上海六年级数学上学期各章节练习难
上海教育版2022年六年级数学上学期强化训练试题 附答案
乡镇（街道） 学校班级 姓名 学号 ………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答…. …………题…上海教育版2022年六年级数学上学期强化训练试题 附答案题 号 填空题 选择题 判断题 计算题 综合题 应用题 总分得 分考试须知：1、考试时间：100分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
3、请在试卷指定位置作答，在试卷密封线外作答无效，不予评分。
一、填空题（共10小题，每题2分，共计20分）1、一枝钢笔的单价是a 元，买6枝这样的钢笔需要（ ）元。
2、找出规律，填一填。
△□○☆△□○☆△□○☆△□○☆…… 第33个图形是（ ）。
3、一个电饭煲的原价是160元 ，现价是120元，电饭煲的原价降低了（ ）%.4、甲乙两地相距26km ，在地图上的距离是5.2cm ，这幅地图的比例尺是（ ）。
5、一个正方体木块的棱长是2dm ，现在把它削成一个最大的圆柱。
削成的圆柱侧面积是（ ）dm2，削成的圆柱的体积占原来正方体体积的（ ）%。
6、 六（1）班今天到校48人，请病假1人，请事假1人，该班出勤率是（ ）%。
7、在比例尺是1∶15000000的地图上，图上3厘米表示实际距离（ ）千米。
8、甲数和乙数的比是3:2，甲数是乙数的（ ），乙数是甲数的（ ）。
9、24,84的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
10、2/5=（ ）%=（ ）÷40 =（ ）（填小数）。
二、选择题（共10小题，每题1.5分，共计15分）1、一支钢笔的原价10元，先提价20%，再打八折出售，现价是（ ）。
A.12 B.10 C.9.62、在下列各数中，去掉“0”而大小不变的是（ ）。
A 、2.00B 、200C 、0.05 3、把1米平均分成5段，每段长（ ）。
4、把浓度为20%、30%、40%的三种盐水按2：3：5的比例混合在一起，得到的盐水浓度为（ ）。
第四单元《解决问题的策略》章节总复习-六年级上册数学同步重难点讲练 苏教版
【学霸笔记—苏教版】六年级上册数学同步重难点讲练教学目标1、初步学会用“假设”的策略分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。
2、在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“假设”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重难点掌握用“假设”的策略解决一些简单问题的方法。
弄清在有差数关系的问题中假设后总量发生的变化。
【重点剖析】用“替换”策略解决实际问题：问题：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满，已知小杯的容量是大杯的1/3，小杯和大杯的容量各是多少毫升？如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要（6+3）个小杯。
如果把720毫升果汁全部倒入大杯，需要（1+2）个大杯。
用“假设”策略解决实际问题：问题：在1个大盒和5个同样的小盒中装满球，正好是80个，每个大盒比每个小盒多装8个，大盒里装了多少个球？小盒呢？分析：假设6个全是小盒→球的总数比80小，把1个大盒换成小盒球的总数比80少8个→小盒：（80-8）÷6=12大盒：12+8=20检验章节总复习第四单元解决问题的策略先假设→再比较（与条件不符）→进行调整→得出结果→检验【题干1】（2015秋•无锡期末）假设“▲、●、■”分别表示三种不同的物体．如图，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放（）个■．A．5B．6C．7【思路引导】由图知，1个三角形等于1个圆加1个正方形，2个三角形等于2个圆加2个正方形；一个正方形加一个三角等于2个圆，所以1个三角形等于3个正方形；由前两个图可得2个三角形加1个正方形等于3个圆加1个正方形，即3个圆等于2个三角形，所以3个圆等于6个正方形．【完整解答】1个三角形等于1个圆加1个正方形，2个三角形等于2个圆加2个正方形；一个正方形加一个三角等于2个圆，所以1个三角形等于3个正方形；由前两个图可得2个三角形加1个正方形等于3个圆加1个正方形，即3个圆等于2个三角形，所以3个圆等于6个正方形．故选：B．【题干2】（2020•桃江县）欢欢和笑笑都买了同样的铅笔和练习本．欢欢买了1支铅笔和1本练习本，共用了1.5元；笑笑买了5支铅笔和4本练习本，共用了6.6元．算一算：铅笔的单价是元，练习本的单价是元．【思路引导】解答此类购物应用题，要学会等量代换．此题我们可以先把1支铅笔和1本练习本看成是一个大物体，价值1.5元．根据笑笑买了5支铅笔和4本练习本，共用了6.6元，很容易分析出5支铅笔和4本练习本包含4个这样的大物体，也就是一支铅笔的单价＝6.6﹣1.5×4＝0.6元，进而求出练习本的单价．【完整解答】因为：1支铅笔+1个练习本＝1.5（元），5支铅笔+4个练习本＝6.6（元）所以：1支铅笔的单价＝6.6﹣1.5×4＝0.6（元），1个练习本的单价＝1.5﹣0.6＝0.9（元）故答案为0.6和0.9．【题干】王强把840毫升水倒入6个小杯和2个大杯，正好都倒满，小杯的容量是大杯的．则大杯的容量是240毫升．．（判断对错）【题干】有A、B两种型号的电话机，各买一部要用270元，如果买1部A型和2部B型的共要350元．A 型号的电话机多少元？B型号的电话机多少元？【易错分析】1.学会假设的策略分析数量间的倍数关系。
上海市数学小学六年级上学期试题与参考答案(2024年)
2024年上海市数学小学六年级上学期复习试题(答案在后面)一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、一个长方形的长是12厘米，宽是6厘米，求这个长方形的周长。
选项：A、36厘米B、48厘米C、24厘米D、18厘米2、小明有5个苹果，妈妈又给他买了3个苹果，小明现在有多少个苹果？选项：A、8个B、10个C、12个D、15个3、（）下列各数中，正数是：A、-3B、0C、5D、-2.54、已知一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的周长是：A、15厘米B、25厘米C、30厘米D、35厘米5、小明骑自行车去图书馆，如果他每小时骑5公里，那么他骑10公里需要多少时间？A. 1小时B. 2小时C. 3小时D. 4小时6、一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，这个长方形的周长是多少厘米？A. 40厘米B. 48厘米C. 56厘米D. 64厘米二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的面积是______ 平方厘米。
2、一个三位数，百位上的数字是2，十位上的数字比百位上的数字大1，个位上的数字比百位上的数字小1，这个三位数是 ______ 。
3、在长方形中，若长为12厘米，宽为8厘米，则这个长方形的周长是 ______ 厘米。
4、一个数的3倍加上15等于这个数的5倍，这个数是 ______ 。
5、已知一个长方形的长是10厘米，宽是长的一半，那么这个长方形的面积是______ 平方厘米。
6、小华有8个苹果，他给了小明3个，然后又给了小红2个。
现在小华还剩下多少个苹果？三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）1、计算：((3.5+2.1)×(4−1.5))2、计算：(13×12−56×6)3、计算下列各题。
（1）(42−3×2+5)的值是多少？（2）(58×24−34×16)的值是多少？4、计算下列各题。
上海市六年级(上)数学同步讲义 第19讲 比和比例章节复习培优(解析版)
比和比例是六年级数学上学期第三章的内容．本章的学习的重点是理解比和百分比的有关概念和性质，以及百分比与小数、分数间的关系，同时了解生活中一些有关百分比的基本常识和等可能事件．难点是运用比和百分比的意义和性质解决日常生活中有关问题，并学会用百分比来看待问题．单元练习：比和比例内容分析知识结构百分比应用百分数与小数、分数的关系 有关概念比比例 比和比例分数的基本性等可能事件百分比的概念比的基本性质比和比例的有关性质步同级年六2 / 13【练习1】 已知2x : y = 5 : 3，则y : x =（ ）A ．5 : 6B ．6 : 5C ．10 : 3D ．3 : 10【答案】B ．【解析】∵2:5:3x y =，∴:5:6x y =，∴:6:5y x =． 【总结】本题考查了比例的化简及性质．【练习2】 若123a b =，则a 与b 的比值为（ ）A ．6 : 1B ．6C ．1 : 6D ．16【答案】B ．【解析】∵123a b =，∴6a b =，∴6ab=．【总结】本题考查了比例的化简，注意比值与比的区别．【练习3】 若甲数比乙数小15，且乙数比甲数多50%，则甲乙两数的和为（ ）A ．20B ．30C ．75D ．55【答案】C ．【解析】甲数：155030÷=%；乙数：301545+=，所以甲乙两数的和为75． 【总结】本题考查了百分数的灵活运用．【练习4】 某商品打七折的售价是a 元，原价是（ ）A ．0.7a B ．0.7a C ．10.7a-D ．()10.7a -【答案】A ．【解析】设商品原价是x 元，则70x a ⋅=%，解得0.7a x =． 【总结】本题考查了百分数的应用．【练习5】 一件商品先提价20%，又降价20%，现在这种商品的售价（ ）选择题A ．和原来一样B ．比原价高4%C ．比原价低4%D ．比原价低6%【答案】C ．【解析】()()120120196+⨯-÷=%%%．【总结】本题考查了百分数的实际应用，解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，再根据分数乘法的意义求出现价与原价的关系．【练习6】 某服装商贩，同时卖出两套服装，每套均卖168元，其中一件盈利20%，另 一件亏本20%，则这次出售中商贩（ ） A ．不赚不赔 B ．赚了37.2元C ．赚了14元D ．赔了14元【答案】D ．