校运动会中表现突出的同学,总费用不超过200元.请问至少要买多少支钢笔?
【答案】(1)每支钢笔3元,每本笔记本5元;(2)至少要买25支钢笔.
【解析】
【分析】
(1)根据小芳用30元钱购买钢笔的数量是小亮用25元钱购买笔记本数量的2倍,已知每支钢笔的价格比每本笔记本的价铬少2元,可以得到相应的方程,解方程即可求得每支钢笔和每本笔记本各是多少元;
2018-2019年人教版八年级数学上册 第 15 章《分式》经典题型单元测试题
第Ⅰ卷(选择题)
一.选择题(每小题3分,共10小题)
1.若把 变形为 ,则下列方法正确的是
A.分子与分母同时乘 B.分子与分母同时除以

数学八年级上册《分式》单元测试卷含答案

数学八年级上册《分式》单元测试卷含答案

八年级上册数学《分式》单元测试卷(考试时间:90分钟 试卷满分:120分)第Ⅰ卷一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.21352πx y x a +-,,,,属于分式的有A .1个B .2个C .3个D .4个2.若分式12x x +-有意义,则x 的取值范围是A .2x ≠B .2x =C .1x =-D .0x =3.计算1a a a÷⨯的结果是 A .a B .2a C .1aD .3a4.下列化简过程正确的是A .22b b a a=B .222()a b a b a b a b -+=++ C .22y yx y x y=++D .0.20.3230.4410x y x yx y x y++=--5.如果把分式52xx y-中的x y 、都扩大3倍,那么分式的值一定A .扩大3倍B .扩大5倍C .扩大15倍D .不变6.下列各式是最简分式的是A .48aB .2a b aC .22a b a b++D .22b ab a --7.已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米,将0.000000823用科学记数法表示为 A .8.23×10-6 B .8.23×10-7 C .8.23×106D .8.23×1078.若分式29(3)(1)x x x ---的值为零,则x 的值为A .0B .-3C .3D .3或-39.若关于x 的方程2134416m m x x x ++=-+-无解,则m 的值为 A .-1或5 B .-1或5或-13C .5或-13 D .-1310.A 、B 两地相距48千米,一艘轮船从A 地顺流航行至B 地,又立即从B 地逆流返回A 地,共用去9小时,已知水流速度为4千米/时,若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时,则可列方程 A .4848944x x +=+- B .4848944x x +=+- C .48x+4=9 D .9696944x x +=+- 第Ⅱ卷二、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分) 11.化简3213(2)()a bc ---=__________.12.分式2111245x y xy -,,的最简公分母是__________. 13.计算22111m m m ---的结果是__________. 14.方程3x x -–2=43x -的解为__________.15.计算:221642·44244a a a a a a a --+÷++++=__________. 16.当A =__________时,方程2111ax a x -=--的解与方程43x x-=的解相同. 17.甲、乙二人加工某种零件,若单独工作,则乙比甲多用12天才能完成,若两人合作,则8天可以完成,设甲单独工作x 天完成,列方程得__________.18.用四则运算的加法与除法定义一种新运算记为☆.若对于任意有理数A ,B ,A ☆B =a ba b+-,则方程1☆x =5的解是__________.三、解答题(本题共8小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(本小题满分6分)已知分式x nx m-+,当x =-3时,该分式没有意义;当x =-4时,该分式的值为0.试求(m +n )2019的值.20.(本小题满分6分)计算:(1)2222510369x y yy x x⋅÷;(2)2492332x x x +--; (3)24()22a a a a a a--⋅-+. 21.(本小题满分8分)解分式方程:(1)23x x x ++=1; (2)22411x x =--. 22.(本小题满分8分)先化简:22121()11a a a a a a ++-÷-++,再从–1,0,1中选取一个数并代入求值. 23.(本小题满分9分)某服装制造厂要在开学前赶制2400套校服,为了尽快完成任务,厂领导合理调配,加强第一线人力,使每天完成的校服比原来多了20%,结果提前4天完成任务.问原计划每天能完成多少套校服?24.(本小题满分9分)若关于x 的分式方程2111x mx x +---=1的解是负数,求m 的取值范围. 25.(本小题满分10分)有一道题“先化简,再求值:22241244x x x x x -+÷+--()+x 2–3,其中x =小玲做题时把“x =x ,但她的计算结果也是正确的,请你解释这是怎么回事?26.(本小题满分10分)商场经营的某品牌童装,4月的销售额为20000元,为扩大销量,5月份商场对这种童装打9折销售,结果销量增加了50件,销售额增加了7000元. (1)求该童装4月份的销售单价;(2)若4月份销售这种童装获利8000元,6月全月商场进行“六一”儿童节促销活动.童装在4月售价的基础上一律打8折销售,若该童装的成本不变,则销量至少为多少件,才能保证6月的利润比4月的利润至少增长25%?参考答案11.12.2013.14.x =215.–216.17.18.x =19.[解析]∵x +m =0时,分式无意义,∴x ≠–m , ∴m =3,(3分)又因为x –n =0,分式的值为0,∴x =n ,即n =–4,则(m +n )2019=[3+(-4)]2019=(–1)2019=-1.(6分)20.[解析](1).(2分) (2).(4分)(3).(6分) 21.[解析](1)=1,两边都乘以x (x +3),得2(x +3)+x 2=x (x +3), 解得x=6,(2分)经检验x=6是原方程的解.(4分) (2), 两边都乘以(x +1)(x –1),得2(x +1)=4, 解得x =1,(6分)检验:当x =1时,(x +1)(x –1)=0,∴x =1是分式方程的增根,原方程无解.(8分) 22.[解析]原式==,(4分) 其中A ≠1且A ≠–1, ∴A 只能取0.(6分)当A =0时,原式=1.(8分)23.[解析]设原计划每天能完成x 套校服,则实际每天能完成(1+20%)x 套校服,根据题意得:, 解得:x =100,经检验,x =100是原方程的解且符合题意. 答:原计划每天能完成100套校服. 24.[解析]由=1,得(x+1)2–m=x 2–1,解得x =–1+.(4分) 由已知可得–1+<0,–1+≠1且–1+≠–1,(7分)解得m<2且m ≠0.(9分)25.[解析]+–3 =(–4)+–3 =+4+–3 =2+1.(6分)因为化简原式的结果是2+1,不论xxx 2的值均为3,原式的计算结果都是7,所以把“x =−x ,计算结果也是正确的.(10分)26.[解析](1)设4月份的销售单价为x 元.由题意得-=50,(2分) 解得x =200.经检验,x =200是原方程的解,且符合题意. 所以4月份的销售单价为200元.(5分)(2)4月份的销量为20000÷200=100(件),则每件衣服的成本为(20000-8000)÷100=120(元). 6月份的售价为200×0.8=160(元),(7分) 设销量为y 件,由题意得160y -120y ≥8000×(1+25%), 解得y ≥250,所以销量至少为250件,才能保证6月的利润比4月的利润至少增长25%.(10分)6334a b c2xy 11m -1788112x x +=+232232225936102x y x x y x y y⋅⋅=249(23)(23)23232323x x x x x x x +--==+---(2)(2)()2(2)422a a a a a a a a a+--⋅=+--=-+23xx x ++22411x x =--2222121(1)1·111(1)a a a a a a a a a a a +---+--+÷=+++-11a --24002400 4(120%)x x-=+2111x m x x +---2m2m 2m 2m22241244x x x x x -+÷+--()2x 224444x x xx -++⋅-2x 2x 2x 2x 2x 2x 2000070000.9x +20000x。

人教版八年级上册数学第十五章《分式》单元测试卷(Word版,含答案)

人教版八年级上册数学第十五章《分式》单元测试卷(Word版,含答案)

