五年级下册数学概念教学例谈8页word
【青岛版】(六三制)小学数学五年级下册：全册教案(Word版)
青岛版六三制小学五年级数学下册全册教案第一单元中国的热极——认识正、负数单元教学内容:教科书2-8页。
单元教学目标：1.结合现实情景，了解正、负数的意义，会用正、负数表示一些日常生活中具有相反意义的量，能借助温度计比较正、负数的大小。
2.在用正、负数描述生活中具有相反意义量的过程中，体会正、负数的作用，感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣。
单元教学重点、难点：正、复数的意义。
课时计划：3单元教材分析:1．本单元是在学生已经认识自然数、小数和分数的基础上编排的，是对数的认识的又一次扩展，是对今后学习有理数及其运算的基础。
2．本单元的主要教学内容是：初步认识正、负数的意义，用正、负数表示生活中具有相反意义的量，比较正、负数的大小。
3.本单元选取具有典型意义的素材，以“中国的热极—吐鲁番”为现实背景，提供了其温度、海拔高度等方面的信息，为学习正、负数知识提供了丰富的素材。
学生从温度的表示方法入手，借助温度计来学习正、负数的知识，并且充分利用学生已有的生活经验学习新知，学生在学习数学知识同时，又能够了解一些自然科学知识，既增长了知识，又开阔了视野。
用海拔高度示意图认识正、负数，既直观形象，又具有典型性。
由用正、负数表示生活中熟悉的数量，延伸到用正、负数表示生活中的其它具有相反意义的量，进行归纳概括出正、负数的意义，这样遵循了由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律。
4.《我学会了吗》这部分内容是在学生已经学完本单元内容后安排的，以达到进一步巩固知识和检测学生学习情况的目的。
使学生在参与教学活动的过程中进一步理解正负数的意义，熟练运用正负数表示实际问题中具有相反意义的量。
在此基础上让学生回顾、交流自己在本单元学习中的收获，看到进步和不足，以促进自我完善与发展。
信息窗1：认识正、负数第一课时（总第1课时）活动内容：教科书2—3页。
活动目标：1.引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道“0”不是正数也不是负数。
小学5年级下学期数学概念
五年级下学期概念第一章第一节0既不是正数也不是负数。
第二节0比负数大，比正数小第三节正、负数是具有相反意义的量第二章第一节把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。
第二节分数单位，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位：1分母第三节分母相同，分子越大，分数越大；分子相同，分母越小，分数越大。
第四节求分率：1÷平均分的数求量：量÷平均分的数第三章第一节除法中的被除数相当于分数中的分子，除数相当于分母，出号相当于分数线。
a÷b=ab被除数第二节被除数÷除数=除数第四章第一节分子比分母小的分数是真分数，真分数比1小。
第二节分子比分母大或分子等于分母的分数是假分数，假分数大于1或等于1。
第三节整数与真分数的合成的数叫带分数。
第四节假化带：分子÷分母，商是带分数的整数部分，余数是新的分子，分母不变。
第五节带化假：整数×分母＋分子=假分数，分母不变。
第五章第一节分数的基本性质：分数的分子和分母同是乘或除以相同的数(0除外）分数的大小不变。
这叫做分数的基本性质.第六章第一节只有公因数1的两个数叫互质数。
第二节大叔是小数的倍数，小数是他们的最大公因数。
第三节互质数的条件第一条2个质数一定是互质数第二条相邻的自然数一定是互质数第三条1和所有的（非0）自然数一定是互质数第四节两个数只有公因数1（互质数），他们的最大公因数是1第五节相邻的两个自然数只有公因数1，他们的最大公因数是1。
第六节2个质数只有公因数1，他们的最大公因数是1。
第七节几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。
其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数第八节用短除法求两个数的最大公因数的方法：先用这个两数的公有的质因数连续去除，一直除到商是互质数为止，然后把所有的除数乘起来。
第七章第一节分子和分母只有公因数一的分数，叫做最简真分数。
五年级新版数学下册概念及公式
五年级新版数学下册概念及公式五年级下册数学复资料第二单元：因数与倍数在研究因数和倍数时，我们所说的数指的是整数（一般不包括）。
一个数的最小因数是1，最大的因数是本身。
一个数的因数的个数是有限的。
一个数的最小倍数是本身，没有最大的倍数。
一个数的倍数的个数是无限的。
一个数的最大因数和最小倍数是相等的，都是它本身。
完全数是指因数之和等于本身的数，也叫完美数。
例如6、28、496、8128等都是完全数。
个位上是2、4、6、8的数都是2的倍数。
自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