【解析】两件衣服的成本为：()()168120168120140210350÷++÷-=+=%%（元）两件衣服的售价为：1682336⨯=（元），35033614-=（元），所以最终商家亏损14元．【总结】本题考查了盈利与亏损的实际应用．【练习7】 某公司下半年出口金额比上半年增加了23%，则下半年出口金额是上半年的（ ）A ．102.3%B ．12.03%C ．123%D ．1.023%【答案】C ．【解析】123123+=%%．【总结】本题考查了增长率的实际应用．【练习8】 将圆盘等分成8个扇形，用红、黄、蓝三种颜色上色，红色的只有1个扇形，黄色的有3个扇形，蓝色的有4个扇形，以下判断正确的是（ ）A ．指针停在黄色区域的可能性是30%B ．指针停在黄色区域的可能性是停在红色区域可能性的3倍C ．4个蓝色的扇形须间隔分布，指针停在蓝色区域的可能性才是50%D ．以上说法都不对 【答案】B ．【解析】A 选项：指针停在黄色区域的可能性是38；B ．指针停在黄色区域的可能性是38，停在红色区域可能性是18；C ．指针停在蓝色区域的可能性是50%．【总结】本题考查了概率的计算公式．【练习9】 浓度为p %的盐水m 千克与浓度为q %的盐水n 千克，混合后的溶液浓度为（ ）A ．%2p q+B ．()%mp nq +C ．%mp nqp q++ D ．%mp nqm n++ 【难度】★★★ 【答案】D ．【解析】∵m 千克浓度为p %的盐水含盐p m %千克，n 千克浓度为q %的盐水含盐q n %千克， ∴混合后溶液的浓度为%mp nqm n++． 【总结】本题考查了溶液问题中的列代数式知识，得到混合后溶液的等量关系是解决本题的关键．【练习10】 一本书400页，第一天看了这本书的10%，第二天比第一天多看5%，第三天 应从第（ ）页看起？A ．109B ．101C ．88D ．82【难度】★★★ 【答案】B ．【解析】前两天一共看了()4001015100⨯+=%%（页），所以第三天从第101页看起． 【总结】本题考查了百分率的实际应用．【练习11】 现有分别标有1~100数字的相同大小的纸片100张，那么抽到合数的纸片的 可能性大小为（ ）A ．14B ．3750C ．34D ．1925【难度】★★★ 【答案】B ．【解析】1~100中，合数的个数为74个，所以抽到合数的纸片的概率为7437 10050．【总结】本题考查了概率的计算公式．步同级年六6 / 13【练习12】 一个数的18%正好等于45的35，这个数是______．【答案】150．【解析】345181505⨯÷=%．【总结】本题考查了百分数的实际应用．【练习13】 120增加30%后是______，比70千克少15%是______． 【答案】156；59.5千克．【解析】()120130156⨯+=%；()7011559.5⨯-=%（千克）． 【总结】本题考查了百分数的实际应用，注意两个条件的区别．【练习14】 已知甲 : 乙 = 5 : 6，乙 : 丙 = 4 : 7，则甲 : 乙 : 丙 =____________． 【答案】甲 : 乙 : 丙 =10:12:21．【解析】甲 : 乙5:610:12==，乙 : 丙4:712:21==，所以甲 : 乙 : 丙 =10:12:21． 【总结】本题考查了连比的性质及化简．【练习15】 将3、4、5再配上一个数组成比例，这个数可以是______，也可以是______或______．【答案】203；154；125． 【解析】4和5作为比例外项，配上的数是204533⨯÷=； 填空题3和5作为比例外项，配上的数是153544⨯÷=； 3和4作为比例外项，配上的数是123455⨯÷=. 【总结】本题考查了比例的性质，由于没有顺序，因此要分类讨论．【练习16】 水泥、石子、黄沙各有10吨，用水泥、石子、黄沙按6 : 4 : 3拌制某种混凝土，若石子用完，则水泥缺______吨，黄沙多______．【答案】5；2.5吨．【解析】石子用10吨时，水泥用610415⨯÷=（吨），所以水泥缺5吨；石子用10吨时，黄沙用31047.5⨯÷=（吨），所以黄沙多2.5吨． 【总结】本题考查了比例的实际应用．【练习17】 若三角形ABC 的三边之比为 3 : 4 : 5，则相应的三边上的高之比为_____________．【答案】20:15:12．【解析】∵三边之比为3 : 4 : 5，∴设三边长分别为3x 、4x 、5x ，三边上的高分别为a 、b 、c ， 由题意得：111345222x a x b x c ⋅⋅=⋅⋅=⋅⋅，化简得345a b c ==，∴::20:15:12a b c =．【总结】本题主要考查了三角形的面积公式及设k 法的使用，关键是根据三角形的面积的公式计算．【练习18】 目前，去银行存款，一年期的年利率为1.5%，而某理财产品的年收益率为3.6%，那么用5000元购买理财产品一年比存银行可以多收益______． 【答案】105元．【解析】()5000 3.6 1.5105⨯-=%%（元）． 【总结】本题考查了利息问题．【练习19】 市场上普通酒精的浓度是95%，而医用消毒酒精的浓度为75%，现要将600克普通酒精稀释为医用酒精，需加入______克蒸馏水．【答案】160．【解析】设需要加入x 克蒸馏水，6009510075600x⨯⨯=+%%%，解得160x =，所以需要加入160克蒸馏水． 【总结】此题考查了百分率应用题．【练习20】 掷两枚骰子，同时偶数点朝上的可能性P =______． 【答案】14． 【解析】掷两枚骰子，所有可能出现的结果列表如下：由表格可知，共有36种等可能情况．其中同时偶数点朝上的情况有9种， 所以，同时偶数点朝上的概率为91364=． 【总结】本题考查了概率的计算公式．【练习21】 一个不透明的袋里装有5个球，其中4个红球和1个白球，它们除颜色外其余 都相同，现将n 个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是红球的可能性为23，则n=______．【难度】★★★ 【答案】1．【解析】4253n =+，解得1n =． 【总结】本题考查了概率的计算公式． 【练习22】 自然数A 、B 满足11190A B -=，且A : B = 5 : 9，那么A + B =______． 【难度】★★★ 【答案】112．【解析】设5A k =，9B k =，则代入11190A B -=可得 1115990k k -=，解得8k =，所以540A k ==，972B k ==， 所以112A B +=．【总结】本题主要考查了设k 法的使用．【练习23】 求下列各式中的x ．（1）15 : x = 2.7: 0.5；（2）()()25:33:5x x -=+．【答案】（1）729；（2）647．【解析】（1）由题意得2.7150.5x =⨯，12715210x =⨯÷，729x =；（2）由题意得()()33525x x +=-，即391025x x +=-，解得647x =．【总结】本题考查了比例的性质及计算．【练习24】 化简下列连比．（1）473::5102；（2）733.2::2255． 【答案】（1）8:7:15；（2）80:7:65．【解析】（1）473473::10:10:108:7:1551025102⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯⨯⨯= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；（2）7316713167133.2::2::25:25:2580:7:6525552555255⎛⎫⎛⎫⎛⎫==⨯⨯⨯= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．【总结】本题考查了三项连比的化简．简答题步同级年六10 / 13【练习25】 根据已知条件，求a : b : c ．（1）:5:9a b =，:8:3b c =；（2）1:0.75:22a b =，3:5:34b c =．【答案】（1）::40:72:27a b c =；（2）::6:20:15a b c =．【解析】（1）:5:940:72a b ==，:8:372:27b c ==，所以::40:72:27a b c =．（2）135:0.75:2:3:106:20242a b ====，315:5:35:20:1544b c ===，所以::6:20:15a b c =． 【总结】本题考查了三项连比的化简．【练习26】 甲、乙两辆车的速度之比为4 : 5，某天甲、乙两车的行驶时间之比为3 : 2，问该天甲、乙两车行驶的路程比是多少？【答案】甲、乙两车行驶的路程比是6:5．【解析】甲、乙两车行驶的路程比是()()43:526:5⨯⨯=，答：甲、乙两车行驶的路程比是6:5． 【总结】本题考查了比例的实际应用．【练习27】 将两筐苹果分给甲、乙、丙三个班，甲班分得总量的25，剩下的按5 : 7分给 乙、丙两班．已知第二筐苹果是第一筐的910，且比第一筐少5千克，问甲、乙、丙三个班分别各得苹果多少千克？【答案】甲班38千克，乙班23.75千克，丙班33.25千克． 【解析】第一框苹果重：9515010⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭（千克），第二框苹果重：50545-=（千克），解答题所以两筐苹果总重：504595+=（千克）， 甲班分得苹果：295385⨯=（千克）， 乙班分得苹果：()5953823.7557-⨯=+（千克）， 丙班分得苹果：()7953833.2557-⨯=+（千克）． 答：甲班分得苹果38千克，乙班分得苹果23.75千克，丙班分得苹果33.25千克．【总结】本题考查了按比例分配应用题．【练习28】 小方将4000元钱存入银行，月利率是0.12%．存满一年，到期支付20%的利 息税．求到期后小方可拿到税后利息是多少元？【答案】46.08元．【解析】()40000.121218046.08⨯⨯⨯-=%%（元），答：到期后小方可拿到税后利息是46.08元．【总结】本题考查了利息问题．【练习29】 某篮球运动员在NBA 联赛2016~2017赛季的前三场比赛中共投篮30次，前三场的命中率是40%，在第四场比赛中，他共投篮10次，使总命中率达到50%，在这 10次投篮中他投中多少个球？【答案】8个．【解析】()30105030408+⨯-⨯=%%（个），答：在这10次投篮中他投中8个球．【总结】本题考查了百分率的实际应用．