福建省厦门市思明区2020年6月中考数学模拟试题含答案

b
……………………………2
分
解得
k b
200 4600
……………………………3
分
∴ s＝-200t+4600(18≤t≤23).
∴
所求解析式为
s
10000 t 18
200
x
4600
18
t
23
……………4
分
（2）（本小题 4 分）
解法一：
设骑手乙的速度为 x m /min，
因为要保证在 30 分钟内送达，所以乙需在 30-23-2= 5 min 内送达，可得
25
70
a
b 99
35
4 8 12 16 …
……………
图6
16.如图 6，四边形 ABCD 是菱形，AB//y 轴，对角线 AC 与 BD 交于点 P，且点 A，点 P 是 直线 y＝－2x 与双曲线 y＝kx的交点，S 菱形 ABCD＝20，则 k＝_______.
三、解答题（本大题有 9 小题，共 86 分） 17.（本题满分 8 分）
所以这个不等式组的解集是
2 x 2 . ………………8 分
18. （本题满分 8 分） 方法一： 证明：
连接 AF ∵ AB // FC , AB FC ， ∴ 四边形 ABCF 是平行四边形.……………………………1 分 ∴ AF // BC , AF BC .……………………………2 分
由（1）得： BE BC 10 .……………………………5 分
∴ 在 Rt△ABE 中
AE BE 2 AB2 102 82 6 . ……………………………6 分
∴ ED AD AE 10 6 4.……………………………7 分
∴ 在 Rt△ABE 中 ∴ t a nE C D 4 1 .……………………………8 分
x－2≤0， 解不等式组
3x＋1＞－7－x.
18.（本题满分 8 分）
如图 7，已知点 B，C，D，E 在同一直线上，AB∥FC，AB＝FC，BC＝DE.
求证：∠ADB＝∠E.
AF
数学试题第 2 页共 4 页
BC
DE
图7
19．（本题满分 8 分） 先化简再求值：(2aa2－2 9－1) ÷a2＋a23a，其中 a＝ 3.
准考证号：_______________ 姓名：__________ （在此卷上答题无效）
2020 届思明区初中阶段练习卷
数学
注意事项：
1．全卷三大题，25 小题，试卷共 4 页，另有答题卡． 2．答案必须写在答题卡上，否则不能得分． 3．可以直接使用 2B 铅笔作图． 一、选择题（本大题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.每小题都有四个选项，其中有且只 有一个选项正确）
好把茶杯和茶盖随机地搭配在一起，则颜色搭配正确的概率是
.
︵ 14.△ABC 内接于⊙O，⊙O 半径为 1，AB＝AC，∠ABC＝75°，则BCl ＝________.
15.观察表一寻找规律，表二，表三分别是从表一中截取的一部分，则 a＝
表一
表二
表三
，b＝________.
1 2 3 4… 2 4 6 8… 3 6 9 12 …
AF
BC
DE
19.（本题满分 8 分）
解：
2a2 a
2
9
1
a
2
3a a2
＝
2a2
9 a2
a2
a2 a2 3a
………………………2 分
＝
a
2 a2
9
a
2
a2 3a
……………………………3 分
＝
a
3a
a2
3
a2
aa
3
……………………………5 分
＝ a3. a
……………………………6 分
当 a 3 时，原式＝ 3 3 3
∵ 点 B，C，D，E 在一条直线上，
∴ AF // DE .……………………………3 分 ∵ BC DE ， ∴ AF DE .……………………………4 分 ∴ 四边形 ADEF 是平行四边形.……………………………6 分 ∴ AD // FE .……………………………7 分 ∴ ADB E .……………………………8 分
（2）在（1）的条件下，如图 13，取AD中点 F. 若 E 为 BD 中点，CD＝14，求 EF．
图 12
图 13
25.（本题满分 14 分） 已知点 A（a，b）(a≥2)在抛物线 C：y＝x2－2x＋3 上，直线 L：y＝mx＋n 过点 A. （1）当 a＝2 时，求 b 的值； （2）若抛物线 C 与直线 L 有且只有一个交点. ①求 m 关于 a 的关系式； ②点 B 为直线 L 与抛物线 C 的对称轴的交点，求线段 AB 长的取值范围.
