七年级数学角的比较
人教版数学七年级上册4.3.2《角的比较和运算》教案
人教版数学七年级上册4.3.2《角的比较和运算》教案一. 教材分析《角的比较和运算》是人教版数学七年级上册第四章第三节的内容，本节内容主要让学生掌握角的比较方法，了解角的大小与边的长短没有关系，学会用符号表示角的大小，以及学会角的运算方法。
教材通过生活实例和几何图形，引导学生探究角的大小与边的长短之间的关系，从而引出角的符号表示方法，再通过角的加减运算，让学生进一步理解和掌握角的概念。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了角的基本概念，对于角的画法和识别有一定的基础。
但是，对于角的比较和运算，他们可能还不太熟悉，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
此外，学生可能对于角的符号表示方法感到困惑，需要教师进行详细的解释和引导。
三. 教学目标1.让学生掌握角的比较方法，了解角的大小与边的长短没有关系。
2.让学生学会用符号表示角的大小。
3.让学生学会角的运算方法。
四. 教学重难点1.角的比较方法。
2.角的符号表示方法。
3.角的运算方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。
通过生活实例和几何图形，引导学生探究角的大小与边的长短之间的关系，从而引出角的符号表示方法，再通过角的加减运算，让学生进一步理解和掌握角的概念。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.几何图形。
3.练习题。
七. 教学过程导入（5分钟）通过一个生活实例，如钟表的指针所形成的角度，引导学生思考角的大小与边的长短之间的关系。
让学生认识到角的大小与边的长短没有关系，而是与角的开口大小有关。
呈现（10分钟）通过PPT课件，展示各种几何图形中的角，让学生观察和比较这些角的大小。
引导学生发现，角的大小与边的长短没有关系，而是与角的开口大小有关。
操练（10分钟）让学生用尺子和圆规画出不同大小的角，并比较这些角的大小。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
巩固（10分钟）让学生用符号表示所画出的角的大小。
例如，用“∠1”表示第一个角，“∠2”表示第二个角，等等。
最新2024人教版七年级数学上册6.3.2 角的比较与运算--教案
6.3 角6.3.2 角的比较与运算主要师生活动一、复习导入师生活动：教师引导学生回忆与梳理线段的知识点，然后告诉学生这节课我们学习角可以类比线段学习，比如上节课学习的定义，到表示方法，这节课也会学习大小比较和运算，同学们可以思考能否也通过叠合法和度量法比较大小，运算是否也是计算角的和差倍分的关系.二、探究新知知识点一：角的比较类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个角的大小？师生活动：学生先自主思考并小组交流，再由小组代表发言，预测会有两种方法，度量法和叠合法.教师引导和规范学生操作步骤，得出结果如下：度量法：因为55°＞40°，所以∠1＞∠2.叠合法：想一想：你能用图形和几何语言说明两个角的大小关系吗(两个角分别记作∠AOB，∠A'O'B' )？师生活动：学生画出图形，并用符号表示，指出两个角的大小关系有且仅有三种情况.知识点二：角的运算探究1：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？师生活动：预测学生能确定角的个数，明确角之间的和差关系如下：3个：∠AOB、∠AOC、∠BOC∠AOC =∠AOB +∠BOC∠AOB =∠AOC-∠BOC∠BOC =∠AOC -∠AOB教师关注学生是否能发现角的和差关系，教师可引导学生类比线段的和与差，发现角的和差关系.然后教师引导学生总结：共顶点的几个角，可进行加减.探究2 ：如图，借助三角尺画出15°，75°的角.用一副三角尺，你还能画出哪些度数的角？试一试.师生活动：学生动手操作，小组合作探究，师生归纳，如下：用三角尺画特殊角，关键在于把它写成30°，45°，60°，90°角的和或差.凡是15的整数倍的角，都能用三角尺画出，而能用三角尺画出的，也只限于这样的角.例题精析：例1 如图，O是直线AB上一点，∠AOC = 53°17′，求∠BOC的度数.师生活动：学生独立思考，请学生代表发言，教师予以适当的评价并整理板书.解：由题意可知，∠AOB是平角，∠AOB =∠AOC +∠BOC所以∠BOC =∠AOB-∠AOC= 180° - 53°17′= 126°43′总结：∠同单位加减（度与度、分与分、秒与秒分别相加、减）；∠度分秒是60进制（相加时逢60要进位，相减时要借1作60）.师生活动：教师引导学生思考与总结解题思路与过程.知识点3：角平分线探究3：你能在∠AOC内找一条射线OB，使∠AOB =∠BOC吗？师生活动：教师提问，学生自主思考，教师巡堂指导，预测会有不同方法，教师可让这些学生代表分别展示，预测两种方法（如下）：对折法：生巩固角的和与差概念外，也使学生对这些特殊角的大小有直观的认识，培养对角的大小的估计能力和动手操作能力，加深学生对角的认识.设计意图：通过题目锻炼学生运算能力，初步学习几何语言在解题中的运用，体会几何与代数之间的联系与不同，加深学生的数形结合思想.设计意图：从角的和差问题中，将射线OB的位置特殊化，并类比线段的中点，引出角的平分线的概念，不仅知识的产生、发展自然连续，也体现了由一般到特殊，由特殊到一般的研究方法，同时，也能建立知识间的联系，完善认知结构.度量法：教师追问：同学们知道图中三个角的数量关系吗？学生思考，学生代表回答，师生共同总结与填空.教师再以此引出角平分线的定义.定义总结：师生活动：教师讲解，再让学生朗读定义，加深印象.类比：仿照角平分线的结论，你能写出角的三等分线的结论吗？师生活动：学生独立思考，由学生代表发言，教师予以适当评价，帮助学生正确规范完成几何书写.例2 把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）？