【练习30】 A 、B 两地相距350米，前一半时间小智用速度a 行走，后一半时间用速度b 走完全程，且a : b = 5 : 4，前一半路程所用时间与后一半所用时间的比是多少？【难度】★★★【答案】前一半路程所用时间与后一半所用时间的比是4:5． 【解析】前一半路程所用时间为175a ，后一半路程所用时间为175b， ∵:5:4a b =，设5a k =，4b k =， 所以时间比为175175175175::4:554a b k k==． 答：前一半路程所用时间与后一半所用时间的比是4:5．【总结】本题考查了按比例分配应用题．【练习31】 随机抛掷一枚用均匀材料做的骰子：（1）抛掷一次，朝上的一面出现的点数是素数的可能性是多少？（2）抛掷两次，将第一次朝上的一面的点数作为十位数字，第二次朝上的一面的点数作为个位数，组成的两位数是素数的可能性是多少？（3）抛掷三次，依次把第一次、第二次、第三次朝上的点数作为三位数的百位、十位、个位数，组成的三位数是5的倍数的可能性是多少？【难度】★★★【答案】（1）12；（2）29；（3）16． 【解析】（1）抛掷一枚骰子，一共有6种情况，其中素数有2，3，5共3种情况， ∴朝上的一面出现的点数是素数的概率为：3162=； （2）抛掷两次，将第一次朝上的一面的点数作为十位数字，第二次朝上的一面的点数作为个位数，共有36种情况，其中素数有11，13，23，31，41，43，53，61共8种情况， ∴组成的两位数是素数的概率为：82369=； （3）抛掷三次，依次把第一次、第二次、第三次朝上的点数作为三位数的百位、十位、个位数，共有216种情况，期中是5的倍数有36种可能，∴组成的三位数是5的倍数的概率为：3612166=． 【总结】本题考查了概率的计算公式．【练习32】 为了调查某野生动物保护区内某种野生动物的数量，调查人员某天逮到这种动物1200只，做好标记后放回．经过一个星期后，又逮到这种动物1000只，其中有做过 标记的100只，按等可能性事件的原理估算，保护区内有多少只这种动物？【难度】★★★【答案】12000只．【解析】设保护区内有x 只这种动物，则由题意得12001001000x =，解得12000x =． 答：保护区内有12000只这种动物．【总结】本题考查了概率的计算公式．。
有理数乘方-【寒假预习】六年级数学核心考点+重难点讲练与测试(沪教版)(解析版)
第08讲有理数乘方目录考点一：有理数幂的概念理解考点二：有理数的乘方运算考点三：有理数的乘方逆运算考点四：乘方运算的符号规律考点五：乘方的应用【基础知识】乘方：求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂．在n a 中，n a 读作“a 的n 次幂”或者“a 的n 次方”，a 叫做底数，n 叫做指数．【例】n a 表示有n 个a 连续相乘：53表示3⨯3⨯3⨯3⨯3，5-3表示()-3⨯3⨯3⨯3⨯3，()5-3表示()()()()()-3⨯-3⨯-3⨯-3⨯-3．【注】当n 为奇数时，()n n a a -=-；当n 为偶数时，()n n a a -=．【考点剖析】考点一：有理数幂的概念理解一、单选题1．（2022春·上海奉贤·七年级校联考期中）对于式子()2yx -，下列说法正确的是（）.A ．系数是2-B ．指数是2x -C ．底数是2-D ．是()2x -的y 次幂【答案】D【分析】把（−2x ）看作一个整体，根据有理数的乘方的定义解答．【详解】（−2x ）y 表示（−2x ）的y 次幂．故选D ．【点睛】本题考查了有理数的乘方的定义，整体思想的利用是解题的关键．二、填空题2．（2022秋·上海杨浦·六年级统考期中）-5.24中底数是______，乘方结果的符号为______．【答案】5.2负号【分析】利用乘方的意义判断即可得到结果．【详解】解：-5.24中底数是5.2，乘方结果的符号为负号，故答案为：5.2，负号．【点睛】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．3．（2022秋·上海普陀·六年级校考期中）把式子（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）写成乘方的形式__．【答案】4(2)-【分析】根据乘方的定义运算即可．【详解】解：（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）＝（﹣2）4，故答案为：（﹣2）4.【点睛】本题考查了乘方的定义：一般地，几个相同的因数a 相乘，记作an ，这种求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，a 叫做底数，n 叫做指数，读作a 的n 次幂．4．（2022秋·上海徐汇·六年级位育中学校考期中）56-的底数是____________．【答案】6【分析】根据幂的定义解答即可：在n a 中，a 叫底数，n 叫做指数；【详解】解：56-的底数是6，故答案为：6．【点睛】本题考查了()n a -与n a -两者的区别：()n a -的底数是-a ，表示n 个-a 相乘的积；n a -底数是a ，表示n 个a 相乘的积的相反数．考点二：有理数的乘方运算一、单选题1．（2022秋·上海普陀·六年级校考期中）在()()()322110.1510%021222--------、、、、、、、、这九个数中，非负数有（）A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个【答案】B【分析】根据有理数的分类得到在所给数中非负数为大于或等于0的数，即可进行解答．【详解】解：在10.1、()55--=、1122--=-、10%、0、2、()31-=-1、22-=-4、()224--=-这九个数中，所以非负数有()10.1510%02--、、、、、这5个，故选：B ．【点睛】本题考查了有理数的分类，解题的关键是掌握非负数即为正数或0．2．（2022秋·上海宝山·六年级校考阶段练习）下列各对数中，数值相等的是（）A ．﹣28与（﹣2）8B ．（﹣3）7与﹣37C ．﹣3×23与﹣33×2D ．﹣（﹣2）3与﹣（﹣3）2【答案】B【分析】根据有理数的乘方和乘法分别计算各选项中的数即可得出答案．【详解】解：A 、﹣28＜0，（﹣2）8＞0，故该选项不符合题意；B 、（﹣3）7＝﹣37，故该选项符合题意；C 、﹣3×23＝﹣3×8＝﹣24，﹣33×2＝﹣27×2＝﹣54，故该选项不符合题意；D 、﹣（﹣2）3＝﹣（﹣8）＝8，﹣（﹣3）2＝﹣9，故该选项不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了有理数的乘方和乘法，掌握负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数是解题的关键．3．（2022秋·上海徐汇·九年级统考阶段练习）下列结论中，不能由0a b +=得到的是（）A ．2a ab =-B ．0,0a b ==C ．||||a b =D ．22a b =【答案】B【详解】0a b +=a b ⇒、互为相反数．易得A.2a ab =-；C.a b=；D.22a b =.故选B.二、填空题4．（2022秋·上海·七年级校考期末）如果a 4＝16，那么a ＝_____．【答案】±2【分析】根据有理数的乘方，即可解答．【详解】解：∵（±2）4＝16，∴a ＝±2．故答案为：±2．【点睛】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．5．（2022春·上海·七年级校考阶段练习）计算：32001(1)(1)(1)=-⋅-⋅-________【答案】1-【详解】32001(1)(1)(1)-⋅-⋅-()()()111=-⨯-⨯-1=-故答案为：1-．【点睛】本题考查了有理数的乘方和乘法运算，解题的关键是掌握运算法则．6．（2022秋·上海嘉定·六年级校考期中）计算：5622-+=______．【答案】32【分析】根据有理数的乘方运算法则，2的5次幂的相反数与2的6次幂的和，由此即可求解．【详解】解：6522326432-+=-+=，故答案为：32．【点睛】本题主要考查有理数的乘方运算，理解有理数的乘方是几个相同数的乘积是解题的关键．7．（2022春·上海·七年级开学考试）计算：243⎛⎫-= ⎪⎝⎭______．【答案】169##7198．（2022秋·上海杨浦·六年级统考期中）若｜a -1｜+｜b +3｜=0，则a 2b =______．【答案】-3【分析】利用非负数的性质求出a 与b 的值，即可求得a 2b 的值．【详解】解：∵|a -1|≥0，|b +3|≥0，|a -1|+|b +3|=0，∴a -1=0，b +3=0，∴a =1，b =-3，∴a 2b =12×（-3）=-3，故答案为：-3．【点睛】本题考查了绝对值及代数式求值，记住“几个非负数（或式）的和为0，则每一个加数都为0”是解决问题的关键．9．（2022秋·上海杨浦·六年级校考期中）计算：()3232-⨯-=_____．【答案】72【分析】直接利用有理数的乘方运算法则计算得出答案．【详解】解：()()32329872-⨯-=-⨯-=．故答案为：72．【点睛】本题考查有理数的乘方运算，乘法运算．求几个相同因数积的运算，叫做乘方，乘方的法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．正确化简各数是解题关键．10．（2022春·上海·七年级校考阶段练习）计算：231()(3)3-⋅-=________________11．（2022秋·上海闵行·六年级统考期中）已(m -4)2+3n +=0知，则nm 的值是_________________数的性质求得m 和n 的值．12．（2022秋·上海宝山·六年级校考阶段练习）若()2320a a b -++-=，那么a b =___________．三、解答题13．（2022春·上海·七年级开学考试）计算：2211|3|2⎛⎫---+- ⎪⎝⎭．14．（2022春·上海·七年级专题练习）阅读下面材料并完成填空：你能比较两个数20162017和20172016的大小吗？为了解决这个问题先把问题一般化，要比较nn ＋1和（n ＋1）n 的大小（的整数），先从分析n ＝1，＝2，＝3，……这些简单的情况入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．(1)通过计算，比较下列①—⑦各组中两个数的大小（在横线上填“＞、＝、＜”号①1221；②2332；③3443；④4554；⑤5665；⑥6776；⑦7887．