基于遗传算法的无人机避障路径规划
无人机导航系统的路径规划方法研究
无人机导航系统的路径规划方法研究随着无人机技术的快速发展，无人机导航系统的路径规划方法成为无人机技术领域的研究热点之一。
路径规划是无人机成功完成任务的关键环节之一，它涉及到如何选择最优路径、避开障碍物以及保证安全性等问题。
在无人机导航系统的路径规划方法研究中，主要有以下几个方面的内容：一、无人机路径规划的问题描述无人机路径规划问题是将无人机从起点迅速准确地到达目标点的问题。
该问题包括了路径选择以及障碍物避开等子问题。
路径选择主要是考虑到无人机在远距离飞行时的能耗、稳定性以及时间等因素，而障碍物避开问题则是为了确保无人机飞行的安全性。
二、基于图的无人机路径规划方法基于图的无人机路径规划方法是一种经典的路径规划方法。
通过构建一个图模型来描述无人机的飞行环境，以及起点和目标点之间的连接关系。
然后使用图搜索算法，如Dijkstra算法、A*算法等，在图中找到一条最短路径或最优路径。
这种方法简单高效，适用于无人机飞行环境较为简单的情况。
三、基于遗传算法的无人机路径规划方法基于遗传算法的无人机路径规划方法是一种启发式搜索方法。
通过模拟自然界中的进化过程，利用基因编码、选择、交叉和变异等操作来优化路径规划问题。
这种方法能够很好地处理复杂的问题，但计算复杂度较高。
四、基于强化学习的无人机路径规划方法基于强化学习的无人机路径规划方法是一种机器学习的方法。
通过建立一个强化学习模型，将无人机路径规划问题转化为一个马尔可夫决策过程，在多轮决策中不断优化路径选择。
这种方法可以根据不同的飞行环境和任务需求进行自适应学习，但需要大量的训练数据。
五、基于协同探索的无人机路径规划方法基于协同探索的无人机路径规划方法是一种多无人机协同工作的方法。
通过多个无人机之间的通信和数据共享，在没有先验地图的情况下，实现对飞行环境的共同探测和路径规划。
这种方法适用于无人机任务需要同时覆盖较大面积的场景。
在无人机导航系统的路径规划方法研究中，以上提到的几种方法仅仅是众多方法中的一部分，每种方法都有其特定的适应场景和优缺点。
基于遗传算法的路径规划方法
基于遗传算法的路径规划方法现今，路径规划技术在实际应用中扮演着至关重要的角色。
在机器人自主导航、无人驾驶、航空管制等领域，路径规划成为了一项核心技术。
目前，遗传算法在路径规划领域的应用不断被研究和探索，具有不同于传统优化方法的显著优势。
本文将从遗传算法的基本概念、路径规划问题的建模以及遗传算法在路径规划问题中的应用等方面进行探讨。
一、遗传算法基本概念遗传算法是一种基于仿生学的智能优化算法，通过模仿生物进化过程中的选择、交叉和变异操作，来寻找最优解。
遗传算法具有自适应性、并行搜索性和全局优化性等特点，同时不需要事先定义优化问题的方程，因此能够处理多样化且复杂的问题。
遗传算法主要包含三个操作：选择、交叉和变异。
其中，选择是根据适应度函数选取优良个体进行繁殖，交叉是模拟生物的基因重组，将不同个体的基因结合产生新的后代，变异是模拟生物的基因突变，用小概率改变某些后代基因的值。
通过这些基本操作，遗传算法能够产生新的种群，并不断更新和优化结果，从而达到全局优化的目的。
二、路径规划问题的建模路径规划问题是在给定起点和终点之间，寻找一条最短路径或者最优路径来避开障碍物或者避免不良影响。
通常，路径规划的建模可以采用基于图的方法。
将问题转化为一个图论问题，其中起点和终点为图上的两个节点，节点之间的边代表路径，边的权值代表路径的长度或代价，图中的障碍物则可以被视为不可通行的节点或边。
在建模的过程中，需要考虑的问题包括可行性约束以及路径的优化目标。
例如，在无人机导航中，需要考虑无人机飞行的安全性、避开建筑物和电线杆、拍摄角度等因素，同时视觉效果也需要得到优化。
三、遗传算法在路径规划问题中的应用基于遗传算法的路径规划方法在实际应用中具有广泛的应用价值。
遗传算法能够快速得到近似最优解，并能够同时满足不同的路径优化目标。
传统的路径规划方法需要较为复杂的问题建模和求解过程，而基于遗传算法的路径规划方法则具有更高的优化效率和更广泛的应用范围。
基于改进遗传算法的无人机路径规划
2021⁃02⁃10计算机应用,Journal of Computer Applications 2021,41(2):390-397ISSN 1001⁃9081CODEN JYIIDU http ：//基于改进遗传算法的无人机路径规划黄书召1*，田军委2，乔路2，王沁2，苏宇2（1.西安工业大学电子信息工程学院，西安710021；2.西安工业大学机电工程学院，西安710021）（∗通信作者1945980733@ ）摘要：针对传统遗传算法收敛速度慢、容易陷入局部最优、规划路径不够平滑、代价高等问题，提出了一种基于改进遗传算法的无人机（UAV ）路径规划方法，该算法对遗传算法的选择算子、交叉算子和变异算子进行改进，从而规划出平滑、可飞的路径。
首先，建立适合UAV 田间信息获取的环境模型，并考虑UAV 的目标函数与约束条件以建立适合本场景的更为复杂、精确的数学模型；然后，提出了混合无重串选择算子、非对称映射交叉算子和启发式多次变异算子，寻找最优路径以及扩大种群搜索范围；最后，采用三次B 样条曲线对规划出的路径进行平滑，得到平滑的飞行路径，并且减少了算法的计算时间。
实验结果表明，与传统遗传算法相比，所提算法的代价值降低了68%，收敛迭代次数减少了67%；相较蚁群优化（ACO ）算法，其代价值降低了55%，收敛迭代次数减少了58%。
通过大量对比实验得出，当交叉率的值为（1/染色体长度）时，算法的收敛效果最好。
在不同环境下进行算法性能测试，结果表明所提算法具有很好的环境适应性，适合于复杂环境下的路径规划。
关键词：遗传算法；无人机；交叉算子；B 样条曲线；路径规划中图分类号：TP181；TP13文献标志码：AUnmanned aerial vehicle path planning based on improved genetic algorithmHUANG Shuzhao 1*，TIAN Junwei 2，QIAO Lu 2，WANG Qin 2，SU Yu 2（1.School of Electronic Information Engineering ，Xi ’an Technological University ，Xi ’an Shaanxi 710021，China ；2.School of Mechatronic Engineering ，Xi ’an Technological University ，Xi ’an Shaanxi 710021，China ）Abstract:In order to solve the problems such as slow convergence speed ，falling into local optimum easily ，unsmoothplanning path and high cost of traditional genetic algorithm ，an Unmanned Aerial Vehicle （UAV ）path planning method based on improved Genetic Algorithm （GA ）was proposed.The selection operator ，crossover operator and mutation operator of genetic algorithm were improved to planning a smooth and effective flight path.Firstly ，an environment model suitable forthe field information acquisition of UAV was established ，and a more complex and accurate mathematical model suitable for this scene was established by considering the objective function and constraints of UAV.Secondly ，the hybrid non -multi -string selection operator ，asymmetric mapping crossover operator and heuristic multi -mutation operator were proposed to find the optimal path and expand the search range of the population.Finally ，a cubic B -spline curve was used to smooth the planned path to obtain a smooth flight path and reduce the calculation time of the algorithm.Experimental results show that ，compared with the traditional GA ，the cost value of the proposed algorithm was reduced by 68%，and the number of convergence iterations was reduced by 67%；compared with the Ant Colony Optimization （ACO ）algorithm ，its cost value was reduced by 55%and the number of convergence iterations was reduced by 58%.Through a large number of comparison experiments ，it is concluded that when the value of the crossover rate is the reciprocal of chromosome size ，the proposed algorithm has the best convergence effect.After testing the algorithm performance in different environments ，it can be seenthat the proposed algorithm has good environmental adaptability and is suitable for path planning in complex environments.Key words:genetic algorithm;Unmanned Aerial Vehicle (UAV);crossover operator;B -spline curve;path planning 0引言近年来，受益于轻型高分子材料的发现以及嵌入式、自动化、信号处理、无线通信等技术的发展与成熟，无人机（Unmanned Aerial Vehicle,UAV)在田间信息获取、农业植保、设施巡检、物流配送［1-2］等场景中广受青睐。
基于遗传算法的避障TSP问题算法设计
如果 ｉｉ 。 两点之 间的线段 与 障碍物 的任一 边都无 两 个 交点 ， 则用 两点 距 离公 式 计算 ｖ 否则 ｖ ＭＡ ｉ Ｘ， ￣ ＝ ＭＡＸ是一个 远 大于 两点 距离 数量 级 的常数 ，ｉＭＡ ｖ－ Ｘ ｉ
表示 在该 障碍 图上 ｉｉ 点不能 直接相 连 。 ，两
却 能力不 足。本文 的特点 在于 引入 了基 因库 ， 图用 意
算 １ 利用改进 的遗传算法求解避障 Ｔ Ｐ问题 Ｓ
机
＾
图 １ 一个 简单 的求解避 障 Ｔ Ｐ问题 的数据 Ｓ
图 １所示 的一个 由两个 障碍 物 多边 形 和若 干点 组成 的图形 就是 一个 典 型 的求解 避 障 Ｔ Ｐ问题 的原 Ｓ 始数 据 。 以它 为例 ， ｍ该 图的代 价矩 阵 ， 计算 出一 列 则 个 １￣ ０的邻 接矩 阵 ． ０１ 如图 ２ 其 中 ＭＡ ， Ｘ是 一个 远远 大 于两点 距离数量 级 的常数 。 如果 两点 问 的距离 为 ＭＡ Ｘ，则 这 两点不 能直接
ＭＡＸ
ＶＨ Ｃ
ＶＩ Ｃ
Ｍ ＡＸ Ｍ ＡＸ
Ｃ之间的基因片断， 转至⑦ ；
啦
图 ２ 图 Ｉ的代 价 矩 阵
Ｍ ＡＸ ＭＡＸ
⑥杂交算子： Ｃ的基因库中随机指定一个基因 从
作 为 Ｃ， 断 ： ’ 判 １ 如果 ｓ 中的 Ｃ 位置 与 Ｃ相邻 ， 至⑧ ； ） ・ 转 ２ 将 ｓ 中从 Ｃ 到 Ｃ 之 问 的基 因 片断进 行倒 位 ） ’ ” ’ 操作 ；
ＭＡ Ｘ ＭＡＸ Ｍ ＡＸ
Ｖ Ｈ＾
ＶＩ ＾
⑤变异算子 ： 如果 ０ １ － 之问的随机数小于变异概
Ｖ皿 Ｖｎ Ｖ０Ｂ
基于遗传算法的无人机航线规划优化研究
基于遗传算法的无人机航线规划优化研究无人机技术的飞速发展，使得无人机的应用场景越来越广泛。
然而，无人机的飞行路径规划是个重要的问题，因为它关系到无人机飞行的安全、稳定和效率。
在这个问题上，遗传算法是一种可行的解决方案。
遗传算法是基于自然界进化规律的一种计算方法，它模拟了自然选择、基因交叉、突变等过程，能够搜索解空间中的最优解。
基于遗传算法的无人机航线规划优化研究，旨在设计出一套优秀的遗传算法，以便在航线规划中产生优化的策略和路径。
在进行基于遗传算法的无人机航线规划优化研究时，需要先了解问题背景和目标。
这类问题背景具有复杂、不确定、多目标和多约束等特点。
例如，要规划无人机的航线，需要定义好起点、终点和避障点，同时还需要考虑各种约束条件，如速度、高度、能量等，这些条件可能互相作用，相互制约，而且需要实时调整。
因此，在基于遗传算法的无人机航线规划优化研究中，需要根据具体的应用场景和问题情况，制定出相应的适应度函数，从而能够方便地衡量不同航迹生成的优劣情况。
适应度函数的设计与权重的确定是很关键的步骤，不仅需要考虑问题与目标之间的关系，还要兼顾航迹的实用性和计算量。
具体来说，基于遗传算法的无人机航线规划优化研究需要进行以下步骤：1. 定义问题及约束条件。
明确问题的具体背景、需求和要求，并列出所有的约束条件，例如起点和终点、飞行高度和能量消耗等。
如果问题不是典型的发现型问题，可能需要事先进行建模和仿真。
2. 制定遗传算法的流程和遗传算子。
根据问题和约束条件，确定所需的遗传算子，如选择算子、交叉算子和突变算子等。
同时制定遗传算法的基本流程，包括种群初始化、适应度函数计算、选择、交叉、突变及后处理等环节。
3. 设计适应度函数。
基于问题和约束条件，设计适应度函数，并确定适应度函数的权重。
初始的适应度函数可能存在问题，需要经过多次迭代和调整，才能够得到合适的结果。
通常，设计适应度函数是遗传算法的最重要部分，可以反映一个人对问题深度理解的程度。
无人机自主避障及路径规划技术研究
无人机自主避障及路径规划技术研究无人机作为一种先进的机器人系统，凭借其快速、灵活、高效的特点已成为当前许多领域中的重要工具，如农业、交通监管、医疗救援、灾难救援等等。
无人机的飞行性能是一个至关重要的问题，随着无人机技术不断的发展，在无人机飞行过程中自主避障及路径规划技术成为了一项热门研究方向。
一、无人机自主避障技术无人机自主避障技术主要指在无人机飞行过程中通过一系列的传感器和算法来实现无人机自主避开障碍物的能力。
传感器主要包括视觉、声纳、红外、雷达等，其中视觉传感器和雷达是目前应用最为广泛的传感器。
在实现无人机自主避障过程中即使在障碍存在的情况下，如何保证无人机的稳定运行成为了一项至关重要的技术问题。
对于这个问题，目前主要的解决方法是基于常规 PID 算法的 PID 控制和基于模糊控制的模糊控制算法。
PID 控制的优势是计算速度快并且实现简单，适用于简单的无人机系统，模糊控制算法的优势在于对于非线性问题具有较强的适应性。
二、路径规划技术无人机路径规划技术的主要目的是实现自主飞行，并且在飞行过程中选择最短或最优路径，以确保飞行的效率和安全。
路径规划算法是实现此目的的关键，目前可行的路径规划算法主要有 A * 算法、Dijkstra 算法和Genetic 算法等。
其中，A * 算法的优点在于高效、速度快，适用于从一个点到另一个点的简单路径规划，而Dijkstra 算法的优势是可用于复杂的图形路径规划。
基于图形的遗传算法是一个比较新的路径规划技术，它的优势在于适用于高精度、高复杂度的路径规划问题，并且可以很大程度上提高搜索效率。
三、结合避障和路径规划的研究无人机的飞行过程是一个非常复杂的过程，必须结合无人机的自主避障和路径规划技术，在飞行过程中确保无人机的高效、安全、稳定，达到实际应用的要求。
这需要基于有效的算法和传感器技术的结合，将这些复杂的问题建模和解决。
在实际应用中我们还需要将避障和路径规划技术与目标检测、轨迹跟踪、自主着陆等技术结合起来。
无人机路径规划算法的优化方法研究
无人机路径规划算法的优化方法研究无人机技术的迅猛发展使得无人机应用领域愈加广泛，其中路径规划算法的优化成为无人机自主飞行的重要研究方向之一。
优化路径规划算法可以提高无人机的效率、安全性和可靠性，进一步拓展了无人机的应用领域。
本文将介绍几种常见的无人机路径规划算法优化方法，并深入研究其优缺点及适用范围。
一、遗传算法优化方法遗传算法是一种模拟生物进化的优化方法，它模拟了进化的过程：交叉、变异和选择。
在无人机路径规划中，可以将路径规划问题建模为一个遗传算法优化问题。
首先，将无人机飞行区域划分为一个个离散的网格点，然后将每个点作为遗传算法的基因。
通过交叉和变异操作，产生新的基因组合，即路径。
最后，根据预定义的评估函数对生成的路径进行选择。
遗传算法优化方法的优点是可以处理复杂的路径规划问题，同时具备全局搜索能力。
然而，由于遗传算法本身的特点，其计算复杂度较高，需要进行大量的迭代次数才能找到最优解。
因此，适用于无人机路径规划问题中对效率要求不高且规模较小的情况。
二、模拟退火算法优化方法模拟退火算法是一种基于概率的全局优化算法。
它通过模拟固体物质冷却时的退火过程来搜索最优解。
在无人机路径规划中，路径的选择和生成过程可以类比为固体物质的结晶过程。
通过不断降低温度，达到寻找全局最优解的目的。
模拟退火算法优化方法的优点是具有一定的全局搜索能力，并且相对于遗传算法来说，其计算复杂度较低。
然而，模拟退火算法难以克服局部最优解的困扰，容易陷入局部最优解而无法找到全局最优解。
因此，适用于规模较小且对效率要求不高的无人机路径规划问题。
三、蚁群算法优化方法蚁群算法是一种模拟蚂蚁觅食行为的优化算法。
在蚁群算法中，每只蚂蚁根据信息素信息选择路径，并通过释放信息素来引导其他蚂蚁选择路径。
这样，整个群体通过信息素的正反馈调节逐渐趋于全局最优解。
蚁群算法优化方法的优点是具有较强的适应性和鲁棒性，能够有效地处理复杂的路径规划问题。
同时，蚁群算法也具有一定的并行计算能力，能够加速路径规划的过程。
避障路径规划的算法研究
避障路径规划的算法研究避障路径规划是在机器人、无人驾驶等领域中非常重要的技术，用于避免机器人或车辆在运动过程中遇到障碍物。
