库仑定律知识点

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库仑定律知识点总结及练习题

库仑定律知识点总结及练习题库仑定律是电磁学中的基本理论之一，描述了两个电荷之间相互作用的力的大小。

该定律由英国物理学家查尔斯·奥古斯特·库仑在18世纪末发现并提出，并被广泛应用于电磁学、静电学以及电路分析等领域。

本文将对库仑定律的相关知识点进行总结，并提供一些练习题供读者巩固学习。

一、库仑定律的表述库仑定律描述了两个电荷之间的力的大小与它们之间的距离的关系。

该定律的数学表达式为：F = k * |Q1 * Q2| / r^2其中，F代表两个电荷之间的力的大小，k为一个常量（库仑常数），Q1、Q2分别代表两个电荷的大小，r为两个电荷之间的距离。

根据该定律，当两个电荷的大小增大时，它们之间的力也随之增大；当两个电荷之间的距离增大时，它们之间的力则减小。

二、电荷的性质根据库仑定律，电荷分为正电荷和负电荷。

同种电荷之间的相互作用力是排斥力，异种电荷之间的相互作用力是吸引力。

正电荷与负电荷之间存在吸引力，正电荷与正电荷之间存在排斥力，负电荷与负电荷之间存在排斥力。

三、电场和库仑定律电场是描述电荷周围空间状态的物理量。

根据库仑定律，任何一个电荷在周围的空间都会产生一个电场。

电场的大小与电荷的大小成正比，与距离的平方成反比。

电场的方向与电荷的性质有关：正电荷的电场指向电荷，负电荷的电场指向外部。

四、电势和库仑定律电场在空间中存在势能，称为电势。

电势的大小与电荷的性质和电荷之间的距离有关。

根据库仑定律，两个点之间的电势差与电场强度成正比。

电势差可以通过测量两个点之间的电场力来计算，并用单位电荷在单位距离内所具有的势能差来表示。

五、练习题1. 两个点电荷A和B之间的距离为r，电荷A的大小为Q1，电荷B的大小为Q2。

如果电荷A的大小加倍，电荷B的大小减半，两者之间的力会如何变化？2. 两个点电荷A和B之间的距离为r，电荷A的大小为Q1，电荷B的大小为Q2。

如果将两个电荷之间的距离减少到原来的1/3，两者之间的力会如何变化？3. 电荷A和电荷B之间的力为F1，电荷A和电荷C之间的力为F2，电荷A和电荷D之间的力为F3。

库仑定律知识点

库仑定律知识点：1、k = 9.0×10^9 Nm²/ C²2、库仑扭称实验用到的实验方法：微量放大、控制变量3、库仑定律计算时：力的大小与电性无关，所以把电荷的绝对值带入公式计算，电性只决定库仑力的方向。

4、球体带电体计算时，距离应该远大于球体半径。

5、多个库仑力同时存在时，要使用平行四边形定则。

典型例题：（1）多个电荷共存时库仑力的计算如图甲所示，在A、B两点分别放置点电荷Q1=+2×10-14C和Q2=-2×10-14C，在AB的垂直平分线上有一点C，且AB=AC=BC=6×10-2m．如果有一个电子静止在C点，它所受的库仑力的大小和方向如何？（2）割补法求非点电荷间的库仑力一个半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电量为+Q的电荷,另一电量为+q的点电荷放在球心O上,由于对称性,点电荷受力为零,现在球壳上挖去半径为r(r<<R)的一个小圆孔,则此时置于球心的点电荷所受力的大小为_____________(已知静电力恒量k),方向______________.（3）库仑定律与电荷守恒定律的结合题（4）带电体在库仑力作用下的平衡问题真空中，在光滑的水平面上，有两个点电荷A和B,电荷量分别为+Q和+4Q，他们之间距离为L。

在何处放一个什么样的点电荷C可使c保持静止？A,B两个点电荷,相距40cm,电荷量分别为Q1和Q2,且Q1=9Q2,都是正电荷,若在AB连线上引入点电荷C,使A,B,C三个电荷都恰好处于平衡状态.试问：点电荷C是什么电荷应放在放在什么地方?（列方程组）（5）库仑定律与力学的结合问题此类型题偏难，暂时不讲。

练习题：1、两个半径为R的带电球所带电荷量分别为q1和q2，当两球心相距3R时，相互作用的静电力大小为A．B．C． D．无法确定如图，光滑平面上固定金属小球A，用长L0的绝缘弹簧将A与另一个金属小球B连接，让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为x1，若两球电量各漏掉一半，弹簧伸长量变为x2，则有（）Q1e（2）因为电荷均匀分布，所以可知小圆孔带电量为，假设不挖去小孔，则电荷受力平衡，合外力为零，现在挖去小孔，则点电荷受力大小，根据库仑定律可得，，方向由球心指向小孔中心故答案为：,由球心指向小孔中心（3）A/C练习题：1，当没有远大于半径时，不能看成点电荷，如果同种电荷距离大于3R，异种电荷距离小于3R电场强度1、静止电荷产生的电场叫静电场。

库伦电压定律

库伦电压定律一、库仑定律1. 内容- 真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

- 表达式为F = k(q_1q_2)/(r^2)，其中k = 9.0×10^9N· m^2/C^2，q_1、q_2为两个点电荷的电荷量，r为两点电荷间的距离，F为库仑力。

2. 适用条件- 真空中（空气中近似适用）。

- 点电荷（带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计的带电体）。

3. 库仑力的性质- 矢量性：库仑力是矢量，其方向遵循同种电荷相斥、异种电荷相吸的原则。

在计算多个电荷间的库仑力时，要根据平行四边形定则或矢量三角形法则进行矢量合成。

- 相互性：两个点电荷之间的库仑力是一对相互作用力，大小相等、方向相反，分别作用在两个点电荷上。

二、电压（电势差）相关概念1. 电压的定义- 电压U=(W)/(q)，即电场力把单位正电荷从电场中的一点移动到另一点所做的功。

单位是伏特（V），1V = 1J/C。

2. 电压与电场的关系- 在匀强电场中U = Ed，其中E为电场强度，d为沿电场方向的距离。

三、库仑定律与电压定律的联系（假设这里是要探究库仑定律与电路中电压相关规律的联系这种拓展情况）1. 在静电场中，由库仑定律可以推导出点电荷周围的电场强度表达式E =k(Q)/(r^2)（Q为场源电荷电荷量）。

- 根据U = Ed，可以进一步分析点电荷周围不同位置间的电势差（电压）情况。

例如，对于一个点电荷Q产生的电场，在距离Q为r_1和r_2的两点间的电势差U=∫_{r_1}^r_2E· dr=∫_{r_1}^r_2k(Q)/(r^2)dr = kQ((1)/(r_1)-(1)/(r_2))。

