【最新】人教版七年级数学下册第五章《相交线2 》公开课课件.ppt

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【最新】人教版七年级数学下册第五章《相交线与平行线的复习》公开课课件.ppt

E
D
解:因为直线AB与EF相交与点O 所以∠AOE+∠BOE=180°
A
O
B 因为∠AOE=36°
所以∠BOE=180°-∠AOE
C
F
=180°-36°=144°
因为∠DOE=90°
所以∠AOD=∠AOE+∠DOE=126°
又因为∠BOC与∠AOD是对顶角
所以∠BOC=∠AOD=126°
垂线
1.垂线的定义: 两条直线相交，所构成的四个角中，有一个角是90°时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。它们的交点叫垂足。
所以∠3=∠4 =∠5=∠θ
θ
5 34
O'
β
因为∠3+∠4+∠5 =180° 所以∠3=60°
即θ =60°
命题
1. 命题的概念: 判断一件事情的句子，叫做命题。
命题必须是一个完整的句子; 这个句子必须对某件事情做出肯定或者否定的判断。两者缺一不可。
2. 命题的组成: 每个命题是由题设、结论两部分组成。
解: 选C
例2. 如图所示,△ABC平移到△A′B′C′的位置,则点A的
对应点是_A__′_,点B的对应点是__B_′_，点C的对应点是_C__′_。线段AB的对应线段是____A_' _B_' ____，线段BC的对应线段是
例2. 如图，已知：AC∥DE，∠1=∠2，试证明
AB∥CD。
A
D
证明： ∵由AC∥DE （已知）
1
2
∴ ∠ACD= ∠2
B
C
E
(两直线平行，内错角相等)
∵ ∠1=∠2（已知）
∴ ∠1=∠ACD (等量代换) ∴AB ∥ CD

人教版七年级数学下册课件《相交线》课件2

试一试，用一用
1.已知互为邻补角的两个角的度数之比为3：2，求这两个角的度数. 解：设这两个的度数分别为3x˚，2x˚，据题意得，
3x+2x=180 5x=180 x=36
所以3x=108，2x=72. 答：这两个角的度数分别为108 ˚ ，72 ˚ .
A
F
C
D
O
E
B
2.如图所示，三条直线AB、CD、EF相交于一点O.
∴∠2=∠ DOB 1 -∠80° 30=° 50
-
=
归纳小结
角的名称
对顶角
邻补角
特征
①两条直线相交形成的角； ②有公共顶点； ③没有公共边 ①两条直线相交而成； ②有公共顶点； ③有一条公共边
性质
对顶角相等
邻补角互补
相同点不同点
①都是两条直 ①有无公共边
线相交而成的
角；
∠AOC的对顶角是
，
∠COF的对顶角是
，
∠COB的邻补角是
.
∠BOD
∠DOE ∠AOC和∠BOD
3.如图所示，直线AB，CD相交于点O， ∠AOC=34° ，∠DOE=56 °.
则(1)∠BOD= 34 度，∠BOC=146
度；
(2)写出下列各对互角为关余系角的名称：
∠BOD和∠EOD 是对顶角；
C A
2
1
3
4
B ∠1+∠2=180˚
D
∠1+∠4=180˚ ∠3+∠2=180˚ ∠3+∠4=180˚
∠1=∠3 ∠2=∠4
像∠1和∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角互为邻补角.

人教版七年级数学下册第五章《相交线2》公开课课件

因为 ∠1与∠2 互补， ∠3与∠2 互补（邻补角的定义），
所以 ∠1=∠3（同角的补角相等），同理 ∠2=∠4 ．
C
2O
B
1
3
4
A
D
邻补角的性质：邻补角互补对顶角的性质：对顶角相等
如图，小明想要测量他家房子两堵墙的角度（ ∠ AOB的度数），可他不知道怎么测量，你能帮他解决这个问题吗？
1 3
42 5
1、下列各图中，∠1和∠2是邻补角吗？
12 （1）
12 （2）
12 （3）
120° 60°
120° 60°
活动2
活动要求：1、请以小组为单位，合作完成；
2、将你的结论写在学案上. 猜想互为对顶角的两个角的大小有什么关系？并加以验证.
C
2O
B
1
3
4
A
D
几何画板演示未命名1.gsp
活动1
活动要求：1、请以小组为单位，合作完成； 2、将你的结论写在探究纸上.
任意画两条相交的直线，观察并讨论：（1）他们可以形成几个小于平角的角？（2）任意选取（1）中的2个角，可以组成多少对角？（3）观察（2）中每对角，它们在顶点和边上各有什么
特点？
C
A
12 O3
B
4
D
形如∠1 与∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角.
C A
E B
F
D
图1
E
A
1O 2
C
3
D
B
图2
3、直线AB、CD交于点O，∠AOE= ∠DOE， ∠AOC=50°求∠DOE的度数。
E

