2020年湖北省九年级数学中考模拟试题(含答案)

2020湖北省九年级数学中考模拟试题

含答案

注意事项：

1.本试卷分为试题卷和答题卷两部分，考试时间120分钟，满分120分。

2.考生在答题前请阅读答题卷中的“注意事项”，然后按要求答题。

3.所有答案均须做在答题卷相应区域，做在其它区域内无效。

一、仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分)

1. 实数﹣17的相反数是（）

A．17 B．C．﹣17 D．﹣

2. 在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )

A. B． C． D．

3. 地球上的陆地而积约为149000000km2．将149000000用科学记数法表示为（）

A．1.49×106B．1.49×107C．1.49×108D．1.49×109

4下列命题错误

．．的是( )

A. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形

B. 平行四边形的对角线互相平分

C. 矩形的对角线相等

D. 对角线相等的四边形是矩形

.5. 下列运算正确的是（）

A．3﹣1=﹣3 B．= ±3C．（ab2）3= a3b6D．a6÷a2 = a3

6. 在初中体育中考中，随意抽取某校5位同学一分钟跳绳的次数分别为：158，160，154，

158，170，则由这组数据得到的结论错误的是（）

A．平均数为160 B．中位数为158 C．众数为158 D．方差为20.3 7. 如图所示的几何体的俯视图是（）

A B C D

8. 如图，AB 是⊙O 的直径，AB =15，AC =9，则tan ∠ADC = ( ) A.

53 B. 54 C. 43 D. 3

4 9. 如图是二次函数y =ax 2

+bx +c 的图象，下列结论：

①二次三项式ax 2

+bx +c 的最大值为4； ②4a +2b +c ＜0；

③一元二次方程ax 2

+bx +c =1的两根之和为﹣1；

④使y ≤3成立的x 的取值范围是x ≥0．其中正确的个数有（ ）

A ． 1个

B ． 2个

C ． 3个

D ． 4个

10. 如图，C 为⊙O 直径AB 上一动点，过点C 的直线交⊙O 于D ，E 两点， 且∠ACD=45°，DF ⊥AB 于点F ，EG ⊥AB 于点G ，当点C 在AB 上运动时， 设AF=x ，DE=y ，下列中图象中，能表示y 与x 的函数关系式的图象大致 是（ ）

二、认真填一填：(本题有6个小题，每小题3分，共18分) 11.分解因式：a 3﹣4a 2+4a =

12. 已知关于x 的一元二次方程x 2

+ax +b =0有一个非零根﹣b ，则a ﹣b 的 值为 13. 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，∠B =60°，BC =2，△A ′B ′C 可以由 △ABC 绕点C 顺时针旋转得到，其中点A ′与点A 是对应点，点B ′与点B 是 对应点，连接AB ′，且A 、B ′、A ′在同一条直线上，则AA ′的长为 14. 小明同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图，已知A 型血

的有20人，则O 型血的有 人．

15.将函数y ＝2x ＋b （b 为常数）的图象位于x 轴下方的部分沿x 轴翻折至其上方后，所得的折线是

函数y ＝|2x ＋b |（b 为常数）的图象．若该图象在直线y ＝2下方的点的横坐标x 满足0＜x ＜3，

则b 的取值范围为_________．

16. 如图，正△ABC 的边长为2，以BC 边上的高AB 1为边作正△AB 1C 1，

△ABC 与△AB 1C 1公共部分的面积记为S 1；再以正△AB 1C 1边B 1C 1上的 高AB 2为边作正△AB 2C 2，△AB 1C 1与△AB 2C 2公共部分的面积记为S 2；…， 以此类推，那么S 3 = ,则S n = ．（用含n 的式子表示） 三、全面答一答(本题有9个小题，共72分)

17.(本小题满分7分)计算：2

112312sin 603-⎛⎫

++--︒ ⎪⎝⎭

18. (本小题满分7分)先化简，再求值：22221

12111x x x x x x +⎛⎫÷+ ⎪-++-⎝⎭

，其中2x =。

19.(本小题满分7分) 已知：如图，A 是⊙O 上一点，半径OC 的延长线与过点A 的直线交于B 点，OC=BC ，AC=

2

1

OB ． （1）求证：AB 是⊙O 的切线；

（2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦CD 的长．

20. (本小题满分8分) 解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的

解集．

21. (本小题满分8分) ) 如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有

数字1，2，

3，4. 如图2，正方形ABCD 顶点处各有一个圈.跳圈游戏的规则 为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方 形的边顺时针方向连续跳几个边长.如：若从图A 起跳，第一次掷 得３，就顺时针连续跳３个边长，落到圈D ；若第二次掷得２，

就从D 开始顺时针连续跳２个边长，落到圈B ；……设游戏者从圈A 起跳. （1）嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A 的概率P 1；

（2）淇淇随机掷两次骰子，求最后落回到圈A 的概率P 2，并指出她与嘉嘉落回到圈A 的可能性一样吗？

22.(本小题满分8分) 如图1，某超市从底楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图．已知自动扶梯AB 的坡度为1：2.4，AB 的长度是13米，MN 是二楼楼顶，MN ∥PQ ，C 是MN 上处在自动扶梯顶端B 点正上方的一点，BC ⊥MN ，在自动扶梯底端A 处测得C 点的仰角为42°，求二楼的层高BC （精确到0.1米）．（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）