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湖北省2020版七年级下学期数学期末试卷D卷

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湖北省2022年七年级下学期期末考试数学试题3

湖北省2022年七年级下学期期末考试数学试题3

湖北省七年级下学期期末考试数学试题一、选择题（每小题3分，共30分．在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号填入题后的括号内．）1．下列实数中，无理数是（）A．2 B．﹣1 C．D．2．下列命题中是假命题的是（）A．负数的平方根是负数B．平移不改变图形的形状和大小C．对顶角相等D．若a∥b，a⊥c，那么b⊥c3．把一个不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，则该不等式组的解集为（）A．0＜x≤1 B．x≤1 C．0≤x＜1 D．x＞04．若点P（1﹣2a，a）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．为了了解某校七年级260名男生的身高情况，从中随机抽查了30名男生，对他们的身高进行统计分析，发现这30名男生身高的平均数是160cm，下列结论中不正确是（）A．260名男生的身高是总体B．抽取的30名男生的身高是总体的一个样本C．估计这260名男生身高的平均数一定是160cmD．样本容量是306．将正整数按如图的规律排列，若用有序数对（m，n）表示从上到下第m行，和该行从左到右第n个数，如（4，2）表示整数8，则（8，4）表示的整数是（）A．31 B．32 C．33 D．417．若关于x，y 的二元一次方程组的解也是二元一次方程x﹣2y=10的解，则k的值为（）A．2 B．﹣2 C．0.5 D．﹣0.58．如图，若AB∥CD，∠BEF=70°，则∠ABE+∠EFC+∠FCD的度数是（）A．215° B．250° C．320° D．无法知道9．如图，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCD+∠D=90°；④∠DBF=2∠ABC．其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．在一次小组竞赛中，遇到了这样的情况：如果每组7人，就会余3人；如果每组8人，就会少5人．问竞赛人数和小组的组数各是多少？若设人数为x，组数为y，根据题意，可列方程组（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．写一个生活中运用全面调查的例子．12．的绝对值是；大于小于2的所有整数是．13．线段AB两端点的坐标分别为A（2，4），B（5，2），若将线段AB平移，使得点B的对应点为点C（3，﹣2）．则平移后点A的对应点的坐标为．14．已知|a|=5，b=|3|，且|a﹣b|=b﹣a，那么a+b=．15．如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=40°，则下列结论：①∠BOE=70°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF．其中正确结论有填序号）三、解答题（9个小题，共75分）16．计算：．17．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．18．已知方程组与方程组的解相同．求（2a+b）20XX的值．19．已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．20．这是一个动物园游览示意图，试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法，并画图说明．21．为了调查市场上某品牌方便面的色素含量是否符合国家标准，工作人员在超市里随机抽取了某品牌的方便面进行检验．图1和图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，其中A、B、C、D分别代表色素含量为0.05%以下、0.05%～0.1%、0.1%～0.15%、0.15%以上，图1的条形图表示的是抽查的方便面中色素含量分布的袋数，图2的扇形图表示的是抽查的方便面中色素的各种含量占抽查总数的百分比．请解答以下问题：（1）本次调查一共抽查了多少袋方便面？（2）将图1中色素含量为B的部分补充完整；（3）图2中的色素含量为D的方便面所占的百分比是多少？（4）若色素含量超过0.15%即为不合格产品，某超市这种品牌的方便面共有10000袋，那么其中不合格的产品有多少袋？22．如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明∠DEC+∠C=180°．请完成下列填空：解：∵∠1+∠2=180°（已知）又∵∠1+=180°（平角定义）∴∠2=（同角的补角相等）∴（内错角相等，两直线平行）∴∠3=（两直线平行，内错角相等）又∵∠3=∠B（已知）∴（等量代换）∥（）∴∠DEC+∠C=180°（）23．王明决定在暑假期间到工厂打工．一天他到某长了解情况，下面是厂方有关人员的谈话内容：厂长说：我厂实行计件工资制，就是在发给每人相同生活费基础上，每生产一件产品得一定的工资，超过500件，超过部分每件再增加0.5元；工人甲说：我上个月完成了450件产品，月收入是2850元；工人乙说：我上个月完成了300件产品，月收入是2100元．根据上述内容，完成下面问题：（1）设该厂工人每生产一件产品得a元，每月生活费为b元，求a，b的值；（2）厂长决定聘用王明．由于王明工作非常认真，一个月收入高达3166元，问他该月的产量是多少？24．响应“家电下乡”的惠农政策，某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超过132 000元．已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为：1200元/台、1600元/台、20XX元/台．（1）至少购进乙种电冰箱多少台？（2）若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，则有哪些购买方案？七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分．在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号填入题后的括号内．）1．下列实数中，无理数是（）A．2 B．﹣1 C．D．考点：无理数．分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解答：解：A、是整数，是有理数，选项错误；B、是整数，是有理数，选项错误；C、正确；D 、=3，是整数，是有理数，选项错误．故选C．点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．下列命题中是假命题的是（）A．负数的平方根是负数B．平移不改变图形的形状和大小C．对顶角相等D．若a∥b，a⊥c，那么b⊥c考点：命题与定理．分析：利用平方根的知识、平移的性质、对顶角的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项．解答：解：A、负数没有平方根，故错误，是假命题；B、平移不改变图形的形状和大小，正确，是真命题；C、对顶角相等，正确，是真命题；D、若a∥b，a⊥c，那么b⊥c，正确，是真命题，故选A．点评：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平方根的知识、平移的性质、对顶角的性质等知识，难度不大．3．把一个不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，则该不等式组的解集为（）A．0＜x≤1 B．x≤1 C．0≤x＜1 D．x＞0考点：在数轴上表示不等式的解集．分析：根据在数轴上表示不等式解集的方法进行解答即可．解答：解：∵0处是空心圆点且折线向右；1处是实心圆点且折线向左，∴该不等式组的解集为：0＜x≤1．故选A．点评：本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，熟知实心圆点与空心原点的区别是解答此题的关键．4．若点P（1﹣2a，a）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．分析：根据互为相反数的两个数的和为0，应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点P所在的象限．解答：解：∵点P（1﹣2a，a）的横坐标与纵坐标互为相反数，∴1﹣2a=﹣a，解得a=1，即1﹣2a=﹣1，∴点P的坐标是（﹣1，1），∴点P在第二象限．故选：B．点评：此题主要考查了平面直角坐标系中各个象限内点的符号特点：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣），比较简单．5．为了了解某校七年级260名男生的身高情况，从中随机抽查了30名男生，对他们的身高进行统计分析，发现这30名男生身高的平均数是160cm，下列结论中不正确是（）A．260名男生的身高是总体B．抽取的30名男生的身高是总体的一个样本C．估计这260名男生身高的平均数一定是160cmD．样本容量是30考点：总体、个体、样本、样本容量．分析：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．解答：解：A、B、D正确；C、估计这260名男生身高的平均数约是160cm，则命题错误．故选：C．点评：考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．6．将正整数按如图的规律排列，若用有序数对（m，n）表示从上到下第m行，和该行从左到右第n个数，如（4，2）表示整数8，则（8，4）表示的整数是（）A．31 B．32 C．33 D．41考点：规律型：数字的变化类．分析：根据（4，2）表示整数8，对图中给出的有序数对进行分析，可以发现：对所有数对（m，n）【n≤m】有：（m，n）=（1+2+3+…+m﹣1）+n=m（m﹣1）+n，由此代入求得答案即可．解答：解：若用有序数对（m，n）表示从上到下第m排，从左到右第n个数，对如图中给出的有序数对和（4，2）表示整数8可得，（4，2）=×4×（4﹣1）+2=8；…由此可以发现，对所有数对（m，n）【n≤m】有：（m，n）=（1+2+3+…+m﹣1）+n=m（m﹣1）+n，所以则（8，4）表示的整数是×8×（8﹣1）+4=32．故选：B．点评：此题主要考查数字变化的规律，解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形、数值、数列等已知条件，认真分析，找出规律，一般难度较大．7．若关于x，y 的二元一次方程组的解也是二元一次方程x﹣2y=10的解，则k的值为（）A．2 B．﹣2 C．0.5 D．﹣0.5考点：二元一次方程组的解．专题：计算题．分析：将k看做已知数，表示出x与y，根据题意代入方程x﹣2y=10中计算，即可求出k的值．解答：解：，①+②得：x=3k，将x=3k代入①得：y=﹣k，将x=3k，y=﹣k代入x﹣2y=10中得：3k+2k=10，解得：k=2．故选A．点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．8．如图，若AB∥CD，∠BEF=70°，则∠ABE+∠EFC+∠FCD的度数是（）A．215° B．250° C．320° D．无法知道考点：平行线的性质．分析：分别过点E、F作EG∥AB，HF∥CD，再根据平行线的性质即可得出结论．解答：解：分别过点E、F作EG∥AB，HF∥CD，则AB∥EG∥HF∥CD，∵AB∥EG，∴∠ABE=∠BEG，又∵EG∥HF，∴∠EFH=∠GEF，∴∠ABE+∠EFH=∠BEG+∠GEF=∠BEF=70°，∵∠HFC+∠FCD=180°，∠EFH+∠HFC=∠EFC，∴∠ABE+∠EFC+∠FCD=180°+70°=250°．故选B．点评：本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键．9．如图，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCD+∠D=90°；④∠DBF=2∠ABC．其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：平行线的性质；角平分线的定义；余角和补角．分析：根据平行线的性质、角平分线的定义、余角的定义作答．解答：解：①∵BC⊥BD，∴∠DBE+∠CBE=90°，∠ABC+∠DBF=90°，又∵BD平分∠EBF，∴∠DBE=∠DBF，∴∠ABC=∠CBE，即BC平分∠ABE，正确；②由AB∥CE，BC平分∠ABE、∠ACE易证∠ACB=∠CBE，∴AC∥BE正确；③∵BC⊥AD，∴∠BCD+∠D=90°正确；④无法证明∠DBF=60°，故错误．故选C．点评：此题难度中等，需灵活应用平行线的性质、角平分线的定义、余角的定义等知识点．10．在一次小组竞赛中，遇到了这样的情况：如果每组7人，就会余3人；如果每组8人，就会少5人．问竞赛人数和小组的组数各是多少？若设人数为x，组数为y，根据题意，可列方程组（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．分析：每组人数乘以组数加上剩余的人数或减去缺少的人数等于总人数．解答：解：若每组7人，则7y=x﹣3；若每组8人，则8y=x+5．故选C．点评：本题难点为：根据每组的人数与人数总量的关系列出方程．二、填空题（每小题3分，共15分）11．写一个生活中运用全面调查的例子为了了解某校某班同学是否给爸妈洗过脚，采用全面调查．考点：全面调查与抽样调查．专题：开放型．分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解答：解：由适合全面调查的特点可得：为了了解某校某班同学是否给爸妈洗过脚，采用全面调查，故答案为：为了了解某校某班同学是否给爸妈洗过脚，采用全面调查．点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．12．的绝对值是2；大于小于2的所有整数是﹣1，0，1．考点：估算无理数的大小；实数的性质．分析：利用开立方及绝对值求出的绝对值，再利用﹣2＜＜﹣1求出大于小于2的所有整数．解答：解：∵=﹣2，∴的绝对值是2．∵﹣2＜＜﹣1，∴大于小于2的所有整数是﹣1，0，1．故答案为：2；﹣1，0，1．点评：本题主要考查了估算无理数的大小及实数的性质，解题的关键是明确﹣2＜＜﹣1．13．线段AB两端点的坐标分别为A（2，4），B（5，2），若将线段AB平移，使得点B的对应点为点C（3，﹣2）．则平移后点A的对应点的坐标为（0，0）．考点：坐标与图形变化-平移．分析：各对应点之间的关系是横坐标减2，纵坐标减4，那么让点A的横坐标减2，纵坐标减4即为平移后点A的对应点的坐标．解答：解：∵B（5，2），点B的对应点为点C（3，﹣2）．∴变化规律是横坐标减2，纵坐标减4，∵A（2，4），∴平移后点A的对应点的坐标为（0，0），故答案为（0，0）．点评：考查坐标与图形变化﹣平移；得到一对对应点的变换规律是解决本题的关键．14．已知|a|=5，b=|3|，且|a﹣b|=b﹣a，那么a+b=﹣2或﹣8．考点：绝对值．专题：计算题．分析：已知|a|=5，b=|3|，根据绝对值的性质先分别解出a，b，然后根据|a﹣b|=b﹣a，判断a与b的大小，从而求出a+b．解答：解：∵|a|=5，b=|3|，∴a=±5，b=±3，∵|a﹣b|=b﹣a≥0，∴b≥a，①：当b=3，a=﹣5时，a+b=﹣2②：当b=﹣3，a=﹣5时，a+b=﹣8故答案为：﹣2或﹣8．点评：此题主要考查绝对值的性质及其应用，解题关键是判断a与b的大小．15．如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=40°，则下列结论：①∠BOE=70°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF．其中正确结论有①②③填序号）考点：平行线的性质；角平分线的定义；垂线．分析：由于AB∥CD，则∠ABO=∠BOD=40°，利用平角等于得到∠BOC=140°，再根据角平分线定义得到∠BOE=70°；利用OF ⊥OE，可计算出∠BOF=20°，则∠BOF=∠BOD，即OF平分∠BOD；利用OP⊥CD，可计算出∠POE=20°，则∠POE=∠BOF；根据∠POB=70°﹣∠POE=50°，∠DOF=20°，可知④不正确．解答：解：∵AB∥CD，∴∠ABO=∠BOD=40°，∴∠BOC=180°﹣40°=140°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=×140°=70°；所以①正确；∵OF⊥OE，∴∠EOF=90°，∴∠BOF=90°﹣70°=20°，∴∠BOF=∠BOD，所以②正确；∵OP⊥CD，∴∠COP=90°，∴∠POE=90°﹣∠EOC=20°，∴∠POE=∠BOF；所以③正确；∴∠POB=70°﹣∠POE=50°，而∠DOF=20°，所以④错误．故答案为①②③．点评：本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，同位角相等．三、解答题（9个小题，共75分）16．计算：．考点：实数的运算．分析：根据开方运算，可得化简根式，根据是数的运算，可得答案．解答：解：原式=﹣4﹣+1+0=﹣3．点评：本题考查了实数的运算，先化简，再进行实数的运算．17．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．专题：探究型．分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可．解答：解：，由①得，x＞；由②得，x≥4，故此不等式组的解集为：x≥4，在数轴上表示为：点评：本题考查的是解一元一次不等式组及在数轴上表示不等式的解集，解答此类题目时要注意实心圆点与空心圆点的区别．18．已知方程组与方程组的解相同．求（2a+b）20XX的值．考点：同解方程组．分析：因为两个方程组有相同的解，故只需把两个方程组中不含未知数和含未知数的方程分别组成方程组，求出未知数的值，再代入另一组方程组即可．最后求出（2a+b）20XX的值．解答：解：因为两个方程组的解相同，所以解方程组，解得．代入另两个方程，得解得．∴原式=（2×1﹣3）20XX=1．点评：解题关键是根据两个方程组的解相同，可列出新的方程组求解．再把x和y的值代入求出a和b的值．19．已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．考点：平行线的判定与性质．专题：证明题．分析：由于AD∥BE可以得到∠A=∠3，又∠1=∠2可以得到DE∥AC，由此可以证明∠E=∠3，等量代换即可证明题目结论．解答：证明：∵AD∥BE，∴∠A=∠3，∵∠1=∠2，∴DE∥AC，∴∠E=∠3，∴∠A=∠EBC=∠E．点评：此题考查的是平行线的性质，然后根据平行线的判定和等量代换转化求证．20．这是一个动物园游览示意图，试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法，并画图说明．考点：坐标确定位置．专题：网格型；开放型．分析：此题答案不唯一，建立的直角坐标系的原点不一样，答案不一样．解答：解：以南门的位置作为原点建立直角坐标系，则动物们的位置分别表示为：南门（0，0），马（﹣3，﹣3）；两栖动物（4，1）；飞禽（3，4）；狮子（﹣4，5）．点评：主要考查了建立直角坐标系确定点的位置．21．为了调查市场上某品牌方便面的色素含量是否符合国家标准，工作人员在超市里随机抽取了某品牌的方便面进行检验．图1和图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，其中A、B、C、D分别代表色素含量为0.05%以下、0.05%～0.1%、0.1%～0.15%、0.15%以上，图1的条形图表示的是抽查的方便面中色素含量分布的袋数，图2的扇形图表示的是抽查的方便面中色素的各种含量占抽查总数的百分比．请解答以下问题：（1）本次调查一共抽查了多少袋方便面？（2）将图1中色素含量为B的部分补充完整；（3）图2中的色素含量为D的方便面所占的百分比是多少？（4）若色素含量超过0.15%即为不合格产品，某超市这种品牌的方便面共有10000袋，那么其中不合格的产品有多少袋？考点：条形统计图；扇形统计图．分析：（1）根据A8袋占总数的40%进行计算；（2）根据（1）中计算的总数和B占45%进行计算；（3）根据总百分比是100%进行计算；（4）根据样本估算总体，不合格产品即D的含量，结合（3）中的数据进行计算．解答：解：（1）8÷40%=20（袋）；（2）20×45%=9（袋），即（3）1﹣10%﹣40%﹣45%=5%；（4）10000×5%=500（袋），即10000袋中不合格的产品有500袋．点评：此题考查了扇形统计图和条形统计图．扇形统计图能够清楚地反映各部分所占的百分比；条形统计图能够清楚地反映各部分的具体数目．注意：用样本估计总体的思想．22．如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明∠DEC+∠C=180°．请完成下列填空：解：∵∠1+∠2=180°（已知）又∵∠1+∠4=180°（平角定义）∴∠2=∠4（同角的补角相等）∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行）∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等）又∵∠3=∠B（已知）∴∠ADE=∠B（等量代换）DE∥BC（同位角相等，两直线平行）∴∠DEC+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）考点：平行线的判定与性质．专题：推理填空题．分析：根据补角的性质，平行线的性质与判定方法即可解答．解答：解：：∵∠1+∠2=180°（已知）又∵∠1+∠4=180°（平角定义）∴∠2=∠4（同角的补角相等）∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行）∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等）又∵∠3=∠B（已知）∴∠ADE=∠B（等量代换）DE∥BC（同位角相等，两直线平行）∴∠DEC+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）点评：本题考查了平行线的性质定理以及判定定理，理解定理是关键．23．王明决定在暑假期间到工厂打工．一天他到某长了解情况，下面是厂方有关人员的谈话内容：厂长说：我厂实行计件工资制，就是在发给每人相同生活费基础上，每生产一件产品得一定的工资，超过500件，超过部分每件再增加0.5元；工人甲说：我上个月完成了450件产品，月收入是2850元；工人乙说：我上个月完成了300件产品，月收入是2100元．根据上述内容，完成下面问题：（1）设该厂工人每生产一件产品得a元，每月生活费为b元，求a，b的值；（2）厂长决定聘用王明．由于王明工作非常认真，一个月收入高达3166元，问他该月的产量是多少？考点：二元一次方程组的应用．分析：（1）根据厂长所说的工资制度，对工人甲和乙的工作任务及收入列出方程组，进行求解即可；（2）根据（1）中所求得的该厂工人每生产一件产品得的钱数，以及每月的生活费用，设其该月的产量为x 件，然后列出方程即可求解．解答：解：（1）设该厂工人每生产一件产品得a元，每月生活费为b元，根据题意得：，①和②式联立得：；（2）由于王明的收入为3166＞3100元，故王明生产的件数超过500件，设其完成x件，根据题意得：600+500×5+（x﹣500）×（5+0.5）=3166，解得：x=512．答：该月王明的产量为512件．点评：本题考查二元一次方程组的实际应用，解题关键是首先求出a和b的值，明确王明该月的产量要超过500件，然后列方程进行求解，有一定难度．24．响应“家电下乡”的惠农政策，某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超过132 000元．已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为：1200元/台、1600元/台、20XX元/台．（1）至少购进乙种电冰箱多少台？（2）若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，则有哪些购买方案？考点：一元一次不等式的应用．专题：方案型．分析：（1）关系式为：甲种电冰箱用款+乙种电冰箱用款+丙种电冰箱用款≤1320XX，根据此不等关系列不等式即可求解；（2）关系式为：甲种电冰箱的台数≤丙种电冰箱的台数，以及（1）中得到的关系式联合求解．解答：解：（1）设购买乙种电冰箱x台，则购买甲种电冰箱2x台，丙种电冰箱（80﹣3x）台，根据题意得1200×2x+1600x+（80﹣3x）×20XX≤1320XX，解这个不等式得x≥14，答：至少购进乙种电冰箱14台；（2）根据题意得2x≤80﹣3x，解这个不等式得x≤16，由（1）知x≥14，∴14≤x≤16，又∵x为正整数，∴x=14，15，16．所以，有三种购买方案：方案一：甲种电冰箱为28台，乙种电冰箱为14台，丙种电冰箱为38台，方案二：甲种电冰箱为30台，乙种电冰箱为15台，丙种电冰箱为35台，方案三：甲种电冰箱为32台，乙种电冰箱为16台，丙种电冰箱为32台．答：有3种购买方案，分别是甲种电冰箱为28台，乙种电冰箱为14台，丙种电冰箱为38台，甲种电冰箱为30台，乙种电冰箱为15台，丙种电冰箱为35台，甲种电冰箱为32台，乙种电冰箱为16台，丙种电冰箱为32台．点评：解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式及不等关系式组．要会用分类的思想来讨论问题并能用不等式的特殊值来求得方案的问题．本题的不等关系为：购买三种电冰箱的总金额不超过132 000元；甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数．。