随着科技的不断发展，避障路径规划算法的研究也越来越受到。
本文旨在探讨避障路径规划算法的研究现状、方法及其优缺点，展望未来的研究方向，并对其进行详细综述。
避障路径规划算法的研究始于20世纪80年代，随着计算机技术和机器人技术的不断发展，越来越多的学者投入到该领域的研究中。
目前，国内外的研究现状主要包括以下几种方法：基于几何的方法：该方法利用几何学的原理，通过计算机器人与障碍物之间的距离和角度来确定避障路径。
代表性的算法有欧几里得距离算法和可视图法。
基于搜索的方法：该方法通过搜索算法来寻找机器人从起始点到目标点的最优路径，同时避免障碍物。
代表性的算法有A*算法、Dijkstra 算法和Bellman-Ford算法等。
基于概率的方法：该方法通过概率论的原理，建立机器人与障碍物之间的概率模型，从而确定避障路径。
代表性的算法有粒子群算法和遗传算法等。
本文采用基于搜索的方法研究避障路径规划算法，具体实现过程如下：建立机器人运动的数学模型，包括机器人的运动学参数、动力学参数和环境参数等；利用A*算法搜索出机器人从起始点到目标点的最优路径；在搜索过程中，将障碍物作为约束条件加入到搜索过程中，避免机器人与障碍物碰撞；研究结果通过实验验证，本文所研究的避障路径规划算法可以在不同的场景下有效地避开障碍物，找到最优的路径。
同时，该算法具有较低的时间复杂度，可以在实时性要求较高的场景下应用。
然而，该算法仍存在一些局限性，例如在复杂环境下搜索效率有待进一步提高。
本文对避障路径规划算法进行了详细综述，并提出了基于搜索的避障路径规划算法。
通过实验验证，该算法可以有效地避开障碍物，并在不同的场景下找到最优路径。
然而，该算法仍存在一些局限性，未来研究可以以下几个方面：复杂环境下的避障路径规划：针对复杂环境下的避障路径规划，可以研究更为高效的搜索算法，提高算法的搜索效率和鲁棒性；多机器人协同避障：针对多机器人协同运动时的避障问题，可以研究多机器人之间的协调与协作机制，实现多机器人的协同避障；动态环境下避障路径规划：针对动态环境下的避障路径规划，可以研究环境模型的动态更新与预测方法，以适应环境的变化；混合智能避障路径规划：将传统方法与智能方法相结合，利用混合智能优化算法进行避障路径规划，提高算法的性能与适应性。
基于智能优化算法的无人机路径规划
基于智能优化算法的无人机路径规划发布时间：2022-01-04T02:15:56.669Z 来源：《福光技术》2021年21期作者：张倬铭[导读] 为更好地执行任务，需要根据环境信息、无人机自身性能、路径规划的指标体系以及优化算法等快速有效的为无人机规划出一条或多条实际可飞的路径。
航天神舟飞行器有限公司天津市 300000摘要：为更好地执行任务，需要根据环境信息、无人机自身性能、路径规划的指标体系以及优化算法等快速有效的为无人机规划出一条或多条实际可飞的路径。
为了提高决策效率，采用进化多目标算法有很多优势，可以同时对多个目标函数进行优化，找出一组非支配(Pareto最优)解，决策者可根据问题的需要，挑选出满意的解作为最终解。
为了提升任务成功率，多UA V的协同己成为必然选择，各UA V之间的相互配合、相互协调，使得其使用效能大幅超过单架UA V。
具体而言，其优势在于：（1）多UA V并行执行任务以提高任务执行效率；（2）各UA V协同配合在一定程度上保证了任务完成的质量；（3）多UA V共享信息资源增强了任务执行能力。
综上所述，本课题提出的基于智能优化算法的无人机路径规划研究，重点对考虑多目标优化的无人机路径规划和考虑时间协同的多无人机路径规划进行研究，前者将有助于满足决策者的多样化需求，后者能充分发挥多UA V的协作效能，具有一定的理论价值和科学意义。
关键词：智能优化算法；无人机；路径规划1基于智能优化算法的无人机路径规划本文所提出的基于改进NSGA-II算法的步骤如下：1）初始化参数，随机生成N个个体作为初始父代种群；2）计算路径规划模型的目标函数值；3）执行选择、交叉、变异及增加删除算子操作，生成新的＃个子代个体；4）计算新生成个体种群的目标值；5）合并父代和子代种群；6）对合并后的种群进行非支配排序，并计算个体的拥挤距离；7）根据非支配排序和拥挤距离，在合并种群中选出较好的＃个体作为新的父代种群；8）判断算法终止条件，若未达到最大进化代数maxGen则跳转3），否则算法运行结束，输出最优结果。
无人机应用中的路径规划和避障技术研究
无人机应用中的路径规划和避障技术研究在无人机行业中，路径规划和避障技术是不可或缺的两个部分。
路径规划是指根据所需任务，在飞行区域内规划出一条最优路径，保证无人机可以安全、高效地完成任务，而避障技术则是指无人机在飞行过程中，通过感知周围环境和障碍物，主动避免碰撞。
本文将从这两方面入手，深入探讨无人机应用中的路径规划和避障技术研究。
一、路径规划技术1. 基本概念路径规划技术是无人机自主飞行的核心技术之一，通过路径规划可以实现无人机在复杂环境下的快速飞行。
路径规划技术最终的目的是确定无人机的最优飞行路径，以便尽快到达目标点，同时保证路径安全、高效。
2. 主要方法路径规划技术主要有以下几种方法：(1) 基于图搜索算法的方法基于图搜索算法的方法是最常见的路径规划方法之一。
它将无人机所处的环境抽象为一个图，然后以起点和终点为起点，通过搜索算法寻找最短路径。
(2) 基于优化算法的方法基于优化算法的方法则是将无人机的飞行路径作为一个多目标优化问题，将优化目标定为无人机需满足的约束条件，通过寻找最优解来获得最优路径。
(3) 基于统计学的方法基于统计学的路径规划方法侧重于根据历史数据和实时信号，通过统计模型来预测未来环境，从而基于统计的方法规划最优路径。
3. 发展趋势在路径规划技术发展方面，未来的主要趋势是深度学习和强化学习的应用。
深度学习技术可以将无人机所处的环境抽象成三维场景，通过学习大量数据来进行环境感知和决策。
而强化学习技术则可以将路径规划看作是一个多步决策过程，通过学习奖励信号来实现路径规划的自我学习能力。
二、避障技术1. 基本概念避障技术是指无人机在飞行过程中，通过感知周围环境和障碍物，主动避免碰撞，保证无人机的飞行安全。
避障技术是无人机自主飞行中的重要组成部分。
2. 主要方法避障技术主要有以下几种方法：(1) 基于深度学习的方法基于深度学习的避障方法是最常用的避障方法之一。
它通过利用摄像头和激光雷达等传感器获取周围环境信息，利用深度学习技术将环境信息抽象成特征图，然后通过识别障碍物和路径规划来实现避障。
基于遗传算法和B样条曲线的平滑避障路径规划
计 算 机 系 统 应 用
则导致路径在规划 时可能会碰 到障碍物 ， 即当障碍物 （ 出现在机器人前进 的路径 中会阻碍其前进 ；而 当障碍
最 后一个步骤 的分析是判断两个三角形是否有重叠 。
若 有重叠，则表示产生 出的路径必 定发生碰撞 ，若无
物 出现 在机器 人 的后退 的路径 中 ，就 不会 阻碍其 前
个三角形有机会发生碰撞 ，需进一步分析 。接下来计 算两个三角形各个线段之 间是否会相交 。如果回复是
６ 研究开发 Ｒ ｓ ｒｈａｄ ｅ ｅ ｐ ｅｔ ６ ｅｅ ｃ ｖｌ ｍ ｎ ａ ｎＤ ｏ
图 ２ 使用２期 １
ｈｔ：ｗ ． Ｓａ ｒ． ｔ ／ ｗｗｃ －． ｇ ｎ ｐ／ — ｏ ｃ
连续平滑的 曲线，往往会造成应用上 的困扰 。本文 结
合遗传算 法和 Ｂ样条 曲线生成算法 ，产生出连续、平
虑 时间、距离 、或者最少的能源 消耗等原则，从而找
出最优解或次优解 。在国外的路径规划 研究中 ，在配
滑的避障 曲线 ，以供机器人路径规划之用 ，从而避 免
因为运动方 向突变 ，对减速齿轮的伤害和减速 打滑 而 带来的位 置误差 。
，
：
［ ｆ
３
＿ ３ Ｏ ６
ＡＹ ｘ与最小值 Ａ ｍｉ。 ｍａ Ｙ ｎ接着利用这四个值产 生蓝色
三角形的包覆矩形 （ ｏ ｎ ｉｇ ｏ ） Ｂ ｕ ｄ ｘ ；同理求出红色三 ｎＢ 角形 Ｂ的包覆矩形。接着判 断这两个三角形产 生的包
覆矩 形 （ ｏ ｎｉｇ Ｂ ｘ Ｂ ｕ ｄ ｏ ）是否有 重叠的关系 ，若发生 ｎ 重叠，则表示两个矩阵中间的三角形可能会 有重叠 ，
（ ｙＬ ｂ ｒｔｒ ｆ ｖ ｎ ｅ Ｐ ｏ ｅ ｓ ｏ ｔ ｌｏ Ｌ ｇ ｔｎ ｕ ｔ Ｋｅ ａ ｏ ａ ｙｏ Ａｄ ａ ｃ ｄ ｒ ｃ ｓ Ｃ ｎｒ ｆ ｒ ｉｈ Ｉｄ ｓ ｙＭｉ ｓ ｙｏ Ｅ ｕ ａ ｏ ， ｉ ｇ ａ ｎｖ ｒ ｔ ， ｘ ２ ４ ２ ， ｈｎ ） ｏ ｏ ｒ ｎ ｔ ｆ ｄ ｃ ｔ ｎ Ｊ ｎ ｎ ｎＵ ｉｅｓ ｙ Ｗｕ ｉ １ １ ２ Ｃ ｉ ａ ｉｒ ｉ ａ ｉ Ａｂ ｔａ ｔ Ｔ ａ ｉ ｏ ａ ａｈ ｐ ａ ｎｎ ｎ ｂ ｔｃｅ ａ ｏ ｄ ｎ ｅ ｏ ｉｃ ｎ ｉｕ ｔ ｓ ｏ ｔｎ ｅ ｉｔ Ｔ ｉ ａ ｅ ｒ ｓ ｎｓ ａ ｎ ｗ ｓｒ ｃ ： ｒ ｄｔ ｎ ｌｐ ｔ ｌｎ ｉｇ ａ ｄ ｏ ｓ ｌ ｖ ｉ ａ ｃ ｆｄ ｓ ｏ ｔ ｉ ｅ ｆ ｘ ｓ． ｈ ｓｐ ｐ ｒ ｐ ｅ ｅ ｔ ｅ ｉ ａ ｎ ｉ ｅ ｏ ｓａ ｌ ｖ ｉ ａ ｃ ａ ｐ ａ ｎ ｎ ｏ ｏ ａ ｐ ｏ ｃ － ｅ ｅｉ ｌｇ ｒｔ ｍｓａ ｄＢ ｓ ｌ ｅｃ ｒ ｅ Ｆ ｒｔ ｆａ ， ｒｔ ｈ ｏ ｇ ｂ ｔｃｅａ ｏｄ ｎ ｅｐ ｔ ｌｎ ｉ ｇｆ ｒａｓ ｈ ｍｏ ｔ ｐ ｒ ａ ｈ ｇ ｎ ｔ ｈ ｃａ ｏ ｉ ｈ ｎ —ｐ ｉ ｕ ｖ ． ｉ ｏ ｌ ｆ ｓ ｔｒ ｕ ｈ ｎ ｓ ｌｉ ｈ ｏｌ ｉｎ ｄ ｔｃ ｏ ， ａ ｅｅ ｔ ｓ ｌｓｉ ｔ ａ ａ ｅ ｄ ｔ ｎ ｔ ｅ ｅ ｃ ａ ｏ ｉ ｍ ｏ ｉ ｅ ｔ Ｂ ｓ ｌ ｕ ｖ ｔ ｅｃ ｌ ｓｏ ｅｅ ｔ ｎ ｃ ｎ ｄ ｔ ｃ ｂ ｔ ｃｅ ｅ ｐ ｔ ｈ ａ ， ｅ ｅｇ ｎ ｔ ｇ ｒ ｈ ｃ ｍｂ ｎ ｄ ｗｉ —ｐ ｉ ｅｃ ｒ ｅ ｉ ｉ ｏ ａ ｎｈ ｈ ｈ ｈ ｉ ｌ ｔ ｈ ｎ ｎ ｎ ｍａ ｕ ｓ ｏ ｏ ｓａ ｌ ｖ ｉ ａ ｃ ａｈ Ｔ ｅａ ｏ ｔ ｍ ａ ａ ｏ ｄ ｓ ｄ ｉ ｇ ｃ ｕ ｅ ｙ ｍｏ ｅ ｎ ｄ ｔ ｇ ｔ ａ ｄｔ ｅ ｐ ｏ ｔ ｍｏ ｔ ｂ ｔｃｅ ａ ｏ ｄ ｎ ｅ ｐ ｔ ． ｈ ｇ ｒ ｈ Ｃ ｖ ｉ ｉ ｄ ｎ ａ ｓ ｄ ｂ ｖ ｍｅ ｔ ｎ ｒ ｅ ｈ ａ ｈ ｌ ｉ ｎ ｋ ａ ａ ｌ ｃ ｔ ｎ ｅ ｒ ｒ ｏ ｖ ｅ ｒ ｂ ｔ ｉ ｔｔ ｎ ｉ ｎ ｎ ，ｇ ｏ ａ，ｌ ｃ ａ ｌ ｎ ｉ ｇ ａ ｄ ｐ ｔ ｌｎ ｉ ｇ ｐ ｏ ｌｍ ｆ ｏ ａ ｏ ｒｏ ，ｓ ｌｅ ｔ ｏ ｏ ｎ ａ ｓ ｉ ｅ ｖ ｏ ｍｅ ｔ ｌ ｂ ｉ ｈ ａ ｃ ｒ ｌ ｏ ａ ｐ ｔ ｐａ ｎｎ ｎ ａ ｐａ ｎｎ ｒｂｅ ｏ ｌ ｈ ｈ ｉ ｃ ｎ ｎ ｉ ｅ ｉｔ． ｉ ｌｔ ｅ ｉ ｄ ｓ ｏ ｔ ｕｔ ｘ ｓｓ Ｓ ｍｕ ａｉ ｎ ａ ｄｅ ｐ ｒ ｎ ａ ｓ ｔ ｓ ｏ ｔ ｅｅ ｆｃ ｖ ｎ ｓ ｆ ｈ ｇ ｒｔｍ． ｉ ｙ ｏ ｎ ｘ ｍｅ ｔｌ ｅ ｕ ｓ ｈ ｗ ｆｅ ｔ ｅ ｅ ｓ ｔ ｅａ ｏ ｉ ｒ ｌ ｈ ｉ ｏ ｌ ｈ Ｋｅ ｒ ｓ ｇ ｎ ｔ ｇ ｒ ｈ ； —ｐ ｉ ｅ ｐ ｔ ｌｎ ｉ ｇ ｏ ｓ ｃｅａ ｏｄ ｃ ｙ ｗｏ ｄ ： ｅ ｅ ｃａ ｏ ｉ ｍｓ Ｂ ｓ ｌ ； ａ ｐ ａ ｎ ｎ ； ｂ ｔ ｌ ｖ ｉ ａ ｅ ｉ ｌ ｔ ｎ ｈ ａ ｎ
机器人避开多随机障碍物的路径规划遗传算法
短要求 以及边界约束条件融合成遗传算 法 的一个 简单适 应 度 函 数 ， 通 过 实 验 仿 真 验 证 了方 法 的 并
有 效 性 和准确 性 。
图 １ 机器人工作环境空 间的神经网络模 型
１ 工作 环 境 的神 经 网络 描 述
假设 机 器人 工作 空 间可 用二 维 平 面 图形 表示 。
在实 际工作 过 程 中 ， 器 人 往往 遇 到多 个 障碍 机 物， 可能会 与 ｋ个 障碍物 发 生碰撞 ， 于多个 障碍物 对 的工作 空间 ， 神经 网络模 型也变 得 比较 复 杂 ， 障 其 多
如图 ６ 和图 ７所示 ： 工作空间中的黑色多边形代表 行 进 中遇到 的障碍物 ， 移动 机器 人在 此 可 以 当作 质
收 稿 日期 ：０ ６０ —０ ２ ０ —３１ 作者简介： 张 华（ ９ １ ， ， １８ 一）女 山东省临沂市人， 硕士研究生 ， 主要研究方 向： 智能机器人技术 。
维普资讯
第 １ 期
张
华 等： 机器人避 开多随机 障碍物 的路径规划遗传算法
权 系数 ， 因为各个 权 系数 是 随 着 障碍 物 路 径 的变 化
ｙ ｉ
５ ７
碍物 空间 的神经 网络模 型如 图 ２所 示 。
２ ２ 适应 度 函数 的确定 ．
本 文最 优路 径 规划 要 求 满 足三 个 条 件 ： 边界 在
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工作环境约束内， 能动态避障以及路径最短。通常 的方法 是采 用各 项评 价 函数加权求 和的形式 确定适 应 度 函数 ， 是这 种 方 法 的缺 点 是很 难 调 整 和 确定 但
（ 像素） 编码方式 ， 这种表示方法会造成个体 中的基
基于遗传算法的多UAV路径规划技术研究的开题报告
基于遗传算法的多UAV路径规划技术研究的开题报告一、研究背景与意义随着无人机技术的发展，多无人机协同作业的研究受到了越来越多的关注。
无人机群具有覆盖面积广、数据处理速度快、无需人力参与等优点，可以用于军事侦查、灾害救援、植保等多种领域。
无人机路径规划作为其中的重要部分，直接关系到多无人机协同避障、航迹规划等应用的实现。
针对多无人机路径规划问题，遗传算法因其适用于优化搜索的特性，逐渐引起研究者的关注。
本文将研究基于遗传算法的多UAV路径规划技术，其研究意义在于：1. 提高多UAV的编队控制的效率和成功率，实现无人机群协同作业的目标。
2. 探究遗传算法在多UAV路径规划中的优化能力，为无人机路径规划问题提供新的解决思路。
3. 在不同场景应用中验证并评估该方法的性能与适应性，为无人机群协同作业提供更稳定、准确、有效的路径规划策略。
二、研究内容和方法研究内容：本研究将围绕基于遗传算法的多UAV路径规划展开，具体研究内容如下：1. 分析多UAV路径规划问题，并建立数学模型。
2. 探究遗传算法在多UAV路径规划中的优化能力与应用方法。
3. 提出基于遗传算法的多UAV路径规划策略，并进行性能分析和评估。
研究方法：本研究将采用以下研究方法：1. 文献调研：通过查阅相关文献，系统掌握遗传算法及其在无人机路径规划中的应用研究现状，为研究提供理论基础。
2. 数学建模：结合多UAV路径规划问题的特点和要求，建立相应的数学模型，为后续的研究和算法设计奠定基础。
3. 算法设计：依据遗传算法思想，设计基于遗传算法的多UAV路径规划算法，重点考虑无人机航迹的优化和协同避障问题。
4. 实验仿真：利用MATLAB、C++等工具，进行算法的实现和性能测试，并在不同场景下验证算法的可行性和可靠性。
三、预期成果本研究预期达成以下成果：1. 提出基于遗传算法的多UAV路径规划策略，并在实验仿真中进行评估。
2. 分析多UAV路径规划中遗传算法的优势和不足之处，为无人机群协同作业中其他相关问题的研究提供参考。
无人机自主规划航线算法研究
无人机自主规划航线算法研究一、前言随着科技的发展，无人机技术在多个领域中被广泛应用。
无人机自主规划航线算法是其中重要的组成部分，其是实现无人机自主控制和执行复杂任务的关键。
本文就无人机自主规划航线算法进行研究探讨。
二、无人机自主规划航线算法概述无人机自主规划航线算法是指利用计算机程序实现对无人机的控制和任务规划的过程。
该过程包括无人机的路径规划、运动控制和成像等方面，其关键是通过优化算法实现更高效、稳定和精确的飞行轨迹规划和执行。
三、无人机自主规划航线算法研究进展1. 基于遗传算法的无人机轨迹规划遗传算法被广泛应用于无人机轨迹规划中，其优点在于通过模拟生物进化过程来实现路径规划，使得结果更加优化。
实验表明，该算法可以快速生成优化的轨迹规划方案，可以满足各种复杂任务及其要求，实现自主和高效的飞行控制和规划。
2. 基于深度学习的无人机定位与轨迹规划深度学习算法可以帮助无人机实现高精度的定位和轨迹规划。
该算法通过深入学习数据集来提高其泛化能力，实现更好的路径规划和飞行控制。
在实验中，该算法可以实现更加准确和高效的轨迹规划和飞行控制。
3. 非线性规划算法的应用非线性规划算法可以在保证无人机飞行安全和稳定的前提下优化其飞行轨迹。
该算法通过复杂的数学模型实现路径规划和控制，并且可以结合数据挖掘技术，进行自适应和迭代优化。
实验表明，该算法可以实现高效的无人机路径规划和控制，适用于多种场景和任务。
四、无人机自主规划航线算法的挑战与未来发展无人机自主规划航线算法仍面临许多挑战，如高精度要求、复杂任务需求和环境不确定性等。
为应对这些挑战，未来的研究可以从以下几方面展开：1. 优化算法研究：应继续研究和开发更加优化的算法，并通过数值实验验证算法的性能和可行性。
2. 数据驱动研究：应深入开发利用大数据和机器学习等技术，对无人机路径规划和控制进行数据驱动的优化。
3. 环境感知研究：应加强无人机的环境感知和处理能力，增强其智能化，进而实现更加自主和高效的飞行控制和规划。
基于改进A^()算法的无人机避障路径规划
基于改进A*算法的无人机避障路径规划①李晓辉, 苗 苗, 冉保健, 赵 毅, 李 刚(长安大学 电子与控制工程学院, 西安 710064)通讯作者: 苗 苗, E-mail: ****************摘 要: 近年来, 物流行业的飞速发展, 运输是物流的重要环节之一, 根据数据显示, 运输的成本占据整个物流成本的50%以上. 无人机的使用有效的控制了运输成本, 合理规划物流无人机的飞行路线, 也起着至关重要的作用. 在物流无人机的航迹规划中, 必须保证无人机飞行过程中能够准确避开禁飞区. 本文基于A*算法, 结合多种类型的禁飞区, 设计出一种改进算法, 能够找到任意两客户点间无人机避障飞行的最优路线. 仿真结果表明, 本文所设计的算法能够有效解决多类型禁飞区并存的无人机避障路径规划问题.关键词: 无人机; 路径规划; 避障; A*算法引用格式: 李晓辉,苗苗,冉保健,赵毅,李刚.基于改进A*算法的无人机避障路径规划.