CPK计算
CPK计算公式
2.847
1.864 0.136
2.970
1.816 0.184
3.078
1.777 0.223
D3下
AHale Waihona Puke an.liuCpk应用讲议
CPK计算公式
1. Cpk的中文定义为：制程能力指数 2. 同Cpk息息相关的两个参数：Ca , Cp. Ca: 制程准确度。 Cp: 制程精密度。 3. Cpk, Ca, Cp三者的关系： Cpk = Cp * ( 1 - ｜Ca｜)， Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系(集中趋 势)，Cp反应的是散布关系(离散趋势) 4. 当选择制程站别Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因 素，还有是其品质特性对后制程的影响度。 5. 计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。 6. 计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下 限 (USL，LSL)，才可顺利计算其值。 7. 首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差 (σ )， 再计算出规格公差(T) ＝规格上限－规格上限 规格中心值(u)＝（规格上限+规格下限）/2；
样本n
2
1.880
3
1.023
4
0.729
5
0.577
6
0.483
7
0.419
8
0.373
9
0.373
10
0.308
A2 d2 D4上
1.128
3.267 -------
1.693
2.574 －－－
2.059
2.282 －－－
2.326
2.114 －－－
2.534
Cpk计算方法
Cpk 计算方法
一 工序能力指数(Cpk)的概念( Process Capability Performance)
工序能力指数是表示工序能力满足制品质量标准程度的评价指针，一般用符号Cp 表示。
制品的质量标准，通常指制品规格、公差、工艺规范等，一般用T 表示。
二 Cpk 的计算
2.1标准差的计算：
标准差，根据国际标准化组织(ISO)的规定，用子样方差的正平方根作为子样的标准差，用符号S 表示。
其计算公式为：
(X 1-X)²+ (X 2-X)²+ ···+(X n -X)² ½
n －1
在实际工作中，当数据较多时，计算比较繁锁。
一般常利用极差来近似计算标准差，计算方法为：
V 1=L 1-X V 2=L 2-X… … Vn=Ln -X
V 1²+ V 2²+ ···+V n ² ½ n －1
从以上公式可以看出，影响S 的因素主要为“V ”，“V ”越小，则S 也就越小﹔如测量值X 越靠近平均值X(精度越高)，则“V ”也就越小。
在质量特性值属于计量值数据的前提下，Cpk 的计算方法如下：
2.2 双向偏差，且公差分布中心值(M)与质量特性值分布中心(μ)重合(如右图)时，工序能力指数Cp 的计算公式为：
T T Tu －Tl
6S 6σ 6σ
式中：Tu ：偏差上限
Tl ：偏差下限 Cp= = S ＝
＝＝ S= =。
CPK计算公式
CPK 名词解释及方程式组成结构：CPK=CP *（1 - K ）U ：设计目标数设计上、下限： 设计上限： 平均数+ 3σ 设计下限：平均数- 3σ控制上、下限：图纸的控制要求尺寸，如 100±0.25 ，则尺寸控制上限为100.25，控制下限为99.75。
X–(AVERAGF): 平均数（每组数据总和的平均值）CPK 方程式： *（1 -）控制上限 - 控制下限设计上限- 设计下限 设计最大值+设计最小值2-平均数（控制上限 - 控制下限）/ 2测量最大值+平均数2K ： 方程式：μ – 平均数（设计上限 - 设计下限）/2控制上限 - 控制下限 设计上限 - 设计下限CP ： 方程式： （Xi-X －）2∑Nσ：西格玛 方程式： μ： 方程式：R ：客户所需求的σ倍数 N ：数据组内的数据个数 ∑ ：求合数CPK 计算例题某产品其中一项尺寸控制要求为100mm ±0.25mm ，取10pcs 产品进行测量，数据分别为：NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 规格尺寸 100±0.25 100±0.25 100±0.25 100±0.25 100±0.25 100±0.25 100±0.25 100±0.25 100±0.25 100±0.25 实测尺寸100.21100.25100.20100.19100.18100.17100.16100.18100.19100.23该项尺寸控制上限为100.25mm ，控制下限为99.75。
