合并同类项2优质课件PPT
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合并同类项课件ppt课件(2024)
2024/1/28
5
代数式与整式概念
2024/1/28
代数式
由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方 等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数 式。
整式
在代数式中，若只含有加、减、乘、乘方四种运算，且对字 母只进行有限次的乘法和乘方运算，这样的代数式叫做整式 。
6
02
识别与判断同类项
讲解与点评
针对学生的练习情况进行 讲解与点评，帮助学生纠 正错误并加深对同类项的 理解。
10
03
合并同类项法则与方法
2024/1/28
11
合并同类项法则
所含字母相同，并且相同字母 的指数也相同的项叫做同类项 。
2024/1/28
合并同类项就是把同类项的系 数相加，所得的结果作为系数 ，字母和字母的指数不变。
判断指数是否为正整数
检查指数是否为正整数，避免出现非法表达式。
3
判断指数运算规则
遵循指数运算规则，如乘法法则和除法法则，确 保同类项的正确性。
2024/1/28
9
实例分析与练习
01
02
03
实例分析
通过具体实例分析如何识 别与判断同类项，加深学 生理解。
2024/1/28
练习题目
提供一定数量的练习题目 ，让学生在实际操作中掌 握识别与判断同类项的方 法。
忽视字母的指数
如 $2x^2$ 和 $3x$，虽然都含有字母 $x$，但由于指数不同，它 们不是同类项。
忽视字母前的系数
如 $2xy$ 和 $3xy$，虽然字母部分相同，但系数不同，因此它们 不是完全相同的同类项，但可以合并。
24
指数部分处理不当导致错误
《合并同类项》课件ppt课件
8n+5n = (8+5)n=13n
导学提纲（三）：
6、什么叫做合并同类项？ 它的根据是什么？
导叫得因所做合出为以把合依并的8多(据并n8同。＋＋项是同类55式n)乘类项n＝＝中法法项(88的则＋n分（＋可同5配u)5n以n类n率it由e项。乘li合k法e并分te成r配m一律s)项推。， 7、怎样合并同类项？
试一试：判断下列各组是否为 同类项？(请说出理由）
⑴x与y
⑵a2与ab2
⑶-3pq与3qp是 ⑷abc与ac ⑹0.3mn与2nm是 ⑸ a3与a2
所含字母相同，并且相同字母的指数 也相同的项，叫做同类项（like terms）
想一想：
图中的大长方形由两个小长方形组成，
Байду номын сангаас
求大长方形的面积。
解：
8
9xy和-xy 的指数也相同
2、什么叫做同类项？
我们把所含字母相同，并且相同字母的指数 也相同的项叫做同类项(like terms)
试一试：判断下列各组是否为 同类项？(请说出理由）
⑴x与y
⑵a2与ab2
⑶-3pq与3qp是 ⑷abc与ac ⑹0.3mn与2nm是 ⑸ a3与a2
所含字母相同，并且相同字母的指数 也相同的项，叫做同类项（like terms）
导学提纲（一）：（议一议)
1、观察下列各单项式，把你认为相同 类型的式子归类，并说出分类依据
0.3ab2 、-4a2b、9xy、-ab2、 -xy。
0.3ab2 和-ab2
所含字母相同，相同字母
9xy和-xy 的指数也相同
2、什么叫做同类项？
我们把所含字母相同，并且相同字母的指数 也相同的项叫做同类项(like terms)
《合并同类项》课件
合并同类项的实际应用
1. 学术演示
在学术演示中，合并同类项可以帮助整理研究结 果、数据图表和相关的解释。
2. 市场营销文稿
在市场营销文稿中，合并同类项可以将产品特点、 客户见证和市场趋势有机地结合在一起。
3. 项目汇报
在项目汇报中，合并同类项可以整理项目里程碑、 任务分配和进展情况，使信息更简洁明了。
4. 团队协作
在团队协作中，合并同类项可以帮助将不同成员 的建议、意见和想法整合在一起，推动共同目标 的实现。
பைடு நூலகம்
优点和好处
1 1. 提高可读性
合并同类项可以使演示文稿更易读，减少观众需要处理的信息量。
2 2. 强调关键信息
通过合并同类项，关键信息可以更突出地呈现，从而吸引观众的注意力。