自然数中的数不是奇数就是偶数。
奇数加偶数等于奇数，奇数加奇数等于偶数，偶数加偶数等于偶数。
偶数减偶数等于偶数，奇数减奇数等于偶数，奇数减偶数等于奇数。
偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。
偶数乘以偶数等于偶数，奇数乘以奇数等于奇数，奇数乘以偶数等于偶数。
相邻两个自然数之和为奇数，相邻自然数之积为偶数。
如果乘式中有一个数为偶数，那么乘积一定是偶数。
个位上是5或0的数是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
个位上是5或0并且各个数位上的数字之和能被3整除的数是3和5的倍数。
个位是2、4、6、8并且各个数位上的数字之和能被3整除的数是2和3的倍数。
个位是0，并且各个数位上的数字之和能被3整除的数是2、3和5的倍数。
质数是只有1和本身两个因数的数，如2、3、5、7等。
合数是除了1和本身还有别的因数的数，如4、6、8、9、10等。
1既不是质数也不是合数。
自然数包括1、质数和合数。
小于100的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97.如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。
把一个合数用质因数相乘的方式表示出来叫做分解质因数，如4=2×2，6=2×3，8=2×2×2.第三单元：长方形和正方形分数的意义在于用来表示测量、分物或计算时得到的非整数结果。
苏教版五年级数学(下册)基本概念
苏教版五年级下册基本概念第一单元方程1、表示相等关系的式子叫做等式。
2、含有未知数的等式是方程。
3、方程一定是等式；等式不一定是方程。
等式>方程4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
这是等式的性质。
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。
这也是等式的性质。
5、求方程中未知数的过程，叫做解方程。
注意：解完方程，要养成检验的好习惯。
6、五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的5倍。
奇数个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和÷个数=中间数7、4个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于首尾两个数的和×个数÷28、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。
B、理清题目的等量关系。
C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。
D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。
第二单元统计1、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。
2、作复式折线统计图步骤：①写标题和统计时间；②注明图例（实线和虚线表示）；③分别描点、标数；④实线和虚线的区分（画线用直尺）。
注意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。
不能同时描点画线，以免混淆。
（也可以先画虚线的统计图）第三单元因数和倍数1、质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数的数叫做素数。
合数：除了1和它本身外还有另外的因数叫做合数。
2、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数倍数的个数是无限的。
一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。
3、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，用符号[，]表示。
几个数的公倍数也是无限的。
4、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数，用符号（，）。
苏教版五年级下册数学概念总结
苏教版五年级下册数学概念总结苏教版五年级下册数学概念总结1．分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。
2．分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
3．分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
4．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
16．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
