《岩石力学》ppt课件

1774 年当选为法国科学院院士 Charles Augustin de Coulomb (1736 - 1806)
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Ctan 11 1 ssnii n312C cso i ns
Coulomb强度准则
1t2112
t3t2112
t2C
3 －t
t tan
1
1 2
c
（线性方程）
1
1 2
c
42
tan(
)
——主动土压力系数。
42
William John Maquorn Rankine
(1820 - 1872) 英国科学家，在热力学 、流体力学 及土力学等领域均有杰出的贡献
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深基坑锚固
锚索+土钉墙
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Mohr强度准则
Mohr强度准则——试验准则； Mohr包络线——Mohr强度曲线。
① σr、σθ皆为主应力，径向、切向 均为主平面，σr与σθ之和为常量2p。
②应力值的大小与物性常数E、μ无关。
③周边r=a上， σr=0，σθ=2p(最大值)， 且与巷道半径无关。
④应力集中系数——次生应力与原岩应力的比值。
⑤当取σr=1.04p，σθ=0.96p 和σr=1.10p，σθ=0.90p时， 影响半径 r=5a 和 r≈3a。
m
3Pl 2bh2
σ m—岩石抗弯强度（抗拉强度）。
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岩石的点载荷试验
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测定岩石强度的捣碎仪和体积仪
试样直径—20~40mm； 试件数量：5个； 测定组数：3~5组； 重锤质量：2.4kg。
f 20 n l
f—岩石强度指数； n—锤击次数； l—岩粉高度，mm。
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岩石变角剪试验
NPcos10
Rp
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pp'C co 1 1 t s sii n n(a r)1 2 ssi in nC co t r rpp'Cco(ta r)12 ssii n nCcot
a
p
p'
Rp
Rpa[(pC pc' o C )ct1(o stin)]12 ssiin n
rp(Ccospsin)[(pCpc' oC t)c1(ost in)]1ssinin(ar)2
p' pCco t1sin (a)1 2 ssi in nCco t
Rp
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巷道破裂带内破裂面（滑移线）
0t
rae
an
4 2
arRp
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巷道围岩的支护与加固
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巷道锚固
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锚固巷道失稳
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煤层巷道锚固
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岩层巷道锚固
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托板
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玻璃钢锚杆
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锚索及锚（锁）具
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7股高强度钢绞线技术参数
岩石力学
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目录
第一章 岩石基本物理力学性质试验与分析 第二章 岩层的力学性状 第三章 原岩应力 第四章 岩层巷道稳定性分析
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B.H.G.Brady and E.T.Brown (
2 0 0 6
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)
相关资料
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引言 岩石力学：岩石材料力学+岩石工程结构力学的统称。
岩石力学属固体力学范畴。 研究内容：岩石材料及岩石工程结构的物性、结构、载荷、可靠度。
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直剪试验的两种约束模式
（a）、（c）自由剪胀模式； （b）、（d）抑制剪胀模式
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剪胀锚固理论 的动态平衡力学机制
——R.E.Goodman 曲线
σ τ
v u
【咀嚼原理】
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结构面厚度与初始应力
结构面的σ—υ双曲线模型 σ—法向压应力； υ—结构面闭合量；
Vmc—最大闭合量。
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理论解
单结构面板岩试验结果 （ σc=224.94MPa ）
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Griffith强度理论
f 1,311332 8t
1330 （抛物线方程）
3 －t （线性方程）1330
24tt （抛物线方程）
c： C： t 8： 2： 1
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N.Barton准则（峰值抗剪强度准则）（1973）
σ τ
tan JRlCgJC Sb
式中：τ—最大剪应力； σ—正应力； JRC—岩层结构面粗糙度系数； JCS—岩层结构面表面抗压强度； Φb—基础摩擦角。
AA
T Psin10
AA 式中：σ——剪切面上的正应力，MPa；
τ——剪切面上的剪应力，MPa； N——剪切面上的正压力，kN； T——剪切面上的剪切力，kN； A——试件剪切面面积， cm2； P——试件破坏时的最大载荷，kN； α——剪切面与水平面间夹角，(°) 。
Ctan
式中：σ——剪切面上的正应力，MPa； τ——剪切面上的剪应力，MPa； C——岩石内聚力（应力单位），MPa；
