统计学计算题

统计学计算题

27、【104199】（计算题）某班级30名学生统计学成绩被分为四个等级：A．优；B．良；C．中；D．差。结果如下：

B C B A B D B C C B

C D B C A B B C B A

B A B B D

C C B C A

B D A A

C

D C A B D

（1）根据数据，计算分类频数，编制频数分布表；

（2）按ABCD顺序计算累积频数，编制向上累积频数分布表和向下累计频数分布表。

【答案】

28、【104202】（计算题）某企业某班组工人日产量资料如下：

根据上表指出：

（1）上表变量数列属于哪一种变量数列；

（2）上表中的变量、变量值、上限、下限、次数； （3）计算组距、组中值、频率。

【答案】（1）该数列是等距式变量数列。

（2）变量是日产量，变量值是50-100，下限是，、、、、9080706050上限是，、、、、10090807060次数是111625199、、、、； （3）组距是10，组中值分别是 9585756555、、、、，频率分别是13.75%31.25%.20%23.75%11.25% 、、。

29、【104203】（计算题） 甲乙两班各有30名学生，统计学考试成绩如下：

（1）根据表中的数据，制作甲乙两班考试成绩分类的对比条形图； （2）比较两班考试成绩分布的特点。

【答案】

乙班学生考试成绩为优和良的比重均比甲班学生高，而甲班学生考试成绩为中和差的比重比乙班学生高。因此乙班

学生考试成绩平均比乙班好。两个班学生都呈现出"两头大，中间小"的特点，即考试成绩为良和中的占多数，而考试成绩为优和差的占少数。

30、【104205】（计算题）科学研究表明成年人的身高和体重之间存在着某种关系，根据下面一组体重身高数据绘制散点图，说明这种关系的特征。

体重（Kg）50 53 57 60 66 70 76 75 80 85

身高（cm）150 155 160 165 168 172 178 180 182 185

【答案】散点图：

可以看出，身高与体重近似呈现出线性关系。身高越高，体重越重。

31、【150771】（计算题）某班40名学生统计学考试成绩分别为：

66898884868775737268758297588154797695767160 906576727685899264578381787772617081

学校规定：60分以下为不及格，60-70为及格，70-80分为中，80-90分为良，90-100分为优。

要求：（1）将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组，编制一张次数分配表。

（2）指出分组标志及类型；分组方法的类型；分析本班学生考试情况。

【答案】（1）"学生考试成绩"为连续变量，需采组距式分组，同时学生考试成绩变动均匀，故可用等距式分组来编制变量分配数列。

（2）分组标志为考试成绩，属于数量标志，简单分组；从分配数列中可看出，该班同学不及格人数和优秀生的人数都较少，分别为%5.7和%10。大部分同学成绩集中在70-90分之间，说明该班同学成绩总体良好。

考试成绩一般用正整数表示时，可视为离散变量也可用单项式分组，但本班学生成绩波动幅度大，单项式分组只能反映成绩分布的一般情况，而组距分组分配数列可以明显看出成绩分配比较集中的趋势，便于对学生成绩分配规律性的掌握。

62、【104275】（计算题）设某产品的完整生产过程包括3道流水作业的连续工序，这3道生产工序的产品合格率分别为80%、90%和95%。则整个生产流程的产品总合格率是多少？

【答案】%1.88684.095.09.08.03

3==⨯⨯

63、【145013】（计算题） 某学院一年级两个班的学生高等数学考试成绩如下表：

试分别计算两个班的平均成绩和标准差，并比较说明哪个班的高等数学考试成绩差异程度更大。

【答案】

甲班成绩均值：8040

3200

5

1

5

1==

=

∑∑==i i

i i

i f f x x 甲

甲班成绩标准差:

()

()()()()()62

.1040

6

80951780851080755806528055222225

1

5

1

2

=⨯-+⨯-+⨯-+⨯-+⨯-=

-=

∑∑--i i

i i i f f x x s 甲甲

甲班成绩离散系数：1328.080

62

.10==

=

甲

甲甲x s V

乙班成绩均值：

4.7850

3920

5

1

5

1==

=

∑∑==i i

i i

i f f x x 乙

乙班成绩标准差:

()

()()()()36

.1150

7

4.7895184.7885144.786544.785522225

1

5

1

2

=⨯-+⨯-+⨯-+⨯-=

-=

∑∑--i i

i i i f f x x s 乙乙

乙班成绩离散系数：

1449.04

.7836

.11==

=

乙

乙乙x s V

乙

甲V V <，因此，乙班的高等数学考试成绩差异更大。

64、【145019】（计算题）根据下表资料，计算众数和中位数。

【答案】

次数最多的是168万人，众数所在组为15～30这一组，故15=L X ，30=U X

人261421681=-=∆，人72961682=-=∆，

98

.1815722626

15211=⨯++=⋅∆+∆∆+

=d X M L o 或：

98

.181572

2672

30212=⨯+-=⋅∆+∆∆-

d M o

2612522

2

==

=

∑f

中位数位置，说明这个组距数列中的第262位所对应的人口年龄是中位数。从累计（两种方法）人口数

中可见，第261位被包括在第2组，即中位数在15～30这组中。

15

=L X ，30=U X ，168=m f ，1421=-m S ，2121=+m S