六年级奥数题

1.有A.B两个圆柱形容器，最初在容器A里装有2升水，容器B是空的。现在往两个容器中以每分钟0.4升的流量注入水，4分钟后，两个容器的水面高度相等。设B的底面半径为5厘米，那么A的底面直径是多少厘米？

2.将一个圆柱体木块沿上下底面圆心切成四块，表面积增加48平方厘米；若将这个圆柱体切成三块小圆柱体，表面积增加50.24平方厘米。现在把这个圆柱体木块削成一个最大的圆锥体，体积减少多少立方厘米？

3.一个底面直径为20厘米的装有一部分水的圆柱形容器，水中放着一个底面直径为12厘米，高为10厘米的圆锥形铅锤，当铅锤从水中取出后，容器中的水下降了几厘米？

4.有一块圆柱形木料，底面半径是10厘米，高是8厘米，制作一个最大的圆锥体需要割去去多少木料？

5.两个圆柱的高相等，底面积的比是2:3，体积之和是25立方分米，求两个圆柱的体积。

5、一个圆柱与一个圆锥的体积比是2:3,底面半径之比是1:2,求它们高的比？

6，一个胶水瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是32.4立方厘米，当瓶子正放时，瓶内胶水深为8厘米，瓶子倒放时，空余部分为2厘米，则瓶内所装水的体积是多少？

7、甲，乙两个圆柱体容器，底面积比为4:3,甲容器水深7厘米，乙容器水深3厘米，再往两容器中各注入同样多的水，直到水深相等，这时水深多少厘米？

8、一个容器下面是圆柱形，上面是圆锥形，圆柱的高是14厘米，圆锥的高是12厘米。容器内水面的高度是8厘米，把这个容器倒过来时，从圆锥的顶点到水面的高是多少厘米？

9、一个圆锥与一个圆柱的体积比是1：2，圆柱与圆锥的底面半径之比是2：3。圆柱和圆锥高的比是多少？

10、一个瓶子，上部分底面直径是6CM，高20CM的圆柱，下部分底面直径是6CM，高是5CM的圆锥，里面装满了冰，已知水结成冰体积增加九分之一，把这瓶冰化成水，水面高多少厘米？

11、一个圆柱和一个圆锥的高相等，它们的体积之比是3比4，底面积之和是70平方厘米，则圆柱的底面积是多少？

12、一个圆锥和一个圆柱的体积相等，它们的底面半径滴比是3比2，圆锥的高是8厘米。圆柱的高是多少厘米？

13.下图a是一个密封水瓶的切面图，上半部为圆锥状，下半部为圆柱状，底面直径都是10厘米，水瓶高度是26厘米，瓶中液面的高度为12厘米，将水瓶倒置后，如下图b，瓶中液面的高度是16厘米，则水瓶的容积等于________立方厘米.（π＝3.14，水瓶壁厚不计）

14、一个圆柱与一个圆锥等底、等高，圆柱体积比圆锥体积多18立方米，圆柱的体积是（），圆锥的体积是（）。

15、高12cm的圆锥形量杯装满水，如果把这些水倒入与它底面积相等的圆柱形量杯中，水面是多少厘米？

16、一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆柱的体积是圆锥的9倍，圆锥的高是7.8厘米，圆柱的高是多少厘米？

17、圆柱的体积是圆锥的2倍,圆柱的高与圆锥高是2:5,圆锥与圆柱的底面积的比是多少?

18.一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，圆柱体底面积是圆锥体底面积的3倍，圆柱和圆锥底的高的比是（）：（）

19、在一个底面积是34平方分米的玻璃容器中，放入等底等高的一根圆柱形钢材和一根圆锥形钢材，水面上升10分米，圆柱形钢材有五分之一露出水面，圆锥完全浸没。圆锥形钢材的体积是多少立方分米？

20、一个圆锥与一个圆柱的底面积比是3：2，体积比是2：5，如果圆柱的高与圆锥的高之和是36cm，那么圆锥的高是多少cm？

21、将10毫升的酒装入一个圆锥形容器中，酒深正好占容器深的一半，请问再填入多少毫升酒，可装满整个容器？

22一个圆锥的体积是45立方厘米，如果它的底面半径缩小为原来的三分之一，高扩大为原来的2倍，它的体积是多少？

23一个圆柱与一个圆锥的体积相等，圆柱的高与圆锥的高之比是4：9，圆锥的底面积是20平方厘米，圆柱的底面积是多少平方厘米？

24.已知一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱底面积与圆锥底面积的比是3分之4，圆锥高12厘米，圆柱高是多少厘米？

25、一个圆柱和圆锥的底面积相等，圆锥的体积是圆柱体积的六分之一，圆锥高4.8厘米，圆柱高多少厘米？