师生活动：学生独立思考，由学生代表发言，教师与学生共同完成板书：解：360°÷7 = 51°+ 3°÷7= 51°+ 180′÷7≈51°26′答：每份是51°26′的角.教师引导学生总结：注意度、分、秒是60进制的，要把剩余的度数化成分.设计意图：进一步明晰角平分线的概念，为后续学习轴对称和研究有关图形的翻折问题打下基础.设计意图：通过类比让学生学会举一反三，体会几何知识的关联性，巩固几何语言的书写.设计意图：通过题目帮助学生巩固角平分线的知识与角的运算，提高学生的识图能力和运算能力.又通过思考题启发学生思考其他可能性，建立分类讨论思想，养成严谨思考的习惯.三、当堂练习例3 如图OC是∠AOB的平分线，OB是∠COD的三等平分线，∠BOD = 15°.则∠AOB等于( )A. 75B. 70C. 65D. 60师生活动：学生独立思考，学生代表发言，教师适时评价与引导.思考：除此题所给图片的情况，你还能想出其他情况与答案吗？师生活动：学生独立思考，学生代表上台展示，教师予以评价与指导，得出另一种结果，∠AOB = 15°.三、当堂练习1. 比较大小：60°25′60.25°（填“>”，“<”或“=”）.2. 计算：(1) 180° - 98°24′30″(2) 62°24′17″×43. 如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，若∠AOB = 50°，∠DOE = 30°，那么∠BOD是多少度？设计意图：通过练习巩固角的大小比较.设计意图：通过练习巩固角度的运算.设计意图：通过练习强化试图能力和运算能力.板书设计角的比较与运算一、角的概念二、角的表示三、角的度量和单位教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.数形结合，培养识图能力。
北师大版数学七年级上册4.4《角的比较》教案
北师大版数学七年级上册4.4《角的比较》教案一. 教材分析《角的比较》是北师大版数学七年级上册4.4节的内容，主要包括角的概念、分类和度量。
本节课通过引入角的比较，让学生理解角的大小不仅与边的长短有关，还与角的开口大小有关。
教材内容由浅入深，从基本概念到实际应用，使学生能够逐步掌握角的大小比较方法。
二. 学情分析学生在进入七年级前，已经学习了角的基本概念，如锐角、直角、钝角等。
他们对角的大小有一定的认识，但可能仅局限于边的长短。
通过本节课的学习，学生需要理解角的大小不仅与边的长短有关，还与角的开口大小有关。
此外，学生需要学会用量角器测量角的大小，并能进行角的比较。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解角的概念，掌握角的大小比较方法，会用量角器测量角的大小。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、交流等活动，培养逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，激发探究精神，培养合作意识。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解角的大小比较方法，会用量角器测量角的大小。
2.教学难点：学生能够灵活运用角的大小比较方法，解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入角的概念，激发学生学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生主动探究角的大小比较方法，培养学生的思维能力。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作意识。
六. 教学准备1.教具：量角器、直尺、三角板等。
2.教学素材：课件、教学图片等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中常见的角，如钟表、自行车等，引导学生关注角的大小。
提问：你们认为角的大小与什么有关？2.呈现（10分钟）介绍角的概念，讲解角的大小比较方法。
通过示例，让学生明白角的大小不仅与边的长短有关，还与角的开口大小有关。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，使用量角器测量不同角的大小，并进行比较。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
人教版数学七年级上册3.2《角的比较与运算》教学设计
人教版数学七年级上册3.2《角的比较与运算》教学设计一. 教材分析《角的比较与运算》是人教版数学七年级上册第三章第二节的内容，本节课主要让学生了解并掌握角的比较方法和角的运算规则。
通过本节课的学习，学生能够理解角的大小比较方法，会运用角的大小比较方法解决实际问题，并掌握角的加减运算和乘除运算。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了角的定义和基本性质，具备了一定的观察和操作能力。
但部分学生在角的比较和运算方面可能还存在困难，因此，在教学过程中，需要针对这部分学生进行重点辅导。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握角的比较方法，能够运用角的比较方法解决实际问题；让学生掌握角的加减运算和乘除运算，能够运用角的运算规则解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的动手能力和合作意识。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学科的兴趣，培养学生的耐心和毅力。
四. 教学重难点1.教学重点：角的比较方法，角的加减运算和乘除运算。
2.教学难点：角的运算规则的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生了解角的大小比较和运算在实际生活中的应用。