18．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
19．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
苏教版五年级上册数学概念一、数的世界1．象0，1，2，3，4，5，6……这样的数是自然数2．象-3，-2，-1，0，1，2，3，……这样的数是整数。
整数包括自然数3．倍数和因数：倍数和因数是相互依存的。
如：A×B=C，就可以说A是B和C的倍数，B和C是A的因数。
如：20是4和5的倍数，4和5是20的因数。
注意：我们只在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。
4．奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
5．找因数：找一个数的因数，一对一对有序的找就不会重复和遗漏。
一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。
6．找倍数：从1倍开始有序的找，一个数没有最大的倍数。
最小的倍数是它本身。
7.质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。
8．合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。
注意：1既不是质数也不是合数。
9：按一个数的因数分，自然数可以分为（质数），（合数），（1和0）三。
五年级数学下册概念
68、圆的面积公式：S 圆=π r 。圆的面积是半径平方的 π 倍。 69、圆的面积推导：圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等（即 S 长方形 C ＝S 圆） ； 长方形的宽是圆的半径 （即 b＝r） ； 长方形的长是圆周长的一半 （即 a＝ =π r） 。 2 即：S 长方形＝ a × b ↓ ↓ S圆 ＝ πr × r 2 ＝ πr S 圆 ＝ π r2 注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。C 长方形＝2π r＋2r=C 圆＋d 70、半圆的面积是圆面积的一半。S 半圆＝π r2÷2 71、大小两个圆比较，半径的倍数＝直径的倍数＝周长的倍数，面积的倍数＝半径的倍数 2 72、周长相等的平面图形中，圆的面积最大；面积相等的平面图形中，圆的周长最短。 73、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可利用乘法分配律进行简便计算。 74、常用的平方数：112＝121 122＝144 132＝169 142＝196 152＝225 162＝256 172＝289 182＝324 192＝361 202＝400
2
3 =0.1875 16
1 1 1 1 =0.05 =0.04 =0.02 =0.01 20 25 50 100 第五单元：找规律 34、平移的次数＋每次框出的个数＝方格的总个数 35、平移的次数＋1＝得到不同和的个数 36、一共有多少种贴法＝沿着长的贴法×沿着宽的贴法 37、中间的数×框出的个数＝框出的每个数的和 第六单元：分数的基本性质 38、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外） ，分数的大小不变。 39、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数。约分时，通常要约成 最简分数。 （分子和分母只有公因数 1，这样的分数叫最简分数） 约分方法：直接除以分子、分母的最大公因数。 例如： 40、通分：把几个分母不同的分数（也叫做异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母 分数，叫做通分。通分过程中，相同的分母叫做这几个分数的公分母。通分时，一般用原来 几个分母的最小公倍数作公分母。 41、比较异分母分数的方法：1.先通分转化成同分母的分数再比较。2.化成小数后再比较。 42、球的反弹高度实验的结论： （1）用同一种球从不同高度下落，表示反弹高度与下落高度关系的分数大致不变，这说 明同一种球的弹性是一样的。 （2）用不同的球从同一个高度下落，表示反弹高度与下落高度关系的分数是不一样的， 这说明不同的球的弹性是不一样的。 第七单元：统计 43、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组 相关数据进行比较。 44、作复式折线统计图时要注意：①描点；②标数；③实线和虚线的区分（画线用直尺） ；④ 统计时间。 45、上海位于北半球，悉尼位于南半球，所以上海的夏季和冬季与悉尼正好相反。 46、 无论什么形状的图形， 如果能既无空隙， 又不重叠地铺在平面上， 这种铺法叫做密铺。 密 铺的条件：几个图形的内角拼接在一起时,其内角和等于 360 度。 