锚杆计算书

从几种规范来探讨全长粘结岩石锚杆承载力的计算
关键词：全长粘结岩石锚杆；承载力；计算
摘要：全长粘结岩石锚杆是岩土工程中常采用的工程措施。

各行业的设计规范对全长粘结岩石锚杆的设计计算均有相关规定。

由于出发点的差异，各种规范对全长粘结岩石锚杆计算的内容和要求也不尽相同。

本文试从现行各规范对全长粘结岩石锚杆计算的规定出发，对比分析各行业对全长粘结岩石锚杆承载力验算的一般要求，总结和探讨全长粘结岩石锚杆承载力验算的一般方法。

1、引言
锚杆是岩土工程中常见的工程处理措施，在建筑、水利、公路、铁道、港口等岩土工程中经常使用，其中全长粘结岩石锚杆是常见的一种锚杆形式。

为规范锚杆工程的设计，建筑、公路、铁道、水利等行业的设计规范对锚杆的设计计算作了相关的规定。

但由于各规范的出发点不同，对锚杆计算的内容和要求也不尽相同。

本文试从现行各规范对全长粘结岩石锚杆计算的规定出发，对比分析各行业对全长粘结岩石锚杆承载力验算的要求，总结全长粘结岩石锚杆承载力验算的一般规定，并进一步探讨全长粘结岩石锚杆承载力验算的一般方法。

2、各种规范对全长粘结岩石锚杆承载力计算的规定：
对全长粘结岩石锚杆承载力计算在很多规范中均有规定，笔者摘录如下： （1）、《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2002）8.6.3条：
对设计等级为甲级的建筑物，单根锚筋承载力特征值t R 应通过现场实验确定；对于其它建筑物可按下式计算：
lf
d R t 18.0π≤……………（8.6.3）
式中：
f
—砂浆与岩石间的粘结强度特征值；
1d —锚杆孔直径；
l
—锚杆的有效锚固长度；
（2）、《建筑边坡工程技术规范》（GB50330—2002）7.2.2条～7.2.3条： 锚杆钢筋截面面积应满足下式的要求：
y
a s f N A 20ξγ≥
……………（7.2.2）
锚筋锚固体与地层的锚固长度应满足下式要求：
rb
ak
a Df
N l πξ1≥
……………（7.2.3）
锚杆钢筋与锚固砂浆间的锚固长度应满足下式要求：
b
a a df n N l πξγ30≥
……………（7.2.4）
式中：
s
A —锚杆钢筋截面面积；
0γ—边坡工程重要性系数；
a N —锚杆轴向拉力设计值；
2ξ—锚筋抗拉工作条件系数，永久性锚杆取为0.69，临时性锚杆取为0.92。

y
f —锚筋抗拉强度设计值；
a l —锚固段长度；
ak
N —锚杆轴向拉力标准值；
1ξ—锚固体与地层粘结工作条件系数，对永久性锚杆取1.00，对临时性锚杆取1.33；
rb
f —地层与锚固体强度特征值；
3ξ—锚筋与砂浆粘结工作条件系数，对永久性锚杆取0.6，对临时性锚杆取
0.72；
n —钢筋（钢铰线）根数；
d
—钢杆钢筋直径；
b f —钢筋与锚固砂浆间的粘结强度设计值；
（3）、《公路路基设计规范》（JTJ D30—2004）5.5.7条： 全长粘结型锚杆设计应遵守下列规定：
a 、锚杆应按轴心受拉构件设计，其所需锚筋面积应按（5.5.7—1）计算：
y
t s f N K
A =……………（5.5.7—1）
式中：
K —荷载安全系数，可采用2.0；
t N —锚杆轴向拉力设计值；
b 、锚杆长度包括非锚固长度和有效锚固长度。

非锚固长度应根据边坡滑裂面的实际距离确定。

有效锚固长度应根据锚杆的拉力，按公式（5.5.7—2）计算，对采用粘结料的粘结型锚杆，还应根据公式（5.5.7—3）验算锚杆与粘结料间的容许粘结力。

有效锚固长度不宜小于2.0m ，也不宜大于10.0m 。

rb
t
df KN
L π=
……………（5.5.7—2） b
s t
f d n KN
L βπ=
…………（5.5.7—3）
式中：
L
—锚杆有效锚固长度； K
—安全系数，可采用2.5；
t N —锚杆轴向拉力设计值； d
—锚孔直径；
s d —锚杆钢筋直径；
β—考虑成束钢筋系数，对于单根钢筋β=1.0，两根一束β=0.85，三根一
束β=0.7。

（4）、《铁路路基支挡结构设计规范》（TB10025—2001 J127—2001）6.2.6条：
锚杆的截面及长度应按下列规定设计计算：
a 、锚杆应按轴心受拉构件设计，其所需钢筋面积，应按下式计算：
y
s f KN A =
…………（6.2.6—1）
式中：
K —荷载安全系数，可采用2.0； N
—锚杆轴向拉力；
b 、锚杆长度包括非锚固长度和有效锚固长度。