人教版八年级上册数学第十五章《分式》单元测试卷(60分钟 100分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.(南充中考)若1x =-4,则x 的值是( )A .4B .14C .-14D .-42.在第127届“广交会”上,有近26 000家厂家进行“云端销售”.其中数据26 000用科学记数法表示为( )A .26×103B .2.6×103C .2.6×104D .0.26×1053.下列式子:-5x ,1a +b,12 a 2-12 b 2,310m ,2π ,其中分式有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个4.计算1m +2 -14-m 2 ÷1m -2的结果为( ) A .0 B .1m +2 C .2m +2 D .m +2m -25.下列等式是四位同学解方程x x -1 -1=2x 1-x过程中去分母的一步,其中正确的是( )A .x -1=2xB .x -1=-2C .x -x -1=-2xD .x -x +1=-2x 6.若a =-0.32,b =-3-2,c =⎝⎛⎭⎪⎫-13 -2 ,d =⎝ ⎛⎭⎪⎫-13 0,则大小关系正确的是( ) A .a <b <c <d B .b <a <d <c C .a <d <c <d D .c <a <d <b7.若a =1,则a 2a +3 -9a +3的值为( ) A .2 B .-2 C .12 D .-128.(呼伦贝尔中考)甲、乙两人做某种机械零件,已知甲做240个零件与乙做280个零件所用的时间相等,两人每天共做130个零件.设甲每天做x 个零件,下列方程正确的是( )A .240x =280130-xB .240130-x=280x C .240x +280x =130 D .240x -130=280x9.对于两个不相等的实数a ,b ,我们规定符号Min{a ,b }表示a ,b 中的较小的值,如Min{2,4}=2,按照这个规定,方程Min ⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫1x -2,3x -2 =x -1x -2 -2的解为( )A .0B .0或2C .无解D .不确定10.关于x 的分式方程2x +a x +1=1的解为负数,则a 的取值范围是( ) A .a >1 B .a <1C .a <1且a ≠-2D .a >1且a ≠2二、填空题(每小题3分,共24分)11.(北京中考)若代数式1x -7有意义,则实数x 的取值范围是__ __. 12.(广州中考)方程x x +1 =32x +2的解是 . 13.(呼和浩特中考)分式2x x -2 与8x 2-2x 的最简公分母是__ __,方程2x x -2 -8x 2-2x=1的解是__ __. 14.有一个分式,三位同学分别说出了它的一个特点,甲:分式的值不可能为0;乙:分式有意义时x 的取值范围是x ≠±1;丙:当x =-2时,分式的值为1.请你写出满足上述全部特点的一个分式: .15.(嘉兴中考)数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题:一组人平分10元钱,每人分得若干;若再加上6人,平分40元钱,则第二次每人所得与第一次相同,求第一次分钱的人数.设第一次分钱的人数为x 人,则可列方程 .16.已知3x -4(x -1)(x -2) =A x -1 +B x -2,则实数A =__ __. 17.若(x -y -2)2+|xy +3|=0,则⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫3x x -y -2x x -y ÷1y 的值是 . 18.数学家们在研究15,12,10这三个数的倒数时发现112 -115 =110 -112 .因此就将具有这样性质的三个数称为调和数,如6,3,2也是一组调和数.现有一组调和数x ,5,3(x >5),则x =__ __.三、解答题(共46分)19.(6分)计算或化简:(1)(-1)2 022-|-7|+9 ×(5 -π)0+⎝ ⎛⎭⎪⎫15 -1 . (2)(徐州中考)⎝ ⎛⎭⎪⎫1-1a ÷a 2-2a +12a -2. 20.(6分)解方程:(1)(遵义中考)1x -2 =32x -3. (2)(大庆中考)2x x -1 -1=4x -1. 21.(8分)(鄂州中考)先化简x 2-4x +4x 2-1 ÷x 2-2x x +1 +1x -1,再从-2,-1,0,1,2中选一个合适的数作为x 的值代入求值.22.(8分)某茶店用4 000元购进了A 种茶叶若干盒,用8 400元购进了B 种茶叶若干盒,所购B 种茶叶比A 种茶叶多10盒,且B 种茶叶每盒进价是A 种茶叶每盒进价的1.4倍.(1)A ,B 两种茶叶每盒进价分别为多少元?(2)若第一次所购茶叶全部售完后,第二次购进A ,B 两种茶叶共100盒(进价不变),A 种茶叶的售价是每盒300元,B 种茶叶的售价是每盒400元,两种茶叶各售出一半后,为庆祝元旦,两种茶叶均打七折销售,全部售出后,第二次所购茶叶的利润为5 800元(不考虑其他因素),求本次购进A ,B 两种茶叶各多少盒?。

华东师大版八年级下册第16章《分式》单元测试卷(原卷版+解析版)

华东师大版八年级下册第16章《分式》单元测试卷(原卷版+解析版)

华东师大版八年级下册第16章《分式》单元测试卷(原卷版)本试卷三个大题共22个小题,全卷满分120分,考试时间120分钟。

题号一二三全卷总分总分人1718 19 20 21 22 得分1、答题前,请考生务必将自己姓名、考号、班级等写在试卷相应的位置上;2、选择题选出答案后,用钢笔或黑色水笔把答案标号填写在选择题答题卡的相应号上。

一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.以下每小题都给出了A 、B 、C 、D 四个选项,其中只有一个是符合题目要求的。

)1、在代数式m 1,3b ,π1-x ,y x +2,aa 1+中,分式的个数是( )A 、2B 、3C 、4D 、52、下列各分式中,是最简分式的是( )A 、x x 22B 、1122+++x x xC 、x x 1+ D 、112--x x 3、将分式yx x42-中的x ,y 的值同时扩大为原来的2022倍,则变化后分式的值( )A 、扩大为原来的2022倍B 、缩小为原来的20221C 、保持不变D 、以上都不正确4、已知0132=+-x x ,则xx 1-的值是( ) A 、5B 、7±C 、5±D 、35、若b a ≠,则下列分式化简正确的是( )A 、b a b a =--22B 、b a mb a m =+C 、b ab a =22D 、b abab =26、下列运算正确的是( )A 、692432b b a a b =•B 、2323132b a b ab =+ C 、a a a 32121=+ D 、1211112-=+--a a a 7、分式方程13132=----xx x 的解为( ) A 、2=xB 、无解C 、3=xD 、3-=x8、若关于x 的分式方程2113+-=--x mx x 产生增根,则m 的值为( ) A 、1-B 、2-C 、1D 、29、随着电影《你好,李焕英》热映,其同名小说的销量也急剧上升、某书店分别用400元和600元两次购进该小说,第二次数量比第一次多1倍,且第二次比第一次进价便宜4元,设书店第一次购进x 套,根据题意,下列方程正确的是( )A 、42600400=-x x B 、42400600=-x x C 、46002400=-xx D 、44002600=-xx 10、若关于x 的分式方程21121=----x k x kx 无解,则k 的值为( ) A 、31-=kB 、1=kC 、31=k 或2 D 、0=k 11、已知关于x 的分式方程xkx x -=--343的解为负数,则k 的取值范围是( ) A 、12-≤k 且3-≠k B 、12->k C 、12-<k 且3-≠k D 、12-<k 12、若关于x 的不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧-≤+-≥-+12224131x a x x x 有解,且使关于y 的分式方程32221-=--+--yya y y 的解为非负数、则满足条件的所有整数a 的和为( ) A 、9- B 、8- C 、5- D 、﹣4二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分) 13、已知611=+y x ,则yxy x y xy x +-++525的值为 ; 14、对于实数a 、b ,定义一种新运算“*”为:ba ab a -=*,这里等式右边是实数运算。

八年级数学第二学期《分式》单元测试题

八年级数学第二学期《分式》单元测试题

《第3章 分式》单元测试题一、选择题1.在下列各式ma m x xb a x x a ,),1()3(,43,2,3222--÷++π中,是分式的有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2.要使分式733-x x 有意义,则x 的取值范围是( ) A.x=37 B.x>37 C.x<37 D.x ≠=37 3.若分式4242--x x 的值为零,则x 等于( ) A.2 B.-2 C.2± D.04.计算)1(1xx x x -÷-所得的正确结论为( ) A.11-x B.1 C.11+x D.-1 5.把分式2222-+-+-x x x x 化简的正确结果为( ) A.482--x x B.482+-x x C.482-x x D.48222-+x x 6.当x=33时,代数式)23(232x x x x x -+÷--的值是( ) A.213- B.213+ C.313- D.313+ 二、填空题7.若分式)3)(2(2+--a a a 的值为0,则a= .8.已知当x=-2时,分式ax b x -- 无意义,x=4时,此分式的值为0,则a+b= . 9.使分式方程3232-=--x m x x 产生增根,m 的值为 . 10.要使15-x 与24-x 的值相等,则x= . 11.化简=-+-ab b b a a . 12.已知5922=-+b a b a ,则a :b= .13若121-x 与)4(31+x 互为倒数,则x= . 三、解答题14.计算(22+--x x x x )24-÷x x ; 15化简⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++÷--ab b a b a b a 22222;16.化简:⎪⎭⎫ ⎝⎛--+÷--13112x x x x 。

17. (1)125552=-+-x x x (2)22122=-+-x x x x(3)114112+-=-+x x x (4)x x x x x -+=-+2516318.若关于x 的方程x x x k --=+-3423有增根,试求k 的值。

八年级上册数学《分式》单元综合检测题(附答案)

八年级上册数学《分式》单元综合检测题(附答案)

