苏教版课程标准实验教科书数学六年级(下册)教材分析(第一单元)

苏教版课程标准实验教科书数学

六年级(下册)教材分析

第一单元百分数的应用

一、教学内容

六年级（上册）“认识百分数”这个单元里，初步教学百分数的意义，用百分数描述部分与整体或两个同类数量间的倍数关系；教学了百分数与分数、小数的相互改写，解决简单的求一个数是另一个数的百分之几的问题。本单元在此基础上编排，通过应用百分数解决实际问题，进一步理解百分数的意义，体会百分数的广泛应用。

日常生活和生产劳动经常应用百分数，如用百分数表示一个数量比另一个数量多或少的关系，又如利息与纳税的计算、折扣的设计与计算等。应用百分数解决问题可以列式计算，也可以列方程解答。这些都是本单元的教学内容。

全单元的教学内容比较多，编排6道例题、四个练习以及全单元的整理与练习，大致分成五段教学。

例1、练习一，求一个数比另一个数多百分之几（或少百分之几）。这一段是接着六年级（上册）求简单的百分率编排的。

例2、例3、练习二，根据国家规定的税率和利率，计算应纳税金额和可得利息金额。这一段应用百分数的乘法解决实际问题。

例4、练习三，解决有关折扣的问题，包括设计折扣和根据折扣求现价或原价的问题。这一段里有列方程解题，也有列算式解题，列方程求原价是重点。

例5、例6练习四，列方程解决稍复杂的百分数问题或分数问题。在六年级（上册）“分数四则混合运算”里只教学稍复杂的求一个数的百分之几

是多少的问题，已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题安排在本单元，由百分数问题带出。

“整理与练习”综合全单元的知识内容，进一步应用百分数解决实际问题。

二、教材编写特点和教学建议

1．应用概念、联系经验进行推理，求一个数比另一个数多（少）百分之几。

例1是一个数比另一个数多百分之几的问题，“试一试”是一个数比另一个数少百分之几的问题。学生有求一个数比另一个数多（少）几的经验，已能求一个数是另一个数的百分之几。教材充分利用这些资源，引导学生通过推理，探索例题与“试一试”的算法，鼓励解决问题方法多样化。

〃线段图直观。例1画出表示东山村原计划造林面积和实际造林面积的线段图，还在图上标出了表示实际比原计划多的那一段，帮助理解“实际造林比原计划多百分之几”的含义。让学生体会这是把原计划造林面积作为单位“1”，实际多造林的公顷数与原计划造林面积相比。求实际造林比原计划多的公顷数占原计划的百分之几，需要分两步解答。

〃思路与解法多样。例题用两种方法求得实际造林比原计划多25% ，“兔”的思路是：实际比原计划多造林的4公顷占原计划造林面积的25%，他先算了4公顷；“鸟”的思路是：实际造林面积是原计划的125%，比原计划多25%，他先算了125%。教材希望这些解法都是学生在线段图的帮助下想到的，在交流时鼓励思路与方法多样化，允许学生选择解法。

〃类推并比较。“试一试”解决的问题与例1貌似相同、实质不同。所谓貌似相同，因为两个问题都是实际造林面积和原计划造林面积的关系，学生往往会从实际比原计划多25%得出原计划比实际少25%这个错误结论。其实，这两个问题有质的区别，首先是数量关系不同，作为单位“1”的数量不同，列出的算式不同；其次是两个问题的结果不同：实际比原计划多

25%、原计划比实际少20%。为此教材里有比较两题的结果，分析结果不同原因的安排。

〃设计题组，加强概念。解答求百分率的实际问题是应用百分数意义进行推理的过程，每一个求百分率的问题都计算一个数是另一个数的百分之几，各个百分率都有特定的具体含义。练习一里编排一些题组，旨在进一步加强百分数的概念。如第4题分别把会游泳人数或不会游泳人数与全班人相比，得到的两个百分数是不同的。第5题里既有相同条件求不同的百分率，也有不同条件求相同的百分率，从中体会数量关系和解题过程的不同。第7题里虽然三个百分率的计算思路一致，由于利用的条件不同，因而结果也不同。

2．促进经验迁移，求一个数的百分之几是多少。

纳税和收入利息都是生活中常见的求一个数的百分之几是多少的问题。例2教学纳税的问题，例3教学利息的问题，它们的解题思路与数量关系有相似的地方，适宜编排在一起教学。收获利息要缴纳利息税，在教学利息的问题前先教学纳税问题，是合理的安排。另外，税率和利率都是国家的有关部门规定的，普通公民不需要计算税率和利率，只要根据规定的税率和利率计算应缴纳多少税、能收入多少息。所以，这两道例题和练习二里只涉及求一个数的百分之几是多少的问题。

〃创造迁移的氛围，让学生主动解决纳税问题。例2求60万元的5%

5意义上的共同点，让学生在是多少万元，从5%的概念出发，利用5%与

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5基础上，通过推理懂得求一个数的百分之几是多少也用乘法计60万元的

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5，再次体会两者的数量关系是一致的，用算。计算60×5%转化成60×

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乘法求一个数的百分之几是多少是合理的。把60×5%转化成60×0.05是计算百分数乘法的常用策略，当一个数乘分数的计算比较麻烦时，把百分数化成小数计算的优越就显现了。

例2计算应缴纳的营业税，“试一试”和练习中还要计算应缴纳的车辆

购置税、增值税、个人所得税等，都是我国现行的主要税种。税率虽然不同，计算应纳税额的原理与方法是致的。学生独立解决一些关于纳税的问题，实现例题到练习题的迁移。

〃接受和理解利息的算法。利息有规定的算法，把算法告诉学生，理解算法的数量关系，是比较适宜的教学方法。例3在亮亮存款的情境里出现“利息＝本金×利率×时间”，在底注解释本金、利息、利率的意思，让学生理解年利息是按年利率计算的，是求本金的百分之几；如果存期超过1年，还要把年利息乘时间。按照利息的计算公式列式求得利息，能对利息的算法有进一步的体验。

我国的税法规定，获得利息要缴纳利息税，“试一试”计算应缴纳的利息税以及纳税后的实得利息。例3与“试一试”有序地结合，为“练一练”和解答练习二第5、6题作了充分的准备。根据本金、利率、时间、税率计算税后实得利息的步骤较多，因此，教科书里的实际问题一般设计成连续的两问，先算应得利息，再算实得利息，适当降低解决问题的思路坡度，减少错误。

3．解答“打折扣”的实际问题，沟通各类百分数问题的联系。

学生已能解答求一个数是另一个数的百分之几的问题，以及求一个数的百分之几是多少的问题，例④教学已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题，并沟通三类百分数问题的联系。

〃以百分数乘法为相等关系，列方程解决实际问题。例4已知《趣味数学》打八折是12元，求书的原价是多少。教材先告诉学生八折是80%，还在底注里介绍什么是打折扣，以及折扣的含义，指出几折就是十分之几，也就是百分之几十。然后让学生思考原价和实际售价的关系，联系打折扣的含义，得到数量关系“原价×80%＝实际售价”。在这个关系式里，已知实际售价、求原价，如果设原价为x元，就能列方程解决问题。

〃用不同方法检验，沟通百分数问题的联系。检验实际问题的答案，