非锚固长度应根据肋柱与主动破裂角或滑动面的实际距离确定。

有效锚固长度应根据锚杆的拉力，按式（6.2.6—2）计算，并按式(6.2.6—4)验算锚杆与砂浆之间的容许粘结力。

有效锚固长度，在岩层中不宜小于4.0m ，但也不宜大于10m 。

][τπD N
L ≥
…………（6.2.6—2）
K
τ
τ=
][…………（6.2.6—3）
]
[c d n N
L βπ=
…………（6.2.6—4）
式中：
D
—锚孔孔径；
][τ—锚孔壁对砂浆的容许剪应力；
τ—锚孔壁对砂浆的极限剪应力；
K
—安全系数，可采用2.5；
n —锚杆钢筋根数；
d
—锚杆钢筋直径；
][c —砂浆与锚杆间的容许粘结力；
（5）、《溢洪道设计规范》（SL2003—2000） 附录C10：
锚固地基的有效重可按下列公式计算：
TA
P R /
3γ=…………（C.10—1）
d
L S T 303
--
=…………（C.10—2）
式中：
3P —锚固地基的有效重量；
/
R γ—岩石浮容重；
A
—n 根钢筋护坦的计算面积； T —锚固地基的有效深度； d
—钢筋直径； L —锚筋间距；
S
—锚筋锚入岩石的深度；
3、各行业规范中对全长粘结岩石锚杆承载力计算规定的对比
上述五种规范对全长粘结岩石锚杆承载力计算的规定主要是依据钢筋承载
力、钢筋与砂浆的粘结力、砂浆与岩体间的粘结力、锚固地基的有效重四个方面来确定的，详见表1。

五种规范对全长粘结岩石锚杆承载力验算规定汇总表表1
《建筑边坡工程技术规范》、《公路路基设计规范》、《铁路路基支挡结构设计规范》对于全长粘结岩石锚杆承载力计算的规定是针对于不稳定岩石边坡的加固处理，需验算钢筋承载力、钢筋与砂浆的粘结力、砂浆与岩体间的粘结力。

《建筑地基基础设计规范》和《溢洪道设计规范》则是通过锚杆的作用由岩体向建筑物提供拉力；《建筑地基基础设计规范》指出应验算砂浆与岩体间的粘结力，对设计等级为甲级的建筑物还应通过现场实验确定；《溢洪道设计规范》则在4.1.5条指出，设置锚筋时应经计算并参照类似工程经验确定，必要时应进行锚筋抗拔试验，此外还给出了锚固地基的有效重的具体公式。

4、对全长粘结岩石锚杆承载力计算的进一步探讨
对于岩石边坡的锚杆加固处理，锚杆、岩体及其它加固体共同形成整体结构体，由于内力的平衡作用，不存在结构体整体向上拔出的问题，故只需验算钢筋承载力、钢筋与砂浆的粘结力、砂浆与岩体间的粘结力。

对于建筑物与地基基础连接的锚杆，往往需要将建筑部传来的局部拉力传递给地基，不仅可能发生钢筋断裂、砂浆沿钢筋表面剪切破坏、砂浆和岩体之间剪切破坏的情况，还可以发生锚杆连同锚固着的破碎岩体一起整体拔出破坏的特殊形式，因此对于完整性较差岩体上的锚杆除应验算钢筋承载力、钢筋与砂浆的粘结力、砂浆与岩体间的粘结力外，还应验算锚固地基的有效重。

《溢洪道设计规
范》给出了一个计算锚固地基的有效重的公式，但这个公式仅能计算密集锚杆群锚固的有效重，不能计算疏松锚杆群和单根锚杆锚固的有效重，同时该公式也没有考虑锚杆群布置方式对锚固有效重的影响，精度较低。

对于单根锚杆锚固地基的有效重，笔者建议按下式计算：
3
33
1T P R πγ=
d
S T 30-=
式中：
R γ—岩石容重，水下为浮容重，水上为湿容重；
对锚杆群的锚固地基有效重，笔者建议按下式计算： 形成密集锚杆群时（即d S L 30-≤β）：
TA
P R γ=3
d
L S T 30--=α
形成疏松锚杆群时（d S L 30->β）：
3
331T
n P R πγ=
d
S T 30-=
式中：
α—系数，锚杆群正方形布置为0.376，正三角形布置为0.348；
n —锚筋根数；
β—系数，锚杆群正方形布置为0.564，正三角形布置为0.522；
5、结语
全长粘结岩石锚杆在岩土工程中应用十分广泛，对于不同的岩土工程类型，计算内容也是不尽相同的。

对于岩石边坡加固，一般可以只需验算钢筋承载力、钢筋与砂浆的粘结力、砂浆与岩体间的粘结力。

对于存在整体上拔可能的锚杆，除必须验算钢筋承载力、钢筋与砂浆的粘结力、砂浆与岩体间的粘结力外，还需要验算锚固地基的有效重，以防止发生锚杆及锚固在锚杆上的岩体整体拔出破坏的可能。

作者：周斌。