铲齿齿背曲线的自动生成方法
matlab齿轮包络曲线
matlab齿轮包络曲线
在MATLAB中，绘制齿轮的包络曲线可以通过以下步骤实现：
1. 首先，确定齿轮的参数，包括齿轮的模数、齿数、压力角等。
2. 使用MATLAB中的函数或自定义函数来计算齿轮的齿廓曲线。
可以使用标准的齿轮参数来计算齿廓曲线，也可以根据自定义的齿
轮参数来计算。
3. 一旦计算出齿轮的齿廓曲线，可以使用MATLAB中的绘图函
数（如plot）来绘制齿轮的齿廓曲线。
4. 接下来，为了绘制齿轮的包络曲线，需要确定齿轮的相对运动。
可以通过旋转一个齿轮来模拟两个齿轮的啮合运动，然后记录
下齿轮齿廓上的点的位置。
5. 最后，使用MATLAB中的函数来计算和绘制齿轮的包络曲线。
可以使用函数来拟合齿轮齿廓上的点，得到包络曲线的方程，然后
绘制出包络曲线。
需要注意的是，绘制齿轮的包络曲线需要对齿轮的几何特征有一定的了解，并且需要进行一定的数学计算和编程实现。
MATLAB提供了丰富的数学计算和绘图函数，可以很好地支持这一过程。
希望以上步骤能够帮助你在MATLAB中绘制齿轮的包络曲线。
齿轮的齿廓曲线
该比值称为模数
m=p/π
于是有： d=mz， r = mz/2
模数的单位：mm，它是决定齿轮尺寸的一个基本参 数。齿数相同的齿轮，模数大，尺寸也大。
Z=18 不同模数的齿轮
为了便于制造、检验和互换使用，国标GB1357 －87规定了标准模数系列。
Tab 10-1 modules of Involute Cylindrical Gears
First series
0.12, 0.15, 0.2, 0.25, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.8, 1, 1.25, 1.5, 2, 2.5, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 16, 20, 25
Second series
0.35, 0.7, 0.9, 1.75, 2.25, 2.75, (3.25), 3.5, (3.75), 4.5, 5.5, (6.5), 7, 9, (11), 14, 18, 22, 28, (30)
互相啮合的一对齿轮在任一位置时的传动比，
都与连心线O1O2被其啮合齿廓的在接触处的公法线 所分成的两段成反比。
如果要求传动比为常数，则应使O2P/O1P为常数。
由于O2 、O1为定点，故P必为一个定点，称为节点
(the pitch point) 。
o1
节圆(the pitch circle)：
r’1
一、外齿轮(external gear)
1.名称与符号
分度圆（d 和 r）
齿距pk 齿厚sk 齿槽宽ek 分度圆 齿顶圆
齿顶圆（da 和 ra）
齿根圆（df 和 rf） 齿顶高ha
基圆 齿根圆
基圆（db 和 rb）
齿数 厚sk
z齿齿距槽pk宽ek齿
常见的锯齿产生原因及去除办法详解（转）
常见的锯齿产生原因及去除办法详解（转）常见的锯齿产生原因及去除办法详解（转）一、ctrl+t 类变形导致的锯齿问题1-1 原因：常规选项设置不当（很少有的情况）解决：打开菜单 [编辑]-[首选项]-[常规]。
请确保你的[图像插值]设置为“两次立方（适用于平滑渐变）”。
当然你有特殊需要且明确这里选项的含义则另当别论（比如说像素风格的缩放一般用“邻近”来确保不模糊）。
1-2 原因：旋转与缩小等产生的锯齿与走形1-2-1解决：先旋转后缩小，分两步走（把一次ctrl+t 拆分为两次，最后一次再缩小可以减少变形/旋转产生的毛刺）。
1-2-2 采用矢量对象（比如常见的文字透视变形，不要选择[栅格化]，而采用[转换为形状]）。
矢量对象在一般情况下变形更保真，另一个显著优点是经得起反复ctrl+t 而不会产生问题。
1-2-3 有多大画多大，最好别ctrl+t （特别适用于简单形状）。
同理，能少ctrl+t，就不要反复ctrl+t 。
特别忌讳拉大又拉小，转来又转去~~ 结合第一条：如果存在缩小，最好是两次变形，一次形状到位，第二次缩小。
1-3 原因：旋转90度/180度时，如果用中点定位则会发生重新运算。
导致模糊or锯齿产生。
解决：要想最大程度保持原样，最好在90度（180度）旋转时用角点定位（随便哪个角点）。
这样可以避免重新运算像素导致的质量损失。
二、多次填充选区产生的锯齿问题原因：反复的填充（包括涂画、拉渐变等等）导致原本用于平滑的边缘半透明像素叠加，越来越不透明产生实体锯齿。
解决：（首先，将可能需要反复填充的区域弄在独立的层）2-1 填充一次后，立即锁定图层的透明区域。