第八单元：分数的加减 47、计算异分母分数加减法时，要先通分，再按同分母分数加减法计算；计算结果能约分要 约成最简分数；计算后要验算。 48、分母的最大公因数是 1，分子都是 1 的分数相加，得数的分母是两个分母的积，分子是 两个分母的和。分母的最大公因数是 1，分子都是 1 的分数相减，得数的分母是两个分 母的积，分子是两个分母的差。 1 49、分母分子相差越大，分数就越接近 0；分子接近分母的一半，分数就接近 ；分子分母越 2 接近，分数就越接近 1。 50、分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。没有小括号，从左往 右，依次运算；有小括号，先算小括号里的算式。 51、整数加法的运算律，整数减法的运算性质同样可以在分数加、减法中运用，使计算简便。 第十单元：圆 52、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母 O 表示；连接圆心和圆上任意一点的线段 是半径，通常用字母 r 表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母 d 表示。 圆是曲线图形。
五年级下册数学书概念
五年级下册数学教材通常包含以下一些概念：
分数：学习分数的概念、表示方法和基本运算，包括分数的简化、比较大小和相加相减等。
小数：学习小数的概念、表示方法和基本运算，包括小数的读写、大小比较和加减乘除等。
百分数：学习百分数的概念、表示方法和基本运算，包括将分数和小数转化为百分数，以及百分数的应用等。
几何图形：学习几何图形的名称、性质和特征，包括正方形、长方形、圆形、三角形等常见图形的认识和分类。
单位换算：学习不同度量单位之间的转换关系，包括长度、容量、质量和时间等常见单位的换算。
数据统计与图表：学习收集数据、整理数据和呈现数据的方式，包括制作频率表、柱状图、折线图等。
解方程：初步学习方程的概念和解方程的基本方法，包括一元一次方程的解法和应用。
请注意，具体的数学概念和教学内容可能因教材版本和地区而有所差异。
建议您参考您所使用的五年级下册数学教材，以获取更详细和准确的概念和内容。
(word完整版)五年级下册数学概念及公式
第一单元图形的变换1、轴对称图形沿着对称轴重叠后，图形两边可以完全重合。
2、平形四边形不是轴对称图形。
长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，正（等边）三角形有3条对称轴，圆有无数条对称轴，半圆有一条对称轴。
3、轴对称图形沿着对称轴的交点至少旋转（360÷对称轴的条数）=度，可以与原来的图形完全重合。
长方形沿着对称轴的交点至少旋转360÷2=180（度）正方形沿着对称轴的交点至少旋转360÷4=90（度）等腰三角形沿着对称轴的交点至少旋转360÷1=360（度）等边(正)三角形方形沿着对称轴的交点至少旋转360÷3=120（度），形沿着对称轴的交点至少旋转360÷360=1（度）半圆沿着对称轴的交点至少旋转360÷1=360（度）与原来的图形完全重合。
4、我们学过的图形的变换有轴对称、平移、旋转。
第二单元因数和倍数1、我们说的因数和倍数指的是整数，不包括0，也不能说小数。
2、因数和倍数是相对的，不能单独说因数和倍数。
3、一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数有无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数的最大因数=最小倍数=它本身。
4、a÷b=c(a、b、c都是整数)，我们就可以说，能被b整除，也可以说b 能整除a.(例10÷2=5，可以说10能被2整除，2能整除10)。
5、2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
5的倍数特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。
3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
2和5的倍数特征：个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。
判断奇数和偶数的依据是：是否是2的倍数。
自然数不是奇数就是偶数。
奇数：不是2的倍数的数叫奇数。
(就是我们生活中常说的单数)偶数：是2 的倍数的数叫偶数。
五年级下册数学定义
五年级下册数学定义数学是一门有趣的学科，它是一种用来解决各种各样问题的语言。
在数学中，有许多有趣的概念和定义，这些概念和定义可以帮助我们更好地理解数学，解决具体的问题。
在本文中，我将带你逐步了解五年级下册数学中的主要概念和定义。
第一，在数学中，我们常常讲到什么是“数”。
数是一种用来衡量、计数和比较量或数量的概念。
数可以是自然数，也可以是分数、小数或负数。
例如，我们可以用数表示一些物品的数量。
例如，如果箱子里有10个苹果，我们可以用数字“10”来表示。