3 3. 提供清晰结构
《合并同类项》PPT课件
欢迎大家来到今天的课程，我们将探讨如何在演示文稿中使用《合并同类项》 这一技巧。让我们开始吧！
背景和介绍
在演示文稿中，呈现清晰有序的信息是至关重要的。《合并同类项》是一种 整理和组织内容的技巧，可以帮助观众更好地理解和记忆所呈现的内容。
定义和目的
合并同类项是将相似的概念或信息组合在一起，以创建逻辑和有条理的呈现。它有助于减少重复、突出重点， 并使观众更容易理解信息的关系和层次。
步骤和方法
1
1. 分析内容
仔细审查演示文稿中的每个部分，并确定可以合并的同类项。
2
2. 整理分类
将同类项划分为不同的组别，确保它们在演示文稿中有明确的归属。
3
3. 合并呈现
在合适的位置，将同类项放在一起，形成统一的片段或页面。
示例说明
让我们通过几个示例来具体了解如何使用《合并同类项》。这将帮助您更好 地理解这一技巧的实际应用。
同类项与合并同类项PPT课件(华师大版)
2
= (2-3+ 1 ) a2b
2
= 1 a2b. 2
a3 – a2b + ab2 + +(– a2b + a2b)+(ab2 - ab2 )+ b3 =a3 + (-1+1) a2b + (1 - 1 ) ab2 + b3 =a3 + b3.
例4 求多项式3x2+ 4x – 2x2 – x+x2 – 3x – 1的值, 其中x= – 3.
式， 求出它的值.与上面的解法比较一 下， 哪个解法更简便？
例5 如图所示的窗框，上半部分 为半圆，下半部分为6个大 小一样的长方形，长方形的 长和宽的比为3:2. 设长方形的长为x米，用x 表示所需材料的长度(重 合部分忽略不计)； 分别求出当长方形的长为0.4米、0.5米、0.6 米 时，所需材料的长度(精确到0. 1米，取π≈3. 14).
1与-5是同类项.
3x2y与 - x32y是同类项，-2xy2与 xy12
2
3
是同类项.
例2 k取何值时，3xky与- x2y是同类项？ 解：要使3xky与- x2y是同类项，这两项中x的
指数就必须相等，即k = 2. 所以当k = 2时， 3xky与- x2y是同类项.
1 将如图所示的两 个圈中的同类项 用线连起来.
归纳
合并同类项的法则： 把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，
字母和字母的指数保持不变.
定义：把多项式中的同类项合并成一 项，叫做合并同类项.
例3 合并下列多项式中的同类项： 2a2b - 3a2b + a12b;
2
a3 – a2b + ab2 + a2b - ab2 + b3.
= (2-3+ 1 ) a2b
2
= 1 a2b. 2
a3 – a2b + ab2 + +(– a2b + a2b)+(ab2 - ab2 )+ b3 =a3 + (-1+1) a2b + (1 - 1 ) ab2 + b3 =a3 + b3.
例4 求多项式3x2+ 4x – 2x2 – x+x2 – 3x – 1的值, 其中x= – 3.
式， 求出它的值.与上面的解法比较一 下， 哪个解法更简便？
例5 如图所示的窗框，上半部分 为半圆，下半部分为6个大 小一样的长方形，长方形的 长和宽的比为3:2. 设长方形的长为x米，用x 表示所需材料的长度(重 合部分忽略不计)； 分别求出当长方形的长为0.4米、0.5米、0.6 米 时，所需材料的长度(精确到0. 1米，取π≈3. 14).
1与-5是同类项.
3x2y与 - x32y是同类项，-2xy2与 xy12
2
3
是同类项.
例2 k取何值时，3xky与- x2y是同类项？ 解：要使3xky与- x2y是同类项，这两项中x的
指数就必须相等，即k = 2. 所以当k = 2时， 3xky与- x2y是同类项.
1 将如图所示的两 个圈中的同类项 用线连起来.
归纳
合并同类项的法则： 把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，
字母和字母的指数保持不变.
定义：把多项式中的同类项合并成一 项，叫做合并同类项.
例3 合并下列多项式中的同类项： 2a2b - 3a2b + a12b;
2
a3 – a2b + ab2 + a2b - ab2 + b3.