(2)对第（1）小题的结果进行归纳，猜想出nn ＋1和（n ＋1）n 的大小关系：．(3)根据上面的归纳结果猜想得到的一般结论是：2016201720172016．【答案】(1)①＜；②＜；③＞；④＞；⑤＞；⑥＞；⑦＞(2)见解析(3)＞【分析】(1)先计算每组中的两个数字，然后再比较大小即可；(2)根据(1)中的结果即可总结出数字变化的规律；(3)按照(2)中得到的规律即可求解．（1）①∵12=1，21=2，∴12＜21；②∵23=8，32=9，∴23＜32；③∵34=81，43=64，∴34＞43；④∵45=1024，54=625，∴45＞54；⑤∵56=15625，65=7776，∴56＞65；⑥∵67=279936，76=117649，∴67＞76；⑦∵78=5764801，87=2097152，∴78＞87；（2）当n＝1或2时，nn＋1＜（n＋1）n；当n＞2的整数时，nn＋1＞（n＋1）n；（3）根据第（2）小题的结论可知，20162017＞20172016．【点睛】本题考查实数的运算规律，注意观察计算后的结果，总结出规律．考点三：有理数的乘方逆运算2一、填空题1．（2022秋·上海杨浦·七年级校考期末）如果一个数的平方是14，那么这个数是______．2．（2020秋·六年级校考课时练习）若29x =，则x 得值是______；若38a =-，则a 得值是______．【答案】3±2-【分析】根据平方和立方的定义进行求解，平方等于9的有两个数，立方等于-8的数有一个．【详解】∵()239±=，∴x=3±；∵3(2)8-=-，∴a =-2，故答案为：3±；2-．【点睛】本题考查了平方和立方的定义，掌握平方和立方的定义是解题的关键．考点四：乘方运算的符号规律一、单选题1．（2019春·上海闵行·七年级上海市实验学校西校校考阶段练习）对于23－与()23－，下列说法正确的是().A ．底数不同，结果不同B ．底数不同，结果相同C ．底数相同，结果不同D ．底数相同，结果相同【答案】A【分析】n 个相同的因数a 相乘，记作n a ，其中底数是a ，【详解】解：23－的底数为3，()23－的底数为－3，239=-－，()239=－，故23－与()23－底数不同，结果不同，故选A.【点睛】此题考查的是乘方的定义，n 个相同的因数a 相乘，记作n a ，这种求n 个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.在乘方运算n a 中，a 叫做底数，n 叫做a 的幂的指数，简称指数.2．（2022秋·上海杨浦·六年级统考期中）下列各式中值必为正数的是（）A ．a b +B ．21a +C ．2aD ．22a b +3．（2022春·上海青浦·七年级校考期中）若()242(4)(3)0ma a a ---＜，那么下列哪种情形一定符合要求（）A ．m 为奇数B ．m 为偶数且 0a >C ．m 为奇数且0a >D ．m 为偶数【答案】C【分析】根据任何非零数的偶数次幂都是正数，负数的奇次幂是负数判断即可．【详解】解：因为()242(4)(3)0ma a a ---＜，所以0,(3)0m a a ≠-＜，所以m 是奇数，且30a -＜，所以m 是奇数，且0a >，故选C ．【点睛】本题考查了有理数的幂运算，熟练掌握任何非零数的偶数次幂都是正数，负数的奇次幂是负数是解题的关键．二、填空题4．（2020春·上海·七年级上海市进才中学北校校考阶段练习）观察下列运算：81＝8，82＝64，83＝512，84＝4096，85＝32768，86＝262144，…，则81＋82＋83＋84＋…＋82018＋82019的和的个位数字是____．【答案】4【分析】这是一道规律题，通过题目不难发现每间隔四次方，乘方的结果的个位就会按照8,4,2,6的顺序重复，所以在1234201820198888...88++++++中，将其为每四个为一组可分为503组余下201720182019888++，再用循环的个位上的数字相加乘以503，最后再加上8，加上4，加上2得到的数字的个位即为所求.【详解】解：∵通过题目不难发现每间隔四次方，乘方的结果的个位就会按照8,4,2,6的顺序重复，∴在1234201820198888...88++++++中，可将其分成每四个为一组，即：201945033÷=⋅⋅⋅，可分为503组余下201720182019888++，∴得：()842650384210074+++⨯+++=，结果的个位为4，故答案为：4【点睛】本题是一道规律题，解题的关键是通过题意找到数据中的规律，再结合规律通过计算得到最后的答案.5．（2021秋·上海杨浦·六年级期中）若2|3|(1)0x y -++=，则x y =________．【答案】﹣1【分析】根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，根据有理数的乘方，可得答案．【详解】解：由题意，得x ﹣3＝0且y +1＝0，解得x ＝3，y ＝﹣1．∴yx ＝（﹣1）3＝﹣1，故答案为：﹣1．【点睛】本题考查了非负数的性质，利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题关键．6．（2019秋·上海徐汇·七年级统考期中）已知44(3)x =-，则实数x=_______.【答案】±3【分析】根据相同偶次方相等的两数，相等或互为相反数即可求解.【详解】解：∵44(3)x =-，∴3x =±，故答案为±3.【点睛】本题考查乘方的相关知识，熟知互为相反数的两数的奇次方互为相反数,偶次方相等是解题关键.7．（2019春·上海黄浦·七年级上海市黄浦大同初级中学校考阶段练习）310-的4次幂等于________________．考点五：乘方的应用一、单选题1．（2021秋·上海·六年级上海市进才中学北校校考期中）13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（）A ．42B ．49C ．76D ．77【答案】C【分析】有理数乘方的定义：求n 个相同因数积的运算，叫做乘方．依此即可求解．【详解】依题意有，刀鞘数为76．故选：C ．二、填空题2．（2022春·上海·七年级校考期中）为计算2342019122222++++++ ，可令2342019122222s =++++++ ，则2342020222222s =+++++ ，因此2020221s s -=-，根据以上解题过程，猜想：23201913333+++++= ____________________4．（2021秋·上海杨浦·六年级校考期末）若()21310a a b -+--=，则=a ______，b =______．5．（2021秋·上海·八年级上海市第四中学校考期中）方程510x -=的根是__________．【答案】x =1【分析】根据乘方的意义，直接求解即可．【详解】解：510x -=，∴x 5=1，∴x =1，故答案是：x =1．【点睛】本题主要考查解方程，掌握乘方的意义，是解题的关键．6．（2019秋·上海浦东新·七年级校联考期末）若481x =，则x 的值是_______．【答案】3±【分析】根据乘方的定义进行计算即可【详解】解：∵481x =∴()443x =±∴3x =±故答案为：3±【点睛】本题考查了乘方的定义，熟练掌握乘方的意义是解题的关键7．（2022秋·上海·六年级校考阶段练习）若()2250x y -++=，则x y =________.三、解答题8．（2021秋·上海崇明·六年级统考期中）已知：ABC ∆中，BC a =，AC b =，AB c =，a 是最小的合数，b 、c 满足等式：()2560b c -+-=，点P 是ABC ∆的边上一动点，点P 从点B 开始沿着ABC ∆的边按BA AC CB →→顺序顺时针移动一周，回到点B 后停止，移动的路程为S ，如图1所示．（1）试求出ABC ∆的周长；（2）当点P 移动到AC 边上时，化简：436445S S S -+-+-；【答案】（1）15；（2）35【分析】（1）根据最小的合数求出a ，根据非负数的性质求出b 、c ；（2）先判断S -4>0，3S -6>0，4S -45<0，然后根据绝对值的意义化简．【详解】（1）由题意得4a =，5b =，6c =，所以，周长=4+5+6=15．（2）由题意得611S ≤≤，∴S -4>0，3S -6>0，4S -45<0，原式43645435S S S =-+-+-=．【点睛】本题考查了非负数的性质，绝对值的意义，判断S -4>0，3S -6>0，4S -45<0是解答本题的关键．【过关检测】一．选择题（共8小题）1．（2022春•闵行区校级期中）在（﹣5）2、﹣（﹣2.9）、﹣72、|﹣3|、0、、﹣1中，非负数共有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【分析】化简这些数，根据非负数的定义即可得出答案．【解答】解：（﹣5）2＝25，﹣（﹣2.9）＝2.9，﹣72＝﹣49，|﹣3|＝3，非负数有：25，2.9，3，0，共5个，故选：D．【点评】本题考查了有理数的乘方，相反数，绝对值，有理数，掌握a n表示n个a相乘是解题的关键．2．（2022春•宝山区校级月考）下列各对数中，数值相等的是（）A．﹣28与（﹣2）8B．（﹣3）7与﹣37C．﹣3×23与﹣33×2D．﹣（﹣2）3与﹣（﹣3）2【分析】根据有理数的乘方和乘法分别计算各选项中的数即可得出答案．【解答】解：A选项，﹣28＜0，（﹣2）8＞0，故该选项不符合题意；B选项，（﹣3）7＝﹣37，故该选项符合题意；C选项，﹣3×23＝﹣3×8＝﹣24，﹣33×2＝﹣27×2＝﹣54，故该选项不符合题意；D选项，﹣（﹣2）3＝﹣（﹣8）＝8，﹣（﹣3）2＝﹣9，故该选项不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了有理数的乘方和乘法，掌握负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数是解题的关键．3．（2022春•嘉定区校级期中）下列说法错误的是（）A．相反数等于本身的数只有0B．平方后等于本身的数只有0、1C．立方后等于本身的数是±1、0D．绝对值等于本身的数只有1【分析】根据相反数的定义判断A即可；根据乘方的意义求出即可判断B、C；根据绝对值的意义判断D 即可．