2.动手操作法：让学生通过实际操作，加深对角的大小比较和运算的理解。
3.小组合作法：引导学生进行小组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
4.问答法：教师提问，学生回答，激发学生的思维，提高学生的表达能力。
六. 教学准备1.教具准备：三角板、量角器、直尺等。
2.课件准备：角的比较和运算的课件。
3.作业准备：与本节课内容相关的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活实例，如门的形状、钟表的指针等，引导学生了解角的大小比较和运算在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师利用课件呈现角的比较和运算的定义和规则，让学生初步了解角的大小比较和运算的方法。
3.操练（10分钟）教师引导学生利用三角板、量角器等教具，进行角的比较和运算的实践操作，让学生在实际操作中加深对角的大小比较和运算的理解。
部编版七年级数学上册《角的比较与运算》评课稿
部编版七年级数学上册《角的比较与运算》评课稿一、课程背景《角的比较与运算》是部编版七年级数学上册的一节课，主要讲解了角的定义、角的比较和角的运算等内容。
学习本节课的目标是使学生掌握角的基本概念，并能够比较和计算角的大小。
二、教学目标本节课的教学目标主要包括： 1. 知识目标：理解角的概念，学会比较和计算角的大小。
2. 能力目标：培养学生观察、分析和推理的能力，提升解决实际问题的能力。
3. 情感目标：培养学生积极主动学习数学的态度，增强数学学习的兴趣。
三、教学内容1. 角的定义角是由两条射线所组成的图形部分，其中一个射线叫做角的边，另一个射线叫做角的始边，始边的端点叫做角的顶点。
2. 角的比较通过对角的一些特征进行比较，可以确定角的大小关系，包括： - 锐角：角的度数小于90°。
- 直角：角的度数等于90°。
- 钝角：角的度数大于90°。
3. 角的运算角的运算主要包括以下内容： - 角的加法：将两个角的始边放在一起，使它们的顶点重合，然后通过比较角的度数得出结果。
- 角的减法：找到第二个角的终边，使其与第一个角的始边重合，然后通过比较角的度数得出结果。
四、教学过程1. 角的定义与比较•通过展示角的定义，引导学生理解角的概念，并提醒他们注意角的边、始边和顶点的特征。
•通过比较不同角的大小关系，引导学生了解锐角、直角和钝角的概念，迅速提高学生对角的判断能力。
2. 角的加法与减法•通过具体示例引导学生了解角的加法与减法的概念。
•引导学生通过观察图形并比较角的度数，运用已学知识进行角的加法与减法运算。
•提供一些实际问题，让学生应用角的加法与减法解决问题。
3. 拓展练习•在巩固已学知识的基础上，设置一些拓展练习题目，帮助学生提升解决问题的能力。
•通过小组合作或个人练习的方式进行，既能加强学生的自主学习能力，又能促进同学之间的协作与交流。
五、教学方法•探究法：通过展示实例，引导学生积极思考，主动探索角的定义与比较。
七年级数学上册《角的比较》教案、教学设计
2.通过对角的概念、度量、分类的学习，使学生认识到数学知识在实际生活中的应用，提高他们的数学素养。
3.培养学生严谨、细致、认真的学习习惯，使他们认识到细节决定成败，努力追求卓越。
本章节《角的比较》教学设计旨在帮助学生掌握角的有关知识，提高他们的数学素养和解决问题的能力。在教学过程中，注重知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的有机结合，使学生在轻松愉快的氛围中学习，不断提高他们的综合素质。
2.角的分类理解：学生对角的分类概念的理解可能不够深入，需要通过直观演示和实际操作来加强理解。
3.角的比较技巧：角的比较不仅需要理论知识，还需要一定的观察力和逻辑推理能力，这对部分学生来说可能是一个挑战。
教学设想：
1.创设情境：通过日常生活中的实例引入角的概念，如窗户的开启角度、桌面上的三角形游戏等，让学生感受到角在实际生活中的应用，提高他们的学习兴趣。
二、学情分析
七年级的学生正处于青春期，他们的认知能力、逻辑思维和分析能力逐步提高，但依旧需要通过具体、直观的方式来进行学习。在数学学科方面，他们已经掌握了基本的几何图形知识，如点、线、面等，对于角的概念也有了初步的了解。但在角的度量、分类和比较方面，仍需要进一步的学习和巩固。
考虑到学生的年龄特点和认知水平，本章节教学设计将注重以下方面：
（一）教学重点
1.角的度量：角的度量是本章节的核心内容，学生需要掌握量角器的使用方法，能够准确地测量角的度数。
2.角的分类：理解和区分不同类型的角，如锐角、直角、钝角、平角和周角，并能够根据角的度数判断其类型。
3.角的比较：学会比较两个角的大小，掌握比较的方法和技巧。
（二）教学难点
1.角的度量的精确性题，需要通过反复练习来提高精确度。
七年级数学上册《角的比较与运算》教案、教学设计
3.教师巡回指导，解答学生在讨论过程中遇到的问题，引导学生总结角的比较方法和运算规律。
（四）课堂练习
1.教师发放练习题，题目包括角的测量、角的比较、角的运算等，要求学生在规定时间内完成。
2.学生独立完成练习题，教师巡回辅导，关注学生的解题过程，及时发现并纠正错误。
2.量角器的使用方法：教师讲解量角器的构造和原理，演示如何使用量角器测量角的度数，并强调测量时的注意事项，如量角器的放置、视线与刻度线平行等。
3.角的运算规律：教师通过典型例题，讲解角的加减乘除运算规律，引导学生掌握运算方法，并强调运算过程中需要注意的问题。
（三）学生ห้องสมุดไป่ตู้组讨论
1.教师将学生分成小组，每组发放一些角度不同的卡片，要求学生用量角器测量卡片上的角度，并进行比较。
9.教学反思方面，教师应在课后对自己的教学进行反思，总结经验教训，不断调整教学策略，以提高教学质量。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师出示一张画有各种角的图片，引导学生观察并提问：“同学们，你们在生活中见过这些角吗？它们有什么特点？”通过这个问题，让学生从生活实际中感受角的存在，为新课的学习做好铺垫。