八年级上册数学《分式》单元测试卷考试时间:100分钟;总分:120分一、单选题(每小题3分,共30分)1.11x y+运算结果是( ) A .1x y + B .2x y + C .x y y x + D .y x +2.(2019·湖南初二期中)如果把分式23x y x -中的x 和y 都扩大了3倍,那么分式的值( ) A .扩大3倍 B .不变 C .缩小3倍 D .缩小6倍3.(2019·山东初三)关于x 的方程13x x --=2+3k x -有增根,则k 的值为( ) A .±3 B .3 C .﹣3 D .24.(2019·温州外国语学校初三)某公司承担了制作300个道路交通指引标志的任务,原计划x 天完成,实际平均每天多制作了5个,因此提前10天完成任务.根据题意,下列方程正确的是( ) A .300300105x x-=- B .300300510x x -=- C .300300105x x -=- D .300300510x x +=- 5.(2019·临清市刘垓子中学初三)如果A +B =2,那么a b a b b a+--22的值是 A .2 B .4 C .-2 D .-46.(2019·福建厦门一中初三)若分式11x -有意义,则x 的取值范围是( ) A .1x ≥ B .1x > C .1x = D .1x ≠7.(2019·淄博市临淄区边河乡中学初二期中)下列分式中,最简分式是( ) A .615x B .236x x -- C .121x x ++ D .22a b a b-+ 8.(2019·黑龙江初三)方程1212x x =--的解为( ) A .3 B .2 C .1 D .09.(2017·北京初三)计算:()22111a a aa --÷+,其结果正确的是( ) A .12 B .12a a ++ C .1a a + D .1a a + 10.(2019·广东初三)解分式方程22311x x x ++=--时,去分母后变形正确的是( ) A .2+(x +2)=3(x ﹣1)B .2﹣x +2=3(x ﹣1)C .2﹣(x +2)=3D .2﹣(x +2)=3(x ﹣1)二、填空题(每小题4分,共24分)11.(2019·安徽初三)化简:242x x --=_____. 12.(2019·海南省海口市海南白驹学校初三)方程321x x =-的解是___________. 13.(2019·淄博市临淄区边河乡中学初二期中)化简:2422m m m+--=___________. 14.(2019·黑龙江初三)如果3a b ab -=,那么11a b -=_____. 15.(2019·北京初三)当x =__时,分式2x x-的值为0. 16.(2018·北京初三)如果23a b =,那么22242a b a ab--的结果是______. 三、解答题一(每小题6分,共18分)17.(2019·湟中县第一中学初三)化简:229.33x x x x x x-⎛⎫-⋅ ⎪-+⎝⎭ 18.(2019·云南初三)先化简; 2222x x 2x x x 3x 92x-÷++-- ,再从-3,-2,0,2中选择一个合适的数作为x 的值代入求值.19.(2019·云南初三)先化简,再求值:244++a a a ÷(1﹣2244--a a ),其中A 2. 四、解答题二(每小题7分,共21分)20.(2019·陕西初三)解方程:13222x x x --=--. 21.(2019·江西初三)2019中国北京世界园艺博览会于2019年4月29日至10月7日在北京市延庆区举办,预售期门票价然有“平日票”和“推定日票”两种,其中平日票的单价比指定日票的单价少40元1张:某学校计划组织学生去参观,用9600元购买的平日票的票数与用12800元购买的旅定日票的票数相等.(1)求该学校购买的平日票、指定日票的单价分别是多少元?(2)若两种票共购买了200张,且购买的总费用是28800元,求购买了多少张平日票?22.(2019·河南郑州外国语中学初三)先化简,再求值:222124x x x x x x --+⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭,其中x 的值从不等式组2,318x x -⎧⎨+<⎩的整数解中选取 五、解答题三(每小题9分,共27分)23.(2019·吉林初三)某学生在化简求值:21211x x ++-,其中x =13时出现错误,解答过程如下, 原式=12(1)(1)(1)(1)x x x x ++-+- (第一步) =12(1)(1)x x ++-(第二步) =231x -(第三步) 当x =13是,原式=23278113=-⎛⎫- ⎪⎝⎭ (第四步)(1)该学生解答过程从第 步开始出错的,其错误原因是 .(2)写出此题的正确解答过程.24.(2019·张家界市民族中学初二期中)老师所留的作业中有这样一个分式的计算题:22511x x x +++-,甲、乙两位同学完成的过程分别如下:老师发现这两位同学的解答都有错误.请你从甲、乙两位同学中,选择一位同学的解答过程,帮助他分析错因,并加以改正.(1)我选择 同学的解答过程进行分析.(填“甲”或“乙”)该同学的解答从第 步开始出现错误,错误的原因是 ; (2)请重新写出完成此题的正确解答过程.22511x x x +++-. 25.(2019·湖北初二月考)观察下列式子,探索它们的规律并解决问题11111111=1-,,12223233434=-=-⨯⨯⨯… (1)用正整数表示这个规律:1n(n 1)+=_________, 试着推论:1(2)n n +=______,1(3)n n +=_______ 1()n n k +_________, (2)用(1)中的结论计算:111+...(4)(4)8)(2016)(2020)n n n n n n ++++++( (3)用(1)中的结论解下列方程:1111...(1)(1)(2)(2018)(2019)24038x x x x x x x ++=++++++参考答案一、单选题(每小题3分,共30分)1.11x y +运算结果是( ) A .1x y + B .2x y + C .x y yx + D .y x +[答案]C[解析][分析]利用分式的基本性质通分即可.[详解] 解:11x y + =y xy xxy + =x y yx +故选C .[点睛]此题考查的是分式的加法,利用分式的基本性质通分是解决此题的关键.2.(2019·湖南初二期中)如果把分式23x yx -中的x 和y 都扩大了3倍,那么分式的值()A .扩大3倍B .不变C .缩小3倍D .缩小6倍[答案]C[解析][分析]根据分式的基本性质,将分子与分母中未知数分别乘以3,进而化简即可.[详解]解: ()()2223331933333x y x y x yx x x ---==⋅⋅,故选C .[点睛]本题主要考查分式的基本性质,解决本题的关键是要熟练掌握分式的基本性质.3.(2019·山东初三)关于x的方程13xx--=2+3kx-有增根,则k的值为()A .±3B .3C .﹣3D .2[答案]D[解析][分析]根据增根的定义可求出x的值,把方程去分母后,再把求得的x的值代入计算即可.[详解]解:∵原方程有增根,∴最简公分母x﹣3=0,解得x=3,方程两边都乘(x﹣3),得:x﹣1=2(x﹣3)+k,当x=3时,k=2,符合题意,故选:D .[点睛]本题考查的是分式方程的增根,在分式方程变形的过程中,产生的不适合原方程的根叫做分式方程的增根.增根使最简公分母等于0,不适合原分式方程,但是适合去分母后的整式方程.4.(2019·温州外国语学校初三)某公司承担了制作300个道路交通指引标志的任务,原计划x天完成,实际平均每天多制作了5个,因此提前10天完成任务.根据题意,下列方程正确的是()A .300300105x x-=-B .300300510x x-=-C .300300105x x-=-D .300300510x x+=-[答案]B [解析] [分析]根据实际每天制作的个数-原计划每天制作的个数=5为等量关系得出等式即可.[详解]解:设原计划x 天完成,根据题意得:300300510x x-=- 故选:B .[点睛]此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程,正确找出等量关系是解题关键.5.(2019·临清市刘垓子中学初三)如果A +B =2,那么a b a b b a+--22的值是 A .2B .4C .-2D .-4[答案]A[解析][分析]原式变形后,利用同分母分式的减法法则计算,约分得到最简结果,把已知等式代入计算即可求出值.[详解]∵A +B =2,∴原式=()()a b a b a b a b a b +---22-==A +B =2, 故选A[点睛]此题考查分式的化简求值,掌握运算法则是解题关键6.(2019·福建厦门一中初三)若分式11x -有意义,则x 的取值范围是( ) A .1x ≥B .1x >C .1x =D .1x ≠[答案]D[解析][分析]根据分式的分母不为零,即x-1≠0求解即可.[详解]当分母x-1≠0,即x≠1时,分式11x-有意义;故选D .[点睛]从以下三个方面透彻理解分式的概念:(1)分式无意义⇔分母为零;(2)分式有意义⇔分母不为零;(3)分式值为零⇔分子为零且分母不为零.7.(2019·淄博市临淄区边河乡中学初二期中)下列分式中,最简分式是( )A .615xB .236xx--C .121xx++D .22a ba b-+[答案]C[解析][分析]根据最简分式的概念(分式的分子分母没有公因式的分式)进行判断即可.[详解]A 选项:632215355x x x⨯==⨯,故不是最简分式,不符合题意;B 选项:221363(2)3x xx x--==--,故不是最简分式,不符合题意;C 选项:121xx++的分子和分母没有公因式,故是最简分式,符合题意;D 选项:22()()()a b a b a ba ba b a b-+-==-++,故不是最简分式,不符合题意;故选:C[点睛]本题考查了最简分式:分式的分子分母没有公因式的分式是最简分式.8.(2019·黑龙江初三)方程1212x x=--的解为( )A .3B .2C .1D .0 [答案]D[解析]分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x 的值,经检验即可得到分式方程的解.[详解]去分母得:x−2=2x−2,解得:x =0,经检验x =0是分式方程的解,故选:D .[点睛]此题考查了解分式方程,利用了转化的思想,解分式方程注意要检验.9.(2017·北京初三)计算:()22111a a aa --÷+,其结果正确的是( ) A .12 B .12a a ++ C .1a a + D .1a a + [答案]D[解析][分析]第一个分式的分子先分解因式,第二个分式利用除法法则将分子、分母颠倒转化为分式的乘法,最后利用分式乘法进行计算即可.[详解]原式()()()21111a a a a a -+=⨯-+ 1a a =+ 故选:D .[点睛]本题考查了分式的除法运算,解题的关键是熟练运用分式乘除法的运算法则.10.(2019·广东初三)解分式方程22311x x x ++=--时,去分母后变形正确的是( ) A .2+(x +2)=3(x ﹣1)B .2﹣x +2=3(x ﹣1)C .2﹣(x +2)=3D .2﹣(x +2)=3(x ﹣1)[解析][分析]把原方程变形后,两边都乘以x-1即可. [详解]解:方程变形得:223 11xx x+-= --去分母得:2﹣(x+2)=3(x﹣1),故选:D .[点睛]本题考查了分式方程的解法,其基本思路是把方程的两边都乘以各分母的最简公分母,化为整式方程求解,求出x的值后不要忘记检验.去分母时不要漏乘不含分母的项.二、填空题(每小题4分,共24分)11.(2019·安徽初三)化简:242xx--=_____.[答案]x+2.[解析][分析]分子利用平方差公式进行因式分解,然后约分即可.[详解]原式(2)(2)22x xxx+-==+-.故答案是:x+2.[点睛]本题考查了分式的约分,分子利用平方差公式进行因式分解,再利用约分进行化简求解即可.12.(2019·海南省海口市海南白驹学校初三)方程321xx=-的解是___________.[答案]2x=-[解析][分析]观察可得最简公分母是(x-1),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解.