CPK计算

例如：某工厂某工序处于统计稳定状态,现有产品中某尺寸，其规格为50±5mm，而制程实际状况为X(bar)= 50.12 ,R(bar)=5.08,小组样本数量为5, 计算Ca,Cp,Cpk值。

Cp=(55-45)/(6*5.08/2.3259)=0.7631

Ca=[50.12-(55+45)/2]/[(55-45)/2]=0.024

Cpk=Cp*(1-Ca)=0.7631*(1-0.024)=0.7448

Ca：制程准确度。Cp：制程精密度

A＋＋级Cpk≥2。0 特优可考虑成本的降低

A＋级2。0 ＞Cpk ≥1。67 优应当保持之

A 级1。67 ＞Cpk ≥1。33 良能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A＋级

B 级1。33 ＞Cpk ≥1。0 一般状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良

的危险，应利用各种资源及方法将其提升

C 级1。0 ＞Cpk ≥0。67 差制程不良较多，必须提升其能力

D 级0。67 ＞Cpk 不可接受其能力太差，应考虑重新整改设计制程

CPK= Min[ (USL- Mu)/3s, (Mu - LSL)/3s]

Cpk应用讲议

1. Cpk的中文定义为：制程能力指数，是某个工程或制程水准的量化反应，也是工程评估的一类指标。

2. 同Cpk息息相关的两个参数：Ca , Cp.

Ca: 制程准确度。Cp: 制程精密度。

3. Cpk, Ca, Cp三者的关系：Cpk = Cp * ( 1 - ｜Ca｜)，Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系(集中趋势)，Cp反应的是散布关系(离散趋势)

4. 当选择制程站别用Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。

5. 计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。

6. 计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限(USL，LSL)，才可顺利计算其值。

7. 首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差(σ)，再计算出规格公差(T)，及规格中心值(u). 规格公差＝规格上限－规格下限；规格中心值＝（规格上限+规格下限）/2；

8. 依据公式：，计算出制程准确度：Ca值

9. 依据公式：Cp = ，计算出制程精密度：Cp值

10. 依据公式：Cpk=Cp ，计算出制程能力指数：Cpk值

11. Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策）

A++级Cpk≥2.0 特优可考虑成本的降低

A+ 级2.0 ＞Cpk ≥ 1.67 优应当保持之

A 级1.67 ＞Cpk ≥ 1.33 良能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A＋级

B 级1.33 ＞Cpk ≥ 1.0 一般状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升为A级

C 级1.0 ＞Cpk ≥ 0.67 差制程不良较多，必须提升其能力

D 级0.67 ＞Cpk 不可接受其能力太差，应考虑重新整改设计制程。

1、首先我们先说明Pp、Cp两者的定义及公式

Cp（Capability Indies of Process）：稳定过程的能力指数，定义为容差宽度除以过程能力，不考虑过程有无偏移，一般表达式为：Cpk，Ca，Cp三者的关系：Cpk = Cp ＊（1 －┃Ca┃），Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系（集中趋势），Cp反应的是散布关系（离散趋势）

4。当选择制程站别用Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。

5。计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。

6。计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限（USL，LSL），才可顺利计算其值。

7。首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差（σ），再计算出规格公差（T），及规格中心值（u）。规格公差＝规格上限规格下限；规格中心值＝（规格上限＋规格下限）/2；

8。依据公式：Ca=（X‘－U）/（T/2），计算出制程准确度：Ca值

9。依据公式：Cp =T/6Sigma ，计算出制程精密度：Cp值

10。依据公式：Cpk=Cp＊（1－绝对值Ca），计算出制程能力指数：Cpk值

11。Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策）

A＋＋级Cpk≥2。0 特优可考虑成本的降低

A＋级2。0 ＞Cpk ≥ 1。67 优应当保持之

A 级1。67 ＞Cpk ≥ 1。33 良能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A＋级

B 级1。33 ＞Cpk ≥ 1。0 一般状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良

的危险，应利用各种资源及方法将其提升为

A级

C 级1。0 ＞Cpk ≥ 0。67 差制程不良较多，必须提升其能力

D 级0。67 ＞Cpk 不可接受其能力太差，应考虑重新整改设计制程。

Pp（Performance Indies of Process）：过程性能指数，定义为不考虑过程有无偏移时，容差范围除以过程性能，一般表达式为：

（该指数仅用来与Cp及Cpk对比，或/和Cp、Cpk一起去度量和确认一段时间内改进的优先次序）

CPU：稳定过程的上限能力指数，定义为容差范围上限除以实际过程分布宽度上限，一般表达式为：

CPL：稳定过程的下限能力指数，定义为容差范围下限除以实际过程分布宽度下限，一般表达式为：

2、现在我们来阐述Cpk、Ppk的含义

Cpk：这是考虑到过程中心的能力（修正）指数，定义为CPU与CPL的最小值。它等于过程均值与最近的规范界限之间的差除以过程总分布宽度的一半。即：

Ppk：这是考虑到过程中心的性能（修正）指数，定义为：或的最小值。即：

其实，公式中的K是定义分布中心μ与公差中心M的偏离度，μ与M的偏离为ε=| M-μ|

3、公式中标准差的不同含义

①在Cp、Cpk中，计算的是稳定过程的能力，稳定过程中过程变差仅由普通原因引起，公式中的标准差可以通过控制图中的样本平均极差估计得出。

因此，Cp、Cpk一般与控制图一起使用，首先利用控制图判断过程是否受控，如果过程不受控，要采取措施改善过程，使过程处于受控状态。确保过程受控后，再计算Cp、Cpk。

②由于普通和特殊两种原因所造成的变差，可以用样本标准差S来估计，过程性能指数的计算使用该标准差。

4、几个指数的比较与说明

①无偏离的Cp表示过程加工的均匀性（稳定性），即“质量能力”，Cp越大，这质量特性的分布越“苗条”，质量能力越强；而有偏离的Cpk表示过程中心μ与公差中心M的偏离情况，Cpk越大，二者的偏离越小，也即过程中心对公差中心越“瞄准”。使过程的“质量能力”与“管理能力”二者综合的结果。Cp与Cpk的着重点不同，需要同时加以考虑。