这样你再怎么填充，边缘都不会变实。
2-2 纯色改用shift 填充。
填充前景色或者背景色的时候，按住shift ，就会保留透明像素。
2-3 用不透明区域建立蒙版（ctrl+[缩略图]选中图层不透明区域，然后点击[图层面板]下面的添加蒙版按钮）；或者使用下一图层（这个图层只填充一次，仅用以定义外形）做剪贴蒙版。
金属切削刀具复习题-有答案
金属切削刀具题库与参考答案乐兑谦教材一、辨识题1、指出下图中车刀的结构型式类型：（4分）解：图中包含有：整体车刀（1分）、焊接式硬质合金车刀（1分）、机夹式重磨车刀（1分）、可转位车刀（1分）。
二、解释概念题（每题2分）1、成形车刀名义前角γf：解：在刀具进给平面内度量的切削刃上最外一点（或基准点）的前刀面与基平面投影的夹角。
（1分）2、成形车刀名义后角αf：解：在刀具进给平面内度量的切削刃上最外一点（或基准点）的后刀面与切削平面投影的夹角。
（1分）3、铰刀刃带：解：指铰刀每个刀齿校准部分的后刀面上做有一条后角为0的窄棱面。
（1分）4、麻花钻的顶角2Φ：解：两主切削刃在与它们平行的平面上投影的夹角。
（1分）5、尖齿铣刀：指后刀面做成平面或直母线的螺旋面的铣刀，如加工平面和沟槽的铣刀。
（1分）6、铣削的背吃刀量：指铣削时平行于铣刀轴线方向的吃刀量。
（1分）7、铣削的侧吃刀量：指铣削时垂直于铣刀轴线方向的吃刀量。
（1分）8、不对称逆铣：指周铣时，铣刀旋转切入工件的方向与工件的进给方向相反的铣削方式。
（1分）9、不对称顺铣：指周铣时，铣刀旋转切入工件的方向与工件的进给方向相同的铣削方式。
（1分）10、铲齿成形铣刀的铲削量k：铲削量是指在对成形铣刀的刀齿后刀面进行铲削时，铣刀每转过一个齿间角的过程中，铲刀沿着铣刀半径方向推进的距离。
（1分）11、铲齿成形铣刀的齿背曲线：（1分）解：指铲齿成形铣刀刀齿后刀面的端剖面截线，常做成阿基米德螺线。
（1分）12、铲齿成形铣刀的刀齿廓形：（1分）解：铲齿成形铣刀的刀齿廓形是通过刀齿后刀面的轴向截形。
（1分）三、填空题(每空0.5分)1、按加工工艺种类分，金属切削刀具分为切刀、锉刀、铣刀、孔加工刀具、拉刀、螺纹刀具、齿轮刀具、磨具等八类。
2、按设计和使用特点分，金属切削刀具可以分为通用刀具、尺寸刀具、成形刀具、展成刀具等四类。
3、车刀可完成工件的外圆、端面、切槽、切断、内孔、螺纹等加工工序。
铣工考试试卷及答案
.二、判断（每小题1分，共20分）( )1．铣床主轴锥孔的锥度为莫氏6号。
( )2．用圆周铣方法铣出的平面，其平面度的大小，主要取决于铣刀的圆柱度。
( )3．用平口虎钳装夹圆柱形工件铣键槽，键槽中心位置不会随工件直径大小改变。
( )4．粗加工时应选择以冷却为主的切削液。
( )5．在分度头上装夹工件时，应先锁紧分度头主轴。
( )6．成形铣刀为了保证刃磨后齿形不变，一般都采用铲齿齿背结构。
( )7．每段定号数的齿轮铣刀，是以该段中齿数最少的齿轮的齿形为铣刀的齿形。
( )8．在立式铣床上常用圆柱铣刀铣削平面。
( )9．铣刀前刀面和基面之间的夹角是铣刀的前角。
( )10．部分定位一般情况下是不允许，而欠定位是绝对不允许的。
( )11．重复定位能提高工件的刚性，但对定位精度有影响，一般是不允许的。
( )12．铣齿是一种仿形加工，铣刀刃口形状与齿面形状可以不一样。
( )13．由于齿轮铣刀是铲齿成形铣刀，所以铣削速度应比普通铣刀略高。
( )14．圆周铣采用逆铣方法铣削时，不会拉动工作台。
( )15．用三面刃铣刀铣阶台时，如果工作台“零位”不准，铣出的阶台上窄下宽。
( )16．Wl8Cr4V材料的铣刀，在切削温度达到800℃时仍能维持其切削性能。
( )17．直径大的错齿三面刃铣刀，大多采用镶齿式。
( )18．用双角铣刀铣削V形槽时，可直接对坯件进行铣削。
( )19．采用一夹一顶装夹工件，只有三爪卡盘夹持工作较长时，才属于完全定位。
( )20.选择铣削用量时，应根据对铣刀耐用度影响的大小来确定次序：对耐用度影响最小的铣削用量先选择，对耐用度影响最大的铣削用量最后选择。
三、选择（每小题2分，共30分）1．铣床横向工作台是在______导轨上滑动的。
A．床身 B．升降台 c．纵向工作台 D．横梁2．X6132型铣床的纵向进给速度与升降进给速度之比为_______。
A．3：1 B．1：3 C．1：2 D．2：l3．在满足加工要求的前提下，少于六点定位的称为_____定位。
如何在CAD中创建齿轮模型
如何在CAD中创建齿轮模型在CAD软件中创建齿轮模型是一项常见但关键的任务。
下面将为您介绍一种简单而有效的方法，以帮助您高效地完成这项工作。