=（100.21+100.25+100.20+100.19+100.18+100.17+100.16+100.18+100.19+100.23）/10 = 100.196= = 0.02615339366 ≈ 0.026CP = （100.25-99.75）/ [ 100.196+3*0.026 – (100.196-3*0.026) ] = 0.5 / 0.156 = 3.20512820512 ≈ 3.205K = (100.205-100.196) / [ (0.078- (-0.078)/2 ] =0.009/0.078 = 0.115CPK = 3.025*(1-0.115) =3.025*0.885 = 2.677σ=10（100.196-100.21）2+（100.196-100.25）2+（100.196-100.20）2+（100.196-100.19）2+（100.196-100.18）2+（100.196-100.17）2+（100.196-100.16）2+（100.196-100.18）2+（100.196-100.19）2+（100.196-100.23）2100.00684μ= （100-25+100.16）/ 2 = 100.205。
CPK值计算公式讲解
13
谢谢观赏！
第一章 CP 与CPK
1 计算CPK
CP 和CPK 是描述制程能力的重要指数。当产品的规格线不变， CPK 越高表示制造能力越强。下面我们看看CP和CPK是如何计算 的。
T Cp =
6
CP: Capability of Process 制程能力
Cpk = (1-K) × Cp
: Standard Deviation 标准偏差
T : USL－LSL 规格限宽度
K : 规格线中心值（目标值）和 实际数据均值/mean/ X的偏移系数
=
∑ 1
n-1
n
( X i -X)2
i=1
标准偏差 是衡量数据离散程度的指数， 越大表示数据
离散程度越高，大小越不均匀。
1
2× K= X
计算CPK的顺序:
M－ T
USL+LSL M=
2
计算平均值X和
6
2.1 让帮助文件告诉我们
FIRST: 寻找帮助,点击术语表
SECOND:点击你想知道的术语
小框框里的英文 就是名词解释
THIRD:点击这里 会有计算公式哦^o^
7
2.2 This is
yes
8
第二章 如何判读QI软件图
1 数据的分布
数据大体可以分为两种类型：计量型measure、计数型count。其 中计量型数据大部分服从正态分布 。通俗讲正态分布是指中间多两 边少的分布形式。讲个最简单的例子，我们现在统计全国青少年的 身高，发现70％的人在170cm左右，超过190cm的很少，同样小于 150cm的也很少，我们就说身高的分布情况符合正态分布。
= 6.831 同样’=STDEV(A1:F4)’可以计算它们的标准偏差。
CPK公式计算详解
CPK公式计算详解CPK公式是一种常用的统计工具，用于衡量过程的稳定性和能力。
它可以帮助我们了解过程的变化范围，并判断过程是否能够在规定的上下限内保持稳定。
CPK公式的计算过程相对简单，但理解其原理和作用非常重要。
下面将详细介绍CPK公式的计算过程。
首先，我们需要收集一组过程数据。
这些数据可以是产品尺寸、重量、时间等具体的测量值。
假设我们有n个测量值，可以表示为x1, x2, ..., xn。
然后，我们需要计算平均值和标准差。
平均值可以用以下公式计算：mean = (x1 + x2 + ... + xn) / n标准差可以用以下公式计算：std = sqrt(((x1 - mean)^2 + (x2 - mean)^2 + ... + (xn - mean)^2) / n)接下来，我们需要确定过程的上下限。
这些上下限可以是产品的规格要求，或者是制定的过程控制上下限。
假设上限为USL，下限为LSL。
CPK上限可以用以下公式计算：CPK_upper = (USL - mean) / (3 * std)CPK下限可以用以下公式计算：CPK_lower = (mean - LSL) / (3 * std)计算出CPK上限和CPK下限后，我们可以得到CPK值。
CPK值取CPK上限和CPK下限中较小的一个，表示过程向上限或下限的最大偏差。
CPK值越接近1，说明过程的稳定性和能力越好。
CPK = min(CPK_upper, CPK_lower)除了CPK值，我们还可以计算CPU和CPL值。