[详解]方程的两边同乘(x-1),得3x=2(x-1)解得x=-2,检验:把x=-2代入(x-1)=-3≠0∴原方程的解为:x=-2故答案为x=-2[点睛]本题考查了解分式方程:(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要验根.13.(2019·淄博市临淄区边河乡中学初二期中)化简:2422m m m+--=___________. [答案]-2-m[解析][分析]先将异分母分式化成同分母分式,再相减,最后化简即可.[详解]2422m m m +--=2244(2)(2)(2)22222m m m m m m m m m m ---+-===-+=------. 故答案是:-2-m.[点睛]本题考查了分式的加减,解题关键是将异分母分式化成同分母分式,再利用分式的基本性质化简.14.(2019·黑龙江初三)如果3a b ab -=,那么11a b-=_____. [答案]-3[解析][分析]原式通分并利用同分母分式的减法法则计算,将已知等式代入计算即可求出值.[详解]∵A -B =3A B ,∴原式=-a b ab-=-3, 故答案为:-3[点睛]此题考查了分式的加减法,分式加减法的关键是通分,通分的关键是找出各分母的最小公倍数.15.(2019·北京初三)当x =__时,分式2x x -的值为0. [答案]2[解析][分析]根据分式的值为0的条件进行解答即可.[详解]解:当x ﹣2=0时,即x =2时,分式x 2x-的值为0, 故答案为:2.[点睛]本题考查的是分式的值为0的条件,即分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零. 16.(2018·北京初三)如果23a b =,那么22242a b a ab--的结果是______. [答案]4[解析][分析] 令23a b ==k ,则A =2k ,B =3k ,代入到原式化简的结果计算即可. [详解] 令23a b ==k ,则A =2k ,B =3k ,∴原式()()()222a b a b a a b +-=-2a b a +=262k k k +=82k k ==4. 故答案为:4.[点睛]本题考查了约分,解题的关键是掌握约分的定义:约去分式的分子与分母的公因式,不改变分式的值,这样的分式变形叫做分式的约分.三、解答题一(每小题6分,共18分)17.(2019·湟中县第一中学初三)化简:229.33x x x x x x-⎛⎫-⋅ ⎪-+⎝⎭ [答案]9x +[解析][分析]先把括号内通分化简,再把分子分母分解因式约分即可.[详解]原式=()()()()()()223393333x x x x x x x x x x ⎡⎤⋅+⋅---⋅⎢⎥-+-+⎣⎦=()()222263933x x x x x x x x +-+-⋅-+ =()()()()()93333x x x x x x x +-+⋅-+ =9x +.[点睛]本题考查了分式的混合运算:分式的混合运算,要注意运算顺序,式与数有相同的混合运算顺序;先乘方,再乘除,然后加减,有括号的先算括号里面的;最后结果分子、分母要进行约分,注意运算的结果要化成最简分式或整式.18.(2019·云南初三)先化简; 2222x x 2x x x 3x 92x-÷++-- ,再从-3,-2,0,2中选择一个合适的数作为x 的值代入求值.[答案]化简得32x x --,x =-2代入原式=-32. [解析][分析]根据分式的除法和加法法则化简题目中的式子,然后选一个使原分式有意义的值代入化简后的式子即可解答本题.[详解]解:原式=22(3)(3)•3(2)2x x x x x x x x+-++-- =2(3)22x x x x x ---- =32x x --, ∵要使分式有意义,x≠-3或0或2,∴x =-2,∴原式=-32. [点睛]本题考查分式的化简求值,解答本题的关键是明确分式化简求值的方法.19.(2019·云南初三)先化简,再求值:244++a a a ÷(1﹣2244--a a ),其中A =2.[答案]2[解析][分析]先算小括号通分,然后进行除法运算,约分化简,最后将A 2代入计算即可.[详解] 解:原式=2(2)(2)(2)(2)a a a a a a +-⨯+- =12a +,当A 2时,原式=12a +=. [点睛] 本题考查了分式的化简求值,解答此题的关键是把分式化到最简,然后代值计算.四、解答题二(每小题7分,共21分)20.(2019·陕西初三)解方程:13222x x x --=--.[答案]x=23.[解析][分析]分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.[详解]去分母得:1-x-2x+4=3,解得:x=2 3 ,经检验x=23是分式方程的解.[点睛]此题考查了解分式方程,利用了转化的思想,解分式方程注意要检验.21.(2019·江西初三)2019中国北京世界园艺博览会于2019年4月29日至10月7日在北京市延庆区举办,预售期门票价然有“平日票”和“推定日票”两种,其中平日票的单价比指定日票的单价少40元1张:某学校计划组织学生去参观,用9600元购买的平日票的票数与用12800元购买的旅定日票的票数相等.(1)求该学校购买的平日票、指定日票的单价分别是多少元?(2)若两种票共购买了200张,且购买的总费用是28800元,求购买了多少张平日票?[答案](1)该学校购买的平日票、指定日票的单价分别是120元,160元;(2)购买了80张平日票.[解析][分析](1)设指定日票的单价为x元,表示出平日票的单价,根据题意列出方程,求出方程的解即可得到结果;(2)设购买平日票y张、指定日票(200﹣y)张,根据题意列出方程,求出方程的解即可得到结果.[详解](1)设指定日票的单价为x元,则平日票的单价为(x﹣40)元,根据题意得:960040x=12800x,去分母得:9600x=12800x﹣512000,解得:x=160,经检验x=160是分式方程的解,∴x﹣40=160﹣40=120,则该学校购买的平日票、指定日票的单价分别是120元,160元;(2)设购买平日票y 张、指定日票(200﹣y )张,根据题意得:120y +160(200﹣y )=28800,解得:y =80,则购买了80张平日票.[点睛]本题考查了分式方程及一元一次方程的应用,正确确定题目中的等量关系是解决问题的关键.22.(2019·河南郑州外国语中学初三)先化简,再求值:222124x x x x x x --+⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭,其中x 的值从不等式组2,318x x -⎧⎨+<⎩的整数解中选取 [答案]221x x x ---, 0x =时值为0(1x =-时值为12-). [解析][分析]先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式,再解不等式组求得x 的范围,据此得出整数的x 值,继而根据分式有意义的条件得出x 的值,代入计算可得.[详解] 原式222(2)(2)22(1)x x x x x x x x ⎛⎫--+-=-⋅ ⎪---⎝⎭22(1)(2)(2)22(1)1x x x x x x x x x --+---=⋅=---. 解不等式2x -得,2x ≥-,解不等式318x +<得,73x <, ∴不等式组的解集为723x -<, 其整数解有2-,1-,0,1,2.∵原分式必须有意义,∴1x ≠,2,2-.将0x =代入得,原式0=.(或将1x =-代入得,原式12=-) [点睛]本题主要考查分式的化简求值和解不等式组的能力,解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则.五、解答题三(每小题9分,共27分)23.(2019·吉林初三)某学生在化简求值:21211x x ++-,其中x =13时出现错误,解答过程如下, 原式=12(1)(1)(1)(1)x x x x ++-+- (第一步) =12(1)(1)x x ++-(第二步) =231x -(第三步) 当x =13是,原式=23278113=-⎛⎫- ⎪⎝⎭ (第四步)(1)该学生解答过程从第 步开始出错的,其错误原因是 .(2)写出此题的正确解答过程.[答案](1)一,分式的基本性质用错;(2)见解析.[解析][分析](1)根据题目中的式子和分式的基本性质可以解答本题;(2)根据分式的加法可以化简题目中的式子,然后将x 的值代入化简后的式子即可解答本题.[详解]解:(1)由题目中的式子可知,该学生解答过程从第一步开始出错,其错误原因是分式的基本性质用错, 故答案为:一,分式的基本性质用错; (2)21211x x ++- =2(1)(1)1(1)(1)x x x x x ++-+-- =(1)(1)1x x x ++- =11x -, 当x =13时,原式=131213=--.[点睛]本题考查分式的化简求值,解答本题的关键是明确分式化简求值的方法.24.(2019·张家界市民族中学初二期中)老师所留的作业中有这样一个分式的计算题:22511x x x +++-,甲、乙两位同学完成的过程分别如下:老师发现这两位同学的解答都有错误.请你从甲、乙两位同学中,选择一位同学的解答过程,帮助他分析错因,并加以改正.(1)我选择 同学的解答过程进行分析.(填“甲”或“乙”)该同学的解答从第 步开始出现错误,错误的原因是 ;(2)请重新写出完成此题的正确解答过程.22511x x x +++-. [答案](1)甲,一,在通分时,两个分式没有按分式的基本性质运算;(2)31x -. [解析][分析](1)观察解答过程,找出出错步骤,并写出原因即可;(2)先通分,再合并同类项,最后约分化简即可.[详解](1)我选择甲同学的解答过程进行分析.该同学的解答从第一步开始出现错误,错误的原因是在通分时,两个分式没有按分式的基本性质运算;(2)22511x x x +++- ()()()()()2151111x x x x x x -+=++-+- ()()22511x x x x -++=+- 31x =-. 故答案为:甲,一,在通分时,两个分式没有按分式的基本性质运算.[点睛]本题主要考查分式的加减,熟练掌握运算法则是关键.25.(2019·湖北初二月考)观察下列式子,探索它们的规律并解决问题 11111111=1-,,12223233434=-=-⨯⨯⨯… (1)用正整数表示这个规律:1n(n 1)+=_________, 试着推论:1(2)n n +=______,1(3)n n +=_______ 1()n n k +_________, (2)用(1)中的结论计算:111+...(4)(4)8)(2016)(2020)n n n n n n ++++++( (3)用(1)中的结论解下列方程:1111...(1)(1)(2)(2018)(2019)24038x x x x x x x ++=++++++ [答案](1)111n n -+;11122n n ⎛⎫- ⎪+⎝⎭ ;11133n n ⎛⎫- ⎪+⎝⎭;111k n n k ⎛⎫- ⎪+⎝⎭; (2) 505(2020)n n +;(3)4038 [解析][分析](1)由已知等式知连续整数乘积的倒数等于各自倒数的差,据此可得;(2)利用所得规律化简原分式方程,解之可得.[详解]解:(1)1n(n 1)+=111n n -+ 1(2)n n +=11122n n ⎛⎫- ⎪+⎝⎭1(3)n n +=11133n n ⎛⎫- ⎪+⎝⎭ 1()n n k +=111k n n k ⎛⎫- ⎪+⎝⎭(2)111+...(4)(4)8)(2016)(2020)n n n n n n ++++++(===1111111+...444820162020n n n n n n ⎡⎤--++-⎢⎥+++++⎣⎦ =11142020n n ⎡⎤-⎢⎥+⎣⎦=120204(2020)n n n n ⎡⎤+-⎢⎥+⎣⎦=505(2020)n n + (3)1111...(1)(1)(2)(2018)(2019)24038x x x x x x x ++=++++++ 利用(1)的结论,原方程变形为:1111111...1122018201924038x x x x x x x -+-++-=++++++ 111201924038x x x -=++20191(2019)2(2019)x x x =++ 解方程,得:x=4038 检验:当x=4038时,2x(x+2019)≠0 ∴x=4038是原分式方程的解.。