步骤1：确定齿轮的参数首先，您需要确定齿轮的几何参数，例如齿轮的模数、齿数、压力角等。
这些参数将决定齿轮的几何形状和正弦曲线的生成。
步骤2：创建齿轮轮廓在CAD软件中，使用绘图工具，例如线段、圆弧等工具，根据确定的参数绘制齿轮的轮廓。
您可以使用齿数和模数计算出每个齿的宽度和间距，并相应地绘制每个齿与轴的连接。
步骤3：生成齿轮的正弦曲线在齿轮的每个齿上，正弦曲线是生成齿形的关键。
您可以使用数学函数或插件来生成这些曲线。
根据确定的参数，计算每个齿上的正弦曲线的控制点，并在CAD软件中绘制这些曲线。
步骤4：复制和粘贴齿轮齿形在CAD软件中，复制一个齿形并将其粘贴到其他齿的位置可以帮助您更快地完成齿轮的绘制工作。
根据确定的齿数和齿距，连续复制和粘贴齿形，直到绘制完成整个齿轮的所有齿。
步骤5：修整齿轮的边缘在CAD软件中修整齿轮的边缘是非常重要的，这将使齿轮看起来更加真实并提高其应用效果。
您可以使用修剪或延伸工具来修整齿轮齿形的边缘，使其光滑而连续。
步骤6：添加孔和轴在齿轮的中央位置，根据齿轮的直径和孔的尺寸，在CAD中绘制一个孔。
这个孔是用来安装齿轮的轴。
确保孔的位置和尺寸与实际应用需求相符合。
步骤7：渲染和预览齿轮模型在完成齿轮的建模后，您可以使用CAD软件内置的渲染工具或插件将齿轮模型进行渲染，以获得更加逼真的效果。
您还可以应用材质和纹理来增加齿轮的视觉品质。
步骤8：保存和导出齿轮模型一旦完成齿轮的建模和渲染，将模型保存为合适的CAD文件格式，以便后续编辑和导入其他工程项目中。
以上是使用CAD软件创建齿轮模型的主要步骤。
请注意，这只是一个简单的教程，具体的步骤可能因软件版本和个人偏好而有所差异。
但是，这个教程提供了一个基本的框架，可以帮助您快速入门并掌握齿轮建模的基本技巧。
机械制造金属切削刀具试卷(练习题库)(2023版)
机械制造金属切削刀具试卷（练习题库）1、车削时，主轴转速升高后，也随之增加。
O2、切削过程中，主运动是（）。
其特点是（）。
3、镇床锋孔时，其主运动是（）。
4、当车床上的挂轮架和进给箱的速比一定时，如主轴转速变快，此时进给量加快。
5、拉削加工时，机床无需进给运动。
6、切削加工时，须有一个进给运动的有。
O7、切削加工时，须有两个进给运动的有。
O8、调整好切削用量后，（）过程中切削宽度、切削深度是变化的。
9、所有机床都有主运动和进给运动。
10、切削运动中，具有间歇运动特点的机床有。
O11、切削运动中，具有往复运动特点的机床有。
O12、任何表面的形成都可以看作是（）沿着（）运动而形成的。
13、刀具的主偏角是在平面中测得的。
（）14、刀具一般都由O部分和O部分组成。
15、车刀的结构形式有：（）等几种。
16、在车刀由（）与（）按一定规律排列组成，其中符号C代表（）。
92、滚斜齿与滚直齿的区别在于多了一条O传动链。
滚齿时，刀具与工件之间的相对运动称（）。
93、进行精加工时，应选择（），为8改善切削加工性，对高碳钢材料应进行（）处理。
94、定位基准与工序基准不一致引起的定位误差称O误差，工件以平面定位时，可以不考虑O误差。
95、机床制造误差是属于（）误差，一般工艺能力系数CP应不低于（）。
96、在常用三种夹紧机构中，增力特性最好的是（）机构，动作最快的是（）机构。
97、一个浮动支承可以消除O个自由度，一个长的V型块可消除O个自由度。
98、外圆车刀切削部分结构由哪些部分组成？99、什么叫刚度？机床刚度曲线有什么特点？100、剪切角增大，表明切削变形（）；当切削速度提高时，切削变形（）。
IOK当高速切削时，宜选用O刀具；粗车钢时，应选用（）。
102、CA6140车床可加工O等四种螺纹。
103、不经修配与调整即能达到装配精度的方法称为（）。
104、当主偏角增大时，刀具耐用度（），当切削温度提高时，耐用度（）。
105、在四种车刀中，转位车刀的切削性能（）；粗磨时应选择（）砂轮。
抗锯齿方法范文范文
抗锯齿方法范文范文抗锯齿是一种用于图形和图像处理的技术，旨在减少边缘锯齿的出现，使图像更加平滑和真实。
今天我将为大家介绍一些常见的抗锯齿方法，以及它们的原理和适用场景。
首先，最简单和最常见的抗锯齿方法是多重采样抗锯齿（MSAA）。
这种方法使用更高的采样率来抵消锯齿的出现。
简单来说，MSAA将屏幕分为几个子像素，每个子像素都有自己的颜色和深度样本。
然后，根据每个样本的权重来计算像素的最终颜色。
这种方法可以有效地减少边缘锯齿，但对于斜线和曲线等特定情况下的锯齿可能并不完全消除。
除了MSAA之外，还有一种更高级和更复杂的抗锯齿方法，即超采样抗锯齿（SSAA）。