《合并同类项》课件
总结词：实际应用
详细描述：通过解决实际问题，如面积、周长和实际生活中物品价格的计算等，展示合并同类项在实际问题中的应用和重要 性。
合并同类项的练习
04
题
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题主要针对合并同类项的基本规则和概 念，包括识别同类项、合并同类项的简单计算等。这些题目 适合刚接触合并同类项的学生，帮助他们熟悉和理解基本概 念和规则。
02
例如，对于代数式 $2x^2 + 3x^2 4x^2$，合并同类项后 得到 $(2+3-4)x^2 = x^2$。
03
如果代数式中有多个同 类项，可以一次性将它 们合并。
04
在合并同类项时，需要 注意符号和系数的变化 ，确保运算的正确性。
合并同类项的步骤
02
ห้องสมุดไป่ตู้
识别同类项
总结词
识别同类项是合并同类项的第一步， 需要判断项是否属于同一类型。
同类项的字母部分完 全相同，包括字母和 字母的指数。
合并同类项的意义
合并同类项是简化代数式的一种 重要方法。
通过合并同类项，可以减少代数 式的项数，简化代数式的结构。
合并同类项有助于理解和解决代 数问题，提高数学运算的效率。
合并同类项的规则
01
合并同类项时，将同类 项的系数相加或相减， 字母和字母的指数保持 不变。
总结词：基础概念
详细描述：通过简单的代数式，如$2x+2x$，展示如何合并同类项，即把系数相 加，字母和字母的指数不变。
复杂的合并同类项实例
总结词：进阶应用
详细描述：通过复杂的代数式，如$3x^2y+5x^2y+7xy^2$，展示如何正确识别、分组和合并同类项 ，以简化表达式。
详细描述：通过解决实际问题，如面积、周长和实际生活中物品价格的计算等，展示合并同类项在实际问题中的应用和重要 性。
合并同类项的练习
04
题
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题主要针对合并同类项的基本规则和概 念，包括识别同类项、合并同类项的简单计算等。这些题目 适合刚接触合并同类项的学生，帮助他们熟悉和理解基本概 念和规则。
02
例如，对于代数式 $2x^2 + 3x^2 4x^2$，合并同类项后 得到 $(2+3-4)x^2 = x^2$。
03
如果代数式中有多个同 类项，可以一次性将它 们合并。
04
在合并同类项时，需要 注意符号和系数的变化 ，确保运算的正确性。
合并同类项的步骤
02
ห้องสมุดไป่ตู้
识别同类项
总结词
识别同类项是合并同类项的第一步， 需要判断项是否属于同一类型。
同类项的字母部分完 全相同，包括字母和 字母的指数。
合并同类项的意义
合并同类项是简化代数式的一种 重要方法。
通过合并同类项，可以减少代数 式的项数，简化代数式的结构。
合并同类项有助于理解和解决代 数问题，提高数学运算的效率。
合并同类项的规则
01
合并同类项时，将同类 项的系数相加或相减， 字母和字母的指数保持 不变。
总结词：基础概念
详细描述：通过简单的代数式，如$2x+2x$，展示如何合并同类项，即把系数相 加，字母和字母的指数不变。
复杂的合并同类项实例
总结词：进阶应用
详细描述：通过复杂的代数式，如$3x^2y+5x^2y+7xy^2$，展示如何正确识别、分组和合并同类项 ，以简化表达式。
3.4合并同类项(2)
下列各题的结果是否正确？指出错误的地方。
不能合并 (2)7x-5x=2x2 2x （1）3x+3y=6xy 不能合并 (4)19a2b-9ab2=10 不能合并 (3)16x2-7y2=9
合并同类项：
1y (1)3 y 2
7y = 2
3 ab2 7 ab2 2ab2 (2) ＝ ３ab2 2 2
（3）几个数也是同类项。
引 伸：
_ 2 _ x(3m-1)y3 与 - 1 x5y(2n+1) 已知： 4 3 是同类项，求 5m+3n 的值 .