七年级数学下册《分式》单元测试卷(附带答案)

七年级数学下册《分式》单元测试卷(附带答案)

七年级数学下册《分式》单元测试卷(附带答案)一、选择题(共10小题)1. 下列方程中,x=2不是它的一个解的是( )A. x+1x =52B. x2−4=0C. xx−2+1=2x−2D. x−2x2+3x+2=03. 已知方程:①xx +x24=6②2x+2+x=3③1x2−9=0④(x+38)(x+6)=−1这四个方程中,分式方程的个数是( )A.1B. 2C. 3D. 47. 为了绿化环境,需要在一块矩形场地上移植草皮.已知矩形场地的宽为x米,矩形的长比宽多14米,恰好铺满场地所需草皮的面积是3200平方米.根据题意,可以列出关于x的方程是( )A. x(x−14)=3200B. x(x+14)=3200C. 2x(x+14)=3200D. 2x(x−14)=32008. 若分式x2−4x2+x−2的值为零,则x的值为( )A. 2B. −2C. 1D. 2或−29. 用换元法解分式方程x+1x2+x2x+1=2时,若设x+1x2=y,那么原方程可化为关于y的方程是( )A. y2−2y+1=0B. y2+2y+1=0C. y2+y+2=0D. y2+y−2=010. 两车在两城间不断往返行驶:甲车从A城开出,乙车从B城开出,且比甲车早出发1小时,两车在途中距A,B两城分别为200公里和240公里的C处相遇;相遇后乙车改为按甲车速度行驶,而甲车却提速若干公里/时,两车恰巧又在C处相遇;然后甲车再次提速5公里/时,乙车则提速50公里/时,两车恰巧又在C处相遇.那么从起行到第3次相遇,乙车共行驶了( )小时.二、填空题(共6小题)11. 分式aa2+2ab+b2和ba+b的最简公分母是.12. 已知甲乙两人共同完成一件工作需12天.若甲乙两人单独完成这件工作,则乙所需的天数是甲所需天数的1.5倍,设甲单独完成这件工作需x天,则可列方程.13. 分母中含有,叫做.14. 当x时,分式x+5x+2有意义.15. 同分母分式加减法则:同分母分式相加减,分母,分子相.16. 若用去分母的方法解关于x的方程2x−1=1−k1−x有增根,则k=.三、解答题(共7小题)17. 下列方程中,哪些是分式方程?(1)x+1x=3(2)1x=2(3)2x−54+x3=12(4)2x−2=1x−118. 解分式方程的一般步骤,可用流程图表述为:19. 计算:(1)2x +3x=;(2)23x −13x=;(3)xx−y −yx−y=;(4)2a+1ab −1ab=.20. 化简再求值3a2−ab9a2−6ab+b2,其中a=34,b=−23.21. 小张利用休息日进行登山锻炼,从山脚到山顶的路程为12千米,他上午8时从山脚出发,到达山顶后停留了半小时,再原路返回,下午3时30分回到山脚,假设他上山与下山时都是匀速行走,且下山比上山时的速度每小时快1千米,求小张上山时的速度.22. 按照解分式方程的一般步骤解关于x的分式方程k(x+1)(x−1)+1=1x+1,出现增根x=−1,求k的值.23.甲的速度每小时a千米,乙的速度每小时b千米,如果从A地到B地,甲用m小时,那么乙要用多少小时?(结果用分式表示)参考答案1. C2. B3. C4. B5. B6. D7. B8. A9. A11. (a+b)212. 1x +11.5x=11213. 未知数的方程,分式方程14. ≠−215. 不变,加减16. 217. (1)(2)(4)是分式方程.18. 去分母;检验19. (1)5x (2)13x(3)1(4)2b20. a3a−b9 3521. 设上山时的速度为x千米每小时,则下山的速度为(x+1)千米每小时小张从山脚出发到回到山脚,总用时为:7小时30分,即7.5小时由题意得12 x +12x+1+0.5=7.5整理得7x2−17x−12=0解得x1=3,x2=−47 (舍)经检验,x=3是原方程的解故小张上山时的速度是3千米每小时22. k=−223. amb。

分式单元测试(含答案)

分式单元测试(含答案)