2. 在电路中，电荷的定向移动是由于电场力的作用，而电场力的根源可以追溯到电荷间的库仑力（从微观角度理解）。

例如，在电池内部，通过化学反应使正负电荷分离，从而在两极间产生电势差（电压），这个过程与电荷间的相互作用（库仑力相关）有一定的联系。

高中物理选修3-1-库仑定律

库仑定律知识集结知识元库仑定律知识讲解一、内容：在真空中两个静止的点电荷间的作用力跟它们的电量的乘积成正比，跟它们之间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上．二、表达式：F=k，式中k表示静电力常量，k=9.0×109N∙m2/C2．三、库仑定律适用条件1．库仑定律只适用于真空中的静止点电荷，但在要求不很精确的情况下，空气中的点电荷的相互作用也可以应用库仑定律．2．当带电体间的距离远大于它们本身的尺寸时，可把带电体看做点电荷．但不能根据公式错误地推论：当r→0时，F→∞．其实在这样的条件下，两个带电体已经不能再看做点电荷了．3．对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集中于球心的点电荷，r为两球心之间的距离．4．对两个带电金属球，要考虑金属球表面电荷的重新分布．四、应用库仑定律需要注意的几个问题1．库仑定律的适用条件是真空中的静止点电荷．点电荷是一种理想化模型，当带电体间的距离远远大于带电体的自身大小时，可以视其为点电荷而适用库仑定律，否则不能适用．2．库仑定律的应用方法：库仑定律严格地说只适用于真空中，在要求不很精确的情况下，空气可近似当作真空来处理．注意库仑力是矢量，计算库仑力可以直接运用公式，将电荷量的绝对值代入公式，根据同种电荷相斥，异种电荷相吸来判断作用力F是引力还是斥力；也可将电荷量带正、负号一起运算，根据结果的正负，来判断作用力是引力还是斥力．3．三个点电荷的平衡问题：要使三个自由电荷组成的系统处于平衡状态，每个电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反，也可以说另外两个点电荷在该电荷处的合场强应为零．例题精讲库仑定律例1.'一个挂在绝缘丝线下端的带正电的小球B，由于受到固定的带电小球A的作用，静止在如图所示的位置，丝线与竖直方向夹角为θ，A、B两球之间的距离为r且处在同一水平线上。

已知B 球的质量为m，带电荷量为q，静电力常量为k，A、B两球均可视为点电荷，整个装置处于真空中。

库仑定律公式及内容

库仑定律公式及内容库仑定律（Coulomb's Law）是电磁学中最基本的定律，由法国物理学家克劳德·库仑在1785年发表。

该定律描述了电荷之间万有引力的大小及方向，即电荷间相互作用的实际情况。

这个定律是电磁学的基础，也是其余电磁学理论的基础之一。

库仑定律的公式和内容如下：1. 库仑定律的公式：F=k \frac{Q_1Q_2}{r^2}其中，F为两个电荷之间的作用力，Q1、Q2分别为两个电荷的数量，r为两个电荷之间的距离，k为一个常数，值为9×109N・m2/C2 。

2. 库仑定律的内容：（1）电荷之间的作用力是相互的，即两个电荷之间的作用力是对称的，两个电荷的作用力相等而方向相反。

（2）电荷之间的作用力是成正比的，即两个电荷的电荷数量越多，作用力越大；反之，如果电荷数量越少，作用力越小。

（3）电荷之间的作用力是成反比的，即两个电荷之间的距离越远，作用力越小；反之，如果两个电荷之间的距离越近，作用力越大。

库仑定律是电磁学中最基本的定律，它描述了电荷之间作用力的大小和方向，即两个电荷之间作用力的大小及方向是互相影响的。

库仑定律表明，两个电荷之间的作用力是成正比、成反比的，即两个电荷的电荷数量越多，作用力越大；反之，如果两个电荷之间的距离越远，作用力越小。

此外，库仑定律也表明，两个电荷之间的作用力是相互的，即两个电荷之间的作用力是对称的，两个电荷的作用力相等而方向相反。

库仑定律的发现和发展是人类对电磁学研究的重要贡献，它不仅为电磁学奠定了基础，也成为后来其他电磁学理论的基础之一。

库仑定律是电动势和电场的基本定律，在电工、无线电、光学、声学等科学领域都有着广泛的应用。

库仑定律有助于我们理解和控制电场，是研究电力学的基础定律，也是电子技术的基础。

库仑定律_精品文档

第2节库仑定律一、库仑定律1. 库仑力电荷间的相互作用力，也叫做静电力。

2. 点电荷带电体间的距离比自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可忽略时，可将带电体看做带电的点。

它是一种理想化的物理模型。

（1）. 点电荷是理想模型只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在，是一种科学的抽象，其建立过程反映了一种分析处理问题的思维方式。

（2）. 带电体看成点电荷的条件实际的带电体在满足一定条件时可近似看做点电荷。

一个带电体能否看成点电荷，不能单凭其大小和形状确定，也不能完全由带电体的大小和带电体间的关系确定，关键是看带电体的形状和大小对所研究的问题有无影响，若没有影响，或影响可以忽略不计，则带电体就可以看做点电荷。