第二，数学中另一个重要的概念是“图形”。
图形是指由直线、线段和曲线等构成的形状。
在数学中，我们可以通过各种图形来解决问题，例如计算物体的面积或体积。
常见的图形包括正方形、三角形、矩形、圆形等等。
第三，数学中还有一个非常重要的概念是“方程式”。
方程式是关于一些数的等式，它们可以用来解决问题。
方程式通常具有未知变量(x、y等)和已知值，通过解方程式，我们可以得到这些未知变量的值。
例如，一个简单的方程式是“2x+3=7”，通过代数运算我们可以解出x的值为2。
第四，在数学中，有许多有趣的“运算”，我们可以用不同的方式进行运算，例如加、减、乘和除。
加法是将两个或多个数相加的运算，减法是从一个数中减去另一个数的运算。
乘法是将两个或多个数相乘的运算，而除法则是将一个数除以另一个数的运算。
这些运算都是用来计算问题的，例如我们可以用加减乘除来计算一张购物单上物品的总价。
第五，在数学中，有许多有趣的数学专用名词，例如“平均数”、“数列”、“面积”、“周长”等等。
平均数是一组数的和除以数量的计算结果。
数列是由一系列数组成的序列，其中每个数都与前一个或后一个数字有特定的关系。
面积和周长是用来计算图形的尺寸的专有用语，例如我们可以用面积来计算一个正方形的大小。
通过学习数学中的这些主要概念和定义，我们可以更好地理解数学的基本概念，也能更好地解决数学问题。
希望每个孩子都能通过学习数学，发现数学的乐趣，成为更加聪明的学生。
五年级下册数学概念、公式、定理演示教学
五年级下册数学概念、公式、定理五年级下册数学必记概念、公式、定理第一单元：图形的变换1、轴对称图形的特征：沿着对称轴对折，两边完全重合。
2、旋转分顺时针旋转和逆时针旋转。
3、图形的变换有轴对称、旋转和平移。
第二单元：因数与倍数1、2X6=12,2和6是12的因数，12是6的倍数，12也是2的倍数。
2、一个数的的最小因数是1,最大的因数是本身。
3、一个数的因数的个数是有限的。
4、一个数的最小倍数是本身，没有最大倍数。
5、一个数的倍数的个数是无限的。
&自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
7、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数（0不是2的倍数）5的倍数的特征：个位上是0或5的数，是5的倍数（0不是5的倍数）3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
8、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
如2、3、5、7都是质数。
9、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
如4、& 15、49都是合数。
（1不是质数，也不是合数）10、100 以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
第三单元《长方体和正方体》1、长方体有8个顶点，有4条长；有4条宽；有4条高；有6个面，相对的两个面相等。
2、正方体有8个顶点，有12条棱；有6个面，每个面都相等。
3、正方体是特殊的长方体。
长方体棱长总和=长“ +宽X4+高X4 =a M+ b X4+ hM=（长+宽 + 咼）^4 =（a + b + h）X4正方体棱长总和=棱长X12=a X12长方体表面积=长乂宽＞2 +长x高＞2+宽x高＞2=aXbX2 + aXh X2+ bxh X2=（长x宽+ 长x高+ 宽x高X2=（a Xb+ aXh+ bxh）沦正方体表面积=棱长x棱长x6=aXa X6长方体体积=长乂宽x^a x bxh正方体体积=棱长x棱长x棱^=axa x a1立方米=1000立分方米1 立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升 1 立方厘米=1毫升1升=1000毫升 1 立方分米=1000毫升第四单元：分数的意义和性质1、单位"1"的含义一个物体和一些物体，我们都可以看作一个整体•这个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位"1".也叫做整体"1".2、分数的意义把单位"1"平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数.分数的形式可以用m（n是不为0的自然数）表示.n1. 分数的组成：分数是由分子，分数线,分母三部份组成.分子:在分数线上面，表示把单位“1”平均分成若干份，表示有这样的多少份的 数分母:在分线下面的数，表示把单位"1"平均分成多少份的数•分数线:分数中间的横线，表示平均分•2. 分数的读法：3读分数时，先读分数的分母，再读"分之",最后读分子，例如：-读作：五 5分之三• 2把单位"1"平均分成若干份.表示其中一份的数叫分数单位。
人教五年级下期数学概念
五年级下期数学概念第一单元：图形的变换1.图形变换包括平移、旋转和对称。