2.加强操作训练，让学生在实践中熟练掌握量角器的使用方法，提高测量角的准确性。
3.通过典型例题和变式训练，帮助学生巩固角的运算规律，提高他们的运算速度和准确度。
4.关注学生个体差异，实施分层教学，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：角的定义、分类、性质；量角器的使用方法；角的运算规律。
3.小组合作，设计一道关于角的运算的应用题，并给出解答过程。要求题目具有一定的挑战性和实际意义，促进学生之间的交流与合作。
初中七年级(初一)数学课件 角的大小比较
∠ AOB < ∠ AOC < ∠ AOD < ∠AOE
（2）图中的直角有∠AOC，∠BOD ，∠ COE；
锐角有∠ AOB, ∠ BOC ,∠ COD, ∠ DOE；
钝角有∠ AOD, ∠ BOE。
四、角的平分线
在一张透明纸上任意画一个角∠ BOC (如
一﹑角的大小比较
图1
图2
思考：你认为图中时针和分针所成的角哪个角大？
度量法
角的大小是指它们的度数的大小,所以比较两个 角的大小，可以量出它们的度数来进行。
C
F
。 60
。 30
B
A
E
D
ABC > DEF
叠 合 法
B (E)
C F
A (D) F
C
ABC> DEF
AB C< DEF
B ( E) B ( E)
CBP
P A
如图，若∠ABC=90°， ∠CBD=30 °, 你能求出哪些角的度数？
若在变式一的条件 下，再添上BP平分∠ ABD，你还能求出哪些 角的度数？
课内练习P167：
１. 根据图形填空： Ａ
（1） ∠ AOB= ∠ AOC+ （ ∠ＢＯＣ ）；
（2） ∠ AOD= ∠ AOB—（∠ＢＯＤ ）=（∠ＡＯＣ ）—∠COD；
A ( D)
C(F)
ABC = DEF
A ( D)
C B
角
2
1
的
O
A
（ AOC为 1 和 2 的和
和
记作 AOC = 1 + 2
）与Biblioteka B差21C
七年级数学上册《角的大小比较》教案、教学设计
a. 30°和45°
b. 60°和90°
c. 120°和150°
（2）从生活中找出三个例子，说明角的大小比较在实际中的应用。
2.提高拓展题：
（1）运用作辅助线法或角度加减法比较以下角的大小，并简要说明解题思路：
a. ∠ABC和∠DEF，其中∠ABC = 100°，∠DEF = 80°，射线BC和射线EF平行。
（一）教学重点
1.理解并掌握角的定义及角的度量单位。
2.学会运用不同的方法比较角的大小，并能够解决实际问题。
3.建立角的分类概念，理解各类角的特点及其在实际中的应用。
（二）教学难点
1.角度概念的抽象性：角是由两条射线共同确定的图形，对于学生来说，理解这一抽象概念并将其与具体图形联系起来存在一定难度。
2.提出问题：请学生尝试用自己的方法比较两个角的大小，并讨论不同方法之间的优缺点。在此基础上，教师揭示本节课的学习目标——掌握角的大小比较的方法。
（二）讲授新知
1.概念讲解：介绍角的定义，强调由两条射线共同确定的图形。讲解角的度量单位——度，并引导学生理解度数与角度大小的关系。
2.方法讲解：
a.直接比较法：通过观察两个角的大小，直接判断它们的大小关系。
3.设计丰富的教学活动，如角的大小比较游戏、实际情境问题等，让学生在实际操作中运用所学知识，提高解决问题的能力。
4.运用变式和问题驱动的方法，引导学生从不同角度思考问题，培养学生思维的灵活性和创新意识。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和热情，激发他们主动探索、积极思考的欲望。
2.培养学生严谨、细致的学习态度，使他们认识到在数学学习中，每一个细节都至关重要。
b.作辅助线法：通过作辅助线，将两个角转化为同一直线上的角，从而比较它们的大小。
七年级上册数学角的比较与运算
七年级上册数学角的比较与运算一、角的比较在七年级上册数学中，角的比较是基础知识点之一。
比较角的大小可以通过度量法和叠合法两种方法进行。
1. 度量法：使用量角器测量角的度数，可以直接比较大小。
在比较两个角的大小时，首先应该确定它们的度数，然后根据度数大小来判断角的大小。
2. 叠合法：将两个角的一边和顶点重合，通过观察另一边的位置来判断角的大小。
如果另一边在重合边的同一侧，则这个角比另一个角小；如果另一边在重合边的不同侧，则这个角比另一个角大。
二、角的运算角的运算包括加法、减法、乘法和除法四种基本运算。
这些运算可以通过角的和、差、积、商的定义进行计算。
1. 角的和与差：如果两个角的大小之和等于另一个角的大小，那么这两个角叫做互为补角；如果两个角的大小之差等于另一个角的大小，那么这两个角叫做互为邻补角。
利用角的和、差性质，可以计算角的和与差。
例如，如果一个角是30°，另一个角是它的邻补角，那么这两个角的和为90°，差为60°。
2. 角的乘法与除法：在特殊情况下，角的倍数和分数可以通过旋转或对称得到。
例如，一个角的两倍等于将这个角的两边分别延长至原来的两倍；一个角的一半等于将这个角的两边分别缩小到原来的一半。
同样地，一个角的四分之一等于将这个角的两边分别缩小到原来的四分之一。
通过这些方法，可以计算出角的倍数和分数。
三、应用实例在实际问题中，常常需要利用角的比较与运算来解决一些几何问题。
例如，计算角度、比较线段长度等。
下面举一个应用实例：假设有一个三角形ABC，其中∠A=30°，∠B=60°，要找出∠C的度数。
根据三角形内角和定理，一个三角形的三个内角之和为180°。
因此，我们可以利用这个定理来计算∠C的度数。
具体来说，∠C=180°-∠A-∠B=180°-30°-60°=90°。
通过这个例子可以看出，利用角的比较与运算可以解决一些基础的几何问题。
北京师范大学出版社数学七年级数学上册第四章第四节《角的比较》教案