3. 库仑定律(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

(2)表达式：F ＝k q 1q 2r2，k 叫做静电力常量，k ＝9.0×109 N·m 2/C 2。

(3)适用条件：真空中的点电荷。

(4)库仑力①库仑力也称为静电力，它具有力的共性。

②两点电荷之间的作用力是相互的，其大小相等，方向相反。

③方向判断：利用同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断。

4. 库仑定律的两个应用(1)应用库仑定律计算两个可视为点电荷的带电体间的库仑力。

(2)应用库仑定律分析两个带电球体间的库仑力。

①两个规则的均匀带电球体，相距比较远时，可以看成点电荷，库仑定律也适用，二者间的距离就是球心间的距离。

②两个规则的带电金属球体相距比较近时，不能被看成点电荷，此时两带电球体之间的作用距离会随电荷的分布发生改变。

如图甲，若带同种电荷时，由于排斥而作用距离变大，此时F ＜k Q 1Q 2r2；如图乙，若带异种电荷时，由于吸引而作用距离变小，此时F ＞k Q 1Q 2r2。

库仑定律知识点及经典例题

库仑定律知识点及经典例题1．电荷、电荷守恒⑴自然界中只存在两种电荷：正电荷、负电荷．使物体带电的方法有摩擦起电、接触起电、感应起电．⑵静电感应：当一个带电体靠近导体时，由于电荷间的相互吸引或排斥，使导体靠近带电体的一端带异号电荷，远离带电体的一端带同号电荷．⑶电荷守恒：电荷即不会创生，也不会消失，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷总量保持不变．（一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变）⑷元电荷：指一个电子或质子所带的电荷量，用ｅ表示．ｅ＝1.6×10-19C2．库仑定律⑴真空中两个点电荷之间相互作用的电场力，跟它们电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．即：221rq kq F =其中k 为静电力常量， k =9.0×10 9N m 2/c 2⑵成立条件①真空中（空气中也近似成立），②点电荷，即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计．（对带电均匀的球， r 为球心间的距离）．3．电场强度⑴电场：带电体的周围存在着的一种特殊物质，它的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用，这种力叫电场力．电荷间的相互作用就是通过电场发生作用的．电场还具有能的性质．⑵电场强度E ：反映电场强弱和方向的物理量，是矢量．①定义：放入电场中某点的试探电荷所受的电场力F 跟它的电荷量ｑ的比值，叫该点的电场强度．即：FE q=单位：V/ｍ，Ｎ/Ｃ②场强的方向：规定正电荷在电场中某点的受力方向为该点的场强方向．（说明：电场中某点的场强与放入场中的试探电荷无关，而是由该点的位置和场源电何来决定．）⑶点电荷的电场强度：E ＝2Qkr ，其中Q 为场源电荷，E 为场中距Q 为r 的某点处的场强大小．对于求均匀带电的球体或球壳外某点的场强时，r 为该点到球心的距离．⑷电场强度的叠加：当存在多个场源电荷时，电场中某点的场强为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和．⑸电场线：为形象描述电场而引入的假想曲线．①电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷．②电场线不相交，也不相切，更不能认为电场就是电荷在电场中的运动轨迹． ③同一幅图中，场强大的地方电场线较密，场强小的地方电场线较疏．⑹匀强电场：电场中各点场强大小处处相等，方向相同，匀强电场的电场线是一些平行的等间距的平行线【例题1】半径为r 的两个相同金属球，两球心相距为L (L ＝3r)，它们所带电荷量的绝对值均为q ，则它们之间相互作用的静电力FA ．带同种电荷时,F ＜22L q kB ．带异种电荷时,F ＞22L q kC ．不论带何种电荷,F ＝22Lq k D ．以上各项均不正确【题干】两个相同金属球【答案】AB【解析】应用库仑定律解题时，首先要明确其条件和各物理量之间的关系．当两带电金属球靠得较近时，由于同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引，两球所带电荷的“中心”偏离球心，在计算其静电力F 时，就不能用两球心间的距离L 来计算．若两球带同种电荷，两球带电“中心”之间的距离大于L ，如图1—2—1（a ）所示，图1—2—1则F ＜ 22Lq k ，故A 选项是对的，同理B 选项也是正确的．【例题2】如图1—2—2所示，三个完全相同的金属球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上．a 和c 带正电，b 带负电，a 所带电荷量的大小比b 的小．已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中有向线段中的一条来表示，它应是A ．F 1B ．F 2C ．F 3D ．F 4图1—2—2【题干】三个完全相同的金属球【答案】B【解析】根据“同电相斥、异电相吸”的规律，确定电荷c 受到a 和b 的库仑力方向，考虑a 的带电荷量大于b 的带电荷量，因为F b 大于F a ，F b 与F a 的合力只能是F 2，故选项B 正确．【例题3】两个大小相同的小球带有同种电荷（可看作点电荷），质量分别为m 1和m 2，带电荷量分别是q 1和q 2，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与铅垂线方向成夹角θ1和θ2,且两球同处一水平线上，如图1—2—3所示，若θ1＝θ2,则下述结论正确的是A.q1一定等于q 2B.一定满足q 1/ m 1＝q 2/ m 2C.m 1一定等于m 2D.必须同时满足q 1＝q 2, m 1＝ m 2图1—2—3 【题干】两个大小相同的小球带有同种电荷【答案】C【解析】两小球处于静止状态，故可用平衡条件去分析．小球m 1受到F 1、F 、m 1g 三个力作用，建立水平和竖直方向建立直角坐标系如图1—2—4所示，此时只需分解F 1.由平衡条件得：0sin 11221=-θF rq q k0cos 111=-g m F θ所以 .21211gr m q kq tg =θ 同理，对m 2分析得：.22212grm q kq tg =θ 图1—2—4 因为21θθ=，所以21θθtg tg =，所以21m m =. 可见，只要m 1= m 2，不管q 1、q 2如何，1θ都等于2θ.所以，正确答案是C.【例题4】有三个完全相同的金属球A 、B 、C ，A 带电量7Q ，B 带电量-Q ，C 不带电．将A 、B 固定，且A 、B 间距离远大于其半径．然后让C 反复与A 、B 接触，最后移走C 球．试问A 、B 间的相互作用力变为原来的多少倍？导析本题涉及中和、接触起电等现象及电荷守恒定律、库仑定律等知识，在审题时，能从“C 反复与A 、B 接触”这句话中挖掘出最终三球带电量相同这一隐含条件是至关重要的．解答 C 球反复与A 、B 接触，最后三个球带相同的电量，其电量7()'23+-==Q Q Q Q .设A 、B 球间距离为r ，其原先的相互作用力大小 21222277===q q Q Q Q F k k k r r r ．A 、B 球碰后的相互作用力大小 212222''22'4===q q Q Q Q F k k k r r r， 4'7=F F .故A 、B 间的相互作用力变为原来的47倍． 3、将带电体视作点电荷的条件【例题5】两个半径为r 的金属球如图所示放置。