分式单元测试(含答案)(时间:90分钟 满分:120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的) 1.分式3xx -有意义,则x 的取值范围是 A .x ≠3B .x ≠0C .x >3D .x >02.花粉的质量很小,一粒某种花粉的质量约为0.000103毫克,那么0.000103可用科学记数法表示为 A .10.3×10-5B .1.03×10-4C .0.103×10-3D .1.03×10-33.化简21x x -+1x x-的结果是A .-xB .xC .x -1D .x +14.已知18x x -=,则2216x x+-的值是 A .60B .64C .66D .725.计算11a b a b ab+--的结果是 A .0 B .2b-C .2a- D .16.化简1()x y y x x y x y -÷-⋅+-的结果是 A .221x y -B .y xx y-+ C .221y x -D .x yx y-+ 7.分式方程233x x=-的解为 A .x =0B .x =3C .x =5D .x =98.下来运算中正确的是A .a c ac b d bd÷=B .(2a a b -)2=2224a a b- C .x y y xx y y x--=++D .4453·m n m n m n=9.甲、乙两个搬运工搬运某种货物,已知乙比甲每小时多搬运600 kg ,甲搬运5000 kg 所用的时间与乙搬运8000 kg 所用的时间相等,求甲、乙两人每小时分别搬运多少千克货物.设甲每小时搬运x kg 货物,则可列方程为A .50008000600x x =- B .50008000600x x =+ C .50008000600x x =+ D .50008000600x x =- 10.若关于x 的分式方程222x mx x=---的解为正数,则满足条件的正整数m 的值为A .1,2,3B .1,2C .1,3D .2,3二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)11.约分:2222444m mn n m n -+-=__________.12.计算:2389()32x y y x⋅-=__________.13.计算:22111m m m ---的结果是__________. 14.计算:223()23m p mnn n p-÷=__________. 15.若x =3是分式方程210a x x--=的根,则a 的值是__________. 16.关于x 的方程1(1)(1)m x x -+--11x -=0无解,则m 的值是__________. 17.某人在解方程21132x x a-+=-去分母时,方程右边的1-忘记乘以6,算得方程的解为2x =,则a 的值为__________. 18.已知关于x 的分式方程211a x x+--=1的解是非负数,则a 的取值范围是__________. 19.在一块a 公顷的稻田上插秧,如果10个人插秧,要用m 天完成;如果用一台插秧机工作,要比10个人插秧提前3天完成.一台插秧机的工作效率是一个人工作效率的__________倍.20n 个分式是__________. 三、解答题(本大题共8小题,共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)21.解方程:(1)2101x x -=+; (2)2216124x x x --=+-.22.(1)先化简,再求值:2224(1)442x x x x x -+÷-+-,其中x =1; (2)先化简,再求值:211()(3)31x x x x +-⋅---,从不大于4的正整数中,选择一个合适的值代入x 求值.23.在创建文明城市的进程中,我市为美化城市环境,计划种值树木60万棵,由于志愿者的加入,实际每天植树比原计划多20%,结果提前5天完成任务,求原计划每天植树多少万棵?24.已知关于x 的方程4433x mm x x---=--无解,求m 的值.25.解不等式组36451102x xx x-≤⎧⎪++⎨<⎪⎩,并求出它的整数解,再化简代数式2321xx x+-+·(3xx+-239xx--),从上述整数解中选择一个合适的数,求此代数式的值.26.已知方程111ax x=-+的解为x=2,先化简22144(1)11a aa a-+-÷--,再求它的值.27.探索发现:111122=-⨯;1112323=-⨯;1113434=-⨯,…根据你发现的规律,回答下列问题:(1)145=⨯__________,1(1)n n=⨯+__________;(2)利用你发现的规律计算:1111 122334(1)n n++++⨯⨯⨯⨯+;(3)灵活利用规律解方程:1111 (2)(2)(4)(98)(100)100x x x x x x x+++= ++++++.28.某商品经销店欲购进A、B两种纪念品,用320元购进的A种纪念品与用400元购进的B种纪念品的数量相同,每件B种纪念品的进价比A种纪念品的进价贵10元.(1)求A、B两种纪念品每件的进价分别为多少?(2)若该商店A种纪念品每件售价45元,B种纪念品每件售价60元,这两种纪念品共购进200件,这两种纪念品全部售出后总获利不低于1600元,求A种纪念品最多购进多少件.1.【答案】A 【解析】因为分式3xx -有意义,所以x -3≠0,即x ≠3 .故选A . 2.【答案】B【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a ×10-n ,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.0.000103=1.03×10-4,故选B .6.【答案】C 【解析】原式11x y x y y x x y -=⋅⋅+--11x y y x =⋅+-221y x =-.故选C . 7.【答案】D【解析】方程两边同乘以x (x -3)可得2x =3(x -3),解得x =9,经检验x =9是分式方程的解,故选D . 8.【答案】D【解析】选项A ,a c a d adb d bc bc ÷=⨯=;选项B ,222222244()()2a a a a b a b a ab b==---+;选项C ,x y y x x y y x --=-++;选项D ,4453·m n m n m n=,只有选项D 正确,故选D .9.【答案】B【解析】甲种机器人每小时搬运x 千克,则乙种机器人每小时搬运(x +600)千克,由题意得:50008000600x x =+,故选B . 10.【答案】C【解析】等式的两边都乘以(x -2),得:x =2(x -2)+m ,解得x =4-m ,x =4-m ≠2,由关于x 的分式方程222x m x x=---的解为正数,得:m =1,m =3,故选C . 11.【答案】22m nm n-+【解析】原式=222224(2)(2)2(2)(2)2(2)m mn n m n m n m n m n m n m n -+--==+-+-.故答案为:22m nm n-+. 12.【答案】-212yx【解析】原式=-(83x y ·2392y x )=-212y x .故答案为:-212yx.∴a -3=0,∴a =3,即a 的值是3.故答案为:3. 16.【答案】1或3【解析】方程两边都乘(x +1)(x -1)得,m -1-(x +1)=0,解得,x =m -2, (x +1)(x -1)=0,即x =±1时最简公分母为0,分式方程无解. ①x =-1时,m =1,②x =1时,m =3,所以m =1或3时,原方程无解.故答案为:1或3. 17.【答案】13【解析】∵在解方程21132x x a-+=-去分母时,方程右边的–1忘记乘以6,算得方程的解为x =2, ∴把x =2代入方程2(21)3()1x x a -=+-,得:2(41)3(2)1a ⨯-=⨯+-,解得:13a =.故答案为:13. 18.【答案】a ≥1且a ≠2【解析】分式方程去分母得:a -2=x -1,解得:x =a -1,由方程的解为非负数,得到a -1≥0,且a -1≠1,解得:a ≥1且a ≠2.故答案为:a ≥1且a ≠2. 19.【答案】103mm -20211n n x ++【解析】分析题干中的式子的分母为:x 2,x 3,x 4,x 5,x 6,则第n 项的分母应为x n +1,分子根号内的数为:12+1,22+1,32+1,则第n 项的分子应为:21n +,第n 211n n x ++.故答案为:211n n x++.21.【解析】(1)2101x x-=+, 2(1)0x x -+=,1x =,经检验:x =1是原方程的解. (2)2216124x x x --=+-, 22(2)164x x --=-,2x =-,经检验:x =-2是增根, 所以原方程无解. 22.【解析】(1)原式=2222222(1)22x x x x x x x x x+--+⋅=⋅=--, 当x =1时,原式=2. (2)原式=(11)31x x ---·(x -3)=13(1)(3)x x x x --+--·(x -3)=21x -,要使原分式有意义,则x ≠±1,3,故可取x =4,原式=23. 23.【解析】设原计划每天植树x 万棵,则实际每天植树1.2x 万棵,24.【解析】原方程可化为(m +3)x =4m +8,由于原方程无解,故有以下两种情形:(1)若整式方程无实根,则m +3=0且4m +8≠0,此时m =-3; (2)若整式方程的根是原方程的增根,则483m m ++=3,解得m =1, 经检验,m =1是方程483m m ++=3的解. 综上所述,m 的值为-3或1. 25.【解析】解不等式3x -6≤x ,得:x ≤3,解不等式4510x +<12x +,得:x >0, 则不等式组的解集为0<x ≤3, 所以不等式组的整数解为1、2、3,原式=23(1)x x +-·[233(3)(3)(3)(3)x x x x x x x ---+-+-] =23(1)x x +-·(1)(3)(3)(3)x x x x --+- =11x -, ∵x ≠±3、1, ∴x =2,则原式=1. 26.【解析】把x =2代入111a x x =-+中,解得:a =3, 原式=22(1)(1)1(2)a a a a a -+-⋅-- =12a a +-, 当a =3时,原式=4.27.【解析】(1)1114545=-⨯,111(1)1n n n n =-⨯++.(2)原式111111111122334111nn n n n =-+-+-++-=-=+++. (3)11111111()222498100100x x x x x x x -+-++-=++++++,1111()2100100x x x -=++, 112100100x x x -=++, 13100x x =+, 解得50x =,经检验,50x =为原方程的根.28.【解析】(1)设A 种纪念品每件的进价为x 元,则B 种纪念品每件的进价为(10)x +元.。

