学而思小升初讲座
学而思小升初整除综合之整除判别方法
【例2】(★★) 已知九位数 2007□12□2既是9的倍数，又是11的 倍数；那么，这个九位数是多少？
【例3】(★★☆) 77 一个19位数 77 9个 内的数字。
444 44能被13整除，求□
9个
5 ab5ab 5 ab ，如果此数能被91整除， 【拓展】多位数：
4
【例1】(★) 23487，3568，8875，6765，5880，7538，198954， 6512，93625，864，407。在这些数中： ⑴哪些数能被4整除？哪些数能被8整除？ ⑵哪些数能被25整除？哪些数能被125整除？
1
【例1】(★) 23487，3568，8875，6765，5880，7538，198954， 6512，93625，864，407。在这些数中： ⑶哪些数能被3整除？哪些数能被9整除？
2009 个 5 ab
那么，三位数 5ab 是多少？
2
【例4】(★★) 如果六位数1992□□能被105整除，那么它的最后 两位数是多少？
【拓展】 在六位数11□□11中的两个方框内各填入一个数 字，使此数能被17和19整除，那么，3，4，5，7，8这六个数字所组成的六位数 中，能被11整除的最大的数是多少？
【今日讲题】 例3，例4，例5 【讲题心得】 _______________________________________________ ______________________________________。 【家长评价】 _______________________________________________ _______________________________________________ __________________________________。
学而思小升初五大模型之蝴蝶模型、燕尾模型
【例2】(★★★) 如图，长方形ABCD被CE、DF分成四块，已知其中 3块的面积分别为2、5、8平方厘米，那么余下的四 边形OFBC的面积为___________平方厘米。 A E 2 5 O 8 ? F B
D
C
在梯形ABCD中，对角线AC与BD相交于O点，而三 【拓展】 角形ABO的面积为9，三角形BOC的面积为27，DO 上有一点E，而三角形ADE的面积为1.2，则阴影部 分三角形AEC的面积为多少？
知识大总结 1、等高模型，面积比＝线段比。 2、梯形蝴蝶模型 3、风筝模型、燕尾模型 ⑴ 风筝，利用面积比→线段比 ⑵ 燕尾，利用线段比→面积比
A
A O B C D
C
A
B
D
O
D
C
B
E
C
【今日讲题】 例2，例4，例5 【讲题心得】 _______________________________________________ ______________________________________。 【家长评价】 _______________________________________________ _______________________________________________ __________________________________。
一轮复习—五大模型之蝴蝶模型、燕尾模型
【知识要点-讲解】 1、等高模型 ⑴ 等高的两个△，面积之比＝底边长度之比 ⑵ 特点，从顶点向底边做分割线。
A
本讲主线 1、梯形蝴蝶模型。 2、风筝模型和燕尾模型。
ABD BD ADC DC
D C
B
【知识要点-讲解】 2、梯形蝴蝶模型 ⑴ S 1× S 4＝ S 2× S 3 ⑵ S1 : S2 : S3 : S4 ＝a2 : ab : ab : b2
2023年学而思小升初培优四数论篇学生版
小升初培优（四）： 数论篇课前热身：1 有____个四位数满足下列条件：它的各位数字都是奇数；它的各位数字互不相同；它的每个数字都能整除它自身。
2假如在一个两位数的两个数字之间添写一个零，那么所得的三位数是本来的数的9倍，问这个两位数 是＿＿。
3211+2121202+2121212113131313212121505 =＿＿。
4甲、乙、丙代表互不相同的3个正整数，并且满足：甲×甲=乙+乙=丙×135．那么甲最小是____。
5，下列数不是八进制数的是( )A 、125B 、126C 、127D 、128基本公式1）已知b|c,a|c,则[a,b]|c,特别地，若(a,b)=1,则有ab|c。
[讲解练习]：若3a75b能被72整除，问a=＿＿,b=＿＿.（迎春杯试题）2）已知c|ab，(b,c)=1,则c|a。
3）唯一分解定理：任何一个大于1的自然数n都可以写成质数的连乘积，即n= p11a× p22a×...×p k ak（#)其中p1<p2<...<pk为质数，a1,a2,....ak为自然数，并且这种表达是唯一的。
该式称为n的质因子分解式。
[讲解练习]：连续3的自然树的积为210，求这三个数为＿＿.4）约数个数定理：设自然数n的质因子分解式如（#）那么n的约数个数为d(n)=(a1+1)(a2+1)....(ak+1)所有约数和：（1+P1+P12+…p11a）（1+P2+P22+…p22a）…（1+Pk+Pk2+…pk ak）[讲解练习]：1996不同的质因数有＿＿个，它们的和是＿＿。
（1996年小学数学奥林匹克预赛）5) 用[a,b]表达a和b的最小公倍数，(a,b)表达a和b的最大公约数，那么有ab=[a,b]×(a,b)。
[讲解练习]：两个数的积为2646，最小公倍数为126，问这两个数的和为＿＿。
（迎春杯刊赛第10题）6）自然数是否能被3，4，25，8，125，5，7,9，11，13等数整除的判别方法。
学而思小升初五大模型之共边模型、鸟头模型
【知识要点-讲解】
3、梯形蝴蝶模型
A
D
A
D
O
O
B
CB
C
面积相等：⑴ △ABC＝△DBC ⑵ △BAD＝△CAD ⑶ △ABO＝△OCD
1
【例1】(★)
如图，在梯形ABCD中，三角形ABE的面积为4.6平方厘米， BE=EF=FD，求三角形ABF、CDF、ABD、ACD的面积。
【例2】2003年全国小学数学奥林匹克(★★)
一轮复习——五大模型之共边模型、鸟头模型
本讲主线 1、共边模型。 2、平行线性质。 3、共角模型。
【知识要点-讲解】
1、等高模型 ⑴ 等高的两个△，面积之比＝底边长度之比 ⑵ 特点，从顶点向底边做分割线。
A
ABD BD ADC DC
B
D
C
【知识要点-讲解】
2、平行线性质 ⑴ 夹在平行线间的两个等底△，面积相等. ⑵ 推导，梯形蝴蝶模型。
其中正方形GFEB的边长为10厘米，求阴影部分的面积。
D
C
G Q
F
P
O
H
K
A
B
E
【知识要点-讲解】 【例5】(★★★)
E、M分别为直角梯形ABCD两边上的点，且DQ、CP、ME彼
此平行，若 AD=5， BC=7，AE=5 ， EB=3。求阴影部分的面
积。
A
D
Q
M
E
B
C
P
【知识要点-讲解】
2、鸟头模型(共角模型)：角相等或互补的两个三角形，
如图，由面积分别为2、3、5、7的四个三角形拼成一个大三 角形，已知：S△ADE 2, S△AEC 5, S△BDF 7, S△BCF 3, 那么 △BEF的面积为___________。
2013-5-16小初高学而思
学而思小升初语文讲义
学而思小升初语文讲义一、课程概述学而思小升初语文讲义是为了帮助学生顺利过渡到初中语文学习而设计的。
本讲义注重语文基础知识的巩固，同时培养学生的阅读理解能力和写作能力。
通过系统性的学习和练习，学生将能够更好地适应初中语文学习的要求。
二、教学目标掌握小学阶段语文基础知识，包括汉字、词汇、语法等方面。
提高阅读理解能力，能够准确理解文章的主旨、细节和作者意图。
培养写作能力，能够清晰、准确地表达自己的观点和情感。
增强学生的文化素养，了解中华优秀传统文化和文学作品。
三、教学内容与方法教学内容本讲义涵盖了小学语文的各个方面，包括汉字、词汇、语法、阅读理解、写作和文化素养等。
同时，结合初中语文学习的要求，有针对性地强化某些知识点和能力点。
方法本讲义采用系统性的教学方法，通过讲解、示范、练习和反馈等环节，使学生全面掌握语文知识和技能。
同时，注重培养学生的自主学习能力和合作学习能力，鼓励学生相互交流、共同进步。
四、教学评价与反馈评价方式本讲义采用多种评价方式，包括作业、测验、考试等，以便全面了解学生的学习情况。
同时，注重过程性评价，及时发现学生的不足之处，并给予指导和帮助。
反馈机制本讲义建立完善的反馈机制，及时向学生和家长反馈学习情况。
对于学生的学习问题，及时进行指导和调整；对于家长的建议和意见，积极听取并改进教学方法和服务质量。