湖北省武汉市东湖高新区2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试卷(含答案解析).docx

湖北省武汉市东湖高新区2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试卷(含答案解析).docx

2020-2021学年湖北省武汉市东湖高新区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑1.100的算术平方根是（）A.-10B. 10C. ±10D. 710【答案】B【解析】【分析】根据算术平方根的概念：一个数"2,它的算术平方根为即可解答.【详解】解：•.•（±10）2=100100的算术平方根是|±10| = 10故选B.【点睛】本题考查了算术平方根，解题的关键是熟练掌握算术平方根的概念.2.下列说错误的是（）A.、万是无理数B.坐标轴上的点不属于任何一个象限C.同旁内角互补D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【答案】C【解析】【分析】根据无理数、平面直角坐标系、相交线、垂线等性质对选项逐个判断即可.【详解】解：A：根据无理数的概念可得选项正确，不符合题意；B：坐标轴上的点不属于任何一个象限，说法正确，不符合题意；C：只有两直线平行时同旁内角才互补，说法错误，符合题意；D：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，说法正确，不符合题意；故答案为C.【点睛】此题主要考查了无理数、平面直角坐标系、相交线、垂线等基础知识，熟练掌握相关基础知识是解题的关键. 3.一个不等式组的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（）0 2 3A.x<2B. x<2C. x<3D. x<3【答案】A【解析】【分析】写出图中表示的两个不等式的解集，这两个式子就是不等式，这两个式子就组成的不等式组就满足条件.fx<2【详解】解：根据数轴可得：｛°%<3则，不等式组的解集为：x<2,故选A.【点睛】本题主要考查了在数轴上表示不等式的解集，关键是用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定": 一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可，定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右".4.要反映花都区六月上旬每天的最高气温的变化趋势，最宜采用（）A.折线图B.条形图C.扇形图D.直方图【答案】A【解析】【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.【详解】解：根据题意，要反映花都区六月上旬每天的最高气温的变化趋势，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图. 故选：A.【点睛】本题考查统计图的选用，解题的关键是了解每种统计图的适用条件.5.如图，下列条件不能判断AC//BD的是（）【分析】把己知方程与各项方程联立组成方程组, 使其解为＜ x = 4即可.[y = l 【详解】解：A 、 x-y = 3 2(x-y) = 6y,解得' [y =i 符合题意;x-y = 3=5 44 x = 一 9 ；,不符合题意;y =— 9x-y = 3x + 2y = 9' X = 5 c ，不符合题意; b=2 x_y = 33x-4y = 16x = —4 「，不符合题意; U = -7故选：A. 【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值.【答案】c【解析】 【分析】根据平行线的判定进行判断求解.【详解】解：A. 4+4 = 180。

湖北省武汉市东湖高新区2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷及参考答案

湖北省武汉市东湖高新区2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷及参考答案

又∵CE∥AB， ∴∠ABD＝ ▲ （ ）， ∴∠A＝∠E（ ）. 20. 如图，三角形COB是三角形AOB经过某种变化后得到的图形，观察点A与点C的坐标之间的关系.三角形AOB内任 意一点M的坐标为(x，y)，点M经过这种变化后得到点N.
（1）向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，在图中画出三角形△A′B′C′，___ _____△A′B′C′的面积为________； （3） 直线BC交y轴于点D，则点D的坐标为________. 21. （1） 一个长方形纸片的长减少3cm，宽增加2cm，就成为一个正方形纸片，并且长方形纸片周长的3倍比正方形纸片 周长的2倍多30cm.这个长方形纸片的长、宽各是多少？ （2） 小明同学想用（1）中得到的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为30cm2的长方形纸片，使它的长宽之比 为3∶2.请问小明能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？请说明理由. 22. 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B＝∠D，点E为BC延长线上一点，连接AE，AE交CD于H.∠DCE的平分线 交AE于G.
A.
B.
C.
D.
4. 如图，直线DE经过点A，DE∥BC，∠B＝44°，∠C＝57°，则∠BAC的度数是（ ）
A . 89° B . 79° C . 69° D . 90° 5. 下列调查中，适合用全面调查的是（ ） A . 调查某批次汽车的抗撞击能力 B . 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C . “神七”飞船发射前对重要零部件的检查 D .
18. 武汉市教育局为了解七年级学生在疫情期间参加体育锻炼的情况，随机抽样调查了某校七年级学生2020年4月某周
参加体育锻炼的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图），请你根据图中提供的信息，回答下列问 题：

2022-2023学年七年级(下)期末数学试卷 解析版

2022-2023学年七年级(下)期末数学试卷 解析版

七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共42分）1．（3分）下列各式中，正确的是（）A．＝±5 B．＝﹣6 C．＝﹣3 D．﹣＝3 2．（3分）下列调查，样本具有代表性的是（）A．了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查B．了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数号的观众进行调查C．了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查D．了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查3．（3分）已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是（）A．a﹣5＜b﹣5 B．2+a＜2+b C．﹣＞﹣D．3a＞3b4．（3分）下列说法：①；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③﹣2是的平方根；④任何实数不是有理数就是无理数；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，正确的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．（3分）如图，OA⊥OB，∠BOC＝50°，OD平分∠AOC，则∠BOD 的度数是（）A．20o B．30o C．40o D．50o 6．（3分）如图，把长方形ABCD沿EF按图那样折叠后，A、B分别落在G、H点处，若∠1＝50°，则∠AEF＝（）A．110°B．115°C．120°D．125°7．（3分）如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线a上，若∠1＝30°，则∠2等于（）A．30°B．40°C．50°D．60°8．（3分）如果方程组与有相同的解，则a，b的值是（）A．B．C．D．9．（3分）用加减法解方程组时，如果消去y，最简捷的方法是（）A．①×4﹣②×3 B．①×4+②×3 C．②×2﹣①D．②×2+①10．（3分）如图，A，B的坐标为（1，0），（0，2），若将线段AB 平移至A1B1，则a﹣b的值为（）A．1 B．﹣1 C．0 D．2 11．（3分）对于非零的两个实数a，b，规定a⊕b＝am﹣bn，若3⊕（﹣5）＝15，4⊕（﹣7）＝28，则（﹣1）⊕2的值为（）A．﹣13 B．13 C．2 D．﹣2 12．（3分）已知，满足方程组，则n﹣m的值是（）A．2 B．﹣1 C．﹣D．﹣2 13．（3分）若关于x的一元一次不等式组的解集是x ＜5，则m的取值范围是（）A．m≥5 B．m＞5 C．m≤5 D．m＜5 14．（3分）如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E 是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE ＝α，∠DCE＝β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分）15．（3分）两个同样的直角三角板如图所示摆放，使点F，B，E，C 在一条直线上，则有DF∥AC，理由是．16．（3分）如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个沿点B 到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DH＝4，平移距离为6，则阴影部分的面积．17．（3分）已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为．18．（3分）已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是5，10，6，7，第五组的频率是0.2，故第六组的频数是．19．（3分）如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2021秒时，点P的坐标是．三、解答题（本题7个小题，共63分）20．（12分）（1）计算2+++|﹣2|；（2）解方程组：；（3）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．21．（8分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“寒假”期间，某校小记者随机调查了某地区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次调查的家长人数，并补全图1；（2）求图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）已知某地区共6500名家长，估计其中反对中学生带手机的大约有多少名家长？22．（10分）已知点P（2a﹣2，a+5），解答下列各题．（1）点P在x轴上，求出点P的坐标．（2）点Q的坐标为（4，5），直线PQ∥y轴；求出点P的坐标．（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2022+2022的值．23．（10分）如图：在四边形ABCD中，A、B、C、D四个点的坐标分别是：（﹣2，0）、（0，6）、（4，4）、（2，0）现将四边形ABCD 先向上平移1个单位，再向左平移2个单位，平移后的四边形是A'B'C′D'（1）请画出平移后的四边形A'B'C′D'（不写画法），并写出A'、B'、C′、D'四点的坐标．（2）若四边形内部有一点P的坐标为（a，b）写点P的对应点P′的坐标．（3）求四边形ABCD的面积．24．（11分）为积极响应政府提出的“绿色发展•低碳出行”号召，某社区决定购置一批共享单车．经市场调查得知，购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元．（1）求男式单车和女式单车的单价；（2）该社区要求男式单车比女式单车多4辆，两种单车至少需要22辆，购置两种单车的费用不超过50000元，该社区有几种购置方案？怎样购置才能使所需总费用最低，最低费用是多少？25．（12分）已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B．（1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系；（2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD＝∠C；（3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF＝180°，∠BFC＝3∠DBE，求∠EBC的度数．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共42分）1．（3分）下列各式中，正确的是（）A．＝±5 B．＝﹣6 C．＝﹣3 D．﹣＝3 【分析】直接利用立方根以及算术平方根的定义分析得出答案．【解答】解：A、＝5，故此选项错误；B、＝6，故此选项错误；C、＝﹣3，正确；D、﹣＝﹣3，故此选项错误；故选：C．2．（3分）下列调查，样本具有代表性的是（）A．了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查B．了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数号的观众进行调查C．了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查D．了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【解答】解：A、了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查，不具代表性、广泛性，故A错误；B、了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数号的观众进行调查，调查具有代表性、广泛性，故B正确；C、了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查，调查不具有代表性、广泛性，故C错误；D、了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查，调查不具代表性、广泛性，故D错误；故选：B．3．（3分）已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是（）A．a﹣5＜b﹣5 B．2+a＜2+b C．﹣＞﹣D．3a＞3b【分析】根据①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变进行分析即可．【解答】解：A、若a＞b，则a﹣5＞b﹣5，故原题计算错误；B、若a＞b，则2+a＞2+b，故原题计算错误；C、若a＞b，则﹣＜﹣，故原题计算错误；D、若a＞b，则3a＞3b，故原题计算正确；故选：D．4．（3分）下列说法：①；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③﹣2是的平方根；④任何实数不是有理数就是无理数；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，正确的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】①根据算术平方根的性质即可判定；②根据实数与数轴上的点的对应关系即可判定；③根据平方根的定义即可判定；④根据实数的分类即可判定；⑤根据无理数的性质即可判定；⑥根据无理数的定义即可判断．【解答】解：①＝10，故说法错误；②数轴上的点与实数成一一对应关系，故说法正确；③﹣2是的平方根，故说法正确；④任何实数不是有理数就是无理数，故说法正确；⑤两个无理数的和还是无理数，如与﹣的和是0，是有理数，故说法错误；⑥无理数都是无限小数，故说法正确．故正确的是②③④⑥共4个．故选：C．5．（3分）如图，OA⊥OB，∠BOC＝50°，OD平分∠AOC，则∠BOD 的度数是（）A．20o B．30o C．40o D．50o【分析】根据垂线的定义，可得∠AOB，根据角的和差，可得∠AOC，根据角平分线的定义，可得∠COD，根据角的和差，可得答案．【解答】解：∵OA⊥OB，∴∠AOB＝90°，∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC，∠BOC＝50°，∴∠AOC＝50°+90°＝140°．∵OD平分∠AOC，∴∠COD＝∠AOC＝×140°＝70°．∵∠BOD＝∠COD﹣∠BOC＝70°﹣50°＝20°，故选：A．6．（3分）如图，把长方形ABCD沿EF按图那样折叠后，A、B分别落在G、H点处，若∠1＝50°，则∠AEF＝（）A．110°B．115°C．120°D．125°【分析】如图，证明∠AEF+∠BFE＝180°；借助翻折变换的性质求出∠BFE，即可解决问题．【解答】解：如图，∵四边形ABCD为长方形，∴AE∥BF，∠AEF+∠BFE＝180°；由折叠变换的性质得：∠BFE＝∠HFE，而∠1＝50°，∴∠BFE＝（180°﹣50°）÷2＝65°，∴∠AEF＝180°﹣65°＝115°．故选：B．7．（3分）如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线a上，若∠1＝30°，则∠2等于（）A．30°B．40°C．50°D．60°【分析】先根据余角的定义求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵直角三角板的直角顶点在直线a上，∠1＝30°，∴∠3＝60°，∵a∥b，∴∠2＝∠3＝60°，故选：D．8．（3分）如果方程组与有相同的解，则a，b的值是（）A．B．C．D．【分析】因为两个方程组有相同的解，故只需把两个方程组中不含未知数和含未知数的方程分别组成方程组，求出未知数的值，再代入另一组方程组即可．【解答】解：由已知得方程组，解得，代入，得到，解得．故选：A．9．（3分）用加减法解方程组时，如果消去y，最简捷的方法是（）A．①×4﹣②×3 B．①×4+②×3 C．②×2﹣①D．②×2+①【分析】利用加减消元法判断即可．【解答】解：用加减法解方程组时，如果消去y，最简捷的方法是②×2+①．故选：D．10．（3分）如图，A，B的坐标为（1，0），（0，2），若将线段AB 平移至A1B1，则a﹣b的值为（）A．1 B．﹣1 C．0 D．2【分析】根据点A和A1的坐标确定出横向平移规律，点B和B1的坐标确定出纵向平移规律，然后求出a、b，再代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵A（1，0），A1（3，b），B（0，2），B1（a，4），∴平移规律为向右3﹣1＝2个单位，向上4﹣2＝2个单位，∴a＝0+2＝2，b＝0+2＝2，∴a﹣b＝2﹣2＝0．故选：C．11．（3分）对于非零的两个实数a，b，规定a⊕b＝am﹣bn，若3⊕（﹣5）＝15，4⊕（﹣7）＝28，则（﹣1）⊕2的值为（）A．﹣13 B．13 C．2 D．﹣2【分析】根据已知规定及两式，确定出m、n的值，再利用新规定化简原式即可得到结果．【解答】解：根据题意得：3⊕（﹣5）＝3m+5n＝15，4⊕（﹣7）＝4m+7n＝28∴，解得：∴（﹣1）⊕2＝﹣m﹣2n＝35﹣48＝﹣13故选：A．12．（3分）已知，满足方程组，则n﹣m的值是（）A．2 B．﹣1 C．﹣D．﹣2【分析】把代入，再让两式相减，即可得出n﹣m的值，继而可得答案．【解答】解：根据题意知，①﹣②，得：﹣m+n＝﹣2，即n﹣m＝﹣2，∴n﹣m＝（n﹣m）＝﹣1，故选：B．13．（3分）若关于x的一元一次不等式组的解集是x ＜5，则m的取值范围是（）A．m≥5 B．m＞5 C．m≤5 D．m＜5 【分析】求出第一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了即可确定m的范围．【解答】解：解不等式2x﹣1＞3（x﹣2），得：x＜5，∵不等式组的解集为x＜5，∴m≥5，故选：A．14．（3分）如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE ＝α，∠DCE＝β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④【分析】根据点E有6种可能位置，分情况进行讨论，依据平行线的性质以及三角形外角性质进行计算求解即可．【解答】解：（1）如图，由AB∥CD，可得∠AOC＝∠DCE1＝β，∵∠AOC＝∠BAE1+∠AE1C，∴∠AE1C＝β﹣α．（2）如图，过E2作AB平行线，则由AB∥CD，可得∠1＝∠BAE2＝α，∠2＝∠DCE2＝β，∴∠AE2C＝α+β．（3）如图，由AB∥CD，可得∠BOE3＝∠DCE3＝β，∵∠BAE3＝∠BOE3+∠AE3C，∴∠AE3C＝α﹣β．（4）如图，由AB∥CD，可得∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4＝360°，∴∠AE4C＝360°﹣α﹣β．∴∠AEC的度数可能为β﹣α，α+β，α﹣β，360°﹣α﹣β．（5）当点E在CD的下方时，同理可得，∠AEC＝α﹣β或β﹣α．故选：D．二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分）15．（3分）两个同样的直角三角板如图所示摆放，使点F，B，E，C 在一条直线上，则有DF∥AC，理由是内错角相等两直线平行或（垂直于同一条直线的两直线平行）．【分析】根据平行线的判定定理填空即可．【解答】解：依题意得：∠DFE＝∠ACB，则DF∥AC（内错角相等两直线平行．或（垂直于同一条直线的两直线平行））故答案是：内错角相等两直线平行．或（垂直于同一条直线的两直线平行）16．（3分）如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个沿点B 到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DH＝4，平移距离为6，则阴影部分的面积48 ．【分析】根据平移的性质可知：AB＝DE，BE＝CF；由此可求出EH和CF的长．由于CH∥DF，根据平分线分线段成比例定理，可求出EC的长．已知了EH、EC，DE、EF的长，即可求出△ECH和△EFD的面积，进而可求出阴影部分的面积．【解答】解：根据题意得，DE＝AB＝10；BE＝CF＝6；CH∥DF．∴EH＝10﹣4＝6；EH：HD＝EC：CF，即6：4＝EC：6，∴EC＝9．∴S△EFD＝×10×（9+6）＝75；S△ECH＝×6×9＝27．∴S阴影部分＝75﹣27＝48．故答案为48．17．（3分）已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为（﹣2，2）或（8，2）．【分析】根据B点位置分类讨论求解．【解答】解：已知AB∥x轴，点B的纵坐标与点A的纵坐标相同，都是2；在直线AB上，过点A向左5单位得（﹣2，2），过点A向右5单位得（8，2）．∴满足条件的点有两个：（﹣2，2），（8，2）．故答案填：（﹣2，2）或（8，2）．18．（3分）已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是5，10，6，7，第五组的频率是0.2，故第六组的频数是 4 ．【分析】首先根据频率的计算公式求得第五组的频数，然后利用总数减去其它组的频数即可求解．【解答】解：第五组的频数是40×0.2＝8，则第六组的频数是40﹣5﹣10﹣6﹣7﹣8＝4．故答案是：4．19．（3分）如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2021秒时，点P的坐标是（2021，1）．【分析】根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出点P的坐标．【解答】解：半径为1个单位长度的半圆的周长为×2π×1＝π，∵点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，∴点P每秒走个半圆，当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P的坐标为（1，1），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为2秒时，点P的坐标为（2，0），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为3秒时，点P的坐标为（3，﹣1），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为4秒时，点P的坐标为（4，0），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为5秒时，点P的坐标为（5，1），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为6秒时，点P的坐标为（6，0），…，∵2021÷4＝505余1，∴P的坐标是（2021，1），故答案为：（2021，1）．三、解答题（本题7个小题，共63分）20．（12分）（1）计算2+++|﹣2|；（2）解方程组：；（3）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．【分析】（1）先计算算术平方根和立方根、去绝对值符号，再计算加减可得；（2）整理方程组，再利用加减消元法求解可得；（3）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：（1）原式＝2+3﹣2+2﹣＝3+；（2）方程组整理，得：，①+②，得：4x＝12，解得x＝3，将x＝3代入①，得：3+4y＝14，解得y＝，∴方程组的解为；（3）解不等式x﹣3（x﹣1）＜7，得：x＞﹣2，解不等式x﹣2x＜，得：x＞0.6，则不等式组的解集为x＞0.6，将不等式的解集表示在数轴上如下：21．（8分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“寒假”期间，某校小记者随机调查了某地区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次调查的家长人数，并补全图1；（2）求图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）已知某地区共6500名家长，估计其中反对中学生带手机的大约有多少名家长？【分析】（1）根据认为无所谓的家长是80人，占20%，据此即可求得总人数；（2）利用360乘以对应的比例即可求解；（3）利用总人数6500乘以对应的比例即可求解．【解答】解：（1）这次调查的家长人数为80÷20%＝400人，反对人数是：400﹣40﹣80＝280人，；（2）360°×＝36°；（3）反对中学生带手机的大约有6500×＝4550（名）．22．（10分）已知点P（2a﹣2，a+5），解答下列各题．（1）点P在x轴上，求出点P的坐标．（2）点Q的坐标为（4，5），直线PQ∥y轴；求出点P的坐标．（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2022+2022的值．【分析】（1）根据x轴上的点的纵坐标为0，可得关于a的方程，解得a的值，再求得点P的横坐标即可得出答案．（2）根据平行于y轴的直线的横坐标相等，可得关于a的方程，解得a的值，再求得其纵坐标即可得出答案．（3）根据第二象限的点的横纵坐标的符号特点及它到x轴、y轴的距离相等，可得关于a的方程，解得a的值，再代入要求的式子计算即可．【解答】解：（1）∵点P在x轴上，∴a+5＝0，∴a＝﹣5，∴2a﹣2＝2×（﹣5）﹣2＝﹣12，∴点P的坐标为（﹣12，0）．（2）点Q的坐标为（4，5），直线PQ∥y轴，∴2a﹣2＝4，∴a＝3，∴a+5＝8，∴点P的坐标为（4，8）．（3）∵点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，∴2a﹣2＝﹣（a+5），∴2a﹣2+a+5＝0，∴a＝﹣1，∴a2022+2022＝（﹣1）2022+2022＝2021．∴a2022+2022的值为2021．23．（10分）如图：在四边形ABCD中，A、B、C、D四个点的坐标分别是：（﹣2，0）、（0，6）、（4，4）、（2，0）现将四边形ABCD 先向上平移1个单位，再向左平移2个单位，平移后的四边形是A'B'C′D'（1）请画出平移后的四边形A'B'C′D'（不写画法），并写出A'、B'、C′、D'四点的坐标．（2）若四边形内部有一点P的坐标为（a，b）写点P的对应点P′的坐标．（3）求四边形ABCD的面积．【分析】（1）直接利用平移规律丰碑得出对应点位置进而得出答案；（2）利用平移规律进而得出对应点坐标的变化规律；（3）利用四边形ABCD所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示：A′（﹣4，1），B′（﹣2，7），C′（2，5），D′（0，1）；（2）若四边形内部有一点P的坐标为（a，b）写点P的对应点P′的坐标为：（a﹣2，b+1）；（3）四边形ABCD的面积为：6×6﹣×2×6﹣×2×4﹣×2×4＝22．24．（11分）为积极响应政府提出的“绿色发展•低碳出行”号召，某社区决定购置一批共享单车．经市场调查得知，购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元．（1）求男式单车和女式单车的单价；（2）该社区要求男式单车比女式单车多4辆，两种单车至少需要22辆，购置两种单车的费用不超过50000元，该社区有几种购置方案？怎样购置才能使所需总费用最低，最低费用是多少？【分析】（1）设男式单车x元/辆，女式单车y元/辆，根据“购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元”列方程组求解可得；（2）设购置女式单车m辆，则购置男式单车（m+4）辆，根据“两种单车至少需要22辆、购置两种单车的费用不超过50000元”列不等式组求解，得出m的范围，即可确定购置方案；再列出购置总费用关于m的函数解析式，利用一次函数性质结合m的范围可得其最值情况．【解答】解：（1）设男式单车x元/辆，女式单车y元/辆，根据题意，得：，解得：，答：男式单车2000元/辆，女式单车1500元/辆；（2）设购置女式单车m辆，则购置男式单车（m+4）辆，根据题意，得：，解得：9≤m≤12，∵m为整数，∴m的值可以是9、10、11、12，即该社区有四种购置方案；设购置总费用为W，则W＝2000（m+4）+1500m＝3500m+8000，∵W随m的增大而增大，∴当m＝9时，W取得最小值，最小值为39500，答：该社区共有4种购置方案，其中购置男式单车13辆、女式单车9辆时所需总费用最低，最低费用为39500元．25．（12分）已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B．（1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系∠A+∠C＝90°；（2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD＝∠C；（3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF＝180°，∠BFC＝3∠DBE，求∠EBC的度数．【分析】（1）根据平行线的性质以及直角三角形的性质进行证明即可；（2）先过点B作BG∥DM，根据同角的余角相等，得出∠ABD＝∠CBG，再根据平行线的性质，得出∠C＝∠CBG，即可得到∠ABD ＝∠C；（3）先过点B作BG∥DM，根据角平分线的定义，得出∠ABF＝∠GBF，再设∠DBE＝α，∠ABF＝β，根据∠CBF+∠BFC+∠BCF＝180°，可得（2α+β）+3α+（3α+β）＝180°，根据AB⊥BC，可得β+β+2α＝90°，最后解方程组即可得到∠ABE＝15°，进而得出∠EBC ＝∠ABE+∠ABC＝15°+90°＝105°．【解答】解：（1）如图1，AM与BC的交点记作点O，∵AM∥CN，∴∠C＝∠AOB，∵AB⊥BC，∴∠A+∠AOB＝90°，∴∠A+∠C＝90°，故答案为：∠A+∠C＝90°；（2）如图2，过点B作BG∥DM，∵BD⊥AM，∴DB⊥BG，即∠ABD+∠ABG＝90°，又∵AB⊥BC，∴∠CBG+∠ABG＝90°，∴∠ABD＝∠CBG，∵AM∥CN，BG∥AM，∴CN∥BG，∴∠C＝∠CBG，∴∠ABD＝∠C；（3）如图3，过点B作BG∥DM，∵BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，∴∠DBF＝∠CBF，∠DBE＝∠ABE，由（2）可得∠ABD＝∠CBG，∴∠ABF＝∠GBF，设∠DBE＝α，∠ABF＝β，则∠ABE＝α，∠ABD＝2α＝∠CBG，∠GBF＝β＝∠AFB，∠BFC＝3∠DBE＝3α，∴∠AFC＝3α+β，∵∠AFC+∠NCF＝180°，∠FCB+∠NCF＝180°，∴∠FCB＝∠AFC＝3α+β，△BCF中，由∠CBF+∠BFC+∠BCF＝180°，可得（2α+β）+3α+（3α+β）＝180°，①由AB⊥BC，可得β+β+2α＝90°，②由①②联立方程组，解得α＝15°，∴∠ABE＝15°，∴∠EBC＝∠ABE+∠ABC＝15°+90°＝105°．。