《分式》单元测试题

《分式》单元测试题

宜宾市八中2011级数学 《分式》单元测试题姓名: 分数: 一.选择题(每小题3分,共30分)1.下列各式中,分式的个数为 ( )3x y -,21a x -,1x π+,3ab -, 12x y +,12x y +,2123x x =-+; A 、2个; B 、3个; C 、4个; D 、5个; 2.下列各式正确的是 ( ) A 、c c a b a b =----; B 、;c ca b a b =--++C 、c c a b a b =---+; D 、c ca b a b-=----;3. -0.0000077用科学记数法表示为 ( )A 、-57.710-⨯; B 、-67710-⨯; C 、57710-⨯; D 、-67.710-⨯; 4.下列分式是最简分式的是 ( )A 、22x y x y -+;B 、11m m --;C 、3xy yxy-; D 、6132m m -;5.将分式2x x y+中的x 、y 的值同时扩大2倍,则扩大后分式的值 ( ) A 、扩大2倍; B 、缩小2倍; C 、保持不变; D 、无法确定; 6、方程112212-=-x x 的解是 ( )A .无解; B. 1- C. 0 ; D. 1.7、解方程4223=-+-xx x 时,去分母后得 ( ) A.)2(43-=-x x ; B. )2(43-=+x x ; C.4)2()2(3=-+-x x x ; D.43=-x8、已知1)1(0=-x ,则 ( ) A. 1=x ; B. 1-=x ; C. 1≠x ; D. x 为任意实数;9、要修一条公路,甲单修路需a 小时完成,乙单独需b 小时完成,那么甲乙两人合修需要 ( )小时完成. A .ab b a + B.b a ab + C. ab 1 D ba 11+ 10、若31=+-xx ,则=+-22x x ( )A. 9;B. 8; C . 7; D. 6 二.填空题(每小题3分,共30分) 11.若分式33x x --的值为零,则x = ; 12.分式2x y xy +,23y x ,26x y xy -的最简公分母为 ; 13.计算:201()( 3.14)3π--+-= ;14、解分式方程275-=x x 其根为________; 15、用小数表示:-3101.3-⨯= ; 16、将式子3233)()(--ab a 化为不含负整数指数的形式是 ; 17、计算:=-+-mn mn m n ; 18、已知311=-a b ,则2322a a b ba ab b+---= ; 19、若)3)(2(4232-+-=-++x x x x B x A 则A+B= ; 20、汽艇顺流而下行驶60千米以后返回,共用5小时10分。

八年级上册数学《分式》单元检测含答案

八年级上册数学《分式》单元检测含答案

一、填空题
1.下列等式成立的是().
A. B.
C. (x≠0)D.
[答案]C
[解析]
[分析]
根据分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式,分式的值不变,可得答案.
[详解]解:A.分式的分子分母都加上x,分式的值一般会改变,故A错误;
B.分式的分子分母都减去x,分式的值一般会改变,故B错误;
C.分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式,分式的值不变,故C正确;
20.A、B两种型号的机器加工同一种零件,已知A型机器比B型机器每小时多加工20个零件,A型机器加工400个零件所用时间与B型机器加工300个零件所用时间相同,求A型机器每小时加工零件的个数.
21.人民商场准备购进甲、乙两种牛奶进行销售,若甲种牛奶的进价比乙种牛奶的进价每件少5元,其用90元购进甲种牛奶的数量与用100元购进乙种牛奶的数量相同.
12.分式 , , 的最简公分母是________.
13. __________.
14.计算: =______________.
15.分式 的最简公分母是_____________.
三、解答题
16.化简:
17.计算: + .
18 解方程: .
19.若有理数A,B满足|A-1|+|A B-3|=0,试求 +…+ 的值.
D.该方程符合分式方程的定义,属于分式方程,故本选项错误.
故选B.
[点睛]本题考查了分式方程的定义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
二、填空题
11 当A=_____时,分式 无意义.
[答案]
[解析]
[分析]
根据分式无意义的条件是分母等于0解答即可.

第16章分式单元测试题(含答案)-

第16章分式单元测试题(含答案)-

第16章分式单元测试题一、选择题(每题3分,共21分)1.代数式-32x,4x y-,x+y,21xπ+,78,53ba中是分式的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.分式||22xx--的值为零,则x的值为()A.0 B.2 C.-2 D.2或-23.如果把分式x yxy+中的x、y同时扩大2倍,那么该分式的值()A.扩大为原来的2倍; B.缩小为原来的12; C.不变; D.缩小为原来的144.若分式方程231xx-=1mx-有增根,则m的值为()A.1 B.-1 C.3 D.-35.如果(a-1)0=1成立,则()A.a≠1 B.a=0 C.a=2 D.a=0或a=26.人体中成熟红细胞的平均直径为0.000 007 7m,用科学记数法表示为() A.7.7×10-5m B.77×10-6m; C.77×10-5m D.7.7×10-6m7.(m-1n)÷(n-1m)的结果为()A.nmB.22m nmn-C.221m nmn-D.mn二、填空题(每题3分,共21分)8.(1.5×106)×(6×109)÷(4×103)=_______.9.当x=______时,2x-3与543x+的值互为倒数.10.计算:(-13)-1+(2-0.000 95)0=________.11.若x+1x=3,则x-1x=________.12.50克食盐加水x克后,配制成浓度为40%的盐水,则x应满足的方程是______.13.当x=1时,公式x bx a-+无意义;当x=2时,公式23x bx a-+的值为零,则a+b=_______.14.已知关于x 的方程(1)x m m x +-=-45的解为x=-15,则m=_______. 三、解答题(共58分)15.(9分)计算:(32x x --2x x +)÷(24x x -).16.(9分)计算:(2a b )2(-2b a )3÷(-b a)4.17.(10分)已知:a a b-=2,求22()(5)()(5)a ab a b a b a ab +---的值.18.(10分)解方程21x x +-211x -=0.19.(10分)甲做180个机器零件与乙做240个机器零件所用的时间相同,已知两人一小时共做70个机器零件,每人每小时各做多少个机器零件?20.(10分)先化简再求值:2144x x x --+·2241x x --,其中x=3.答案:1.B 2.C 3.B 4.C 5.A 6.D 7.D8.2.25×1012 9.3 10.-2 1112.5050x +=40100=或40%(50+x )=50 13.3 14.5 15.2x+8 16.-a 5 17.318.原方程无解19.甲每小时做30个,乙每小时做40个.20.原式=2(2)(1)xx x+-+=54。

人教版数学八年级上册《分式》单元检测题含答案

人教版数学八年级上册《分式》单元检测题含答案
6.化简 的结果是( )
A x+1B. C.x-1D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据同分母分式相减,分母不变,将分子相减,再将分子利用平方差公式分解因式,然后约分即可化简.
【详解】解:原式= .
故答案为A
【点睛】此题考查分式的加减法,解题关键在于掌握运算法则.
7.下列计算错误的是()
A. B. C. D.
详解:原式= = =1.
故答案为1.
点睛:本题考查了分式的加减运算,同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减;异分母的分式相加减,先把它们通分,变为同分母分式,再加减.分式运算的结果要化为最简分式或者整式.
15.若3x-1= ,则x=_______.
【答案】-2
【解析】
3x-1= ,
x-1=-3,x=-2.
22.以下是小明同学解方程 的过程.
【解析】方程两边同时乘 ,得 .
第一步解得
第二步检验:当 时, .第三步
所以,原分式方程的解为 .第四步
(1)小明 解法从第________步开始出现错误;
(2)写出解方程 的正确过程.
23.先化简,再求值: ,其中x是不等式组 的整数解.
24.老师在黑板上书写了一个代数式的正确演算结果,随后用手掌捂住了一部分,形式如下:
21.(1)先化简,再求值: ,其中x=1;
(2)先化简,再求值: ,从不大于4的正整数中,选择一个合适的值代入x求值.
【答案】(1) ,2(2)取x=4,原式=
【解析】
试题分析:(1)通分,化简,代入求值.
(2)通分,化简,代入求值.
试题解析:
(1)原式= ,
当x=1时,原式=2.
(2)原式=( ·(x-3)= ·(x-3)= ,

分式单元测试卷

分式单元测试卷

分式单元测试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列各式中,是分式的有()A. 5/8B. (x+y)/2C. y/(x-1)D. 3π答案:C2.下列各式中,是最简分式的是()A. (a2) C. (y-1)/(y+1) D. (a2)/(a2)答案:C3.若分式 (x+1)/(x-1) 的值为0,则 x 的值为()A. 1B. -1C. 0D. 2答案:B(注意,x=1时分母为0,分式无意义,所以排除A)4.下列分式中,当 x=2 时,其值为3的是()A. (2x)/(x+1)B. (x+2)/(x-1)C. (3x)/(x+2)D. (2x+2)/(x)答案:D(代入x=2验证)5.下列关于分式的说法中,正确的是()A. 分式的分子、分母都是整式B. 分式的分母中一定含有字母C. 分式的值一定小于1D. 分式的分子一定小于分母答案:A、B(C、D选项均存在反例)6.若分式方程 (x+1)/(x-2) = a 有增根,则增根为()A. 2B. -2C. 1D. 0答案:A(增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根)7.下列计算正确的是()A. (a+b)/(c+d) = a/c + b/dB. (a2)/(a+b) = a-bC. (x+1)/(x^2-1) = 1/(x-1)D. (2xy)/(4x^2y^2) = 1/(2xy)答案:B(A、C选项均不能通过合并同类项或化简得到;D选项化简后应为1/(2xy),但分母中的xy不能为0,所以不能说等于1/(2xy)在所有情况下都成立)8.下列各式中,与 (y)/(x) 相等的是()A. (2y)/(2x)B. (-y)/(-x)C. (y^2)/(x^2)D. (xy)/(x^2)答案:A、B(A选项分子分母同时除以2得到原式;B选项分子分母同时乘以-1得到原式)9.若分式 (2x-1)/(3x+2) 的值为正数,则 x 的取值范围是()A. x > 1/2B. x < -2/3C. x > 1/2 或 x < -2/3D. -2/3 < x < 1/2答案:C(分子分母同号时分式值为正数)10.下列关于分式方程的说法中,错误的是()A. 分式方程中一定含有分母中含有未知数的分式B. 分式方程的解可能是无理数C. 分式方程无解时一定是因为产生了增根D. 解分式方程时通常要去分母答案:C(分式方程无解可能是因为无解、有增根或解为原分式方程的禁止值等原因)二、填空题(每小题3分,共15分)11.当 x = _______ 时,分式 (x-1)/(x+2) 的值为1。

