第八章 轴测图

第八章 轴 测 图

轴测投影图是将物体连同直角坐标系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得到的图形。依据投影方向和投影面的关系，可将轴测图分为正轴测图和斜轴测图两类。方向垂直于投影面时，得到的轴测图称为正轴测图，投影倾斜于投影面时，得到的轴测图称为斜轴测图。 斜轴测图又分为正面斜轴测图和水平斜轴测图。 轴测图的性质：

1）轴间角的概念：轴与轴之间的夹角就是轴间角 2）轴向变形系数：空间间长

投影长影

轴向变形系数=

计算而

来。OX X O p 11=

，OZ

Z

O R OY Y O q 1111,== ３）平行定理：空间相互平行的线段，其轴测投影仍平行。

一、 正等轴测图

在正等测图中，规定三个轴间角均为120。

，轴向伸缩系数为

82.0===r q p ，为作图方便，常采用简化伸缩系数，即1===r q p 。

3、平面立体的正等测画法

４、曲面立体的正等测画法 1）圆的正等测

在正等轴测投影中，平行坐标面的圆，其轴测投影都是椭圆。 只要知道相应的椭圆长短轴方向及圆本身的半径大小（即圆的外切正方形），即可画出在正等轴测投影中的椭圆。

如果是在XOZ 平面内画圆的正等测图，就作圆的外切正方形

的正等测图，也就是棱形的边平行于OX 轴和OZ 轴，并延长相交，就得出椭圆的长轴和短轴。进而用四心法画椭圆。 如果是在YOZ 平面内画圆的正等测图，则作圆的外切正方形的正等测图，也就是棱形的边平行于OY 轴和OZ 轴，并延长相交，就得出椭圆的长轴和短轴。进而用四心法画椭圆。

二、斜轴测图

当投影方向倾斜于投影面时所得的投影，称为斜轴测投影。以正投影面面或正投影面平行面作为轴测投影面，所得的斜轴测投影，称为正面斜轴测投影。如果以水平投影面或水平投影面平行面作为投影面，则得水平面斜轴测投影。

正面斜轴测投影，最常见的就是正面斜二测（简称斜二测）。

1、斜二测的轴间角和轴向伸缩系数

斜二测的轴间角：

∠ＸＯＺ＝９０°，∠ＸＯＹ＝∠ＹＯＺ＝１３５°

斜二等轴测投影的伸缩系数为：

ｐ＝ｒ＝１，ｑ＝０.５，即OX、OZ上是1，OY上为0.5

作图时，一般使O1Z1轴处于垂直位置，O1X1轴为水平线，O1Y1与O1X1的反向成45。的夹角。

2、斜二测的画法

斜二测的特点是：物体与投影面平行的表面反映实形，因此，画斜二测图时，尽量使物体形状上较复杂的一面平行于X1O1Z1面。

例题：

１、画出组合体的正等轴测图（讲课例题）

２、画出立体的正等轴测图（可采用简化系数）

３、根据投影图画出物体的斜二侧轴测图。４、画出立体的正面斜二轴测图。（讲课例题）5、画出立体的正面斜二轴测图。

6、画出立体的正面斜二轴测图。

７、单项选择题

１）由总平面图绘制建筑群的轴测图，应采用( )

A.正二测

B.正等测

C.正面斜二测

D.水平斜等测