计算机系统应用,2021,30(2):255–259. /1003-3254/7772.htmlObstacle Avoidance Path Planning for UAV Based on Improved A* AlgorithmLI Xiao-Hui, MIAO Miao, RAN Biao-Jian, ZHAO Yi, LI GANG(School of Electronics and Control Engineering, Chang’an University, Xi’an 710064, China)Abstract : In recent years, transportation has been playing an important role in blooming logistics. Indeed, transportation accounts for more than 50% of the whole logistics cost. Express UAVs could effectively reduce the cost. Moreover,proper path-planning of UAV is also essential. Particularly, UAV should accurately avoid non-fly zones during flight. In this study, the obstacle avoidance path planning of UAVs is comprehensively discussed. With the improved A* algorithm and considering various obstacles, we propose a method that can find the optimal obstacle avoidance path between any two customer points. The simulation results prove the effectiveness of solving the obstacle avoidance path planning problem for express UAVs.Key words : UAV; path planning; obstacle avoidance; A* algorithm无人机作为我国科技创新的重要产业, 正处于井喷式发展时期. 它的技术日渐成熟, 能够执行复杂的危险任务. 多用于军事侦查、电力巡检、货物运输、物流配送等, 在航空领域占有一席之地. 随着自动控制技术、传感技术、导航技术、实时监控技术、计算机技术的飞速发展, 无人机的功能也越来越完善, 应用领域不断扩大. 因此, 研究无人机路径规划问题有着重要意义[1,2]. 我国物流运输行业迅猛发展, 已经成为我国国民生产的重要组成部分, 与人们的生活密切相关. 而随着市场需求的增大, 配送成本也在不断升高. 合理有效的运输方案, 可以帮助企业降低运输成本, 提高运输质量,同时还能实现节能减排的环保目标[3]. 无人机因其高效、灵活、低成本的特点, 渐渐成为各大物流公司的宠儿. 无人机本身是科技的产物, 应该合理正确的使用,计算机系统应用 ISSN 1003-3254, CODEN CSAOBNE-mail: ************.cn Computer Systems & Applications,2021,30(2):255−259 [doi: 10.15888/ki.csa.007772] ©中国科学院软件研究所版权所有.Tel: +86-10-62661041① 基金项目: 陕西省科技厅重点产业创新链项目(2020ZDLGY-09-03, 2019ZDLGY03-01); 西安市科技项目(201805045YD23CG29)Foundation item: Key Industry Innovation Chain Project of Science and Technology Bureau, Shaanxi Province (2020ZDLGY-09-03, 2019ZDLGY03-01);Science and Technology Program of Xi’an Municipality (201805045YD23CG29)收稿时间: 2020-06-14; 修改时间: 2020-07-10; 采用时间: 2020-07-17; csa 在线出版时间: 2021-01-27不应该再出现无人机碰撞飞机、使用无人机偷窥等负面新闻, 这些都是十分危险的行为. 再加上我国严格的航空管制, 设置禁飞区显得十分有必要. 因此, 无人机路径规划问题的研究常常与禁飞区避障问题相结合.路径规划问题一直是国内外学者研究的热点, 无人机的路径规划问题最初是由旅行商问题(Traveling Salesman Problem, TSP)[4]和车辆路径问题(Vehicle Routing Problem, VRP)[3]衍变而来. 无人机避障路径规划问题分为二维和三维两种情况. 本文主要研究二维平面的路径规划问题. 目前大多数的二维平面路径规划问题中, 禁飞区的类型都只是单一的, 比如只存在多边形障碍物[2], 或者只存在圆形障碍物[5,6]. 文献[2]提出了一种改进的A*算法来规划无人机路线, 但只针对单一的矩形禁飞区. 文献[5]提出顺序凸规划问题逼近非凸零件的算法来规划无人机航线, 是只针对圆形禁飞区设计的. 文献[6]将融合简化稀疏A*算法与模拟退火算法相结合, 规划出了一条代价较低的航迹, 但禁飞区的类型也是单一的圆形. 本文研究的是多类型禁飞区共存的情况, 即同时包含有圆形、多边形障碍物,航迹也可以贴着禁飞区的某条边飞行, 这大大提高了算法设计的难度. 这类问题最常用到的算法包括模拟退火算法[6]、改进的粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization)[7]、蚁群算法(Ant Colony Algorithm)、几何法[8]等. 文献[6]提出了将A*算法与模拟退火算法相结合来解决无人机避障的路径规划问题, 能够利用较少内存, 快速的得到一条综合代价较低且较为平滑的航迹. 文献[7]提出了一种改进的粒子群算法来规划无人机航向路线, 相比较传统的粒子群算法, 改进后的算法适应性更强, 环境规划策略更加灵活, 但是集中式计算负担过大, 有时不能满足需要. 文献[8]提出了一种基于几何法的路径规划方法, 在航迹部分加入了螺旋线航迹. 本文采用的是改进后的A*算法来解决多类型禁飞区下无人机路径规划的问题.1 问题描述本文研究的问题是通过算法找出无人机从任意起点到任意终点运输代价最小的安全避障路线. 假设某指定区域内有多个不同类型的禁飞区, 假设物流无人机均为充电旋翼式无人机, 对货物载重、航行时间、电池能耗等有约束限制. 为了确保货物能够安全准时运输至指定客户点, 需要对无人机进行路径规划. 本文假设仅对物流无人机航行阶段路径进行规划, 则无人机的运动可简化为二维平面运动.无人机路径规划需要满足以下原则:① 无人机飞行起始点记为S, 终止点记为T.② 任务规划应该得到一条从任务起点到任务终点的路径.③ 要在无人机避过禁飞区的同时, 保证规划的路径应尽量最优化, 满足无人机航程最短的要求.无人机路径规划的实现主要包括两个步骤: (1) 环境建模. 根据无人机所在的实际环境, 在仿真系统中建立合适的模型, 将实际的物理空间抽象成能用数学模型求解的虚拟空间. (2)路径搜索[9]. 根据任务条件规划出一条从任意起点S到任意终点T的任务路线, 在满足任务条件约束、满足避障要求的同时使路径代价达到最短.本文想要实现的目标是: 无人机能在准确避过多类型障碍物的同时, 最小化航行里程.2 算法设计A*算法是一种静态路网中求解最短路径最有效的直接搜索算法, 它通过启发函数来引导算法的搜索方向. 针对本文研究的问题, 对A*算法做了一定的改进.首先输入无人机飞行起始点S, 终止点T. 建立两个数组C1、C2, 用来存放无人机所经过节点的信息.上式中, f i表示起点S到节点i的有效已走距离, 这里的有效已走距离是指已经顺利避过障碍物的路线距离;g i表示节点i到终止点T的直线距离, 这里的直线距离是指不考虑障碍物时节点i到终止点T的直线距离,即剩余最小距离, 这是一个最小估算值. D i是f i与g i的和, 表示节点i目前的最小总代价值.算法重要步骤:Step 1. 输入起始点和终止点的坐标, 将起点存入C1中.Step 2. 遍历C1, 找到最小值D min对应的节点对它进行展开, 即找到距离该节点最近的障碍物, 获取该障碍物的节点信息, 将该障碍物的可用节点添加到C1中, 并把C1中已展开的点移至C2中.Step 3. 重复Step 2, 直到当前展开点与终点连线不再经过任何障碍物, 可直接到达终点时停止, 或者直到C1为空时停止循环.计算机系统应用2021 年 第 30 卷 第 2 期Step 4. 对得到的最优路径再次检查修复.Step 4是对路径的修复, 如图1所示, 假设我们已经找到S到T点的最优路径, 图中可以看出S点到V4点的连线不穿过禁飞区, 可以直达, 这种情况下就可以删除S到V4之间的多余节点; 而S到V6点之间的连线穿过了禁飞区, 则不可修复. 为了最终结果更加完美, 代码中对每个节点都进行了检测, 测试它们到其他节点是否可直达, 若可达则删除多余节点来修复路径[10].禁飞区TV7V6V5V4V3V2V1S图1 路径修复图重点算法部分的伪代码见算法1和算法2.算法1. 重点算法输入: 起点S坐标, 终点T的坐标, 障碍物信息输出: 最优解best_solution//C1, C2保存点的信息, 包括每个点的f值、g值、坐标、上层节点读取障碍物点信息, 起始点信息;设best_solution的初始f值为inf;判断S→T是否闯过障碍物, 不穿过障碍物可直接返回;若穿过障碍物, 则将S加入到C1中, 进入while循环;While 停止机制: 当前迭代的节点与终点T连线不再穿过任何障碍物, 或者C1为空 找C1中找到min(f+g)对应的节点minPoint, 对它展开; 找到距离minPoint最近的障碍物的顶点信息(若是圆形障碍物,找左右两个切点); If 顶点信息输出为空(即已经不穿过任何障碍物) 更新best_solution, 跳出循环; else 继续寻找 更新best_solution; 更新C1 (删去C1中已展开的点, 加入最近障碍物顶点); end修复best_solution中的路线(具体代码见算法2);画出路线;结束.