【解答】解：A、相反数等于本身的数是0，故本选项正确，不符合题意；B、02＝0，12＝1，故本选项正确，不符合题意；C、03＝0，13＝1，（﹣1）3＝﹣1，故本选项正确，不符合题意；D、正数和0的绝对值都等于本身，故本选项错误，符合题意．故选：D．【点评】本题考查了相反数、绝对值、有理数的乘方的应用，关键是能熟练地运用定义和法则进行说理．4．（2021春•浦东新区校级期末）下列运算正确的是（）A．﹣24＝16B．﹣（﹣24）＝16C．（﹣2）4＝﹣16D．﹣（﹣2）4＝16【分析】A、根据有理数乘方的运算计算判断即可；B、根据相反数的定义判断即可；C、根据有理数乘方的运算计算判断即可；D、根据相反数的定义及有理数乘方的运算计算判断即可．【解答】解：A选项：原式＝﹣16，计算错误，不合题意；B选项：原式＝﹣（﹣16）＝16，计算正确，符合题意；C选项：原式＝16，计算错误，不合题意；D选项：原式＝﹣16，计算错误，不合题意．故选：B．【点评】此题考查的是有理数的乘方、相反数，掌握其运算法则是解决此题的关键．5．（2021春•普陀区校级月考）任何一个有理数的偶次幂必是（）A．负数B．正数C．非正数D．非负数【分析】根据乘方的性质：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，0的任何次幂都是0，从而可判断．【解答】解：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何次幂都是0，故任何一个有理数的偶数次幂必是非负数．故选：D．【点评】本题主要考查有理数的乘方，正数与负数，有理数，解答的关键是对有理数的乘方的性质的掌握．6．（2022春•普陀区校级期中）下列各式中值必为正数的是（）A．|a|+|b|B．a2+b2C．a2+1D．a【分析】四个选项中的值必须为正数，所以无论a、b取何值时都得满足其值为正数这一条件，据此依次判断即可．【解答】解：A、当a＝0，b＝0时，此式不符合条件，故本选项错误；B、当a＝0，b＝0时，此式不符合条件，故本选项错误；C、无论a取何值，a2+1的值都为正数，故本选项正确；D、当a＝0或负数时，此式不符合条件，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘方和绝对值的知识，是道基础题比较简单．7．（2021春•长宁区校级期末）下列各式中，不相等的是（）A．（﹣2021）2和﹣20212B．（﹣2021）2和20212C．（﹣2021）3和﹣20213D．|﹣2021|3和|﹣20213|【分析】将四个选项逐一分析后即可得出结论．【解答】解：∵（﹣2021）2＝20212，∴（﹣2021）2≠﹣20212．∴A选项符合题意；∵（﹣2021）2＝20212，∴B选项不符合题意；∵（﹣2021）3＝﹣20213，∴C选项不符合题意；∵|﹣2021|3＝20213，|﹣2021|3＝20213，∴|﹣2021|3＝|﹣20213|．∴D选项不符合题意．故选：A．【点评】本题主要考查了有理数的乘方和绝对值的应用．依据乘方的法则和绝对值的意义正确确定结果的符号是解题的关键．8．（2021春•浦东新区月考）在（﹣10）8中，﹣10是（）A．底数B．指数C．幂D．乘方【分析】根据“幂”的意义可得答案．【解答】解：（﹣10）8中表示8个（﹣10）相乘，其中（﹣10）是底数，8是指数，故选：A．【点评】本题考查有理数的乘方，理解幂的意义是正确判断的关键．二．填空题（共13小题）9．（2022春•普陀区校级期中）把式子（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）写成乘方的形式（﹣2）4．【分析】根据乘方的意义即可解答．【解答】解：（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）＝（﹣2）4，故答案为：（﹣2）4．【点评】本题考查乘方的意义，解题的关键是掌握乘方的概念．10．（2022春•徐汇区校级期中）如图为一正方形网，若在第一个点上放1枚棋子，在第二个点上放2枚棋子，在第三个点上放4枚棋子，在第四个点上放8枚棋子，以次类推，则在最后一个点上应放224枚棋子．（结果用幂的形式表示）【分析】第1个点放1枚，即20枚；第2个点放2枚，即21枚；第3个点放4枚，即22枚；第4个点放8枚，即23枚；……此正方形网格格点共5×5＝25个格点，所以，第25个点放224．【解答】解：第1个点放1枚，即20枚；第2个点放2枚，即21枚；第3个点放4枚，即22枚；第4个点放8枚，即23枚；……第n个点放2n﹣1枚．此正方形网格格点共5×5＝25个点，所以，第25个点放225﹣1＝224．故答案为：224．【点评】本题考查的是数字规律题，关键是根据前几个条件，找到规律是：第n个点放2n﹣1枚．11．（2020春•金山区期中）﹣23＝﹣8．【分析】根据有理数的乘方的定义计算即可得解．【解答】解：﹣23＝﹣8．故答案为：﹣8．【点评】本题考查了有理数的乘方，要注意﹣23与（﹣2）3的区别．12．（2022春•杨浦区校级期中）计算：﹣32×（﹣2）3＝72．【分析】直接利用有理数的乘方运算法则计算得出答案．【解答】解：﹣32×（﹣2）3＝﹣9×（﹣8）＝72．故答案为：72．【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算，正确化简各数是解题关键．13．（2022春•徐汇区校级期中）﹣65的底数是6．【分析】根据幂的意义得出答案．【解答】解：﹣65＝﹣6×6×6×6×6，因此﹣65的底数是6，故答案为：6．【点评】本题考查有理数的乘方，掌握幂的意义是得出答案的关键．14．（2021春•徐汇区校级期末）若一个数的平方是25，则这个数的立方是±125．【分析】根据有理数的乘方的概念可得这个数，再根据有理数的乘方法则计算即可．【解答】解：∵一个数的平方是25，∴这个数为±5，∴（±5）3＝±125．故答案为：±125．【点评】此题考查的是有理数的乘方，掌握其运算法则是解决此题的关键．15．（2021春•静安区期末）计算：（﹣）2＝．【分析】利用乘方的意义进行计算即可．【解答】解：原式＝＝，故答案为：．【点评】本题考查了有理数的乘方，掌握乘方的意义是解题的关键．16．（2021春•浦东新区校级期末）﹣32＝﹣9．【分析】根据有理数的乘方运算法则即可求出答案．【解答】解：﹣32＝﹣9．故答案为：﹣9．【点评】本题考查有理数的乘方，解题的关键是熟练运用有理数的乘方运算法则．17．（2021春•宝山区期末）如果有理数a满足a61＜0，在数轴上点A所表示的数是a622，点B所表示的数是a2021；那么在数轴上点A在点B（填点A和点B中哪个点在哪个点）的右边．【分析】利用a61＜0可知a＜0，于是可得a622＞0，a2021＜0，根据原点左边的数为负数，原点右边的数为正数可得结论．【解答】解：∵a61＜0，∴a＜0．∴a622＞0，a2021＜0，∴点A在点B的右边．故答案为：点A在点B．【点评】本题主要考查了有理数的乘方，数轴．利用负数的偶次方是正数，负数的奇数次方是负数的法则是解题的关键．18．（2021春•杨浦区期末）计算：＝．【分析】先求出（﹣）3，再求它的相反数即可．【解答】解：原式＝﹣（﹣）＝，故答案为：．【点评】本题考查了有理数的乘方，牢记幂的意义是解题的关键．19．（2021春•杨浦区校级期中）阅读理解：①根据幂的意义，a n表示n个a相乘；则a m+n＝a m•a n；②a n＝m，知道a和n可以求m，我们不妨思考；如果知道a，m，能否求n呢？对于a n＝m，规定[a，m]＝n，例如：62＝36，所以[6，36]＝2．记[5，x]＝4m，[5，y﹣3]＝4m+2；y与x之间的关系式为y＝25x+3．【分析】由题意得：x＝54m，y﹣3＝54m+2，然后根据同底数幂的逆用得问题的答案．【解答】解：由题意得：x＝54m，y﹣3＝54m+2，∴y﹣3＝54m×52＝25x，即y＝25x+3．故答案为：y＝25x+3．【点评】本题考查了有理数的乘方、同底数幂乘法的逆用，正确理解新规定是解题的关键．20．（2021春•杨浦区校级期末）计算：﹣（﹣2）4＝﹣16．【分析】根据有理数的乘方计算即可．【解答】解：﹣（﹣2）4＝﹣16．故答案为：﹣16．【点评】此题考查有理数乘方问题，关键是根据有理数的乘方法则进行解答．21．（2021春•浦东新区月考）计算：﹣42＝﹣16．【分析】根据有理数的乘方，即可解答．【解答】解：﹣42＝﹣16．故答案为：﹣16．【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方法则．三．解答题（共1小题）22．（2021春•浦东新区月考）请认真阅读下面材料，并解答下列问题如果a（a＞0，a≠1）的b次幂等于N，即指数式a b＝N，那么数b叫做以a为底N的对数，对数式记作：log a N＝b．例如：①因为指数式22＝4，所以以2为底4的对数是2，对数式记作：log24＝2；②因为指数式42＝16，所以以4为底16的对数是2，对数式记作：log416＝2．（1）填空：指数式62＝36对应的对数式是log＝2；对数式log327＝3对应的指数式是33＝27．（2）计算：log232+log5625．【分析】（1）直接利用对数式的定义分析得出答案；（2）直接利用对数式的定义得出各数求出答案．【解答】解：（1）指数式62＝36对应的对数式是：log＝2，对数式log327＝3对应的指数式是：33＝27；故答案为：log＝2，33＝27；（2）log232+log5625＝5+4＝9．【点评】此题主要考查了有理数的乘方，正确理解对数式定义是解题关键．。
上海六年级数学上学期各章节练习(难)
预初（上）数学练习一- -整数与整除班级_____________姓名________________学号_________________得分_______________ 一、填空题1、写出18的所有素因数：________________2、210的因数有__________个3、若质数m ，n 满足5m + 7n = 129，则m + n = ________.4、如果A ×B ＝144，A 和B 的最大公因数是6， 那么它们的最小公倍数是___________5、已知甲、乙两数的最大公因数是6，最小公倍数是36，则甲乙两数为_______。
6、已知M 分解素因数后M a b c d =⨯⨯⨯，其中,,,a b c d 都是素数，那么在M 的所有因数中是合数的有________个。