2023-2024学年湖北省鄂州市七年级下学期期末数学试卷及参考答案

2023-2024学年湖北省鄂州市七年级下学期期末数学试卷及参考答案

鄂州市2024年春季七年级期末教学质量监测数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3 分，共30 分）由题意得：[x]≤x<[x]+1. ∵6x-3[x]+9=0, ∴[x]=2x+3. ∴2x+3≤x<2x+3+1.解之得，-4<x≤-3.因此，-5<2x+3≤-3.又∵2x+3 为整数，∴2x+3=-4 或2x+3=-3. ∴x=-3.5 或x=-3.二、填空题（每小题 3 分，共24 分）11. 3 ； 12. 0.3 ；13. 2 ；14. 8 ； 15. 360；16. 17. （-1，-1）； 18. 6 或-10.注：第13题答案若写成30%(或)也得3分；第14题答案若写成八得3分；第18题只写对一个答案得2分，两个答案都写对得3分，多写或错写不得分.三、解答题（共66 分） 19.（本题8 分）计算：（1）（4 分）解：原式＝(3＋5－7) 2 ----------------------------3 分= 2 ---------------------------4 分（2）（4 分）解：原式＝1＋2－4＋1-----------------------------3 分= 0 -----------------------------4 分20．（本题8 分）解下列不等式（组）：(1)（4 分）解不等式：x - 3≥解：去分母，4（x-3)≥3x-5 -----------1 分去括号，4x-12≥3x-5 -----------2 分整理得，4x-3x≥12-5 ----------3 分解之得，x≥7 ----------4 分七年级数学参考答案第 1 页 (共6 页)(2)（4 分）解不等式组﹥4解： 由①得，x>6 -------------2 分由②得，x ≤8 -------------3 分∴ 6<x ≤8 -------------4 分21．（本题 6 分）（1）（3 分）解：（1）DE 与 BC 的位置关系是互相平行,即 DE ∥BC -------------------1 分理由如下 :∵ ∠1+∠2＝180 ° ∴AB ∥EF. ∴ ∠ADE = ∠3 . 又∵∠B =∠3,∴ ∠ADE = ∠B .∴DE ∥BC .（2）（3 分） ,--------------2 分--------------3 分∵DE ∥BC ,∴ ∠C =∠AED =60o . ∵FE ∥BA,∴ ∠CEF =∠A = ∠3 ,------------4 分又∵∠AED +∠3+∠CEF =180o ,∴60 °+∠3+ ∠3=180o. ------------5 分∴ ∠3＝48 °. -------------6 分注:本题解法不唯一,只要合理适切,均可酌情给分.22．（本题 7 分）（1）（3 分） A ,(-3, 1), B ,(-2, -2), C ,(-1, -1) ----------------3 分（2）（2 分）ΔA ′B ′C ′ 是由ΔABC 先向左平移 4 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度得到的.或 Δ A ′B ′C ′是 由 Δ ABC 先 向 下 平 移 2 个 单 位 长 度 ， 再 向 左 平 移 4 个 单 位 长 度 得 到的.----------5 分 注:两种表述方式任选一种.七年级数学参考答案 第 2 页 (共 6 页)（3）（2 分）由分析得,点 P 的坐标为(2,1), ---------------------6 分×2×1=1. --------------------7 分23．（本题 8 分）（1）（2 分）------------------2 分（2）（4 分）m ＝ 10 ，n ＝ 40 ---------------------6 分（3）（2 分）2000×（15%+40%）＝1100（人） --------------------------7 分答：估计全校在家完成作业时间为 1 小时及以下的学生有 1100 人．------ 8 分24. （本题 8 分）解 :（3 分） (1)设购买一套 A 型课桌凳需要 x 元，购买一套 B 型课桌凳需要y 元， 根据题意得：-----------------2 分解之得 --------------3 分答：购买一套 A 型课桌凳需要 180 元，购买一套 B 型课桌凳需要 220 元.（2）（5 分）设购买 a 套 A 型课桌凳，则购买(200-a )套 B 型课桌凳， 根据题意得：≤ 40880----------5 分解之得,78≤a ≤80 - -----------------6 分∵a 为整数,∴ a=78,79,80, 即共有 3 种方案. --------7 分七年级数学参考答案 第 3 页 (共 6 页)y − x = 40 3x + 2y = 980 ,方案 1：购买 78 套 A 型课桌凳，122 套 B 型课桌凳,所需费用为 40880 元；方案 2：购买 79 套 A 型课桌凳，121 套 B 型课桌凳,所需费用为 40840 元；方案 3：购买 80 套 A 型课桌凳，120 套 B 型课桌凳,所需费用为 40800 元.∵40800<40840<40880∴选用方案 3,即购买 80 套 A 型课桌凳，120 套 B 型课桌凳时所需费用最低，最低费 用为 40800 元．------------------------8 分注:本题只要解答有理有据,表述清楚,结果准确,均可酌情给分.25．（本题 9 分） (1) （3 分） 解： ∵ DG ∥EF∠ABF = ∠ABC 十∠CBF = 60o 十 n o, ∴ ∠AQG = ∠ABF = 60o 十 n o ，∠ DCB = ∠CBF = n o .∴∠ 1= 180o 一∠AQG = 120o 一 n o ， ∠ACD = 90o 一 n o .--------1 分∴ ∠2 = 180o 一 ∠ACD = 90o 十 n o ， -----------2 分∴ ∠1+∠2=210o -----------3 分注:解法不唯一,只要言之有据,合情推理,均可酌情按步骤给分.(2) （2 分）解: ∵ ∠2 比∠1 的一半多 90o ,∴90+n = + 90 . -----------4 分解得,n =40.∴n 的值是 40. -----------------5 分(3) （4 分）解:存在 QA ′∥BC ′ .理由如下：QA 旋转至 QB 时共花时间 （s ）第一种情况:如图① 所示,∵∠AQA ′ =40t =∠ABC ′,∴ ∠CBC ′ =600-40t .又∵∠CBC ′ =50t ,∴60-4t =5t .且符合题意. --------------7 分七年级数学参考答案 第 4 页 (共 6 页)第二种情况:如图②所示,∵∠BQA ′=∠Q BC ′而∠BQA ′=1800-40t ∠QBC ′=∠CBC′-∠CBA=50t-600,∴180-4t=5t-60且符合题意. --------------8 分综上所述：当t=秒或秒，存在QA ′∥BC ′.--------9 分26．（本题 12 分）（1）（2 分）解：(1)∵（a+2）2+√b−2=0,（a+2)2 ≥0且 b − 2 ≥0,∴（a+2）2 =0 ， b − 2=0. ∴a=-2，b=2.∴G（-2，0），H（0，2）.----------2 分（2）（6 分）解:如图26-2，∵S△CGM=S△MOD ,∴S△GOH=S△CDH .∵S△GOH = =2．------------3 分连接CO ，过点C 分别作CE⊥y 轴于E ，CF⊥x 轴于F.∵S△GOH =S△GCO + S△HCO,∴×2n+×2（-m ）=2.∴n-m=2.------------------------4 分七年级数学参考答案第 5 页 (共6 页)∴m + n = − 1----------5 分.--------------6 分∴OD = --------------7 分∴D （0,− ) .------------8 分注:解法不唯一,只要合理正确,均可酌情按步骤给分.（3）（4 分）∠EQG =45o 或 135o . --------------12 分第(3)问解析提示如下:解:分别过点 P ,Q 作 l 1//x 轴,l 2//x 轴,依题意设∠1=∠2=t o ,则∠6=∠1=t o , ∴ ∠3=2t o , ∠4=180o -90o -2t o =90o -2t o .①如图 1,当点 P 在点 G 上方时, 易得∠4=∠5=90o -2t o .又 GQ 平分∠BGE , ∴∠AGQ=45o +t o . ∴∠EQG= 180o -∠6-∠QGE =180o -t o -(135o -t o )=45o .②如图 2, 当点 P 在点 G 下方时, 易得∠4=∠GEP =90o -2t o. 又 EQ 平分∠GEP , 易证∠5=∠GEQ=45o -t o .∴∠EQG= 180o -∠6-∠5=180o -t o -(45o -t o )=135o .七年级数学参考答案 第 6 页 (共 6 页)n − m = 2。

七年级下册北师大版数学期末试卷【含答案】

七年级下册北师大版数学期末试卷【含答案】

七年级下册北师大版数学期末试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 27D. 302. 如果一个三角形的两边长分别是8厘米和15厘米，那么这个三角形的第三边长可能是多少厘米？A. 3厘米B. 17厘米C. 23厘米D. 26厘米3. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 梯形4. 一个等差数列的前三项分别是2，5，8，那么这个数列的第四项是多少？A. 7B. 10C. 11D. 125. 下列哪个图形是中心对称图形？A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 梯形二、判断题（每题1分，共5分）1. 两个质数的和一定是偶数。

（）2. 一个三角形的内角和一定是180度。

（）3. 任何两个等边三角形都是全等的。

（）4. 一个等差数列的相邻两项之差是常数。

（）5. 任何两个等腰三角形都是相似的。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 一个数的因数是______和______。

2. 一个等腰三角形的底角是______度，顶角是______度。

3. 一个正方形的对角线长是______厘米，它的面积是______平方厘米。

4. 一个等差数列的公差是______，它的第10项是______。

5. 一个平行四边形的对角线互相______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述等差数列的定义。

2. 简述等腰三角形的性质。

3. 简述轴对称图形的定义。

4. 简述中心对称图形的定义。

5. 简述勾股定理的定义。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个等差数列的前三项分别是2，5，8，求这个数列的第10项。

2. 一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是12厘米，求这个三角形的周长。

3. 一个正方形的对角线长是10厘米，求这个正方形的面积。

4. 一个平行四边形的对角线互相垂直，其中一条对角线长是12厘米，另一条对角线长是16厘米，求这个平行四边形的面积。

湖北省武汉市洪山区-学年七年级下学期期末数学试卷(含解析)

湖北省武汉市洪山区-学年七年级下学期期末数学试卷(含解析)

