2020年七年级下数学《对顶角、邻补角》练习题 (46)

2020年七年级下数学《对顶角、邻补角》练习题

1．如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOD，OF平分∠BOD．（1）若∠AOC＝70°，求∠DOE和∠EOF的度数；

（2）请写出图中∠AOD的补角和∠AOE的余角．

【分析】（1）根据邻补角的定义求出∠AOC，再根据角平分线的定义求解即可得到∠DOE，根据对顶角相等可得∠BOD＝∠AOC，再根据角平分线的定义∠DOF，然后根据∠EOF ＝∠DOE+∠DOF计算即可得解；

（2）根据互余的角和互补的角的定义解答即可．

【解答】解：（1）∵∠AOC＝70°，

∴∠AOD＝180°﹣70°＝110°，

∵OE平分∠AOD，

∴，

∵OF平分∠BOD，

∴，

∴∠EOF＝∠DOE+∠DOF＝55°+35°＝90°；

（2）与∠AOD互补的角有∠AOC和∠BOD；

与∠AOE互余的角有∠BOF和∠DOF．

【点评】本题考查了余角和补角，是基础题，熟记概念并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．

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