2 _ _ x(3m-1)y3 与 - 1 x5y(2n+1) 解：∵ 4 是同类项 3 ∴ 3m-1=5 , 2n+1=3 ∴ m=2 , n=1 ∴5m+3n=5×2+3×1 =10+3 =13
2. 已知:
a+b= - ¼
求代数式 3. 若代数式
3(a+b)-5a-5b+7 的值
2y2+3y+7 的值为 8 求代数式 4y2+6y-9 的值 。
(1)合并同类项：
3xn+3-7xn+2+5xn+1+6xn+2+xn+3-xn+1
(n是自然数)
(2)某“三下乡”艺术团出场演出时， 第一排站了n人，从第二排起每一 排都比前一排多1人，一共站了5排， 问该合唱团一共有多少演员参加？ n+n+1+n+2+n+3+n+4=5n+10
3.4 合并同类项（2）
下列各代数式分别是几项的和，每项的系 数是什么？
2024版合并同类项公开课PPT课件
D
05 图形问题中合并同类项思路
图形面积和周长计算中应用
识别并提取相同或相似图形
在复杂图形中，识别出相同或相似的图形元素，如相同的三角形、 矩形等。
合并计算相同图形元素
将识别出的相同图形元素进行合并，以便统一计算其面积或周长。
应用公式进行计算
根据合并后的图形元素类型，选择相应的面积或周长公式进行计算。
首先观察各项的字母部分，找出所 含字母完全相同的项；再比较这些 项的指数部分，若指数也相同，则 这些项就是同类项。
示例演练
通过具体例题展示观察法的应用， 引导学生掌握识别同类项的方法。
系数比较法分类讨论
系数比较法原理
通过比较各项的系数来判断是否为同 类项。
示例演练
通过具体例题展示系数比较法的应用， 引导学生掌握分类讨论的方法。
性质
合并后的项，系数是原各同类项的 系数之和，字母部分不变。
数学中作用与重要性
简化计算
通过合并同类项，可以将复杂的数学 表达式简化为更简单的形式，便于计 算和理解。
解决实际问题
在实际问题中，往往需要将具有相同特 征的量进行合并，以便更好地分析和解 决问题。
常见应用场景举例
01
代数式化简
在代数运算中，经常需要将复杂的代数式化简为最简形式， 其中合并同类项是重要的一步。
注意符号问题
在整理同类项时，要注意各项的符号，确保符号正确。
运用运算法则简化计算
01
02
03
合并同类项法则
将同类项的系数相加，字 母及字母的指数不变，得 到一个新的项，这个新项 即为合并后的结果。
简化计算
通过合并同类项，可以将 复杂的式子简化为更简单 的形式，便于后续的计算 和求解。
合并同类项 优质课比赛获奖课件
三、讲练结合，深化理解
例1：合并下列各式的同类项：
(1)xy2 1 xy2;(2)-3x2y+2x2y+3xy2 -2xy2 5
(3)4a2 +3b2 +2ab-4a2 -4b2.
合并同类项的一般步骤： （1）找到同类项，可在每项下面划上不 同的记号。 （2）把同类项放在同一个括号内，再用 加号连结每一个括号。
解：这段铁路的全长是:
120km/h
西宁 2.1t 小时
100km/h
t 小时 拉萨
100t+120×2.1t
即 100t+252t
非冻土
冻土
类比数的运算，我们应如何化简 100t+252t呢？
探究1: 二、合作交流，探究新知
1.运用有理数的运算律计算：
100×2＋252×2= 2×(100+252) =704 100×(-2)＋252×(-2)=(-2)×(100+252)=-704
（2）若5x2y与4xmyn是同类项，则m=_2___， n=__1___
（3）判断对错：
3x2y与2yx2是同类项。 （ √ ）
3和-52不是同类项。
（ ）
探究3:
观察探究2中的计算
填空
(1)100t252t=
[100+（-252)]t =-152t
(3+2)x2 =5x
(2)3x2+2x2=
2
（2）字母与字母的
指数不变。
数学思想：（1）从特殊到一般的思想 （2）类比思想
五、作业布置，发散探究
1、 课本P69 习题2.2 第1题
2、（选做）若a2+ab=20，ab-b2=-13， 求a2+b2的值
同类项与合并同类项课件(共29张PPT)
(2)根据分配律完成下面的运算，并说明其中的道理： 72a+120a=__1_9_2_a_
点拨：是多项式72a与120a两项的和，并且字母a代表的是一个
乘数，因此根据分配律也有：72a+120a=(72+120)a=192a.