11. xx 4.
12. x 2 .
13. 1 . 2
14. . 3
15.30；88.
三、解答题（本大题有 9 小题，共 86 分）
16. 2 .
17.（本题满分 8 分）
89 BA
解不等式组
Baidu Nhomakorabea
x 3x
2 1
0 7
x
① ②
解：解不等式①，得
x 2 ，………………3 分
解不等式②，得
3x x 7 1，………………4 分 4x 8，………………5 分 x 2 ，………………6 分
图4
第二组数据 5，5，4，6，3，7 的平均数和方差分别是 m2，n2. 则以下结论正确的是
A.m1＝m2，n1＝n2
B.m1＝m2，n1＜n2
C.m1＞m2，n1＝n2
D.m1＞m2，n1＜n2
8.一台收割机的工作效率相当于一个农民工作效率的 150 倍，用这台收割机收割 10 公顷小
麦比 100 个农民人工收割这些小麦少用 1 小时.要使列出的方程11500x＝11000x－1 正确，那
么 x 表示的含义是 A.一台收割机的工作效率 C.一台收割机收割 10 公顷小麦所需的时间
B.一个农民的工作效率 D.一个农民收割 10 公顷小麦所需的时间
数学试题第 1 页共 4 页
9.已知点 P（m2 ，n），点 Q（4m－5，n），下列关于点 P 与点 Q 的位置关系说法正确的是
A.点 P 在点 Q 的右边
表四
分数 x（单位：万分）
频率
9≤x＜11
0.05
11≤x＜13
a
13≤x＜15
0.35
15≤x＜17
0.28
17≤x≤19
b
（1）求 a，b 的值；
（2）芯片公司规定测试分数不低于 13 万分为合格.当合格芯片的平均测试分数达到
15.5 万分时，方可将该批合格芯片进行高端机的配置测试. 请根据抽查结果判断
图 10 数学试题第 3 页共 4 页
图 11
23.（本题满分 10 分） 某芯片公司对今年新开发的一批 5G 手机芯片进行测评，该公司随机抽查了 100 颗芯 片，所抽查的芯片得分均在 9 万分到 19 万分之间.现将抽查的所有数据分为五个小 组，得到以下频率分布表（见表四），其中 a－b＝0.18．
1.2 的相反数是
A.－2
B.0
C.12
2.在图 1 中，∠α 的同位角是
A.∠1
B.∠2
C.∠3
3.如图 2，在△ABC 中，∠C＝90°则AACB等于
D. 2 D.∠4
α 21 34
图1
A
A.sinA
B.sinB
4.24 表示的含义是
A.2+2+2+2
B. 2×4
C.tanA
D.tanB
C.2×2×2×2
D.4×4
5.五个完全相同的正方体搭成的几何体如图 3 所示，其左视图是
C
B
图2
图3
A.
B.
C.
D.
6. 如图 4，△ABC 中，点 D，E 分别在 AB，AC 边上，DE//BC，AD:AB＝3:4，
则 AE:EC 的值为
A.3:1
B.4:1
C.4:3
D.3:2
7.已知第一组数据 5，5，5，5，4，6 的平均数和方差分别是 m1，n1；
82
21.（本题满分 8 分） （1）（本小题 4 分） 解：由题可设当 0≤t＜18， 解析式为 s＝1000 由题可设当 18≤t≤23， 解析式为 s＝kt+b（k≠0）.……………1 分 当 t＝18 时，s＝1000；当 t＝23 时，s＝0， 代入得
1000 18k 0 23k b
B.点 P 在点 Q 的左边
C.点 P 与点 Q 有可能重合
D.点 P 与点 Q 的位置关系无法确定
10.如图 5，正方形 ABCD 和正方形 CEFG 的边长分别为 x，y（x＞y），点 B，C，E 在同一
直线上，连接 AG，GE，AE，则△AEG 的面积的值
A.与 x，y 的取值都有关
B.与 x，y 的取值都无关
22.（本题满分 10 分）
图9
（1）观察：如图 10，在边长为 1 的正方形网格中，连接格点 D，N 和 E，C，DN 和 EC
相交于点 P，则 cos∠CPN＝
；
（2）探究：如图 11，∠ABC＝90°，点 D 在 AB 上，点 E 是 BC 中点，AD＝BC，
BE＝DB，AE 与 CD 相交于点 F，求∠CFE 度数.
