人教版四年级下册数学-三角形整理和复习

④⑤ ⑥⑧
①③
②
⑦
三角形的内角和
例 6 把一个三角形平均分成两个大小相等的小三
角形，每个小三角形的内角和是（ 180 ）度。
思路分析：任意一个三角形的内角和都是 180°，所以分割后每个小三角形的内角和 仍然是 180°。
四边形的内角和
例 7 求左下图形的内角和。
思路分析：正八边形中，由一个顶点引出五条虚线 （如右上图），把正八边形分成 6 个三角形，这样 6 个三角形的内角之和就等于正八边形的内角和。
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例 7 求左下图形的内角和。
正八边形的内角和： 180°×6＝1080°。
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1. 自行车的三角架是根据三角形的（稳定性）来 制造的。
2. 在直角三角形中，其中一个锐角为 25°，另外 一个锐角为（ 65°）。
作业1：完成教材相关练习题。 作业2：完成对应的练习题。
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三角形的特性
例 2 判断：三角形 3 条边的长度不影响三
角形的形状和大小。
（ ×）
思路分析：三角形具有稳定性，三角形的3 条 边的长度确定后，三角形的形状和大小不能 发生改变。
两点间的距离
例 3 判断：两点间的线段就是两点间的距离。
（ ×）
思路分析：两点间的距离是两点间的线段的 长度，不是两点间的线段。距离是长度，而 不是一条线段。
11＋5＝16（厘米） 11－5＝6（厘米） 另一边可能是7 cm~15 cm（整数）。
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7.你能想办法求出下面六边形的内角和吗？ 180°×4＝720°
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⑥⑦
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5.画出下面各三角形底边上的高，并标示出来。
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6.如果一个三角形的两条边的长分别是 5 厘米 和 11 厘米，另一条边长可能是多少？（取整 厘米数）
整理和复习
三角形的定义
例 1 右下图中共有多少个三角形？
思路分析：观察图中每个三角形 的构成规律，发现大三角形底边 上的每条线段与顶点都可以构成 三角形，也就是底边上有多少条 线段，就有多少个三角形。
例 1 右下图中共有多少个三角形？
4＋3＋2＋1＝10（个） 答：图中共有 10 个三角形。
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三角形三边的关系
例 4 判断：用 3 根分别长 3cm、3cm、6cm的小棒
能摆出一个三角形。
（× ）
思路分析：判断 3 条线段能否围成三角形， 只要把较短的两条线段相加的和与最长的线 段比较，大于最长的线段就能围成三角形， 反之则不能。
三角形的分类
例 5 选一选，填一填。（填序号）
思路分析：根据三角形的角的特点可把三角 形分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角 形。在一个三角形中至少有两个锐角，可以 根据三角形中最大的角来判断三角形的类型。
3. 一个等腰三角形，一条边长 8 厘米，另一条边长 3 厘米，第三条边长（ 8 ）厘米。
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4.给三角形归归类。（量一量，填序号）
锐角三角形有(②③⑥)；直角三角形有(④⑦⑧)；
钝角三角形有(①⑤⑨)；等腰三角形有(①②③)。