二、选择题7、下列结论错误的个数是 ( ) ①如果a 和b 的最小公倍数是ab,那么a 和b 是素数 ②一个正整数的倍数一定比这个数的任何因数都大③一个正整数的因数至少有两个 ④边长是正整数的正方形的周长一定是合数A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 8、既能被6整除，又能被9整除的数，它（ ）被54整除。
A ．一定能B ．一定不能C ．不一定能D ．以上都不对三、简答题（每小题6分，共18分）9、有一批磁砖，长45厘米，宽30厘米，用这样的磁砖铺成一个正方形的地面，至少要多少块磁砖？铺成的正方形边长是多少厘米？10、世博会的大客流也带来了大量垃圾，垃圾桶数量就显得过少。
环卫公司原来在世博轴下道路的两边．．每隔6米放置了一个垃圾桶（路的两端都要放垃圾桶），一共放了350个。
现在要改成每隔4米放一个。
（1）世博轴的长度为多少米？（2）不用移动的垃圾桶有多少个？预初（上）数学练习二――分数的意义，基本性质及大小的比较班级____________ 学号____________ 姓名____________ 成绩____________一、填空题1、将一段12米的软绳对折4次，每段是＿＿＿＿＿＿米。
上海教育版2022年六年级数学上学期强化训练试题 附答案
乡镇（街道） 学校 班级 姓名 学号 ………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答…. …………题…上海教育版2022年六年级数学上学期强化训练试题 附答案题 号 填空题 选择题 判断题 计算题 综合题 应用题 总分得 分考试须知：1、考试时间：100分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
3、请在试卷指定位置作答，在试卷密封线外作答无效，不予评分。
一、填空题（共10小题，每题2分，共计20分）1、按规律填数：315，330，（ ），360,375.2、甲乙两数的和是28，甲与乙的比是3：4，乙数是（ ），甲乙两数的差是（ ）。
3、（ ）÷36=20：（ ）= 1/4 =( )(填小数) =（ ）% =（ ）折4、下图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数统计图。
请看图填空。
①甲、乙合作这项工程，（ ）天可以完成。
②先由甲做3天，剩下的工程由丙做还需要（ ）天完成。
5、小红把2000元存入银行，存期一年，年利率为2.68%，利息税是5%，那么到期时可得利息（ ）元。
6、要挖一个长60米，宽40米，深3米的游泳池，共需挖出（ ）立方米的土。
7、有一张长48厘米，宽36厘米的长方形纸，如果要裁成若干同样大小的正方形而无剩余，裁成的小正方形的边长最大是( )厘米。
8、把5克农药放入1000克水中，农药重量与药水重量的最简整数比是（ ）。
9、一件上衣，打八折后比现价便宜了70元，这件上衣原价是（ ）元。
10、瓶内装满一瓶水，倒出全部水的1/2，然后再灌入同样多的酒精，又倒出全部溶液的1/3，又用酒精灌满，然后再倒出全部溶液的1/4，再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的______ %。
二、选择题（共10小题，每题1.5分，共计15分）1、等腰直角三角形的一个底角是内角和的（ ）。
六年级名校上学期数学专项练习(综合较难)
长方体和正方体的认识和表面积（专项练习一）一、填空。
1、长方体有（）面，从不同的角度观察一个长方体，最多能看到（）个面。
2、至少要用（）个相同的正方体，才能拼成一个新的正方体。
3、一个长方体模型，从前面看是，从上面看是，长方体右面的面积是（）平方厘米。
4、长方体的右侧面积是12平方厘米，前面面积是8平方厘米，上面面积是6平方厘米，这个长方体的长、宽、高分别是（）、（）、（）。
5、一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，这个水池占地（）平方米。
6、形状A(个) B(个) C(个) D(个) E(个)长、宽、高都不等的长方体表面有正方形的一般长方体正方体二、解决问题。
1、一个正方体棱长总和是48分米，它的一条棱长是多少分米？2、用一根长4.2米的铁丝焊接成一个长5分米，宽2分米，高3分米的长方体的框架，这根铁丝够长吗？（接头处忽略不计）3、做一个长6分米，宽5分米，高4分米的长方体的框架，至少需要木条多少分米？若在长方体的6个面上钉上三合板，最大的一个面需要三合板多少平方分米？4、一个正方体的棱长总和是96厘米，这个正方体的表面积是多少平方厘米？5、一个长方体，它的长是15厘米，宽和高都是9厘米，它的表面积是多少平方厘米？6、如图，有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆两道，长着捆一道，打结处共用2分米。
一共要用绳子多长?7、用两个完全相同的棱长4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？8、用5个完全相同的正方体拼成一个长方体，这个长方体所有棱长之和是112厘米。
原来这个正方体的所有棱长之和是多少厘米？六上数学专项练习二一、填空1、把正方体的棱长扩大4倍，表面积就扩大（）倍，体积就扩大（）倍。
2、有一个底面积是40平方分米的长方体，它的体积是0.2立方米，高是（）米。
3、一个表面积为54平方厘米的正方体，切成两个完全相等的长方体后，这两个长方体的表面积的和是（）平方厘米。
沪教版2019年六年级数学上学期强化训练试题 附解析
乡镇（街道） 学校 班级 姓名 学号 ………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答…. …………题…绝密★启用前沪教版2019年六年级数学上学期强化训练试题 附解析题 号 填空题 选择题 判断题 计算题 综合题 应用题 总分得 分考试须知：1、考试时间：100分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
3、请在试卷指定位置作答，在试卷密封线外作答无效，不予评分。
一、填空题（共10小题，每题2分，共计20分）1、一枝钢笔的单价是a 元，买6枝这样的钢笔需要( )元。
2、甲乙两地相距26km ，在地图上的距离是5.2cm ，这幅地图的比例尺是（ ）。
3、把18米铁丝平均分成6段，每段占全长的（ ），每段长（ ），米。
4、小红把2000元存入银行，存期一年，年利率为2.68%，利息税是5%，那么到期时可得利息（ ）元。
5、在72.5%，79 ，0.7255,0.725 中，最大的数是( )，最小的数是 ( )。
6、已知一个比例中两个外项的积是最小的合数，一个内项是5/6，另一个内项是（ ）。
7、一个底面半径为1dm 的圆柱形木材，横截成两端后，表面积增加了（ ）dm2。
8、一个三角形的周长是36厘米，三条边的长度比是5:4:3，其中最长的一条边是（ ）厘米。
9、五百零三万七千写作（ ），7295300省略“万”后面的尾数约是（ ）万。
10、王刚把800元存入银行，准备存3年定期，利率是2.75%,到期时，王刚可以取出利息（ ）元，一共能从银行取出（ ）元。
二、选择题（共10小题，每题1.5分，共计15分）1、两根同样长的电线，第一根用去3/4米，第二根用去3/4，两根电线剩下的部分相比（ ）。
A 、第一根的长 B 、第二根的长 C 、一样长 D 、不确定2、一个三角形至少有（ ）个锐角。
沪教版六年级上册数学知识点及练习题
【导语】数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的⼀门学科。
数学是⼈类对事物的抽象结构与模式进⾏严格描述的⼀种通⽤⼿段，可以应⽤于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是⼈为定义的。
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1.沪教版六年级上册数学知识点：整数 1.1整数和整除的意义 1．在数物体的时候，⽤来表⽰物体个数的数1,2,3,4,5，……，叫做整数 2．在正整数1,2,3,4,5，……，的前⾯添上“—”号，得到的数—1，—2，—3，—4，—5，……，叫做负整数 3．零和正整数统称为⾃然数 4．正整数、负整数和零统称为整数 5．整数a除以整数b，如果除得的商正好是整数⽽没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
1.2因数和倍数 1．如果整数a能被整数b整除，a就叫做b倍数，b就叫做a的因数 2．倍数和因数是相互依存的 3．⼀个数的因数的个数是有限的，其中最⼩的因数是1，的因数是它本⾝ 4．⼀个数的倍数的个数是⽆限的，其中最⼩的倍数是它本⾝ 1.3能被2,5整除的数 1．个位数字是0,2,4,6,8的数都能被2整除 2．整数可以分成奇数和偶数，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数 3．在正整数中（除1外），与奇数相邻的两个数是偶数 4．在正整数中，与偶数相邻的两个数是奇数 5．个位数字是0,5的数都能被5整除 6．0是偶数 1.4素数、合数与分解素因数 1．只含有因数1及本⾝的整数叫做素数或质数 2．除了1及本⾝还有别的因数，这样的数叫做合数 3．1既不是素数也不是合数 4．奇数和偶数统称为正整数，素数、合数和1统称为正整数 5．每个合数都可以写成⼏个素数相乘的形式，这⼏个素数都叫做这个合数的素因数 6．把⼀个合数⽤素因数相乘的形式表⽰出来,叫做分解素因数。
7．通常⽤什么⽅法分解素因数:树枝分解法,短除法 1.5公因数与公因数 1．⼏个数公有的因数，叫做这⼏个数的公因数，其的⼀个叫做这⼏个数的公因数 2．如果两个整数只有公因数1，那么称这两个数互素数 3．把两个数公有的素因数连乘，所得的积就是这两个数的公因数 4．如果两个数中，较⼩数是较⼤数的因数，那么这两个数的公因数较⼩的数 5．如果两个数是互素数，那么这两个数的公因数是1 1.6公倍数与最⼩公倍数 1．⼏个数公有的倍数，叫做这⼏个数的公倍数 2．⼏个数中最⼩的公因数，叫做这⼏个数的最⼩公倍数 3．求两个数的最⼩公倍数，只要把它们所有的公有的素因数和他们各⾃独有的素因数连乘，所得的积就是他们的最⼩公倍数 4．如果两个数中，较⼤数是较⼩数的倍数，那么这两个数的最⼩公倍数是较⼤的那个数 5．如果两个数是互素数，那么这两个数的最⼩公倍数是；两个数的乘积2.沪教版六年级上册数学知识点：分数 2.1分数与除法 ⼀般地，两个正整数相除的商可⽤分数表⽰，即被除数÷除数=⽤字母表⽰为p÷q=（p、q为正整数） 2.2分数的基本性质 1．分数的分⼦和分母同时乘以⼀个不为零的整数，分数的值不变 2．分⼦分母只有公因数1的分数叫做最简分数 3．把⼀个分数化成同它相等，但分⼦、分母都⽐较⼩的分数，叫做约分 2.3分数的⽐较⼤⼩ 1．同分母分数的⼤⼩只需要⽐较分⼦的⼤⼩，分⼦⼤的⽐较⼤，分⼦⼩的⽐较⼩ 2．通分的⼀般步骤是： （1）求公分母——求分母的最⼩公倍数； （2）根据分数的基本性质，将每个分数化成分母相同的分数。
