小学数学六年级上册“分数乘分数”教学设计 - 副本

青岛版小学数学六年级上册

“分数乘分数”教学设计

【教学目标】1．理解分数乘分数的意义和分数乘分数计算方法的形成过程（算理）。

2. 掌握分数乘分数的计算方法，并能正确地进行计算。

3. 发展学生的观察推理能力。

【教学重点】理解算理，掌握计算方法。

【教学难点】分数乘分数计算方法的形成过程（理解算理）。

【教材分析】分数乘分数是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。对于分数乘分数，计算方法的掌握比较容

易，但是，计算方法的形成过程（即算理的理解）对于学生来说是一个难点。

为此，课本没有单独教学分数的意义，而是通过解决实际问题，结合计算过程

去理解计算的意义。同时也没有呈现分数乘法的计算法则，简化了算理推导过

程的叙述及解决问题思路的提示，通过直观与操作等手段，在重点关键处加以

提示和引导，这样可以为学生探索与交流提供了更多的空间。

【学情分析】本节课的教学主要建立在分数意义的基础上，是在学生学习了分数乘整数之后进行的，虽然学生有了一定的知识做铺垫，但是分数乘分数的算理比较抽象，

学生难以理解，必须通过学生的动手操作、通过学生的亲身体验来进行教学。【设计理念】1、《课标》指出，有效的学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。让学生记住分数乘法的计算法则并不难，但让学生理解分数乘分数的算理，是本节课教学的

难点。本节课将通过观察、实验、操作、推理等探索性与挑战性的活动，帮助

学生理解算理，同时培养学生的观察、动手、分析和推理等能力。

2、教材在编写时，虽然对于“1

5

×

1

4

”和“

1

5

×

3

4

”的结果学生很容易通过操

作直观的得到，但对于从算式到结果的形成过程很难通过算理说明，老师在教

学时，一般采用的是“请同学们观察一下，这个结果与因数的分子与分母有怎

样的关系？”进行教学，采取的是一种不完全归纳的办法，但分子的形成过程

学生没有理解到位。为此，我对例题进行改造，把分子是“1”的分数均改变为

分子不是“1”的分数，通过操作，学生容易理解。

【学具、教具】每人准备一张A4白纸、彩笔、尺子。

【教学过程】

一、复习准备

讲意义

（1）一张纸的14 。 （2）一根绳子的25 。 （3）一包糖的56 。

【设计意图：每道题将通过课件展示的形式进行，通过学生讲分数的意义，课件直观展示分

数的形成过程，使学生更加熟悉单位“1”的量，为例题的教学做好铺垫。】

二、创设情境引入新课：

（教师谈话，以家庭粉刷教室装修新房为例）

（1）2小时粉刷这面墙的几分之几？

（预设：27 ×2=47 ）

（2）3小时粉刷这面墙的几分之几？

（预设：27 ×3= 67 ）

师提问：你是怎样列式的？为什么这样列式？

（预设一：每小时粉刷这面墙的27 ，2小时就粉刷2个27 ，即27 ×2……

预设二：工作效率×工作时间=工作总量）

（3）35 小时粉刷这面墙的几分之几？（引出例3）

（预设：27 ×35 =）

（4）新课导入：

师：这道算式与前面的算式有什么不同？

引题：分数乘分数

【设计意图：对于分数乘分数的列式，学生还没有接触过，以分数乘整数的列式做铺垫，搞

清工作效率、工作时间、工作总量的关系，可以为第三问“分数乘分数”的列式厘清思路。

我每小时粉刷这面

墙的27

。

通过算式的比较，引题很容易水到渠成。】

三、教学例3，操作探究计算算理

1、小组合作，操作探究结果。

（1）师：请同学们把自己手里的A4纸看做这面墙，请小组合作根据需要涂一涂。

（2）小组操作：

预设一：

看图可以得出：27 ×35 =635

预设二：

看图可以得出：27 ×35 =635

【设计意图：1、老师的责任不只是教给学生知识，更重要的是要培养学生学习的能力。通过小组合作的形式，相互交流，学生在获得知识的同时，渗透了学习的方法，同时获得了

成功的喜悦，学生乐学。2、课本上的例题是15 ×14

，通过操作，虽然结果很容易直观的得到，但算理不容易理解，学生对积的分母（5×4=20）容易看出理解，但分子为什么是“1×1”很难搞清，因此，对例题中分数的改变很有必要。】

（3）小组汇报，全班交流，搞清算理（以上面第一种情况为例）：

①师：27 是什么意思？

生：27 表示一面墙的27 ，表示把一面墙（一张纸）平均分成7份，每小时粉刷了其中的2份。

②师：35 小时粉刷的墙面怎样表示？是谁的35 ？

生：35 小时粉刷的墙面指的是把1小时粉刷的墙面（即：27 ）平均分成5份，表示其中

的3份，即就是27 的35 。

师小结：27 ×35 表示27 的35 。

③师：27 ×35 的结果是多少？

生：635

师：分母35和分子6各是怎样得来的？并把整个过程用算式表示出来。

生：整个墙面竖着看，有7行，横着看，有5列，总共有7×5=35个方格，即把整个墙

面平均分成了35份，即分母为35；取出的份数，竖着看有2列，横着看有3行，共2×3=6个方格，即取出了6份，表示成分数即为

2×37×5=635

。 ④师：请同学们把刚才的整个过程用算式表示出来。

生板书：27 ×35 =2×37×5=635

2、自主小结分数乘分数的计算方法。

师：做了上面的题，你认为分数乘分数应该怎样计算？请小组内交流一下。

生：分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母。

【设计意图：学生的能力是在合作探究中形成的，是在比较、总结和不断体会中强化的，通过小组的合作探究，通过学生的充分讨论，不但加深了学生对分数意义的理解，强化了对单位“1”的认知，同时感知了分数乘分数算理的整个过程，加深了学生对分数乘分数算理的理解；让学生自主小结分数乘分数的计算方法，不但锻炼了学生总结、归纳的能力，同时，是对算理的进一步深化理解，起到了举一反三的作用。】

四、巩固练习，形成技能。

1、基本练习：

13 ×14 29 ×59 29 ×6

（1） 独立完成，指名板书。