一次函数的图像与性质
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y=kx+b. 3)一次函数解析式y=kx+b称为直线的
表达式.
操作2：
在同一直角坐标系中画出下列直线
（1）直线 y 2 x 2 3
（2）百度文库线y=3x+2； （3）直线y=-2x+2；
概念辨析2
一条直线与y轴的交点的纵坐标叫 做这条直线在y轴上的截距，简称直线 的截距.
一般地，直线y=kx+b(k≠0)与y轴 的交点坐标是(0,b).直线y=kx+b(k≠0) 的截距是b.
例题1：写出下列直线的截距：
(1) y 4x 2 (2) y 8x
(3) y 3x a 1 (4) y (a 2)x 5(a 2)
例题2：已知直线 y kx b 经过
A（-20，5）、B（10，20）两点， 求：（1）k、b的值；
（2）这条直线与坐标轴的交点的坐标
与直线 y 2x＋1平行，
（1）求m的值；
（2）求直线 y (m 1)x＋m
与x轴的交点坐标。
问题拓展：
已知直线y=2x-3，把这条直线沿y 轴向上平移5个单位，再沿x轴向右 平移3个单位，求两次平移后的直 线解析式.
课堂小结：
1.直线相对于x轴的倾斜程度与 k的大小有何关系?
例题5：已知一次函数的图像经过
点A（2，－1），且与直线 y 1 x 1 2
平行，求这个函数的解析式。
练习1：已知一次函数的图像经过点M
（－3， 2 ），且平行于直线 y 4x 1
（1）求这个函数的解析式； （2）求这个函数图像与坐标轴围成的
三角形面积。
练习2：
已知直线 y (m 1)x＋m
直线y=k2x+b2平行. 如果直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2平行，
那么k1=k2 ,b1 b2 .
指出下列直线中互相平行的直线：
(1) 直线y 5x＋1 (2) 直线y 5x 1 (3) 直线y x 5 (4) 直线y 5x 3 (5) 直线y x 3 (6) 直线y 5x 5
2.两条直线平行需要满足什么 条件?
3.求直线与坐标轴围成的三角 形面积时,需要注意什么?
练习：已知直线经过点M（3，1），
截距是－5， 求这条直线的表达式。
探索新知2：
1.直线平移
一般地，一次函数y=kx+b(b 0)的图像可 由正比例函数y=kx的图像平移得到.当 b>0时，向上平移b个单位；当b<0时，向 下平移-b个单位.
2．直线平行
如果k1=k2 ,b1 b2，那么直线y=k1x+b1与
操作1：
在平面直角坐标系xOy中，按照下列步骤
画一次函数 y 1 x 3 的图像。 2
（1）列表 x … -4 -2 0 2 4 …
y 1x3 2
…
1
2
3
4
5
…
（2）描点
（3）连线
概念辨析1
一般来说, 1)一次函数y=kx+b(其中k、b是常数,
且k≠0)的图像是一条直线. 2)一次函数y=kx+b的图像也称为直线
表达式.
操作2：
在同一直角坐标系中画出下列直线
（1）直线 y 2 x 2 3
（2）百度文库线y=3x+2； （3）直线y=-2x+2；
概念辨析2
一条直线与y轴的交点的纵坐标叫 做这条直线在y轴上的截距，简称直线 的截距.
一般地，直线y=kx+b(k≠0)与y轴 的交点坐标是(0,b).直线y=kx+b(k≠0) 的截距是b.
例题1：写出下列直线的截距：
(1) y 4x 2 (2) y 8x
(3) y 3x a 1 (4) y (a 2)x 5(a 2)
例题2：已知直线 y kx b 经过
A（-20，5）、B（10，20）两点， 求：（1）k、b的值；
（2）这条直线与坐标轴的交点的坐标
与直线 y 2x＋1平行，
（1）求m的值；
（2）求直线 y (m 1)x＋m
与x轴的交点坐标。
问题拓展：
已知直线y=2x-3，把这条直线沿y 轴向上平移5个单位，再沿x轴向右 平移3个单位，求两次平移后的直 线解析式.
课堂小结：
1.直线相对于x轴的倾斜程度与 k的大小有何关系?
例题5：已知一次函数的图像经过
点A（2，－1），且与直线 y 1 x 1 2
平行，求这个函数的解析式。
练习1：已知一次函数的图像经过点M
（－3， 2 ），且平行于直线 y 4x 1
（1）求这个函数的解析式； （2）求这个函数图像与坐标轴围成的
三角形面积。
练习2：
已知直线 y (m 1)x＋m
直线y=k2x+b2平行. 如果直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2平行，
那么k1=k2 ,b1 b2 .
指出下列直线中互相平行的直线：
(1) 直线y 5x＋1 (2) 直线y 5x 1 (3) 直线y x 5 (4) 直线y 5x 3 (5) 直线y x 3 (6) 直线y 5x 5
2.两条直线平行需要满足什么 条件?
3.求直线与坐标轴围成的三角 形面积时,需要注意什么?
练习：已知直线经过点M（3，1），
截距是－5， 求这条直线的表达式。
探索新知2：
1.直线平移
一般地，一次函数y=kx+b(b 0)的图像可 由正比例函数y=kx的图像平移得到.当 b>0时，向上平移b个单位；当b<0时，向 下平移-b个单位.
2．直线平行
如果k1=k2 ,b1 b2，那么直线y=k1x+b1与
操作1：
在平面直角坐标系xOy中，按照下列步骤
画一次函数 y 1 x 3 的图像。 2
（1）列表 x … -4 -2 0 2 4 …
y 1x3 2
…
1
2
3
4
5
…
（2）描点
（3）连线
概念辨析1
一般来说, 1)一次函数y=kx+b(其中k、b是常数,
且k≠0)的图像是一条直线. 2)一次函数y=kx+b的图像也称为直线