人教版初一数学7年级下册第5章(相交线与平行线)相交线课件(共20张PPT)

⑷ 研究⑴～⑶小题中直线条数与对顶角的对数之间的
关系，猜测：若有n条直线相交于一点，则可形成
n(n-1)对对顶角；
⑸ 若有10条直线相交于一点，则可形成 90 对对顶角.
如图,若∠1:∠2=2:7 ，求各角的度数。
解:设∠1=2x°,则∠2=7x °
根据邻补角的定义,得
a
2x+7x=180 x=20
如图，直线AB、CD、EF相交，若∠1 +∠5=180°, 找出图中与∠1 相等的角.
解：∵ ∠1= ∠3（对顶角相等）
∠5+∠8=180 °且∠1 +∠5=180°
∴∠8= ∠1 ∵ ∠8= ∠6（对顶角相等）A
∴∠6= ∠1.
C
2 13
4 56
87
F
如图,直线AB,CD相交于点O， ∠EOC=70°， OA平分∠EOC，求∠BOD的度数.
（1）两条直线相交，形成了几个角？
A
D
O
C
B
（2）将这些角两两配对，共能组成几对角，
各对角存在怎样的位置关系？根据这种位置关系
将它们分类.
邻补角
A
2
D
1
3
O4
C
B
如图，∠1与∠2有一条公共边OA，它们
的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两
个角，互为邻补角.
一、邻补角的概念邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为_反__向__延__长__线___，那么这两个角互为邻补角.图中∠1的邻补角有__∠__2_,_∠__3___.
解：∵OA平分∠EOC,
E
D
∴∠AOC= Leabharlann ∠EOC=35°,2A

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• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021 2:16:25 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/112021/1/112021/1/11Jan-2111-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/112021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/112021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021
5.1 相交线
(5.1.1 相交线)
有一个公共点的两条直线形成相交直线.
问题:两条相交直线.形成的小于平角的角有几个?
请你画出任意两条相交直线.看看这四个角有什么关系?
讨论:
任意画两条相交直线,在形成的四个角(如图)中,两两相配共组成几对角？各对角存在怎样的位置关系?
两直线相交所形成的角
1（ a
（2 4））3∴∠3Fra bibliotek40°（等量代换）
∴∠2=180°—∠1=140°（邻补角的定义）
∴∠4=∠2=140°（对顶角相等）
• 变式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？ • 变式2：若∠2-∠1=400, 求∠4的度数？
二、填空
1、一个角的对顶角有一个，邻补角最多有两个，而补角则可以有无数个。
三、填空（每空3分）
E
如图1，直线AB、CD交EF于点 G、H，∠2=∠3，∠1=70度。求
A
1
G
2
B
∠4的度数。解：∵∠2=∠ 1 （对顶角相等） C
∠1=70 °（已知）