2.等腰三角形、等腰梯形和半圆有一条对称轴；长方形和菱形有两条对称轴；等边三角形有三条对称轴；正方形有四条对称轴；圆和圆环有无数条对称轴；平行四边形不是轴对称图形。
3.如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；折痕所在的直线叫做对称轴。
4.旋转不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置。
第二单元、因数倍数1．a×b=Ｃ（a b C都是不为0的整数），那么a和b叫做Ｃ的因数，Ｃ叫做a和b的倍数。
一个数最小的因数是______，最大的因数是______，一个数的最小倍数是______，没有最大的倍数，一个数因数的个数是______的，一个数的倍数的个数是______的，因数和倍数是互相依存的。
2、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数；3的倍数的特征：各位上的数的和是3的倍数，这个数就叫３的倍数。
3.自然数中，是２的倍数的数，叫做______。
不是２的倍数的数叫做______。
0也是偶数。
4.个位上是______的数既是２的倍数又是５的倍数。
5、同时是2、3、5的倍数最小两位数是______，最大的两位数是______；最小三位数是120，最大的三位数是990；最小四位数是1020，最大的四位数是9990。
6、奇数和偶数的关系：奇数＋奇数＝偶数偶数－偶数＝______ 偶数－奇数=______奇数－奇数=______ 奇数＋偶数=______ 偶数+偶数＝______7.质数：一个数，如果只有１和它本身两个因数，这样的数叫做质数。
（只有两个因数）合数：一个数，如果除了１和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
（至少有3个因数）8、100以内质数表： 2.3.5.7.11.13.17.19.23.29.31.37.41.43.47.53.59.61.67.71.73.79.83.89.97（最小的质数是2，最小的合数是4，最大的一位质数是7，最大的一位合数是9。
五年级下册概念.doc
第二单元因数和倍数1、我们说的因数和倍数指的是整数不包括0也不能说小数。
2、一个数的因数的个数是有限的最小的因数是1最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的最小的倍数是它本身没有最大的倍数。
一个数的最大因数=最小倍数=它本身。
5、2的倍数特征个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
5的倍数特征个位上是0或5的数都是5的倍数。
3的倍数特征一个数各位上的数的和是3的倍数这个数就是3的倍数。
2和5的倍数特征个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。
判断奇数和偶数的依据是是否是2的倍数。
自然数不是奇数就是偶数。
奇数不是2的倍数的数叫奇数。
(就是我们生活中常说的单数)偶数是2 的倍数的数叫偶数。
就是我们生活中常说的双数6、质数一个数如果只有1和它本身两个因数这样的数叫质数或素数合数一个数如果除了1和它本身还有别的因数这样的数叫做合数。
判断质数和合数的依据是根据因数的个数。
一个质数只有两个因数一个合数至少有两个因数。
7、1既不是质数也不是合数。
一个自然数除了质数还有合数还有1。
8、既是质数又是偶数的一位数是2既是奇数又是合数的最小的一位数是9最小的两位数是15。
100以内的质数表2.3.5.7.11.13.17.19/23.29/31.37/41.43.47/53.59/61.67/71.73.79/83.89/971、长方体是由六个长方形特殊情况下由两个相对面是正方形围成的立体图形。
正方体是由六个完全相同的正方形围成的立体图形。
2、长方体和正方体都有6个面12条棱8个顶点。
长方体相对的2个面的面积相等相对的4条棱的长度相等。
正方体的6个面完全相同12条棱长度都相等。
正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
正方体是特殊的长方体。
3、长方体中最少有2个面完全相同最多有4个面完全相同。
长方体最少有4条棱长度相等最多有8条棱长度相等。
4、计算长方体或正方体的棱长总和就用长度单位米、分米、厘米。
每相邻两个长度单位之间的进率是10。
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把握概念本质优化课堂教学——五年级下册数学概念教学例谈罗剑勇【摘要】《数学课程标准》指出：“正确理解数学概念是掌握数学知识的前提。
”长期以来，由于受应试教育的影响，不少教师重解题、轻概念，造成数学概念与解题脱节的现象。
对概念含糊不清，一知半解，不能很好地理解和运用概念，这些都严重影响了学生的解题质量。
作为一线教师，在大家都高呼“高效课堂”，向课堂要质量的大环境下，如何有效地进行概念课的教学？本文将以五年级下册数学概念教学为例，阐述笔者在实际教学中，如何把握概念的本质，优化课堂教学。