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1-2库仑定律知识点一、探究影响电荷间相互作用力的因素1电荷间的相互作用力大小与两个因素有关：一是与有关;二是与有关..2电荷间的相互作用力随着电荷量的增大而;随着距离的增大而..二、库仑定律说明：库仑力具有力的一切性质;可以与其他力合成、分解;可以与其他力平衡;可以产生加速度;两点电荷间的库仑力是一对相互作用力;遵从牛顿第三定律．5点电荷：当带电体间的距离比它们自身的大小大得多;以至带电体的、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时;这样的带电体就可以看成带电的点;叫做点电荷．特别提醒点电荷是只有电荷量;没有大小、形状的理想化模型．说明：实际的带电体在满足一定条件时可近似看做点电荷．一个带电体能否看成点电荷;不能单凭其大小和形状确定;也不能完全由带电体的大小和带电体间的关系确定;关键是看带电体的形状和大小对所研究的问题有无影响;若没有影响;或影响可以忽略不计;则带电体就可以看做点电荷．填空：1．库仑定律：真空中两个间相互作用的静电力跟它们的成正比;跟它们的成反比;作用力的方向在上..公式：F=;式中k叫做..如果公式中的各个物理量都采用国际单位;即电量的单位用;力的单位用;距离的单位用;则由实验得出k=9×109..使用上述公式时;电荷量Q1、Q2用绝对值代入计算..2.库仑定律适用适用于中空气中近似成立两个间的相互作用..3．当带电体之间的比它们自身的大小大得多时;带电体的形状和体积对相互作用力的影响可以忽略不计;这时的带电体可以看作..点电荷类似力学中的;是一种理想化模型..4、下列关于点电荷的说法中;正确的是A．只有体积很小的带电体才能看成是点电荷B．体积很大的带电体一定不能看成是点电荷C．当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时;可将这两个带电体看成点电荷D．一切带电体都可以看成是点电荷5、真空中有甲、乙两个点电荷;相距为r;它们间的静电力为F;若甲的电荷量变为原来的2倍;乙的电荷量变为原来的1/3;距离变为2r;则它们之间的静电力变为A．3F/8B．F/6 C．8F/3D．2F/36．“由F＝k可得：当两个电荷之间的距离r→0时;电荷之间的库仑力F→∞”;这种说法正确吗提示：这种说法不正确．库仑定律的适用条件是真空中的点电荷;也就是说只有真空中的两个点电荷之间才遵循F＝k这个公式;当r→0时;虽然从数学上会得出F→∞的结论;但是它恰恰忽视了表达式成立的条件;当r→0时;两个电荷已经不能再看成是点电荷;也就不能运用库仑定律计算两电荷之间的相互作用力了．例1：有三个完全一样的球A、B、C;A球带电荷量为7Q;B球带电荷量为－Q;C球不带电;将A、B两球固定;然后让C球先跟A球接触;再跟B球接触;最后移去C球;则A、B球间的作用力变为原来的多少思路点拨求解此题应把握以下三点：1先据库仑定律写出原来A、B间库仑力的表达式．2据电荷均分原理确定接触后A、B的带电量．3再据库仑定律写出现在A、B间的库仑力．例2：两个分别带有电荷量－Q和＋3Q的相同金属小球均可视为点电荷;固定在相距为r 的两处;它们间库仑力的大小为F;两小球相互接触后将其固定距离变为;则两球间库仑力的大小为 A.F B.F C.F D．12F过程：例3：如右图所示;悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A.在两次实验中;均缓慢移动另一带同种电荷的小球B;当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上;A处于受力平衡时;悬线偏离竖直方向的角度为θ.若两次实验中B的电荷量分别为q1和q2;θ分别为30°和45°;则q2/q1为A．2 B．3 C．2 D．3库仑定律典型例题分析例1如图1所示;真空中有三个同种点电荷Q1、Q2和Q3;它们固定在一条直线上;电荷量均为Q=4.0×10－12C;求Q2所受的静电力的大小和方向..解析对Q2受力分析如图2所示;Q2所受的静电力为Q3和Q1对Q2的作用力的合力..Q 1对Q 2的作用力：212212112r Q k r Q Q k F == Q 3对Q 2的作用力：222222332r Q k r Q Q k F == ∴)11(222123212r r kQ F F F -=-= 代入数据得：N F 11101.1-⨯=;方向沿Q 2、Q 3连线指向Q 3例2如图3所示;真空中有两个点电荷A 、B ;它们固定在一条直线上相距L =0.3m 的两点;它们的电荷量分别为Q A =16×10－12C ;Q B =4.0×10－12C ;现引入第三个同种点电荷C ;1若要使C 处于平衡状态;试求C 电荷的电量和放置的位置2若点电荷A 、B 不固定;而使三个点电荷在库仑力作用下都能处于平衡状态;试求C 电荷的电量和放置的位置解析1由分析可知;由于A 和B 为同种电荷;要使C 处于平衡状态;C必须放在A 、B 之间某位置;可为正电荷;也可为负电荷..设电荷C 放在距A 右侧x 处;电荷量为Q 3∵BC AC F F =①∴232231)(x L Q Q k x Q Q k-=② ∴2221)(x L Q x Q -=③ ∴4L －x 2=x 2④∴x =0.2m即点电荷C 放在距A 右侧0.2m 处;可为正电荷;也可为负电荷..2首先分析点电荷C 可能放置的位置;三个点电荷都处于平衡;彼此之间作用力必须在一条直线上;C 只能在AB 决定的直线上;不能在直线之外..而可能的区域有3个;①AB 连线上;A 与B 带同种电荷互相排斥;C 电荷必须与A 、B 均产生吸引力;C 为负电荷时可满足；②在AB 连线的延长线A 的左侧;C 带正电时对A 产生排斥力与B 对A 作用力方向相反可能A 处于平衡；C 对B 的作用力为推斥力与A 对B 作用力方向相同;不可能使B 平衡；图1 图2图3C 带负电时对A 产生吸引力与B 对A 作用力方向相同;不可能使A 处于平衡；C 对B 的作用力为吸引力与A 对B 作用力方向相反;可能使B 平衡;但离A 近;A 带电荷又多;不能同时使A 、B 处于平衡..③放B 的右侧;C 对B 的作用力为推斥力与A 对B 作用力方向相同;不可能使B 平衡；由分析可知;由于A 和B 为同种电荷;要使三个电荷都处于平衡状态;C 必须放在A 、B 之间某位置;且为负电荷..设电荷C 放在距A 右侧x 处;电荷量为Q 3对C ：232231)3.0(x Q Q k x Q Q k -=∴x =0.2m 对B ：223221)(x L Q Q k L Q Q k -=∴C Q 12310916-⨯=;为负电荷.. 拓展若A 、B 为异种电荷呢解析1电荷C 放在B 的右侧;且距B 0.3m 处;电量的大小及正负无要求；2电荷C 放在B 的右侧;且距B 0.3m 处;C 为正电荷;C Q 1231016-⨯=学生归纳后进行总结：同种电荷放中间;异种电荷在两边；远离大球近小球;平衡位置连成线；三个小球都平衡;电量正负有条件；第三小球能平衡;电量正负任意选..例3如图4所示;把质量为0.2克的带电小球A 用丝线吊起;若将带电量为4×10-8C的小球B 靠近它;当两小球在同一高度时且相距3cm ;丝线与坚直方向夹角为45 ;此时小球B 受到库仑力F =_____..小球A 带的电量q A =_______..解析根据题意可知;小球A 处于平衡状态;分析小球A 受力情况如图5所示..小球A 受到重力mg 、丝线的张力T ；..小球B 对小球A 的静电力F ;三个力的作用..三个力的合力为零..mg mgtg F =︒=45①代入数据解得：N F 3102-⨯=由①式可知：BA q k r mg q ⋅⋅=2② 图4 图5代入数据解得：C q A 9105-⨯=③小球B 受到库仑力与小球A 受到库仑力为作用力和反作用力;所以小球B 受到的库仑力大小为2×10-3N ..小球A 与小球B 相互吸引;B 带正电;小球A 带负电;所以：q A =－0.5×10－8C说明本题在解答过程中;物体的平衡条件成为关键内容;因此分析物体的受力;对力进行分解合成就成了必须的步骤..其次;小球A 带电量为q A =-5×10－9C 中的负号在答案中不是可缺少的内容;必须重视..。