CPU代表过程上限的偏差能力，计算公式为：CPU = (USL - mean) / (3 * std)CPL代表过程下限的偏差能力，计算公式为：CPL = (mean - LSL) / (3 * std)CPU和CPL值分别衡量了过程在上限和下限方向的偏差能力。
这些值用于帮助我们更全面地了解过程的稳定性和能力。
需要注意的是，CPK公式假设了过程数据近似服从正态分布。
cpk计算方式
cpk计算方式CPK计算方式及其应用CPK是一种统计学方法，用于衡量过程的稳定性和准确性。
它是一个重要的质量管理工具，广泛应用于各个领域。
在本文中，我们将介绍CPK的计算方式及其应用。
CPK的计算方式CPK的计算方式基于标准差和平均值。
标准差是衡量数据分布离散程度的一种方法，平均值是衡量数据中心趋势的一种方法。
通过计算标准差和平均值，我们可以计算出CPK值，以评估过程的稳定性和准确性。
CPK的计算公式如下：CPK = min((USL-平均值)/(3*标准差), (平均值-LSL)/(3*标准差))其中，USL是上限规格限，LSL是下限规格限。
如果USL和LSL不存在，则可以使用最大值和最小值代替。
CPK的应用CPK常用于质量控制过程中。
在制造过程中，产品的尺寸、重量、颜色等特征需要符合一定的规格限。
如果产品的特征偏离规格限，可能会影响产品的性能和品质。
因此，制造企业需要采用一些方法来确保产品特征符合规格限。
CPK是一种常用的方法之一。
CPK的应用通常分为以下几个步骤：1. 收集数据。
需要收集与产品特征相关的数据，例如尺寸、重量、颜色等。
2. 计算平均值和标准差。
根据收集的数据，计算出平均值和标准差。
3. 确定规格限。
根据产品的设计要求，确定上限规格限和下限规格限。
4. 计算CPK值。
根据上述公式，计算出CPK值。
5. 判断CPK值。
CPK值通常在1.33以上被认为是可接受的，表示制造过程是稳定的。
如果CPK值低于1.33，则需要采取措施来提高制造过程的稳定性和准确性。
除了在制造过程中的应用，CPK也可以用于其他领域。
例如，在医疗行业，CPK可以用于评估医疗过程的稳定性和准确性。
在金融行业，CPK可以用于评估股票价格波动的稳定性和准确性。
总结CPK是一种重要的质量管理工具，用于衡量过程的稳定性和准确性。
通过计算平均值和标准差，我们可以计算出CPK值，以评估过程的稳定性和准确性。
CPK广泛应用于各个领域，包括制造、医疗、金融等。
过程能力CPK的计算方法
过程能力CPK的计算方法
Cpk是一种用于量化制程水平的指数，它可以通过一个数
值来反映制程的合格率。
Cpk的计算公式为Cpk=Cp(1-|Ca|)，
其中Ca代表制程准确度，Cp代表制程精密度。
需要注意的是，在计算Cpk时，样本数据至少应有20组，并且数据要具有一
定代表性。
根据Cpk值的大小，可以将制程分为不同的等级。
A+级
表示制程水平非常高，Cpk值大于等于1.67；A级表示状态良好，Cpk值在1.33到1.67之间；B级表示需要改进，Cpk值
在1.0到1.33之间；C级表示制程不良较多，Cpk值在0.67到1.0之间；D级表示制程能力较差，Cpk值小于0.67.
在制程规格方面，可以分为单边规格和双边规格。
单边规格只有规格上限或规格下限，数据越接近上限或下限越好；双边规格有上下限与中心值，数据越接近中心值越好。
其中，USL代表规格上限，LSL代表规格下限，C代表规格中心。
制程准确度Ca用于衡量“实际平均值”与“规格中心值”的一致性。
对于单边规格，不存在规格中心，因此也就不存在Ca；对于双边规格，Ca的等级评定和处理原则与Cp类似。
制程精密度Cp衡量的是“规格公差宽度”与“制程变异宽度”之比例。
对于只有规格上限和规格中心的规格、只有规格下限和规格中心的规格以及双边规格，Cp的等级评定和处理原则也有所不同。
总之，Cpk是一个非常重要的制程能力指数，可以帮助企业量化制程水平，进而采取相应的措施来提升制程能力。
如果需要计算Cpk值，可以使用免费的CPK计算工具。
cpk计算公式
CPK=min{（UCL-Xbar）/3σ，（Xbar-LCL）/3σ}CPK = min(｜USL-X｜或(｜X｜-LSL｜)可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差(σ)，再计算出规格公差(T)，及规格中心值(U). 规格公差T＝规格上限－规格下限；规格中心值U＝（规格上限+规格下限）/2依据公式：Ca=(X-U)/(T/2) ，计算出制程准确度：Ca值(X为所有取样数据的平均值)依据公式：Cp =T/6σ ，计算出制程精密度：Cp值依据公式：Cpk=Cp(1-|Ca|) ，计算出制程能力指数：Cpk值Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策）A++级Cpk≥2.0 特优可考虑成本的降低A+ 级2.0 ＞Cpk ≥ 1.67 优应当保持之A 级1.67 ＞Cpk ≥ 1.33 良能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A＋级B 级1.33 ＞Cpk ≥ 1.0 一般状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升为A级C 级1.0 ＞Cpk ≥ 0.67 差制程不良较多，必须提升其能力D 级0.67 ＞Cpk 不可接受其能力太差，应考虑重新整改设计制程。
Cpk=Cp(1-|Ca|)Cp=T/6Ca=(X-U)/(T/2)T=USL-LSLU=(USL+LSL)/2 请问Ca=(X-U)/(T/2)中的X代表哪项数值？怎么计算X值？X指的是样品样品平均值，建议你不要用这组公式算Cpk,这是台企的一套东西,不是说有错误,就是不利于知识的理解，Cpk=min{Cpu, Cpl}, Cpu=USL-X/3s,Cpl=X-LSL/3s,也就是说过程的Cpk等于对上公差的Cp和对下公差的Cp中二者较小的,其中s是样本标准差过程能力指数Cp与Cpk计算公式摘要：过程能力也称工序能力，是指过程加工方面满足加工质量的能力，它是衡量过程加工内在一致性的，最稳态下的最小波动。
CPK的详细计算方法
CPK的详细计算方法CPK（Capability Process Index）是用于评估过程的稳定性和能力的统计指标。
CPK的计算方法基于过程的标准偏差和规范上限和下限。
以下是CPK的详细计算方法。
首先，我们需要收集一组过程的数据，可以是尺寸、重量、时间等方面的数据。
这些数据应该来自已经达到稳定状态的过程。
1. 计算平均值（Xbar）：将所有数据相加，然后除以数据的个数来计算平均值。
2.计算标准偏差（S）：标准偏差是衡量数据离散程度的指标。
它可以通过以下计算得出：a. 计算每个数据点与平均值之间的差异（Xi - Xbar）。
b.将这些差异平方并求和。
c.将差异的平方和除以数据的个数减一（n-1）。
d.对结果进行开方。
3.计算规范上限（USL）和规范下限（LSL）：这些是根据产品规范或客户要求设定的上下限。
4.计算过程能力指数（Cp）：过程能力指数是衡量过程是否能够在规范范围内生产产品的指标。
它可以通过以下计算得出：Cp=(USL-LSL)/(6*S)Cp的值代表过程规格界限的倍数。
如果Cp大于1，则表示过程能力符合要求。
5. 计算过程能力指数修正值（Cpk）：Cpk 能更准确地测量过程的能力，它与 Cp 类似，但考虑到了过程的偏离程度。
Cpk 的计算公式如下：Cpk = min((USL - Xbar) / (3 * S), (Xbar - LSL) / (3 * S))Cpk 的值代表实际过程中与规范范围的最小偏离程度。
如果 Cpk 大于 1，表示过程能力符合要求。
6.解释CPK值：通常情况下，CPK值越大，表示过程的能力越高，即过程离规格上下限的偏离程度越小。
根据一般标准，CPK值大于1.33表示过程能力较好，大于1.67表示过程能力非常好。
需要注意的是，CPK是对过程稳定性和能力的统计量，它并不能说明过程的可靠性。
因此，在使用CPK的结果时，需要综合考虑其他因素，如过程控制图、过程能力指数的长期表现等。
cpk的计算公式
cpk的计算公式
CPK计算公式是一个常用的工业标准的计算公式，用于衡量产品的特征和质量稳定性。
它是由美国统计学家Walter A. Shewhart在1931年提出的，一直被广泛使用。
它是一个简单的计算公式，可以用来测量过程能力，以确定过程是否稳定，以及任何时候可以符合规定的质量标准。
CPK公式的全称是“过程能力指数”，它是一个数量衡量，用于衡量过程的质量稳定性。
它提供了一种可靠的方法来衡量产品的质量。
它是一个统计学概念，用来衡量一个过程的能力，以及它是趋向于实现规定的质量标准的可能性。
CPK计算公式的基本结构是：Cpk=（USL-X）/（3σ），其中USL是上限规格限，X是样本均值，σ是样本标准差。
它可以用来衡量过程的稳定性，也可以用来评估一个过程是否符合规定的质量标准。
CPK计算公式是一个简单而有效的计算工具，可以用来评估产品的质量稳定性。
它可以帮助企业更好地评估产品质量，以便为消费者提供更高质量的产品。
它同样可以帮助企业更好地控制产品的质量，以提高企业的竞争力。
过程能力CPK的计算方法