算法2. 修复部分算法输入: best_solution输出: new_best_solution//num表示最优解best_solution中所经过节点的个数for i=1,2,…, num–2 for j=i+2,i+3,…, num–1 判断best_solution中第i个点到第j个点的连线是否闯过障碍物; if 没有穿过障碍物 将点i和点j间所有的多余节点删去; end endend更新best_solution中的路线即最终距离;new_best_solution=best_solution;结束.举例说明:假设现有多边形障碍物3个, 圆形障碍物3个. 如图2所示, 起始点为S, 终止点为T, 创建C1、C2, 它们保存的节点信息包括: f值、g值、节点坐标、上层节点坐标. 从起始点S出发, 将S保存到C1中, 遍历C1,找到D min对应的节点S, 对S展开, 找到距离S最近的障碍物节点P4、P5、P6, 将P4、P5、P6中可用的节点添加到元胞数组C1中, 并将C1中已展开的点S移动到C2中; 再次遍历C1, 找到D min所对应的节点P6, 再继续寻找距离P6点最近的障碍物, 并将该障碍物的可用节点信息存入C1中, 这里注意, 当找到的距离P6点最近的障碍物是圆形时, 求P6与终点T之间的左右两条切线, 将可用切点当作备选点存入C1中; 再次遍历重复上述步骤, 直到当前展开点与终点T的连线不再穿过任何障碍物时, 就可得出S到T的最优路径.寻优的结果是要经过多次循环产生的, 图3完整的复现了这一过程, 图中数值表示的是由公式1得出的D值. 算法中的每次循环都要遍历C1, 找出最小值D min对应的节点, 继续往下分支. 图3中P12下的分支3B表示节点P12和终点T关于圆形障碍物3所做切线得出的切点, P11下的分支表示节点P11和终点T关于圆形障碍物3所做切线得出的切点1和切点2. 这里注意, 可用切点不一定都能找到两个, 有的切点严重偏离当前圆形障碍物时, 就属于不可用切点, 不予以考虑.图3中可以看出障碍物点P4、P5、P6多次出现, 但它们对应的上层节点有所不同, 所以它们的f值、对应的D值也都不相同, 代表着各自的意义. 图中有向下箭头分支的节点表示在某次循环中已经被展开过的点,这类点要及时移动到C2中.2021 年 第 30 卷 第 2 期计算机系统应用4080120160ST P 4P 5P 6P 3P 11P 12P 1P 2P 9P 10P 8P 7P 14P 水平距离 (km)图2 路径规划图ST3B 3B 23B 1P 12P 6P 6P 4P 5P 5P 6P 4P 5P 13P 14P 11183.5756185.4997194.9760198.5771312.3042195.0402195.0405192.6083198.5609189.2268185.4532197.6992187.2003190.7251196.6939196.5344197.7200图3 路径分支图3 仿真分析我们对改进的A*算法进行仿真实验, 对实验结果进行了分析. 实验中用到的PC 系统为Windows10, 处理器型号为Intel(R) Core(TM) i7-8700, 主频率为3.19 GHZ, 开发环境为Matlab 2016b, 仿真实验过程通过Matlab 编程语言实现, 使用Matlab 对规划环境及规划出的航迹进行作图. 实验中的环境模型大小为800 km×900 km, 同时包含了多种类型的禁飞区, 共14个禁飞区, 其中6个圆形禁飞区, 8个多边形禁飞区.通过仿真实验, 模拟了4条路径, 如图4所示, 每条路线的途径点信息如表1所示. 可以清楚的看到我们设计的最优路线允许贴着禁飞区的边飞行, 我们的算法也能解决多种形状并存的壁障问题.200400600800T 4S 2S 4S 1S 3T 3T 2P 14P 15P 11P 12P 10P 18P 19P 22P 23P 24P 21P 29P 31P30P 6P 5P 26P 27P 25P 28P 32P 20P 17T 1P 13P 16P 2P 7P 8P 9P 4P 34P 33P 36P37P 38P 1P 3P 35水平距离 (km)图4 路径规划图表1 最优路径信息路径序号途经点信息代价大小(km)S1(850,220)→T1(200,715)(719.715 8,232.602 7)→(430,565)→(261.063 9,619.518 3)862.844 6S2(70,120)→T2(650,685)(217.648 2,350.453 1)→(430,445)→(640,630)842.695 0S3(770,650)→T2(315,68)(705.941 2, 635.586 8)→(554.636 6,518.215 3)→(349.650 8,172.930 1)769.203 9S4(470,65)→T4(37,736)(452.076 7,172.029 8)→(335.938 0,343.773 0)→(185,550)→(50,640)830.533 74 结束语本文改进了A*算法, 解决了圆形、多边形禁飞区共存情况下的避障路径规划问题, 对比只有单一类型禁飞区的问题有一定的实用性, 得到的路线更接近最优. 但也有一些不足之处, 比如没有应对突发威胁时的实时航迹规划手段. 本文仅讨论无人机避障路径规划的问题, 后续会对综合的多仓库、多约束条件下的物流无人机路径规划问题进行研究, 在算法自主实时性方面寻求突破, 完善无人机航迹规划策略.参考文献Goodchild A, Toy J. Delivery by drone: An evaluation of1计算机系统应用2021 年 第 30 卷 第 2 期unmanned aerial vehicle technology in reducing CO 2emissions in the delivery service industry. Transportation Research Part D: Transport and Environment, 2018, 61:58–67. [doi: 10.1016/j.trd.2017.02.017]许卫卫, 张启钱, 邹依原, 等. 改进A*算法的物流无人机运输路径规划. 华东交通大学学报, 2019, 36(6): 39–46.2刘霞. 车辆路径问题的研究[博士学位论文]. 武汉: 华中科技大学, 2007.3Dimitrijević V, Šarić Z. An efficient transformation of thegeneralized traveling salesman problem into the traveling salesman problem on digraphs. Information Sciences: An International Journal, 1997, 102(1–4): 105–110. [doi: 10.1016/S0020-0255(96)00084-9]4Zhang Z, Li JX, Wang J. Sequential convex programming fornonlinear optimal control problems in UAV path planning.5Aerospace Science and Technology, 2018, 76: 280–290.[doi: 10.1016/j.ast.2018.01.040]杨玉, 金敏, 鲁华祥. 融合简化稀疏A*算法与模拟退火算法的无人机航迹规划. 计算机系统应用, 2019, 28(4): 25–31. 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无人机的航迹规划与避障方法
无人机的航迹规划与避障方法随着无人机技术的不断发展，无人机在各个领域得到了广泛的应用。
无人机的航迹规划和避障方法是保证无人机飞行安全和有效完成任务的重要环节。
本文将介绍无人机航迹规划和避障方法的基本概念和常用算法。
航迹规划是指根据任务需求和飞行环境，通过算法确定无人机的合理航迹以实现任务目标。
航迹规划需要考虑任务的目标点、航迹路径、航线长度和时间、环境障碍物等因素。
在航迹规划中，无人机需要综合考虑避障、能量消耗、时间效率等多个因素进行决策。
传统的航迹规划方法包括：最短路径算法、最小消耗算法和最短时间算法。
最短路径算法通常使用迪杰斯特拉算法或A*算法来寻找从起点到终点的最短路径。
最小消耗算法考虑无人机在飞行过程中的消耗，如燃料、能源等，以最小化总体消耗来规划航迹。
最短时间算法是在考虑无人机速度的前提下，寻找从起点到终点行程时间最短的航迹。
然而，传统的航迹规划方法对于无人机的避障能力和动态环境的适应性有限。
为了更好地规划无人机的航迹并避开障碍物，研究人员提出了许多新颖的航迹规划算法。
其中，一种常见的方法是基于地图的航迹规划方法。
基于地图的航迹规划方法首先需要建立环境地图，包括地形、障碍物、道路等信息。
然后，基于这些地图信息，无人机可以使用路径搜索算法，如A*算法，来规划可行的航迹。
在航迹规划的过程中，无人机会考虑地图上的障碍物，以便避免与它们碰撞。
除了基于地图的航迹规划方法，还有一些其他的航迹规划方法被广泛使用。
例如，虚拟力场方法使用虚拟力场来模拟障碍物对无人机的斥力和目标点对无人机的吸引力，从而规划出无碰撞的航迹。