人教版高中物理选修3-1：《库仑定律》知识要点

库仑定律知识点【知识要点】要点一点电荷点电荷：当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间相互作用力的影响可以忽略不计时，这样的带电体就可以看作带电的点，叫做点电荷．(1)点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在．(2)一个带电体能否看作点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状确定，例如，一个半径为10 cm 的带电圆盘，如果考虑它和相距10 m 处某个电子的作用力，就完全可以把它看作点电荷，而如果这个电子离带电圆盘只有1 mm ，那么这一带电圆盘又相当于一个无限大的带电平面．要点二库仑定律的理解1．适用条件：适用于真空中的点电荷．真空中的电荷若不是点电荷，如图1－2－2所示．同种电荷时，实际距离会增大，如图(a)所示；异种电荷时，实际距离会减小，如图(b)所示．图1－2－22.对公式122q q F k r =的理解:有人根据公式122q q F k r=,设想当r →0时,得出F →∞的结论．从数学角度这是必然的结论，但从物理的角度分析，这一结论是错误的，其原因是，当r→0时，两电荷已失去了点电荷的前提条件，何况实际的电荷都有一定的大小和形状，根本不会出现r＝0的情况，也就是说，在r→0时不能再用库仑定律计算两电荷间的相互作用力．3．计算库仑力的大小与判断库仑力的方向分别进行．即用公式计算库仑力的大小时，不必将电荷q1、q2的正、负号代入公式中，而只将电荷量的绝对值代入公式中计算出力的大小，力的方向根据同种电荷相斥、异种电荷相吸加以判断即可．4．式中各量的单位要统一用国际单位，与k＝9.0×109 N·m2/C2统一．5．如果一个点电荷同时受到另外的两个或更多的点电荷的作用力，可由静电力叠加的原理求出合力．6．两个点电荷间的库仑力为相互作用力，同样满足牛顿第三定律.【问题探究】1.库仑定律与万有引力定律相比有何异同点？一的一面．规律的表达那么简捷，却揭示了自然界中深奥的道理，这就是自然界和谐多样的美．特别提醒：(1)库仑力和万有引力是不同性质的力．(2)万有引力定律适用时，库仑定律不一定适用．2．三个点电荷如何在一条直线上平衡？当三个共线的点电荷在库仑力作用下均处于平衡状态时．(1)三个电荷的位置关系是“同性在两边，异性在中间”．如果三个电荷只在库仑力的作用下且在同一直线上能够处于平衡状态，则这三个电荷一定有两个是同性电荷，一个是异性电荷，且两个同性电荷分居在异性电荷的两边．(2)三个电荷中，中间电荷的电荷量最小，两边同性电荷谁的电荷量小，中间异性电荷就距离谁近一些.【例题分析】一、库仑定律的理解【例1】对于库仑定律，下面说法正确的是( )A．库仑定律适用于真空中两个点电荷之间的相互作用力B．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D．当两个半径为r的带电金属球中心相距为4r时，对于它们之间的静电力大小，只取决于它们各自所带的电荷量答案AC解析由库仑定律的适用条件知，选项A正确；两个小球若距离非常近则不能看作点电荷，库仑定律不成立，B项错误；点电荷之间的库仑力属作用力和反作用力，符合牛顿第三定律，故大小一定相等，C项正确；D项中两金属球不能看作点电荷，它们之间的静电力大小不仅与电荷量大小有关，而且与电性有关，若带同种电荷，则在斥力作用下，电荷分布如图(a)所示；若带异种电荷，则在引力作用下电荷分布如图(b)所示，显然带异种电荷时相互作用力大，故D项错误．综上知，选项A、C正确．二、点电荷的理解【例2】下列关于点电荷的说法中，正确的是( )A．只有体积很小的带电体才能看成是点电荷B．体积很大的带电体一定不能看成是点电荷C．当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷D．一切带电体都可以看成是点电荷答案 C解析本题考查点电荷这一理想模型．能否把一个带电体看成点电荷，关键在于我们分析时是否考虑它的体积大小和形状．能否把一个带电体看作点电荷，不能以它的体积大小而论，应该根据具体情况而定．若它的体积和形状可不予考虑时，就可以将其看成点电荷．故选C.【对点练习】1.下列关于点电荷的说法正确的是( )A．点电荷可以是带电荷量很大的带电体B ．带电体体积很大时不能看成点电荷C ．点电荷的所带电荷量可能是2.56×10－20 CD ．大小和形状对作用力影响可以忽略的带电体可以看作点电荷2．如图1－2－3所示，图1－2－3两个半径均为r 的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为r ，带等量异种电荷，电荷量绝对值均为Q ，两球之间的静电力为( )A ．等于k Q 29r 2B ．大于k Q 29r 2 C ．小于k Q 29r 2 D ．等于k Q 2r 2 3．(1)通过对氢核和核外电子之间的库仑力和万有引力大小的比较，你能得到什么结论？(2)你怎样确定两个或两个以上的点电荷对某一点电荷的作用力？4．关于库仑扭秤图1－2－4问题1：1785年，库仑用自己精心设计的扭秤(如图1－2－4所示)研究了两个点电荷之间的排斥力与它们间距离的关系．通过学习库仑巧妙的探究方法，回答下面的问题．(1)库仑力F与距离r的关系．(2)库仑力F与电荷量的关系．问题2：写出库仑定律的数学表达式，并说明静电力常量k的数值及物理意义．【常见题型】题型一库仑定律的应用如图1所示，两个正电荷q1、q2的电荷量都是3 C，静止于真空中，相距r＝2 m.图1(1)在它们的连线AB的中点O放入正电荷Q，求Q受的静电力．(2)在O点放入负电荷Q，求Q受的静电力．(3)在连线上A点左侧的C点放上负点电荷q3，q3＝1 C且AC＝1 m，求q3所受的静电力．[思维步步高] 库仑定律的表达式是什么？在这个表达式中各个物理量的物理意义是什么？在直线上的各个点如果放入电荷q，它将受到几个库仑力的作用？这几个力的方向如何？如何将受到的力进行合成？[解析] 在A、B连线的中点上，放入正电荷受到两个电荷库仑力的作用，这两个力大小相等，方向相反，所以合力为零．如果在O点放入负电荷，仍然受到两个大小相等，方向相反的力，合力仍然为零．在连线上A的左侧放入负电荷，则受到q1和q2向右的吸引力，大小分别为F1＝kq3q1x2和F2＝kq3q2(r＋x)2，其中x为AC之间的距离．C点受力为二力之和，代入数据为3×1010 N，方向向右．[答案] (1)0 (2)0 (3)3×1010 N，方向向右[拓展探究] 在第三问中如果把q3放在B点右侧距离B为1 m处，其他条件不变，求该电荷受到的静电力？[答案] 3×1010 N 方向向左[解析] 求解的方法和第三问相同，只不过电荷在该点受到两个电荷的库仑力的方向都向左，所以合力方向向左，大小仍然是3×1010 N.[方法点拨] 在教学过程中，强调不管在O点放什么性质的电荷，该电荷受到的静电力都为零，为下一节电场强度的叠加做好准备．另外还可以把电荷q3放在AB连线的中垂线上进行研究.题型二库仑定律和电荷守恒定律的结合甲、乙两导体球，甲球带有4.8×10－16 C的正电荷，乙球带有3.2×10－16 C的负电荷，放在真空中相距为10 cm的地方，甲、乙两球的半径远小于10 cm.(1)试求两球之间的静电力，并说明是引力还是斥力？(2)将两个导体球相互接触一会儿，再放回原处，其作用力能求出吗？是斥力还是引力？[思维步步高]为什么题目中明确两球的直径远小于10 cm？在应用库仑定律时带电体所带电荷的正负号怎样进行处理的？当接触后电荷量是否中和？是否平分？[解析] (1)因为两球的半径都远小于10 cm，因此可以作为两个点电荷考虑．由库仑定律可求：F＝k q1q2r2＝9.0×109×4.8×10－16×3.2×10－160.12N＝1.38×10－19N两球带异种电荷，它们之间的作用力是引力．(2)将两个导体球相互接触，首先正负电荷相互中和，还剩余(4.8－3.2)×10－16 C 的正电荷，这些正电荷将重新在两导体球间分配，由于题中并没有说明两个导体球是否完全一样，因此我们无法求出力的大小，但可以肯定两球放回原处后，它们之间的作用力变为斥力．[答案] (1)1.38×10－19 N 引力(2)不能斥力[拓展探究] 如果两个导体球完全相同，接触后放回原处，两球之间的作用力如何？[答案] 5.76×10－21 N 斥力[解析] 如果两个导体球完全相同，则电荷中和后平分，每个小球的带电荷量为0.8×10－16 C，代入数据得两个电荷之间的斥力为F＝5.76×10－21 N.