第七章《分式》检测卷单元测试卷

第七章《分式》检测卷单元测试卷

第七章《分式》检测卷一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列各式:2221351542(),,,,x y x y x x xπ--+-其中分式的个数有( )(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个2.当a 为任何实数时,下列分式中一定有意义的一个是 ( )(A) 21a a + (B) 11a + (C) 211a a ++ (D) 211a a ++ 3.若分式212()()x x x +--的值为0,则x 的取值范围为 ( )(A) 21x x =-=或 (B) 1x = (C) 2x ≠± (D) 2x ≠ 4.与分式ca b-+的值相等的是 ( )(A)c a b + (B) c b a -- (C) c a b -+ (D) c a b-- 5.下列分式的运算中,正确的是 ( ) (A)213m m m+=- (B)221()()a b a b b a a b -=--- (C) 323()a a a = (D) 231693a a a a -=-+- 6.下列四种说法(1)分式的分子、分母都乘以(或除以)2()a +,分式的值不变;(2)分式38y-的值不可能等于零; (3) 方程11111x x x ++=-++的解是1x =-; (4)21xx +的最小值为零;其中正确的说法有 ( ) (A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个7.把a 克盐溶解在b 克水中,这样的盐水c 克含盐的克数是 ( ) (A)ac a b + (B) bc a b + (C) a a b + (D) ac8. 如果x >y >0,那么11y yx x+-+的值是 ( ) (A) 0 (B) 正数 (C) 负数 (D) 不能确定9.本金a ,年利率p ,n 年后所得的本息和b 之间有如下的公式:1()b a np =+.在这个公式中,已知,,,a p b 那么( )(A) n b ap =- (B) 1b a n p -=+ (C) b a n p -= (D) b an ap-= 10.如果m 个人完成一项工作需要d 天,则()m n +个人完成这项工作需要的天数为( )(A) d n + (B) d n - (C) md m n + (D) dm n+ 二、填空题(每小题3分,共30分)1.不改变分式的值,使分式的分子、分母中各项系数都化为整数,0203005...x x ---= ____________2.等式111()x x x x-=-成立的条件是____________3.已知分式y ay b--,当3y =-时无意义,当2y =时分式的值为0,则当5y =时,分式的值为____________ 4.计算:1a a a a ÷⨯÷=____________ 5.计算:422x -+= ____________ 6.已知12a a +=,则221a a+=____________ 7.在公式12111R R R =+中,求出1R =____________ 8.若方程1211m x x -=-+无解,则m 的值为____________ 9.瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据91625365122132,,,中得到巴尔末公式,从而打开了光谱奥秘的大门,按这种规律,第七个数据可表示为____________10.列车要在一定时间内行驶840km ,但行驶到中点被受阻30分钟,为了按时到达,必须将原每小时的行驶速度增加2km ,若设原定时间为x 小时,可列方程得________________________ 三、解答题(共40分)1.计算:(每小题4分,共16分)(1) 212293m m+-- (2) 211v v v ---(3)2221111m m m mm m m-+⎛⎫÷ ⎪---⎝⎭(4)2222222()x xy y x yxy xxy x-+--÷2解方程:(每小题5分,共10分)(1)3211()xx x x+-=--(2)113xx x-=-3. (6分)先化简,再求值:当132x=-时,求2241222622()x x x xx x x x+-+÷-+-+-的值4.(8分) 某一工程,在工程招标时,接到甲、乙两个工程队的投标书。

人教版八年级上册数学《分式》单元综合检测卷(含答案)

人教版八年级上册数学《分式》单元综合检测卷(含答案)
【详解】∵ •|m|= ,
∴|m|=1或 ∴m= 1,m=4
∵ ∴m -1,
∴m=1或4
故答案为1或4
【点睛】此题考查了分式的值不为0的条件,以及绝对值等知识,熟练掌握相关知识是解题关键.
15.已知关于x的方程 =3的解是非负数,则m的取值范围是________.
【答案】m≥﹣9且m≠﹣6
【解析】
【分析】
12.当x_____时,分式 有意义.
【答案】≠﹣4.
【解析】
分析】
直接利用分式有意义的条件,即分母不为零,进而得出答案.
【详解】解:分式 有意义,则4+x≠0,
解得:x≠-4.
故答案为≠-4.
【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件,正确把握分式的定义是解题关键.
13.若 =3,则 的值为_____.
A.x>2B.x<2C.x≠﹣1D.x<2且x≠﹣1
【答案】B
【解析】
分析:
根据使分式值为负数的条件进行分析解答即可.
详解:
∵无论 取何值,代数式 的值都大于0,
∴要使代数式 的值为负数,需满足: ,
解得: .
故选B.
点睛:本题解题需注意两点:(1)代数式 的值恒为正数;(2)要使分式的值为负数,需满足分子和分母的值一个为正数,另一个为负数.
故答案为D
【点睛】本题考查的知识点是分式的性质,解题关键是熟记分式的性质:分式的分子分母都乘或除以同一个不为0的整式,分式的值不变.
6.化简 的结果为()
A. ﹣ B. ﹣yC. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
先因式分解,再约分即可得.
【详解】
故选D.
【点睛】本题主要考查约分,由约分的概念可知,要首先将分子、分母转化为乘积的形式,再找出分子、分母的最大公因式并约去,注意不要忽视数字系数的约分.
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

八年级数学下册第十六章《分式》水平测试
(总分:100分,时间:40分钟)
一、填空(每题4分,共24分)
1. 对于分式3
92+-x x ,当x__________时,分式无意义;当x__________时,分式的值为0; 2. 计算
=-----n
m z m n y n m x _________; 3. 若5922=-+b a b a ,则a :b =__________; 4. 某种微粒的直径约为4280纳米,用科学记数法表示为______________________米;
5. 已知13a a -= ,那么221a a
+=_________ ; 6. 若分式732
-x x 的值为负数,则x 的取值范围为_______________;
二、选择题:(每题4分,共24分)
7. 下面各分式:4416121222222+-+---++-x x x x x y
x y x x x x ,,,,其中最简分式有( )个。

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
8. 下面各式,正确的是( ) A. 326
x x x =
B. b a c b c a =++
C. 1=++b a b a
D. 0=--b a b a 9. 如果m 为整数,那么使分式1
3++m m 的值为整数的m 的值有( ) (A )2个 (B )3个 (C )4个 (D )5个
10. 已知1=ab ,则⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝
⎛-b b a a 11的值为( ) A. 22a B. 22b C. 22a b - D. 22b a -
11. “五一”江北水城文化旅游节期间,几名同学包租一辆面包车前去旅游,面包车的租价
为180元,出发时又增加了两名同学,结果每个同学比原来少摊了3元钱车费,设参加游览的同学共x 人,则所列方程为
( )
A .32180180=+-x x
B .
31802180=-+x
x C .32180180=--x x D .31802180=--x
x 12. 在正数范围内定义一种运算☆,其规则为a ☆b =b a 11+,根据这个规则x ☆23)1(=+x 的解为(
) A .3
2=x B .1=x C .32-=x 或1 D .32=x 或1- 三、解答题(52分)
13. 计算:(每小题10分,共20分)
(1)x x x -+-++11
11
11
2 ;
(2)x x x x x x x 4126
)3(44622
2--+⋅+÷+--

14. 解方程:(共10分)
16
13
122-=--+x x x ;
15. 化简或求值:(共10分)
若21<<x ,化简
x x x x x x +-----1122 ;
16. 应用题:(共12分)
阅读下面对话:
小红妈:“售货员,请帮我买些梨。


售货员:“小红妈,您上次买的那种梨都卖完了,我们还没来得及进货,我建议这次您买些新进的苹果,价格比梨贵一点,不过苹果的营养价值更高。


小红妈:“好,你们很讲信用,这次我照上次一样,也花30元钱。

”对照前后两次的电脑小票,小红妈发现:每千克苹果的价是梨的1.5倍,苹果的重量比梨轻2.5千克。

试根据上面对话和小红妈的发现,分别求出梨和苹果的单价。

八年级数学同步检测题 —— 第十六章《分式》
答案: 1 . x=-3 , x=3; 2.
x y z m n +--, 3. 19:13 ; 4. 4.280ⅹ610- ; 5. 11 ; 6.703
x x ≠p 且; ;7~12. DCBDAB 13.(1)1(1)(1)x x -+-; (2)12(2)x --; 14. x =1(增根),故原方程无解;
15. 1;
16.梨的单价是4元/千克,苹果的单价是6元/千克.。

相关文档
最新文档