在学生小组讨论环节，我注意到大家对于角的比较在实际生活中的应用有很多自己的想法。这说明学生们已经能够将所学知识运用到实际情境中，这是一个很好的现象。但我也提醒他们要注意，理论知识虽然重要，但实际操作同样不可忽视。因此，在今后的教学中，我会更加注重培养学生们将理论知识与实际操作相结合的能力。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与角的比较相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，使用量角器测量不同物体的角度，并比较它们的大小。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
-角的和差运算：理解并掌握同位角、补角、余角等概念，并能进行相应的计算。
举例：重点强调锐角、直角、钝角的判别，如30度是锐角，90度是直角，120度是钝角。
2.教学点
-难点一：角的度量单位换算，特别是分秒之间的转换容易混淆。
-难点二：角的和差运算，尤其是涉及补角、余角的计算。
-难点三：在实际问题中应用角的比较，如从多个角度观察和比较物体，确定角度关系。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解角的基本概念。角是由两条射线的公共端点（顶点）所围成的图形部分。角的大小比较是几何学中的基础，它在日常生活和各类工程测量中有广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过比较三角板上的不同角度，我们来学习如何判断角的大小。
人教版数学七年级上册4.3.2《角的比较与运算》教学设计
人教版数学七年级上册4.3.2《角的比较与运算》教学设计一. 教材分析《角的比较与运算》是人教版数学七年级上册第4章“角的计算”的第3节内容。
本节内容是在学生已经掌握了角的概念、分类以及度量单位的基础上进行学习的，主要让学生掌握角的比较方法，以及学会运用角的运算规则进行计算。
教材通过角的度量工具——量角器，引导学生探究角的比较方法，并通过实际操作，让学生掌握角的运算规则，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何基础，对角的概念、分类和度量单位有所了解。
但学生在角的运算方面可能还存在一些困难，如对量角器的使用不熟练，对角的运算规则理解不深刻等。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的实际问题进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握角的比较方法，学会运用角的运算规则进行计算。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的几何思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.教学重点：角的比较方法，角的运算规则。
2.教学难点：量角器的使用，角的运算计算方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置具体的教学情境，让学生在实际操作中学习角的比较和运算。
2.启发式教学法：引导学生主动思考，发现问题，解决问题。
3.小组合作学习：培养学生团队合作精神，提高学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学用具：量角器、直尺、三角板、多媒体设备等。
2.教学资源：教学课件、练习题等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引出本节课的主题——角的比较与运算。
如：在几何画图中，如何比较两个角的大小？如何计算两个角的和？2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，展示角的比较与运算的相关知识，引导学生回顾已学的角的概念、分类和度量单位。
同时，介绍量角器的使用方法，让学生对角的运算有一个初步的认识。
初中数学七年级《角的比较》优秀教学设计
《角的比较》教学设计【教案背景】1.面向学生：初中；2.学科：数学；3.课时：1【内容分析】本节内容是在前面学习了线段、直线、射线、角的定义及表示法的基础上，进一步学习角的大小比较、角的和、差、倍、分的关系以及角平分线的定义，重点讲述了利用叠合法比较两个各角的大小和利用拼接法求角的和、差、倍、分，这为后续学习其他的几何知识打下了基础。
【学生分析】七年级学生思维活跃，求知欲、创造欲较强，这为学生探索活动奠定了良好的教学基础，但仍然有部分学生数学底子差，学习主动性不够，参与探究有些流于形式，这为提高整堂课的课堂效率带来一定困难。
【教学目标】知识与技能：1.学会用“叠合法”比较角的大小。
2.知道角的和、差、倍、分的关系，会用几何语言表述。
3.知道角的平分线的定义，并会用几何语言表述。
过程与方法：培养学生类比联想的思维能力和对知识的迁移能力。
情感、态度价值观：通过对角的大小进行比较这一由感性认识上升到理性认识的过程，培养学生严谨的科学态度，提高学生的鉴赏力，通过学生自己作角及角平分线，使学生进一步体会几何图形的形象直观美。
【教学重点】角的两种比较方法、角的和、差、倍、分的作法和计算、角的平分线定义。
【教学难点】角平分线以及角的和、差、倍、分的几何语言表述。
【教学方法】本节课放手让学生去动手实践，自主探索，以达到培养学生动手、动脑的习惯，注重学生概括，归纳问题的能力的培养，鼓励学生发现问题，敢于质疑，使学生在探索中学会合作学习，学会倾听，学会表达。
【教具准备】多媒体课件、用纸片剪好的角、教学用圆规、三角板【教学过程】引入课题：1、课件展示情境: 学生张虎和王鹏各带了一把折扇(如图),下面是他们的一段对话:张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角也大一些.王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.意图：让学生在生活情境中体会数学的乐趣，引发学生们的热议，从而引出课题。
2、回顾旧知如图，如何比较线段AB 和CD 的大小？意图：课题引而先不发，引导学生应用类比思想，回顾线段大小的比较。
七年级数学 角的比较
O
D
⑶如果∠AOB=∠COD, 那么∠AOC与∠BOD有什么关系?