[方法点拨]两个导体相互接触后，电荷如何分配，跟球的形状有关，只有完全相同的两金属球，电荷才平均分配.【课后作业】一、选择题1．下列说法正确的是( )A．点电荷就是体积很小的带电体B．点电荷就是体积和所带电荷量很小的带电体C 根据F=k q1q2r2可知,当r→0时,有FD．静电力常量的数值是由实验得出的2．两个半径相同的金属小球，带电荷量之比为1∶7，相距r，两者相互接触后，再放回原来的位置，则相互作用力可能是原来的( )A.47B.37C.97D.1673．如图2所示，图2在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，从静止同时释放，则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是( )A ．速度变大，加速度变大B ．速度变小，加速度变小C ．速度变大，加速度变小D ．速度变小，加速度变大4．如图3所示，图3两个带电金属小球中心距离为r ，所带电荷量相等为Q ，则关于它们之间电荷的相互作用力大小F 的说法正确的是( )A ．若是同种电荷，F <k Q 2r 2 B ．若是异种电荷，F >k Q 2r 2 C ．若是同种电荷，F >k Q 2r 2D．不论是何种电荷，F＝k Q2 r25．如图4所示，图4悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A.在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B，当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ.若两次实验中B的电荷量分别为q1和q2，θ分别为30°和45°，则q2/q1为( ) A．2 B．3C．2 3 D．3 36．如图5所示，图5把一个带电小球A固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B.现给B一个沿垂直AB方向的水平速度v0，B球将( )A．若A、B为异种电性的电荷，B球一定做圆周运动B．若A、B为异种电性的电荷，B球可能做加速度、速度均变小的曲线运动C．若A、B为同种电性的电荷，B球一定做远离A球的变加速曲线运动D．若A、B为同种电性的电荷，B球的动能一定会减小7．如图6所示，图6三个完全相同的金属小球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上．a 和c 带正电，b 带负电，a 所带电荷量的大小比b 的小．已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是( ) A ．F 1 B ．F 2 C ．F 3 D ．F 4 二、计算论述题8．“真空中两个静止点电荷相距10 cm ，它们之间相互作用力大小为9×10－4 N ．当它们合在一起时，成为一个带电荷量为3×10－8 C 的点电荷．问原来两电荷的带电荷量各为多少？”某同学求解如下：根据电荷守恒定律：q 1＋q 2＝3×10－8 C ＝a根据库仑定律：q 1q 2＝r 2k F ＝(10×10－2)29×109×9×10－4 C 2 ＝1×10－15 C 2＝b联立两式得：q 21－aq 1＋b ＝0 解得：q 1＝12(a ±a 2－4b )＝12(3×10－8±9×10－16－4×10－15) C根号中的数值小于0，经检查，运算无误．试指出求解过程中的错误并给出正确的解答．9．如图7所示，图7一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球B，静止在图示位置，若固定的带正电小球A的电荷量为Q，B球的质量为m，带电荷量为q，θ＝30°，A和B在同一条水平线上，整个装置处于真空中，求A、B两球间的距离．10．一半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为＋Q的电荷，另一电荷量为＋q的点电荷放在球心O处，由于对称性，点电荷受力为零．现在球壳上挖去半径为r(r≪R)的一个小圆孔，则此时位于球心处的点电荷所受到力的大小为多少？方向如何？(已知静电力常量为k)参考答案【对点练习】1.答案AD2.答案 B3.答案(1)微观粒子间的万有引力远小于库仑力，因此在研究微观带电粒子的相互作用力时，可忽略万有引力．(2)两个点电荷之间的作用力不因第三个点电荷的存在而有所改变．因此，两个或两个以上的点电荷对某一个点电荷的作用力等于各点电荷单独对这个电荷的作用力的矢量和．4.答案问题1：(1)F ∝1r2 (2)F ∝q 1q 2问题2：F ＝k q 1q 2r2，k ＝9×109 N ·m 2/C 2.物理意义：两个电荷量为1 C 的点电荷，在真空中相距1 m 时，它们之间的库仑力为1 N. 【课后作业】一、选择题 1.答案 D解析当r →0时,电荷不能再被看成点电荷,库仑定律不成立. 2.答案 CD解析由库仑定律可知，库仑力与电荷量的乘积成正比，设原来两小球分别带电荷量为q 1＝q 、q 2＝7q .若两小球原来带同种电荷，接触后等分电荷量，则q 1′＝4q ，q 2′＝4q ，则D 正确．若两小球原来带异种电荷，接触后到q 1″＝3q ，q 2″＝3q ，则由库仑定律可知，C 正确． 3.答案 C解析根据同种电荷相斥，每个小球在库仑斥力的作用下运动，由于力的方向与运动方向相同，均做加速直线运动，速度变大；再由库仑定律F ＝k q 1q 2r 2知随着距离的增大，库仑斥力减小，加速度减小，所以只有选项C 正确． 4.答案 AB 解析净电荷只能分布在金属球的外表面，若是同种电荷则互相排斥，电荷间的距离大于r ，如图所示，根据库仑定律F=kq 1q 2r 2，它们之间的相互作用力小于kQ 2r 2.若是异种电荷则相互吸引，电荷间的距离小于r ，则相互作用力大于k Q 2r 2.故选项A 、B 正确． 5.答案 C解析 A 处于平衡状态，则库仑力F ＝mg tan θ.当θ1＝30°时，有kq 1q r 21＝mg tan30°，r 1＝l sin 30°；当θ2＝45°时，有k q 2qr 22＝mg tan 45°，r 2＝l sin 45°，联立得q 2q 1＝2 3.6.答案 BC解析 (1)若两个小球所带电荷为异种电荷，则B 球受到A 球的库仑引力，方向指向A .因v 0⊥AB ，当B 受到A 的库仑力恰好等于向心力，即k q 1q 2r 2＝m v 20r 时，解得初速度满足v 0＝kq 1q 2mr，B 球做匀速圆周运动；当v >v 0时，B 球将做库仑力、加速度、速度都变小的离心运动；当v <v 0时，B 球将做库仑力、加速度、速度逐渐增大的向心运动．(2)若两个小球所带电荷为同种电荷，B 球受A 球的库仑斥力而做远离A 的变加速曲线运动(因为A 、B 距离增大，故斥力变小，加速度变小，速度增加)． 7.答案 B解析对c 球进行受力分析，如下图所示．由已知条件知：F bc ＞F ac .根据平行四边形定则表示出F bc 和F ac 的合力F ，由图知c 受到a 和b 的静电力的合力可用F 2来表示，故B 正确．二、计算论述题 8.答案见解析解析题中仅给出两电荷之间的相互作用力的大小，并没有给出带电的性质，所以两点电荷可能异号，按电荷异号计算．由q 1－q 2＝3×10－8 C ＝a ，q 1q 2＝1×10－15 C 2＝b 得q 21－aq 1－b ＝0由此解得q 1＝5×10－8 C ，q 2＝2×10－8 C9.答案3kQqmg解析如下图所示，小球B 受竖直向下的重力mg ，沿绝缘细线的拉力F T ，A 对它的库仑力F C .由力的平衡条件，可知Fc =mgtan θ 根据库仑定律Fc =k2Qq r解得=3kQqmg10.答案kqQr 24R 4由球心指向小孔中心解析如下图所示，由于球壳上带电均匀，原来每条直径两端相等的一小块圆面上的电荷对球心点电荷的力互相平衡．现在球壳上A 处挖去半径为r 的小圆孔后，其他直径两端电荷对球心点电荷的力仍互相平衡，则点电荷所受合力就是与A 相对的B 处，半径也等于r 的一小块圆面上电荷对它的力F.B 处这一小块圆面上的电荷量为：222244B r r q Q Q R R ππ== 由于半径r ≪R ，可以把它看成点电荷．根据库仑定律，它对中心点电荷的作用力大小为：F=k 2B q qR =k 2224r qQ R R=kqQr 24R 4其方向由球心指向小孔中心．。