探究
填空 ： (1) 72a - 120a = ( -48 )a; (2) 3m2 + 2m2 = ( 5 )m2; (3) 3xy2 - 4xy2 = ( - )xy2.
33
= abc
尝试用直接代入数值的 方法计算，你觉得哪种 方法更简单？
当a=
-
1 6
，b=2，c=
-3时，原式=
-
16×2×(-3)=1.
例3 （1）水库水位第一天连续下降了a h，平均每小时下降2 cm；第 二天连续上升了a h，平均每小时上升0.5 cm，这两天水位总的变化情 况如何？
解：把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正. 第一天水位的变化量是-2a cm，第二天水位的变化量是0.5a cm. 两天水位的总变化量是
同类项的系数在加减运算中可以单独进行加减， 而同类项本身保持不变.
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.
合并同类项的法则：
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母
连同它的指数不变.
系数相加 2+（-6）
2 ab²-6 ab²= -4 ab²
字母连同指数不变
因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合
2
解：(1) 方法一 直接代值计算：
2x2-5x+x2+4x-3x2 -2
=2×
1 2
合并同类项PPT市公开课一等奖省优质课获奖课件
学习目标： 1．了解同类项概念，会判断同类项； 2．了解同类项能够合并，掌握合并同类项法
则,并较能熟练地合并同类项； 3．在了解同类项概念过程中，培养自己观察
与分类归纳能力。 学习重点: 同类项概念；合并同类项法则。 学习难点: 了解同类项概念中所含字母相同，
且相同字母次数相同含义；多字母同类项判 别与合并。
7a 3a (7 3)a乘法分配律逆利用
依据乘法对加法分配律把同类项合并成一项
叫做合并同类项
第8页
依据以上变形把以下各式中同类项合并成 一项:
(1) 4x2 2x2 6x2
(2) 9x2 y2 5x2 y2 4x2 y2
(3)5ab2 1 ab2 13ab2 15 ab2
2
2
经过上面练习，你能发觉计算结果
口诀：一相加，两不变。
第10页
例2：合并同类项
1 3x 2y 5x 7 y
2a2 3ab 5 a2 3ab 7
3m3 3m2n m3 2nm2 7 2m3
合并同类项步骤：
1.找出同类项；(划线作标识) 2.把同类项写在一起； 3.合并同类项。 注意： 1.不要漏写没有同类项项;
练习：若 2ax3 y 5bx2m3 y 0 ，
而且xy≠0,求 (2a 5b 1)1001 值。
第14页
第15页
小结 1、谈谈你在这堂课上有什么 收获?
２、要牢记法则，并能利用法则熟练、正确合并同类项，以防止 错误.
2x2 3x2 5x4
第16页
小明家养了15只羊和2只狗。 这些羊和狗能放在一起相加吗？
第2页
下面各组式子各有什么特点？
1 . 100a和200a
2.
5ab2
,1 2
则,并较能熟练地合并同类项； 3．在了解同类项概念过程中，培养自己观察
与分类归纳能力。 学习重点: 同类项概念；合并同类项法则。 学习难点: 了解同类项概念中所含字母相同，
且相同字母次数相同含义；多字母同类项判 别与合并。
7a 3a (7 3)a乘法分配律逆利用
依据乘法对加法分配律把同类项合并成一项
叫做合并同类项
第8页
依据以上变形把以下各式中同类项合并成 一项:
(1) 4x2 2x2 6x2
(2) 9x2 y2 5x2 y2 4x2 y2
(3)5ab2 1 ab2 13ab2 15 ab2
2
2
经过上面练习，你能发觉计算结果
口诀：一相加，两不变。
第10页
例2：合并同类项
1 3x 2y 5x 7 y
2a2 3ab 5 a2 3ab 7
3m3 3m2n m3 2nm2 7 2m3
合并同类项步骤：
1.找出同类项；(划线作标识) 2.把同类项写在一起； 3.合并同类项。 注意： 1.不要漏写没有同类项项;
练习：若 2ax3 y 5bx2m3 y 0 ，
而且xy≠0,求 (2a 5b 1)1001 值。
第14页
第15页
小结 1、谈谈你在这堂课上有什么 收获?
２、要牢记法则，并能利用法则熟练、正确合并同类项，以防止 错误.