五、总结与展望学而思小升初语文讲义旨在帮助学生顺利过渡到初中语文学习，提高语文素养和能力。
通过系统性的学习和练习，学生将能够更好地适应初中语文学习的要求，并为未来的学习和工作打下坚实的基础。
未来，我们将继续完善和更新本讲义，以更好地服务于广大学生和家长，培养更多具备高素质的优秀人才。
学而思 小升初第9讲_比例百分数
（06年三帆中学入学测试题）
【解】设美术小组为3份，这样体育小组就是5份，所以科技小组就是（3+5）÷2×3=12份。体育小组比美术小组多12人，所以1份就是12÷（5-3）=6人，所以各小组人数分别为18、30、72。
8、小松读一本书，已读与未读的页数之比是3：4，后来天又读了33页，已读与未读的页数之比变为5：3，这本书共有________页.（06年西城某重点中学入学测试题）【解】抓住关键的不变量，这样我们发现书本的总页数是不变的，所以原来为3+4=7份。后来为5+3=8份，统一单位，所以[7、8]=56，即设整书为5份，这样读过：总共的比由原来的3：7（=24：56）变为5：8（=35：56），而这是又读了33页引起的，所以1份=33÷（35-24）=3页，
所以蒸发了100×1/2=50升水。
6、一堆围棋子黑白两种颜色，拿走15枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为2:1；再拿走45枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为1:5，开始时黑棋子和白棋子各有多少枚？（03年人大附中入学测试题）
【解】第二次拿走45枚黑棋，黑子与白子的个数之比由2:1（=10：5）变为1:5，而其中白棋的数目是不变的，这样我们就知道白棋由原来的10份变成现在的1份，减少了9份。这样原来黑棋=45÷9×10=50，白棋=45÷9×5+15=40。
则后来每天的利润与原来每天的利润比是1/8×2.5：25%×1=5：4。
则后来利润增加了（5-4）/4=25%。
解：（1+25%）×90%=9/8，9/8-1=1/8，
小升初讲座[终稿]
![小升初讲座[终稿]](https://img.taocdn.com/s3/m/2a31e45b2f3f5727a5e9856a561252d380eb204e.png)
各位家长大家好：全球华人首富、香港著名企业家李嘉诚说过：“任何事业再大的成功也代替不了教子失败的缺憾。
”特别是现在，都是独生子女，家长也就这一个指望，成就成了，败就败了。
所以在座的家长都希望孩子有一个光明的前途和灿烂的未来。
要想孩子成为栋梁之才，孩子的每一步都要规划好，小升初算是孩子人生的第一个转折点。
近年来，小学升初中虽然取消了入学考试，实行“划片免试就近入学”，但由于初中校际间的差距，义务教育资源的不均衡，也由于就业竞争压力的下移，造成初中择校风愈演愈烈，好似一场没有硝烟的战争。
那么如何打赢这场战争就成了各位家长关心的话题，下面请允许我与大家共同交流。
一、洛阳市小升初招生政策解读总原则：一是坚持“划片免试就近入学”的原则；二是严格控制借读生数量，没有充分的借读理由，严禁到其他学校借读。
三是没有最好，只有更好，适合自己孩子的学校就是最好的学校。
学校分类：社会公办学校：市实验中学、二实验、26中、21中、22中、23中、32中、37中、河洛中学等符合对方要求的择校条件、家里有人照顾指导孩子学习、离家不太远的学生。
社会公办民助学校：洛阳市第二外国语学校适合于超过录取分数线或低于录取分数线10分，最多20分以内的学生且家里有钱孩子，尤其适合生活自理能力强的孩子。
企业学校向社会学校过渡学校：东方二中、东升二中、东升三中、51中、55中、56中符合对方择校条件，学习自觉性高或不太高、家又离得不太远又有一定经济实力的家庭。
私立学校：梅森学校、华林学校等家长收获了时空，丢失了亲情。
没考上二外，或其它社会学校的寄宿班，家里有钱但没有人接送孩子的家庭。
家庭学校：由家长出钱请各科教师进行多对一的教育教学，适合于懂教育或家里有很强经济实力的家庭。
二、了解家底和认清孩子1、经济实力也就是你家的财政收入多少，因为有些学校例如二外，要收几万元钱，小八中要收几千元钱，寄宿一年也要5000元左右。
2、人脉关系人脉就是钱脉,关系就是实力,亲戚朋友就是最大的生产力也就是你的亲戚朋友中有没有有权的，或者有没有人认识有权的特别是与洛阳市教育系统的领导们或者你想让孩子去的那所学校的校长们。
学而思小学数学视频
[10415-8]2014三年级小机灵初赛真题与高频考点VIP全能班［吴桐C-S8讲全］[10623-24]小学奥数数论专题精讲之无懈[1610]三升四暑期数学竞赛班（兰海）+三年级奥数系统复习班 金颖 (缺30-45讲）[1661-16]2010年秋季六年级数学竞赛班［刘阳N-S16讲全］[1784-16]四升五暑期数学超常班［杨秀情C-S16讲全］[1889-8]三年级奥数必考知识点系统复习全能班上[1890-8]三年级奥数必考知识点系统复习全能班（下）［兰海C-S8讲全］[1891-9]四年级奥数必考知识点系统复习全能班（上）［兰海V-S9讲全］[1892-9]四年级奥数必考知识点系统复习全能班（下）［姜付加Ｖ-Ｓ9讲全］[1893-1894-21]五年级奥数必考知识点系统复习全能班［姜付加B-S21讲全］[1902-10]小学数学同步培优班 课内知识总结+易错题详解+数学入门 三年级（上）（人教版）缺11-17 [2162-4]小学数学应用题专题精讲：多元一次方程组和分数系数方程及列方程解应用题（五年级）［刘[2179-14]2011寒假小学三年级奥数竞赛班［刘阳C-S14讲全］[2180-14]2011寒假小学四年级奥数竞赛班［兰海Ｖ-Ｓ14讲全］[2181-20]2011寒假小学五年级奥数竞赛班［崔兆玉B-S20讲全］[2182-20]2011寒假小学六年级奥数竞赛班［谷运增N-S20讲全］[2231-8]小学三年级奥数入门班［张新刚C-S8讲全］[2232-8]小学四年级奥数入门班［姜付加V-S8讲全］[2233-10]小学五年级奥数入门班［刘丽娜B-S10讲全］[2234-10]小学六年级奥数入门班［崔兆玉N-S10讲全］[2285-8]2011走美杯VIP全能班 五年真题+考点预测+压轴题+应试模拟（四年级）［姜付加V-S8讲全］[2444-8]三年级超常学员必学的8个专题精讲[2452-8]《五年制十级思维训练体系-一年级必学的8个专题精讲》 施晴[2453-8]五年制十级思维训练体系-二年级必学的8个专题精讲[2454-8]五年制十级思维训练体系-三年级必学的8个专题精讲[2455-8]《五年制十级思维训练体系-四年级必学的8个专题精讲》［成康达 王申V-L8讲全］[2456-8]《五年制十级思维训练体系-五年级必学的8个专题精讲》［郑巍B-S8讲全］[2510-20]2011春季小学四年级奥数竞赛班（专题逐级突破+典型竞赛真题+考试技巧总结）［兰海Ｖ-Ｓ[2511-20]2011春季小学五年级奥数竞赛班（专题逐级突破+典型竞赛真题+考试技巧总结）［杨秀情Ｂ-[2512-10]2011春季小学奥数总复习小升初冲刺班（综合复习＋真题模拟＋趋势分析）［N-S10讲全］[2519-10]2011春季四年级数学（下）同步强化班（人教新课标版）［彭丹V-S10讲全］[2561-1]2011年“仁华二升三预备选拔”数学真题讲解与分析[2797-8]2011暑期一升二奥数强化班［史乐X-S8讲全］[2798-12]2011暑期二升三奥数强化班［张新刚C-S12讲全］[2799-14]2011暑期三升四数学强化班［姜付加V-S14讲全］[2800-18]2011暑期四升五数学强化班［刘丽娜B-S18讲全］[2801]2890-2011暑期一升二奥数竞赛班[2801-8]2011暑期一升二奥数竞赛班［吴桐X-S8讲全］[2802]2902-2011暑期二升三奥数竞赛班[2803-14]2011暑期三升四数学竞赛班［蓝海V-S14讲全］[2806-20]2011暑期五升六数学竞赛班［谷运增N-S20讲全］[2818-8]2011暑期四升五数学课内预习班（人教版）［崔兆玉B-S8讲全］[2908-74]2011五年级奥数年卡（强化班）［刘丽娜Ｂ-Ｓ74讲全］[2910-18]2011六年级小升初奥数年卡（强化班） 谷运增 缺[2912-70]2011六年级小升初奥数年卡（竞赛班）2806+3295+3921+4847［谷运增N-S70讲全］[2921-18]2011暑期四升五奥数竞赛班 【18 崔兆玉 】[2925-74]崔兆玉 