库仑定律知识点

库仑定律知识点1. 库仑定律说的是电荷之间的相互作用力呀！就像两个人之间的吸引力或排斥力一样。

比如两个带同种电荷的小球，会互相排斥呢，这不就跟两个互相看不顺眼的人一样嘛！2. 嘿，你知道不，库仑定律里那个力的大小和电荷的乘积有关哦！这就好比力量的大小取决于双方的某种特质呢。

像两个带电量很大的电荷，它们之间的作用力可就强得很呀，就像大力士之间的较量！3. 哇哦，库仑定律还和距离有关系呢！距离越远，力越小，这多像朋友之间距离远了，感觉就没那么亲密了呀。

你想想，两个电荷离得远了，它们之间的相互作用是不是就变弱啦。

4. 库仑定律真的很神奇呀！它能让我们明白电荷之间那种看不见的相互作用呢。

就像我们虽然看不见风，但能感觉到风的力量一样，电荷之间的力也是实实在在存在的呀！比如雷电，不就是电荷作用的结果嘛！5. 哎呀呀，库仑定律在生活中也有体现呢！比如说静电现象，那就是电荷在搞鬼呀。

用梳子梳头发会起静电，这不就是电荷相互作用的一个小例子嘛！6. 库仑定律告诉我们电荷的世界也有规则呢！是不是很奇妙呀！就好像我们的社会有法律一样。

两个电荷就得按照这个定律来“相处”，不然可就乱套啦！7. 你说库仑定律是不是很重要呀！它让我们了解了电荷之间那些神秘的联系。

好比我们了解了人与人之间的情感纽带一样，那可不是随随便便的呀！像摩擦起电，不就是电荷在遵循库仑定律的表现嘛！8. 库仑定律可不简单哟！它里面蕴含着好多知识呢。

就像一本厚厚的书，每一页都有精彩的内容。

比如解释一些电学现象，那可少不了库仑定律呀！9. 库仑定律真的是电学里的一个宝贝呀！它让我们对电荷的相互作用有了清楚的认识。

无论是在小小的实验里，还是在大大的电世界中，库仑定律都在发挥着重要的作用呢！我觉得库仑定律就是电学的基石呀！。

库仑定律知识点高二物理期末考知识点

库仑定律知识点高二物理期末考知识点一.点电荷概念:点电荷是一个理想模型它是一个没有形状和大小，而只带有电荷的物体(我们可以和以前学过的质点的概念进行类比记忆同样都是理想模型).二.什么样的电荷可以看成点电荷呢?当一个带电体本身的线度，比所研究的问题中涉及到的距离小很多是或形状对所讨论的问题没有影响或影响可以忽略不计时，就可以将这个电荷看成一个点电荷。

三.库仑定律的内容:真空中两个静止点电荷之间的作用力，与他们所带电荷量的乘积成正比，与他们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们连线上，方向和所带电荷的电性有关，这种相互作用力也叫静电力或库仑力。

四.对库仑定律的理解:(1)有人根据公式得到这样的结论当r无限接近于零时f就变的无限大，这是一个有问题的结论，如果单单从物理公式的角度去看，得出这样的结论是没有问题的'，但是问题是这个公式不是物理公式，而是个物理公式，公式里的物理量都有实际意义,当r很小的时候首先电荷的大小就不再是远小于他们之间的距离了，也就是当r小到一定程度时，电荷就失去了作为点电荷的条件，既然电荷不能被看成点电荷，那么库伦定律公式也就不适用了。

(2)当出现多个带电体同时存在时，每两个带电体之间的电荷间相互作用力仍然遵守库仑定律。

(3)当某一个带电体同时受到多个带电体对它的库仑力作用时，依然可以用平行四边形定则，求出其所受的合力。

(4)可以将计算库仑力的大小和判断库仑力的方向两者分别进行，也就是计算库仑力时把两个点电荷的电荷量数值带入公式时不把正负号带入公式，然后再根据两个点电荷的电性进行库伦力方向的判断，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。

(5)库仑力也叫静电力是按性质命名的，不是效果力，他与重力弹力等一样具有自己的特性，也同样遵守牛顿第三定律。

五.库仑力的求解与应用的问题:(1)他具有一切力所具有的性质，所以它是矢量，合成分解时同样遵循平行四边形定则，与其他性质的力一起作用于物体上，使物体发生形变，产生加速度等。

库仑定律-高考总复习

电场一、库仑定律真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

即：221rq kq F =其中k 为静电力常量， k =9.0×10 9 N m 2/c 2 1.成立条件①真空中（空气中也近似成立），②点电荷。

即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计。

（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r 都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距代替r ）。

2.同一条直线上的三个点电荷的计算问题例1. 在真空中同一条直线上的A 、B 两点固定有电荷量分别为+4Q 和-Q 的点电荷。

①将另一个点电荷放在该直线上的哪个位置，可以使它在电场力作用下保持静止？②若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷？电荷量是多大？解：①先判定第三个点电荷所在的区间：只能在B 点的右侧；再由2rkQq F =，F 、k 、q 相同时Q r ∝∴r A ∶r B =2∶1，即C 在AB 延长线上，且AB=BC 。

②C 处的点电荷肯定在电场力作用下平衡了；只要A 、B 两个点电荷中的一个处于平衡，另一个必然也平衡。

由2rkQq F =，F 、k 、Q A 相同，Q ∝r 2，∴Q C ∶Q B =4∶1，而且必须是正电荷。

所以C 点处引入的点电荷Q C = +4Q例2. 已知如图，带电小球A 、B 的电荷分别为Q A 、Q B ，OA=OB ，都用长L 的丝线悬挂在O 点。

静止时A 、B 相距为d 。

为使平衡时AB 间距离减为d /2，可采用以下哪些方法 A.将小球A 、B 的质量都增加到原来的2倍 B.将小球B 的质量增加到原来的8倍 C.将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半D.将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B 的质量增加到原来的2倍解：由B 的共点力平衡图知L d g m F B =，而2d Q kQ F B A=，可知3mgL Q kQ d B A ∝，选BD 3.与力学综合的问题。

库仑定律课件

由于吸引而使作用距离变小，此时 F＞kQr1Q2 2.
【典例 1】甲、乙两导体球完全相同，甲球带有 4.8 ×10－16C 的正电荷，乙球带有 3.2×10－16C 的负电荷，放在真空中相距为 10 cm 的地方，甲、乙两球的半径远小于 10 cm.
(1)试求两球之间的静电力，并说明是引力还是斥力． (2)将两个导体球相互接触一会儿，再放回原处，其作用力能求出吗？是斥力还是引力？解析：(1)因为两球的半径都远小于 10 cm，因此可以作为两个点电荷考虑．由库仑定律可得 F＝kqr1q2 2＝9.0×
(2)对 q1 平衡：kq1l21q2＝k（l1q＋1ql32）2；对 q3 平衡：kq3l22q2＝k（l1q＋1ql32）2. 由上得：q1∶q2∶q3＝（l1＋l22l2）2∶1∶（l1＋l12l2）2.
题后反思三个点电荷平衡问题的处理技巧
1．利用好平衡条件：三个点电荷均处于平衡状态，每个电荷所受的另外两个电荷对它的静电力等大反向，相互抵消．
拓展二静电力平衡的处理
1．化学上的电荷平衡和物理上的库仑力平衡的区别是什么？
提示：电荷平衡指的是正、负电荷数量间的关系，指正负电荷数量相同．而库仑力指的是电荷间力的作用关系，是物体受力平衡，即二力平衡而言的．
2．同一直线上的三个点电荷都平衡应具备什么条件？提示：三个点电荷在同一条直线上，在静电力作用下处于平衡状态时，每个点电荷都受其他两个点电荷对它的静电力作用．受力方向如图所示．
q′1q′2 r2
＝
9.0
×
109
×
（8×10－17）2 0.12
N＝5.76×10－21N
两球带同种电荷，它们之间的作用力为斥力．
题后反思 1．两带电小球能看成点电荷的条件：球心间距远大于小球半径，只有点电荷才适用库仑定律． 2．如果距离不满足以上条件，便不能看成点电荷，会发生静电感应，造成电荷中心间距与球心间距不等．

库仑定律知识点总结及练习题

库仑定律知识点总结及练习题引言：库仑定律是物理学中的一个重要定律，描述了电荷之间的相互作用。

它由法国物理学家查理·奥古斯特·库仑于18世纪末提出，至今仍然是电学领域中最基本的定律之一。

本文将对库仑定律的相关知识点进行总结，并提供相关的练习题，以帮助读者更好地理解和应用该定律。

一、库仑定律的表达式与含义库仑定律的表达式为F = k * (q1*q2)/r²，其中F代表电荷之间的相互作用力，k代表库仑常数，q1和q2分别代表两个电荷的电量，r代表它们之间的距离。

根据库仑定律，两个电荷之间的作用力正比于它们的电量乘积，反比于它们之间的距离的平方。

二、电荷的基本性质根据库仑定律，电荷之间的相互作用力符合某些基本性质：1. 强度相等原理：两个电荷分别为q1和q2，它们之间的作用力的大小相等，但方向相反。

2. 作用力的大小与电荷量成正比：两个电荷量分别为q1和q2，当它们之间的距离r保持不变时，作用力的大小正比于两电荷量的乘积。

3. 作用力的大小与距离的平方成反比：两个电荷量为q1和q2，当它们的电荷量保持不变时，作用力的大小与它们之间的距离的平方成反比。

三、电荷的单元国际单位制中，电荷的基本单位为库仑（Coulomb）。

通常情况下，电荷的单位使用库仑的子单位：微库仑（microCoulomb，μC）和毫库仑（milliCoulomb，mC）。

四、练习题1. 两个电荷之间的作用力与它们之间的距离的关系是什么？A) 正比B) 反比C) 无关D) 可能正比也可能反比2. 两个电荷分别为+2C和-3C，它们之间的作用力的大小为10N。