2x2 3x2 5x4
第16页
小明家养了15只羊和2只狗。 这些羊和狗能放在一起相加吗？
第2页
下面各组式子各有什么特点？
1 . 100a和200a
2.
5ab2
,1 2
《合并同类项》PPT课件(2024)
3
同类项定义及性质
2024/1/30
同类项定义
所含字母相同，并且相同字母的 指数也相同的项叫做同类项。
同类项性质
同类项的系数可以不同，但所含 字母和字母的指数必须相同。
4
合并同类项原则与方法
识别同类项
根据同类项的定义，识别出多 项式中的同类项。
合并系数
将提取出的公因子与剩余部分 相加，得到合并后的系数。
22
2024/1/30
06
CATALOGUE
总结回顾与课堂互动
23
关键知识点总结回顾
2024/1/30
合并同类项的定义
将具有相同字母和相同字母指数的项相加或相减，得到一个新的 项。
合并同类项的步骤
识别同类项、计算系数、保留字母及指数、写出合并后的结果。
注意事项
确保合并的项是同类项，遵循运算顺序，注意符号的处理。
找出所有同类项，将其系数相加，字母及字母的指数不变。
17
示例解析与练习
示例解析
通过具体分式方程示例，展示如 何应用合并同类项的方法简化方
程并求解。
练习题目
提供若干道分式方程练习题，供 学生练习巩固所学知识。
练习答案及解析
给出练习题目的答案及详细解析 ，帮助学生理解并掌握解题方法
。
2024/1/30
02
应用场景：当方程组中某个未知数的系数成比例或可以相 互抵消时，通过合并同类项可以简化计算过程。
05
2. 将同类项的系数相加或相减。
03
合并同类项步骤
2024/1/30
06
3. 得到简化后的方程组，继续求解。
13
示例解析与练习
示例解析
通过具体实例展示如何识 别并合并同类项，从而简 化多元一次方程组并求解 未知数。
同类项定义及性质
2024/1/30
同类项定义
所含字母相同，并且相同字母的 指数也相同的项叫做同类项。
同类项性质
同类项的系数可以不同，但所含 字母和字母的指数必须相同。
4
合并同类项原则与方法
识别同类项
根据同类项的定义，识别出多 项式中的同类项。
合并系数
将提取出的公因子与剩余部分 相加，得到合并后的系数。
22
2024/1/30
06
CATALOGUE
总结回顾与课堂互动
23
关键知识点总结回顾
2024/1/30
合并同类项的定义
将具有相同字母和相同字母指数的项相加或相减，得到一个新的 项。
合并同类项的步骤
识别同类项、计算系数、保留字母及指数、写出合并后的结果。
注意事项
确保合并的项是同类项，遵循运算顺序，注意符号的处理。
找出所有同类项，将其系数相加，字母及字母的指数不变。
17
示例解析与练习
示例解析
通过具体分式方程示例，展示如 何应用合并同类项的方法简化方
程并求解。
练习题目
提供若干道分式方程练习题，供 学生练习巩固所学知识。
练习答案及解析
给出练习题目的答案及详细解析 ，帮助学生理解并掌握解题方法
。
2024/1/30
02
应用场景：当方程组中某个未知数的系数成比例或可以相 互抵消时，通过合并同类项可以简化计算过程。
05
2. 将同类项的系数相加或相减。
03
合并同类项步骤
2024/1/30
06
3. 得到简化后的方程组，继续求解。
13
示例解析与练习
示例解析
通过具体实例展示如何识 别并合并同类项，从而简 化多元一次方程组并求解 未知数。
课件_人教版七上2合并同类项优秀精美PPT课件
式的运算 数的运算
按字合母并和同字类母项的：指数
★ –252t ，+ 100t = -152t
=-13
(2)3a+2b=5ab
3x2 y ,+ 2x2y = 5x y 解： 2a2b-3a+2-3a2b+2a-1
一找
★ ★ -4ab2 ， 3a b2
※把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项
2
※把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项
思考：你有几种方法解决这个问题？
合并同类项的法则：把同类项的系数_____ 作为结果的系数, 字母和字母的_______. ※把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项
★ -4ab2 +， 3a b2= -ab2 已知 a= - 2，b =4，求代数式
(2)3a+2b=5ab
（2）相同字母的指数
★ -4ab2 ， 3a b2
难点：找出同类项并正确的合并。 ★ 3x2 y , 2x2y
分别相同；
归纳总结出合并同类项的方法
按x降幂排列：－x4＋x2－5x＋2． ★ -7a2b , 4a 2b
合并同类项 ※把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项
★ -7a2b , 4a 2b 3．渗透分类和类比的思想方法。
解： (1) x2y3 1 x2y3 5
1
1 5
x2y3
6 x2y3. 5
方法： （1）系数：系数相加； （2）字母：字母和字母的指数不变．
解 : (2) 4xy3 2x2y 4xy3 3x2y; (4 4)xy3 (2 3)x2y x2y.
