5.3点阵参数精确测定

上式中波长是经过精确测定的，有效数字可达7位，对于一般 的测定工作，可以认为没有误差；干涉面指数HKL是整数，无 所谓误差。
▪ 因此，点阵参数的精度主要取决于sin θ的精度。 θ角的测定精度取决于仪器和方法。
▪ 在衍射仪上用一般衍射图来测定．⊿ 2 θ约可达 0.02°。
▪ 照相法测定的精度就低得多(比如说，0.1° )。
时sin θ值将会比在低θ角时所得的要精确得多。 ▪ 对布拉格方程微分，可以得出：
上式说明， ⊿ θ一定时，采用高θ角的衍射线测量， 面间距误差⊿ d/d(对立方系物质也即点阵参数误差⊿ a/a)将要减小；当θ趋近于90 °时．误差将会趋近 于零。 因此，应选择尽可能高角的线条进行测量。
▪ 二、图解外推法
▪ 在不同的几何条件下，外推函数却是不同的。 ▪ 人们对上述误差进行了分析总结，得出以下结果
▪ 但上述课题中点阵参数的变化通常都很小(约为105 nm数量级)，因而通过各种途径以求得点阵参数 的精确数值就成为十分必要。
▪ 一、误差的来源 ▪ 用x射线衍射的方法测定晶体的点阵参数是一种间接
的方法。 ▪ 首先按衍射花样求出某一晶面（HKL)衍射线的布拉
格角θ，然后通过布拉格方程求出dHKL，再根据晶面 间距公式求出点阵参数。 ▪ 以立方系晶系物质为例：
▪ 5.3 点阵参数的精确ห้องสมุดไป่ตู้定
▪ 任何结晶物质，在一定状态下都有一定的点阵参数， 当外界条件(如温度、压力、其它外加物质)改变时， 点阵参数将发生相应的改变。
▪ 对某物质的点阵参数进行精确测定，将有助于研究 其键合能、密度、膨胀系数、缺陷情况等。
▪ 冶金、材料、化工等领域中的许多问题，如固溶体 类型的确定，固相溶解度曲线的测定，宏观应力 的量度，化学热处理层的分析，过饱和固溶体分 解过程的研究等等，都牵涉到点阵参数的测定。
然而多年来这项工作主要采用照相法进行，对测定误 差的来源也研究得较多。
通常认为主要的误差有：相机的半径误差，底片的伸 缩误差，试样的偏心误差以及试样的吸收误差等等。
当采用衍射仪测量时，尚存在仪器调理等更为复杂的 误差。
⊿ θ一定时， sin θ随θ角的变化如下图所示。
▪ 在θ＝90 °附近时， sin θ随θ角的变化极其缓慢。 ▪ 假如在各种θ角下测量精度⊿ θ相图，则在高θ角
▪ 要使θ＝90 °是不可能的，不过可以设想通过外 推法接近理想状况。
▪ 测出同一物质的多根衍射线，以衍射线的θ角位置 作为横坐标，以相应的点阵参数a为纵坐标，所给 出的各个点子可连结成一条光滑的曲线，将曲线延 伸使之与θ＝90 °处的纵坐标相截，则截点所对 应的a值即为精确的点阵参数值。
▪ 曲线外延难免带主观因素，故最好寻求一种合适的外 推函数，使得各点子以直线的关系相连结。