哈工大机械原理大作业1-连杆机构运动分析-22题

Harbin Institute of Technology

机械原理大作业一

课程名称：机械原理

设计题目：连杆机构运动分析院系：

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22题：

如图所示机构，已知机构各构件的尺寸为AB=120mm, BC=180mm ，CD=350mm, CE=300mm, h=100mm, EF=400mm, x D =130mm, y D =140mm ，构件1的角速度为ω=10rad/s 。试求构件2上E 点的轨迹及构件5上F 点位移、速度和加速度，并对计算结果进行分析。

一、建立直角坐标系

以A 点为直角坐标系的原点建立直角坐标系X-Y ，

二、机构结构分析

该机构由原动件AB 、机架及两个II 级杆组RRR 、RRP 组成。两个II 级杆组如图所示。

RRP: RRR:

+

三、各基本杆组运动分析 1.原动件AB

如图所示，已知原动件杆1的转角︒

︒=360-0ϕ，pi =δ，角速度

s rad /101==ωϕ

，角加速度0==εϕ ，运动副A 的位置坐标为0,0==A A y x ，速度为0,0==A A y x ，加速度为0,0==A A y

x ，原动件杆1的长度mm l AB 120=。 位置分析：

)cos(δϕ+=i AB B l x )sin(δϕ+=i AB B l y 速度分析：

)sin(δϕ+⨯⨯-=i AB xB l w v )

sin(δϕ+⨯⨯-=i AB yB l w v 加速度分析：

)sin()cos(2δϕδϕ+-+-=i AB i AB xB el l w a )()sin(2δϕδϕ+++-=i AB i AB yB coa el l w a 将已知参数带入可求出yB xB yB xB B B a a v v y x ,,,,,。

2.II 级杆组（RRR ）

C 点：

已知B 点参数（x B ，y B ，v xB ，v yB ，a xB ，a yB ），D 点的参数（x B ，y B ，v xB ，v yB ，a xB ，a yB ），杆2的长度L i , 杆3的长度L j ,可求得杆2的运动参数（f 2,w 2,e 2).

位置分析：

)(cos )(cos D j f l x i f l x x j i B C +=+= （1） )(sin )(sin C j f l y i f l y y j D i B +=+= （2） 连立（1）、（2）求得:

02

02

02

00arctan 2)(C A C B A B i f +-+±=

其中： )(2B D 0x x l A i -= )(2B D 0y y l B i -=

2B D 2B D 2

2

2

0)()(,y y x x l l l l C BD j BD i -+-=-+= 求得分f(i)后，带入（1）、（2），便可求得 f(j) ,

速度分析：

1B D /)]()([G v v S v v C w yB yD j x x j i -+-=

C

C ,y x

1B D /)]()([G v v S v v C w yB yD j x x i j -+-= 其中： )(sin ),(cos i f l S i f l C i i i i == )(sin ),(cos j f l S j f l C j j j j ==

)(sin )(sin B C j f l w v i f l w v v j j xD i i x x -=-= )(cos )(cos B j f l w v i f l w v v j j yD i i y yD +=+= 加速度分析：

132/)(G S G C G e j j i += 132/)(G S G C G e i i j += 其中： j j i i xB xD C w C w a a G 222-+-= j j i i y y S w S w a a G 22B D 3-+-= )(cos )(sin 2B C i f l w i f l e a a i i i i x x --= )(sin )(cos 2B C i f l w i f l e a a i i i i y y -+=

E 点：

通过杆组RR （AB ）的分析，可易知B 点的运动参数（x B ，y B ，v xB ，v yB ，a xB ，a yB ），通过对II 级杆组RRR （杆2、3）的分析可知杆2的运动参数（f 2(i),w 2(i),e 2(i)）即可得杆BE 的运动参数（f(i),w(i),e(i)),引用RR 杆组模块，可求的E 点的运动参数（x E ，y E ，v xE ，v yE ，a xE ，a yE ）。其中RR 类模块中A 点参数为B 的运动参数，杆AB 的角位移，角速度，角加速度为BE 杆参数。

位置分析：

)(cos i f l x x AB A B += )(sin i f l y y AB A B += 速度分析：

)(sin i f l w v v AB xA xB ⨯⨯-= )(sin i f l w v v AB yA yB ⨯⨯+=

加速度分析：

)(sin )(cos 2i f el i f l w a a AB AB xA xB --= )(sin )(cos 2i f el i f l w a a AB AB yA yB +-=

3.II 级杆组RRP

通过RR 杆组（BE ） 可求得E 点参数（x E ，y E ，v xE ，v yE ，a xE ，a yE ）,杆EF 的长Li,取参考点K 为（0，100），可得到F 点的运动参数（s F ,v F ,a F )。其中引用RRP 杆组，B 点参数为E 点参数，CD 杆Lj 取0，参考点K 的运动参数（x K ，y K ，v xK ，v yK ，a xK ，a yK ）,导路运动参数（fj,wj,ej)，可求得F 的位移，速度，加速度。

位置分析：

)(sin )(cos )(cos C j f l j f s x i f l x x j K i D -+=+= )(cos )(sin )(sin C j f l j f s y i f l y y j K i D ++=+= 可求得)(arcsin

)(j f l l A i f i

j

k ++=，

其中： )(cos )()(sin )(0j f y y j f x x A K D K D ---= 带入上式即可解的x G ,y G ,s

速度分析：

321/)(cos )(sin Q j f Q j f Q w i +-=（ 321/)(sin )(cos Q i f l Q i f l Q v i i D +-=（ 其中： ))(cos )(sin (1j f l j f s w v v Q j j xD xK +--= ))(sin )(cos (2j f l j f s w v v Q j j yD yK -+-= )(cos )(cos )(sin )(sin 3j f i f l j f i f l Q i i +=

)(sin i f l w v v i i xD xG -= )(cos i f l w v v i i yD yG += 加速度分析：

354/))(cos )(sin (Q j f Q j f Q e i +-= 354/))(sin )(cos (Q j f l Q i f l Q s i i i --= 其中：

)(sin 2))(sin )(cos ())(cos )(sin ()(cos 224j f w v j f l j f s w j f l j f s e j f l w a a Q j s j j j j i i xD xK ---+-+-=)(cos 2))(sin )(sin ())(sin )(cos ()(sin 225j f w v j f l j f s w j f l j f s e j f l w a a Q j s j j j j i i yD yK ++--++-=)(sin 2)(cos )(sin )(cos 2D j f w v j f sw j f se j f a a a j s j j s xK x ---+=