二年级奥数：趣味数学一,余数问题

二年级奥数：趣味数学一，余数问题同学们在平时的练习中会发现，有些题目和我们的生活紧密联系，非常有趣味性，但是又没有什么固定的模式去解答，总是一不小心就掉进了出题人的陷阱，要想解答这些题目，就需要发挥我们的聪明才智，有时还要打破常规去想。在我们解答这些带有迷惑性的题目时，一定要认真读题，领会题目的真实意思，再经过充分的分析和思考，运用自己的聪明才智巧妙地解决问题。下面我就通过一些典型的例题来打开大家的思路，希望对大家日后的学习带来帮助。

例题1

碰到例1这类可能性的问题，我们一定要认真读题，抓住重点，仔细思考题目出现的一些关键字或者词语的深层意思。

例题2

这题还是比较简单的，也许同学们会说我很容易就可以知道答案了，但是如果题目中的数字变大了的时候呢？所以我们要先列举一些情况，从中来找到规律。

例题3

此类问题非常具有迷惑性，初一看会觉得，这题还有解吗？30个小时后谁知道天气会怎样？但是如果你能够联系我们的生活实际，考虑到晚上不会有太阳出现的情况，那么就会非常容易了。还要注意时间前面说的是下午，不要弄错。

例题4

例题5

我相信大家都觉得例5非常的简单，但是以往老师的学生出错的，都是写的10。说明没有很好的审题，粗心会导致将20号也算了进去。因此在我们平时学习和练习过程中，开始没有思路的时候要反复读题，将已知条件在草稿本上先列出来，这样比已知条件藏在题目中更容易找到思路。

余数的除法，在有余数的除法里，余数要比除数小。利用有余数的除法里的余数，可以解决许多有趣的实际问题，就看你会不会巧妙地应用了。

要解决除数最小，余数最大的问题，最主要是掌握除数和余数的关系，余数必须比数数小，即除数必须比余数大，掌握了这一点才能找到正确答案。下面我就通过几个典型的例子来讲解一下这类问题。

例题1

时刻要记住，余数要比除数小，首先列出可能的结果，然后再根据题目的意思，找出合适的答案。要确定最小的除数，就是比余数大1的数。要确定最大的余数，只要比除数小1即可。

例题2

在除法的等式中，等式的变换要非常清楚，例如被除数等于商乘以除数再加上余数。例2此类题目中，应该先根据已知条件，列出符合条件的余数，然后再找出我们需要的最大被除数和最小被除数。

例题3

例题3其实就是求除数的问题，在有余数的除法中，除数等于被除数减去余数的差除以商，然后再根据题目要求即可得出正确答案。

例题4

容易看出的是，28个梨子分给6个小朋友是肯定不够分的，要使得够分，要么就是增加几个，要么就是拿走几个，根据题目要求，拿走的数量大小就是28除以6所得的余数。

例题5

例题5中是简单枚举与余数问题的结合，根据已知条件，找到数的范围，然后再枚举出可能的情况，尽量按照一定的顺序来枚举，这样才不会出现漏掉或者重复。结合上面的几个例题，我们知道余数问题，就是计算过程中出现“除不尽”的现象的总称，是没有余数的除法知识的延伸与拓展。解题时不仅要考虑被除数、除数和商的关系，还要考虑余数的特点：余数一定要比除数小，最大的余数比除数小1，最小的余数是1；当商和除数不变时，余数越大，被除数就越大，余数越小，被除数就越小；在除法算式中，商是几，就说明被除数是除数的几倍；如果是商几、余几，就说明被除数是除数的几倍多几。