长沙市长郡中学七年级上册数学期末试卷

长沙市长郡中学七年级上册数学期末试卷

一、选择题

1．如图，将线段AB 延长至点C ，使1

2

BC AB =,D 为线段AC 的中点，若BD =2，则线段AB 的长为（ ）

A ．4

B ．6

C ．8

D ．12

2．下列数或式：3

(2)-，6

1()3

-，25- ，0，21m +在数轴上所对应的点一定在原点右边

的个数是（ ） A ．1 B ．2

C ．3

D ．4

3．已知a +b =7，ab =10，则代数式(5ab +4a +7b )+(3a –4ab )的值为（ ）

A ．49

B ．59

C ．77

D ．139

4．将方程35

32

x x --

=去分母得（ ） A ．3352x x --= B ．3352x x -+= C ．6352x x -+=

D ．6352x x --=

5．已知线段AB a ，,,C D E 分别是,,AB BC AD 的中点，分别以点,,C D E 为圆心，

,,CB DB EA 为半径作圆得如图所示的图案，则图中三个阴影部分图形的周长之和为（ ）

A ．9a π

B ．8a π

C ．98

a π

D ．94

a π

6．一张普通A4纸的厚度约为0.000104m ，用科学计数法可表示为() m A ．21.0410-⨯

B ．31.0410-⨯

C ．41.0410-⨯

D ．51.0410-⨯

7．观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（ ） 21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…． A ．2 B ．4

C ．6

D ．8

8．已知a ＝b ，则下列等式不成立的是（ ） A ．a+1＝b+1

B ．1﹣a ＝1﹣b

C ．3a ＝3b

D ．2﹣3a ＝3b ﹣2

9．下列等式的变形中，正确的有（ ） ①由5 x =3，得x =

5

3

；②由a =b ，得﹣a =﹣b ；③由﹣x ﹣3=0，得﹣x =3；④由m =n ，得

m

n

=1． A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

10．2019年3月15日，中山市统计局发布2018年统计数据，我市常住人口达3 310 000人．数据3 310 000用科学记数法表示为（ ） A ．3.31×105 B ．33.1×105

C ．3.31×106

D ．3.31×107

11．“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其

道理应是（ ） A ．两点确定一条直线 B ．两点之间，线段最短

C ．直线可以向两边延长

D ．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的

距离

12．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题

13．如图，线段AB 被点C ，D 分成2:4:7三部分，M ，N 分别是AC ，DB 的中点，若MN=17cm ，则BD=__________cm.

14．根据下列图示的对话，则代数式2a +2b ﹣3c +2m 的值是_____．

15．如图，数轴上点A 与点B 表示的数互为相反数，且AB =4则点A 表示的数为______.

16．如图，将一张长方形纸片分別沿着EP ，FP 对折，使点B 落在点B ，点C 落在点C ′．若点P ，B ′，C ′不在一条直线上，且两条折痕的夹角∠EPF ＝85°，则∠B ′PC ′＝_____．

17．单项式﹣22

πa b

的系数是_____，次数是_____．

18．已知23,9n m

n a

a -==,则m a =___________.

19．某水果点销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t 千克，则第

三天销售香蕉 千克．

20．如图所示，ABC 90∠=，CBD 30∠=，BP 平分ABD.∠则ABP ∠=______度.

21．A 学校有m 个学生，其中女生占45%，则男生人数为________．

22．已知线段AB=8cm ，在直线AB 上画线段BC ，使它等于3cm ，则线段AC=______cm ． 23．一个水库的水位变化情况记录：如果把水位上升5cm 记作+5cm ，那么水位下降3cm 时水位变化记作_____．

24．中国始有历法大约在四千年前每页显示一日信息的叫日历，每页显示一个月信息的叫月历，每页显示全年信息的叫年历如图是2019年1月份的月历，用一个方框圈出任意

22⨯的4个数，设方框左上角第一个数是x ，则这四个数的和为______(用含x 的式子表示)

三、解答题

25．如图，已知C 点为线段AB 的中点，D 点为BC 的中点，AB ＝10cm ，求AD 的长度．

26．为引导学生“爱读书,多读书,读好书”,某校七(2)班决定购买A 、B 两种书籍.若购买A 种书籍1本和B 种书籍3本，共需要180元；若购买A 种书籍3本和B 种书籍1本，共需要140元.

(1)求A 、B 两种书籍每本各需多少元?

(2)该班根据实际情况,要求购买A 、B 两种书籍总费用不超过700元，并且购买B 种书籍的

数量是A 种书籍的

3

2

，求该班本次购买A 、B 两种书籍有哪几种方案? 27．如图，//AB CD ，60A ∠=︒，C E ∠=∠，求E ∠.

28．如图，射线OM 上有三点A 、B 、C ，满足OA=20cm ，AB=60cm ，BC=10cm ，点P 从点O 出发，沿OM 方向以1cm/秒的速度匀速运动，点Q 从点C 出发在线段CO 上向点O 匀速运动，两点同时出发，当点Q 运动到点O 时，点P 、Q 停止运动．