算术平方根教案

课题算术平方根课型新授课

教学目标具体要求1、知识与技能目标：了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根；了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根；了解算术平方根的性质。

2、过程与方法目标：通过学生的自主探索过程，培养学生的探究能力和归纳问题的能力。

3、情感态度与价值观目标：让学生亲自探索，激励学生积极参与教学活动，提高大家学习数学的热情，培养大家的动手能力和合作精神。

教学重点难点1、重点：算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根。

2、难点：算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根。

教学

方法

交流-----探索-----练习相结合学习

方法

小组合作交流法

教学

工具

多媒体课件

教学过程教学过程

教师活动学生活动

一、复习导入

1.有理数和无理数的区别：有理数是小数或小

数，无理数是小数。

比如在a2=2中，2是数，而a是数.

2. 请大家根据勾股定理，结合图形完成填空.

（1）

x2=_________y2=_________z2=_________w2=_________

（2）请分析一下，x，y，z，w中哪些是有理数？哪些是无理数？

为什么？

3.算术平方根的概念：

记为，读作。特别地规定0的算术平方根是。

二、合作探究

1.求下列各数的算术平方根：

(1)900；(2)1；(3)

64

49

；(4)14.

解：(1)因为（）2=900，所以900的算术平方根是，即900=；

(2)因为（）2=1，所以1的算术平方根是，即1=；

(3)因为,

64

49

)

8

7

(2=所以

64

49

的算术平方根是

8

7

，即

8

7

64

49

=；

学生尝试填

空。

学生练习

学生口算后

抢答

动笔计算

找学生说说

这节课都学

习了什么，学

会了什么？

(4)14的算术平方根是.

小结：在求算术平方根时可以借助于运算来求得。

2. 正数a 的算术平方根是，0的算术平方根是，负数没有根。

3.算术平方根 具有双重非负性： ①被开方数a 是数，即：中的a 0； ②算术平方根本身是数，即0。

4.已知a 、b 满足 ，求a ·b 的值。 三、课堂检测

1.若一个数的算术平方根是5，则这个数是_________.

2.

9

4

的算术平方根是_________. 3.正数_________的平方为9

7

1,25144的算术平方根为_________.

4.(－1.44)2的算术平方根为_________.

5.81的算术平方根为_________，04.0=_________

6.求下列各数的算术平方根，并用符号表示出来： (1)(

7.4)2

；(2)(－3.9)2

；(3)2.25；(4)24

1 四、课堂小结

1、 算术平方根定义：如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那

么这个正数x 就叫做a 的算术平方根，记为“a ”，读作“根号a ”。 2、符号表示：a

3、算术平方根的性质：非负数（正数和0）才有算术平方根，负数没有算术平方根.即用式子表示为a (a ≥0)一定为非负数。 五、课后作业

必做：伴你学P45 1-15题 选做：伴你学P46 16题 板 书 设 计 1、算术平方根定义 2、符号表示

3、算术平方根的性质

教 学 反 思

a a a a