pp'C co 1 1 t s sii n n(a r)1 2 ssi in nC co t
Rpa[(pC pc' o C )ct1(o stin)]12 ssiin n
rpp'Cco(ta r)12 ssii n nCcot
p' pCco t1sin (a)1 2 ssi in nCco t
工程应用中，r=5a 与 r=∞等价。 通常巷道影响圈的厚度为2a~4a。
p(1
a2 r2
)
r
p(1
a2 r2
)
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巷道顶板岩层层面应力分布规律
1 2 r 1 2 r co 2 sp 1 a r2 2co 2 s
1 2rsi2n pa r2 2si2n
式中：τ— 顶板岩层剪应力； σ — 顶板岩层法向应力； α — 转角；
E
ε
e
E
ε e
εr
P
Eεε e
εr εp
式中：E—岩石的弹性模量， GPa；
Eε—岩石的变形模量， GPa； εe—瞬时弹性应变； εr—后效弹性应变； εp—塑性应变。
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岩石的载荷—位移全程曲线
P
P
Tennessee大理石峰后卸载、加载时，载荷—位移关系曲线(岩石全程曲线) （据Wawersik和Fairhurst，1970）
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岩石的变形特征
P
P σ—ε1：岩石轴向应力—轴向应变曲线； σ—ε3：岩石轴向应力—侧向应变曲线； σ—ΔV/V0：岩石轴向应力—体积应变曲线。
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0.4 岩石单轴抗压强度
P
c
P A
10
式中：σc——岩石单轴抗压强度，MPa；
P——试件压缩破坏载荷，kN；
P
A——试件横截面积，cm2。
试件尺寸：φ50×100圆柱体
——岩石内摩擦角， (°)。
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岩石抗剪强度试验
1——正压力；2——测力计；3——粘接剂；4——球形接头；5——剪力
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岩石试件三轴压力室结构图
von Karman曲线，1911
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Tennessee大理石三轴试验的应力应变曲线
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1 1
P
有效应力定律： 2 2
3 3
μ—孔隙压力
P
1:σ3=34.5MPa; μ=6.9MPa。
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斜截面上的应力
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单元体的应力状态和Mohr应力圆
1 2
x
y
1 2
x
y
co2s
Biblioteka Baidu
1 2
x
y
sin2
O CCcDo2s1 2xy1 2xyco2s CsDi2 n1 2xysi2 n
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平面应力及其Mohr应力圆
点面对应，先找基准； 转向相同，夹角两倍。
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三轴应力Mohr圆
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Coulomb强度准则
（a）块状；（b）不规则状；（c）板状；（d）柱状
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岩石结构面抗剪切试验 φw=35°
σn=0.1MPa
岩层结构面抗剪切试验
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石英岩光滑结构面抗剪切试验
N=28.9kN
石墨表面节理直剪试验结果
1—剪胀曲线；2—剪力曲线
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峰值、残余抗剪强度包络线
表面粗糙度模型
i—粗糙度角
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板岩抗剪强度试验结果
（线性方程）
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Rankine 强度准则（1857）
1 3ta2( 4 n 2)2 C ta 4 n 2 () 3 1ta2( 4 n 2)2 C ta 4 n 2 ()
式中： 1 ——被动土压力（竖向应力）； 3 ——主动土压力（水平应力）； C——土体内聚力；
——土体内摩擦角；
tan( ) ——被动土压力系数；
注：当JRC=0时，转化为平滑节理的Coulomb准则。
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小结
强度准则：有关材料破坏机理的某种假说或理论，是材料或工程结构可靠度的判据。 如：最大正应力强度理论；最大剪应力强度理论；莫尔(Mohr)强度理论； 库仑强度准则；郎肯强度准则；巴顿强度准则。
岩石的5个强度指标：
单轴抗压强度：σc ； 岩石坚固性系数：f； 抗拉强度：σt ； 内聚力（抗剪强度）C； 内摩擦角：φ。
r— 距离； a — 巷道半径。
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顶板各岩层层面上τ/σ分布状况
双曲线
h/m
近似直线
E
7.5
D
6.5
C
5.5
B
4.5
A
3.50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
d/m
2.5
0
a=2.5
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双向不等压圆形巷道的弹性应力分析
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双向等压圆形巷道的弹塑性应力分析
rp(Ccospsin)[(pCpc' oC t)c1(ost in)]1ssinin(ar)2
公称直径 （mm）
强度等级 （MPa）
15.24
2000
抗拉力 （kN）
280.0
17.80 21.60
2000
382.0
1770 1860
504.0 530.0
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公称截面积 （mm） 140.00
190.00
285.00
综采液压支架