A
∠AOC=∠BOD
B C
O
D
点A、O、B在一条直线上，若OC是∠AOD 的角平分线，OE是∠BOD的角平分线，求 ∠COE的度数。
E D C B O A
如图：OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE 的角平分线，如果∠AOE=130°，那么 ∠BOD=______
D E
C B
O
A
小
1.角的比较方法
结
(1)叠合法 (2)度量法
2.角的和差
用量角器量角时要注意：
1、对“中”——角的顶点对量角器的中心 2、重合——角的一边与量角器的零线重合 3、读数——读出角的另一边所对的度数
C
B A
试一试
如何比较 ∠ABC 与 ∠DEF 的大小？
C
F
B
A
E
D
对中、重合、读数
角的比较方法：度量法
∠ABC < ∠DEF
ABC 40
DEF 50
C
F
B
A
E
D
如果 BC 和 EF 重合，那么∠ABC等于∠DEF
记作∠ABC = ∠DEF.CF NhomakorabeaB
A
E
D
如果BC落在∠DEF内部，那么∠ABC小于∠DEF,
记作∠ABC ＜∠DEF.
C
F
B
A
E
D
如果BC落在∠DEF 外部，那么∠ABC 大于∠DEF
记作∠ABC >∠DEF.
角的比较方法：叠合法 C
F
人教版七年级数学上册4.3.2《角的比较与运算》说课稿
人教版七年级数学上册4.3.2《角的比较与运算》说课稿一. 教材分析《角的比较与运算》是人教版七年级数学上册4.3.2的内容，这部分内容是在学生已经掌握了角的概念和分类的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生掌握角的比较方法和角的运算方法，包括角的度量、角的加减法和乘除法等。
通过这部分的学习，让学生能够解决一些与角有关的问题，为后续学习更复杂的几何知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何基础知识，对角的概念和分类有了初步的了解。
但是，学生对于角的度量方法和角的运算方法可能还不够熟悉，需要通过本节课的学习来进一步掌握。
此外，学生可能对于角的比较和运算的内在联系还不够理解，需要通过教师的引导和学生的实践来逐步领悟。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握角的度量方法，能够正确地进行角的度量；让学生掌握角的加减法和乘除法运算方法，能够正确地进行角的运算。
2.过程与方法目标：通过学生的实践操作，培养学生的动手能力和观察能力；通过教师的引导，培养学生的思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验到数学的趣味性和实用性，增强学生对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：角的度量方法，角的加减法和乘除法运算方法。
2.教学难点：角的比较和运算的内在联系，角的乘除法运算方法。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、实践操作法、小组合作法等多种教学方法。
通过教师的讲解，让学生掌握角的度量方法和角的运算方法；通过学生的实践操作，让学生加深对角的概念的理解；通过小组合作，让学生互相交流和学习，提高学生的合作能力。
六. 说教学过程1.导入：通过一些与角有关的生活实例，引发学生对角的比较和运算的思考，激发学生的学习兴趣。
2.角的度量：讲解角的度量方法，让学生进行角的度量实践，巩固角的度量方法。
3.角的加减法：讲解角的加减法运算方法，让学生进行角的加减法实践，巩固角的加减法运算方法。
人教版七年级数学上册4.3.2《角的比较与运算》教案
c.新课讲解：详细讲解角的度量，进行度、分、秒之间的换算练习。
d.课堂练习：角的和差运算，解决实际问题。
e.总结：回顾本节课所学内容，巩固知识点。
6.作业布置：
a.完成教材课后练习。
b.观察生活中角的实例，进行角的度量与运算练习。
二、核心素养目标
在实践活动方面，我发现学生们在分组讨论和实验操作中，能够积极参与，相互协作。但仍有部分学生在操作过程中，对量角器的使用不够熟练。为了提高学生的实践能力，我将在下一节课中增加量角器使用的练习环节，让学生在实际操作中熟悉量角器的使用方法。
1.强化基础知识，特别是度、分、秒之间的换算关系。
2.设计更多具有实际情境的例题和练习，提高学生的应用能力。
人教版七年级数学上册4.3.2《角的比较与运算》教案
一、教学内容
人教版七年级数学上册4.3.2《角的比较与运算》教案：
1.知识点：角的分类、角的度量、角的和差运算。
2.教材内容：
a.角的分类：锐角、直角、钝角、周角。
b.角的度量：度、分、秒，以及它们之间的换算。
c.角的和差运算：角的加法、减法，以及其性质和规律。
a.利用直观图形，让学生观察并判断两个角的大小关系。
b.引导学生发现并总结判断角度大小的方法和规律。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《角的比较与运算》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要比较角的大小或进行角的运算的情况？”（举例：比如在制作风筝时，如何确定两个角的大小关系。）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索角的比较与运算的奥秘。
七年级数学上册教学课件《角的比较》
所以∠AOC=2x=2×40°=80°，
因为OD平分∠AOB，所以∠AOD=20°，
所以∠COD=∠AOC+∠AOD=80°+20°=100°．C
所以OC与∠AOB的平分线所成的角的度数为4°或100°．
探究新知 方法点拨
4.4 角的比较
涉及到角度的计算时，除常规的和差倍分计算外， 通常还需运用方程思想和分类讨论思想解决问题.
探究新知
4.4 角的比较
素养考点 3 利用角平分线求角的度数 例3 如图，OB 是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线.
(1) 如果∠AOC=80°，那么∠BOC 是多少度？
解：因为 OB 平分∠AOC， ∠AOC=80°，
E
DC
B
所以∠BOC= 12∠AOC
=
1 2
×80°
O
A
=40°.
探究新知
A
所以∠AOC=2x=2×8°=16°.
因为OD平分∠AOB，所以∠AOD=20°，
所以∠COD=∠AOD-∠AOC=20°-16°=4°．
探究新知
4.4 角的比较
②如图，OC在∠AOB外部，OD平分∠AOB，
B
所以设∠AOC=2x，∠COB=3x，
D
因为∠AOB=40°，
O
A
所以3x-2x=40°，得x=40°，
提示：无图条件下要分情况讨论.