过程能力CPK的计算方法过程能力指数（CPK）是一个度量生产过程的稳定性和一致性的统计指标，它通过比较过程的分布与规范要求的范围来评估过程的能力。
CPK值越高，表明过程的稳定性和一致性越好。
CPK的计算方法如下：步骤1：确定规范范围首先，需要确定产品或过程的规范范围。
规范范围是指在产品或过程控制下，被认为是可接受的质量参数的上限和下限。
规范范围通常是由产品设计要求、客户要求或行业标准确定的。
步骤2：收集数据接下来，需要收集足够数量的样本数据来代表产品或过程的整体状况。
样本数据应该是随机选择的，并且应该充分代表整个过程的变化。
步骤3：计算过程能力指数（CPK）使用以下公式来计算CPK值：CPK = min(USL - μ, μ - LSL) / (3σ)其中，USL表示上限规范，LSL表示下限规范，μ表示样本平均值，σ表示样本标准偏差。
如果USL和LSL两者之间的值小于等于6σ，则用6σ作为公式中的分母。
步骤4：解读CPK值CPK值的范围为-1到1之间。
通常来说，CPK值大于1表示过程能力良好，CPK值介于0和1之间表示过程能力有待改善，CPK值小于0表示过程能力不足。
CPK值的具体解读如下：-CPK>2：过程能力非常好，产品在规范范围内的机会非常高。
-1.67<CPK<2：过程能力良好，但仍需要一些改进。
-1.33<CPK<1.67：过程能力一般，需要改善。
-CPK<1.33：过程能力不足，需要进一步改善。
步骤5：改进过程如果CPK值低于所需的目标值，那么需要采取相应的措施来改进过程。
可能的改进措施包括更严格的控制、改变工艺参数、优化设备等。
在改进过程后，需要再次收集数据并重新计算CPK值，以确保过程能力达到预期的目标。
总结：过程能力指数（CPK）是一个用于评估生产过程稳定性和一致性的重要指标。
通过收集样本数据，计算CPK值并解读它，可以帮助我们判断过程的能力，并采取相应的措施来改善过程。
CPK的计算方法
CPK的计算方法一、公式1、Ca=(實際平均值-規格中心值)/(規格公差/2)=(X-μ)/(T/2)T=Su-S1=規格上限-規格下限=規格公差CP=規格公差/6個估計實際標準差=T/6δCpk=(1 -|Ca|)*C p2、CPK=( 1-K)*CP;其中CP=(规格上限-下限）/（6SIG MA)K=(平均值-规格中心值）/（规格上限-下限）*2※制程准確度Ca(Cap abilit y of Accura cy)Ca值是衡量制程之實際平均值與規格中心值之一致性 一 Ca 之計算：Ca=實際中心值－規格中心值x100%= X- UX100%規格公差的一半T/2T=SU-SL =規格上限－規格下限等級判定Ca值越 注:分母之A級:理想的狀態故維持現狀.B級:盡可能調整,改進為A 級.C級:應立即檢討并予于改善.D級:應采取緊急措施,并全面檢討,必要時應考虙停止生產.➢制程精密度Cp(Ca pabilit y of Precisi on)Cp值是衡量規格公差范圍與制程變量寬度兩者之間相差的程度。
Cp值之計算(分兩種情況：單邊規格和雙邊規格)單邊規格時：Cp=規格上限－實際平均值= Su-X (SU > X,只有上限規格)3個估計實際值標准差 3δCp=實際平均值－規格下限= X-SL (SL < X,只有下限規格)3個估計實際值標准差3δ雙邊規格時:Cp=規格公差= T = SU -SL6 個估計實際值標准差6δ 6δA+級：制程能力過高，產品變異大一些也不要緊，可考慮管理的簡單化或降低成本.A級：制程能力充分，表示技朮管理能力已經很好，應繼續維持.B級：確實進行制程管理，使其能保持在管制狀態當Cp值接近于1時恐怕會產生不良品，應盡可能改善為A級 .C級：已產生不良品，產品需全數選別，并管理改善制程.D級：品質無法在滿足的狀態，須進行品質的改善，探求原因，須采取緊急對策并重新檢討規格。
详解CPK运算工式
详解CPK运算工式
CPK的运算公式总共有2个
分别为：1.CPK=MIN【（UCL-MU）/3S,(MU-LCL)/3S】
2. CPK=CP×(1-｜CA︱)
这2个公式计算出来的结果，是完全相同的
现在我们先来讲解公式1：
CPK=MIN【（UCL-MU）/3S,(MU-LCL)/3S】
MIN意思为：取其中比较小的值
UCL意思为：规格上限值
LCL 意思为：规格下线值
这个地方很多朋友都搞不清楚，在这里举例说明一下：
EG：长度为：100±5 UCL为：105 LCL为：95
MU 意思为：代表样本的中心值/样本的平均值
它的计算方式为（N1+N2+N3…..Nn）/n n代表个体的数量
S 意思为：样本标准差（样本标准偏差）
它的计算为：在EXCEL中用函数STDEV计算.