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综采支架失稳
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岩石力学研究的三大主题
物性
围岩的物理 力学性质
三轴压缩下单结构面岩石的强度特征（σ2=σ3）
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三轴压缩下双结构面岩石的强度特征（σ2=σ3）
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N.Barton准则（峰值抗剪强度准则）（1973）
σ τ
tan JRlCgJC Sb
式中：τ—最大剪应力； σ—正应力； JRC—岩层结构面粗糙度系数； JCS—岩层结构面表面抗压强度； Φb—基础摩擦角。
地下工程
西医
中医
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支架载荷=？
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研究固体力学的方法适用于岩石力学研究。 在某种意义上，岩石力学是一门试验力学。
岩石物理性质、力学性质、工程性质，都要通过相应的试验来确定。 如：密度、视密度；变形模量、抗压强度、抗拉强度、强度准则等。
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岩石试样制备及试验标准
岩石试样尺寸： 抗压强度：φ50×100圆柱体； 50×50×50立方体； 抗拉强度：φ50×25圆柱体
加工精度：GB/T23561.13—2010 《煤岩物理力学性质测定方法》
岩石的基本物理性质指标 岩石视密度：沉积岩ρ视=2500~2700(kg/m3)，通常为2600(kg/m3)；
煤层ρ视=1200~1400(kg/m3)，通常为1300(kg/m3)。
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单轴压缩下岩石的变形性质
P
岩石的模量
σc ：C ：σt =8：2：1
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层理、节理对岩体力学性质的影响
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围压对岩体力学性质的影响
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层理产状对岩体力学性质的影响
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煤柱原位试验
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煤的试样尺寸对强度的影响
（据Z.T.Bieniawski，1982）
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褶皱岩层中的节理
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岩层产状
岩层粗糙度测定
岩层结构面张开度
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标准粗糙度断面图
岩体结构的描述
P
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间接拉伸法（Brazil法）
P
t
2P 10
Dt
式中：σt——岩石抗拉强度，MPa； P——试件破坏载荷，kN； D——试件直径，； t——试件厚度， cm。
试件尺寸：φ50×25圆柱体
1—半球座；2—上压模； 3—下压模；4—导杆；5—导杆孔。
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对心加压圆盘应力分布情况
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岩石抗弯强度试验装置
注：当JRC=0时，转化为平滑节理的Coulomb准则。
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节理岩层（岩体）的工程分类
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1号箱：RQD=80.06% 闪长岩（9#煤顶板，—2.0m水平）岩芯照片（０～7.17ｍ）
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原岩应力
原岩应力=自重应力+构造应力
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地应力及地质构造
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巷道围岩应力场分布
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双向等压圆形巷道的弹性应力分析
岩石坚固性系数(普氏系数)f：
f c 10
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P
P
裂纹扩展示意图
大理石
1—端面有摩擦； 2—端面有插入物； 3—端面有润滑。
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粗砂岩
P P
试件尺寸对完整岩石强度的影响
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试件相对含水率对岩石抗压强度的影响 P
P
石英质页岩
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石英质砂岩
岩石抗拉强度
P
直接拉伸法
t
P 10 A
式中：σt——岩石抗拉强度，MPa； P——试件拉伸破坏载荷，kN； A——试件横截面积，cm2。
砂岩孔隙压力试验
2:σ3=34.5MPa； 3:σ3=34.5MPa; μ=20.7MPa。 μ=34.5MPa。
花岗岩孔隙压力试验
1:σ3=34.5MPa; 2:σ3=34.5MPa； 3:σ3=34.5MPa; μ=6.9MPa。 μ=20.7MPa。 μ=34.5MPa。
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岩石力学性质的各向异性特征
围岩的 工程结构
结构
地下工程 支护设计
载荷 围岩作用于支护
系统上的载荷
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地下工程支护设计问题
若把工程结构设计的关键归结于可靠度的确定，那么地下工 程支护设计中的核心问题是支护系统须承担的载荷量值的确定。
西医
中医
若把土木工程结构可靠度
土木工程 设计问题在理论意义上比
做西医的话，那么地下工 程问题更类似于中医。