SSAA通过在渲染过程中渲染更高分辨率的图像，并将其缩小到目标分辨率来抵消锯齿的出现。
简单来说，它相当于增加了2倍、4倍甚至更高倍数的采样率。
由于SSAA可以显著提高图像的质量，因此在需要高质量图像的场景中往往会选择使用它。
然而，SSAA的缺点是需要更高的计算和内存资源，因此在实时渲染和移动设备中并不是常用的抗锯齿方法。
另一种常见的抗锯齿方法是FXAA（快速近似抗锯齿）。
FXAA是一种基于像素的抗锯齿方法，通过在渲染后对图像进行处理来减少锯齿的出现。
它通过检测锯齿的模式并应用模糊和混合来消除锯齿。
FXAA的优点是计算和内存开销较低，因此适用于实时渲染和移动设备等资源有限的场景。
此外，还有一种叫做MLAA（基于机器学习的抗锯齿）的抗锯齿方法。
MLAA通过训练学习模型来识别和处理锯齿，从而减少锯齿的出现。
这种方法的优点是可以适应各种不同的锯齿模式，并且具有更好的图像质量。
然而，MLAA的缺点是计算开销较大且需要大量的训练数据，因此在实际应用中使用较少。
总结起来，抗锯齿是一种用于减少边缘锯齿的图形处理技术。
常见的抗锯齿方法包括多重采样抗锯齿、超采样抗锯齿、快速近似抗锯齿和基于机器学习的抗锯齿。
每种方法都有其优缺点和适用场景，开发者可以根据需要选择合适的抗锯齿方法来提高图像质量。
ai画齿轮的方法
ai画齿轮的方法AI画齿轮的方法引言：随着人工智能技术的不断发展，AI在各个领域都展现出了巨大的潜力。
其中，AI画齿轮的方法正是其中之一。
齿轮作为机械传动中最常见的零部件之一，其形状复杂且精细，传统的手工绘制方法需要耗费大量的时间和精力。
而借助AI技术，我们可以快速、准确地绘制出齿轮的图像，大大提高了效率。
本文将介绍几种AI画齿轮的方法。
一、基于生成对抗网络（GAN）的方法生成对抗网络是近年来兴起的一种深度学习模型，其通过两个神经网络的对抗训练，实现了从随机噪声生成逼真图像的能力。
在画齿轮的过程中，我们可以利用GAN模型生成齿轮的图像。
首先，我们需要准备一批真实齿轮的图像作为训练集，然后通过GAN模型进行训练。
在生成过程中，我们可以输入一些参数，如齿轮的齿数、齿轮的模数等，通过调整这些参数，我们可以得到不同形状的齿轮图像。
通过这种方式，我们可以实现快速生成齿轮图像的目的。
二、基于卷积神经网络（CNN）的方法卷积神经网络是一种专门用于图像处理的深度学习模型，其通过多层卷积和池化层，实现了对图像的特征提取和分类。
在画齿轮的过程中，我们可以利用CNN模型实现自动识别和绘制齿轮的功能。
首先，我们需要收集一批不同形状的齿轮图像作为训练集，然后通过CNN模型进行训练。
在识别和绘制过程中，我们只需要输入齿轮的图像，模型就可以自动识别出齿轮的形状，并进行绘制。
通过这种方式，我们可以实现自动化绘制齿轮的目的。
三、基于图像处理算法的方法除了深度学习模型，我们还可以利用传统的图像处理算法来实现AI 画齿轮的方法。
图像处理算法主要包括边缘检测、图像分割和图像重建等技术。
在画齿轮的过程中，我们可以先通过边缘检测算法提取出齿轮的边缘信息，然后通过图像分割算法将齿轮与背景分离，最后通过图像重建算法将齿轮的形状进行修正和优化。
通过这种方式，我们可以实现精确绘制齿轮的目的。
结论：AI画齿轮的方法可以大大提高绘制效率和准确度。
无论是基于生成对抗网络的方法、卷积神经网络的方法还是传统的图像处理算法，都可以在一定程度上实现自动化绘制齿轮的功能。
范成法切制渐开线齿廓的原理
范成法切制渐开线齿廓的原理
范成法是一种常用的制造渐开线齿廓的方法，其原理如下：
1. 将渐开线齿廓分解为一系列小线段，每个小线段上的切点可以通过特定的计算公式得到。
2. 首先确定一个基准点，将其作为渐开线齿廓的起始点。
3. 在基准点处，确定切线方向，通常与基准点处的和法平面垂直，即与齿轮顶面平行。
4. 根据齿轮的模数和压力角等参数，计算出基准点处的切线方向角度。
5. 在基准点处，确定切线的长度，通常与模数和齿数有关。
6. 根据基准点、切线方向和切线长度，计算出切线终点的坐标。
7. 将切线终点作为新的基准点，重复上述步骤，直至完成整个渐开线齿廓。
通过这样的方式，可以逐步得到渐开线齿廓上的各个切线终点，从而得到整个齿廓的形状。
范成法在实际生产中应用广泛，可以通过计算机程序实现自动化生成。
铲磨滚刀的砂轮廓形的数字化计算方法
线 c x 的切 向 矢 量 T ， 和铲 磨 运 动 轨 迹 s x 的 切 向 矢 量 决定 ， 即 n =T × Vs
( 1 ) 滚刀 刀刃 上任 意一 点的 切向 矢量 T
由 于 滚 刀 刀 刃 是滚 刀 上 某 一 位 置 的 前 刀 面 与 基 本蜗 杆 螺 旋 面