20.（本题满分 8 分） 如图 8，四边形 ABCD 是矩形. （1）尺规作图：在边 AD 上求作点 E，使得∠BEC＝∠DEC; （保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，AB＝8，AD＝10，求 tan∠ECD.
图8
21.（本题满分 8 分） 朴朴超市成立于 2016 年，走“前置仓+纯线上运营”的路线，服务范围密集. 朴朴超市 选择在居民小区附近开设前置仓，每个前置仓可以覆盖到周边 1.5 公里的配送范围并保 证 30 分钟内送达，在疫情期间解决了居民“买菜难”的问题. 某居民家 A 地在朴朴超 市某前置仓 B 地的配送范围内，居民下单后，前置仓工作人员完成备货，骑手甲从 B 地 出发前往 A 地送货. 图 9 是骑手甲与居民家的距离 s（单位：m）与下单后时间 （t 单位： min）之间的关系. （1）求骑手甲与居民家的距离 s（单位：m）关于下单后时间 t（单位：min）的函数解 析式； （2）骑手甲到达居民家 A 地后，发现部分配送物品漏拿，立即通知前置仓工作人员. 两 分钟后，骑手乙从 B 地出发前往 A 地补送物品. 本次配送要在规定时间内全部完 成，则骑手乙这次送货的平均速度需满足什么条件？
5x≥1000．
………………………6 分
即 x≥200.………………………7 分
∴ 骑手乙的速度不低于 200 m /min，本次配送可在规定时间内
全部完成.
………………………8 分
解法二： 设骑手乙的速度为 x m /min， 因为要保证在 30 分钟内送达，所以乙需在 30-23-2= 5 min 内送达，
3
可得 10x00≤5．
………………………6 分
即 x≥200.………………………7 分
∴ 骑手乙的速度不低于 200 m /min，本次配送可在规定时间内
全部完成.
………………………8 分
数学试题第 4 页共 4 页
2020 年思明区初中数学学科阶段练习卷
参考答案
说明：解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照评分量 表的要求相应评分.
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）
题号 1 2
34
5
6
7
选项 A
C
BCC
AB
二、填空题（本大题共 6 小题，每题 4 分，共 24 分）
＝33 3 3
……………………………7 分
＝1 3 .
……………………………8 分
20.（本题满分 8 分） （1）（本小题满分 3 分） 解：如图点 E 即为所求.
……………………………3 分
2
（2）（本小题满分 5 分） 解：
∵ 四边形 ABCD 是矩形，
∴ A D 90 ，CD AB 8 ， BC AD 10 .…………………………4 分
C.只与 x 的取值有关
D.只与 y 的取值有关
二、填空题（本大题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）
11.分解因式：x2－4x＝__________.
图5
12.二次根式 x－2有意义，则 x 的取值范围是__________.
13.一天晚上，小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，此时突然停电了，小伟只
A BC
10 D
F DE
1
方法二： 证明：
∵ AB // FC ， ∴ B FCE .……………………………2 分 ∵ BC DE ， CD CD ∴ BD CE .……………………………4 分 又∵ AB FC ，
∴ △ABD≌△FCE.……………………………7 分
∴ ADB E .……………………………8 分
本批合格芯片能否达到高端机的配置测试要求，并说明理由.
24.（本题满分 12 分） ︵
已知 AB 是⊙O 直径，D 在⊙O 上，点 C 是BD上一点，连接 AD，CD，AC．
（1）如图 12，连接 BD 交 AC 于点 E，当 CE＝12BE 时，判断∠AOD 与∠BOC 的数量 关系，并说明理由； ︵