4.4 角的比较
B C
O
A
C
巩固练习
变式训练
4.4 角的比较
如图，借助一副三角尺可以画出15°和75°的角， 你还能画出哪些度数的角？
75°
15°
探究新知
素养考点 2 角的度数的计算
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A
如图∠ AOB= ∠ COD=900， ∠ AOD=1460， 0 34 ∠ BOC=———————
探究 : 借助一个三角尺画出
哪些度数的角，用一副三 角尺你还能画出哪些度数 的角?
B
思考:
当∠2= 2∠1时，
C
O
21
A
∠1、∠3是什么关系？
折一折
在纸上画一个角 并剪下，将它对 折使其两边重合， 折痕与角两边所 成的两个角的大 小关系怎样？
角的大小与角的两边画出的长短没有关系。 角的两边叉开的越小，角度就越小
三. 角的和差
12Βιβλιοθήκη 3⌒∠2= ∠1+∠3 ∠1= ∠2-∠3 ∠3= ∠2- ∠1
如图
∠ AOC = ( ∠ AOB) + ( ∠ BOC )
= ( ∠ BOD )
－ (
∠ COD)
∠ BOC=( ∠ BOD ) － ( ∠ COD ) ∠ AOC ) －( ∠ AOB ) =( D C B O
小结
1、角的大小比较方法：
度量法，叠合法 2、三角板可拼出的角 3、角平分线
４、角度的换算
作业：
1、习题4.４ 知识技能的１、２、３， 数学理解的１。 2、练习册、资料书上的相应内容
； /jishuzhibiao/ 技术指标；
那个毒婴尔出来?这要是出来了,真有可能就是壹个超级大祸害了,没准就要完蛋了."倒也用不着解开这里の封印,只要东西有没有本源就行了,若是另有本源の话说明可能是别の东西了."根汉沉声道."那最好了,希望另有本源吧."白狼马现在心里渗得慌,就希望这事与他没有关系,不然真 够恶心人の,弄个毒婴尔竟然和自己长相壹模壹样,这是什么剧情.根汉开始查双眼中喷出了两道白色の神光,再壹次那封印中の毒婴.毒婴正在安静の闭着双眼,其实他不止有壹对眼睛,还有壹对眼睛,长在毒婴の后背上.那三根毒管,正接在这个毒婴の前熊位置,三根管子连着外面,大概有 三米多长,毒气就是从这三根毒管子里面喷涌出来の,格外の恐怖.本源这种东西,根汉久壹圈,确实是却没有发现这东西有本源.这更像是壹团雾气,只是凝结出来の而已."大哥,有什么发现吗?"白狼马是完全两眼壹抹黑,根本来什么本源.这虽是准至尊,但是与根汉这位大至尊の水平,却是 相差の十万八千里,完全不在壹个层次上面,现在他都感觉有些自卑呀.以前还不是准至尊の时候吧,可能东西,自己还能些来.现在这天地变了,自己境界提升了,都成了高阶准至尊了,可是许多东西反倒是更迷糊了,天地剧变之下,出现の大量の新奇の东西或者是法术,自己完全不懂了.根 汉神眼黯淡,神形壹闪,带着这白狼马直接离开了这里.再睁开眼睛の时候,白狼马已经面壹汪碧蓝の湖水了,他们已经来到了壹个小淡水湖の上方了."大哥,什么情况?"白狼马不清楚,根汉怎么突然就离开了.现在这里距离那边肯定已经很远了,不止是几万里了.根汉右眼壹闪,从这湖中拉 了两条壹百斤左右の大鱼上来,直接就点着了火在这里挂上去烤了.没壹会尔就有香味飘出来了,白狼马还烫着就伸手抓过了壹大条往嘴里塞,好像好久没吃过肉食了.本书来自</enter><div叁叁玖1无心峰异动壹秒记住【恋♂上÷弹窗,免费读!叁叁玖1"大哥,什么情况?"白狼马不清楚,根 汉怎么突然就离开了.（p;.）现在这里距离那边肯定已经很远了,不止是几万里了.根汉右眼壹闪,从这湖中拉了两条壹百斤左右の大鱼上来,直接就点着了火在这里挂上去烤了.没壹会尔就有香味飘出来了,白狼马还烫着就伸手抓过了壹大条往嘴里塞,好像好久没吃过肉食了.根汉对他 说："还好咱们没有破开封印,不然还真是有大麻烦.""呃,有这么恐怖?"白狼马渗道："大哥,那到底是什么东西呀?""如果咱没有猜错の话,应该是毒仙之胎."根汉说."毒仙之胎?"白狼马并没有听说过："那是什么东西?"不过从名字上来分析,壹听就是很毒の东西了,若是沾上了,可能真の 会有麻烦.根汉说："这咱也是听你仙毒嫂子和咱说の."当年根汉和仙毒还有虹漫天三人,被骑牛老道给算计,也将仙毒给收了.虽说当然是有误会,可是现在仙毒也是根汉の女人.仙毒就是壹个毒胎,而且毒胎の境界就分为,王毒,灵毒,神毒和仙毒.虽说仙毒自称是仙毒之胎,但是却离真正 の毒仙之胎,还有壹定の距离,还差得远呢."那这到底是?"白狼马问.根汉说："真正の毒仙之胎,八成以前那婴尔体内,就存有真正仙界毒仙の神元,若是咱们破开封印の话,那毒仙之胎壹旦复活后果不堪设想."白狼马吃着肉,倒吸了壹口凉气："还好咱们没破开呀,不过这东西怎么会出现 在这里の,若是真の还有本源の话,那这里の封印能行吗?""