2011五年级奥数全学年系统学习[2966-6]小学数学数论专题精讲—数的整除及质数与合数综合应用（五年级）[3005-4]小学奥数八大必考之计算专题精讲：加减与乘除巧算（三、四年级计算1级）［刘晓宇V-S4讲全[3006-2]小学奥数八大必考之计算专题精讲：四则混合巧算（三、四年级计算2级上）［刘晓宇V-S2讲全[3009-2]小学数学计算专题精讲：多位数巧算与归纳法（四年级、五年级）［刘晓宇V-S2讲全］[3019-2]小学奥数八大必考之数论专题精讲：奇数与偶数（三、四年级数论1级上）［刘晓宇V-S2讲全］[3020-2]小学奥数八大必考之数论专题精讲：余数基础（三、四年级数论1级下）［刘晓宇V-S2讲全］[3021-4]小学数学数论专题精讲——整数分拆（三年级、四年级）［ 刘晓宇C-S4讲全］[3022-6]小学奥数八大必考之数论专题精讲：数的整除（四、五年级数论3级）［ 刘晓宇V-S6讲全］[3023-2]小学数学数论专题精讲——质数、合数、约数定理（四年级、五年级）［ 刘晓宇V-S2讲全］[3024-4]小学奥数数论专题精讲——因数与倍数（五年级、六年级）［ 谷运增B-S4讲全］[3025-2]小学奥数数论专题精讲——完全平方数（五年级、六年级）［ 谷运增B-S2讲全］[3026-6]小学奥数数论专题精讲——余数、同余与中国剩余定理（五年级、六年级）[3027-2]小学奥数数论专题精讲——进制与位值原理（五年级、六年级）［ 谷运增B-S2讲全］[3028-2]小学奥数八大必考之数论专题精讲：四大杯赛中的数论综合思想（五、六年级数论7级）［B-S [3029-4]小学奥数八大必考之数论专题精讲：数论综合之整除与余数（五、六年级数论8级上）［B-S4讲[3030-2]小学奥数数论专题精讲——数论综合之数论应用（五年级、六年级）［ 谷运增B-S2讲全］[3036-2]小学奥数八大必考之行程专题精讲：火车过桥（四、五年级行程3级上）［谷运增V-S2讲全］[3037-2]小学奥数八大必考之行程专题精讲：多次相遇（四、五年级行程3级下）［谷运增V-S2讲全］[3061-10]五年制小学二年级奥数学前必备［安阳X-S10讲全］[3207-16]2011秋季三年级奥数强化班［张新刚C-S16讲全］[3208-18]2011秋季四年级奥数强化班［姜付加V-S18讲全］[3209-20]2011秋季五年级奥数强化班［刘丽娜B-S20讲全］[3210-12]2011秋季一年级奥数竞赛班［王冲Z-S12讲全］[3211]2890-2011秋季二年级奥数竞赛班[3211-12]2011秋季二年级奥数竞赛班［吴桐X-S12讲全］[3212]2902-2011秋季三年级奥数竞赛班[3213-18]2011秋季四年级奥数竞赛班 ［姜付加V-S18讲全］[3215-20]2011秋季五年级奥数竞赛班［崔兆玉B-S20讲全］[3226-8]2011秋季六年级数学课内同步班（人教版）［刘森N-S8讲全］[3293-20]2011秋季六年级数学强化班［谷运增、杨秀情N-S20讲全］[3295-20]2011秋季六年级奥数竞赛班［杨秀情N-S20讲全］[3297-8]2011秋季四年级数学课内同步班（人教版）［彭丹V-S8讲全］[3308-10]六年级沪教版（第一学期）数学同步提高班［郑巍N-S10讲全］[3335-8]四年制8级思维训练体系（1级上）六年级数学解题能力精英班［姚春新N-S8讲全］[3393-6]小学超难数学题——几何专题（五年级、六年级）-姜附加[3405-2]四年级奥数经典课程——四边形中的基本图形［兰海V-S2讲全］[3412-6]三年级奥数经典课程——加减乘除我会算［刘阳C-S2讲全］[3475-12]第十届小机灵杯三年级初赛冲刺全能班［刘洋C-S12讲全］[3555-8]2011暑期二年级全科竞赛班[3592-12]2011暑期二升三奥数强化班［张新刚C-S12讲全］[3601-20]2011暑期五升六奥数竞赛班 [谷运增共20讲全]［谷运增N-S20讲全］[3656-6]小学超难奥数题—数论专题（五年级、六年级）[3681-2]世界趣题与奥数思维（四年级、五年级、六年级）［谷运增V-S2讲全］[3735-8]2012迎春杯三年级初赛VIP全能班 ［刘阳C-S8讲全］[3745-8]2012寒假二年级奥数强化班［史乐X-S8讲全］[3746]2890-2012寒假二年级奥数竞赛班[3746-8]2012寒假二年级奥数竞赛班 ［吴桐X-S6讲全］[3767-16]2012寒假五年级奥数强化班 ［刘丽娜B-S16讲全］[3768-16]2012寒假五年级奥数竞赛班［崔兆玉B-S16讲全］[3769-14]2012寒假五年级奥数零基础班 ［赵然B-S14讲全］[3779]2902-2012寒假三年级奥数竞赛班［刘阳C-S10讲全］[3781-8]2012寒假三年级数学课内预习班（人教版）［张莹C-S8讲全］[3788-10]2012寒假三年级全科竞赛班 刘阳[3910-7]2012寒假一年级数学（强化班）［王冲Z-S7讲全］[3911-7]2012寒假一年级奥数竞赛班 ［王冲Z-S7讲全］[3921-18]2012寒假六年级数学竞赛班［杨秀情N-S18讲全］[3929-30]六年级数学下半学年卡（竞赛班）［杨秀情N-S30讲全］[3947-10]2012寒假四年级数学强化班［兰海 姜付加V-S10讲全］[3948-10]2012寒假四年级数学竞赛班 ［蓝海V-S10讲全］[4096-7]2012陈省身杯三年级冲刺班［高波C-S7讲全］[4136-6]小学超难数学题——行程专题（五年级、六年级）[4209-12]2012年寒假五年制小学三年级奥数超常班=5382 ［刘婕C-S12讲全］[4495-9]2012希望杯初赛五年级VIP全能班［刘丽娜B-S9讲全］[4541-8]2012走美杯三年级VIP全能班［刘阳C-S8讲全］[4543-9]2012走美杯四年级VIP全能班［兰海 姜付加V-S9讲全］[4547-8]2012华杯赛初赛六年级VIP全能班 ［崔兆玉N-S8讲全］[4595-8]《小学数学系统总复习》配套视频课程［白亚娟N-S8讲全］[4670-8]2012迎春杯六年级复赛VIP全能班［谷运增 崔兆玉 杨秀情 刘丽娜N-S8讲全］[4674-8]2012迎春杯三年级复赛VIP全能班［姜付加C-S8讲全］[4705-10]六年级沪教版（第二学期）数学预习提高班［郑巍N-S10讲全］[4716]2890-2012春季二年级奥数竞赛班[4716-14]2012春季二年级奥数竞赛班［吴桐X-S14讲全］[4717-10]2012春季二年级奥数零基础班［史乐X-S10讲全］[4719-10]2012春季二年级数学课内同步班（人教版）［吴桐X-S10讲全］[4770-18]2012春季四年级数学竞赛班［蓝海V-S18讲全］[4771-18]2012春季四年级奥数强化班［姜付加V-S18讲全］[4772-8]2012春季四年级数学课内同步班（人教版）［彭丹V-S8讲全］[4776-18]2012春季四年级语数强化班［姜付加V-A18讲全］[4817-20]2012春季五年级奥数竞赛班［崔兆玉B-S20讲全］[4818-18]2012春季五年级奥数零基础班［赵然B-S18讲全］[4820-8]2012春季五年级数学课内同步班（人教版）［赵然B-S8讲全］[4826-6]第十二届中环杯三年级初赛试卷全方位解析［刘娟C-S1讲全］[4829-5]第十届小机灵杯三年级初赛试卷全方位解析［安阳C-S1讲全］[4846-14]2012春季一年级奥数竞赛班［王冲Z-S14讲全］[4847-12]2012春季六年级奥数竞赛班［谷运增Ｎ-Ｓ12讲全］[4849-12]2012春季六年级数学强化班［杨秀情N-S12讲全］[4851-12]2012春季六年级数学课内同步班（人教版）［刘森N-S12讲全］[4860]+2902-2012春季三年级奥数竞赛班[4860-16]2012春季三年级奥数竞赛班［刘阳C-S16讲全］[4861-10]2012春季三年级奥数零基础班 ［张莹C-S10讲全］[4862-16]2012春季三年级奥数强化班［张新刚C-S16讲全］[4863-8]2012春季三年级数学课内同步班（人教版）［张莹C-S8讲全］[4925-8]第十届小机灵杯三年级（决赛）冲刺全能班［安阳C-S6讲全］[4926-6]第十届小机灵杯四年级（决赛）冲刺全能班［马明昊Ｍ-Ｓ6讲全］[4942-8]第十二届中环杯三年级（决赛）冲刺全能班［林静C-S8讲全］[4943-8]第十二届中环杯四年级（决赛）冲刺全能班[5025-12]2011秋季一年级奥数竞赛班［王冲Z-S12讲全］[5067-18]2011秋季四年级数学竞赛班［兰海V-S18讲全］[5089-24]2012年春季五年制小学数学五年级（超常班）［姚春新B-S24讲全］[5093-30]2012年春季五年制小学奥数四年级（超常班）［林静V-S30讲全］[5139-30]2012年春季五年制小学奥数三年级（超常班）［刘婕C-S30讲全］[5164-10]2012寒假四年级数学强化班［兰海V-S10讲全］[5241-7]2012寒假一年级数学强化班［ 