七年级上册一元一次方程应用题和差倍分问题

• 例2、某农场有农田700亩计划种旱田和水田。 已知旱田是水田的3倍还多52亩，求水田和旱 田各种多少亩。
• 解：设计划种水田_x_亩，则种旱田(_3_x_+_5_2_)亩。 • 建立等量关系： • _种_水__田__亩__数_+_种__旱__田_亩__数__=_农__田_总__亩__数__ • 根据题意得：_x_+(_3_x_+_5_2_）_=_7_0_0__ • 解方程得：x=_1_6_2_；则（3x+52）=_5_3_8_ • 答：_计_划__种__水__田_1_6_2_亩__，_旱__田__5_3_8亩__。_
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一元一次方程应用题专题（一）
——和差倍分问题
解应用题的秘籍
审：读题找量 设：设出未知数，表示出与其相关的量。 列：根据题意找出等量关系，列出方程。 解：解方程并检验。 答：给出问题的答案。
• 1、和：即求几个量的和，用_加__法___。 • 2、差：即求两个量的差，用__减__法__。 • 3、倍：即求一个量的若干倍，用_乘__法__。 • 4、分：即求一个量的分量，用__除__法__。
3a51a Βιβλιοθήκη Baidu 比a的3倍大5的数等于a的一半: _________2_____
应用题中常见的关键词
•比 • 是、、、倍 •共 •和 • 几分之几
找一找关键词语：
• (1)甲、乙两名同学去书店买书，乙买的书数 是甲的3倍多1本，设甲同学买了x本，则乙买
了__3_x__1__本书 .
• (2)饲养小组共养鸡鸭820只，卖出鸡鸡的的一一半半， 再买进260只鸭子后，这时，鸡鸭的只数相同
某湿地公园举行观鸟节活动，其门票价格如下： 全票价 10元/人，半票价20元/人 ，该公园共售 出1200张门票，得总票款20000元，问全价票和 半价票各售出多少张？
• 根据和差倍分等数学语言列式； • 列方程解应用题的步骤； • 总量=各个分量之和；
等。设原来养鸡x只，则养鸭__8_2_0__x__只，等
量关系为_剩__下__的__鸡__=_原_来__的__鸭__+_买__进_的__鸭_____.
找一找关键词语：
• (3)篮球场的周长为80米，长比比宽宽多多1122米， 若设长为x米，则宽是__(_x_1_2_)__米，可列 方程为_2_(x__x__1_2_)_8_0___.
• 例3、某工程队修一条3600米的公路，第二组比第一 组多修了45米；第三组比第一组少修55米；还有760 米没有修,问第一组修了多少米？
• 解：设第一组修了x米 • 分析找量：第一组修了_x_米；第二组修了（__x_+_4_5_）_米
;第三组修了（__x_-_5_5_）__米 • 建立等量关系： • _总__量__=_各__组__修__完__的__量__之__和__+没__修__的__量__ • 根据题意得：_3_6_0_0_=_x_+_(_x_+_4_5_)_+_(_x_-_5_5_)_+_7_6_0_____ • 解方程得：x=__9_5_0__ • 答：_第__一__组__修__了__9_5_0_米__。__
试试看，你会做吗？
• 列式表示：
x58 – 比X大5的数等于8 : ________________________
– Y的三分之一等于9 : ______13__y___9____________
– x的2倍与10的和等于28 : ____2_x___1_0___2_8______
1 x y6 – x的三分之一减y的差等于6 : ___4______________
• (4)一位同学买了5支铅笔和8本练习本，已 知每支铅笔比每本练习本便宜0.1元，该同 学共用去6元，设每支铅笔x元，则练习本 每本_(_x_0_._1)__元，可列方程为 ____5x__8_(_x_0_._1)__6___.
• 例1、学校三个年级学生为贫困山区儿童捐款助学， 一年级捐款345元；二年级捐款是455元，全校捐款 2000元，求三年级捐款多少元？
• 解：设：三年级捐款x元 • 分析找量：全校捐款_2_0_0_0__元；一年级捐款_3_4_5_元
；二年级捐款_4_5_5_元；三年级捐款_x__元。
• 建立等量关系： • _一__年_级__捐__款_数__+_二_年__级__捐_款__数__+_三_年__级__捐_款__数__=全__校__总__捐_款__数 • 根据题意得：3_4_5__+__4_5_5__+__x__=__2_0_0_0 • 解方程得：x= _1_2_0_0__ • 答：_三__年__级__捐__款__1_2_0_0_元__。