现在是还能管用の,不过再过些年就不壹定了."根汉也叹了口气道："天地剧变,现在各种各样神鬼陆离の事情都在慢慢の出现了,们必须得小心行事了.""是呀,这鬼世界,变得太快了."白狼马也有些郁闷："这狗屁成仙路都冒出 来了,节奏太快了,咱都快跟不上了.""所以你小子也卖力壹些,这些年就别再总是造人了,没有必要,还是提升自己の实力吧."根汉对他说.白狼马尴尬の笑了笑："大哥,咱也在努力呀.""你小子除了睡觉,壹天没一些时辰是在修行の,再这样下去可不行."根汉无奈の笑了.这家伙什么德行 自己还是壹清二楚の,这货这几百年来,都没怎么努力修行,都快被陈三六给赶上了.陈三六也就是前几百年,可能造人造の厉害,现在陈三六都不怎么再生孩子了.虽说陈三六の老婆是最多の,但是人家现在这几百年,还是很努力の在修行,在提升自己の.而白狼马这货就有些懒了,可以说进 步十分缓慢,到现在了还经常和壹群老婆混在壹起,有时候几天几夜の大战,还修什么行呢."咱这不也是没办法嘛."白狼马贼笑道："老婆们需求大呀,不面对不行呀,总不能让她们说咱不行呀.""鬼扯,是你自己需求大吧."根汉鄙夷の甩了他壹眼,叹道："不过这些事情,都是你自己の事情, 真要到了那壹天,咱也不壹定就能保住你,还得己の实力.""咱知道の大哥,咱回头就努力修行,壹定努力修行."白狼马の话,可信度不高,根汉也不再劝他这个事情.这货对于女人确实是这样の,也有上千个老婆,每天在他面前晃悠の话,对于白狼马来说就是壹种煎熬呀.所以说,根汉也大概 能理解这家伙の难处,做为壹个正常の男人,确实是难以压制这种邪火呀."对了大哥,咱们是不是要找个地方,好好修行壹段时间呀?"白狼马问根汉.根汉道："是要找壹个地方,你有什么好建议没有?""好建议?"白狼马想了想后："其实咱们还是回无心峰の话不错,那里の环境还行咱们也还 熟悉,回去那里也安全.""恩,无心峰是不错."根汉说："只不过现在无心峰有没有藏起来,咱们也不清楚,还得穿越好几域才能回去.""慢慢来吧,反正以大哥你の速度,咱们回到无心峰应该很快の."白狼马说.不过他想了想后又说："只是咱有些担心,无心峰那边会不会也出现什么变故."" 你指の是什么?"根汉问.白狼马沉声道："咱是说老疯子,还有你の那些师兄弟们,如今天地大变了,他们可能也会回到无心峰了,无心峰是壹个神玄之地,肯定也有可能发生新の事情.""这个你说の有道理."根汉说："不过壹切皆有因缘,该来の就会来の,咱们也不壹定就会回到无心峰,或许 随便找个地方,只要有缘の地方就能呆在那里修行了."到了他们这种境界了,有些东西已经谈不上了,现在讲の就是缘了.这种缘,或许可以用因,或者是用因果来解释,只要觉得舒服顺眼在哪里都能留下来.还有就是壹种直觉,完全就是了,觉得行就可以了.而此时,远在几域之外の,无心峰. 确实是正发生着壹件大事,深夜时分,无心峰壹域,发生了剧烈の震动.大动静,引得整个青弥山の人都惊动了.青弥山壹百零八峰の峰主,几乎是同壹时间苏醒了,全部向无心峰这边赶来.不过当他们来到这里の时候,却发现这里被封印了,漫天の金光,将整个无心峰,以及旁边の勇峰地带也 全部裹住了.这壹百零几峰の峰主,即使是合力,也无法进入这种金光中.于是乎,大家立即下令,让所有の弟子远离此地.众峰主也已经下了紧急令了,几位老峰主更是聚到了壹起,此时正在私下里暗中传音交流.青峰峰主传音众峰主："这无心峰难道是劫难来了?""这个不清楚,要不要开启 咱们青弥山壹百零八峰阵呢?"昊峰峰主此时有些担忧,"若是当年那下面の疯魔又出世了,可就真不好办了.""应该不至于吧,要是会出世,起码会有壹些先兆呀,现在发生の如此突然."雨峰峰主道："何况现在勇峰峰主也不见了,勇峰峰主陪护这无心峰这么多年了,他也不在了,此事必有蹊 跷.""对,若是会有事情发生,咱想勇峰峰主壹定会提前通知咱们の."昊峰峰主说.青峰峰主也说："说是这么壹个道理,也许勇峰峰主也不知道是怎么回事,此事咱们还是防着壹些为好.""那你の意思是?"雨峰峰主问："咱们要开启大阵吗?""恩,不怕壹万,就怕万壹,无心峰向来诡异,咱们还 是小心为上."青峰峰主道："咱们不能拿青弥山の基业来开玩笑,还是让下面の弟子全部进青弥山の青弥世界吧,先出去躲壹段时间.""只是那鸟仙怎么办?"昊峰峰主担心道,"咱们若是出了这青弥世界,极有可能会被他们给发现,到时候怕又是壹个麻烦.""那鸟仙应该没有空来管咱们吧." 雨峰峰主道："他难道还壹直盯着咱们?""以他の实力来说の话,若是要盯着咱们,怕是不难."昊峰峰主担心道："此前因为有青弥世界守护,他可能无法查觉咱们在何处藏身,但是咱觉得若是咱们出了青弥世界,极有可能被鸟仙发现.""咱们青弥山还怕他壹个破鸟仙不成?&