讲解公式2：
CPK=CP×(1-｜CA｜)
CP：制程精准度
计算方法为：CP=T/6S,
T为标准极限差=UCL-LCL，S同上
CA：制程准确度
计算方法为：CA=2×｜U-MU｜/T
U为规格中心值，计算方式为：(UCL+LCL)/2
以上是本人的对CPK计算公式的详解，有不同观点的朋友，可以指点啊。
位置度cpk计算
位置度cpk计算位置度(Cpk)是一个用来衡量过程能力的指标，它用来评估一个过程的精确性和稳定性。
位置度是统计过程控制(SPC)中的一个重要参数，被广泛用于各种生产和制造过程中，包括制造、质量控制、信号处理、数据分析等领域。
位置度通常用来评估一个过程的能力是否能够满足特定的要求。
它基于过程的统计数据，包括样本均值、样本标准差和过程规范上下限。
位置度主要关注过程的分布情况和规格极限的关系，通过计算过程的能力指数来判断过程的稳定性和精确性。
位置度计算公式如下：Cpk = Min[(USL-μ) / (3σ), (μ-LSL) / (3σ)]其中，Cpk为位置度指标，USL为过程的规格上限，LSL为过程的规格下限，μ为过程的平均值，σ为过程的标准差。
位置度的计算结果可以分为三种情况：1.若位置度大于1，则表示过程的稳定性和精确性较好，过程能够满足规格要求。
2.若位置度小于1，则表示过程的稳定性和精确性较差，过程受到一定程度的偏差，需要进一步优化和改进。
3.若位置度等于1，则表示过程的稳定性和精确性较一般，过程能够基本满足规格要求，但可能存在一些潜在的问题。
位置度的计算过程比较简单，但要进行准确的计算需要收集和分析大量的数据。
为了获得可靠的结果，通常需要对多个样本进行分析，并结合其他的统计分析方法如直方图、散点图、控制图等进行综合评估。
位置度的计算和应用可以帮助企业和组织评估生产过程的能力，提高质量控制水平，减少偏差和变异性。
通过合理的位置度分析和改进措施，可以提高产品的合格率，降低不良品率，提高过程的效率和稳定性。
值得注意的是，位置度只是一个指标，它不能完全代表过程的能力。
在实际应用中，还需要综合考虑其他因素如过程能力指数Cp、过程稳定性指数Ppk、过程中心偏移等，并结合实际情况和需求进行综合分析。
总之，位置度是一个常用的统计工具，可以帮助评估过程的能力和稳定性。
它在制造和质量控制领域有着广泛的应用，并为改进和优化过程提供了有力的支持。
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例如：某工厂某工序处于统计稳定状态,现有产品中某尺寸，其规格为50±5mm，而制程实际状况为X(bar)= 50.12 ,R(bar)=5.08,小组样本数量为5, 计算Ca,Cp,Cpk值。
Cp=(55-45)/(6*5.08/2.3259)=0.7631Ca=[50.12-(55+45)/2]/[(55-45)/2]=0.024Cpk=Cp*(1-Ca)=0.7631*(1-0.024)=0.7448Ca：制程准确度。
Cp：制程精密度A＋＋级Cpk≥2。
0 特优可考虑成本的降低A＋级2。
0 ＞Cpk ≥1。
67 优应当保持之A 级1。
67 ＞Cpk ≥1。
33 良能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A＋级B 级1。
33 ＞Cpk ≥1。
0 一般状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升C 级1。
0 ＞Cpk ≥0。
67 差制程不良较多，必须提升其能力D 级0。
67 ＞Cpk 不可接受其能力太差，应考虑重新整改设计制程CPK= Min[ (USL- Mu)/3s, (Mu - LSL)/3s]Cpk应用讲议1. Cpk的中文定义为：制程能力指数，是某个工程或制程水准的量化反应，也是工程评估的一类指标。
2. 同Cpk息息相关的两个参数：Ca , Cp.Ca: 制程准确度。
Cp: 制程精密度。
3. Cpk, Ca, Cp三者的关系：Cpk = Cp * ( 1 - ｜Ca｜)，Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系(集中趋势)，Cp反应的是散布关系(离散趋势)4. 当选择制程站别用Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。
5. 计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。
6. 计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限(USL，LSL)，才可顺利计算其值。