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例4．作图题
l3
l1Βιβλιοθήκη l1Pαβ
α
O
l2
图1
l2
图2
（1）如图1，已知直线l1、l2相交，画直线l3，
使它与直线l1相交所成的∠β与∠α互为同位角．
（2）如图2，已知直线l1，l2，l3相交于点O，
点P在直线l3上，经过点P画一条直线l4与直线l3相交，
使l4和l3所成的一个角∠γ与∠α成同旁内角，且与
A．30° B．35° C．36° D．40°
1125°A
l1
85° B
2
l2
【解析】试题分析：过点A作l1的平行线，根据两直线平行，内错角相等可得∠3=∠1，∠4=∠2，
再根据两直线平行，同旁内角互补求出∠CAB +∠ABD=180°，然后计算即可得解；
如答图，过点A作l1的平行线，过点B作l2的平行线，∴ ∠3=∠1，∠4=∠2， ∵l1∥l2，∴AC∥BD，∴∠ CAB +∠ABD=180°， ∴∠3－∠4=125°+85°－180°=30°，∴∠1+∠2=30°
∠β成内错角．
【答案】
α β
l1
l3
l2
l1 γ αβ O
l4 l2
答图1
答图2
【解析】这两道小题都是画图题，首先要
仔细审题，明确画图要求；其次，在画好
图后要进行验证．画图题是一种操作题，
既能培养动手能力，又能加深对概念的理
解，对于几何学习有独特作用．
例5．（遵义）如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B =85°，则∠1+∠2=（ A）
【分析】本题考查学生对于基本概念的理解是否清晰．（1）、（2）都是对点到直线的距离的描述，由 “直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离”可判断（1）、（2）都是错的；由对顶角相等且互补易知，这两个角都等于90°，故（3）正确；（4）同一平面内，两条直线的位置关系是相【交解或析平】行（，1）必这须种强说调法“是在错同误一的平．面因内为”垂．线是直线，它的长度不能度量，应改为“垂线段的长度叫做点到直线的距离”．（2）这种说法是错误的．因为“点到直线的距离”不是之点到直线的线段本身，而是指垂线段的长度．（3）这种说法是正确的．（4）这种说法是错误的．因为只有在同一平面内，两条直线的位置关系才是相交或平行，如果没有“在同一平面内”这个前提，两条直线还可能是异面直线．

人教版七年级数学下册第五章《相交线》公开课课件

•7、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021/10/222021/10/22October 22, 2021 •8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/222021/10/222021/10/222021/10/22
巩固
Ａ
５、直线AB、CD相交于点O，OA 平分∠EOC，∠EOC=70°
求∠BOD 、 ∠EOD
Ｅ
Ｄ
Ａ
ＯＢ
Ｃ
检测
6、如图，直线AB、CD相交于O，
∠AOC=80°∠1=30°,求∠2
A
D
)1
O )2
E
C
B
检测
例1、如图,直线a、b相交，∠1=40°, 求 ∠2、∠3、∠ 4的度数。
b
1（ a
（2 4）
2、邻补角表明了两个角的大小关系是互补，位置关系是有公共顶点和公共边；对顶角相等。
3、用对顶角的性质进行简单的推理和证明
练习1、下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？
1( )2
1( )2
1( )2
巩固
练习2、下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？
1( （2
1( 2
1( 2
检测
达标测试
一、判断题 1，有公共顶点且相等的两个角是对顶角。 2、两条直线相交，有两组对顶角
检测
1、一个角的对顶角有个，邻补角最多有个，而补角则可以有无数个。
2、右图中∠AOC的对顶角是 ,
邻补角是
.
A
D
)1 O )2 E C
B
３、直线ＡＢ、ＣＤ相交于
点Ｏ，∠１＝∠２

【最新】人教版七年级数学下册第五章《相交线和平行线》公开课课件.ppt

A
B 敢于创新、善于积累
E
解：如图，延长BE、
CD交于点G.
能构造同旁内角来证吗？
2
C
1
G
∵ ∠B+∠BED +∠CDE= 360°(已知) D
∵ ∠1+2 +∠G=180°
∴ ∠B+∠BED +∠CDE + ∠1+ ∠ 2 +∠G=540°
∵ ∠BED +∠2= 180°∠BED +∠2= 180°(邻补角定义) ∴ ∠B+∠G=180° ∴ AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行)
∠1=40°.求∠2的度数.
A
解:∵ ∠AGD=∠ACB (已知)
∴ DG∥BC(同位角相等，两直线平行) D
G
∴ ∠3=∠1=40°（两直线平行，内错角相等）
E
1
又∵ CD⊥AB,EF⊥AB(已知)
B
∴∠CDB=∠FEB=90°(垂直的定义)
Hale Waihona Puke 23CF
∴ CD∥EF(同位角相等,两直线平行)
∴ ∠2=∠3=40°(两直线平行,同位角
竞争回答问题，回答正确或自由评价正确者可
获星一枚.
奖星规则:星星属于回答准确、规范的人.
平行 1、根据定义。
线 2、平行于同一条直线的两条直线互相平行。
的判定方
3、同位角相等，两直线平行。 4、内错角相等，两直线平行。 5、同旁内角互补，两直线平行。
法角的关系（数）判定 >（形）直线平行
于同一直线的两条直线平行”来证。 C
D
奖星规则:星星属于回答准确、规范的人.
解法一：