的 交 线 ，所 以 刀 刃 上 任意 一 点 M 的切 向 矢量 T ，可 以 用 M点 前 刀
co sb·sinj ， co sb ·co sj } ，w′g={- s in b，- cosb ·sin j ，- co sb ·co sj }
那么 o - xyz 在滚 刀坐 标系 中， 相对 运动 速度 为
v[( y-a y)·co sb ·co sj -z·co sb·s inj ]i+(z·s in b- x·co sb ·co sj )j+ [x·cos b ·sinj - s in b ·(y-ay)]
（3）
其 中 n x，n y， n z 是 滚 刀 侧 后 面上 任 意 一 点 的 法向 矢 量 在 三 个
坐 标 系的 分 量表 达式 ，x ，y ，z 是 在滚 刀坐 标 系 o - xy z 中 ，侧 后面
上 任意一点的坐标值 。
3 滚刀刀刃上任一点的法向矢量的求解
由 于 曲 面 上 任 意一 点 的 法 向 矢 量 是 曲 面 在 这 个 点的 切 平 面 的
面 的 切 平 面 Ay 与 基 本 蜗 杆 螺旋 面 的 切 平 面 A0 的 交 线 来 表 示 ，而 切 平 面 的 位置 又 分 别 由他 们 的 法 向矢 量 n y 和 n 0 来 决定 ， 即 T = n y × n0，
利于 后期 的计 算机仿 真计 算和 动态 优化 设计 。
西门子 sinumerik SINUMERIK 840D 810D FM-NC 操作指南 2002
操作元件.................................................................................................................................................. 2-1 2.1 2.1.1 2.1.2 2.1.3 2.1.4 2.2 2.3 2.4 2.4.1 操作面板 ...................................................................................................................................... 2-1 OP 031 操作面板 ......................................................................................................................... 2-1 OP 032 操作面板 ......................................................................................................................... 2-1 SLIMLINE OP032S 操作面板....................................................................................................... 2-2 标准键盘 ...................................................................................................................................... 2-3 操作面板键................................................................................................................................... 2-4 机床控制面板 ............................................................................................................................... 2-8 机床控制面板键............................................................................................................................ 2-9 急停.............................................................................................................................................. 2-9