同类项的系数互为相反数,合并后，这 两项就相互抵消为0，可省略不写.
10.2 合并同类项(第2课时)(课件)-七年级数学上册(沪教版2024)
- a b c+ a b - bc -2
3
5
4
单项式
3x5-8x2-3x+1
次数
5
6
6
项数
4
3
4
常数项
1
-7
-2
-a3+5a6-7
课堂练习
2.将下列整式按x升幂排列：
(1)14x-3x2-7-2x4
(2)3x3y+xy2-x5-6y3
解：(1)将14x-3x2-7-2x4按x升幂排列为-7+14x-3x2-2x4;
r -4按r降幂排列为 r -r +2r-4.
3
3
例5 将3+6x2y3-2xy4-5x3y-4x4y2按照下列要求排列:
2r-r2+
(1)按x升幂排列；
(2)按y降幂排列。
解：(1)将3+6x2y3-2xy4-5x3y-4x4y2按x升幂排列为3-2xy4+6x2y3-5x3y-4x4y2.
(2)将3+6x2y3-2xy4-5x3y-4x4y2按y降幂排列为-2xy4+6x2y3-4x4y2-5x3y+3.
值为4或5或6，故 m 的值为2或3或4.
练一练
易错点
多项式重新排列时易出现未将各项与其符号一起移
动而致错
11.
2
3 2
把多项式 x y － x y －2＋6 xy3按字母 x 的降幂排
列：
3 2
2
－ x y ＋ x y ＋6 xy3－2
.
课堂练习
1.填表：
2 2 3
4 3 2 1 2
3
5
4
单项式
3x5-8x2-3x+1
次数
5
6
6
项数
4
3
4
常数项
1
-7
-2
-a3+5a6-7
课堂练习
2.将下列整式按x升幂排列：
(1)14x-3x2-7-2x4
(2)3x3y+xy2-x5-6y3
解：(1)将14x-3x2-7-2x4按x升幂排列为-7+14x-3x2-2x4;
r -4按r降幂排列为 r -r +2r-4.
3
3
例5 将3+6x2y3-2xy4-5x3y-4x4y2按照下列要求排列:
2r-r2+
(1)按x升幂排列；
(2)按y降幂排列。
解：(1)将3+6x2y3-2xy4-5x3y-4x4y2按x升幂排列为3-2xy4+6x2y3-5x3y-4x4y2.
(2)将3+6x2y3-2xy4-5x3y-4x4y2按y降幂排列为-2xy4+6x2y3-4x4y2-5x3y+3.
值为4或5或6，故 m 的值为2或3或4.
练一练
易错点
多项式重新排列时易出现未将各项与其符号一起移
动而致错
11.
2
3 2
把多项式 x y － x y －2＋6 xy3按字母 x 的降幂排
列：
3 2
2
－ x y ＋ x y ＋6 xy3－2
.
课堂练习
1.填表：
2 2 3
4 3 2 1 2
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n2m
32a2b -x2y -4ab2 π
mn2 －12 y2x2 -3
如何才能快速正确判断两个代数式是不是同类项？
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的
项2021，/02/0叫1 做同类项
6
活动4：四人一小组，一位同学随意 说出一个代数式，另一位同学说出 它的同类项，其他两位同学判断。
如果3xky与-x2yn 是同类项, 则 k=( 2 ),n=( 1 ).