【最新】人教版七年级数学下册第五章《相交线》公开课课件 (2).ppt

5.1 相交线（垂线）
我们经常经过校门，那么你注意到校门的铁栅栏是如何分布的呢？
我们再来看看这张图，图中的架管，他们的位置关系又是怎样的呢？ZXXK
前两种是直线相交于一点的情况，我们来看小演示：
相交直线的位置，跟他们相交所成的四个角是密切相关的！我们用其中角的角度来刻画这两条直线的位置关系
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
B
拓展：如下图有A、B两个村庄。从其中一个出发，修
一条公路经过另一个村庄并与下面的公路MN连接起来，怎样修，所修的公路最短？画出线路图，并说明理由。
注意：读懂题意，仔细分析，寻找几何知识与实际问题的结合点
A
B
M
Nห้องสมุดไป่ตู้
小结与目标回顾
1．（1）、垂直的概念：如果两条直线相交所成的四个角中,有一个是直角, 就说这两条直线互相垂直.
（2）、同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．画垂线的方法：用工具（量角器、三角板）、不用工具（“折”）
（3）、点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到直线的距离

【最新】人教版七年级数学下册第五章《相交线》公开课课件1 (6).ppt

归纳小结
角的名称特征性质相同点不同点
对顶角邻补角
①两条直线相交形成的角
②有一个公共顶点；
③没有公共边
对顶角相等
①两条直线相交邻补
而成；
角互
②有一个公共点；补
③有一条公共边
①都是两条 ① 有无公
直线相交共边
而成的 ②两直线
角；
相交时，
②都有一个对顶角只公共顶点；有一对
③都是成对邻补角有
出现的
两个
一、判断题
达标测试
1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（ × ）
2、两条直线相交，有两组对顶角。
（√ ）
3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，
那么其余的三个角也是直角。二、选择题
（√ ）
1、如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（C）
A。∠AOC和∠BOE是对顶角；
D
3、如图，直线AB、CD相交于
O，∠AOC=80°∠1=30°；
求∠2的度数.
C
)1 O )2 E
解：∵∠DOB=∠ AOC ，（对顶角相等） B
∠AOC =80°（已知）
∴∠DOB= 80 °（等量代换）
又∵∠1=30°（已知）
∴∠2=∠ DOB -∠ 1 = 80°- 30°= 50 °
对顶角相等.
C 2（O B
已知：直线AB与CD相 1（））3
交于O点(如图),说明
A4 D
∠1=∠3、 ∠2=∠4的理
由
为什么?
解：∵直线AB与CD相交于O点,
∴∠1+∠2=180°、 ∠2+∠3=180°

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第五章相交线与平行线
3.(2014苏州)已知∠α和∠β是对顶角 ,若∠α=30°,则∠β的度数为( A ) (A)30°(B)60°(C)70°(D)150° 解析:∵对顶角相等, ∴∠β=∠α=30°. 4.如图,直线AB,CD相交于点O,∠AOD的对顶角是 ∠BOC ,邻补角是 ∠BOD和∠AOC ,∠AOE的邻补角是 ∠BOE . 解析:∠AOD的对顶角是∠BOC, 邻补角是∠BOD和∠AOC, ∠AOE的邻补角是∠BOE.
解析:∵∠1是∠COB的邻补角, ∴∠1+∠COB=180°, ∴∠1=150°.
第五章相交线与平行线
探究二:对顶角及性质【例2】如图所示,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠FOC=90°, ∠1=40°,求∠2、∠3、∠4的度数. 【导学探究】对顶角是具有特殊位置关系的两个角,它们是成对出现的, 其性质是对顶角相等 . 解:∵AB 为直线,∴∠3+∠FOC+∠1=180°, ∴∠3=180°-90°-40°=50°,∴∠4=∠3=50°, ∵∠3 与∠AOD 互补, ∴∠AOD=180°-∠3=130°, ∵OE 平分∠AOD,
第五章相交线与平行线
5.1 相交线 5.1.1 相交线
1.了解邻补角、对顶角的概念,能找出图形中一个角的邻补角和对顶角. 2.理解对顶角的性质,并能进行相关计算.
第五章相交线与平行线
1.邻补角若两个角有一条公共边 ,且它们的另一边互为反向延长线 ,具有这种关系的两个角,互为邻补角.例如图中∠1与∠2 或∠4 是邻补角.
(1)图中∠AOD的邻补角是
.
(2)若∠AOD=140°,求∠AOC,∠AOE的度数.
【导学探究】