王冲Z-S7讲全］[5248-18]2012寒假六年级数学竞赛班［杨秀情N-S18讲全］[5382-12]2012年寒假五年制小学三年级奥数超常班=4209［刘婕C-S12讲全］[5386-12]2012年寒假五年制小学四年级奥数超常班［林静V-S12讲全］[5390-12]2012年寒假五年制小学五年级数学超常班(4216)［姚春新B-S12讲全］[5481-10]2012年希望杯复赛六年级VIP全能班［崔兆玉N-S10讲全］[5485-10]2012年希望杯复赛四年级VIP全能班［姜付加M-S10讲全］[5491-10]2012年仁华二升三考试高频考点特训班[5491-8]2012年仁华二升三考试高频考点特训班［刘阳C-S10讲全］[5496-12]2012年仁华考试必备：五升六考试高频考点特训班［杨秀情N-S12讲全］[5508-2]2012希望杯初赛四年级真题解析［兰海 姜付加V-S2讲全］[5550-4]小学数学计算专题精讲：绝对不要掉进分数里（四年级、五年级、六年级）［刘兆泽V-S4讲全[5551-2]小学数学几何专题精讲：百变的几何图形（四年级、五年级、六年级）［朱红V-S2讲全］[5556-10]2012年华杯赛复赛VIP全能班（五六年级）［崔兆玉B-S10讲全］[5590-1]小升初必备：小学与初中数学如何衔接［朱韬N-S1讲全］[5686-1]小学数学应用题专题精讲——四大法宝巧解鸡兔同笼（三年级）［刘娟C-S1讲全］[5687-1]小学数学计数专题精讲——图形计数攻略（三年级）［王燕C-S1讲全］[5690-1]小学数学几何专题精讲——几何求面积难点、热点：图形变化中的任意点（五年级）［吴中亚[5691-1]小学数学几何专题精讲——必备几何模型（五年级）［张岱鹏B-S1讲全］[5907-13]2012新一年级数学暑期班（竞赛班）［王冲Z-S10讲全］[6034-12]2012二升三年级奥数暑期班（竞赛班）［ 刘阳C-S12讲全］[6035-12]二升三年级奥数暑期教程［彭丹 刘丽娜C-S12讲全］[6039-14]2012三升四年级数学暑期班（竞赛班）［刘阳V-S14讲全］[6040-18]2012四升五年级数学暑期班（竞赛班）=2921 ［崔兆玉B-S18讲全］[6041-18]2012四升五年级数学暑期班（竞赛班）［兰海 姜付加B-S18讲全］[6047-14]2012三升四年级数学暑期班（强化班）［兰海.姜付加V-S14讲全］[6049-14]2012三升四年级数学暑期班（强化班）［张新刚V-S14讲全］[6055-16]人教版三年级上册数学满分班（教材精讲+数学知识拓展）［张莹Ｃ-Ｓ16讲全］[6057-16]人教版四年级上册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）［彭丹V-S16讲全］[6059-16]人教版五年级上册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）［赵然B-S16讲全］[6061-15]北师版三年级上册数学满分班（教材精讲+培优数学知识拓展）［张莹Ｃ-Ｓ15讲全］[6062-14]北师版四年级上册数学满分班（教材精讲）［彭丹V-S14讲全］[6063-17]北师版四年级上册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）［彭丹V-S17讲全］[6065-14]北师版五年级上册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）［ 赵然B-S14讲全］[6071-14]苏教版五年级上册数学满分班（教材精讲+数学知识拓展）［赵然B-S14讲全］[6081-10]2012一升二年级数学暑期班（竞赛班）［吴桐X-S9讲全］[6084-9]2012一升二年级数学暑期班（强化班）［史乐X-S9讲全］[6095-12]人教版二年级上册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）［吴桐X-S12讲全］[6096-10]北师版二年级上册数学满分班（教材精讲）［吴桐Ｘ-Ｓ10讲全］[6106-21]六年级总复习：2012五升六年级数学暑期班（竞赛班）［崔兆玉N-S21讲全］[6109] 小升初总复习：2012五升六年级奥数暑期班（强化班） 21讲[6109-21]六年级总复习：2012五升六年级数学暑期班（强化班）［杨秀情N-S21讲全］[6114-18]］人教版六年级上册数学满分班（教材精讲）［刘森N-S18讲全］[6115-18]人教版六年级上册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）［刘森N-S18讲全］[6117-18]北师版六年级上册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）［刘森N-S18讲全］[6206-9]2012暑假五年制小学二年级奥数超常班［吴桐X-S9讲全］[6209-16]2012暑假五年制小学五年级奥数常规班 ［刘兆泽B-S16讲全］[6210-16]2012暑假五年制小学五年级奥数超常班［王斌B-S16讲全］[6226-12]2012暑假五年制小学三年级奥数超常班［刘婕C-S12讲全］[6328-100](独家)五年级奥数尖端班两年卡（ 有效期两年 海淀版）［ 崔兆玉 刘丽娜 杨秀情 谷运增[6355-4]人教版五年级数学易错点、难点总结［赵然B-S4讲全］[6463-14]人教版六年级上册数学满分班（教材精讲）［田芳宇N-S14讲全］[6464-18]人教版六年级上册数学满分班（教材精讲+数学知识拓展）［田芳宇N-S18讲全］[6516-5]《数学思维训练汇编》配套视频课程（六年级）［赵永明 荆晨玮 桓瑞 贺赓帆 张庆娟N-S5讲[6533-13]2012二年级奥数秋季班（竞赛班）［吴桐X-S13讲全］[6535-22]2012六年级奥数秋季班（竞赛班）［崔兆玉N-S22讲全］[6536-13]2012二年级奥数秋季班（强化班）［史乐X-S13讲全］[6570-13]2012一年级奥数秋季班（竞赛班）［王冲Z-S13讲全］[6657-14]2012暑假六年级数学课后作业精讲超常班（B版）［赵然N-S14讲全］[6657-14]2012暑假六年级数学课后作业精讲超常班（B版）［赵然N-S14讲全］[6729-16]2012三年级奥数秋季班（竞赛班）［刘阳C-S16讲全］[6731-16]2012三年级奥数秋季班（竞赛班）［闫娜Ｃ-Ｓ16讲全］[6732-18]2012四年级奥数秋季班（竞赛班）［兰海.姜付加V-S18讲全］.姜付加 18讲全］[6733-18]2012四年级奥数秋季班（竞赛班）［刘阳V-S18讲全］[6734-22]2012五年级数学秋季班（竞赛班）［崔兆玉B-S22讲全］[6737-16]2012三年级奥数秋季班（强化班）［张新刚C-S16讲缺13-16］[6740-10]2012三年级奥数秋季班（强化班）［闫娜C-S16讲全］[6742-18]2012四年级奥数秋季班（强化班）［张新刚V-S18讲全］[6743-22]五年级奥数秋季班（强化班）［刘丽娜B-S22讲全］[6812-10]沪教版六年级（第一学期）数学同步提高班［曹运帷N-S10讲全］[6830-13]2012秋季五年制小学一年级奥数常规班［王冲Z-S13讲全］[6856-10]2012暑假超常体系三年级课后练习精华班［郭萌C-S10讲全］[6861-18]2012秋季五年制小学三年级奥数常规班［ 安阳 郭晓璐C-S18讲全］[6862-18]2012秋季五年制小学三年级奥数超常班［王燕C-S18讲全］[6866-18]2012秋季五年制小学五年级数学超常班［张岱鹏B-S18讲全］[6920-4]2013年全国春蕾杯小学生思维邀请赛三年级模拟考试 郭晓璐[6944-1]第十三届中环杯初赛三年级模拟考试［翟时玲C-S1讲全］[6950-6]五六年级杯赛高分冲刺之应用题篇［英伟 