遗传算法方法使用遗传算法来优化航迹规划，通过适应度函数评估航迹的优劣，并不断进化出更好的航迹。
除了航迹规划，无人机的避障方法也起着至关重要的作用。
避障方法是指在飞行过程中如何避免与障碍物碰撞，保证无人机的飞行安全。
目前，避障方法可以分为传感器避障和控制器避障两种类型。
传感器避障方法通过使用各种传感器，如激光雷达、超声波传感器、摄像头等，实时感知周围环境并检测障碍物。
基于遗传算法的无人机路径规划与优化研究
基于遗传算法的无人机路径规划与优化研究一、前言随着科技的发展，无人机的应用范围越来越广泛，无人机路径规划成为无人机应用技术的重要组成部分。
本文旨在探讨基于遗传算法的无人机路径规划与优化研究。
二、无人机路径规划1.无人机路径规划的定义无人机路径规划是指在空域中确定无人机从起飞点到终点的飞行路线，以及根据飞行任务需求制定执行任务的具体航线。
2.无人机路径规划的意义合理的无人机路径规划可以保证无人机在飞行过程中可靠、高效地执行任务，同时还可以提高任务完成效率和任务完成质量，减少无人机巡航时间和飞机制造成本等多方面的好处。
3.无人机路径规划的瓶颈无人机路径规划的复杂度很高，难以使用简单的规则来解决。
现有的最优化方法无法完全解决复杂的无人机路径规划问题。
因此，需要使用复杂的计算方法和算法来实现。
三、遗传算法1.遗传算法的定义遗传算法是一种模拟自然进化过程的优化算法，通过不断的评估和选择，模拟个体的遗传、变异和适应度，实现优化。
2.遗传算法的核心思想遗传算法的核心思想是基于群体智能的思想，通过不断进化，保留有效信息并消除不良个体，从而得到最优的解。
3.遗传算法的应用场景遗传算法可以应用于各种复杂问题的解决，包括机器学习、数值优化、智能优化等领域。
在无人机路径规划方面，也可以应用遗传算法进行优化。
四、基于遗传算法的无人机路径规划与优化研究1.基本思路基于遗传算法的无人机路径规划与优化研究的基本思路是，将无人机运动轨迹细化为一系列路径点，在路径点的选择、插值和优化上应用遗传算法，从而获得最优的飞行路径。
2.具体实现具体实现的步骤如下：首先，确定无人机的起点和终点，并对飞行区域进行精确的地图划分。
然后，将起点和终点之间的路径点作为基础点，进行路径插值，形成一系列路径节点。
接下来，将路径节点和最优化目标转化为适应度函数，经过选择、交叉和变异等遗传算子的作用，逐步优化目标，获得最优解。
3.优化效果与传统的优化方法相比，基于遗传算法的无人机路径规划与优化方法可以在充分考虑各种飞行条件、环境和系统性能的同时，优化无人机的飞行路径和飞行效率，提高空中巡航和地面监控任务执行的效率和成果，同时还能保证无人机的飞行安全性和运动稳定性。
无人驾驶汽车中的避障与路径规划方法分析
无人驾驶汽车中的避障与路径规划方法分析无人驾驶汽车作为近年来研究的热点领域之一，受到了广泛的关注。
在实现无人驾驶汽车的安全与智能性方面，避障与路径规划是两个核心问题。
本文将重点分析无人驾驶汽车中的避障与路径规划方法，并探讨它们的原理与应用。
避障是指无人驾驶汽车在行驶过程中，能够主动识别和规避障碍物的能力。
这一问题的解决对于确保车辆行驶的安全至关重要。
现如今，避障方法主要分为传感器融合和深度学习两种。
传感器融合是通过利用多种传感器获取环境信息，从而实现对障碍物的感知和探测。
其中常用的传感器包括激光雷达、摄像头、超声波传感器等。
激光雷达可以提供准确的障碍物位置和距离信息，摄像头则能够获取物体的外观特征，超声波传感器可检测障碍物距离。
通过对多个传感器数据进行融合处理，可以提高对障碍物的识别和定位准确性。
而传感器融合方法的主要优点是在不同环境下鲁棒性强，适应性好。
然而，传感器融合方法在特定环境下面临数据匹配和传感器误差校准等问题，而且对于遮挡物的处理存在一定困难。
深度学习方法则是近年来兴起的一种避障技术。
它通过深度神经网络学习大量的图像数据，并能够从中提取出图像的特征信息。
深度学习方法可以利用摄像头获取的图像数据进行实时判断，从而实现对障碍物的检测和识别。
其优势在于能够适应复杂环境的变化和障碍物的多样性，而且能够自动学习和优化算法。
但是，深度学习方法需要大量的训练数据和计算资源，同时对算法的解释性较差。
路径规划是指无人驾驶汽车通过分析地图和环境信息，确定一条安全且高效的行驶路径。
路径规划方法一般可分为离线规划和在线规划两种。
离线规划是指预先生成一条路径并存储在车辆的控制系统中。
离线规划可以通过搜索算法（如A*算法、Dijkstra 算法等）在已知的地图中计算出一条最优路径。
灵活性较低是离线规划的主要限制，这意味着车辆只能按照预设路径行驶，无法灵活应对实时变化的交通情况。
在线规划是指无人驾驶汽车在行驶过程中实时生成路径。
基于遗传算法的路径规划与优化研究
基于遗传算法的路径规划与优化研究路径规划和优化是一种常见的问题，涉及到在给定的网络或图中找到最佳路径或解决方案。
遗传算法是一种启发式优化算法，模拟了自然界中的遗传进化过程，被广泛应用于路径规划和优化问题的解决。
在本文中，将讨论基于遗传算法的路径规划与优化的研究。
首先，需要明确路径规划和优化的定义。
路径规划是指在一个拓扑网络中找到从起始点到目标点的最佳路径。
而优化是指通过调整路径的各种因素，如路线长度、时间、成本等，以获得更好的路径解决方案。
基于遗传算法的路径规划与优化研究的目标是设计一种算法，能够在复杂的网络结构中找到最佳路径。
具体步骤包括：初始化种群、评估适应度、选择操作、交叉操作、变异操作等。
通过迭代不断更新种群，直到达到停止条件，找到符合要求的最佳路径。
在路径规划的研究中，常常需要考虑到网络的复杂性，如网络的拓扑结构、节点之间的连接关系等。
这些复杂性使问题更加困难，且无法通过传统的方法解决。
遗传算法凭借其并行搜索和全局优化的特性，能够有效地解决这类问题。
通过遗传算法，可以针对不同的目标函数设计适应度函数，从而优化路径方案。
在路径优化的研究中，主要考虑各种因素对路径的影响，如路线长度、时间、成本等。
通过设置相应的约束条件，可以确保路径满足特定的需求。
遗传算法的优势在于能够同时考虑多个目标函数，并通过选择、交叉和变异操作来优化路径，以最大程度地满足多个目标。
在实际应用中，基于遗传算法的路径规划与优化研究已被广泛应用于各个领域。
例如，交通领域中的车辆路径规划，通过遗传算法可以找到最佳路径以减少交通拥堵和时间浪费。
另外，无人机的路径规划和优化也是一个重要的研究方向，通过遗传算法可以找到无人机的最佳飞行路径，减少能量消耗和飞行时间，提高任务效率。
然而，基于遗传算法的路径规划与优化研究仍面临一些挑战。
首先是算法的时间复杂度和计算效率。
由于网络的复杂性和规模的增加，遗传算法需要更多的计算资源和时间来找到最佳路径，这对于实时应用来说是不可行的。
无人机飞行路径规划算法研究
无人机飞行路径规划算法研究一、引言近年来，无人机技术逐渐成为各行业的热点，其应用广泛，其中飞行路径规划算法是无人机技术的关键。
本文旨在探讨当前无人机飞行路径规划算法的研究状况及其应用领域，并提出改进的方向。
二、无人机飞行路径规划算法概述无人机飞行路径规划算法是指为无人机寻找航迹的一种方法。
根据任务需求，路径规划算法能够实现不同的目标，如最小化路径长度、最小化能量消耗、避免障碍物等。
目前，无人机飞行路径规划算法主要包括基于遗传算法、基于粒子群优化算法、基于蚁群算法、基于混合算法等多种方法。
这些算法通过将问题转化为优化问题，并将目标函数和约束条件转化为适应度函数，根据适应度函数进行迭代优化，从而达到寻找无人机最优路径的效果。
三、无人机飞行路径规划算法研究进展无人机飞行路径规划算法的研究已经取得了一定的进展。
以基于遗传算法为例，研究者通过对遗传算法的改进，如引入多目标遗传算法、改进的遗传算法等，提高了算法的求解效率和准确性。
而基于粒子群优化算法则在搜索空间的选取和参数的优化方面进行了改进，提高了算法的收敛性和搜索能力。
另外，近年来，研究者还将无人机飞行路径规划算法与其他算法结合，形成了混合算法。
例如，将遗传算法与贪婪算法相结合，将蚁群算法与模拟退火算法相结合等。
这些混合算法能够充分利用各自算法的优点，提高路径规划的效果。
四、无人机飞行路径规划算法的应用领域无人机飞行路径规划算法在许多领域都有广泛的应用。
其中，农业领域是应用无人机的主要领域之一。
无人机可以通过规划的飞行路径，对农田进行巡查、测绘、施肥等操作，提高农作物的生长质量和农业生产效益。
此外，无人机飞行路径规划算法还被应用于公共安全领域。
在灾害救援过程中，无人机可以通过规划的飞行路径，进行灾区勘察、救援物资投放等操作，提高救援的效率和安全性。
另外，无人机飞行路径规划算法还可以应用于城市交通管理、环境监测、航空航天等领域。
这些应用领域都需要无人机能够按照合理的路径进行飞行，完成相应的任务。
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基于遗传算法的无人机避障路径规划1基于遗传算法无人机避障模型设计随着无人机在诸多领域的广泛应用，与之配套的具有避障功能的路径规划算法成为了需要重点讨论的关键问题。
伴随着计算机技术的发展，基于智能算法的无人机避障路径规划研究也取得了长足的进展。
其中，遗传算法以其优越的计算性能与极强的问题普适性受到了最为广泛的关注。
在无人机避障路径规划问题上，遗传算法相较于其他类型算法有较为突出的优势。
首先，不同于各个类型的神经网络算法，遗传算法不要求适应度函数具有可导或连续的属性，仅要求适应度函数值为正即可。
另外，大多数其他类型的优化算法的本质为单点搜索算法，面对较大规模的搜索区域时极易陷入局部最优解，全局搜索性能较差，而遗传算法作为一种多点搜索算法在面对大规模复杂区域时可以表现出极强的搜索性能，更易于获得全局最优解。