坯子库贝兹曲线怎么使用
坯子库贝兹曲线怎么使用坯子库（SketchUp）中的贝兹曲线（Bézier curve）是一种高级的绘图工具，可以用于创建平滑、准确的线条和曲线。
以下是使用坯子库贝兹曲线的一些方法和技巧：1.了解基本概念：在开始使用贝兹曲线之前，了解一些基本概念是非常重要的。
贝兹曲线是由一组控制点定义的平滑曲线，可以通过调整控制点的位置和数量来改变曲线的形状和外观。
2.选择合适的工具：在坯子库中，你可以使用“贝兹曲线”工具来创建贝兹曲线。
该工具可以在“绘图”菜单中找到，或者通过在工具栏中单击“线条”按钮来访问。
3.绘制基本线条：要绘制一条基本的贝兹曲线，首先选择“贝兹曲线”工具，然后在画布上单击两个点来定义曲线的起点和终点。
你还可以在绘制过程中按住Shift键来创建更平滑的曲线。
4.调整控制点：一旦你创建了一条贝兹曲线，可以通过调整控制点的位置来改变曲线的形状。
在曲线上单击鼠标右键可以选择并调整单个控制点，或者按住Ctrl键并拖动鼠标来同时调整多个控制点。
5.使用手柄和控制点：贝兹曲线上的手柄和控制点可以帮助你更好地控制曲线的形状和弯曲程度。
通过拖动手柄和控制点，可以进一步调整曲线的平滑度和方向。
6.绘制复杂的曲线：要绘制更复杂的曲线，可以继续添加更多的控制点，并调整它们的位置和手柄。
通过逐渐增加控制点的数量和调整它们的位置，可以创建出各种复杂、平滑的曲线形状。
7.应用样式和标签：为了使曲线更加醒目和易于理解，可以使用坯子库中的样式和标签工具。
你可以将样式应用于整个曲线，使其具有特定的颜色、粗细和透明度。
此外，还可以使用标签工具在曲线上添加文本或标记信息。
8.练习和掌握技巧：要熟练掌握贝兹曲线的使用技巧，需要不断地练习和实践。
尝试绘制各种不同的曲线形状，并逐渐挑战更复杂的图案和设计。
同时，参考和学习其他设计师的作品和技巧，以获得更多的灵感和经验。
总之，使用坯子库中的贝兹曲线需要一定的练习和实践。
通过了解基本概念、选择合适的工具、掌握绘制技巧、调整控制点和使用手柄等步骤，可以帮助你创建出各种平滑、准确的曲线形状，为你的设计和建模工作增添更多的创造力和灵活性。
matlab齿轮啮合曲线
matlab齿轮啮合曲线（原创版）目录1.MATLAB 齿轮啮合曲线概述2.齿轮啮合曲线的生成方法3.齿轮啮合曲线的应用领域4.总结正文一、MATLAB 齿轮啮合曲线概述齿轮啮合曲线，又称齿轮接触线，是用于描述两个啮合齿轮之间接触点的轨迹。
在机械传动系统中，齿轮啮合曲线具有重要的理论和实际意义。
通过研究齿轮啮合曲线，可以分析齿轮的啮合性能、磨损、传动误差等。
MATLAB 作为一种强大的科学计算软件，可以方便地绘制齿轮啮合曲线，为研究齿轮啮合提供直观的视觉支持。
二、齿轮啮合曲线的生成方法在 MATLAB 中，生成齿轮啮合曲线主要通过以下步骤：1.创建齿轮的齿廓曲线。
齿轮齿廓曲线通常采用齿轮的渐开线或摆线。
2.根据齿轮的齿数、模数、压力角等参数，确定齿轮的齿廓曲线。
3.计算齿轮啮合时的相对位移。
相对位移可以通过齿轮的旋转角或传动比来计算。
4.根据相对位移，绘制齿轮啮合曲线。
在 MATLAB 中，可以使用 plot、scatter 等函数绘制齿轮啮合曲线。
三、齿轮啮合曲线的应用领域齿轮啮合曲线在机械传动领域具有广泛的应用，主要包括：1.分析齿轮的啮合性能。
通过研究齿轮啮合曲线，可以了解齿轮在啮合过程中的接触状况，从而判断齿轮的啮合性能。
2.预测齿轮的磨损。
齿轮啮合曲线可以帮助工程师预测齿轮在传动过程中的磨损情况，为齿轮的优化设计提供依据。
3.减小齿轮的传动误差。
通过分析齿轮啮合曲线，可以找出齿轮在传动过程中的传动误差，从而采取相应措施减小传动误差。
4.齿轮的故障诊断。
通过检测齿轮啮合曲线的异常，可以判断齿轮是否存在故障，为齿轮的维修和保养提供依据。
四、总结MATLAB 作为一种功能强大的科学计算软件，在齿轮啮合曲线的绘制和分析方面具有重要作用。
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工具技术
铲齿齿背曲线的自动生成方法
陈善国
摘
李
刚
重庆工商大学