解 1 x 2 3 x y 2 ： 1 y 3 x 2 2 x y 2
27a3a2 2aa2 3
7a2a3a2 a23
72a31a2 3
9a2a2 3
2021/02/01
10
例2：合并同类项
(1)3a+2b－5a－b
(2)－4ab+8－2b2－9ab－8
解：⑴ 3a＋2b－5a－b =(3a－5a)＋(2b－b)
合并同类项：
(1)3y12 y =
7 2
y
(2)2 3a2b7 2a2b2a2b ＝ ３ab2
2021/02/01
12
(1)3b-3a3+1+a3-2b (2)2y+6y+2xy-5 (3)30a2b+2b2c-15a2b-4a2c (4)7xy-8wx+5xy-12xy
2021/02/01
13
通过以上的练习 你可以找出合并同类项的要点是什么？
=(3－5)a＋(2－1) b =－2a＋b
⑵ －4ab＋8－2b2－9ab－8 ＝(－4ab－9ab)＋(8－8)－2b2
＝(－4－9)ab－2b2
2021/02/01
＝－13ab－2b2
11
下列各题的结果是否正确？指出错误的地方。
（1）3x+3y=不6能x合y 并 (2)7x-5x=2x2 2x (3)16x2-7y2=不9能合并 (4)19a2b-9ab2=不1能0合并
Thank you
感谢聆听 批评指导
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年XX月XX日
感谢您的观看！本教学内容具有更强的时代性和丰富性，更适合学习需要和特点。为了 方便学习和使用，本文档的下载后可以随意修改，调整和打印。欢迎下载！
2021/02/01
17
2021/02/01
1
下列各代数式分别是几项的和，每项的系 数是什么？
⑴ －13 xy2； ⑵ －m＋1；
⑶ －－25 s2+2s2t2－4t2
⑷ 3ab2c 5
2021/02/01
2
引入
周末，点点一家要外出游玩，爸爸、 妈妈和点点各自选了他们要吃的东西：
活动1
买的时候，点点怎么说？
___4_个汉堡___3_个苹果__8__个草莓__3___瓶饮料
(2)7a+3a2+2a-a2+3
从上面的合并同类项中，你发现了什么？
合并同类项法则：
方法：（1）系数：各项系数相加作为新的系数
（2）字母以及字母的指数不变。
2021/02/01
9
例1：根据乘法分配律合并同类项
1 x 2 3 x 2 y 2 7 y a 3 a 2 2 a a 2 3
8n -7a2b 2a2b 3 -4n
6ab 5n
-1 -3ab
2021/02/01
5
做找“朋友”的游戏： 要求：到前面来的同学帮助下列各个代数
式找到自己的“朋友”（同类项），找到朋友 的可以回到自己的座位，找不到朋友的先站在 一边。下面的同学检查他们找的朋友对不对。
-4x
7a2b －12 y2x
2021/02/01
3
如图，大长方形由两个小长方形组成，求 这个大长方形的面积。
8
5
n
Ⅰ
Ⅱ
活动2
第一部分的面积：S1＝ 8 n
第二部分的面积：S2＝ 5 n
大长方形的面积是：S＝S1＋S2＝8 n＋ 5 n ＝（8 ＋ 5） n
202个办法按照一定的标准 给下面的代数式分类（同伴交流， 并派代表发言）。
2021/02/01
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(1)合并同类项：
3xn+3-7xn+2+5xn+1+6xn+2+xn+3-xn+1
(n是自然数)
(2)某“三下乡”艺术团出场演出时， 第一排站了n人，从第二排起每一 排都比前一排多1人，一共站了5排， 问该合唱团一共有多少演员参加？
2021/02/01 n+n+1+n+2+n+3+n+4=5n+10 16
一变一不变
一变就是系数要变 （新系数变为原来各系数的代数和） 一不变就是字母和字母的指数不变
（原来的字母和字母的指数照抄）
2021/02/01
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求代数式－３x2＋５x－０.５x2＋x－１的 值，其中x＝２，说说你是怎么计算的？
求代数式的值：
（1）6x+2x2-3x+x2+1, 其中x= -5
(2)1 3m2 3n6 5n1 6m,其中m=6,n=2
2021/02/01
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下列各对数是同类项吗？
x与 y × × a2b与ab2 -3pq与3pq √ -a2b.1c与与1a0c×0√a2与23a与3×32√3x3y2与13y2x3√
注意（1）同类项与系数无关；
（2）同类项与字母的排列顺序无关；
（3）几个数也是同类项。
2021/02/01
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例1：根据乘法分配律合并同类项 （1）-xy2+3xy2