杨柠B-S6讲全］[7087-12]第十三届中环杯三年级初赛VIP全能班［郭晓璐C-S12讲全］[7088-12]第十三届中环杯四年级初赛VIP全能班［林静V-S12讲全］[7089-12]第十三届中环杯五年级初赛VIP全能班［范基程B-S12讲全］[7090-6]第十三届中环杯六年级初赛VIP全能班［王志成N-S6讲全］[7091-3]近三年中环杯三年级初赛试卷解析［郭萌C-S3讲全］[7107-12]第十一届小机灵杯初赛三年级VIP全能班［安阳C-S12讲全］[7108-12]第十一届小机灵杯初赛四年级VIP全能班［王志成、刘娟V-S12讲全］[7109-12]第十一届小机灵杯初赛五年级VIP全能班［刘兆泽、张宇B-S12讲全］[7110-5]近五年小机灵杯初赛三年级试卷解析［刘婕C-S5讲全］[7114-1]2012年秋季竞赛三年级能力水平测试解析［翟时玲C-S1讲全］[7144-13]2012学而思培优秋季六年级数学课后作业精讲超常班［杨秀情N-S13讲全］[7244-10]玩转应用题之中年级系统梳理班（三年级、四年级）［田芳宇V-S10讲全］[7245-6]玩转应用题之中年级突破点睛班（三年级、四年级）［田芳宇M-S6讲全］[7256-13]六年级高频考点综合--13次课学完六年级高频考点［杨秀情N-S13讲全］[7310-8]2013年六年级决胜陈省身杯冲刺班［徐研 杨洲 英伟N-S8讲全］[7382-1]2012年第八届学而思三年级数学综合测评［C-S1讲全］[7401-10]2013三年级奥数寒假班（竞赛班）［刘阳C-S10讲全］[7403-10]2013三年级奥数寒假班（竞赛班）［ 闫娜 吴桐C-S10讲全］[7406-16]2013五年级奥数寒假班（强化班）［崔兆玉B-S16讲全］[7407-16]2013五年级奥数寒假班（竞赛班）［兰海.姜付加B-S16讲全］.姜付加 16讲全］[7408-10]2013三年级培优数学寒假班（强化班）［张新刚C-S10讲全］[7411-10]2013三年级奥数寒假班（强化班）［吴桐、阎娜C-S10讲全］[7413-10]2013四年级奥数寒假班（强化班）［张新刚V-S10讲全］[7414-16]2013五年级奥数寒假班（强化班） ［刘丽娜B-S16讲全］[7417-15]人教版三年级下册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）［张莹C-S15讲全］[7419-17]人教版四年级下册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）［彭丹V-S17讲全］[7421-15]人教版五年级下册数学满分班（教材精讲+培优数学知识拓展）［赵然B-S15讲全］[7423-18]苏教版三年级下册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）［张莹C-S18讲全］[7425-19]苏教版四年级下册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）［彭丹V-S19讲全］[7429-14]北师版三年级下册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）［张莹C-S14讲全］[7431-18]北师版四年级下册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）［彭丹V-S18讲全］[7433-13]北师版五年级下册数学满分班［赵然B-S13讲全］[7541-8]2013二年级奥数寒假班（竞赛班）［吴桐 X-S8讲全］[7542-18]小升初总复习：2013六年级奥数寒假班（竞赛班）［谷运增 杨秀情N-S18讲全］[7543-18]小升初总复习：2013六年级奥数寒假班（竞赛班）［崔兆玉N-S18讲全］[7548-12]人教版二年级下册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）［吴桐X-S12讲全］[7550-13]苏教版二年级下册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）［吴桐X-S13讲全］[7552-12]北师版二年级下册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）［吴桐X-S12讲全］[7554-17]人教版六年级下册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）［刘森N-S17讲全］[7558-17]人教版六年级下册数学满分班［田芳宇N-S17讲全］[7569-30]六年级总复习：2012学年六年级奥数下半学年卡（竞赛班）［杨秀情、谷运增N-S30讲全］[7570-30]六年级总复习：2012学年六年级奥数下半学年卡（竞赛班）［崔兆玉N-S30讲全］[7664-8]2013三年级数学解题能力展示初赛考前冲刺班［田芳宇 闫娜C-S8讲全］[7674-9]2013年寒假五年制小学三年级奥数超常班［王燕C-S9讲全］[7823-8]2013走美杯三年级考前冲刺班［张新刚C-S8讲全］[7826-9]2013走美杯六年级考前冲刺班[7843-10]2013四年级希望杯初赛考前冲刺班［兰海 姜付加V-S10讲全］[7843-10]2013四年级希望杯初赛考前冲刺班［兰海 姜付加V-S10讲全］(1)[7844-12]2013五年级希望杯初赛考前冲刺班［谷运增M-S12讲全］[7845-10]2013六年级希望杯初赛考前冲刺班［杨秀情M-S10讲全］[7846-6]2013中年级华杯初赛考前冲刺班（三、四年级）［闫娜V-S6讲全］[7871-14]2013一年级奥数春季班（竞赛班）［王冲Z-S14讲全］[7872-16]2013二年级奥数春季班（竞赛班）［吴桐C-S16讲全］[7873-12]六年级总复习：2013六年级奥数春季班（竞赛班）［谷运增 杨秀情N-S12讲全］[7874-12]六年级总复习：2013六年级奥数春季班（竞赛班） ［崔兆玉N-S12讲全］[7875-12]2013一年级奥数春季班（强化班）［王冲Z-S12讲全］[7876-16]2013二年级奥数春季班（强化班） ［史乐X-S16讲全］[7877-12]2013春季六年级奥数强化班［谷运增N-S12讲全］[7916-1]第十三届中环杯三年级初赛试卷全方位解析［林静C-S1讲全］[7945-18]2013四年级奥数春季班（强化班）［张新刚V-S18讲缺16-18讲］[7946-20]2013五年级奥数春季班（强化班）［刘丽娜B-S20讲全］[7947-20]2013五年级奥数春季班（强化班）缺最后一讲[8352-8]2013四年级希望杯复赛考前冲刺班［兰海 姜付加V-S8讲全］[8354-8]2013六年级希望杯复赛考前冲刺班［杨秀情N-S8讲全］[8375-10]2013高年级华杯复赛考前冲刺班（五、六年级）［杨秀情N-S10讲全］[8504-10]2013五年级希望杯复赛考前冲刺班 ［杨秀情B-S10讲全］[8690-16]五年级新生奥数暑假班（强化班）［姜付加 兰海B-S16讲全］[8735-10]2013一年级奥数暑期班（竞赛班）［ 史乐Z-S10讲全］[8741-10]2013二年级奥数暑期班（竞赛班）［ 刘阳X-S10讲全］[9138-2]2013四年级希望杯复赛真题解析［兰海 姜付加V-S２讲全］[9502-13]北师版二年级上册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）［吴桐X-S13讲全］[9550-19]苏教版四年级下册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）［ 彭丹V-S19讲全］[9610-33]人教版四年级数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）［彭丹V-S33讲全］[9697-31]【9697共31讲已到18讲】人教版五年级数学上下全册满分班（教材精讲+奥数知识拓展）（刘[9707-9]2013三年级奥数培优暑期班竞赛班(上海版)［ 史乐C-S9讲全］[9849-10]2013三年级奥数秋季班（竞赛班）［兰海 姜付加C-S10讲全］[9886-15]小升初总复习：2013六年级奥数秋季班（强化班）［杨秀情N-S15讲全］【11678】2014五年级奥数春季班（竞赛班）【18讲崔兆玉】6099-13]苏教版二年级上册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）［吴桐X-S13讲全］教版）缺11-17 闫娜应用题（五年级）［刘阳B-S4讲全］［姜付加V-S8讲全］V-L8讲全］巧总结）［兰海Ｖ-Ｓ20讲全］巧总结）［杨秀情Ｂ-Ｓ20讲全］析）［N-S10讲全］-S70讲全］刘晓宇V-S4讲全］上）［刘晓宇V-S2讲全］晓宇V-S2讲全］）［刘晓宇V-S2讲全］［刘晓宇V-S2讲全］刘晓宇V-S6讲全］［ 刘晓宇V-S2讲全］增B-S2讲全］六年级数论7级）［B-S2讲全］级数论8级上）［B-S4讲全］谷运增B-S2讲全］［谷运增V-S2讲全］［谷运增V-S2讲全］兆泽V-S4讲全］［朱红V-S2讲全］点（五年级）［吴中亚B-S1讲全］Ｃ-Ｓ15讲全］杨秀情 谷运增 闫娜B-S100讲全］贺赓帆 张庆娟N-S5讲全］全］谷运增N-S30讲全］识拓展）（刘丽娜）。