要： 在 $%&’() *%&+ 二次开发环境中， 利用 $%&’() *%&+ 的图形处理函数， 针对铣刀、 滚刀等典型复杂刀具工作 图中端面齿形的绘制特点， 提出了一套简单实用的弧线求交和弧弧求交特殊算法， 实现了铣刀、 滚刀等端面齿形图 中铲磨齿背曲线的自动生成。 关键词： $%&’() *%&+， 图形处理函数， 端面齿形， 齿背曲线， 自动生成
［E］ 逼近刀具轴线 ， 因此这些刀具的后刀面也是成形
螺旋线制造困难， 因此生产中采用阿基米德螺线代
［E］ 。而在绘制刀具工作图中的端面齿形时， 为简 替
化制图， 又采用近似圆弧代替阿基米德螺线。 应用典型复杂刀具 ,4I 绘制齿背曲线时， 根据 手工绘图时的近似方法， 由已知参数 % " 、 、 &@ ’、 (、 )、 #、 #F、 * 6 和圆心点 + 8 分别求出刀具工作图中 "、 端面齿形的各个特征点坐标， 再通过 ,JKK4LI 函 数调用 4’82,4I 的绘图命令绘制出端面齿形。 绘制铣刀、 滚刀等刀具工作图中的端面齿形时， 其难点是确定双重铲齿的齿背曲线中两次铲背曲线 的交点和铲背曲线与容屑槽左侧棱廓直线的交点。 但是在 $%&’() *%&+ 中没有集成求解弧线交点和弧弧 交点的函数。为解决这一问题， 笔者开发出一套简 单实用的弧线求交和弧弧求交算法。 > B = 弧线求交算法 如图 ! 所示， 已知直线两端点 ,F、 圆心 - 和 ,!、 圆弧半径 . ， 求直线 ,F ,! 与该圆弧的交点坐标 （图 ! 中点 / 为弧线交点， 点 0 为直线 ,F ,! 的中点）
= 引言
在设计典型复杂刀具 （如铲齿成形铣刀、 盘形齿 轮铣刀、 齿轮滚刀和蜗轮滚刀等） 时， 为方便刀具刃 磨， 取零度前角 （!6 C "D） 。当刀具用钝后重磨前刀 面时， 为保证每次重磨后的刀齿刃形 （刀具任意轴剖 面内的刃形） 基本不变且有适当的后角， 要求刀具各 轴剖面中形状相同的刀刃应沿刀具半径方向均匀地
!"#$%&#’$( )*(*+&#’(, -*#.$/ 0$+ 1&23’(,4$00 5$$#. 1&23 6"+7*
,-./ 0-(/1’2 *% 3(/1
!89#+&2#：4++)5%/1 6’/78%2/ -(/9)%/1 1:(+- %/ $%&’() *%&+ :.;9.<.)2+=./8 ./<%:2/=./8，( &%=+). (/9 +:(78%7() &+.7%() ()12; :%8-= :2’8%/. +2%/8.9 82 9:(>%/1 7-(:(78.:%&8%7 26 ./9 6(7. &.::(8.9 62:= %/ =%))%/1 7’88.:& (/9 -2?& >2:@%/1 1:(+- %& +:.&./8.9 (/9 >%8- >-%7- 8-. 72=+).8. (’82=(8%7 1./.:(8%2/ 26 8-. 1:%/9%/1 8228- ?(7@ 7’:<. %/ 8-. ./9 6(7. &.::(8.9 62:= 1:(+- 26 =%))%/1 7’88.:& (/9 -2?& 7(/ ?. :.()%A.9B :*;<$+/9： $%&’() *%&+， 6’/78%2/ -(/9)%/1 1:(+-， ./9 6(7. &.::(8.9 62:=， 8228- ?(7@ 7’:<.， (’82=(8%7 1./.:(8%2/
根据已知各点坐标， 利用中点迭代逼近法可简 单快速求出弧线交点， 其算法流程见图 !。根据算 法流程， 利用 "#$%& ’#$( 的图形处理函数功能， 设计 如下弧线求交子程序 )*+,-.’：
； ； ； 函数 )*+,-.’ 为求圆弧与直线的交点 （ /0123 #3405%& （ 5 6 # 7 8 96 :6 9; 9< :; :< 9! :! &66( 55 / /0&4） （ $04= 96（ >%5 6 ）:6（ >%/5 6）9; （ >%5 #）:; （ >%/5 #）9< （ >%5 ） 7）:<（ >%/5 7） （ $04= &66( 4） （ $04= 00 ;0?@） （AB)’, &66( （ C,+D 9!（ 8（ E 9; F<） ） <GH）:!（ 8（ E :; :<） <GH） （ C,+D / （ /#$4%3>0 6（ &#$4 9! :!） ） ） （ $04= /0&4（?/ 5） ） （ >63/ （ （ I J （ %K$ /0&4）00） （ $04= &66( 3#&） ） （ （ I /0&4 HGH） （ $04= 9< 9! :< :!） ） （ 4（ $04= 9; 9! :; :!） ） ） ； >63/ ） ； L7#&0 （ &#$4 9! :!） ）
!