湖北省武汉市洪山区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）5的平方根是（）A．B．﹣C．±D．52．（3分）下列调查中，适合采用抽样调查的是（）A．了解神舟飞船的设备零件的质量情况B．了解一批袋装食品是否含有防腐剂C．全国人口普查D．企业招聘，对应聘人员进行面试3．（3分）如图，下列四个选项中，不能判断AB∥DC的是（）A．∠1＝∠3B．∠B+∠BCD＝180°C．∠2＝∠4D．∠D+∠BAD＝180°4．（3分）若是关于x和y的二元一次方程ax+y＝3的解，则a的值等于（）A．﹣1B．0C．1D．25．（3分）若a＜b，下列不等式不一定成立的是（）A．1﹣a＞1﹣b B．﹣2a＞﹣2b C．2a+1＜2b+3D．m2a＜m2b 6．（3分）已知点Q（2x，﹣y）在第一象限，则点P（x，y）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．（3分）用含药30%和75%的两种防腐药水，配制含药50%的防腐药水27千克，两种药水各需（）A．18千克，9千克B．17千克，10千克C．15千克，12千克D．16千克，11千克8．（3分）若不等式的解都能使不等式3x＜2x+a成立，则a的取值范围是（）A．B．C．D．9．（3分）在平面直角坐标系中，A（m，﹣3），B（2，n），C（2，6﹣m），其中m+n＝2，并且3≤2m+n≤8，则△ABC面积的最大值为（）A．7B．8C．9D．1010．（3分）作业本中有这样一道题：“小明去郊游上午8时30分从家中出发，先走平路，然后登山，中午12时到达山顶，原地休息1h后沿原路返回，正好下午3时到家．若他平路每小时走4km，登山每小时走3km，下山每小时走6km，求小明家到山顶的路程．”小李查看解答时发现答案中的方程组中有污损：，则答案中另一个方程应为（）A．3a+b＝12B．C．D．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）写出一个二元一次方程：，使它有一个解为．12．（3分）学校为了考察我校八年级同学的视力情况，从八年级的14个班共740名学生中，抽取了70名同学的视力情况进行分析，在这个问题中，样本的容量是．13．（3分）已知第二象限内的点P坐标为（4﹣a，3a﹣14），且P点到两坐标轴的距离相等，则a的值为．14．（3分）若关于x的不等式组恰好有4个整数解，则m的取值范围是．15．（3分）如图，图①是四边形纸条ABCD，其中AB∥CD，E，F分别为AB、CD上的两个点，将纸条ABCD沿EF折叠得到图②，再将图②沿DF折叠得到图③，若在图③中，∠FEM＝24°，则∠EFC为．16．（3分）如图，点A，B分别在直线MN，ST上，点C在MN与ST之间，点E在线段BC上，已知∠MAC+∠ACB+∠SBC＝360°．有以下列结论：①MN∥ST；②∠ACB＝∠CAN+∠CBT；③若∠ACB＝60°，AD∥CB，且∠DAE＝3∠CBT，则∠CAE＝3∠CAN；④若为整数且n≥1），∠MAE＝（n+1）∠CBT，则∠CAE：∠CAN＝n．其中结论正确的有（填写正确结论的序号）．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）（1）计算：；（2）解方程组：．18．（8分）解不等式组，请按下列步骤完成解答：（Ⅰ）解不等式①，得；（Ⅱ）解不等式②，得；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（IV）原不等式组的解集为．19．（8分）4月18日，为迎接第28个世界读书日，我校初一年级开展了《名著知识知多少》答题比赛．现随机抽取了若干个学生的答题成绩（单位：分，满分100分）进行整理分析，并绘制了如下不完整的统计图：（数据分为4组：A组：0≤x＜70，B组：70≤x＜80，C组：80≤x＜90，D组：90≤x≤100，x表示成绩，成绩为整数）．请根据图中信息，解答下列问题：（1）本次抽取学生人数为人，m＝，扇形统计图中A组所对应的扇形圆心角的度数为°；（2）补全频数分布直方图；（3）我校初一年级共有3200名学生，请据此估计我校初一年级学生答题成绩处于C组和D组的共有多少人．20．（8分）如图，点D，H分别在AB，AC上，点E，F都在BC上，DE交FH于点G，AG平分∠BAC，∠BED＝∠C，∠1+∠2＝90°．（1）求证：FH⊥DE；（2）若∠3＝∠4，∠BAC＝68°，求∠DFH的度数．21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣1，4），B（﹣4，0），且AB＝5．将线段AB向右平移4个单位，再向下平移3个单位得到线段DC（A对应D，B对应C）．（1）画出线段CD，连接AD，BC；（2）线段AB与CD的位置关系为，数量关系为；（3）四边形ABCD的面积为；（4）已知点E（3，﹣3），点F在线段CD上运动，则EF的最小值为．22．（10分）如图1所示的A型（1×1）正方形板材和B型（3×1）长方形板材，可用于制作成如图2所示的竖式和横式两种无盖箱子（不计损耗）．已知板材每平方米20元．（1）若用7800元的资金去购买A，B两种型号板材，并全部制作竖式箱子，问可以制作竖式箱子多少个？（2）若有A型板材67张，B型板材135张，用这批板材制作两种类型的箱子共40个，问有哪几种制作方案？（3）若有A型板材162张，B型板材a张，做成上述两种箱子，板材恰好用完．已知290＜a＜306．直接写出a的所有可能的取值．23．（10分）已知：E，F分别是直线AB和CD上的点，AB∥CD，G，H点为平面内两个动点．（1）如图1，G，H在两条直线之间时，∠G＝∠H，试说明：∠AEG＝∠HFD；（2）如图2，作直线EF，G点在CD下方，H点在AB和CD之间，连接EH，HF，∠HEF和∠HFM的角平分线交于点G．探究∠H与∠G的数量关系；（3）如图3，H，G在直线EF上，射线EH绕点E以每秒12°的速度逆时针旋转，射线FG在EH旋转6秒后开始绕点F以每秒8°的速度顺时针旋转．射线FG旋转160°后两条射线同时停止．设射线FG旋转t秒时，射线EH∥FG，直接写出t的值．24．（12分）如图，平面直角坐标系中，已知点，0），B（0，1），点P（x，y）在直线AB上．（1）请找到x与y之间的数量关系y＝（用含x的式子表示）；（2）已知点C（3，0），M（a，b）和N（a+2，b+1），且有b＝3a：①若P（1，y），且线段PC与线段MN有交点，求a的取值范围；②若a＝1，将线段MC向右平移2个单位，且在平移过程中，存在△PMC的面积等于3，求P点横坐标x的取值范围．湖北省武汉市洪山区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）5的平方根是（）A．B．﹣C．±D．5【分析】根据平方根定义求出即可．【解答】解：5的平方根是±，故选：C．【点评】本题考查了平方根的应用，能理解平方根定义是解此题的关键，注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数．2．（3分）下列调查中，适合采用抽样调查的是（）A．了解神舟飞船的设备零件的质量情况B．了解一批袋装食品是否含有防腐剂C．全国人口普查D．企业招聘，对应聘人员进行面试【分析】根据全面调查与抽样调查的定义，逐一判断即可解答．【解答】解：A、了解神舟飞船的设备零件的质量情况，适合普查，故A不符合题意；B、了解一批袋装食品是否含有防腐剂，适合抽样调查，故B符合题意；C、全国人口普查，适合普查，故C不符合题意；D、企业招聘，对应聘人员进行面试，适合普查，故D不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的定义是解题的关键．3．（3分）如图，下列四个选项中，不能判断AB∥DC的是（）A．∠1＝∠3B．∠B+∠BCD＝180°C．∠2＝∠4D．∠D+∠BAD＝180°【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行判断即可．【解答】解：A、∠1＝∠3，能判定AB∥CD，故不符合题意；B、∠B+∠BCD＝180°，能判定AB∥CD，故不符合题意；C、∠2＝∠4，能判定AD∥CD，故符合题意；D、∠D+∠BAD＝180°，能判定AB∥CD，故不符合题意．故选：C．【点评】本题考查了平行线的判定，掌握同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行是解题的关键．4．（3分）若是关于x和y的二元一次方程ax+y＝3的解，则a的值等于（）A．﹣1B．0C．1D．2【分析】将方程的解代入方程得到关于a的方程，从而可求得a的值．【解答】解：将是代入方程ax+y＝3得：﹣a+2＝3，解得：a＝﹣1．故选：A．【点评】本题考查了二元一次方程的解，熟记方程的解：就是使方程的左右两边相等的未知数的值是解题的关键．5．（3分）若a＜b，下列不等式不一定成立的是（）A．1﹣a＞1﹣b B．﹣2a＞﹣2b C．2a+1＜2b+3D．m2a＜m2b【分析】根据不等式的性质逐个判断即可．【解答】解：A．∵a＜b，∴﹣a＞﹣b，∴1﹣a＞1﹣b，故本选项不符合题意；B．∵a＜b，∴﹣2a＞﹣2b，故本选项不符合题意；C．∵a＜b，∴2a＜2b，∴2a+1＜2b+3，故本选项不符合题意；D．当m＝0时，m2a＝m2b，故本选项符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了不等式的性质：（1）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．6．（3分）已知点Q（2x，﹣y）在第一象限，则点P（x，y）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特点得出x，y的取值范围，进而得出答案．【解答】解：∵点Q（2x，﹣y）在第一象限，∴2x＞0，﹣y＞0，∴x＞0，y＜0，∴点P（x，y）在第四象限．故选：D．【点评】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．7．（3分）用含药30%和75%的两种防腐药水，配制含药50%的防腐药水27千克，两种药水各需（）A．18千克，9千克B．17千克，10千克C．15千克，12千克D．16千克，11千克【分析】根据含药30%和75%的两种防腐药水中的药的质量和等于含药50%的防腐药水27千克中药的质量列方程可解得答案．【解答】解：设含药30%的防腐药水需x千克，则含药75%的防腐药水（27﹣x）千克，根据题意得：30%x+75%（27﹣x）＝50%×27，解得：x＝15，∴27﹣x＝27﹣15＝12，∴含药30%的防腐药水需15千克，含药75%的防腐药水12千克，故选：C．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系列方程．8．（3分）若不等式的解都能使不等式3x＜2x+a成立，则a的取值范围是（）A．B．C．D．【分析】按照解一元一次不等式的步骤，进行计算即可解答．【解答】解：，2（x+1）﹣3（2x﹣5）≥12，2x+2﹣6x+15≥12，2x﹣6x≥12﹣2﹣15，﹣4x≥﹣5，x≤，∵3x＜2x+a，∴3x﹣2x＜a，∴x＜a，∵不等式的解都能使不等式3x＜2x+a成立，∴a＞，故选：C．【点评】本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解题的关键．9．（3分）在平面直角坐标系中，A（m，﹣3），B（2，n），C（2，6﹣m），其中m+n＝2，并且3≤2m+n≤8，则△ABC面积的最大值为（）A．7B．8C．9D．10【分析】观察三个点的坐标可知BC＝6﹣m﹣n＝4，再由m+n＝2，并且3≤2m+n≤8可得1≤m≤6，可得BC边上高的最大值，再根据三角形面积公式即可求解．【解答】解：∵B（2，n），C（2，6﹣m），m+n＝2，∴BC＝6﹣m﹣n＝4，∵m+n＝2，并且3≤2m+n≤8，∴1≤m≤6，∴BC边上高的最大值是4，∴△ABC面积的最大值为4×4÷2＝8．故选：B．【点评】考查了坐标与图形性质，三角形的面积，关键是得到BC的长和BC边上高的最大值．10．（3分）作业本中有这样一道题：“小明去郊游上午8时30分从家中出发，先走平路，然后登山，中午12时到达山顶，原地休息1h后沿原路返回，正好下午3时到家．若他平路每小时走4km，登山每小时走3km，下山每小时走6km，求小明家到山顶的路程．”小李查看解答时发现答案中的方程组中有污损：，则答案中另一个方程应为（）A．3a+b＝12B．C．D．【分析】由3a＝6b可知a表示上山所用时间，b表示下山所用时间，分别求出从家到山顶、从山顶到家所用的时间，两者之差等于上山与下山所用时间之差，由此列出方程即可．【解答】解：由题意知，3a＝6b表示上山的路程等于下山的路程，∴a表示上山用的时间，b表示下山用的时间，由题意知，小明从家到山顶所用时间为12﹣8.5＝3.5（h），从山顶回到家所用时间为3﹣1＝2（h），∴上山比下山多用时间为：3.5﹣2＝1.5（h），∴a﹣b＝，故选：D．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）写出一个二元一次方程：（答案不唯一），使它有一个解为．【分析】根据所给二元一次方程组的解写出符合条件的二元一次方程组即可．【解答】解：∵二元一次方程组的解为，∴二元一次方程组为，故答案为：（答案不唯一）．【点评】本题考查二元一次方程组的解，熟练掌握二元一次方程组的解与二元一次方程的关系是解题的关键．12．（3分）学校为了考察我校八年级同学的视力情况，从八年级的14个班共740名学生中，抽取了70名同学的视力情况进行分析，在这个问题中，样本的容量是70．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：学校为了考察我校八年级同学的视力情况，从八年级的14个班共740名学生中，抽取了70名同学的视力情况进行分析，在这个问题中，样本的容量是70．故答案为：70．【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．13．（3分）已知第二象限内的点P坐标为（4﹣a，3a﹣14），且P点到两坐标轴的距离相等，则a的值为5．【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答．【解答】解：∵第二象限内的点P坐标为（4﹣a，3a﹣14），且P点到两坐标轴的距离相等，∴4﹣a＝﹣（3a﹣14），解得a＝5．故答案是：5．【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．14．（3分）若关于x的不等式组恰好有4个整数解，则m的取值范围是6≤m＜7．【分析】先根据求不等式组解集的规律求出不等式组的解集，根据不等式组恰好有4个整数解得出﹣8＜﹣1﹣m≤﹣7，再求出m的范围即可．【解答】解：，解不等式①，得x＜﹣3，解不等式②，得x≥﹣1﹣m，所以不等式组的解集是﹣1﹣m≤x＜﹣3，∵关于x的不等式组恰好有4个整数解（是﹣4，﹣5，﹣6，﹣7），∴﹣8＜﹣1﹣m≤﹣7，解得：6≤m＜7．故答案为：6≤m＜7．【点评】本题考查了解一元一次不等式组和一元一次不等式组的整数解，能得出关于m 的不等式﹣8＜﹣1﹣m≤﹣7是解此题的关键．15．（3分）如图，图①是四边形纸条ABCD，其中AB∥CD，E，F分别为AB、CD上的两个点，将纸条ABCD沿EF折叠得到图②，再将图②沿DF折叠得到图③，若在图③中，∠FEM＝24°，则∠EFC为108°．【分析】利用折叠，得到全等图形，会得到相等的角、相等的边这一性质推理即可．【解答】解：第一次折叠后，∵∠B′EF＝∠BEF，∠FEM＝24°，∴∠B′EM＝2∠FEM＝48°，∵AB′∥DF，∴∠B′EM＝∠FMB＝48°，∠B′EF＝∠EFM＝24°，第二次折叠后，∵BM∥CF，∴∠BMF＝∠FMB″＝48°，∠BMF+∠MFC＝180°，∴∠MFC＝180°﹣48°＝132°，∵∠MFC＝∠EFM+EFC，∴∠EFC＝132°﹣24°＝108°．故答案为：108°．【点评】本题考查了折叠问题，解题的关键是熟练掌握平行线的性质和折叠后的对应角相等．16．（3分）如图，点A，B分别在直线MN，ST上，点C在MN与ST之间，点E在线段BC上，已知∠MAC+∠ACB+∠SBC＝360°．有以下列结论：①MN∥ST；②∠ACB＝∠CAN+∠CBT；③若∠ACB＝60°，AD∥CB，且∠DAE＝3∠CBT，则∠CAE＝3∠CAN；④若为整数且n≥1），∠MAE＝（n+1）∠CBT，则∠CAE：∠CAN＝n．其中结论正确的有①②③④（填写正确结论的序号）．【分析】利用平行线的判定和性质，将角度进行转化求解．【解答】解：如图，连接AB，作CF∥ST，∵∠MAC+∠ACB+∠SBC＝360°，∠ACB+∠ABC+∠BAC＝180°，∴∠MAB+∠SBA＝180°，∴MN∥ST，故①正确；∵CF∥ST，MN∥ST，∴MN∥ST∥CF，∴∠CAN＝∠ACF，∠CBT＝∠BCF，∴∠ACB＝∠ACF+∠BCF＝∠CAN+∠CBT，故②正确；设∠CBT＝α，则∠DAE＝2α，∠BCF＝∠CBT＝α，∠CAN＝∠ACF＝60°﹣α，∵AD∥BC，∠ACB＝60°，∴∠DAC＝180°﹣∠ACB＝120°，∴∠CAE＝120°﹣∠DAE＝120°﹣2α＝2（60°﹣α），∴∠CAE≠＝2∠CAN，故③正确；设∠CBT＝β，则∠MAE＝nβ，∵CF∥ST，∴∠CBT＝∠BCF＝β，∴∠ACF＝∠CAN＝，∴∠CAE＝180°﹣∠MAE﹣∠CAN＝180°﹣nβ﹣，∴∠CAE：∠CAN＝（180°﹣nβ）：＝：＝n﹣1，故④正确，故答案为：①②③④．【点评】本题主要考查平行线的性质和判定，解题关键是角度的灵活转换，构建数量关系式．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）（1）计算：；（2）解方程组：．【分析】根据绝对值的性质计算；利用二元一次方程组的解法解方程即可．【解答】解：（1）原式＝﹣1﹣8+2﹣＝﹣7﹣．（2）解方程组：，②﹣①×2得：7y＝7，解得y＝1，将y＝1代入①中，解得x＝6，∴原方程组的解为：．【点评】本题为计算题，考查了学生的运算能力，解决问题的关键是明确解方程组的解法即可．18．（8分）解不等式组，请按下列步骤完成解答：（Ⅰ）解不等式①，得x＜1；（Ⅱ）解不等式②，得x≥﹣1；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（IV）原不等式组的解集为﹣1≤x＜1．【分析】按照解一元一次不等式组的步骤，进行计算即可解答．【解答】解：（Ⅰ）解不等式①，得x＜1；（Ⅱ）解不等式②，得x≥﹣1；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（IV）原不等式组的解集为﹣1≤x＜1；故答案为：（Ⅰ）x＜1；（Ⅱ）x≥﹣1；（Ⅳ）﹣1≤x＜1．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握解一元一次不等式组的步骤是解题的关键．19．（8分）4月18日，为迎接第28个世界读书日，我校初一年级开展了《名著知识知多少》答题比赛．现随机抽取了若干个学生的答题成绩（单位：分，满分100分）进行整理分析，并绘制了如下不完整的统计图：（数据分为4组：A组：0≤x＜70，B组：70≤x＜80，C组：80≤x＜90，D组：90≤x≤100，x表示成绩，成绩为整数）．请根据图中信息，解答下列问题：（1）本次抽取学生人数为60人，m＝60，扇形统计图中A组所对应的扇形圆心角的度数为36°；（2）补全频数分布直方图；（3）我校初一年级共有3200名学生，请据此估计我校初一年级学生答题成绩处于C组和D组的共有多少人．【分析】（1）根据D组人数和所占百分比即可求出本次抽取学生人数；C组人数除以总人数化成百分比即可求出m；求出A组所占百分比，再乘以360°即可得到扇形统计图中A组所对应的扇形圆心角的度数；（2）先求出B组人数，再补全频数分布直方图即可；（3）将学生答题成绩处于C组和D组所占百分比的和乘以3200即可作出估计．【解答】解：（1）∵D组6人，占10%，∴本次抽取学生人数为：6÷10%＝60（人）；∵C组36人，∴m%＝，∴m＝60；A组所对应的扇形圆心角的度数为：＝36°．故答案为：60，60，36；（2）B组人数为：60﹣6﹣36﹣6＝12（人），补全频数分布直方图如下：（3）估计我校初一年级学生答题成绩处于C组和D组的共有：（60%+10%）×3200＝2240（人），答：估计我校初一年级学生答题成绩处于C组和D组的共有2240人．【点评】本题考查频数分布直方图，扇形统计图，用样本估计总体，能从统计图中获取有用信息，熟悉样本估计总体的方法是解题的关键．20．（8分）如图，点D，H分别在AB，AC上，点E，F都在BC上，DE交FH于点G，AG平分∠BAC，∠BED＝∠C，∠1+∠2＝90°．（1）求证：FH⊥DE；（2）若∠3＝∠4，∠BAC＝68°，求∠DFH的度数．【分析】（1）由∠BED＝∠C，得到DE∥AC，由角平分线定义得到∠1＝∠GAH，又∠1+∠2＝90°，因此∠2+∠GAH＝90°，得到GH⊥AC，即可证明HF⊥DE；（2）由角平分线定义得到∠GAH＝∠BAC＝34°，即可求出∠2的度数，由条件可以证明DF∥AG，得到∠DFH＝∠2．【解答】（1）证明：∵∠BED＝∠C，∴DE∥AC，∵AG平分∠BAC，∴∠1＝∠GAH，∵∠1+∠2＝90°，∴∠2+∠GAH＝90°，∴GH⊥AC，∴HF⊥DE；（2）解：∵AG平分∠BAC，∴∠GAH＝∠BAC＝34°，∴∠2＝90°﹣34°＝56°，∵DE∥AC，∴∠3＝∠GAH，∵∠1＝∠GAH，∴∠1＝∠3，∵∠3＝∠4，∴∠3＝∠4，∴DF∥AG，∴∠DFH＝∠2＝56°．【点评】本题考查平行线的判定和性质，垂线，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键．21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣1，4），B（﹣4，0），且AB＝5．将线段AB向右平移4个单位，再向下平移3个单位得到线段DC（A对应D，B对应C）．（1）画出线段CD，连接AD，BC；（2）线段AB与CD的位置关系为AB∥DC，数量关系为AB＝DC；（3）四边形ABCD的面积为25；（4）已知点E（3，﹣3），点F在线段CD上运动，则EF的最小值为．【分析】（1）根据平移的性质、线段的画法画出图形；（2）由平移的性质可直接得出结论；（3）利用间接法，平行四边形的面积由一个矩形的面积减去4个大小一样的三角形的面积，由此即可得结果；（4）由垂线段最短，利用三角形的面积法可求EF的最小值．【解答】解：（1）画出线段CD，连接AD，BC，图形如下；（2）根据平移的性质可得：AB∥DC，AB＝DC，故答案为：AB∥DC，AB＝DC．（3）∵A（﹣1，4），B（﹣4，0），C（0，﹣3），D（3，1），∴平行四边形ABCD的面积是：7×7﹣×3×4×4＝25，故答案为：25．（4）如图，连接DE、CE，∵E是CE外一点，∴当EF⊥CE时，EF最小；C（0，﹣3），D（3，1），E（3，﹣3），则△CDE是直角三角形，CE＝3，DE＝4，又∵CD＝AB＝5，∴，∴，故答案为：．【点评】本题考查了平移作图、点坐标的平移变换、平行四边形的面积、坐标与图形，垂线段最短等内容，熟练掌握平移作图是解题关键．22．（10分）如图1所示的A型（1×1）正方形板材和B型（3×1）长方形板材，可用于制作成如图2所示的竖式和横式两种无盖箱子（不计损耗）．已知板材每平方米20元．（1）若用7800元的资金去购买A，B两种型号板材，并全部制作竖式箱子，问可以制作竖式箱子多少个？（2）若有A型板材67张，B型板材135张，用这批板材制作两种类型的箱子共40个，问有哪几种制作方案？（3）若有A型板材162张，B型板材a张，做成上述两种箱子，板材恰好用完．已知290＜a＜306．直接写出a的所有可能的取值293或298或303．【分析】（1）根据题意列方程求解；（2）根据题意列不等式组求解；（3）根据题意列方程和不等式混合组求解．【解答】解：（1）设制作竖式箱子x个，则：x+4×2x＝7800÷20，解得：x＝30，答：制作竖式箱子30个；（2）设制作竖式箱子x个．则横式箱子（40﹣x）个，则：，解得：13≤x≤15，∴x的整数解有13，14，15三个，∴有三种方案，为：①制作竖式箱子13个，则横式箱子27个；②制作竖式箱子14个．则横式箱子26个；③制作竖式箱子15个．则横式箱子25个；（3）设制作竖式箱子x个．则横式箱子y个，则：，且x，y，a都为整数，解得：，，，故答案为：293或298或303．【点评】本题考查了一元一次方程和一元一次不等式组的应用，理解题意找出相等关系或不等关系是解题的关键．23．（10分）已知：E，F分别是直线AB和CD上的点，AB∥CD，G，H点为平面内两个动点．（1）如图1，G，H在两条直线之间时，∠G＝∠H，试说明：∠AEG＝∠HFD；（2）如图2，作直线EF，G点在CD下方，H点在AB和CD之间，连接EH，HF，∠HEF和∠HFM的角平分线交于点G．探究∠H与∠G的数量关系；（3）如图3，H，G在直线EF上，射线EH绕点E以每秒12°的速度逆时针旋转，射线FG在EH旋转6秒后开始绕点F以每秒8°的速度顺时针旋转．射线FG旋转160°后两条射线同时停止．设射线FG旋转t秒时，射线EH∥FG，直接写出t的值．【分析】（1）过点G作GM∥AB，过点H作HN∥CD，然后利用平行线的性质和等角的补角相等即可得证；（2）根据角平分线的意义以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和探究出∠H与∠G的数量关系；（3）根据旋转的意义和平行线的性质列出关于t的方程，解方程即可求出t值．【解答】（1）证明：如图1，过点G作GM∥AB，过点H作HN∥CD，又∵AB∥CD，∴GM∥HN，∴∠MGH＝∠NHG，又∵∠EGH＝∠GHF，∴∠EGM＝∠FHN，∵GM∥AB，HN∥CD，∴∠BEG＝∠EGM，∠CHF＝∠FHN，∴∠CHF＝∠BEG，又∵∠AEG+∠BEG＝180°，∠CHF+∠HFD＝180°，∴∠AEG＝∠HFD；（2）证明：∵EG平分∠HEF，EG平分∠HFM，∴∠HEM＝2∠GEM，∠HEF＝2∠GEF，又∵∠HEM＝∠HEF+∠H，∠GEM＝∠GEF+∠G，∴∠HEF+∠H＝2∠GEF+2∠G，∴∠H＝2∠G；（3）解：分两种情况：如图3①，由题意得，∠HEH'＝12×（6+t），∠GFG'＝8t，则∠EFG'＝180﹣8t，当EH'∥FG'时，∠HEH'＝∠EFG'，∴12×（6+t）＝180﹣8t，解得：t＝；如图3②，∠FEH“＝12×（6+t）﹣180，∠EFG“＝180﹣8t，当EH“∥FG“时，∠FEH“＝∠EFG“，∴12×（6+t）﹣180＝180﹣8t，解得：t＝；综上所述，t的值为或；【点评】本题为几何变换综合题，主要考查平行线的性质，角平分线定义，三角形的外角以及旋转的意义，深入理解题意，熟练运用分类讨论是解决问题的关键．24．（12分）如图，平面直角坐标系中，已知点，0），B（0，1），点P（x，y）在直线AB上．（1）请找到x与y之间的数量关系y＝2x+1（用含x的式子表示）；（2）已知点C（3，0），M（a，b）和N（a+2，b+1），且有b＝3a：①若P（1，y），且线段PC与线段MN有交点，求a的取值范围；②若a＝1，将线段MC向右平移2个单位，且在平移过程中，存在△PMC的面积等于3，求P点横坐标x的取值范围．【分析】（1）用待定系数法求出直线AB解析式为y＝2x+1，因点P（x，y）在直线AB上，故y＝2x+1；（2）①求出P（1，3），得直线PC解析式为y＝﹣x+，由M（a，b），N（a+2，b+1），且有b＝3a，知M（a，3a），N（a+2，3a+1），直线MN的解析式为y＝x+a，可得直线PC与直线MN的交点坐标为（，），根据线段PC与线段MN有交点，得1≤≤3，即可解得a的取值范围是﹣≤a≤1；②当a＝1时，M（1，3），得直线MC解析式为y＝﹣x+，将线段MC向右平移2个单位得M'（3，3），C（5，0），直线M'C'解析式为y＝﹣x+，过P作PH∥y轴交直线MC于H，当P在MC左侧时，PH＝（﹣x+）﹣（2x+1）＝﹣x+，（﹣x+）×（3﹣1）＝3，x＝；当P'在M'C'右侧时，P'H'＝（2x+1）﹣（﹣x+）＝x﹣，（x﹣）×（5﹣3）＝3，得x＝，即可得P点横坐标x的取值范围是≤x≤．【解答】解：（1）设直线AB解析式为y＝kx+b，把，0），B（0，1）代入得：，解得，∴直线AB解析式为y＝2x+1，∵点P（x，y）在直线AB上，∴y＝2x+1；故答案为：2x+1；（2）①在y＝2x+1中，令x＝1得y＝3，∴P（1，3），由P（1，3），C（3，0）得直线PC解析式为y＝﹣x+，∵M（a，b），N（a+2，b+1），且有b＝3a，∴M（a，3a），N（a+2，3a+1），∴直线MN的解析式为y＝x+a，联立，解得：，∴直线PC与直线MN的交点坐标为（，），∵线段PC与线段MN有交点，∴1≤≤3，解得﹣≤a≤1，∴a的取值范围是﹣≤a≤1；②当a＝1时，M（1，3），∵C（3，0），∴直线MC解析式为y＝﹣x+，将线段MC向右平移2个单位得M'（3，3），C（5，0），∴直线M'C'解析式为y＝﹣x+，过P作PH∥y轴交直线MC于H，如图：当P在MC左侧时，P（x，2x+1），H（x，﹣+），∴PH＝（﹣x+）﹣（2x+1）＝﹣x+，当S△PMC＝3时，（﹣x+）×（3﹣1）＝3，解得x＝；当P'在M'C'右侧时，P'（x，2x+1），H'（x，﹣x+），∴P'H'＝（2x+1）﹣（﹣x+）＝x﹣，当S△P'M'C'＝3时，（x﹣）×（5﹣3）＝3，解得x＝，由图可知，当P在线段PP'上时，存在△PMC的面积等于3，∴P点横坐标x的取值范围是≤x≤．【点评】本题考查几何变换综合应用，涉及待定系数法，函数图象上点坐标特征，三角形面积等知识，解题的关键是用含x的代数式表示相关线段的长度和三角形面积．。

2024—2025学年最新人教新版七年级下学期数学期末考试试卷(含参考答案)

2024—2025学年最新人教新版七年级下学期数学期末考试试卷(含参考答案)