新人教版七年级数学下册第五章《平行线与相交线2》公开课课件

在平面内，把一个图 B’ A ’ 形整体沿某一直线方向移动，这种图形的变换叫做 C’ 平移。原图形上的一点A平移后成为点 A’，这样的两点叫做对应点，线段AB ห้องสมุดไป่ตู้线段A’B’叫做对应线段，∠A和 ∠A’叫做对应角。 Zxx.k
探索发现
平移的性质：
平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等．
图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的。
如左图的鸟的飞行也是平移
练习一：
在下面的六幅图案中，（ 2 ）（ 3）（ 4）（ 5）（ 6）中的哪个图案可以通过平移图案（1）得到？
√
练习二：
下面 2，3，4，5 幅图中那幅图是由1平移得到的？
1
2
3
4
5
√
这几幅图形的变化是平移吗？
例1:如右图，平移线段AB，使点A移动到点A′。画出平移后的线段A′B′
A′
C′
练习三：
如图，平移四边形ABCD，使A移动到A′，画出平移后的四边形A′B′C′D ′.
B A A′
C
D
小结：
1、平移的定义
在平面内，把一个图形整体沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移。
2、平移的性质
平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等．
归纳与总结
平移特征：
1、把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形．新图形与原图形的形状和大小完全相同． 2、新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点就是对应点。连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等。简单的说： (1)平移不改变图形的形状和大小； (2)对应点连线平行且相等．

【新】人教版七年级数学下册《相交线》公开课课件.ppt

知
并把它们想象成两条直线，就得到一个相交
识
线的模型.你能说出其中的一些邻补角与对顶
点二
角吗？两根木条所成的角中，如果∠α=35°，其他三个角各等于多少度？如果∠α等于 90°，115°，m°呢？
四、归纳小结
1、两个角有一条___公_共__边，且它们的另一边互为 __反__向_延__长__线，这样的两个角称作互为邻补角. 2、两个角有一个__公__共__顶点，且其中一个角的两边分别是另一个角的两边的___反__向__延_长____线，这样的两个角称作互为对顶角.
角
的
性
质
1、互为邻补角的两个角的和等于180°. 2、如图， ∵∠1+∠2 = 180，° ∠2+∠3 = 180.° （邻补角的定义） ∴∠1=180°－ ∠，2 ∠3=180°－ ∠2，（等式的性质）
∴∠1=∠3 (等量代换) 由上面推理可知，对顶角的性质：对顶角相等 .
三、研读课文
例1 如图,直线a、b相交,∠1=40°,求
∠2,∠3,∠4的度数.
知
解：∵∠1+∠2=___1_8_0_°
识点二
（邻补角的定义） ∠1=40° ∴∠2=180°- __∠_1 =180°- _4_0_°
=140°；
∴∠3=∠ 1= 40，°
∠4=∠ 2= 140.°
（对顶角相等）
三、研读课文
练一练
如图，取两根木条a、b，将它们钉在一起，
其中互为邻补角的有 ___∠_1_与__∠_2___、 __∠__2_与_∠__3___、 __∠_3_与__∠_4___、 __∠_4_与__∠_1___；
互为对顶角的有 ___∠_1_与__∠_3__、 __∠__2_与_∠__4__.

人教版七年级数学下册《相交线》课件2

。
⑤讨论：“相等的角是对顶角”这句话对吗？若不
对，请举例说明。
第三组展示：
如图，∠1=15°，∠AOC=90°，点B、O、D在同
一直线上，则∠2的度数为
。
第四组展示：
如图，直线AB、CD相交于点O，若∠AOD与∠BOD的和为
236°。
①则∠AOC的度数为（
）。
②∠AOE+∠BOD+∠COF=
。
第五组展示：
名称
质
对顶
①两条直线相交形成的角；
对顶
②有公共顶点; 角相
①都是两条 ①有无公共边直线相交而成的角；
角邻补角
③没有公共边
①两条直线相交而成；
等
邻补角互
②都有一个公共顶点；
一条公共边
③都是成对
邻补角有四对
出现的
，并且一个角的两边
分别是另一角两边的
，那么这两个角互为对顶
角。
第二组展示：
①如图，与∠2互补的角有几个？它们之间有什么关
系？为什么？
②请你补全下面的推理过程。
因为∠1与∠2互补，∠1与∠4互补
（
）
所以∠2=∠4（
）
③∠2与∠4相等吗？请用符号语言表述出来，你有
几种方法？理论依据是什么？
④归纳总结：对顶角的性质：
对学：
把你没弄明白的地方和你的学习对子说一说，一块把它弄明白。（10分钟）
群学：
在组内同学把有疑问的问题一起讨论。（5分钟—10分钟）
组长分配任务
任务包括
➢抄题：XXX ➢板书：XXX ➢第一题：XXX ➢第二题：XXX ➢…… ➢补充：XXX ➢变题：XXX