如果将两个电荷的电量都增加到原来的两倍，它们之间的作用力变为多少？A) 5NB) 10NC) 20ND) 40N3. 如果库仑定律中的库仑常数以及两个电荷的电量都保持不变，当它们之间的距离减半时，作用力的大小将会变为原来的多少倍？A) 1/2倍B) 1倍C) 2倍D) 4倍4. 若一个点电荷正电量为3μC，另一个点电荷负电量为-5μC，它们之间的距离为2m，计算它们之间的作用力大小。

物理库伦定律知识点总结

物理库伦定律知识点总结库仑定律可以用一个简单的公式来表示：\[ F = k \frac{q_1 q_2}{r^2} \]其中，F表示电荷之间的电力作用力，k表示库伦常数（在真空中为\( 8.987551787 ×10^9N·m^2/C^2 \)），\( q_1 \)和\( q_2 \)分别表示两个点电荷的电量，r表示两个电荷之间的距离。

这个公式说明了电荷之间的作用力与它们的电量和距离的平方成反比，与库伦常数成正比。

在群中，团队成员通过交换自己GPA分数形成了类别1，类别2和类别3。

记x1，xl，和xl分别是三个类别的总体均值，s1，sl，和s1分别是样本容量为n1，n2，和n3的样本标准差（无偏）并且uk,uk和uk分别是总体均值的样本混合平方和。

假定总体是正态分布且总体方差相等。

（a) 在牟k = n变量的条件下，求样本的混合方差s2，并证明。

b) 描述得到均值的混合点估计量，并求他们的条件风险。

c) 在得到的均值的混合点估计量的条件下从总体均值之差的得到值的混合宽的一个区间他个的置信水平。

假设总体方差之间相等。

假设总体均值之差为∈>i。

宏观上讲，库仑定律可以用来解释许多现象，比如静电感应、电荷在电场中的运动和导体中的电荷分布等。

微观上讲，库仑定律也是解释原子、分子和各种物质微观结构及其之间相互作用的基本定律之一。

库伦定律的知识点总结如下：一、电荷和库伦定律1. 电荷的基本性质在自然界中，有两种基本的电荷，一种是正电荷，另一种是负电荷。

同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引。

2. 库伦定律的内容库伦定律描述了两个点电荷之间的电力作用力与它们的电量和距离的平方成反比的关系。

3. 库伦定律的数学表达库伦定律可以用一个简单的公式来表示：\[ F = k \frac{q_1 q_2}{r^2} \]其中F表示电荷之间的电力作用力，k表示库伦常数，在真空中为\( 8.987551787 × 10^9N·m^2/C^2 \)，\( q_1 \)和\( q_2 \)分别表示两个点电荷的电量，r表示两个电荷之间的距离。

高一必修三物理库伦知识点

高一必修三物理库伦知识点高一必修三物理库仑知识点一、电荷和电场物理学中的库伦定律是描述电荷之间相互作用的重要定律。

库伦定律可以用来计算电荷之间的力，下面就是库伦定律的表达式：\[F = \dfrac{k |Q_1Q_2|}{r^2}\]其中，\(F\)代表电荷之间的力，\(Q_1\)和\(Q_2\)分别代表两个电荷的大小，\(r\)代表两个电荷之间的距离，\(k\)代表库伦常数。

二、电荷守恒定律电荷守恒定律是指一个封闭系统中电荷的总量保持不变。

简单来说，一个系统中的正电荷数量加上负电荷数量的总和是一个恒定值。

三、电场线与电场强度电场线是用来描述电荷周围电场性质的工具，它们是从正电荷出发，指向负电荷的。

电场线的密度表示了电场的强弱，密集的电场线表示电场强度大，稀疏的电场线表示电场强度小。

四、电势能与电势差电荷在电场中具有电势能，可以通过以下公式来计算：\[E_p = QV\]其中，\(E_p\)代表电势能，\(Q\)代表电荷量，\(V\)代表电势差。

五、静电场静电场是指由于电荷的存在所形成的电场。

静电场中，电荷受到的力是电场强度和电荷之积的函数。

静电场可以通过在带电物体周围放置测试电荷来观察。

六、电场中的导体导体中的自由电子会受到库伦力的作用，使其在导体内部重新排列。

导体内部产生的电场可以通过电势差的概念来描述，导体内电场为零。

七、气体放电气体放电是指气体中由于电场强度增大而产生的放电现象。

气体放电可分为击穿放电和电晕放电两种形式，它可以用于很多应用，比如荧光灯和闪电。

八、库伦定律与万有引力定律的比较库伦定律和万有引力定律都是描述物体之间相互作用的定律，但是两者有一些不同之处。

库伦定律是描述电荷之间相互作用的，而万有引力定律是描述质量之间相互作用的。

此外，库伦力的大小受到电量的影响，而万有引力力的大小受到物体质量的影响。

九、静电场的应用静电场在生活中有很多应用，比如喷墨打印机、除尘器、静电画等。

静电场的应用不仅在生活中非常广泛，也被广泛应用于工业领域中。

库仑定律

库仑定律库仑定律: 真空中两个静止的点电荷之间的作用力与这两个电荷所带电量的乘积成正比,作用力的方向在它们的连线上。

一、知识点：1、条件：真空点电荷2、库仑力大小：F ＝ k221RQ Q 3、库仑力方向：两电荷连线上，同斥异吸二、条件的判断1、点电荷原理的直接记忆点电荷：当带电体间的距离比它们的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略，这样的带电体就可以看做带电的点，叫做点电荷。

点电荷是物理中一种重要的理想模型，可以类比于动力学中的质点。

由于点电荷的限制，所以在应用库仑定律之前必须仔细判断，然后再考虑选择动力学，库仑定律，电场力与场强三个关系中的一个求解。

例1.关于点电荷，以下说法正确的是（ D ） A ．点电荷也叫元电荷B ．只有体积很小的带电体，才能看做点电荷C ．只有电荷量很小的带电体，才能看做点电荷D ．电荷量和体积都很大的带电体未必不能看做点电荷例2.如图，A 为带负电Q 的金属板，沿金属板的垂直平分线，在距板r 处悬挂吊着一质量为m ，电量为q 的小球，小球受到向右的电场力作用偏转α角而静止，小球用绝缘丝线挂于O 点。

试求小球所在处的电场强度。

分析：由于金属板的大小相对于两电点体的距离不能忽略，所以该处不能应用库仑定律。

但可以采取对小球受力分析得到小球所受电场力，再由E=F/Q 得到该处场强。

2、非电点荷向点电荷的转化在某些时候，题目本身的模型并不是电点荷，但是我们可以通过数学或者几何的方法来把非点电荷的问题转化为点电荷的问题，从而可以用库仑定律求解。

例4 如图，A 是一个均匀带电的金属球，半径为R ，带电量为Q 。

（1）求离小球右端距离为L 的B 处A 的场强。

（2）如果在A 上去处一个半径为r 的小球，并且该小球与小球A 右边缘相切，两球心与B 保持同线。

球此时A 在B 点的场强析：对于均匀带电Q 的球，在分析球外某点场强时，我们则可以把它看成一个位于球心的带电量为q 的点电荷。