2024—2025学年最新人教新版七年级下学期数学期末考试试卷（问卷）考生注意：本试卷共三道大题，25道小题一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1、在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（）A．（﹣1，﹣2）B．（1，﹣2）C．（1，2）D．（﹣1，2）2、在同一平面内，将直尺、含30°角的三角尺和木工角尺（CD⊥DE）按如图方式摆放，若AB∥CD，则∠1的大小为（）A．30°B．45°C．60°D．75°3、下列调查方式，你认为最合适全面调查的是（）A．调查某地全年的游客流量B．乘坐地铁前的安检C．调查某种型号灯泡的使用寿命D．调查春节联欢晚会的收视率4、关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝4，则m的值为（）A．0B．1C．2D．35、在平面直角坐标系中，点A（1，5），B（m﹣2，m+1），若直线AB与y轴垂直，则m的值为（）A．0B．3C．4D．76、下列命题为假命题的是（）A．垂线段最短B．同旁内角互补C．对顶角相等D．两直线平行，同位角相等7、打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元．打折后，买500件A商品和500件B商品用了9600元，比不打折少花（）A．200元B．300元C．400元D．500元8、我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是（）A．B．C．D．9、的整数部分是a，的整数部分是b，则a、b的大小关系是（）A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．无法确定10、在平面直角坐标系中，已知点A（m﹣4，m+2），B（m﹣4，m），C（m，0），D（2，0），三角形ABD的面积是三角形ABC面积的2倍，则m的值为（）A．﹣14B．2C．﹣14或2D．14或﹣2二、填空题（每小题3分，满分18分）11、已知是方程kx+2y＝﹣8的解，则k＝．12、由方程组，可用含x的代数式来表示y为．13、如图，将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为E，若∠CBD＝34°，则∠ADE的大小为度．14、如图，七个相同的小长方形组成一个大长方形ABCD，若CD＝14，则长方形ABCD的面积为．15、如图，直径为1个单位长度的圆，从数轴上的A点处沿数轴向右滚动一周后到达B点，若点A表示的数为﹣1，则点B对应的数是．16、已知关于x，y的方程组的解为非负数，m﹣2n＝3，z＝2m+n，且n＜0，则z的取值范围是．2024—2025学年最新人教新版七年级下学期数学期末考试试卷（答题卡）考生注意：本试卷共三道大题，25道小题姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、解不等式组：．18、已知正实数a的两个平方根分别是x和x+y．（1）若x＝2，求y的值；（2）若x﹣y＝3，求a的值．19、在平面直角坐标系中，已知点M（m﹣1，2m+3）．（1）若AM∥x轴且A（0，1），求m的值．（2）若点M在第一、三象限的角平分线上，求m的值．20、端午节是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉（A）、豆沙馅（B）、花生馅（C）、蜜枣馅（D）四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民人数是人．（2）将图①②补充完整；（直接补填在图中）（3）求图②中表示“A”的圆心角的度数；（4）若居民区有100人，请估计爱吃蜜枣馅粽子的人数．21、如图，已知AC∥DE，∠D+∠BAC＝180°．（1）求证：AB∥CD；（2）连接CE，恰好满足CE平分∠ACD．若AB⊥BC，∠CED＝35°，求∠ACB的度数．22、已知关于x，y的方程组，满足x﹣2y为负数．（1）求出x，y的值（用含m的代数式表示）；（2）求出m的取值范围；（3）当m为何正整数时，求s＝2x﹣3y+m的最大值？23、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：第一次第二次25甲种货车的辆数36乙种货车的辆数3170累计运货的吨数（1）现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货物，如果按每吨付运费50元计算，货主应付运费多少元？（2）能否租用这两种货车一次恰好运走125吨货物（不超载也不少运）？若能，请说出有哪几种装运方案？若不能，请说明理由．24、在平面直角坐标系xOy中，点P坐标为（x，y），且x﹣2a＝﹣1，，其中a，b为实数．（1）若a＝3，则点P到y轴的距离为；（2）若实数a，b满足4a﹣b＝4．①求证：点P（x，y）不可能在第三象限；②若点Q（﹣2，0），△OPQ的面积为5，求点P的坐标．25、如图1，在平面直角坐标系中，点A，B，C，D均在坐标轴上，其坐标分别是A（a，0），B（0，b），C（0，c），D（d，0），若，c＜0，d＞0，且∠ABO＝∠DCO．（1）求三角形AOB的面积；（2）求证：3d＝﹣4c；（3）如图2，若﹣3＜c＜0，延长CD到Q，使CQ＝AB，线段AQ交y轴于点K，求的值．2024—2025学年最新人教新版七年级下学期数学期末考试试卷（参考答案）11、7 12、22 13、y＝4﹣2x 14、280 15、π﹣1 16、1≤z＜6三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、1＜x≤4．18、（1）y＝﹣4 （2）a＝119、（1）﹣1（2）﹣420、（1）600；（2）略（3）108°（4）4000人21、（1）略（2）20°22、（1）；（2）m＜6；（3）m＝5时，最大值为123、（1）略（2）略24、（1）5（2）①证明略②（﹣1，5）或（9，﹣5）．25、（1）6（2）略（3）1．。

湖北省武汉市任家路中学2019 2020学年度七年级人教版下学期数学期末测试

湖北省武汉市任家路中学2019 2020学年度七年级人教版下学期数学期末测试

任家路中学2019-2020学年度七年级下学期数学期末测试一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列四个实数中无理数是（ ）A .1- BC .227 D2.下列调查适合全面调查的是（ ）A .了解武汉市民消费水平B .了解全班同学每周体育锻炼的时间C .了解武汉市中学生的眼睛视力情况D .了解一批节能灯的使用寿命情况3.下列各点中，在第二象限的是（ ）A .()5,2B .()3,0-C .()4,2-D .()3,1--4.下列方程组的解为31=⎧⎨=⎩x y 的是（ ） A .224-=⎧⎨+=⎩x y x yB .253-=⎧⎨+=⎩x y x yC .32+=⎧⎨-=⎩x y x yD .2536-=⎧⎨+=⎩x y x y5.如图，若CD AB ，则下列说法错误的是（ ） A .12∠=∠B .3∠=∠AC .45∠=∠D .180∠+∠=︒A ADC 6.等式组211213+>-⎧⎨-≤⎩x x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A .B .C .D .7.方程术是《九章算术》最高的数学成就，《九章算术》中“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛（古代的一种容量单位），大器一小器五容二斛，…”译文：“已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，…”设一大桶、一小桶分别可盛x 斛，y 斛，求一个大桶和一个小桶一共可盛酒斛，则可列方程组正确的是（ ）A .5253+=⎧⎨+=⎩x y x yB .5352+=⎧⎨+=⎩x y x yC .5352+=⎧⎨=+⎩x y x yD .5352=+⎧⎨+=⎩x y x y8.下列说法中真命题的个数是（ ）①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②点到直线的垂线段叫做点到直线的距离； ③无限不循环小数为无理数；④23为49的平方根；⑤过一点有且只有一条直线与这条直线平行 A .1个 B .2个 C .3个 D .4个9.若方程组221-=⎧⎨-=⎩x y m y x 中未知数x 、y 满足0+>x y ，则m 的取值范围为（ ） A .1<-m B .1>-m C .1≥-m D .1≤-m10.古希腊数学家把1、3、6、10、15、21、…叫做三角形数，它有一定的规律性.若把第一个三角形记为1a ，第二个三角形记为2a ，…第n 个三角形记为n a ，则12320201111++++a a a a 的值是（ ）A .20202021B .20191010C .20211011D .40402021二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）=____________.12.把方程310+-=x y 改写成用含x 的式子表示y 的形式：_____________.13.如图，不添加辅助线，请写出一个能判定DE BC 的条件_________.14.已知样本容量为60的频数分布直方图中，若其中一个小长方形的面积是其余7个小长方形的面积和的15，则这一组的频数为___________.15.在平面直角坐标系中，(),5A a ，()1,42-B a ，()1,C b ，且210+=a b ，并且13316≤+≤a b .则∆ABC的面积的最大值为______________.16.关于x 的不等式0->x a 的最小整数解为36+a ，则=a _________.三、解答题（本大题共8小题，共72分）17.（1（2）解方程组：4231-=⎧⎨+=⎩x y x y18.解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来： （1）解不等式()()32741+-<-x x（2）解不等式组23425233+≥+⎧⎪+⎨-<-⎪⎩x x x x 19.完成下列推理过程：如图，M 、F 两点在直线CD 上，AB CD ，CB DE ，BM 、DN 分别是∠ABC 、∠EDF 的平分线，求证：BM DN .证明：∵BM 、DN 分别是∠ABC 、∠EDF 的平分线 ∴112∠=∠ABC ，3∠=______________（角平分线定义） ∵AB CD∴12∠=∠，∠=ABC （ ）∵CB DE∴∠=BCD （ ）∴2∠=（ ）∴BM DN （ ）20.某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x 小时进行分组整理，并绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图（如图），根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次抽样调查的学生人数是___________人；（2）扇形统计图中“A ”组对应的圆心角度数为_________，并将条形统计图补充完整；（3）若该校有2000名学生，试估计全校有多少名学生每周的课外阅读时间不少于6小时？21.如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为一个单位长度，已知∆ABC 的顶点()2,5-A 、()4,1-B 、()2,3C ，将∆ABC 平移得到'''∆A B C ，点(),A a b 对应点()3,4'+-A a b（1）画出'''∆A B C 并写出点'B 、'C 的坐标；（2）求'''∆A B C 的面积；（3）在x 轴上存在一点P ，使得6∆=ABP S ，则点P 的坐标是___________.22.某中学计划购买A 型和B 型课桌凳共200套，经招标，购买一套A 型课桌凳比购买一套B 型课桌凳少用40元，且购买4套A 型和5套B 型课桌凳共需1820元.（1）求购买一套A 型课桌凳和一套B 型课桌凳各需多少元？（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳的总费用不能超过40880元，并且购买A 型课桌凳的数量不能超过B 型课桌凳数量的23，求该校本次购买A 型和B 型课桌凳共有几种购买方案？怎样的方案总费用最低？并求出最低费用. 23.如图1，已知直线EF 分别与直线AB ，CD 相交于点,E F ，AB CD ，EM 平分∠BEF ，FM 平分∠EFD .（1）求证：90∠=︒EMF ；（2）如图2，若FN 平分∠MFD 交EM 的延长线于点N ，且∠BEN 与∠EFN 的比为4:3.求∠N 的度数；（3）如图3，若点H 是直线EA 之间一动点，FG 平分∠HFE 交AB 于点G ，过点G 作⊥GQ FM 于点Q .根据题意画出图形，请直接写出∠EHF 与∠FGQ 关系.24.如图，在平面直角坐标系中，直线AB 与x 轴交于点(),0A a ，与y 轴交于点()0,B b ，且0=.（1）求A 、B 两点的坐标；（2）若(),P x y 为直线AB 上一点， ①若34∆∆≤APO BPO S S ，求x 的取值范围； ②P 到x 轴和到y 轴距离和的最小值为1，此时x 的取值范围；（3）已知()2,2--Q m m ，若12∆=ABQ S ，求m .。

2021-2022学年下学期七年级期末考试数学试卷及答案

2021-2022学年下学期七年级期末考试数学试卷及答案

2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试卷一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）已知a＝255，b＝344，c＝433，则a、b、c的大小关系为（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．b＞a＞c解：∵a＝（25）11＝3211，b＝（34）11＝8111，c＝（43）11＝6411，∴b＞c＞a．故选：C．2．（4分）如图，直线AB∥CD，∠C＝40°，∠E为直角，则∠1等于（）A．140°B．130°C．135°D．120°解：延长CE交AB于点F，如右图所示，∵AB∥CD，∠C＝40°，∴∠C＝∠2＝40°，∵∠AEF＝90°，∴∠1＝∠AEF+∠2＝90°+40°＝130°，故选：B．3．（4分）将0.000617用科学记数法表示，正确的是（）A．6.17×10﹣6B．6.17×10﹣4C．6.17×10﹣5D．6.17×10﹣2解：0.000617＝6.17×10﹣4．故选：B．4．（4分）一个不透明的盒子中装有9个白球和1个黑球，它们除了颜色外都相同．从中任意摸出一球，则下列叙述正确的是（）A．摸到白球是必然事件B．摸到黑球是必然事件C．摸到白球是随机事件D．摸到黑球是不可能事件解：∵摸到白球是随机事件，不是必然事件，∴选项A不符合题意，选项C符合题意；∵摸到黑球是随机事件，∴选项B、D不符合题意；故选：C．5．（4分）下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．解：A、不是轴对称图形，本选项正确；B、是轴对称图形，本选项错误；C、是轴对称图形，本选项错误；D、是轴对称图形，本选项错误．故选：A．6．（4分）选择计算（﹣4xy2+3x2y）（4xy2+3x2y）的最佳方法是（）A．运用多项式乘多项式法则B．运用平方差公式C．运用单项式乘多项式法则D．运用完全平方公式解：选择计算（﹣4xy2+3x2y）（4xy2+3x2y）的最佳方法是：运用平方差公式．故选：B．7．（4分）如图，下面哪个条件能判断DE∥BC的是（）A．∠1＝∠2B．∠4＝∠C C．∠1+∠3＝180°D．∠3+∠C＝180°解：当∠1＝∠2时，EF∥AC；当∠4＝∠C时，EF∥AC；当∠1+∠3＝180°时，DE∥BC；当∠3+∠C＝180°时，EF∥AC；故选：C．8．（4分）下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们搭成三角形的是（）A．2cm，2cm，4cm B．3cm，9cm，5cmC．5cm，12cm，13cm D．6cm，10cm，4cm解：A、2+2＝4，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；B、3+5＜9，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；C、5+12＞13，故以这三根木棒可以构成三角形，符合题意；D、6+4＝10，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意．故选：C．9．（4分）如图，点D，E在△ABC边上，沿DE将△ADE翻折，点A的对应点为点A′，∠A′EC＝40°，∠A′DB＝110°，则∠A等于（）A．30°B．35°C．60°D．70°解：∵∠A′EC＝40°，∴∠AEC+∠A′EC＝180°+40°＝220°，由翻折可知：∠AED＝∠A′ED=12×220°＝110°，∵∠A′DB＝110°，∴∠A′DA＝70°，由翻折可知：∠ADE＝∠A′DE=12∠A′DA＝35°，∴∠A＝180°﹣∠ADE﹣∠AED＝35°．故选：B ．10．（4分）为了求1+2+22+23+24+…+22018的值，可设S ＝1+2+22+23+24+…+22018，则2S ＝2+22+23+24+…+22018+22019，因此2S ﹣S ＝S ＝22019﹣1，所以1+2+22+23+24+…+22018＝22019﹣1．请仿照以上推理计算出1+5+52+53+54+…+52018的值是（ ）A ．52019﹣1B ．52018﹣1C ．52019−14D ．52018−14解：设S ＝1+5+52+53+...+52018，则5S ＝5+52+53+ (52019)∴5S ﹣S ＝52019﹣1，∴S =52019−14．故选：C ．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．（4分）若a 4•a 2m ﹣1＝a 11，则m ＝ 4 ． 解：∵a 4•a 2m ﹣1＝a 11， ∴a 4+2m ﹣1＝a 11， ∴a 2m +3＝a 11∴2m +3＝11，解得m ＝4．故答案为：4．12．（4分）在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25附近，则估计口袋中白球大约有 15 个．解：设白球个数为：x 个，∵摸到红色球的频率稳定在0.25左右，∴口袋中得到红色球的概率为0.25，∴5x+5=14， 解得：x ＝15，即白球的个数为15个，故答案为：15．13．（4分）一副三角板按如图所示放置，AB ∥DC ，则∠CAE 的度数为 15° ．解：由图可知，∠1＝45°，∠2＝30°，∵AB∥DC，∴∠BAE＝∠1＝45°，∴∠CAE＝∠BAE﹣∠2＝45°﹣30°＝15°，故答案为：15°．14．（4分）小王骑车从甲地到乙地，小李骑车从乙地到甲地，小王的速度小于小李的速度，两人同时出发，沿同一条公路匀速前进．图中的折线表示两人之间的距离y（km）与小王的行驶时间x（h）之间的函数关系．则根据图象求小李的速度是20km/h．解：由图象可得，小王的速度为30÷3＝10（km/h），则小李的速度为：30÷1﹣10＝30﹣10＝20（km/h），故答案为：20．15．（4分）如图，四个全等的小正方形拼成一个大正方形，则此图中∠1+∠2+∠3＝135度．解：在△ABC与△BDE中由题意得：{AC=BD∠ACB=∠BDE BC=ED，∴△ABC≌△BDE（SAS），∴∠3＝∠ABC，在RT△ABC中可得∠1+∠3＝90°，又由图形可得∠2＝45°，故∠1+∠2+∠3＝90°+45°＝135°．故答案为：135°．16．（4分）观察图案的规律，画出第6个图案．解：．三．解答题（共9小题，满分86分）17．（8分）计算：（1）2a2b•（﹣3b2c）÷4ab3；（2）|−3|−(√3−1)0+(12)−2．解：（1）2a2b•（﹣3b2c）÷4ab3＝﹣6a2b3c÷4ab3=−32ac；（2）|−3|−(√3−1)0+(12)−2＝3﹣1+4＝6．18．（8分）先化简，再求值：（x+3）（x﹣3）+x（4﹣x），其中x=1 4．解：原式＝x2﹣9+4x﹣x2＝4x﹣9，当x=14时，原式＝1﹣9＝﹣8．19．（8分）一个不透明的袋子里有红、黄、白三种颜色的球共50个，它们除了颜色不同外都相同，其中黄球的个数比白球的个数少5个，已知从袋子里随机摸出一个球是红球的概率是310．（1）求袋子里红球的个数；（2）求从袋子里随机摸出一球是白球的概率，说明理由．解：（1）袋子里红球的个数为：50×310=15（个）；（2）设白球的个数为x个，根据题意得：x+x﹣5+15＝50，解得x＝20，所以摸出白球的概率=2050=25．20．（8分）如图，已知△ABC，P为AB上一点，请用尺规作图的方法在AC上找一点Q，使得AQ+PQ＝AC（保留作图痕迹，不写作法）．解：如图，点Q即为所求．21．（8分）计算：2（a﹣b）2﹣（a+6b）（a﹣2b）．解：原式＝2（a2﹣2ab+b2）﹣（a2+4ab﹣12b2）＝2a2﹣4ab+2b2﹣a2﹣4ab+12b2＝a2﹣8ab+14b2．22．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，连结AD，BE平分∠ABC 交AC于点E，过点E作EF∥BC交AB于点F．（1）若∠C＝36°，求∠BAD的度数．（2）求证：FB＝FE．解：（1）∵AB＝AC，∴∠C＝∠ABC，∵∠C＝36°，∴∠ABC＝36°，∵D为BC的中点，∴AD⊥BC，∴∠BAD＝90°﹣∠ABC＝90°﹣36°＝54°．（2）∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠EBC，又∵EF∥BC，∴∠EBC＝∠BEF，∴∠EBF＝∠FEB，∴BF＝EF．23．（10分）小凡与小光从学校出发到距学校5千米的图书馆看书，途中小凡从路边超市买了一些学习用品，如图反应了他们俩人离开学校的路程s（千米）与时间t（分钟）的关系，请根据图象提供的信息回答问题：（1）小凡先出发，先出发了10分钟；（2）当t＝34分钟时，小凡与小光在去图书馆的路上相遇；（3）小凡与小光从学校到图书馆的平均速度各是多少千米/小时？（不包括停留的时间）解：（1）观察两函数图象，发现：小凡先出发，比小光先出发了10分钟．故答案为：小凡；10；（2）小光的速度为：5÷（50﹣10）=18（千米/分钟），小光所走的路程为3千米时，用的时间为：3÷18=24（分钟），∴当t＝10+24＝34（分钟）时，小凡与小光在去图书馆的路上相遇，故答案为：34；（3）小凡的平均速度为：5÷60−3060=10（千米/小时），小光的平均速度为：5÷4060=7.5（千米/小时）．24．（12分）在△ABC中，∠B＝∠C，点D在BC上，点E在AC上，连接DE且∠ADE＝∠AED．{计算发现}（1）若∠B＝70°，∠ADE＝80°，则∠BAD＝20°，∠CDE＝10°．{猜想验证}（2）当点D在BC（点B，C除外）边上运动时（如图1），且点E在AC边上，猜想∠BAD与∠CDE的数量关系式，并证明你的猜想．{拓展思考}（3）①当点D在BC（点B，C除外）边上运动时（如图2），且点E在AC边上，若∠BAD＝25°，则∠CDE＝12.5°．②当点D在BC（点B，C除外）边上运动时（如图2），且点E在AC边所在的直线上，若∠BAD＝25°，则∠CDE＝12.5°或102.5°．解：（1）∵∠B＝∠C，∠ADE＝∠AED，∠B＝70°，∠ADE＝80°，∴∠C＝70°，∠AED＝80°，∴∠CDE＝∠AED﹣∠C＝10°，∠DAE＝180°﹣∠ADE﹣∠AED＝20°，∴∠BAD＝180°﹣∠B﹣∠C﹣∠DAE＝20°，故答案为：20°；10°；（2）∠BAD＝2∠CDE．理由如下：设∠B＝x，∠ADE＝y，∵∠B＝∠C，∴∠C＝x，∵∠AED＝∠ADE，∴∠AED＝y，∴∠CDE＝∠AED﹣∠C＝y﹣x，∠DAE＝180°﹣∠ADE﹣∠AED＝180°﹣2y，∴∠BAD＝180°﹣∠B﹣∠C﹣∠DAE＝180°﹣x﹣x﹣（180°﹣2y）＝2（y﹣x），∴∠BAD＝2∠CDE；（3）①由（2）知，∠BAD＝2∠CDE，∴∠CDE=12∠BAD=12×25°=12.5°，故答案为：12.5°；②当E点在AC的延长线上时，AD＜AC＜AE，此时∠ADE≠∠AED，故点E不可能在AC的延长线上，分两种情况：当点E在线段AC上时，与①相同，∠CDE＝12.5°；当点E在CA的延长线上时，如图2，在AC边上截取AE′＝AE，连接DE′，∵∠ADE ＝∠AED，∴AE＝AD＝AE′，∴∠ADE＝∠AE′D，由①知，∠CDE′＝12.5°，∴∠ADE+∠ADE′＝∠AED+∠AE′D，∵∠ADE+∠ADE′+∠AED+∠AE′D＝180°，∴∠ADE+∠ADE′＝∠AED+∠AE′D＝90°，∴∠CDE＝90°+12.5°＝102.5°．故答案为：12.5°或102.5°．25．（14分）如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AB、CD上的一点，且CF＝AE．求证：AF＝CE．证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ＝BC ，AB ＝CD ，∠B ＝∠D ＝90°， ∵CF ＝AE ，∴DF ＝BE ，在△ADF 和△CBE 中，{AD =BC ∠D =∠B DF =BE，∴△ADF ≌△CBE （SAS ），∴AF ＝CE ．。

2019-2020学年湖北省武汉市江岸区七年级下学期期末数学试卷 (解析版)

2019-2020学年湖北省武汉市江岸区七年级下学期期末数学试卷 (解析版)