基于这些优点，遗传算法近年来被大量的应用于路径规划问题的解决。
但针对于无人机避障问题而言，相关的研究仍然较为缺乏，为了确保无人机稳定运行以及工作任务的实现，本文提出了基于遗传算法的无人机避障路径规划模型来实现复杂环境下无人机避障问题的解决。
为了能够有效描述待规划区域地图，本文采用栅格法对路径规划场地进行划分。
假设路径规划场地为矩形，根据场地具体尺寸可以确定栅格边长，由此即可以将场地划分为多个小正方形栅格，得到一个m ×n 的栅格状地图。
为了便于对模型进行描述以及与实际场地结合，同时采用坐标法与序号法对栅格地图中的栅格进行编号，两种方法可以依据实际比例相互换算得到。
如图4.15所示为10×10规模的区域栅格模型，栅格旁的行列标号为栅格横纵坐标，栅格坐标可用于快速获得该栅格在地图中的位置。
栅格中间标号为栅格序号，栅格序号适用于栅格的访问和路径的记录。
本文中所说栅格N 即指栅格序号为N 的栅格，这个序号可以由栅格中心点对应的坐标值(x, y)计算得到，计算公式为：N =x -10y +99(4.34)同样的，当由遗传算法优化路径完成后，需要对路径进行解码方能画出最优路径，这一过程的变换公式为：()101010x N%y int N /=⎧⎨=-+⎩（4.35）y图4.15 避障区域10×10栅格模型关于遗传算法的基本理论已经在本文的4.2.2.1部分进行了介绍。
利用遗传具体的算法内容如下：（1）初始化种群。
无人机的运动路径表现为一系列的连续栅格序号，利用遗传算法进行最优路径搜索时，首先将种群S 初始化为包含有P 个染色体个体。
定义无人机运动起点为0号栅格，则这些个体当中必然会包含有栅格序号0，其余序号则随机生成。
（2）适应度函数。
个体适应度函数需要能够反应每个个体对问题给出解答的性能情况，针对无人机的避障问题，本文将规划后的路径长度作为种群中的路径优化标准。
针对某一路径能否有效避开障碍物这一问题，模型引入惩罚因子进行评估，当路径经过障碍物区域时，该个体将受到“严厉”的适应度惩罚，因此不再参与到下一代计算。
（3）遗传算法的计算算子。
遗传算法的算子包括选择、取代、交叉和变异等操作。
选择算子采用轮盘赌选择法，即依据个体适应度值的高低来决定其被遗传到子代种群中的概率。
取代算子采用进化策略和最优保存策略实现，即用新一代种群中适应度值优秀的个体替换掉当前代种群中适应度值最小的个体。
交叉算子是指交换两个父代个体间的位值，本文采用单点交叉且交叉位置可变。
变异算子则采用遗传算法中常规变异方法进行操作。
需要说明，每一代个体中适应度函数值最优的个体将不再参与交叉、变异等操作而直接进入下一代个体种群中，以保留当前代的最优解，增强算法的收敛性。
在利用遗传算法进行无人机避障路径规划时，遗传代数将成为模型中重要的参数。
其原因在于当遗传代数较低时，目标函数尚未达到最优，模型对应的全局最优解存在偏离，使得模型性能降低，进而导致无人机路径规划不佳。
当遗传代数过高时，模型计算过程过度冗余，浪费计算资源，同时使得规划过程耗时过长。
因此需要对遗传代数参数的选择问题进行研究。
以图为例，无人机以0号栅格为起点开始运动，目标位置为99号栅格。
显然在全局无障碍的情况下，路径一为最佳路径规划。
但当遗传代数不足时，模型会给出路径二、路径三作为最优解，这显然不能满足实际需要。
y在路径规划问题中通常将遗传代数G选择在200~1000的范围内。
以上述问题为例，在这一范围内对基于遗传算法的无人机避障模型性能进行研究与评估。
图4.18为模型的适应度函数值与进化代数的关系图像，可以看出，当进化代数达到500代之后模型达到稳定。
图4.18避障路径规划模型中世代数与适应度函数相关关系图4.19为在MATLAB环境下利用Tik-Tok计时器获取的不同代数对应的程序运行时间情况。
可以看出模型的计算时间随着遗传代数的增加而增加。
在200-700代范围内，计算时间与代数基本呈线性关系，当算法达到700代以上时，计算时间将显著增大。
综合考虑模型稳定性与时间性能两个方面的因素，模型选择遗传代数为600。
图4.19 避障路径规划模型中世代数与计算时间相关关系在传统的遗传算法中，交叉概率p c 与变异概率p m 均为常数，在模型计算时不会发生变化。
然而在解决路径规划问题时，固定不变的参数值往往会导致模型性能的降低。
当选择较大的交叉概率p c 时，在模型初始阶段可以较大程度的丰富个体类型，增加全局最优解的可靠性，但在模型运行的中后段，较大的交叉概率p c 则会增加优秀个体被破坏的概率，导致模型收敛性降低。
反之，如果选择较小的交叉概率p c 值，具有优秀性能的潜在个体将很难被开发出了，影响模型中种群的多样性，降低全局最优解寻找的可能性。
同样的，对于变异操作，当选择较大的变异概率时，每代种群中的优秀个体将难以保留，导致收敛性下降。
当变异参数较小时，则会拖延最优解的开发过程，影响模型效率。
针对这一问题，本文提出了改进的遗传算法避障路径规划模型。
改进后的模型中交叉概率p c 与变异概率p m 将随着模型中种群世代数与收敛情况作出自适应调整。
改进后的交叉概率p c 与变异概率p m 表达式为：()12max avg max avgc avg k f f f f f f p k f f '-⎧'>⎪-=⎨⎪'≤⎩(4.36)()34max avg max avgm avg k f f f f f f p k f f -⎧>⎪-=⎨⎪≤⎩(4.37)式中：f max 是种群中最优性能个体对应的适应度函数值；f avg 是某代种群中所有个体的适应度平均值；f’是进行交叉操作的两个个体中适应度较高的个体；f 是进行变异操作的个体适应度值。
且有0<k 1, k 2, k 3, k 4<1。
进一步考虑到模型计算过程中，不同世代数下的具体要求有所区别。
在模型计算初期，某代种群中的最优个体未必是全局最优解，而依据上式，模型未考虑算法初期对种群丰富度的要求，导致较优个体基本不发生变化，因而导致了模型收敛于局部最优解的可能。
针对这一缺陷，根据代数增加过程中个体适应度值的具体情况，对自适应算子计算公式进一步改进如下：102109avg max f avg avgf f f c avg k .f f p e .f f -'-⎧'-≥⎪⎪=⎨+⎪'<⎪⎩(4.38)25101avg max f avg avgf f f m avgk f f e p .f f --⎧≥⎪⎛⎫⎪ ⎪+=⎨ ⎪⎪⎝⎭⎪<⎩(4.39)依据上式计算得到的交叉概率p c 与变异概率p m 可以满足模型在不同阶段对于算子的区别要求，符合遗传算法中的计算规律。
当种群中的某一个体的适应度高于种群平均适应度之值时，取较低的交叉概率p c 与变异概率p m ，这时该优解将以较大概率直接进入下一代种群当中而避免遭到破坏。
改进后的遗传算法避障路径规划模型中的算子不仅可以随适应度变化而自主变化，而且可以避免模型“沉溺”与当前的优解中产生停滞，帮助算法能够跳出局部最优解，并能够以更高效率给出全局最优解。
2 无人机避障模型效果对比分析为了能够实现无人机避障线路规划的有效性，模型需要从两个方面保证所给出路径的性能：（1）路径不经过障碍区域；（2）所给出路径长度为最短。
按照本文4.3.1给出的基于遗传算法的避障路径规划模型，在MATLAB 环境下展开仿真试验。
如图所示，在待规划区域内布置20个障碍栅格。
无人机目标是由0号栅格移动到99号栅格。
为了验证基于改进后的自适应遗传算法的无人机避障路径规划模型的性能，利用基于传统遗传算法模型实现的避障模型作为对比。
为了增加对比性，对模型参数进行统一设置如表 4.3所示，其中自适应遗传算法中参数k 1=2，k 2=0.5。
表4.3 遗传算法模型中的参数设置参数名称 参数值 种群规模（G ） 30 最大进化次数（MAXGEN ）600 个体长度（L ）18选择概率（p r）0.95交叉概率（p c）0.7变异概率（p m）0.01图4.20为布置20个障碍区域时仿真得到的路径规划结果。
路径一是基于传统遗传算法计算得到的路线规划方案，对应适应度函数值为15。
路径二是基于改进后的自适应遗传算法模型获得的避障线路规划方案，对应适应度函数为14。
路径一对应的计算时间为2.7760s，而路径二的计算时间仅为0.9841s。
y图4.20改进前后的遗传算法路径规划比较事实上，两种避障路径规划算法模型均存在一定的随机性，每次规划得到的路线也会有所区别。
导致这一现象发生的原因有两个，一是算法自身限于局部最优解而无法求得全局最优解，其二在于问题本身具有多个相同适应度函数值相同的最优解。
为了能够更加全面的分析与评估改进前后的遗传算法避障路径规划模型的性能，本文通过在相同的障碍条件下，分别利用两个避障模型模型进行路径规划计算，以此来比较两个模型的具体效果。
具体操作在10×10规模的区域内分别设置了5组障碍物个数Obs为10~30的测试区域，利用两个模型在每组区域内分别计算30次。
图4.21为不同障碍布置下，两种模型在某次计算后给出不同路径规划结果的图像。
(a) Obs=10 y(b) Obs=15y(e) Obs=30图4.21改进前后的遗传算法在不同障碍物数量下的路径规划结果比较统计每组适应度函数与计算时间的平均值可以得到图4.22。
图中Model 1为基于传统遗传算法避障路径规划模型，Model 2为改进后自适应遗传算法避障路径规划模型。
可以看出随着障碍区域数量的增加，两个模型给出的最优避障路径的长度与计算时间均逐渐增加。
总体而言，改进后的自适应遗传算法模型的优化路径与计算时间均显著优于改进前的传统模型。