【关键词】概念高效教学数学概念是对客观事物的数量关系、空间形式或结构关系的特征概括, 是对一类数学对象的本质属性的真实反映。
数学概念的教学既是数学教学的关键环节, 又是数学学习的核心所在，它是逻辑推理的依据，是正确、快速运算的基本保证，是学习、掌握知识的基础。
然而，当我们走进数学概念教学的现场，不难发现概念教学更多是流于形式的，讲不透、学生理解不到位的现象屡见不鲜，如数学概念不注重引入，只是简单举个例子就进行归纳，甚至于直接把概念提出来；或者是定义讲解过于讲究严格性，专业术语使用过多，导致学生无法从根本上认识概念等等。
如何改变这种现状？笔者认为，在教学时，教师必须加强对概念本质的把握，在学生全面系统地学习概念知识的同时，根据概念的本质属性，采用合适的教学方法，帮助学生对概念深入地理解与掌握。
下面结合五年级下册数学概念教学中的具体实例，谈谈本人的实践与反思。
一、实践操作，理解内涵，掌握数的概念《数学课程标准》认为：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
”动手实践，即是让学生在自主操作的过程中，经历数学概念形成过程，在实践中让知识在学生内心自然生成。
它是数学学习的一种重要手段，在动手实践中形成数学概念，能更好地促进学生对数学概念的理解。
在五年级下册P23“质数与合数”一课中，教材对这两个概念的定义，语言简明而完整，学生一下就能抓住概念的本质。
可实际上“质数”和“合数”这两个概念是抽象的，对这两个概念的理解，关键在于让学生发现整数按照因数的个数去分类。
只有依靠学生的实际操作和观察，让学生产生分类的愿望，发现特征，从对比中自发采用简明、完整的语言概括所建立起来的概念，才能灵活运用到解决实际问题中去。
为此，在教学时，笔者设计了以下的实践操作活动。
【片断】“质数与合数”的认识师：我们研究过因数的概念，知道怎样找一个数的因数。
请同学们在练习本上写出1～20各数的因数。
看谁写得又快又对。
学生经历找因数的过程，汇报，课件出示（见图一）。
师：看图观察，如果要找一个最特别的数，你会找哪个？生：不难发现“1”最特别。
师：哦？“1”特别在哪里？生：因为因数只有一个。
（板书：因数的个数）师：除1外，还有因数个数只有一个的数吗？为什么？生：除1外的数至少都有1和它本身两个因数，而1比较特别，它本身也是1，所以因数只有一个。
（板书“只有一个因数：1”）师： 1的因数个数的确和别的数不一样。
按照这种思路，我们再来操作一下，把1～20各数的最小因数和最大因数圈起来。
你又有什么发现?（学生操作、汇报，课件出示，见图二）生：有三种情况：因数个数只有一个，因数个数有两个（1和本身），因数个数有三个或三个以上。
师：根据你的理解，说说什么是“质数”和“合数”？怎样判断一个数是质数还是合数？动手操作是解决学科抽象性与学生认知水平矛盾的重要手段。
在以上的教学活动中，教师把理论上升为实践，把难变为易，把枯燥变有趣，巧妙地把抽象的概念转换成可观测、可检验的素材，依靠学生的实际操作和观察，让学生产生分类的愿望，从对比中建立起质数与合数的概念，有利于学生对概念内涵的把握与理解。
二、找准联系，加强对比，理解量与计量概念著名教育家乌申斯基认为：“比较是一切理解和思维的基础，我们正是通过比较来了解世界上的一切的。
”很多数学概念既有联系又有区别，在数学概念的学习中，对一些比较抽象的概念，有必要将其回归到日常生活或旧有知识中去，与生活联系起来，与旧有知识联系起来，加以对比、区分，这样有助于学生形成新的、正确的数学概念。
（一）联系生活，比中出“悟”《数学课程标准》强调学生要学习有用的数学，要学习身边的数学，倡导数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，在实践中学习。
教师要善于从现实生活中寻找素材创设数学情境，利用生活中的具体原型引入概念的学习。
在五年级下册“体积与体积单位”一课中，“体积”对学生来说是一个新概念，由于教材将长度、面积、体积的教学编排在不同的年级段，学生比较难以建立从一维、二维到三维的空间观念。
什么是“空间的大小”对学生来说是难以理解的，但在实际生活中，学生都体验过“空间”与“空间大小”。
因此，在教学时，必须要与生活实际联系起来，以学生的生活经验为基石理解概念。
【片断】“体积”的感知师：午饭后，小刚为自己倒了一杯满满的奶昔，但是他怕不够甜，想往杯子里放些方糖，大家认为，方糖放进去后，会发生什么现象？（见图三）生：奶昔会溢出来。
师：为什么会溢出？（引导学生说出“空间”一词，让学生感受空间的存在。
）师：所有的物体都占有空间吗？能不能举例说一说？生1：抽屉里装满书，书占了抽屉里面的空间。
生2：为篮球打气，空气占了篮球里面的空间，所以把球撑起来了。
师：大家都吹过气球吗？往气球里面吹一口气和吹几口气会有什么区别？师：空间真的有大小之分吗？请看实验。
（见图四），同样大小的量杯里装有同样高度的水，分别用大小不同的石头放进量杯里，观察两个量杯水面的高度。
）师：空间是有大小之分的。
学生课桌和讲台哪个占的空间大？师：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