2019-2020学年湖北武汉市江岸区七年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共10小题）.1．16的算术平方根为（）A．±4B．4C．﹣4D．82．以下调查中，适合用抽样调查的是（）A．了解我校初一（1）班学生的视力情况B．企业招聘，对应聘人员进行面试C．检测武汉市的空气质量D．了解北斗导航卫星的设备零件的质量情况3．若二次根式在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）A．a＞1B．a≥1C．a＝1D．a≤14．在平面直角坐标系中，点P（1，﹣1）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．如图，AB∥CD，∠1＝105°，则∠2的度数是（）A．65°B．75°C．85°D．105°6．由3x+2y＝1可以得到用x表示y的式子为（）A．y＝﹣x B．y＝x C．x＝y D．x＝y7．已知a＞b，那么下列各式中不一定成立的是（）A．a﹣2＞b﹣2B．﹣3a＜﹣3b C．ac2＞bc2D．8．有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可运货35吨，6辆大货车和10辆小货车一次可运货（）吨．A．55B．50.5C．50D．499．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＜3，则m的取值范围是（）A．m＞﹣B．m＜﹣C．m＞D．m＜10．观察下列等式：12+22＝×2×（2+1）×（2×2+1），12+22+32＝×3×（3+1）×（2×3+1），12+22+32+42＝×4×（4+1）×（2×4+1），…，按此规律计算102+112+122+…+172+182的值是（）A．1204B．1724C．1824D．2109二、选择题（每题3分，共18分）11．平面直角坐标系中，点P（3，﹣4）到x轴的距离是．12．||＝．13．若是方程3mx﹣2y﹣1＝0的解，则m的值为．14．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为点O，∠COE：∠BOD＝2：3，则∠AOD＝．15．如图，AB∥CD，EF平分∠BED，∠DEF+∠D＝66°，∠B﹣∠D＝28°，则∠BED ＝．16．若关于x的不等式组的整数解仅有1，2，3，则a+b的最大值为．三、解答题（共8题，共72分）17．解方程组（用代入法）18．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：．19．某中学为了解学生每周的课外阅读时间情况，随机抽查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并制成如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．（1）被抽样的学生总数有人，并补全频数分布直方图；（2）扇形统计图中m的值为，“E组”对应的圆心角是度；（3）请估计该校2500名学生中每周的课外阅读时间不少于4小时的人数．20．如图，AD∥BC，AB∥DE，∠ADE：∠EDC＝1：2，∠C＝36°，求∠B的度数．21．如图，在平面直角坐标系中，线段AB的坐标分别为A（﹣4，1），B（﹣1，﹣3），把线段AB先向右平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度得到线段CD（其中点A 与点D、点B与点C是对应点）（1）画出平移后的线段CD，写出点C的坐标为（，）．（2）连接AD、BC，四边形ABCD的面积为．（3）点E在线段AD上，CE＝6，点F是线段CE上一动点，线段BF的最小值为．22．为了促进消费，端午节期间，甲乙两家商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同促销方案：甲商场的优惠方案：购物价格累计超过200元后，超出200元部分按70%付费；乙商场的优惠方案：购物价格累计超过100元后，超出100元部分按75%付费；若某顾客准备购买标价为x（x＞200）元的商品，（1）在甲商场购买的优惠价为元，在乙商场购买的优惠价为元；（均用含x的式子表示）（2）顾客到哪家商场购物花费少？写出解答过程；（3）乙商场为了吸引顾客，采取了进一步的优惠：购物价格累计超过100元后，但不超过1000元，超出100元部分按75%付费；超过1000元后，超出1000元部分按65%付费．甲商场没有调整优惠方案，请直接写出顾客选择甲商场购物花费少时x（x＞200）的取值范围．23．如图，AB∥CD，点E、F分别在直线AB、CD上，点O在直线AB、CD之间，∠EOF ＝100°．（1）求∠BEO+∠DFO的值；（2）如图2，直线MN交∠BEO、∠CFO的角平分线分别于点M、N，求∠EMN﹣∠FNM的值；（3）如图3，EG在∠AEO内，∠AEG＝n∠OEG，FK在∠DFO内，∠DFK＝n∠OFK．直线MN交FK、EG分别于点M、N，若∠FMN﹣∠ENM＝50°，则n的值是．24．如图，平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），C（m，n），已知a＝+﹣4．（1）求点A、B的坐标；（2）如图2，若m+n＝0，且m＞0，点D为x轴正半轴上一点，∠BAO＝∠CDO，三角形ABD的面积为13，求点C的坐标；（3）如图3，若n＝5，三角形ABC的面积小于7，求m的取值范围．参考答案一、选择题（共10小题）.1．16的算术平方根为（）A．±4B．4C．﹣4D．8解：16的算术平方根为4．故选：B．2．以下调查中，适合用抽样调查的是（）A．了解我校初一（1）班学生的视力情况B．企业招聘，对应聘人员进行面试C．检测武汉市的空气质量D．了解北斗导航卫星的设备零件的质量情况解：A、了解我校初一（1）班学生的视力情况，必须准确，故适合普查；B、企业招聘，对应聘人员进行面试，必须准确，故适合普查；C、检测武汉市的空气质量，适合抽样调查；D、了解北斗导航卫星的设备零件的质量情况，必须准确，故适合普查．故选：C．3．若二次根式在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）A．a＞1B．a≥1C．a＝1D．a≤1解：由题意得：a﹣1≥0，解得：a≥1，故选：B．4．在平面直角坐标系中，点P（1，﹣1）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解：∵点P的横坐标是正数，纵坐标是负数，∴点P（1，﹣1）在第四象限，故选：D．5．如图，AB∥CD，∠1＝105°，则∠2的度数是（）A．65°B．75°C．85°D．105°解：∵AB∥CD，∴∠2+∠2＝180°，∵∠1＝105°，∴∠2＝180°﹣105°＝75°．故选：B．6．由3x+2y＝1可以得到用x表示y的式子为（）A．y＝﹣x B．y＝x C．x＝y D．x＝y 解：移项，可得：2y＝1﹣3x，系数化为1，可得：y＝﹣x．故选：A．7．已知a＞b，那么下列各式中不一定成立的是（）A．a﹣2＞b﹣2B．﹣3a＜﹣3b C．ac2＞bc2D．解：∵a＞b，∴a﹣2＞b﹣2，∴选项A不符合题意；∵a＞b，∴﹣3a＜﹣3b，∴选项B不符合题意；∵a＞b，∴ac2＞bc2（c≠0），或ac2＝bc2（c＝0），∴选项C符合题意；∵a＞b，∴b﹣a＜0，∴＜，∴选项D不符合题意．故选：C．8．有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可运货35吨，6辆大货车和10辆小货车一次可运货（）吨．A．55B．50.5C．50D．49解：设1辆大货车一次可运货x吨，1辆小货车一次可运货y吨，依题意，得：，解得：，∴6x+10y＝49．故选：D．9．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＜3，则m的取值范围是（）A．m＞﹣B．m＜﹣C．m＞D．m＜解：，①﹣②得：x+y＝﹣2m﹣2，∵x+y＜3，∴﹣2m﹣2＜3，解得：m＞﹣，故选：A．10．观察下列等式：12+22＝×2×（2+1）×（2×2+1），12+22+32＝×3×（3+1）×（2×3+1），12+22+32+42＝×4×（4+1）×（2×4+1），…，按此规律计算102+112+122+…+172+182的值是（）A．1204B．1724C．1824D．2109解：102+112+122+…+172+182＝（12+22+32+…+172+182）﹣（12+22+32+…+82+92）＝﹣＝2109﹣285＝1824．故选：C．二、选择题（每题3分，共18分）11．平面直角坐标系中，点P（3，﹣4）到x轴的距离是4．解：点P（3，﹣4）到x轴的距离为|﹣4|＝4．故答案为4．12．||＝3﹣．解：∵＜3，∴﹣3＜0，∴||＝3﹣，故答案为：3﹣．13．若是方程3mx﹣2y﹣1＝0的解，则m的值为．解：把代入方程得：6m﹣6﹣1＝0，解得：m＝．故答案为：．14．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为点O，∠COE：∠BOD＝2：3，则∠AOD＝126°．解：∵OE⊥AB，∴∠BOE＝90°，∴∠COE+∠BOD＝90°，∵∠COE：∠BOD＝2：3，∴∠BOD＝54°，∴∠AOD＝126°．故答案为：126°．15．如图，AB∥CD，EF平分∠BED，∠DEF+∠D＝66°，∠B﹣∠D＝28°，则∠BED ＝80°．解：过E点作EM∥AB，∴∠B＝∠BEM，∵AB∥CD，∴EM∥CD，∴∠EMD＝∠D，∴∠BED＝∠B+∠D，∵EF平分∠BED，∴∠DEF＝∠BED，∵∠DEF+∠D＝66°，∴∠BED+∠D＝66°，即∠B+3∠D＝132°，∵∠B﹣∠D＝28°，∴∠B＝54°，∠D＝26°，∴∠BED＝80°．故答案为80°．16．若关于x的不等式组的整数解仅有1，2，3，则a+b的最大值为26．解：，解不等式①得：x≥，解不等式②得：x＜，∴不等式组的解集为≤x＜，∵关于x的不等式组的整数解仅有1，2，3，∴0＜≤1，3＜≤4，解得：0＜a≤6，15＜b≤20∴a的最大值为6，b的最大值为20，∴a+b的最大值为26．故答案为：26．三、解答题（共8题，共72分）17．解方程组（用代入法）解：，由①得：y＝2x﹣5③，把③代入②得：3x+8x﹣20＝2，解得：x＝2，把x＝2代入③得：y＝﹣1，则方程组的解为．18．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：．解：，解不等式①得：x≤8，解不等式②得：x＞，不等式组的解集为：＜x≤8．19．某中学为了解学生每周的课外阅读时间情况，随机抽查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并制成如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．（1）被抽样的学生总数有100人，并补全频数分布直方图；（2）扇形统计图中m的值为40，“E组”对应的圆心角是18度；（3）请估计该校2500名学生中每周的课外阅读时间不少于4小时的人数．解：（1）因为10÷10%＝100，所以被抽样的学生总数有100人，故答案为：100；如图所示：即为补全的频数分布直方图；（2）因为E组的百分比为：5÷100＝5%，所以m＝100﹣10﹣25﹣20﹣5＝40，360°×5%＝18°，所以扇形统计图中m的值为40，“E组”对应的圆心角是18度；故答案为：40；18；（3）2500×（1﹣10%﹣25%）＝1625（人）．答：估计该校2500名学生中每周的课外阅读时间不少于4小时的人数是1625人．20．如图，AD∥BC，AB∥DE，∠ADE：∠EDC＝1：2，∠C＝36°，求∠B的度数．解：∵AD∥BC，AB∥DE，∠C＝36°，∴∠ADC＝180°﹣∠C＝144°，∵∠ADE：∠EDC＝1：2，∴∠ADE＝∠ADC＝×144°＝48°，∵AD∥BC，∴∠DEB＝∠ADE＝48°，∵AB∥DE，∴∠B＝∠DEB＝48°．21．如图，在平面直角坐标系中，线段AB的坐标分别为A（﹣4，1），B（﹣1，﹣3），把线段AB先向右平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度得到线段CD（其中点A 与点D、点B与点C是对应点）（1）画出平移后的线段CD，写出点C的坐标为（4，1）．（2）连接AD、BC，四边形ABCD的面积为32．（3）点E在线段AD上，CE＝6，点F是线段CE上一动点，线段BF的最小值为．解：（1）如图，线段CD即为所求．C（4，1）．故答案为4，1．（2）四边形ABCD的面积＝8×8﹣2××4×5﹣2××3×4＝32．故答案为32．（3）连接BE，当BF⊥CE时，BF的值最小，∵四边形ABCD是平行四边形，∴S△BCE＝S平行四边形ABCD＝16，∴×CE×BF＝16，∴BF＝．故答案为．22．为了促进消费，端午节期间，甲乙两家商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同促销方案：甲商场的优惠方案：购物价格累计超过200元后，超出200元部分按70%付费；乙商场的优惠方案：购物价格累计超过100元后，超出100元部分按75%付费；若某顾客准备购买标价为x（x＞200）元的商品，（1）在甲商场购买的优惠价为0.7x+60元，在乙商场购买的优惠价为0.75x+25元；（均用含x的式子表示）（2）顾客到哪家商场购物花费少？写出解答过程；（3）乙商场为了吸引顾客，采取了进一步的优惠：购物价格累计超过100元后，但不超过1000元，超出100元部分按75%付费；超过1000元后，超出1000元部分按65%付费．甲商场没有调整优惠方案，请直接写出顾客选择甲商场购物花费少时x（x＞200）的取值范围700＜x＜1300．解：（1）在甲商场购买的优惠价＝200+70%×（x﹣200）＝0.7x+60（元），在乙商场购买的优惠价＝100+75%（x﹣100）＝0.75x+25（元），故答案为：0.7x+60，0.75x+25；（2）①当顾客在甲商场购物花费少时，则0.7x+60＜0.75x+25，解得：x＞700；②当顾客在乙商场购物花费少时，则0.7x+60＞0.75x+25，解得：x＜700；③当顾客在甲，乙商场购物花费相等时，则0.7x+60＝0.75x+25，解得：x＝700；∴当x＞700时，顾客在甲商场购物花费少，当x＝700时，顾客在甲，乙商场购物花费相等，当200＜x＜700时，顾客在乙商场购物花费少．（3）当x≥1000时，由题意可得：0.65（x﹣1000）+100+900×0.75＞0.7x+60，解得：x＜1300，∴当1000≤x＜1300时，顾客在甲商场购物花费少，又∵当x＞700时，顾客在甲商场购物花费少，∴700＜x＜1300时，顾客在甲商场购物花费少，故答案为：700＜x＜1300．23．如图，AB∥CD，点E、F分别在直线AB、CD上，点O在直线AB、CD之间，∠EOF ＝100°．（1）求∠BEO+∠DFO的值；（2）如图2，直线MN交∠BEO、∠CFO的角平分线分别于点M、N，求∠EMN﹣∠FNM的值；（3）如图3，EG在∠AEO内，∠AEG＝n∠OEG，FK在∠DFO内，∠DFK＝n∠OFK．直线MN交FK、EG分别于点M、N，若∠FMN﹣∠ENM＝50°，则n的值是．【解答】（1）证明：过点O作OG∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥OG∥CD，∴∠BEO+∠EOG＝180°，∠DFO+∠FOG＝180°，∴∠BEO+∠EOG+∠DFO+∠FOG＝360°，即∠BEO+∠EOF+∠DFO＝360°，∵∠EOF＝100°，∴∠BEO+∠DFO＝260°；（2）解：过点M作MK∥AB，过点N作NH∥CD，∵EM平分∠BEO，FN平分∠CFO，设∠BEM＝∠OEM＝x，∠CFN＝∠OFN＝y，∵∠BEO+∠DFO＝260°∴∠BEO+∠DFO＝2x+180°﹣2y＝260°，∴x﹣y＝40°，∵MK∥AB，NH∥CD，AB∥CD，∴AB∥MK∥NH∥CD，∴∠EMK＝∠BEM＝x，∠HNF＝∠CFN＝y，∠KMN＝∠HNM，∴∠EMN+∠FNM＝∠EMK+∠KMN﹣（∠HNM+∠HNF）＝x+∠KMN﹣∠HNM﹣y＝x﹣y＝40°，故∠EMN﹣∠FNM的值为40°；（3）如图，设直线FK与EG交于点H，FK与AB交于点K，∵AB∥CD，∴∠AKF＝∠KFD，∵∠AKF＝∠∠EHK+∠HEK＝∠EHK+∠AEG，∴∠KFD＝∠EHK+∠AEG，∵∠EHK＝∠NMF﹣∠ENM＝50°，∴∠KFD＝50°+∠AEG，即∠KFD﹣∠AEG＝50°，∵∠AEG＝n∠OEG，FK在∠DFO内，∠DFK＝n∠OFK．∴∠CFO＝180°﹣∠DFK﹣∠OFK＝180°﹣∠KFD﹣∠KFD，∠AEO＝∠AEG+∠OEG＝∠AEG+∠AEG，∵∠BEO+∠DFO＝260°，∴∠AEO+∠CFO＝100°，∴∠AEG+∠AEG+180°﹣∠KFD﹣∠KFD＝100°，即，∴，解得n＝．故答案为．24．如图，平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），C（m，n），已知a＝+﹣4．（1）求点A、B的坐标；（2）如图2，若m+n＝0，且m＞0，点D为x轴正半轴上一点，∠BAO＝∠CDO，三角形ABD的面积为13，求点C的坐标；（3）如图3，若n＝5，三角形ABC的面积小于7，求m的取值范围．解：（1）∵a＝+﹣4，∴，解得：b＝3，∴a＝+﹣4＝﹣4，∴点A的坐标为：（﹣4，0），点B的坐标为：（0，3）；（2）连接AC、BC、OC，过点C作CM⊥y轴于M，CN⊥x轴于N，如图2所示：由（1）得：A（﹣4，0），B（0，3），∴OA＝4，OB＝3，∵m+n＝0，∴n＝﹣m，∴CM＝CN＝m，∴C（m，﹣m），∵∠BAO＝∠CDO，∴AB∥CD，∴S△ABC＝S△ABD＝13，∵S△ABC＝S△AOB+S△AOC+S△BOC＝OA•OB+OA•CN+OB•CM＝×4×3+×4×m+×3×m＝13，解得：m＝2，∴点C的坐标为：（2，﹣2）；（3）过点C作直线CH⊥y轴于H，延长AB交直线CH于点D，过点D作DG⊥x轴于G，如图3所示：则四边形BOGD是直角梯形，四边形OGDH是长方形，∴DH＝OG，∵C（m，n），n＝5，∴设点D（x，5），则DH＝OG＝x，DG＝5，∵A（﹣4，0），B（0，3），∴OA＝4，OB＝3，∴AG＝OA+OG＝4+x，∵S△ADG＝S△AOB+S梯形BOGD，∴AG•DG＝OA•OB+（OB+DG）•OG，即（4+x）×5＝×4×3+（3+5）x，解得：x＝，∴D（，5），∵S△ABC＝S△ACD﹣S△BCD＝CD×5﹣CD×（5﹣3）＝CD，三角形ABC的面积小于7，∴CD＜7，∴CD＜，∴|m﹣|＜，解得：﹣2＜m＜且m≠，∴m的取值范围为：﹣2＜m＜且m≠．。

2020届武汉市江夏区七年级下册期末数学试卷(有答案)

2020届武汉市江夏区七年级下册期末数学试卷(有答案)