学而思小升初立体几何常用技巧
【拓展】北京市第十二届迎春杯 从一个棱长为10厘米的正方形木块中挖去一个长10厘 米、宽2厘米、高2厘米的小长方体，剩下部分的表面 积是多少？(写出符合要求的全部答案)
【例3】(★★★☆) 如图所示，一个5×5×5的立方体，在一个方向上开有 1×1×5的孔，在另一个方向上开有2×1×5的孔，在 第三个方向上开有3×1×5的孔，剩余部分的体积是多 少？表面积为多少？
2. 由小立方体堆砌而成的立体图形，其表面积可用三视 图法求解： S (正视图面积+俯视图面积 +侧视图面积 +凹槽数 ) 2 3. 水中浸物问题的水面高度公式： V V铁块 完全没过时：h水 = 水 ； S容器 V水 部分没过时：h水 = ； S容器 S铁块
水溢出时： h水 =h容器
一轮复习——立体几何常用技巧
本讲主线 1、三视图法，平移法 2、标数法，切片法 3、水中浸物问题
【知识要点-讲解】 1．立体几何基本公式： 2 ⑴ 表面积：S长方体 2( ab bc ca )； S正方体 6a ， 3 ⑵ 体积：V长方体 abc。 V正方体 a 。 提示，所有柱体，体积＝底面积×高. ⑶ 圆柱、圆锥 1 V r 2 h、 V r 2 h。 3
4
【例1】 2010年第8届走美6年级第9题(★★) 21个棱长为1厘米的小正方体组成一个立体如下图， 它的表面积是______平方厘米。
1
【例2】(★★★) 下图是一个棱长为2厘米的正方体，在正方体上表面 的正中，向下挖一个棱长为1厘米的正方体小洞， 1 接着在小洞的底面正中向下挖一个棱长为 厘米 2 正方形小洞，第三个正方形小洞的挖法和前两个 1 同为 厘米，那么最后得到的立体图形的表面积 4 多少平方厘米？
学而思 小升初第1讲_计算
小升初名校真题专项测试-----计算测试时间：15分钟 姓名_________ 测试成绩_________1、计算：39×148149＋148×86149＋48×74149=____________________.（06年清华附中入学测试题） 【解】原式=（39+86）×149148+48×74149=125×149148+48×74149=250×74149+48×74149=298×74149=1482、计算514131211++++（03年三帆中学入学测试题）【解】原式＝2153711++＝54211+＝1871+＝1871。
3、计算211⨯+3212⨯⨯＋43213⨯⨯⨯＋……＋10 (219)⨯⨯⨯的值为 。
（01年同方杯、资源杯试题）【解】原式=211⨯+32113⨯⨯-+432114⨯⨯⨯-+......+109. (3211)10⨯⨯⨯⨯- =211⨯+211⨯-3211⨯⨯……+98...3211⨯⨯⨯⨯-109 (3211)⨯⨯⨯⨯=1-109...3211⨯⨯⨯⨯=362879936288004、1111212312341＋＋＋...＋＋＋＋＋＋＋1＋2＋3＋...＋19=_______________________. （06年清华附中入学测试题）【解】原式=2/[（1+2）×2]+2/[（1+3）×3]…2/[（1+19）×19] =2×（1/2-1/3+1/3-1/4……+1/19-1/20） =2×9/20 =9/105、一串分数：12123412345612812,,,,,,,,,,,,.....,,,......,33,55557777779991111其中的第2000个分数是 . （06年西城实验中学入学测试题） 【解】 分母为3的有2个，为5的有4个，…；所以2+4+6+……90=2070，2+4+6+……88=1980，所以分母是第45个数，所以分母为3+（45-1）×2=91，而前面44个分母总共占了1980个分数，这样正好缺20个，所以答案是9120。
最新3学而思-小升初第12讲-方程解应用题
小升初名校真题专项测试-----方程解应用题测试时间：15分钟 姓名_________ 测试成绩_________ 1、10名同学参加数学竞赛，前4名同学平均得分150分，后6名同学平均得分比10人的平均分少20分，这10名同学的平均分是________分. （06年清华附中入学测试题）【解】：设10人的平均分为a 分，这样后6名同学的平均分为a-20分，所以列方程：[ 10a-6×（a-20）]÷4=150解得：a=120。
2、某商店想进饼干和巧克力共444千克，后又调整了进货量，使饼干增加了20千克，巧克力减少5%，结果总数增加了7千克。
那么实际进饼干多少千克？ （02年人大附中入学测试题）【解】：设饼干为a ，则巧克力为444-a ，列方程：a+20+（444-a ）×（1+5%）-444=7解得：a=184。
3、某文具店用16000元购进4种练习本共6400本。
每本的单价是：甲种4元，乙种3元，丙种2元，丁种1．4元。
如果甲、丙两种本数相同，乙、丁两种本数也相同，那么丁种练习本共买了_________本。
（06年试验中学入学测试题）【解】：设甲、丙数目各为a ，那么乙、丁数目为226400a -，所以列方程 4a+3×226400a -+2a+1．4×226400a -=16000 解得：a=1200。
4、六年级某班学生中有161的学生年龄为13岁，有43的学生年龄为12岁，其余学生年龄为11岁，这个班学生的平均年龄是_________岁。
（03年圆明杯试题）【解】：因为是填空题，所以我们直接设这个班有16人，计算比较快。
所以题目变成了：1个学生年龄为13岁，有12个学生年龄为12岁，3个学生学生年龄为11岁，求平均年龄？(13×1+12×12+11×3)÷16＝11.875，即平均年龄为11.875岁。
学而思_小升初第13讲_计数的方法与原理(学生版)
【部分小升初试题】1(1)将1至4填入表1(2)将1至6填入表22、小明有83、用5个1×2的小长方形去覆盖2×5的方格网，一共有＿＿种不同的覆盖方法。
（迎春杯试题）[总结]：若用1×2的小长方形去覆盖2×N的方格网，则设方法数为An，那么A1=1，A2=2，N≥3时。
后面的方法数都是前面的两种数目和。
这样A3=1+2=3，A4=2+3=5，A5=3+5=8种。
4、某小学有一支乒乓球队，有男、女小队员各8名，在进行男女混合双打时，这16名小队员可组成＿＿对不同的阵容. （03年三帆中学入学测试题）5、某校高二年级共有六个班级，现从外地转进4名学生，要安排到该年级的两个班级且每班安排2名，则不同的安排方案种数为多少___________。
（04年人大附中分班测试题）6、有甲、乙、丙三种商品，买甲3件，乙7件，丙1件，共需32元，买甲4件，乙10件，丙1件，共需43元，则甲、乙、丙各买1件需________元钱？ (05年首师大附中测试题)7、用1～9可以组成______个不含重复数字的三位数：如果再要求这三个数字中任何两个的差不能是1，那么可以组成______个满足要求的三位数．（05年人大附中入学测试题）【经典例题】【例1】．（★★★）一个长方形把平面分成两部分，那么3个长方形最多把平面分成多少部分？[思路]：要使增加的部分最多，则增加的长方形的每条边跟原来的每条边的交点要越多越好。
[总结]：相关的总结：N个图形最多可把平面分成部分数直线： 1+n×(n+1) ÷2圆： 2+1×n×(n-1)三角形： 2+3×n×(n-1)长方形： 2+4×n×(n-1)注意区分，直线是分封闭的图形，其他的都是封闭图形；圆只有一个圆角，三角形有三个圆角，长方形有四个圆角，注意总结中的系数变化。
学而思小升初工程问题精讲
知识大总结 1、基本公式，工总＝工效×工时。 ⑴ 工总，设为单位“1” 设为时间的最小公倍数 ⑵ 列出各自工效、合作工效。 2、关于合作、交替做。 交替做，周期问题。注意是谁结尾。 3、基本公式的熟练程度.