沪教版2021年六年级数学上学期强化训练试卷 附解析
乡镇（街道） 学校 班级 姓名 学号 ………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答…. …………题…沪教版2021年六年级数学上学期强化训练试卷 附解析题 号 填空题 选择题 判断题 计算题 综合题 应用题 总分得 分考试须知：1、考试时间：100分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
3、请在试卷指定位置作答，在试卷密封线外作答无效，不予评分。
一、填空题（共10小题，每题2分，共计20分）1、把5克农药放入1000克水中，农药重量与药水重量的最简整数比是（ ）。
2、2008年5月12日下午2：28在中国四川的汶川发生了理氏8级地震，请用24时记时法表示地震发生的具体时间（ ）。
3、等腰三角形的其中两个角的比2：5，则其顶角可能是（ ）或（ ）。
4、要挖一个长60米，宽40米，深3米的游泳池，共需挖出（ ）立方米的土。
5、在1.66，1.6，1.7%和3/4中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。
6、一个三角形的三个内角度数比是1：2:3.这是一个（ ）三角形。
7、今年第一季度有（ ）天。
8、某车间有200人，某一天有10人缺勤，这天的出勤率是（ ）。
9、一个圆柱形水桶，桶的内直径是4分米，桶深5分米，现将47.1升水倒进桶里，水占水桶容积的（ ）％。
10、根圆柱形木料长5米，把它锯成4段，表面积增加12平方分米，这根木柴的体积是（ ）。
如果锯4段用9分钟，那么锯成6段要用（ ）分钟。
二、选择题（共10小题，每题1.5分，共计15分）1、安顺洗衣粉厂，男职工与女职工的比是3∶2，男职工与全厂职工的人数的比是（ ）。
A 、3∶2 B、2∶3 C、3∶5 D、2∶5 2、把10克盐溶于40克水中，盐与盐水重量的比值是（ ）。
3、甲是乙的2.5倍，那么甲与乙的最简比是（ ）。
A 、25：10B 、10：25C 、2：5D 、5：24、在浓度是10％的盐水中加入10克的盐和10克的水，盐水的浓度是（ ）。
沪教版2022年六年级数学上学期强化训练试卷 附答案
乡镇（街道） 学校班级 姓名 学号 ………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答…. …………题…沪教版2022年六年级数学上学期强化训练试卷 附答案题 号 填空题 选择题 判断题 计算题 综合题 应用题 总分得 分考试须知：1、考试时间：100分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
3、请在试卷指定位置作答，在试卷密封线外作答无效，不予评分。
一、填空题（共10小题，每题2分，共计20分）1、一个两位小数，若去掉它的小数点，得到的新数比原数多47.52。
这个两位小数是（ ）。
2、750毫升=（ ）升 7.65立方米=（ ）立方分米 8.09立方分米＝（ ）升（ ）毫升3、一个正方体的底面积是36平方厘米，这个正方体的体积是（ ）立方厘米。
4、3/8与0.8的最简整数比是（ ），它们的比值是（ ）。
5、学校在医院南偏西30º约600米的方向上，那么医院在学校（ ）偏（ ）（ ）度约600米的方向上。
6、在○里填上“＞”“＜”或“=”。
7、甲乙两数的平均数是14，这两个数的比是4:3，那么乙数是（ ）。
8、李阿姨看中了一套套装原价1200元，现商场八折酬宾，李阿姨凭贵宾卡在打折的基础上又享受5%的优惠，她买这套套装实际付（ ）元。
9、盒子里装有8个红球，3个白球，1个黑球，任意从中摸出一个球，摸到（ ）球的可能性最大，摸到黑球的可能性是（ ）。
10、有一张长48厘米，宽36厘米的长方形纸，如果要裁成若干同样大小的正方形而无剩余，裁成的小正方形的边长最大是（ ）厘米。
二、选择题（共10小题，每题1.5分，共计15分）1、把10克糖放入100克水中，糖与糖水的比例是（ ）。
A 、1:10 B 、10:1 C 、1:112、用一块长是10厘米，宽是8厘米的长方形厚纸板，剪出一个最大的正方形，这个正方形的面积是（ ）平方厘米。
沪教版2019年六年级数学上学期强化训练试卷 附解析
乡镇（街道） 学校 班级 姓名 学号 ………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答…. …………题…绝密★启用前沪教版2019年六年级数学上学期强化训练试卷 附解析题 号 填空题 选择题 判断题 计算题 综合题 应用题 总分得 分考试须知：1、考试时间：100分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
3、请在试卷指定位置作答，在试卷密封线外作答无效，不予评分。
一、填空题（共10小题，每题2分，共计20分）1、把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是（ ）厘米。
2、在直角三角形中，如果一个锐角是35º，另一个锐角是（ ）。
3、甲乙两数的和是28，甲与乙的比是3：4，乙数是（ ），甲乙两数的差是（ ）。
4、下图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数统计图。
请看图填空。
①甲、乙合作这项工程，（ ）天可以完成。
②先由甲做3天，剩下的工程由丙做还需要（ ）天完成。
5、(3.4平方米＝（ ）平方分米 1500千克＝（ ）吨)。
6、一只圆珠笔的价格是α元，一只钢笔的价格是8元，两只圆珠笔比一只钢笔便宜了（ ）元。
7、在比例尺是1:6000000的地图上量得A 、B 两城之间的距离是25厘米，A 、B 两城之间的实际距离是（ ）千米。
8、要挖一个长60米，宽40米，深3米的游泳池，共需挖出（ ）立方米的土。
9、把5克农药放入1000克水中，农药重量与药水重量的最简整数比是（ ）。
10、按规律填数。
2、5、10、17、（ ）、37。
二、选择题（共10小题，每题1.5分，共计15分）1、在2、3、4、5这四个数中，一共可以找出（ ）对互质数。
A 、4B 、5C 、62、有30本故事书，连环画是故事书的4/5，连环画有（ ）。
A 、36 B 、30 C 、253、把35%的“％”去掉，原数就（ ）。
沪教版2020年六年级数学上学期强化训练试卷 附解析
乡镇（街道） 学校 班级 姓名 学号 ………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答…. …………题…绝密★启用前沪教版2020年六年级数学上学期强化训练试卷 附解析题 号 填空题 选择题 判断题 计算题 综合题 应用题 总分得 分考试须知：1、考试时间：100分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
3、请在试卷指定位置作答，在试卷密封线外作答无效，不予评分。
一、填空题（共10小题，每题2分，共计20分）1、若5ａ＝3ｂ（ａ、ｂ均不为0）那么ｂ：ａ＝（ ）：（ ）。
2、八亿六千零八万五千写作（ ），改写成万作单位的数是（ ）。
3、一个圆柱的底面半径是2厘米，高是9厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米，与它等低等高的圆锥体积是（ ）立方厘米。
4、在边长为a 厘米的正方形上剪下一个最大的圆，这个圆与正方形的周长比是（ ）。
5、大正方形的边长是2厘米，小正方形的边长是1厘米，大正方形和小正方形面积的比是（ ）。
6、16和42的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
7、在一个长是7分米，宽是4分米的长方形纸板上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方分米。
8、一个三角形的周长是36厘米，三条边的长度比是5:4:3，其中最长的一条边是（ ）厘米。
9、1/8的倒数是（ ）；1的倒数是（ ）；0.35的倒数是（ ）。
10、甲乙两数的和是28，甲与乙的比是3：4，乙数是（ ），甲乙两数的差是（ ）。
二、选择题（共10小题，每题1.5分，共计15分）1、有30本故事书，连环画是故事书的4/5，连环画有（ ）。
A 、36 B 、30 C 、252、下列图形中，（ ）的对称轴最多。
A 、正方形B 、等边三角形C 、等腰梯形3、原价80元，现降价一成五。
现在为多少元？列式为（ ）。
上海教育版2022六年级数学上学期强化训练试卷 附解析
乡镇（街道） 学校 班级 姓名 学号 ………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答…. …………题…上海教育版2022六年级数学上学期强化训练试卷 附解析题 号 填空题 选择题 判断题 计算题 综合题 应用题 总分得 分考试须知：1、考试时间：100分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
3、请在试卷指定位置作答，在试卷密封线外作答无效，不予评分。
一、填空题（共10小题，每题2分，共计20分）1、修一条公路，第一天修了全长的40%，第二天修了全长的37.5%，还剩180米没有修，这天公路共长（ ）米。
2、用3个棱长为3分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（ ）立方分米，表面积是（ ）平方分米。
3、五年级（1）班同学共植树50棵，成活率是98％，没有成活的树有（ ）棵。