七年级数学下册 5.1相交线课件(2)人教版

∠1和∠5称同位角，∠3和∠6称内错角，∠3和
∠5称同旁内角
c
b a ⒎⒌﹙ ︵⒊︶﹙ ﹚ ⒈︵ ⒏⒍︶﹚⒋⒉
1、同位角、内错角、同旁内角是指几个角之间的关系？
2、上述每一对角的位置各有什么特征？
做一做
请你在下图的基础山分别画出符合下列条件的角：
（1）与∠ABC是对顶角。
A
（2）与∠ABC是同位角。
（2）
（3）
由此，我们联想到，两条直线相交可以抽象成如图所示的几何图形。
1﹙︶ ⒉ ⒋︵）⒊
两条直线相交时，形成四个角：∠1 ，∠2 ， ∠3 ， ∠4 ，
∠1和 ∠3有什么共同特点呢？
1、有公共顶点； 2、两边互为反向延长线。
我们把这样两个具有特殊位置的角叫做对顶角
还有哪些角是对顶角？对顶角是指几个角之间的关系？他们的大小有什么关系？
相交线与平行线
本章我们将学习 ●相交线、平行线 ●直线相交所成的角 ●两直线平行的条件极其性质
相交线
节日的的夜晚，广场上两个激光发射器发射出在同一平面上的两条直线。如果将这两束光线看成两条直线，那么当发射器左右摆动时，这两条直线有什么样的位置关系？有哪些特殊的位置关系？
是这样的吗？
（1）
1、 1 、1、⒈﹙︶⒋︵⒉·﹚⒊
2、你能用适当的方法验证你的猜想吗？试试看。
3、∠1和∠2互为补角，∠3和∠2互为补角，那么，∠1+∠2=__°，∠3+∠2=___°. 由此能说明∠1和∠3相等吗？
通过上面的探讨，我们得到怎样的结论？
对顶角相等
如图：直线a,b被c所截。构成八
个角，∠1和∠5，∠3和∠6，∠3 和∠5在位置上各有什么相同点？

相交线课件人教版数学七年级下册2

2
1
3
4
新知生成
有一条公共边，而且另一边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为邻补角.
有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．
问题2：请同学们用量角器分别量一量各个角的度数，发现各类
角的度数之间有什么关系呢？问题3：请说出问题2中对顶角关系的判断依据.
A O
解：延长AO、BO于点C、D，用量角器量出∠2的大小，通过对顶角相等可得∠1的大小，若∠2=140°，则花坛合格.
A
O
D
C
练一练如图是一把剪刀，若∠AOB+∠COD=60°，则∠BOD= 150 °.
1.说出下列图中的对顶角.
2
1
3
4
解:图中∠1和∠3、∠2和∠4为对顶角.
2.如图，已知，AB、CD、EF相交于O点，∠1=35°，∠2=35°，则∠3的度数是 110° .
3.如图，直线a，b相交，若∠1与∠2互余，求∠3的度数．
解:∵∠1与∠2互余， ∴∠1+∠2=90°， ∵直线a，b相交， ∴∠2+∠3=180°，∠1=∠2， ∴∠2=45°，∠3=135°.
3
a
12bຫໍສະໝຸດ 4.如图，直线AB，CD相交于点O，若∠BOD＝42°，OA平分∠COE，求∠DOE 的度数．
解:∵OA平分∠COE， ∴∠COE=2∠AOC， ∵∠AOC=∠BOD=42°（对顶角相等）， ∴∠COE=84°， ∵∠COE+∠DOE=180°， ∴∠DOE=96°.
本课关键词： 1.领补角； 2.对顶角.
用自己的话，说一说今天我们学习了哪些知识？