算术平方根教案
课题算术平方根课型新授课
教学目标具体要求1、知识与技能目标：了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根；了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根；了解算术平方根的性质。
2、过程与方法目标：通过学生的自主探索过程，培养学生的探究能力和归纳问题的能力。
3、情感态度与价值观目标：让学生亲自探索，激励学生积极参与教学活动，提高大家学习数学的热情，培养大家的动手能力和合作精神。
教学重点难点1、重点：算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根。
2、难点：算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根。
教学
方法
交流-----探索-----练习相结合学习
方法
小组合作交流法
教学
工具
多媒体课件
教学过程教学过程
教师活动学生活动
一、复习导入
1.有理数和无理数的区别：有理数是小数或小
数，无理数是小数。
比如在a2=2中，2是数，而a是数.
2. 请大家根据勾股定理，结合图形完成填空.
（1）
x2=_________y2=_________z2=_________w2=_________
（2）请分析一下，x，y，z，w中哪些是有理数？哪些是无理数？
为什么？
3.算术平方根的概念：
记为，读作。特别地规定0的算术平方根是。
二、合作探究
1.求下列各数的算术平方根：
(1)900；(2)1；(3)
64
49
；(4)14.
解：(1)因为（）2=900，所以900的算术平方根是，即900=；
(2)因为（）2=1，所以1的算术平方根是，即1=；
(3)因为,
64
49
)
8
7
(2=所以
64
49
的算术平方根是
8
7
，即
8
7
64
49
=；
学生尝试填
空。
学生练习
学生口算后
抢答
动笔计算
找学生说说
这节课都学
习了什么，学
会了什么？
(4)14的算术平方根是.
小结：在求算术平方根时可以借助于运算来求得。
2. 正数a 的算术平方根是，0的算术平方根是，负数没有根。
3.算术平方根 具有双重非负性： ①被开方数a 是数，即：中的a 0； ②算术平方根本身是数，即0。
4.已知a 、b 满足 ，求a ·b 的值。 三、课堂检测
1.若一个数的算术平方根是5，则这个数是_________.
2.
9
4
的算术平方根是_________. 3.正数_________的平方为9
7
1,25144的算术平方根为_________.
4.(－1.44)2的算术平方根为_________.
5.81的算术平方根为_________，04.0=_________
6.求下列各数的算术平方根，并用符号表示出来： (1)(
7.4)2
；(2)(－3.9)2
；(3)2.25；(4)24
1 四、课堂小结
1、 算术平方根定义：如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那
么这个正数x 就叫做a 的算术平方根，记为“a ”，读作“根号a ”。 2、符号表示：a
3、算术平方根的性质：非负数（正数和0）才有算术平方根，负数没有算术平方根.即用式子表示为a (a ≥0)一定为非负数。 五、课后作业
必做：伴你学P45 1-15题 选做：伴你学P46 16题 板 书 设 计 1、算术平方根定义 2、符号表示
3、算术平方根的性质
教 学 反 思
a a a a