人教版六年级数学上册分数乘法及应用题典型练习题.doc

分数乘法

六年级备课组

【知识分析】

在整数计算时，正确、熟练地运用结合律、交换律、分配律，能简化计算。那么分数的运算也同样适合这些运算定律，今天我们就利用这些运算定律来简化分数的运算。

【例题解读】

【例1】

12317 (3816)(2) 434320

+++⨯-

【思路简析】仔细观察，我们发现有些分数可以凑成整数，计算的时候可以先把它们凑在一起在计算，这样计算就变的简单了，像这样凑在一起变成整数的方法，我们叫做凑整法。

原式=

13217 [(31)(86)](2) 443320

+++⨯-

=（5+15）×33 20

=33

【例2】

19 170

169

⨯

【思路简析】这道题我们如果直接进行计算会比较麻烦，仔细观察发现170比169多了1，不妨把170拆成（169+1），然后利用乘法分配率来计算。

原式=

19 (1691)

169

+⨯

=19+19 169

=

19 19

169

【例3】198819891987 198819891

+⨯

⨯-

【思路简析】仔细观察分子、分母中各个数的特点，可以考虑将分子变形。1988×1989—1=（1987+1）×1989—1=1987×1989+1989-1=1987×1989+1988.这样分数的分子和分母就变成一样了，计算也就简单了。

原式=198819891987 (19871)19891

+⨯

+⨯-

=

198819891987 1987198919891

+⨯

⨯+-

=198819891987 198719891988

+⨯

⨯+

=1

【例4】1234849 505505050 +++++

【思路简析】这道题中的相邻两个分数之间相差1

50

，可以看成是等差数列，

因此我们可以运用等差数列的求和公式来计算。

原式=

149

()492 5050

+⨯÷

=1×49÷2

=24.5

[经典题型练习]

1、

25512 (2477)(2) 767611

+++⨯-

2、

999 2002

2000

⨯

3、

200920101 200920092008

⨯-

⨯+

4、

12320062007 20082008200820082008

+++++

分数乘法应用题

【知识分析】

能识别求一个数的几分之几是多少的应用题的结构特征，分辨分数带单位和不带单位的区别。

【例题解读】

【例1】一根绳子长36米，第一次用去1

4，第二次用去

1

4

米，问还剩下多少

米？

【思路简析】分数不带单位表示两个数量的倍数关系，带单位表示一个具体

的量，因此题中所给的两个1

4

表示不同意思，不能混为一谈。

36—36×1

4

—

1

4

=26

3

4

（米）。

【例2】一件衣服原价100元，先降价1

10，再涨价

1

10

，问衣服现在的价格是

多少？

【思路简单析】这题先降价1

10，再涨价

1

10

，看似降价和涨价一样多，实际

上是不一样的。第一次是在100元的基础上降价，第二次是在降价后的价格（90）上涨价，因此衣服的价格发生了变化。

100×（1—

1

10

）=90（元） 90×（1+

1

10

）=99(元)

【例3】一篮子鸡蛋有81个，第一位顾客买走1

9，第二位顾客买走剩下的

1

8

，

第三位顾客买走剩下的1

7

，第四位顾客买走剩下的

1

6

，这时篮子里还剩多少个鸡

蛋？

【思路简析】把原来篮子里的鸡蛋看作单位“1”，那么第一次买走了总数的1

3

，

第二次买走了总数的

111

(1)

989

-⨯=，第三次买走了总数的

1111

(1)

9979

--⨯=，第

四次买走了总数的

11111

(1)

99969

---⨯=，也就是说每次买走的都是总数的

1

9

，共

买了四次，还剩下总数的5

9

。

1111

81(1)(1)(1)(1)45

9876

⨯-⨯-⨯-⨯-=（个）【经典题型练习】

1、一根绳子长45米，第一次用去1

9

，第二次用去

1

9

米，问还剩下多少米？

2、一根绳子原长20米，先剪去1

5

，再接上

1

5

，问这根绳子现在是多少米？

3、一根绳子长20米，第一次剪去全长的1

2

，第二次剪去余下的

1

3

，第三次剪

去余下的1

4

，以此类推，第九次剪去最后余下的

1

10

，还剩下多少米？