在概念教学中，以学生熟悉的生活经验为背景，让学生自己从中发现问题，在生活事例的对比判断中，将抽象的概念具体化、实物化，让学生感受到生活中概念的真实存在，从而更好地理解概念的含义。
（二）联系旧知，比中出“新”学生认识和理解新事物的深度，是由已有的认识结构决定的。
用已学的一个概念推导出新的概念，通过与旧有知识的对比，找出联系与区别，感悟概念的生长点、连接点，形成概念系统。
这样既能使学生较好地理解新的概念，又能使知识结构形成更完善，并树立起联系的思维方法，形成逻辑思维能力。
“体积单位”的认识，是学生认识了“长度单位”和“面积单位”后的一次空间观念的发展，所以“体积单位”概念的建立，要纳入到学生已有的一维“长度单位”与二维“面积单位”的知识体系中去，在学习新概念的同时，完善学生知识结构。
【片断】认识“体积单位”师：比较物体体积的大小，要用统一的体积单位。
在学习体积单位之前，让我们一起来回想所学过的长度单位和面积单位，它们分别用什么图形来表示？生：用线段表示长度单位，用正方形表示面积单位。
师：这是什么？（课件出示1厘米长的线段，见图五）请你对着屏幕用手指画一画。
（感受一维空间——左右方向）课件：出示面积1平方厘米的正方形（见图五）。
师：面积是1平方厘米的正方形是怎样的？请对着屏幕用手指画一画长和宽。
（感受二维空间——左右、上下方向）师：猜一猜，体积单位用什么表示？生：正方体（见图五）。
师：常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，分别用字母cm3、dm3和m3表示。
师：多大的正方体它的体积是1立方厘米。
阅读教材P39。
（课件出示体积1立方厘米的正方体）师：棱长1cm是什么意思？（长、宽、高都是1厘米）请对着屏幕用手指画一画正方体的长、宽、高。
（感受三维空间——左右、上下和前后方向）师：你能发现1cm、1cm2、1cm3之间有什么联系和区别吗？师：请找出学具中体积为1立方厘米的正方体，实际观察一下1立方厘米有多大？同桌说一说你是怎么找到的。
师：说一说生活中有哪一些物体的体积大约是1立方厘米？在进行新概念的教学时，通过复习之前学过的概念知识，使新、旧概念间产生联系，让新概念与原有的概念结构连接，把新概念融入到对应的概念体系之中，并通过概念间的差异对比和纵向发展梳理，建构了新概念的内涵。
这样既帮助学生建立了概念的表象，帮助学生对新概念形成清晰而丰富的认识，又使学生建构起正确的知识体系，形成概念的网络。
三、创设情境，揭示用途，内化统计概念建构主义学习理论认为：“知识不是通过教师传授得到的，而是学习者在一定的情境下，借助于他人（教师和学习伙伴）的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式而获得的。
”因此，“情境”与“意义建构”是学习活动的重要要素。
在学习数学概念时，创设现实而有意义的生活情境，从概念的现实意义入手，有利于学生理解和内化概念。
五年级下册P122-P123 “众数”这一课中，“众数”这一概念是老师们普遍反映难教的概念之一。
难在哪里？学生对“什么是众数？”“众数怎样求？”这些问题，单从概念的定义中就已经可以解决的。
教学的难，难在理解众数的现实意义和作用上，如：什么叫集中情况？什么情况下运用众数这一统计量去解决实际问题等。
因此，在教学这一概念时，不能单纯地从算法的角度教学，必须创设有利于学生建构意义的情境，让学生在具体情境中体会和理解“众数”的意义与作用，从而达到把概念内化的目的。
情境一：师：同学们都有买鞋子的经历吧，一家鞋店对上一周某品牌的女鞋销售量作了一个统计，如果你是这家店的经理，你会怎样决定本周的进货情况？（课件出示，见图六）师：在统计表里，你最关注哪些数据？（23.5、22、25、11、1）师：23.5码销量11双说明什么情况？板书：23.5――最多师：这30位顾客中，买23.5码鞋的人最多。
师：说一说你的决策？生：23.5码鞋会多进一点。
情境二：师：六一儿童节快到了，五（2）班要选10名同学组队参加集体舞比赛。
（见图七）师：选出的队员身高要怎样，组成的队伍才好看？你认为用哪一个数据作为参赛队员的身高标准比较合适？（小组展开讨论、汇报。
）师：为什么用平均数和中位数都不好？师：为什么用1.52这个数据作为参赛队员的身高标准。
（板书：1.52――最多）师：在这组数据中，1.52出现的次数最多，是这组数据的众数。
师：结合前面的情境，说一说众数有什么特点？与平均数和中位数有什么不同？师：在一组数据中，如果个别数据有很大的变动，且某个数据出现的次数最多，此时用众数表示这组数据的集中趋势比较合适。
师：在本节课开始时大家作为鞋店经理时做出的决策，你知道用了什么知识吗？在出现“众数”这一概念之前，学生经历了两次的模拟情境。
在第一个情境中，学生初步感知到“最多”与“集中情况”，为理解众数的概念、特点和作用奠定了基础。
接着，学生根据第二个情境的实际生活要求，结合具体的数据对平均数、中位数和众数三者之间的联系与区别进行观察、对比和讨论，从而体会到众数的意义与作用，在此基础上逐渐建构起众数的概念。