【今日讲题】 例3，例5，例6, 【讲题心得】 _________________________________________________ ____________________________________. 【家长评价】 ________________________________________________ ________________________________________________ ________________________________.
【例4】 (★★★) 甲、乙两项工程分别由一、二队来完成．在晴天，一队完成甲 工作要12天，二队完成乙工程要15天；在雨天，一队的工作效 率要下降40%，二队的工作效率要下降10%。结果两队同时完 成工作，问工作时间内下了多少天雨？
2
【例5】 2009年第七届“希望杯”六年级第2试试题 ★★★★ 甲、乙两人合作清理400米环形跑道上的积雪， 1 两人同时从同一地点背向而行各自进行工作，最 初， 3 甲清理的速度比乙快 ，中途乙曾用10分钟去换 工具，而后工作效率比原来提高了一倍，结果从 开始算起，经过1小时，就完成了清理积雪的工 作，并且两人清理的跑道一样长，问乙换了工具 后又工作了多少分钟？
【知识要点-讲解】 3、合作与交替做
【例7】 ( ★★★★) 规定两人轮流做一个工程，要求第一个人先做1个小时，第二个 人接着做1个小时，然后再由第一个人做1个小时，然后又由第 二个人做1个小时，如此反复，做完为止。如果甲、乙轮流做一 个工程需要9.8小时，而乙、甲轮流做同样的工程只需要9.6小时， 那乙单独做这个工程需要多少小时？
学而思行程专题第1~4讲
学习目标本讲主要通过例题加深对行程问题的三个基本数量关系的理解。
在历年小升初与各类小学竞赛试卷中，行程问题的试题占的比值是相当大的，所以学好行程问题不但对于应对小升初考试和各类数学竞赛有着举足轻重的关键性作用，而且也为初中阶段的学习打下良好的基础。
我们把研究路程、速度、时间以及这三者之间关系的一类问题，总称为行程问题. 行程问题主要涉及时间 (t)、速度 (v)和路程 (.s)这三个基本量，它们之间的关系如下： 路程 = 速度×时间 可简记为：s vt = 速度 = 路程÷时间 可简记为：/v s t = 时间 = 路程÷速度 可简记为：/t s v = 路程一定，速度与时间成反比 速度一定，路程与时间成正比 时间一定，路程与速度成正比显然，知道其中的两个量就可以求出第三个量.【例 1】 一段路程分为上坡、平路、下坡三段，各段路程的长度之比是 1：2：3，某人走这三段路所用的时间之比是 4：5：6，已知他上坡时每小时行2.5千米，路程全长为 20千米，此人走完全程需多少时间？【例 2】甲、乙两地相距60千米，自行车队 8点整从甲地出发到乙地去，前一半时间每分钟行 1千米，后一半时间每分钟行0.8千米。
自行车队到达乙地的时间是几点几分几秒？【例3】某人上山时每走30分钟休息10分钟，下山时每走30分钟休息5分钟，已知下山的速度是上山速度的1.5倍，如果上山用了3 时50分钟，那么下山用多少时间？【例4】汽车以72千米/时的速度从甲地到乙地，到达后立即以48千米/时的速度返回甲地，求该车的平均速度。
【例5】甲、乙两车往返于A、B两地之间，甲车去时的速度为60千米/时，返回时的速度为40千米/时，乙车往返的速度都是50千米/时，求甲、乙两车往返一次所用的时间比.【例6】从甲地到乙地全部是山路，其中上山路程是下山路程的23，一辆汽车上山速度是下山速度的一半，从甲地到乙地共行7时，这辆汽车从乙地返回甲地需要多少时间？【例7】一辆车从甲地行往乙地，如果把车速提高20%，那么可以比原定时间提前1 小时到达；如果以原速度行驶100千米后再将车速提高30%，那么也比原定时间提前 1 小时到达，求甲、乙两地的距离。
学而思 2013小升初基础知识全攻略(一)——拼音、汉字
第一讲 小升初基础知识全攻略（一）——拼音、汉字——知识全梳理 一、整体认读音节(16个)zhi chi shi ri zi ci si yi wu yu ye yue yin ying yuan yun二、声调的分类及标法1．声调的分类普通话主要有四种声调，简称四声。
名称调号举例 阴平（一声） ˉ 妈：mā 阳平（二声） ˊ 麻：má 上声（三声） ˇ 马：mǎ 去声（四声） ˋ骂：mà2．声调的标法⑴声调只能标在音节中的元音上，即：a ，o ，e ，i ，u ，ü。
拼音教主传功⑵标调规则：________________________________________________三、隔音符号（’）的用法当“a ，o ，e ”既做音节开头又连接在其他音节后面时，在a ，o ，e 之前就用隔音符号（’）把容易误读的音节隔开。
如：dī’àn （堤岸）。
注意隔音符号应放在两个音节之间的正上方。
四、上声变调A ．两个上声相连，第一个变为阳平。
B ．三个上声相连，前两个变为阳平。
五、大写规则①每句话开头或每行诗开头的第一个要大写。
②姓的第一个字母和名的第一个字母要大写。
③专有名词的第一个字母要大写。
④地名中的专名和通名分写，每一部分的第一个字母都要大写 ⑤书刊名称、文章标题、商标和商店的名字一般每个字母都大写。
六、儿化带儿化韵的音节一般用两个汉字来表示。
如：“zhèr ”写作“这儿”。
儿化的作用主要有： ①区别词性。
②区别词义。
③表示亲切或喜爱的感情色彩。
④表示细、小、轻、微的性状。
七、停顿停顿：停顿是指说话、朗读时，段落、语句间和后面所出现的间歇。
如“我看见他笑了”这句话，若想说“他”笑了，就要在“ ________”后稍停顿一下；若想说“我”笑了，就应在“_________”后稍作停顿。
——点击考点考点1——汉语拼音字母排序例1：按照拼音字母表顺序，给下列字母重新排序，再写出相应的大写字母。
盈亏问题小升初
盈亏问题小升初SANY标准化小组 #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#第9讲盈亏问题一、基础知识1、盈亏问题就是把一定的总数，分配给一定的对象，由于每份数分法不同，导致分后结果有盈（多）有亏（少）的一种典型应用题。
解题关键：解决盈亏问题，往往先用结果的相差数除以每份的相差数，求出对象的数量，进一步求出分配的总数。
所以在讲解时，不要刻意区分这三类基本题型，而应引导学生牢牢抓住两种分法上总的相差数和每次相差数2、盈亏问题的基本关系式：(盈+亏)÷两次分得之差=人数或单位数(盈-盈)÷两次分得之差=人数或单位数(亏-亏)÷两次分得之差=人数或单位数物品数可由其中一种分法和人数求出.也有的问题两次都有余或两次都不足，不管哪种情况，都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”.注意1.条件转换 2.关系互换二、典型例题模块一、盈亏基本例题例1、三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖．这个班少先队有几个人要搬的砖共有多少块例2、猴王带领一群猴子去摘桃．下午收工后，猴王开始分配．若大猴分5个，小猴分3个，猴王可留10个．若大、小猴都分4个，猴王能留下20个．在这群猴子中，大猴（不包括猴王）比小猴多只．例3、某校安排学生宿舍，如果每间住5人则有14人没有床位；如果每间住7人，则多出4个床位，问宿舍几间?住宿生几人?