湖北省武汉市江夏区七年级下册期末考试数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑．1．设a＞b，下列结论正确的是（）A．a+2＞b+2B．a+2＜b+2C．a+2＝b+2D．a+2≥b+22．把方程2x﹣y＝3改写成用含x的式子表示y的形式正确的是（）A．2x＝y+3B．x＝C．y＝2x﹣3D．y＝3﹣2x3．下列调查中，适宜抽样调查的是（）A．了解某班学生的身高情况B．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛C．了解全班同学每周体育锻炼的时间D．调查某批次汽车的抗撞击能力4．如图，由AB∥CD可以得到（）A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠1＝∠4D．∠3＝∠45．将点A（﹣4，﹣1）向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得点A′，则点A′的坐标是（）A．（2，2）B．（﹣2，2）C．（﹣2，﹣2）D．（2，﹣2）6．实数界于哪两个相邻的整数之间（）A．3和4B．5和6C．7和8D．9和107．某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为3：4：3，如图所示的扇形图表示上述分布情况．若来自甲地区有180人，则该校学生总数为（）A．600人B．450人C．720人D．360人8．若3a﹣22和2a﹣3是实数m的平方根，且t＝，则不等式﹣≥的解集为（）A．x≥B．x≤C．x≥D．x≤9．运输360吨化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车；运输440吨化肥，装载了8节火车车厢和10辆汽车．则10节火车车厢和20辆汽车能运输多少吨化肥？（）A．720B．860C．1100D．58010．如图，点D在AC上，点F、G分别在AC、BC的延长线上，CE平分∠ACB交BD于点O，且∠EOD+∠OBF＝180°，∠F＝∠G．则图中与∠ECB相等的角有（）A．6个B．5个C．4个D．3个二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分11．计算：＝．12．空气是由多种气体混合而成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是（从“条形图，扇形图，折线图和直方图”中选一个）13．已知A（a，0），B（﹣3，0）且AB＝7，则a＝．14．已知：+|5x﹣6y﹣33|＝0，求代数式的值：168x+2018y+1＝．15．如图，已知AB∥CD，∠1＝55°，∠2＝45°，点G为∠BED内一点，∠BEG：∠DEG＝2：3，EF平分∠BED，则∠GEF＝．16．不等式组有4个整数解，则m的取值范围是．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）解下列方程组（1）（2）18．（8分）计算：+|﹣1|+﹣．19．（8分）解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来20．（8分）完成下面的证明如图，射线AH交折线ACGFEN于点B、D、E．已知∠A＝∠1，∠C＝∠F，BM平分∠CBD，EN平分∠FEH．求证：∠2＝∠3．证明：∵∠A＝∠1（已知）∴（）∴（）∵∠C＝∠F（已知）∴∴（）∴（）∵BM平分∠CBD，EN平分∠FEH∴∠2＝，∠3＝∴∠2＝∠321．（8分）为了丰富学生课余生活，某区教育部门准备在七年级开设兴趣课堂．为了了解学生对音乐、书法、球类、绘画这四个兴趣小组的喜爱情况，在全区进行随机抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅统计图（信息不完整），请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）此次共调查了多少名同学？（2）将条形图补充完整，并计算扇形统计图中音乐部分的圆心角的度数（3）如果该区七年级共有2000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每名教师最多只能辅导本组的20名学生，则绘画兴趣小组至少需要准备多少名教师？22．如图，在平面直角坐标系中，△PQR是△ABC经过某种变换后得到的图形，其中点A与点P，点B与点Q，点C与点R是对应的点，在这种变换下：（1）直接写出下列各点的坐标①A（，）与P（，）；B（，）与Q（，）；C（，）与R（，）②它们之间的关系是：（用文字语言直接写出）（2）在这个坐标系中，三角形ABC内有一点M，点M经过这种变换后得到点N，点N在三角形PQR内，其中M、N的坐标M（，6（a+b）﹣10），N（1﹣，4（b﹣2a）﹣6），求关于x的不等式﹣＞b﹣1的解集．23．某民营企业准备用14000元从外地购进A、B两种商品共600件，其中A种商品的成本价为20元，B 种商品的成本价为30元．（1）该民营企业从外地购得A、B两种商品各多少件？（2）该民营企业计划租用甲、乙两种货车共6辆，一次性将A、B两种商品运往某城市，已知每辆甲种货车最多可装A种商品110件和B种商品20件；每辆乙种货车最多可装A种商品30件和B种商品90件，问安排甲、乙两种货车有几种方案？请你设计出具体的方案．24．（12分）在平面直角坐标系中，A（a，0），C（0，c）且满足：（a+6）2+＝0，长方形ABCO 在坐标系中（如图），点O为坐标系的原点．（1）求点B的坐标．（2）如图1，若点M从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动（不超过点O），点N从原点O出发，以1个单位/秒的速度向下运动（不超过点C），设M、N两点同时出发，在它们运动的过程中，四边形MBNO的面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求变化的范围．（3）如图2，E为x轴负半轴上一点，且∠CBE＝∠CEB，F是x轴正半轴上一动点，∠ECF的平分线CD 交BE的延长线于点D，在点F运动的过程中，请探究∠CFE与∠D的数量关系，并说明理由湖北省武汉市江夏区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑．1．设a＞b，下列结论正确的是（）A．a+2＞b+2B．a+2＜b+2C．a+2＝b+2D．a+2≥b+2【分析】根据不等式的基本性质1求解可得．【解答】解：将a＞b两边都加上2，知a+2＞b+2，故选：A．【点评】本题主要考查不等式的性质，解题的关键是熟练掌握不等式的基本性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．2．把方程2x﹣y＝3改写成用含x的式子表示y的形式正确的是（）A．2x＝y+3B．x＝C．y＝2x﹣3D．y＝3﹣2x【分析】将x看做常数移项求出y即可得．【解答】解：由2x﹣y＝3知2x﹣3＝y，即y＝2x﹣3，故选：C．【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．3．下列调查中，适宜抽样调查的是（）A．了解某班学生的身高情况B．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛C．了解全班同学每周体育锻炼的时间D．调查某批次汽车的抗撞击能力【分析】根据由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、了解某班学生的身高情况适合全面调查；B、选出某校短跑最快的学生参加全市比赛适合全面调查；C、了解全班同学每周体育锻炼的时间适合全面调查；D、调查某批次汽车的抗撞击能力适合抽样调查；故选：D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．如图，由AB∥CD可以得到（）A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠1＝∠4D．∠3＝∠4【分析】熟悉平行线的性质，能够根据已知的平行线找到构成的内错角．【解答】解：A、∠1与∠2不是两平行线AB、CD形成的角，故A错误；B、∠3与∠2不是两平行线AB、CD形成的内错角，故B错误；C、∠1与∠4是两平行线AB、CD形成的内错角，故C正确；D、∠3与∠4不是两平行线AB、CD形成的角，无法判断两角的数量关系，故D错误．故选：C．【点评】正确运用平行线的性质．这里特别注意AD和BC的位置关系不确定．5．将点A（﹣4，﹣1）向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得点A′，则点A′的坐标是（）A．（2，2）B．（﹣2，2）C．（﹣2，﹣2）D．（2，﹣2）【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【解答】解：A（﹣4，﹣1）向右平移2个单位长度得到：（﹣4+2，﹣1），即（﹣2，﹣1），再向上平移3个单位长度得到：（﹣2，﹣1+3），即（﹣2，2）．故选：B．【点评】此题主要考查了点的坐标的平移变换．关键是熟记平移变换与坐标变化规律：①向右平移a个单位，坐标P（x，y）⇒P（x+a，y）；②向左平移a个单位，坐标P（x，y）⇒P（x﹣a，y）；③向上平移b个单位，坐标P（x，y）⇒P（x，y+b）；④向下平移b个单位，坐标P（x，y）⇒P（x，y﹣b）．6．实数界于哪两个相邻的整数之间（）A．3和4B．5和6C．7和8D．9和10【分析】先估算出的范围，即可得出答案．【解答】解：∵5＜＜6，∴在5和6之间．故选：B．【点评】本题考查了估算无理数的大小，能估算出的范围是解此题的关键．7．某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为3：4：3，如图所示的扇形图表示上述分布情况．若来自甲地区有180人，则该校学生总数为（）A．600人B．450人C．720人D．360人【分析】根据百分比＝，计算即可；【解答】解：甲占＝30%，∴该校学生总数为180÷30%＝600，故选：A．【点评】本题考查扇形统计图、解得的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．8．若3a﹣22和2a﹣3是实数m的平方根，且t＝，则不等式﹣≥的解集为（）A．x≥B．x≤C．x≥D．x≤【分析】先根据平方根求出a的值，再求出m，求出t，再把t的值代入不等式，求出不等式的解集即可．【解答】解：∵3a﹣22和2a﹣3是实数m的平方根，∴3a﹣22+2a﹣3＝0，解得：a＝5，3a﹣22＝﹣7，所以m＝49，t＝＝7，∵﹣≥，∴﹣≥，解得：x≤，故选：B．【点评】本题考查了算术平方根、解一元一次不等式和平方根，能求出t的值是解此题的关键．9．运输360吨化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车；运输440吨化肥，装载了8节火车车厢和10辆汽车．则10节火车车厢和20辆汽车能运输多少吨化肥？（）A．720B．860C．1100D．580【分析】设每节火车车厢能运输x吨化肥，每辆汽车能运输y吨化肥，根据“运输360吨化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车；运输440吨化肥，装载了8节火车车厢和10辆汽车”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出x、y的值，将其代入10x+20y即可求出结论．【解答】解：设每节火车车厢能运输x吨化肥，每辆汽车能运输y吨化肥，根据题意得：，解得：，∴10x+20y＝580．故选：D．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．10．如图，点D在AC上，点F、G分别在AC、BC的延长线上，CE平分∠ACB交BD于点O，且∠EOD+∠OBF＝180°，∠F＝∠G．则图中与∠ECB相等的角有（）A．6个B．5个C．4个D．3个【分析】由“对顶角相等”、“同旁内角互补，两直线平行”判定EC∥BF，则同位角∠ECD＝∠F．所以结合已知条件，角平分线的定义，利用等量代换推知同位角∠G＝∠ECB．则易证DG∥CE，根据平行线的性质即可得到结论．【解答】证明：∵∠EOD＝∠BOC，∠EOD+∠OBF＝180°，∴∠BOC+∠OBF＝180°，∴EC∥BF，∴∠ECD＝∠F，∠ECB＝∠CBF，又∵CE平分∠ACB，∴∠ECD＝∠ECB．又∵∠F＝∠G，∴∠G＝∠ECB．∴DG∥CE，∴∠CDG＝∠DCE，∴∠CDG＝∠G＝∠F＝DCE＝∠CBF＝∠ECB，故选：B．【点评】本题考查了平行线的判定和性质，角平分线的定义，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分11．计算：＝﹣3．【分析】根据（﹣3）3＝﹣27，可得出答案．【解答】解：＝﹣3．故答案为：﹣3．【点评】此题考查了立方的知识，属于基础题，注意立方根的求解方法，难度一般．12．空气是由多种气体混合而成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是扇形图（从“条形图，扇形图，折线图和直方图”中选一个）【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别．【解答】解：根据题意，得：直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是扇形统计图．故答案为：扇形统计图．【点评】此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点．13．已知A（a，0），B（﹣3，0）且AB＝7，则a＝﹣10或4．【分析】根据平面内坐标的特点解答即可．【解答】解：∵A（a，0），B（﹣3，0）且AB＝7，∴a＝﹣3﹣7＝﹣10或a＝﹣3+7＝4，故答案为：﹣10或4．【点评】此题考查两点间的距离，关键是根据两点之间的距离解答．14．已知：+|5x﹣6y﹣33|＝0，求代数式的值：168x+2018y+1＝0．【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：∵+|5x﹣6y﹣33|＝0，∴，①×3+②×2得：19x＝114，解得：x＝6，把x＝6代入①得：y＝﹣，则原式＝168×6﹣2018×+1＝0．故答案为：0【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．如图，已知AB∥CD，∠1＝55°，∠2＝45°，点G为∠BED内一点，∠BEG：∠DEG＝2：3，EF平分∠BED，则∠GEF＝10°．【分析】根据平行线的性质得出∠BEF和∠DEF的值，进而利用角平分线和角之间的关系解答即可．【解答】解：过E作EM∥AB，∵AB∥CD，∴EM∥AB∥CD，∵∠1＝55°，∠2＝45°，∴∠BEM＝∠1＝55°，∠DEM＝∠2＝45°，∴∠BED＝55°+45°＝100°，∵EF平分∠BED，∴∠BEF＝50°，∵∠BEG：∠DEG＝2：3，∵∠BEG+∠DEG＝100°，∴∠BEG＝40°，∴∠GEF＝50°﹣40°＝10°，故答案为：10°【点评】考查了平行线的性质，两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．16．不等式组有4个整数解，则m的取值范围是3＜m≤4．【分析】通过解不等式组可得出不等式组的解为﹣1＜x＜m，结合不等式组有4个整数解，即可确定m的取值范围．【解答】解：，解不等式①得：x＞﹣1，∴不等式组的解为﹣1＜x＜m．∵不等式组有4个整数解，∴3＜m≤4．故答案为：3＜m≤4．【点评】本题考查了一元一次不等式组的整数解，通过解不等式组结合不等式组整数解得个数，找出m的取值范围是解题的关键．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）解下列方程组（1）（2）【分析】（1）利用代入消元法求解可得；（2）利用加减消元法求解可得．【解答】解：（1），将①代入②，得：3（y+3）﹣8y＝14，解得：y＝﹣1，将y＝﹣1代入①，得：x＝2，所以方程组的解为；（2），②﹣①，得：x＝4，将x＝4代入①，得：16+3y＝16，解得：y＝0，所以方程组的解为．【点评】本题主要考查解二元一次方程组，解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法和代入消元法．18．（8分）计算：+|﹣1|+﹣．【分析】直接利用二次根式以及立方根的定义和绝对值的性质化简进而得出答案．【解答】解：原式＝2+﹣1﹣2﹣＝﹣1．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．19．（8分）解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来【分析】利用不等式的性质求出每个不等式的解集，再求出它们的公共部分即可．【解答】解：解得第一个不等式，得x≤1，解得第二个不等式，得x＜4，所以，原不等式组的解集为x≤1．把解集在数轴上表示为：【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．20．（8分）完成下面的证明如图，射线AH交折线ACGFEN于点B、D、E．已知∠A＝∠1，∠C＝∠F，BM平分∠CBD，EN平分∠FEH．求证：∠2＝∠3．证明：∵∠A＝∠1（已知）∴AC∥GF（内错角相等，两直线平行）∴∠C＝∠G（两直线平行，内错角相等）∵∠C＝∠F（已知）∴∠F＝∠G∴CG∥EF（内错角相等，两直线平行）∴∠CBD＝∠FEH（两直线平行，同位角相等）∵BM平分∠CBD，EN平分∠FEH∴∠2＝∠CBD，∠3＝∠FEH∴∠2＝∠3【分析】依据平行线的判定以及性质，即可得到∠C＝∠G，即可得到∠F＝∠G，进而判定CG∥EF，再根据平行线的性质，即可得到∠CBD＝∠FEH，依据角平分线的定义，即可得出结论．【解答】证明：∵∠A＝∠1（已知），∴AC∥GF（内错角相等，两直线平行），∴∠C＝∠G（两直线平行，内错角相等），∵∠C＝∠F（已知），∴∠F＝∠G，∴CG∥EF（内错角相等，两直线平行），∴∠CBD＝∠FEH（两直线平行，同位角相等），∵BM平分∠CBD，EN平分∠FEH，∴∠2＝∠CBD，∠3＝∠FEH，∴∠2＝∠3．故答案为：AC∥GF（内错角相等，两直线平行），∠C＝∠G（两直线平行，内错角相等），∠F＝∠G，CG∥EF（内错角相等，两直线平行），∠CBD＝∠FEH（两直线平行，同位角相等），∠CBD，∠FEH．【点评】本题主要考查了平行线的判定以及平行线的性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．21．（8分）为了丰富学生课余生活，某区教育部门准备在七年级开设兴趣课堂．为了了解学生对音乐、书法、球类、绘画这四个兴趣小组的喜爱情况，在全区进行随机抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅统计图（信息不完整），请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）此次共调查了多少名同学？（2）将条形图补充完整，并计算扇形统计图中音乐部分的圆心角的度数（3）如果该区七年级共有2000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每名教师最多只能辅导本组的20名学生，则绘画兴趣小组至少需要准备多少名教师？【分析】（1）根据球类人数及其所占百分比可得总人数；（2）根据各组人数之和等于总人数求得音乐人数，据此可补全条形图，再用360°乘以音乐人数所占比例可得；（3）总人数乘以样本中绘画人数所占比例，再除以20即可得．【解答】解：（1）此次调查的学生人数为120÷40%＝300（名）；（2）音乐的人数为300﹣（60+120+40）＝80（名），补全条形图如下：扇形统计图中音乐部分的圆心角的度数为360°×＝96°；（3）60÷300×2000÷20＝20．∴需准备20名教师辅导．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22．如图，在平面直角坐标系中，△PQR是△ABC经过某种变换后得到的图形，其中点A与点P，点B与点Q，点C与点R是对应的点，在这种变换下：（1）直接写出下列各点的坐标①A（4，3）与P（﹣4，﹣3）；B（3，1）与Q（﹣3，﹣1）；C（1，2）与R（﹣1，﹣2）②它们之间的关系是：三角形各顶点横、纵坐标均互为相反数（用文字语言直接写出）（2）在这个坐标系中，三角形ABC内有一点M，点M经过这种变换后得到点N，点N在三角形PQR内，其中M、N的坐标M（，6（a+b）﹣10），N（1﹣，4（b﹣2a）﹣6），求关于x的不等式﹣＞b﹣1的解集．【分析】（1）根据点的位置写出坐标，再根据坐标的特征写出规律即可；（2）利用（1）中规律，构建方程组，求出a、b的值，解不等式即可；【解答】解：（1）由图可得，①A（4，3）与P（﹣4，﹣3）；B（3，1）与Q（﹣3，﹣1）；C（1，2）与R（﹣1，﹣2）．②由①可得：两个三角形各顶点横、纵坐标互为相反数．故答案为：4，3，﹣4，﹣3，3，1，﹣3，﹣1，1，2，﹣1，﹣2；（2）∵M、N关于原点对称，∴M、N两点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，∴+1﹣＝0，6（a+b）﹣10+4（b﹣2a）﹣6＝0，解得a＝2，b＝2，∴﹣＞2﹣1∴6x+4﹣7x+3＞8∴x＜﹣1．【点评】本题考查几何变换﹣中心对称，不等式，坐标与图形的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．23．某民营企业准备用14000元从外地购进A、B两种商品共600件，其中A种商品的成本价为20元，B 种商品的成本价为30元．（1）该民营企业从外地购得A、B两种商品各多少件？（2）该民营企业计划租用甲、乙两种货车共6辆，一次性将A、B两种商品运往某城市，已知每辆甲种货车最多可装A种商品110件和B种商品20件；每辆乙种货车最多可装A种商品30件和B种商品90件，问安排甲、乙两种货车有几种方案？请你设计出具体的方案．【分析】（1）设该民营企业从外地购得A种商品x件，B种商品y件，根据总价＝单价×数量结合用14000元从外地购进A、B两种商品共600件，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设租甲种货车a辆，则租乙种货车（6﹣a）辆，由要一次性将A、B两种商品运往某城市，即可得出关于a的一元一次不等式组，解之即可得出a的取值范围，再结合a为整数，即可找出各租车方案．【解答】解：（1）设该民营企业从外地购得A种商品x件，B种商品y件，根据题意得：，解得：．答：该民营企业从外地购得A种商品400件，B种商品200件．（2）设租甲种货车a辆，则租乙种货车（6﹣a）辆，根据题意得：，解得：≤a≤，∵a为整数，∴a＝3或4，∴有两种方案，方案一：租用甲车3辆，乙车3辆；方案二：租用甲车4辆，乙车2辆．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．24．（12分）在平面直角坐标系中，A（a，0），C（0，c）且满足：（a+6）2+＝0，长方形ABCO 在坐标系中（如图），点O为坐标系的原点．（1）求点B 的坐标．（2）如图1，若点M 从点A 出发，以2个单位/秒的速度向右运动（不超过点O ），点N 从原点O 出发，以1个单位/秒的速度向下运动（不超过点C ），设M 、N 两点同时出发，在它们运动的过程中，四边形MBNO 的面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求变化的范围．（3）如图2，E 为x 轴负半轴上一点，且∠CBE ＝∠CEB ，F 是x 轴正半轴上一动点，∠ECF 的平分线CD交BE 的延长线于点D ，在点F 运动的过程中，请探究∠CFE 与∠D 的数量关系，并说明理由【分析】（1）根据题意可得a ＝﹣6，c ＝﹣3，则可求A 点，C 点，B 点坐标；（2）设M 、N 同时出发的时间为t ，则S 四边形MBNO ＝S 长方形OABC ﹣S △ABM ﹣S △BCN ＝18﹣×2t ×3﹣×6×（3﹣t ）＝9．与时间无关．即面积是定值，其值为9；（3）根据三角形内角和定理和三角形外角等于不相邻的两个内角的和，可求∠CFE 与∠D 的数量关系．【解答】解：（1）∵（a +6）2+＝0，∴a ＝﹣6，c ＝﹣3∴A （﹣6，0），C （0，﹣3）∵四边形OABC 是矩形∴AO ∥BC ，AB ∥OC ，AB ＝OC ＝3，AO ＝BC ＝6∴B （﹣6，﹣3）（2）四边形MBNO 的面积不变．设M 、N 同时出发的时间为t ，则S 四边形MBNO ＝S 长方形OABC ﹣S △ABM ﹣S △BCN ＝18﹣×2t ×3﹣×6×（3﹣t ）＝9．与时间无关． ∴在运动过程中面积不变．是定值9（3）∠CFE ＝2∠D ．理由如下：如图∵∠CBE ＝∠CEB∴∠ECB＝180°﹣2∠BEC∵CDP平分∠ECF∴∠DCE＝∠DCF∵AF∥BC∴∠F＝180°﹣∠DCF﹣∠DCE﹣∠BCE＝180°﹣2∠DCE﹣（180°﹣2∠BEC）∴∠F＝2∠BEC﹣2∠DCE∵∠BEC＝∠D+∠DCE∴∠F＝2（∠D+∠DCE）﹣2∠DCE∴∠F＝2∠D【点评】本题考查了四边形的综合题，矩形的性质，熟练运用三角形内角和定理，及三角形外角等于不相邻的两个内角和解决问题是本题的关键．。

湖北省黄石市大冶市2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试卷(含解析)

湖北省黄石市大冶市2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试卷(含解析)

2022-2023学年湖北省黄石市大冶市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列各数中是无理数的是( )A.227B. 25C. ―π3D. 3272. 如图所示的图案分别是汽车的车标，其中，可以看作出“基本图案”经过平移得到的是( )A. B. C. D.3. 下列等式正确的是( )A. (―13)2=13 B. ―179=113 C. ―9=―3 D.169=±434. 下列事件中适合采用抽样调查的是( )A. 对乘坐飞机的乘客进行安检B. 对“天宫2号”零部件的检查C. 学校招聘教师，对应聘人员进行面试D. 对端午节期间市面上粽子质量情况的调查5. 若a >b ，则下列式子中错误的是( )A. a +2>b +2B. a2>b2C. a ―3>b ―3D. 1―4a >1―4b6. 如果m 是任意实数，则点P(m ―4,m +1)一定不在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限7.如图，在AE//CD 中，∠ABC =40°，CE 平分∠BCD ，则∠AEC 的度数是( )A. 40°B. 30°C. 20°D. 10°8. 从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3km ，平路每小时走4km.下坡每小时走5km ，那么从甲地到乙地需54min ，从乙地到甲地需42min.设从甲地到乙地的上坡路程长x km ，平路路程长为y km ，依题意列方程组正确的是( )y4=54y 4=42y 4=42y 4=54C.+y 4=5460+y 4=4260D.y 4=4260y 5=54609. 一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团15人准备同时租用这三种客房共5间，如果每个房间都住满，租房方案有( )A. 4种B. 3种C. 2种D. 1种10. 如图，AB//CD，F为AB上一点，FD//EH，且FE平分∠AFG，过点F作FG⊥EH于点G，且∠AFG=2∠D，则下列结论：①∠D=30°；②2∠D+∠EHC=90°；③FD平分∠HFB；④FH平分∠GFD.其中正确结论的个数是( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11. 计算：(―1)2023+364―|3―2|=______ ．12. 如图，数轴上A、B两点所表示的数分别为a、b，则(a―1)(b+1)______ 0.13. ∠1与∠2的两边分别平行，∠1是∠2余角的3倍.则∠1=______ ．14.如图，第一象限内有两点P(m―3,n)，Q(m,n―2)，将线段PQ平移使点P、Q分别落在两条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是______．15. 已知关于x，y的二元一次方程组2x+3y=kx+2y=―1的解互为相反数，则k的值是．16. 若关于x的不等式组2x―a<02x+1≥―9只有两个整数解则a的取值范围是______ ．17. 如图，已知长方形纸片ABCD，点E，F在BC边上，点G，H在AD边上，分别沿EG，FH折叠，点B和点C恰好都落在点P处.若∠EPF=50°，则α+β=______ ．18. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头方向，每次移动1个单位长度，依次得到点A1(0,1)，A2(1,1)，A3(1,0)，A4(2,0)，A5(2,1)，…，则点A2023的坐标是______ ．三、解答题（本大题共8小题，共66.0分。

七年级下学期期末数学试卷(含答案)

七年级下学期期末数学试卷(含答案)

七年级下学期期末数学试卷（时间：120分钟 满分：120分）亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 请认真审题，看清要求，仔细答题，要相信我能行。

一、认真填一填：（每题3分，共30分）1、剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则（7，4）表示 。

2、不等式－4x ≥－12的正整数解为 .3、要使4 x 有意义，则x 的取值范围是_______________。

4、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是_______________________.5、如图，一面小红旗其中∠A=60°, ∠B=30°,则∠BCD= 。