4、2.05L=（ ）L （ ）mL 3小时45分=（ ）时5、在72.5%，79 ，0.7255,0.725 中，最大的数是( )，最小的数是 ( )。
6、王刚把800元存入银行，准备存3年定期，利率是2.75%,到期时，王刚可以取出利息（ ）元，一共能从银行取出（ ）元。
7、0.5和（ ）互为倒数，（ ）的倒数是它本身。
8、把3米长的绳子平均分成8段，每段是全长的( )，每段长( )。
9、48和72的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
10、在1.66，1.6，1.7%和3/4中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。
二、选择题（共10小题，每题1.5分，共计15分）1、在圆内剪去一个圆心角为45的扇形，余下部分的面积是剪去部分面积的（ ）倍。
A 、B 、8C 、72、把浓度为20%、30%、40%的三种盐水按2：3：5的比例混合在一起，得到的盐水浓度为（ ）。
A ．32% B ．33% C ．34% D ．35%3、右图A 、B 分别是长方形长和宽的中点，阴影部分面积是长方形的（ ）。
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预初（上）数学练习一- -整数与整除班级_____________姓名________________学号_________________得分_______________ 一、填空题1、写出18的所有素因数：________________2、210的因数有__________个3、若质数m ，n 满足5m + 7n = 129，则m + n = ________.4、如果A ×B ＝144，A 和B 的最大公因数是6， 那么它们的最小公倍数是___________5、已知甲、乙两数的最大公因数是6，最小公倍数是36，则甲乙两数为_______。
6、已知M 分解素因数后M a b c d =⨯⨯⨯，其中,,,a b c d 都是素数，那么在M 的所有因数中是合数的有________个。
二、选择题7、下列结论错误的个数是 ( ) ①如果a 和b 的最小公倍数是ab,那么a 和b 是素数 ②一个正整数的倍数一定比这个数的任何因数都大③一个正整数的因数至少有两个 ④边长是正整数的正方形的周长一定是合数A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 8、既能被6整除，又能被9整除的数，它（ ）被54整除。
A ．一定能B ．一定不能C ．不一定能D ．以上都不对三、简答题（每小题6分，共18分）9、有一批磁砖，长45厘米，宽30厘米，用这样的磁砖铺成一个正方形的地面，至少要多少块磁砖？铺成的正方形边长是多少厘米？10、世博会的大客流也带来了大量垃圾，垃圾桶数量就显得过少。
环卫公司原来在世博轴下道路的两边．．每隔6米放置了一个垃圾桶（路的两端都要放垃圾桶），一共放了350个。
现在要改成每隔4米放一个。
（1）世博轴的长度为多少米？（2）不用移动的垃圾桶有多少个？预初（上）数学练习二――分数的意义，基本性质及大小的比较班级____________ 学号____________ 姓名____________ 成绩____________一、填空题1、将一段12米的软绳对折4次，每段是＿＿＿＿＿＿米。
2、若235m<，正整数m 的最小值是＿＿＿＿＿＿ 3、若500克糖水中含糖50克，则糖水中的糖占水的＿＿＿＿＿＿。
4、如图，在ADE ∆中，12AB DB =，AC ＝CE ， 则ABC ∆的面积是ADE ∆的面积的＿＿＿＿＿＿ 二、选择题5、下面说法正确的有多少个？（ ） ①最简分数一定比1小；②分子和分母中有一个是奇数，一个是偶数，那么这个分数一定是最简分数； ③分数的分子和分母都乘以或除以同一个数，所得分数与原分数相等； ④分数分子增加了4倍，分母减少了4倍，分数值增大16倍。
A ．0B ．1C ．2D ．36、如果34m n =，那么n 是m 的（ ） A ．34B ．43C ．37D ．477、把一个分数约分，用2约了两次，用3约了一次，得56，原来这个分数是（ ） A ．1518B ．3036C ．6072D ．3542三、简答题8、甲乙两人分别有苹果25个和18个，问： （1）乙比甲的苹果数少几分之几？（2）甲给乙5个苹果，则甲的苹果数是乙的苹果数的几分之几？9、一个分数的分子和分母和为156，约分后得58，求原分数。
BDECA预初（上）数学练习三――分数的意义和性质，分数的运算班级____________ 学号____________ 姓名____________ 成绩____________一、填空题1、如果一个数的倒数是它本身，这个数是＿＿＿＿＿＿2、若3546<<x,且x是分母为48的最简分数,则x=＿＿＿＿＿＿3、一件商品先提价18再降价18，则现在售价是原售价的＿＿＿＿＿＿（填几分之几）4、甲走的路程比乙多14，而乙走的时间比甲多15，甲的速度是乙速度的＿＿＿＿＿＿倍。
5、两个图形A、B的重叠部分面积是A面积的911，是B面积的35，则A的面积是B的面积的＿＿＿＿＿＿（填几分之几）二、选择题6、一件商品先降价35，又提价35，这件商品现价（）A．比原价便宜B．和原价相等C．比原价贵D．无法判断7、如果x是正整数，7x是假分数，5x是真分数，那么x的取值有（）A．2个B．3个C．4个D．5个8、1311是假分数，则一定是xx（）A．真分数B．假分数C．最简分数D．以上都不对9、下面说法正确的个数为？（）①两个真分数的和比它们的积大；②两个假分数的和比它们的积小；③假分数都能化为带分数；④带分数都能化为假分数。
A．1个B．2个C．3个D．4个10、下面说法错误的是（）A.最简分数的倒数是最简分数；B.真分数的倒数是假分数；C.假分数的倒数是真分数；D.带分数倒数是真分数；三、计算题11、57430(11)61015⨯-+12、18191919⨯13、82299+17231723⨯⨯四、解答题14、已知数轴上两点A与B，它们所对应的数分别是1104与1410，又数轴上有一点P，且P到点A的距离与P到点B的距离相等，求P点对应的数.预初（上）数学练习四――分数班级_____________姓名______________学号_______________得分_______________一、填空题1、 把25的分子、分母都加上一个相同的数后，得到的分数值为45，那么这个数是_____. 2、已知n 是正整数，且1532n 是真分数，203n是假分数，则n=______________.3、小王村挖水渠，第一个月挖了全长的52，第二个月挖了剩下的32，第三个月比第一个月少挖全长的31，还剩下30米没完成，这条水渠长 米.4、与123的乘积及与314的乘积都是正整数的最小分数是_______________.二、应用题：5、小明的妈妈在28岁时生了小明，小明今年刚好10岁，问： （1）小明今年的年龄是他妈妈年龄的几分之几？（2）再过12年，小明的年龄是他妈妈年龄的几分之几？ （3）小明几岁时，他的年龄是他妈妈年龄的一半？6、某商店出售两件商品，售价都是96元，其中一件商品赚了51，另一件商品亏了51，则这家商店总共是赚了还是亏了？赚或亏了多少钱？7、一根竹竿不足6米，先从一头量到3米处作一记号A ，再从另一头量到3米处作一记号B ，此时A 、B 之间的距离是竹竿全长的111，则这根竹竿的总长度是多少？8、2011年举办了“中国达人秀”，7月10日晚在上海八万人体育场举行了总决赛.当天晚上门票分为甲、乙、丙三种，其中甲种门票票价为500元，乙种门票票价为300元，丙种门票票价为150元.购买甲种票是购买乙种票人数的13，购买乙种票的人数是丙种票的12，收到的甲种票的票款比丙种票少200万元。
求：（1）这天共有多少观众购票到现场观看？ （2）这天的总收入为多少万元？预初（上）数学练习五――比和比例班级____________ 学号____________ 姓名____________ 成绩____________一、填空题 1、已知121354x y z ==，则::x y z ＝＿＿＿＿＿＿ 2、时钟的分针与时针的速度比是＿＿＿＿＿ 3、若94x y =，则2:3x y ＝＿＿＿＿＿＿ 4、甲、乙、丙三人共做138个零件，其中：甲每做5个，则乙做4个，而乙每做5个，则丙做6个，这样甲共做零件＿＿＿＿＿＿个，乙共做零件＿＿＿＿＿＿个。
5、大、小两个齿轮，大齿轮每分钟转57转，小齿轮每分钟转95转，则大、小齿轮各转一转所需时间的比是＿＿＿＿＿＿6、若x 能与2、3、4这三个数组成比例，那么x 的值可能是＿＿＿＿＿＿7、有甲、乙、丙三枚不同的钉子，甲与乙的长度比是6：5，甲钉子的23钉入墙内，甲与丙钉入墙内部分的长度比是5：4，而它们留在墙外的部分一样长，则甲、乙、丙三枚钉子的长度比是＿＿＿＿＿＿8、若一根钢条截成3：10两段，再把较长的一段截成3：5两段，则最短的一段和最长的一段长的比值是＿＿＿＿＿＿ 二、选择题9、如果23A B ⨯=÷，那么A ：B （ ） A ．2：3B ．3：2C ．1：6D ．6：110、某饲养场中所养的牛比羊多16，则羊比牛少（ ） A ．16B ．17C ．18D ．1911、若:2:3a b =，且2b ac =，那么:b c ＝（ ） A ．2：3 B ．3：2C ．3：4D ．4：312、若甲数的13和乙数的14的比是3：0.75，则乙数和甲数的最简整数比是（ ） A ．4：1 B ．3：1C ．1：3D ．1：4三、简答题13、已知35y x y =+，求:x y 的值。
14、已知456x y z ==，求::x y z 。
15、把134.5,7.5,,210这四个数组成比例，其内项的积是多少？四、解答题16、用一根长120㎝的铁丝围成一个长方体（不计接头损耗），由一个顶点引出的三条棱长之比是4：5：6，求这个长方体的体积是多少？17、车过河需交渡河费3元，马过河需交渡河费2元，人过河需交渡河费1元。
某天过河的车和马的数目比为2：9，马和人的数目比是3：7，共收得渡河费945元，求这天渡河的车、马和人的数目各是多少？18、甲、乙两个公司有员工若干，若甲公司增加40人，则甲公司人数与乙公司人数的比是2：1，若乙公司增加20人，则乙公司人数与甲公司人数的比是5：6，那么甲、乙两个公司原来各有多少人？19、某工厂共有86个工人，已知每个工人加工甲种零件15个或乙种零件12个或丙种零件9个，而3个甲种零件、2个乙种零件、1个丙种零件恰好配成一套，问怎样安排工人工作才可使加工好零件配套？。