板块二、条件关系转换型盈亏问题例4、猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分10条鱼，就多出8条鱼，每只小猫分11条鱼则正好分完，那么一共有多少只小猫猫妈妈一共有多少条鱼例5、甲、乙两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸，甲每封信用2 张信纸，乙每封信用3 张信纸，一段时间后，甲用完了所有的信封还剩下20 张信纸，乙用完所有信纸还剩下10 个信封，则他们每人各买了多少张信纸例6、王老师给小朋友分苹果和桔子，苹果数是桔子数的2倍.桔子每人分3个，多4个；苹果每人分7个，少5个.问有多少个小朋友多少个苹果和桔子例7、学校为新生分配宿舍．每个房间住3人，则多出23人；每个房间住5人，则空出3个房间．问宿舍有多少间新生有多少人例8、幼儿园老师买了同样多的巧克力、奶糖和水果糖．她发给每个小朋友2块巧克力，7块奶糖和8块水果糖．发完后清点一下，水果糖还剩15块，而巧克力恰好是奶糖的3倍．那么共有_____________个小朋友．随堂练习：1、一盒咖啡中有若干袋，一包方糖中有若干块．小唐喝前两盒咖啡时每袋咖啡都放3块方糖，结果共用了1包方糖和第2包中的24块；小唐喝后三盒咖啡时每袋咖啡都只放1块方糖，最后第3包方糖还剩下36块，那么每盒咖啡有多少袋2、有若干盒卡片分给一些小朋友，如果只分一盒，每人至少可以得到7张；如果每人分8张卡片，则还缺少5张．现在把所有卡片都分完，每人分到60张，而且还多出4张．问：共有多少个小朋友3、有若干个苹果和若干个梨.如果按每1个苹果配2个梨分堆，那么梨分完时还剩2个苹果；如果按每3个苹果配5个梨分堆，那么苹果分完时还剩1个梨.苹果和梨各有多少个?4、幼儿园老师给小朋友分糖果．若每人分8块，还剩10块；若每人分9块，最后一人分不到9块，但至少可分到一块．那么糖果最多有多少块5、有48本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多5人．如果把书全部分给第一组，那么每人4本，有剩余；每人5本，书不够．如果把书全分给第二组，那么每人3本，有剩余；每人4本，书不够．问第二组有多少人6、“六一”儿童节，小明到商店买了一盒花球和一盒白球，两盒内的球的数量相等．花球原价1元钱2个，白球原价1元钱3个．因节日商店优惠销售，两种球的售价都是2元钱5个，结果小明少花了4元钱，那么小明共买了多少个球7、四(2)班在这次的班级评比中，获得了“全优班”的称号．为了奖励同学们，班主任刘老师买了一些铅笔和橡皮．刘老师把这些铅笔和橡皮分成一小堆一小堆，以便分给几位优秀学生．如果每堆有1块橡皮2支铅笔，铅笔分完时橡皮还剩5块；如果每堆有3块橡皮和5支铅笔，橡皮分完时还剩5支铅笔．那么，刘老师一共买了多少块橡皮?多少支铅笔?8、工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元．运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少个9、学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人．已知这些宿舍中共住了168人，那么其中有多少间大宿舍10、实验小学学生乘车去春游，如果每辆车坐60人，则有15人上不了车；如果每辆车多坐5人，恰好多出一辆车.问一共有几辆车，多少个学生巩固练习：1、幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果全部分给大班的小朋友，每人分5个，则余下10个。
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16年小升初招生时间表
6月
10日前各区完成小升初公办学校电脑派位和对口直升资料等核对工作
15日各区教育行政部门完成市属公办外国语学校初中招生指标分配工作
19日公办小学派发录取通知单
20日至21日举行小学毕业考试
22日上午市属公办外国语学校初中招生进行电脑派位和抽签
22日下午市属公办外国语学校初中进行招生录取
24日公办学校初中开始并完成招生，当天将录取结果通知学生及其家长
25日公办小学新生注册
27日至28日民办初中学校网上报名
29日民办初中学校开始招生，3天内完成
30日起学生及其家长可登录网上报名系统查询公办小学录取结果
7月
4日至8日民办小学进行第一次补录
9日至10日民办小学接收新生注册报到，并将名单上报区教育行政部门
5日至7日民办初中学校进行第一次补录
18日前民办初中学校与公办学校同步完成学籍建立工作
公办初中电脑派位后由于部分学生被民办初中录取所剩余的学位，各区
下旬可招收符合来穗人员随迁子女积分入学条件的学生，具体由各区结合本区实际实施
先公后民，家长必须搞清楚的事情
1.是否真的可以先参与公办学校的录取?
2.假如报考民校失败，是否还有入读公办初中的机会，是入读原来派到的公办初中，还是
由教育局重新统筹？
广州初中名校的总体介绍
广州初中名校的梯度划分
第一梯队：华附
第二梯队：四大公校重点班
二中火箭班（信息班）、执信重点班、广大附奥班、省实重点班
第三梯队：一线民校&两大外国语学校
六中课改、二中应元、荔湾广雅、育才实验、中大附中；天外、广外
第四梯队：准一线民校
省实天河、白云广雅、二中苏元
第五梯队：二线民校&其他公办外国语学校
华附新世界、四中聚贤、番禺育实、白云广附、黄埔广附；海珠实验、西外、侨外、秀外、第二外国语
各大公办名校深度解读
1.执信
学而思综合排名前100名（越秀区学籍）
综测前50
华杯二等奖、希望杯、走美杯
特长生招生项目：
体育特长生
招生项目：田径、游泳、篮球、羽毛球、乒乓球
招生人数：18人
招生范围：越秀区
艺术特长生
项目：管弦乐、声乐、舞蹈、语言艺术、美术、书法
招生人数：92人
招生范围：越秀区、海珠区、荔湾区
2. 省实广东省实验中学公办地址：中山二路
中素质教育、轻松；重视艺术节、运动会
很多“条子生”
高端学院水平和厉害、有2-3个重点班
由越秀区小学推荐尖子生
3.二中地点：纪念堂
派位+特长生
二中火箭班（数学+信息技术编程）
5-6年纪暑假报名，考语文、数学、英语、编程
4.广大附中（越秀校区、大学城校区）
重点班（奥数基地班（大学城，15、16班；课改实验班，黄华路，7-8班））招生方式：密考、密考再密考
不需要报读“坑班”
广大附中学位很多，考试机会很多
考英语（简单）、数学，不靠语文
初中奥班不差华附，初中2+4培养模式，2年学完初中内容哦，4年学完高中内容慎重！选择它的初中就选了高中
公办外国语学校
（不完全派位，也有选拔）
指标+抽签摇号
1.广外：面对全广州市
有各区公办学校推荐成绩靠前学生，然后随机抽取。
2.天河外国语学校
2015中考全市第二、2016中考全市第一
民办学校
1.育才实验（3所）
二沙岛越秀育才实验、番禺育才实验、香江中学（增城）
寄宿+走读、管理严格（军事化管理），学习习惯不好送去育实合适，没有重点班，周末不补课
招生：递交简历（寒假回来投，3月份），学校成绩+机构排名，
发邮件、交门卫保安
密考：官网报名，通知简历符合要求孩子去，5月份考
2.应元二中
学费（2万）、走读、硬件一般
全市民办中考排榜首
简历筛选，开放日、工作日递简历
学而思综测排1000有希望进
3.苏元二中（罗岗）
4.荔湾广雅：和应元二中差不多，老城区，硬件一般，高中校园美
白云广雅：中考全广州前十
招生方式：荔湾广雅看简历，机构排名前100
公办：西关广雅实验学校（电脑派位）、荔湾区孩子。