6、等腰三角形一边等于5，另一边等于8，则周长是_________ .7、如图所示，请你添加一个条件．．．．使得AD ∥BC ， 。

8、若一个数的立方根就是它本身，则这个数是 。

9、点P （-2，1）向上平移2个单位后的点的坐标为 。

10、某校去年有学生1000名，今年比去年增加4.4％，其中寄宿学生增加了6％，走读学生减少了2％。

问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名？设去年有寄宿学生x 名，走读学生y 名，则可列出方程组为 。

二、细心选一选:（每题3分，共30分） 11、下列说法正确的是（ ）A 、同位角相等;B 、在同一平面内，如果a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥c 。

C 、相等的角是对顶角;D 、在同一平面内，如果a ∥b,b ∥c ，则a ∥c 。

12、观察下面图案，在A 、B 、C 、D 四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是（ ）12．长为9，6，5，3的四根木条，选其中三根组成三角形，共有（ ）种选法．A ．4B ．3C ．2D ．113、有下列说法：(1) A B C DE C DBA C BA（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数； （3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。

湖北省武汉市江岸区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题(word版 含答案)

湖北省武汉市江岸区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题(word版 含答案)

2020～2021学年度第二学期期末质量检测七年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1 ） A ．3±B ．3C ．9±D ．92、在平面直角坐标系中，点()3,1P --在（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3、不等式组解集为12x -≤<，下列在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．4、下列采用的调查方式中，合适的是（ ）A ．调查某批次汽车的抗撞击能力，采用全面调查的方式B ．为了解东湖的水质情况，采用抽样调查的方式C ．某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，采用抽样调查的方式D ．某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况，采用全面调查的方式 5、如图﹐以下说法错误的是（ ）A ．若EADB ∠=∠，则//AD BC B ．若180EAD D ∠+∠=︒，则//AB CD C ．若CAD BCA ∠=∠，则//AD CB D ．若D EAD ∠=∠，则//AB CD6、若m n >，下列不等式不一定成立的是（ ） A ．22m n >B ．33m n -<-C ．33m n >D ．33m n +>+7、《九章算术》中的方程问题：“五只雀，六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为x 两、y 两，列方程组为（ ）A ．1645x y x y x y +=⎧⎨+=+⎩B ．561656x y x y x y +=⎧⎨+=+⎩C ．561645x y x y x y+=⎧⎨+=+⎩D ．651656x y x y x y+=⎧⎨+=+⎩8、如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆1O ，2O ，3O ……，组成一条平滑的曲线，点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，每秒运动的路程为π2个单位长度，则第2021秒时，点P 的坐标是（ ） A ．()4042,0B ．()2021,1C ．()2021,1-D ．()4042,19、下列命题：①方程20x y +=有无数组整数解﹔②垂直于同一直线的两条直线互相平行﹔③若()2130mm x +->是关于x 的一元一次不等式，则1m =±；④若0a b +=，则点(),P a b 在第二、四象限．其中是真命题的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10、已知关于x 的不等式组13x mx m >⎧⎨+≤⎩有且只有两个整数解，则m 的取值范围是（ ）A ．413m <≤B ．413m ≤<C ．4533m <≤ D ．4533m ≤< 二、填空题（每小题3分，共18分）11x 的取值范围是______ 12、若21x y =⎧⎨=⎩是关于x 、y 的二元一次方程24mx y -=的解，则m 的值为______13、如图，已知点D 为EAB ∠内一点，//CD AB ，//DF AE ，DH AB ⊥交AB 于点H ，若40A ∠=︒，则FDH ∠的度数为______14、如图第一象限内有两点()4,P m n -，(),3Q m n -，将线段PQ 平移，使点P 、Q 分别落在两条坐标轴上，则点P 平移后的对应点的坐标是______15、如图，两个形状、大小完全相同的大长方形内放人五个如图③的小长方形后分别得到图①、图②，已知大长方形的长为a ，则图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长的差是______（用含a 的式子表示）16、现有一元、五元、十元纸币各12张，从中抽取21张，共值100元，则十元纸币取______张 三、解答题（共8小题，共72分） 17、（本题8分）解方程组：8321x y x y +=⎧⎨-=-⎩18、（本题8分）解不等式组：2392523x x x x +≥+⎧⎪+⎨>-⎪⎩19、（本题8分）某校组织全体学生开展汉字听写大赛，从中抽取部分学生成绩（得分为正整数，满分为100分）进行统计，绘制了两幅不完整的统计图，直方图从左至右分别对应A 、B 、C 、D 、E 组，其中C 组图像缺失．已知A 组的频数比B 组小48 请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）求频数分布直方图中的a 、b 的值；（2）求扇形图中D 部分所对的圆心角的度数，并补全频数分布直方图；（3）若80分以上为优秀，全校共有1000只学生，估计成绩优秀的学生有多少名？20、（本题8分）如图，CD AB ⊥于D ，EF AB ⊥于F （1）求证：//EF CD ；（2）若//DE BC ，EF 平分AED ∠，求证：CD 平分ACB ∠．21、（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，所给的正方形网格的每个小正方形边长均为1个单位，每个小正方形的顶点称为格点，ABC △的三个顶点均在格点上，位置如图所示，其中()2,1A -．现将ABC △沿AA '的方向平移，使得点A 平移至图中的()2,2A '-的位置．（1）在图中画出A B C '''△，写出点B '的坐标为______，点C '的坐标为______； （2）线段AB 沿AA '的方向平移到A B ''的过程中扫过的面积是______；（直接填写结果）（3）将直线AB 以每秒l 个单位长度的速度向右平移，平移______秒时该直线恰好经点C ．（直接填写结果）22、（本题10分）某网上商城购进甲，乙两种商品共100件，若甲种商品进价为80元每件，乙种商品进价为50元每件，已知在销售过程中，2件甲种商品比3件乙种商品的售价多30元，3件甲种商品和5件乙种商品的售价共710元．（1）求甲、乙两种商品每件的售价分别是多少元？（2）若商城计划甲、乙两种商品的进货总投人不超过6050元，销售完后总利润不低于2640元，共有多少种进货方案？（3）商城为尽快回笼资金，采取优惠活动，甲种商品售价下调m 元（1525m ≤≤），乙种商品售价保持原价．若该商城保持甲、乙两种商品进价不变，并且该商城无论如何进货，这100件商品销售总利润不变，求m 的值． 23、（本题10分）已知直线EF 与直线AB 、CD 分别交于E 、F 两点，AEF ∠和CFE ∠的角平分线交于点P ，且90AFP CFP ∠+∠=︒．（1）求证：//AB CD ；（2）如图，PEF ∠和PFM ∠的角平分线交于点Q ，求Q ∠的度数；（3）如图，若:2:1AEP CFP ∠∠=，延长线段EP 得射线1EP ，延长线段FP 得射线2FP ，射线1EP 绕点E 以每秒15°的速度逆时针旋转360°后停止，射线2FP 绕点F 以每秒3°的速度顺时针旋转180°以后停止．设它们同时旋转t 秒，问t 为多少时，射线12//EP FP ，直接写出t 的值t =______秒．24、（本题12分）已知在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 的坐标为(),0a ，点B 的坐标为()0,b（1）若a 、b 满足60a -+=，求点A 、点B 的坐标；（2）若点(),Q x y 为直线AB 上一动点（点Q 异于点A 、B ），在（1）的条件下，23AOQ BOQ S S ≥△△，求Q 点横坐标x 的取值范围；（3）若a 、b 、c 符合a b c ≤≤，且满足10a b c ++=，30a b c +-=，m 是代数式2a b c --的最大值，C 点的坐标是()0,m ，(),P x y 是第一象限内线段AB 上方的动点，连PC 交直线AB 于E 点，当PAE BCE S S =△△时，且代数式2a b c --取最大值时，求PAC S △．2020～2021七年级下学期数学期末考试参考答案一、选择题（30分）二、填空题（18分）11．4x ≥12．313．130°14．()0,3或()4,0-（全对3分，漏错0分） 15．45a - 16．7三、解答题17．（8分）()()813212x y x y +=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⎧⎪⎨-=-⋅⋅⋅⋅⋅⋅⎪⎩ （1）2⨯+（2）得：515x =3x =将3x =代入（1）得：5y =原方程组的解为：35x y =⎧⎨=⎩注：选择代入消元法的参考上述评分标准18．（8分）（阅卷提示：由于本次七年级考试重在考察基础知识、基本能力和逻辑表达的规范，激励学生学习数学的信心，养成良好的学习习惯，因此要求阅卷教师们在逻辑表达的规范方面从严赋分）解：2392523x x x x +≥+⎧⎪⎨+>-⎪⎩①②由①可得：293x x -≥-6x ≥由②可得：2563x x +>-2365x x +>-15x >综合可得原不等式组的解集为：6x ≥ 19．（8分）（1）32a =，80b = （2）126°（3）470 答：计成绩优秀的学生有470名20．（8分）（阅卷提示：由于本次七年级考试重在考察基础知识、基本能力和逻辑表达的规范，激励学生学习数学的信心，养成良好的学习习惯，因此要求阅卷教师们在逻辑表达的规范方面从严赋分） （1）证明：∵CD AB ⊥ ∴90ADC ∠=︒ ∵EF AB ⊥ ∴90AFE ∠=︒ ∵ADC AFE ∠=∠ ∴//EF CD（2）证明：∵EF 平分AED ∠ ∴AEF DEF ∠=∠ ∵//EF CD （由（1）可知）∴AEF ACD ∠=∠，DEF CDE ∠=∠ ∵//DE BC ∴CDE BCD ∠=∠ 则BCD ACD ∠=∠ ∴CD 平分ACB ∠ 21．（8分）（1）()6,1B '、()8,1C '- （2）24 （3）14322．（阅卷提示：由于本次七年级考试重在考察基础知识、基本能力和逻辑表达的规范，激励学生学习数学的信心，养成良好的学习习惯，因此要求阅卷教师们在逻辑表达的规范方面从严赋分） （1）解：设甲的售价为a 元/件，甲的售价为b 元/件 则：233035710a b a b -=⎧⎨+=⎩解得12070a b =⎧⎨=⎩答：甲的售价为120元，乙的售价为70元。

湖北省随州市曾都区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

湖北省随州市曾都区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

湖北省随州市曾都区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题3．．．．A．两点确定一条直线C．对顶角相等5．在平面直角坐标系中，将点单位长度得到点A'，则点A．1B二、填空题11．1的平方根为______，8的立方根为______，9的算术平方根为______．12．若点P（2m－1，3m+3）在x轴上，则点P的坐标为______．月份1月2月3月4月手机店月销售额1811131016．如图，已知AB CD ∥，F 为CD 上一点，＝x ，∠ABE ＝y ，若1220y <<︒︒，且∠D 的度数为整数，则∠三、解答题17．计算或求值：(1)2327(2)|32|---+-(2)已知29(1)36x -=，求x 的值(1)相对于学校来说，正东方向上有哪些设施？要明确这些设施相对于学校的位置，要哪些数据？离学校最近的设施是什么？在学校哪个方向上？(2)选取学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向为坐标系（直接在图中画出来）．假设图中各设施近似的看作正好在格点上，如果用坐标（2，2）表示图书馆的位置，请你用坐标分别表示电视塔、菜市场、植物园的位置．20．如图，已知点E，D，C，F在同一条直线上，且∠ABC＝2∠E．(1)推理填空：由已知条件可推得AD∵∠ADE+∠ADF＝180°（______）∴∠ADF＝∠_____（______），∴(2)试判断AB与EF的位置关系，并说明理由．21．为落实“双减”政策，教育局随机调查了某校七年级部分学生每天课外完成作业所用的时间，并按完成作业所用时间x （分钟）的范围分为四个等级：()2040A x <≤，()4060B x <≤，()6080C x <≤，()80100D x <≤．根据调查得到的数据绘制了如图所示不完整的统计图．(1)本次调查的七年级学生共有多少人？(2)补全频数分布直方图；(3)在扇形统计图中，m ＝______，n ＝______；(4)根据有关规定，经过科学分析认为，初中生每天课外完成作业所用的时间超过60分钟，且不超过90分钟最合适．已知调查的学生中，()80100D x <≤这组的学生完成作业的时间（分钟）分别为82，89，95，85，90，84，87，93，98，88．如果该校七年级学生总数为600人，请估计该校七年级学生中有多少人每天课外完成作业所用的时间最合适？22．某商场共用4880元购进甲种商品50件、乙种商品60件，已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵8元．(1)求甲、乙两种商品的每件进价；(2)该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为60元，乙种商品的销售单价为88元，销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定，甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变．要使两种商品全部售完后共获利不少于2860元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？23．在平面直角坐标系中，点A （m ，0），B （x ，0），C （y ，5），且m ，x ，y 满足231321x y m x y m +=+⎧⎨-=-⎩．(1)用含m 的式子分别表示B ，C 两点的坐标；(2)若点B 在x 轴的负半轴上，且点C 在第一象限内，求实数m 的取值范围；(3)通过探究发现，当实数m 变化时，三角形ABC 的面积不变，是个定值，请直接写出三角形ABC 的面积．24．已知AB CD ∥，点M 在射线AB ，CD 之间．(1)如图1，若150BAM ∠=︒，90AMC ∠=︒，小聪同学过点M 作MH AB ∥，利用平行线的性质，求得∠MCD ＝_____度；(2)如图2，请写出你发现的∠BAM ，∠AMC ，∠MCD 之间的数量关系，并证明你的结论；(3)如图3，MN 平分∠AMC 交AB 于点N ，CE 平分∠MCD 交AB 于点E ，MF CE ∥交AB 于点F ，试猜想∠FMN 与∠BAM 的数量关系，并说明理由．。

湖北省武汉市黄陂区2022--2023学年七年级下学期期末数学试题

湖北省武汉市黄陂区2022--2023学年七年级下学期期末数学试题

湖北省武汉市黄陂区2022--2023学年七年级下学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A．B．C．D．(4)原不等式组的解集为______． 19．完成下面的推理填空．如图，E 、F 分别在AB 和CD 上，1D ∠=∠，2∠与C ∠互余，AF CE ⊥于G ．求证：AB CD P ．证明：∵AF CE ⊥∴90CGF ∠=︒（______）∵1D ∠=∠∴_______________∥（______）∴490CGF ∠=∠=︒（______）∵234180∠+∠+∠=︒（______）∴2390∠+∠=︒∵2∠与C ∠互余（已知）．∴290C ∠+∠=︒∴3C ∠=∠（______）∴AB CD P （______）20．垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源．某城市宣传环保部门为了提高实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图．（注：A 为可回收物，B 为厨余垃圾，C 为有害垃圾，D 为其它垃圾）根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，一共有 吨的生活垃圾；（2）请将条形统计图补充完整；（3）扇形统计图中，B 所对应的百分比是 ，D 所对应的圆心角度数是 ；（4）假设该城市每月产生的生活垃圾为5000吨，且全部分类处理，请估计每月产生的有害垃圾多少吨？21．如图是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点称为格点，已知图中A ，B ，C 三点都是格点，且()3,1A -，()4,0C ，AB BC ⊥．(1)请在图中画出平面直角坐标系，并直接写出点B 的坐标；(2)P 为格点，若三角形ABP 的面积为6，则P 点的坐标______；(3)将线段AB 平移至CD ，使点B 与点C 重合．①画出线段CD ，E 为线段CD 上一动点，则三角形ABE 的面积为______；②若M 为AD 上一点，N 为BC 上一点，O 为坐标原点，当OM ON +的值最小时，请仅用无刻度的直尺画出点M 与点N （保留作图痕迹）．22．“武汉梦时代”为全球最大的纯商业体，总建筑面积约79.94万平方米，该商业体有甲、乙两商场，甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并各自推出了优惠方案：在甲商场累计购物金额超过a 元后，超出a 元的部分按85%收费；在乙商场累计购物金额超过b 元后，超出b 元的部分按90%收费，已知a b >，顾客累计购物金额为x 元（顾客只能选择一家商场）．(1)若200a =，160b =，①当300x =时，到甲商场实际花费______元，到乙商场实际花费______元； ②若200x >，那么当x =______时，到甲或乙商场实际花费一样；(2)经计算发现：当120x =时，到甲商场无优惠，而到乙商场则可优惠1元；当200x =时，到甲或乙商场实际花费一样，请求出a ，b 的值；(3)若180x =时，到甲或乙商场实际花费一样，180a <，180b <且160235a b ≤+≤，请直接写出a b -的最大值______．23．如图1，点A 是直线HD 上一点，C 是直线GE 上一点，B 是直线HD GE 、之间的一点，HAB BCG ABC ∠+∠=∠．5。

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湖北省2020版七年级下学期数学期末试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2020八上·长安月考) 有下列的数：、、、、、其中是无理数的有（）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
2. （2分）(2017·广元) 把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（）
A . 115°
B . 120°
C . 145°
D . 135°
3. （2分）已知a，b满足方程组，则a﹣b的值为（）
A . ﹣1
B . 0
C . 1
D . 2
4. （2分） (2017七下·黔南期末) 已知关于x的不等式组有且只有1个整数解，则a的取值范围是（）
A . a＞0
B . 0≤a＜1
C . 0＜a≤1
D . a≤1
5. （2分） (2017七下·南通期中) 如果点P（a﹣4，a）在y轴上，则点P的坐标是（）
A . (4，0)
B . (0，4）
C . (﹣4，0)
D . (0，﹣4)
6. （2分）(2020·无锡模拟) 下列说法正确的是（）
A . 打开电视，它正在播天气预报是不可能事件
B . 要考察一个班级中学生的视力情况适合用抽样调查
C . 抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是，若抛掷10次，就一定有5次正面朝上.
D . 甲、乙两人射中环数的方差分别为，，说明乙的射击成绩比甲稳定
7. （2分）一5的绝对值是
A . 5
B .
C .
D . －5
8. （2分） (2019七下·硚口期末) 如图线段AB和CD表示两面镜子，且直线AB∥直线CD，光线EF经过镜子AB反射到镜予CD，最后反射到光线GH.光线反射时，∠1=∠2，∠3=∠4，下列结论：①直线EF平行于直线GH；
②∠FGH的角平分线所在的直线垂直于直线AB；③∠BFE的角平分线所在的直线垂直于∠4的角平分线所在的直线；
④当CD绕点G顺时针旋转90时，直线EF与直线GH不一定平行，其中正确的是（）
A . ①②③④
B . ①②③
C . ②③
D . ①③
9. （2分） (2019七下·襄州期末) 某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是（）
A . 得分在70～80分的人数最多
B . 该班的总人数为40
C . 人数最少的得分段的频数为2
D . 得分及格(≥60分)的有12人
10. （2分）不等式组的解集在数轴上的表示是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共7分)
11. （1分） (2019七上·柯桥期中) 的平方根是________，的立方根是________，|1－ |＝________．
12. （1分） (2019七上·龙华月考) 若，则ab－c=________.
13. （2分）(2018·河南模拟) 如图，l1∥l2∥l3 ， BC=3，=2，则AB=________．
14. （1分） (2020七下·思明月考) 指出下面变形根据的是不等式的哪一条基本性质：（填阿拉伯数字）
（1）由，得；根据不等式的基本性质________；
（2）由，得；根据不等式得基本性质________；
15. （1分）若P（x，y）的坐标满足xy＞0，且x＋y＜0,则点P在第________象限.
16. （1分） (2016七下·禹州期中) 有下列五个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③垂线段最短；④带根号的数都是无理数；⑤一个非负实数的绝对值是它本身，其中是真命题的是________．（只填序号）
三、解答题 (共9题；共53分)
17. （10分） (2019八上·垣曲期中) 计算
（1）
（2）
（3）
（4）
18. （5分）(2017·曹县模拟) 解不等式．
19. （10分） (2019八上·永春月考)
（1）已知，求和的值.
（2）已知多项式与的乘积中不含与的项，求a、b的值.
20. （2分）如图，已知AB∥CD，GH平分∠EGB，MN平分∠EMD，求证：GH∥MN．
21. （5分）解方程组时，本应解出，但由于看错了系数c ，而得到解为，试求a+b+c的值．
22. （2分） (2020九下·无锡月考) 为践行习总书记提出的“绿水青山就是金山银山”重要思想，我市举办了“重庆市第五届生态文明知识竞赛”.某校从七、八年级中各随机抽取20名同学的竞赛成绩(百分制)进行整理分析(成绩得分用表示，共分成五组：(A. B. , C. , D. , E. ),绘制了如下不完整的统计图表：
年级平均数中位数众数满分率
七年级91a b25%
八年级93969820%
根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图________，并写出上表中a, b的值：a=________, b=________；
（2）七年级小明的成绩为93分，八年级小白的成绩为95分，哪位同学的成绩在各自年级抽取的同学中排名更靠前，请说明理由；
（3）七年级共有400人，估计该年级此次竞赛成绩高于平均分91分的有多少人.
23. （15分）(2020·扬州模拟) 如图，在矩形中，点为对角线的中点，点是上一点，连接并延长交于点，连接、 .
（1）求证：；
（2）当时，试判断四边形的形状，并说明理由.
24. （2分） (2020七下·焦作期末) 如图，网格中的与为轴对称图形，且顶点都在格点上.
（1）利用网格，作出与的对称轴l；
（2）结合图形，在对称轴l上画出一点，使得最小；
（3）如果每个小正方形的边长为1，请直接写出的面积.
25. （2分） (2019七下·大洼期中) 现有一个种植总面积为540m2的矩形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄，又不超过14垄(垄数为正整数)，它们的占地面积、产量、利润分别如下：
占地面积（m/垄）产量（千克/垄）利润（元/千克）
西红柿30160 1.1
草莓1550 1.6
（1）若设草莓共种植了垄，通过计算说明共有几种种植方案？分别是哪几种？
（2）在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
二、填空题 (共6题；共7分)
答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
答案：14-2、
考点：
解析：
答案：15-1、
考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共9题；共53分)答案：17-1、
答案：17-2、答案：17-3、
答案：17-4、考点：
解析：
答案：18-1、考点：
解析：
答案：19-1、答案：19-2、
考点：
解析：
答案：20-1、考点：
解析：
答案：21-1、
考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、
答案：22-3、考点：
解析：
答案：23-1、
答案：23-2、考点：
解析：
答案：24-1、
答案：24-2、
答案：24-3、考点：
解析：
答案：25-1、
答案：25-2、考点：
解析：。

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