7. 首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差(σ)，再计算出规格公差(T)，及规格中心值(u). 规格公差＝规格上限－规格下限；规格中心值＝（规格上限+规格下限）/2；8. 依据公式：，计算出制程准确度：Ca值9. 依据公式：Cp = ，计算出制程精密度：Cp值10. 依据公式：Cpk=Cp ，计算出制程能力指数：Cpk值11. Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策）A++级Cpk≥2.0 特优可考虑成本的降低A+ 级2.0 ＞Cpk ≥ 1.67 优应当保持之A 级1.67 ＞Cpk ≥ 1.33 良能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A＋级B 级1.33 ＞Cpk ≥ 1.0 一般状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升为A级C 级1.0 ＞Cpk ≥ 0.67 差制程不良较多，必须提升其能力D 级0.67 ＞Cpk 不可接受其能力太差，应考虑重新整改设计制程。
1、首先我们先说明Pp、Cp两者的定义及公式Cp（Capability Indies of Process）：稳定过程的能力指数，定义为容差宽度除以过程能力，不考虑过程有无偏移，一般表达式为：Cpk，Ca，Cp三者的关系：Cpk = Cp ＊（1 －┃Ca┃），Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系（集中趋势），Cp反应的是散布关系（离散趋势）4。
当选择制程站别用Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。
5。
计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。
6。
计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限（USL，LSL），才可顺利计算其值。
7。
首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差（σ），再计算出规格公差（T），及规格中心值（u）。
规格公差＝规格上限规格下限；规格中心值＝（规格上限＋规格下限）/2；8。
依据公式：Ca=（X‘－U）/（T/2），计算出制程准确度：Ca值9。
依据公式：Cp =T/6Sigma ，计算出制程精密度：Cp值10。
依据公式：Cpk=Cp＊（1－绝对值Ca），计算出制程能力指数：Cpk值11。
Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策）A＋＋级Cpk≥2。
0 特优可考虑成本的降低A＋级2。
0 ＞Cpk ≥ 1。
67 优应当保持之A 级1。
67 ＞Cpk ≥ 1。
33 良能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A＋级B 级1。
33 ＞Cpk ≥ 1。
0 一般状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升为A级C 级1。
0 ＞Cpk ≥ 0。
67 差制程不良较多，必须提升其能力D 级0。
67 ＞Cpk 不可接受其能力太差，应考虑重新整改设计制程。
Pp（Performance Indies of Process）：过程性能指数，定义为不考虑过程有无偏移时，容差范围除以过程性能，一般表达式为：（该指数仅用来与Cp及Cpk对比，或/和Cp、Cpk一起去度量和确认一段时间内改进的优先次序）CPU：稳定过程的上限能力指数，定义为容差范围上限除以实际过程分布宽度上限，一般表达式为：CPL：稳定过程的下限能力指数，定义为容差范围下限除以实际过程分布宽度下限，一般表达式为：2、现在我们来阐述Cpk、Ppk的含义Cpk：这是考虑到过程中心的能力（修正）指数，定义为CPU与CPL的最小值。
它等于过程均值与最近的规范界限之间的差除以过程总分布宽度的一半。
即：Ppk：这是考虑到过程中心的性能（修正）指数，定义为：或的最小值。
即：其实，公式中的K是定义分布中心μ与公差中心M的偏离度，μ与M的偏离为ε=| M-μ|3、公式中标准差的不同含义①在Cp、Cpk中，计算的是稳定过程的能力，稳定过程中过程变差仅由普通原因引起，公式中的标准差可以通过控制图中的样本平均极差估计得出。
因此，Cp、Cpk一般与控制图一起使用，首先利用控制图判断过程是否受控，如果过程不受控，要采取措施改善过程，使过程处于受控状态。
确保过程受控后，再计算Cp、Cpk。
②由于普通和特殊两种原因所造成的变差，可以用样本标准差S来估计，过程性能指数的计算使用该标准差。
4、几个指数的比较与说明①无偏离的Cp表示过程加工的均匀性（稳定性），即“质量能力”，Cp越大，这质量特性的分布越“苗条”，质量能力越强；而有偏离的Cpk表示过程中心μ与公差中心M的偏离情况，Cpk越大，二者的偏离越小，也即过程中心对公差中心越“瞄准”。