Байду номын сангаас
应用实例
图 U 是利用重庆工商大学开发的 “典型复杂刀 具 S.P” 软件设计绘制的带孔式内键滚刀的端面齿 形图； 以下所给程序清单是绘制该端面齿形图的部 分 "#$2%& ’#$( 程序。
"M"
弧弧求交算法
图$
带孔式内键滚刀的端面齿形图
函数 $#/400 绘制端面齿形图的 "#$2%& ’#$( 程序：
（ /0123 $#/400 （ 5%H VW 7W 5W 47# W W; 7H 57 (H 8 %3Q>9X K; XH X; KH 0 %H %; QH Q; 6?5 7 # #H %;K;6 %?%;K;6; 6; 6;?; 5?W%; 5?WQ;） （ $04= %3Q>9X（ 8（" (# <GH）VW） ） ； ； 齿形角 （ $04= X;（ (6&%5 (H（ 8 (# <GH）5%H） ） ； ； X; 点 图# 齿背曲线弧弧交点示意图 ； ； 以下程序用 YO’.- 函数求 Z;、 [H、 ZH、 ,、 .H、 .;、 \H、 \;、 B、 )、 )H 点 （ $04= #H（ (6&%5 # （ E +B) （ 8 (# <GH） ） （ 8（? W; W）UGH） ） ） ； ； )H 点
如图 N 所示， 已知圆心坐标 !; 、 圆弧半径 "; 和 圆弧半径 "< ， 求交点 # 的坐标。由两 圆心坐标 ! < 、 个圆心 ! ; 、 可 ! < 与交点 # 构成的三角形! # !; !< ，
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； ； !"#" 线段的中垂点 （$%&’ !"(") （ *+,-（（ （ 0!1 #"） ） （. . / （ 0!1 !"） 234） （ / （ 0!51 !"） （ 0!51 #"） ） ） ） 234） ； ； #"!" 线的中垂线角度 （ $%&’ 676"("8" （ / （ 69:;% (" 6"） （ . <= 234） ） ） （ $%&’ )"（ <8;6> !"#") 676"("8" （ .（! ? >64） ） ） ； ； 234） )" 参考圆心点 ； ； !4#4 线段的中垂点 （$%&’ !4(4) （ *+,-（（ （ 0!1 #4） ） （. . / （ 0!1 !4） 234） （ / （ 0!51 !4） （ 0!51 #4） ） ） ） 234） （ $%&’ )4（ <8;6> !4#4) 6764(484 （ .（! ? >64） ） ） ； ； 234） )4 参考圆心点 （ $%&’ 84（ =9&%>$ 64(48 84 64 847" 9=;） ） ； ； )4 参考圆心点 （$%&’ @4（ =9&%>66 >7A"64 84 >7A6" 8" ） ） ； ； 求 !4#4 弧 与 !"#" 弧的交点 （ $%&’ @" （ =9&%>66 >7A":4 84 >7A:" 8"） ） ； ； 求 B404 弧与 B"0" 弧的交点 （$%&’ 54（ =9&%>6* >7A"64 84 = C） ） ； ； 求 !4#4 弧与直线 D+ 的交点 ） ； ； 求 B404 弧与直线 D+ （ $%&’ 5"（ =9&%>6; >7A":4 84 + C"） 的交点 ； ； ； 以下程序根据以上程序求出的各点绘制工作图中的 端面齿形 （ E8FF69G ” ”:" ” ” ） <;=9%”6" ” H”43I ” Q K ? I （ E8FF69G ” 6>E”” E%”<4 J" 6"） ）