国际焊接工程师技术员培训教教材

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图 4 剪应力分布（矩形梁）
工字梁的截面上剪应力分布
图 5 剪应力分布（矩形梁）
2、截面特征值
静矩S：Sy=A·Z1，SZ=A·y1
惯性矩 I: 自身惯性距
图 6 静矩
图 7 自身惯性距
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对主轴惯性距
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2.1 正应力（弯距）
抗弯截面模量 W[ cm3]
[ ] Wy
=
Iy max Z
cm 3
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3.2 剪应力τ 通用
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剪力
例：求剪应力—τ1、τ0、τmax
[ ] τ = F N / cm2 A
[ ] τ = VZ ⋅ Sy N / cm2 Iy ⋅t
图 12 焊接工字梁及剪应力分布图
在超过屈服极限的范围中，主要出现塑性应变。
材料屈服极限和抗拉极限的表示符号：
屈服强度
抗拉强度
DIN EN 10025 （03/94）
ReH
Rm
DIN 18800-1 （11/90）
fy,.k
fu.,k
5、许用应力
为了使建筑物不致在应力达到屈服极限时出现变形现象，许用应力是根据屈服极限而不是根据断裂极限 来进行保障。
τ=
力 面积
=
F A
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2.3 拉伸载荷
应力方向 截面状态
图 4 剪应力 2
2.4 压缩载荷
图 5 拉伸载荷
2.5 扭转载荷
图 6 压缩载荷
图 7 扭转载荷
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3、变形
3.1 定义
变形是物体内部承受载荷，从而迫使它的外形发生改变的可见的标志。
3.2 应变
在拉伸载荷情况下，产生“伸长”变形，在压缩载荷情况下，产生“镦粗”变形。在承受弯曲载荷情况时，
同时出现这两种变形，是以挠曲形式出现的。
在承受拉伸载荷时，构件中首先出现弹性伸长。卸载时，构件就回复到原先的长度。
L=一定载荷情况下的最终长度 mm
Lo原始长度 mm ΔL=L-Lo 长度差 mm 应变（ε％）
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1、构件尺寸确定时的特征值
1.1 正应力
轴向力产生的应力
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1.2 剪切应力 剪力产生的
图 1 正应力
剪力和弯矩同时存在时的剪应力
图 2 剪应力
图 3 受剪力和弯距的梁
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矩形梁的截面上剪应力分布
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ε = L − Lο = ΔL ⋅ 100(%)
Lο
Lο
图 7 变形
继续提高作用力 F 时，会出现塑性伸长，当再进一步增高作用力时，就会产生颈缩现象，直至导致构 件的断裂。 3.3 延伸率
结构钢S235(StS7)的延伸率至少为 25％，此值是在直径为d o、标距长度为LO=5·d o的园形拉伸试样上（根 据EN10002 的规定）测出的。
由剪切应力引起的变形，产生剪应变，用 γ 表示。
图 8 剪应变
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4、材料特征值
应力一应变图
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图 9 应力－应变图
图 10 标准试棒
为了获得材料的一些特性数值，可对标准试棒进行拉伸试验。
在应力一应变图中，纵座标表示应力，横座标表示应变。应力一应变图表示了应力与应变之间的每个对
*适用于按 EN10025 规定的所有钢种
表 1 许用应力 S235
N/mm2 （KN/cm2） 160（16） 140（14） 92（9.2）
S355 N/mm2 （KN/cm2）
240（24） 210（21） 139（13.9）
在建筑工程中，载荷情况区别如下： 载荷情况 H（主载荷）和载荷情况 HZ（主载荷和附加载荷）。 根据 DIN18801（钢结构高大建筑），主载荷（H）有： 固定载荷， 包括雪在内的动载荷（但是不包括风），机器的惯性力。 其它情况是附加载荷： 风力载荷。 制动力。 水平的侧力（例如起重机）。 温度影响引起的力。
S355(St52)的屈强比为 ReH 355 = 0.70 Rm 510
弹性应变时，卸载后的试棒又恢复到原始长度，也就是弹性伸长在卸载后完全消失。
在未超过屈服极限的范围中，主要出现的是弹性应变。
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塑性应变时，卸载后的试棒保持残余伸长，也就是，塑性伸长在卸载后不消失。
Rm=
max F Aο
=
最大拉力 试棒原始横截面积
MaxF在材料学中相当于最高拉力Fm的概念，A0相当于初始横截面积S0。
材料S235（St37）的抗拉强度Rm值至少为 360N/mm2或 36Kn/cm2。
如果把屈服极限和抗拉强度的应力彼此相比例，那么可得到屈强比 ReH Rm
例如 S235(St37)的屈服比为 ReH = 235 = 0.65 Rm 360
在建筑工程中，安全系数一般取 1.5 左右。 例如：S235 钢的许用拉伸应力计算如下：
许用
屈服极限 σ= 安全系数
=
23.5 1.5
≈
16.0
kN / cm2
钢结构高大建筑的许用应力列于 DIN18800T1 中，并都是对载荷情况 H 而言（主载荷）：
载荷情况 H
拉伸
许用 σ
压缩
许用 σ
剪切
许用 τ
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1、概述：
本节叙述关于强度理论的任务。Sd是指作用载荷的产生的应力，Rd是极限应力。 Sd ≤ 1 Rd
2、应力
通过单位面积所传递的力，在强度理论中称为应力。
其前提是存在一个均匀的应力分布。
应力=
力 面积
=
F A
⎡N ⎢⎣ mm 2
或 KN cm 2
⎤ ⎥⎦
应力单位用N/mm2或KN/cm2表示。
应关系。
图中的最重要点有：
a)上屈服极限ReH 上屈服极限ReH是应力—应变图中曲线第一次下降前的最大应力。 材料达到屈服极限时，应力几乎保持不变，而应变明显地增加。
S235（St37）钢的上屈服极限ReH为 235N/mm2或 23.5kN/cm2。 b)抗拉强度Rm
抗拉强度应与在拉伸试验中能够求得的最高计算应力等同起来。
对于 I-形截面，剪应力可按下式简化计算
[ ] τm
=
V A Steg
N / cm2
例： τm =？
图 13 简化的剪应力分布图
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4、I 形钢的截面特征值
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图 8 对主轴惯性距
[ ] σ= M y z N / mm 2 Iy
图 9 不同截面梁比较
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3、截面中的应力计算
3.1 正应力（拉伸载荷）
例：求正应力σ
强度理论Ⅱ
[ ] σ= N N / mm2 A
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例：求正应力σ
图 10 矩形梁
图 11 焊接工字梁
2.1 正应力 σ
图 1 正应力 1
当一个作用力垂直作用到横截面积上时，则在此面积上产生正应力，用 σ 表示。
σ
=
力 面积
=
F A
图 2 正应力 2
正应力可由拉伸载荷、压缩载荷和弯曲载荷所产生。 2.2 剪切应力 τ
l·b
图 3 剪应力 1
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当一个作用力平行作用到横截面积上时，则在此面积中产生剪切应力。