使过程的“质量能力”与“管理能力”二者综合的结果。
Cp与Cpk的着重点不同，需要同时加以考虑。
②Pp和Ppk的关系参照上面。
③关于Cpk与Ppk的关系，这里引用QS9000中PPAP手册中的一句话：“当可能得到历史的数据或有足够的初始数据来绘制控制图时（至少100个个体样本），可以在过程稳定时计算Cpk。
对于输出满足规格要求且呈可预测图形的长期不稳定过程，应该使用Ppk。
”④另外，我曾经看到一位网友的帖子，在这里也一起提供给大家（没有征得原作者本人同意，在这里向原作者表示歉意和感谢），上面是这样写的：“所谓PPK，是进入大批量生产前，对小批生产的能力评价，一般要求≥1.67；而CPK，是进入大批量生产后，为保证批量生产下的产品的品质状况不至于下降，且为保证与小批生产具有同样的控制能力，所进行的生产能力的评价，一般要求≥1.33；一般来说，CPK需要借助PPK的控制界限来作控制。
… …什么是CP和CPK（工序能力指数）作者：佚名文章来源：ISOYES收集点击数：21716 更新时间：2006-9-17 19:30:59CP(或CPK)是英文Process Capability index缩写，汉语译作工序能力指数，也有译作工艺能力指数过程能力指数。
工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。
它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。
对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。
若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。
那么，应当用一个什么样的量，来描述生产过程所造成的总分散呢?通常，都用6σ(即μ＋3σ)来表示工序能力：工序能力＝6σ若用符号P来表示工序能力，则：P＝6σ式中：σ是处于稳定状态下的工序的标准偏差工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。
但是这个参数能否满足产品的技术要求，仅从它本身还难以看出。
因此，还需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求(公差、规格等质量标准)的程度。
这个参数就叫做工序能力指数。
它是技术要求和工序能力的比值，即工序能力指数=技术要求／工序能力当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为Cp。
当分布中心与公差中心有偏离时，工序能力指数记为CPK。
运用工序能力指数，可以帮助我们掌握生产过程的质量水平。
工序能力指数的判断工序的质量水平按Cp值可划分为五个等级。
按其等级的高低，在管理上可以作出相应的判断和处置(见表1)。
该表中的分级、判断和处置对于CPK也同样适用。
表1 工序能力指数的分级判断和处置参考表Cp值级别判断双侧公差范(T) 处置Cp>1.67 特级能力过高T＞106 (1)可将公差缩小到约土46的范围(2)允许较大的外来波动，以提高效率(3)改用精度差些的设备，以降低成本(4)简略检验1.67≥Cp1.33 一级能力充分T＝86—106 (1)若加工件不是关键零件，允许一定程度的外来波动(2)简化检验(3)用控制图进行控制1.33≥Cp>1.0 二级能力尚可T＝66—86 (1)用控制图控制，防止外来波动(2)对产品抽样检验，注意抽样方式和间隔(3)Cp—1．0时，应检查设备等方面的情示器1.0≥Cp>0.67 三级能力不足T＝46—66 (1)分析极差R过大的原因，并采取措施(2)若不影响产品最终质量和装配工作，可考虑放大公差范围(3)对产品全数检查，或进行分级筛选0.67>Cp论坛上关于过程能力的讨论帖子是在是太多，而且其中不乏一部分回答是有问题的，针对计量型数据过程能力的一些常见问题特总结如下，欢迎提问、质疑。
谈到过程能力，首先得解释变异（或者叫波动），正是因为有了变异的存在，才出现了能力大小。
产生变异的原因可以归结为两种，一种是普通原因，一种是特殊的原因。
所谓的普通原因就是平时一直客观存在，对过程有一定的影响但不明显，而特殊因素则是偶然出现，对过程影响很大。
举例说明：在一个有空调的房间进行培训时，虽然空调可能是设定在25度，但由于房间内外温度存在差异，所以每时每刻都会有能量在和房间外进行交换，所以如果用足够精确的温度计测量房间的温度就会发现房间里的温度其实并不是恒定在25.000度，而是24.99,24.98,25.00,25.01…..在微小的在一定范围内进行变化，这时我们就说受到的是普通因素的影响，而如果有人推门进来，那么在这瞬间，房间内的温度会出现较大变化，此时我们说受到了普通因素和特殊因素两种影响。